Buku ini disusun dan diresensi oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset dan Teknologi. Buku ini disusun sebagai pendamping dan panduan bagi guru dengan menggunakan buku siswa yang sesuai dengan hasil pembelajaran Tahap F untuk Kelas XI SMA/SMK.
Pendahuluan
Beberapa ikon di Buku Siswa ditujukan untuk profil pelajar Pancasila, seperti Ayo Bernalar, Ayo Berpikir Kritis, dan Ayo Berpikir Kreatif. Dalam Buku Guru disajikan uraian ikon yang dapat menjadi pedoman guru dalam mengembangkan profil siswa Pancasila dari dalam diri siswa.
Capaian Pembelajaran
Dengan berpedoman pada Buku Guru ketika memberikan materi dalam Buku Siswa, maka dengan sendirinya siswa diharapkan pada akhirnya dapat mencapai hasil belajar yang diharapkan. Untuk domain geometri di kelas
Strategi Umum Pembelajaran
Penjelasan Bagian-Bagian Buku Siswa
Apa yang dipelajari siswa di kelas X berkaitan dengan apa yang akan dipelajarinya di kelas XI. Di akhir bab atau subbab, siswa diajak untuk merefleksikan apa yang telah dipelajarinya dan seberapa dalam/akurat pemahamannya terhadap apa yang dipelajari pada bagian tersebut.
Alternatif Pembelajaran
GeoGebra mempunyai versi online, ada versi yang bisa digunakan secara offline di laptop dan ada juga versi Android. Desmos juga memiliki versi berbasis web dan versi yang dapat diunduh ke ponsel.
Sistem Penilaian Hasil Belajar
Kegiatan Tindak Lanjut
Bagi siswa yang memiliki kecepatan belajar tinggi (advanced learner), dapat ditawarkan kegiatan pengayaan untuk memperdalam dan memperluas kompetensi yang telah dimiliki siswa tersebut. Kegiatan pengayaan dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya melalui penugasan, tutorial sejawat, proyek, dan pemecahan masalah.
Interaksi Guru dengan Orang Tua
Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar CD (s) jika jarak antara pusat dua lingkaran (d) dan jari-jari masing-masing lingkaran (r dan R) diketahui. Tentukan panjang garis singgung persekutuan di EF (g) jika jarak antara pusat kedua lingkaran (d) dan jari-jari masing-masing lingkaran (r dan R) diketahui.
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Fungsi
Mintalah siswa memberikan contoh hubungan sehari-hari yang menunjukkan hubungan antara kedua variabel tersebut. Mintalah siswa untuk memberikan contoh hubungan non-aljabar yang menunjukkan fungsi selain nama pemain dan nomor punggung.
Komposisi Fungsi
Mintalah siswa untuk menemukan contoh lain yang menunjukkan konteks penentuan domain, kodomain, dan ruang lingkup. Guru dapat memberikan contoh lain untuk menentukan domain dan jangkauan fungsi eksponensial dan fungsi kuadrat.
Penjumlahan dan Pengurangan Fungsi
Dua fungsi linier yang dijumlahkan atau dikurangkan akan menghasilkan fungsi linier atau fungsi konstan. Dua fungsi kuadrat yang dijumlahkan dan dikurangkan akan menghasilkan fungsi kuadrat, fungsi linier, atau fungsi konstan.
Perkalian dan Pembagian Fungsi
Bagi siswa yang kesulitan memahami penjumlahan dan pengurangan fungsi serta penentuan domain dan luas, diberikan bentuk grafiknya terlebih dahulu. Bagi siswa yang kesulitan memahami perkalian dan pembagian fungsi serta menentukan domain dan jangkauannya, perlu lebih banyak latihan.
Komposisi Fungsi
Fungsi Invers
Mintalah siswa untuk memastikan apakah ini hanya kebetulan atau berlaku untuk semua hal yang bersinggungan. Mintalah siswa untuk mencoba melihat apakah mungkin garis singgung tidak tegak lurus terhadap sinar dengan mencoba pertanyaan 2.
Lingkaran
Lingkaran dan Busur Lingkaran
4 • Memahami hubungan antara sudut keliling yang searah busur yang sama • Memahami hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama • Menerapkan Teorema Lingkaran dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan sudut keliling dan sudut pusat • Sudut pusat • Sudut keliling • Busur. 4 • Memahami hubungan antara akord dan dimensi akord. • Buktikan teorema yang berhubungan dengan lingkaran dan tali busur. Apabila rangka sepeda dihubungkan dengan poros roda, maka jarak rangka (dan juga sadel sepeda) selalu sama dari permukaan jalan pada saat roda berputar.
Sehingga pengendara (yang duduk di sadel) selalu berada pada jarak yang sama dari permukaan jalan. Guru dapat meminta siswa membaca bagian ini untuk meningkatkan pengetahuan matematika dari sudut pandang sejarah sekaligus mengembangkan keterampilan literasi membaca. Guru dapat meninjau kembali lingkaran dan unsur-unsur yang berhubungan dengan lingkaran dengan menampilkan gambar berikut dan meminta siswa menjelaskan setiap unsur tersebut, atau siswa dapat secara acak memberikan unsur-unsur beserta definisinya dan meminta siswa untuk mencocokkannya.
Jika belum ada siswa yang pernah mendengar atau mengetahui tentang mercusuar dan fungsinya, guru dapat memberikan penjelasan.
Lingkaran dan Garis Singgung
Sudut keliling adalah sudut yang titik puncaknya terletak pada lingkaran dan kaki-kakinya merupakan tali busur. Jika siswa menggunakan teknologi untuk soal ini, mereka dapat dengan mudah menentukan bahwa sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Pada soal ini siswa mencoba memindahkan titik B atau titik C dan titik M untuk melihat hubungan sudut pusat dengan sudut keliling.
Hasilnya membenarkan apa yang telah ditetapkan pada soal 1 dan 2, bahwa sudut pusat selalu dua kali sudut keliling dan hubungan ini berlaku untuk semua titik yang membentuk sudut keliling selama titik-titik tersebut berada pada busur utama. Apakah benar juga pada lingkaran berikut yang sudut pusatnya dua kali sudut kelilingnya? Sudut b yang terbentuk antara kapal dan masing-masing mercusuar adalah sudut keliling yang menghadap %PQ.
Bolehkah saya mengerjakan soal yang berhubungan dengan sudut pada keliling dan sudut pada pusat lingkaran.
Lingkaran dan Tali Busur
Guru dapat menayangkan video berikut yang menjelaskan kegunaan garis singgung untuk menentukan jarak ke cakrawala. Melalui pendekatan Discovery Learning pada eksplorasi ini, siswa diharapkan dapat menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran. Guru juga diharapkan membimbing siswa untuk membuktikan apa yang ditemukan. Catatan: Yang dimaksud dengan panjang garis singgung adalah panjang ruas garis PB atau ruas garis PC.
Jika teknologi tersedia, guru dapat mengajak siswa menggunakan aplikasi Geogebra berikut untuk mengeksplorasi garis singgung lingkaran. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar jika jari-jari lingkaran besar = 5 cm, jari-jari lingkaran kecil = 3 cm, dan jarak pusat kedua lingkaran = 44 cm. Pada gambar berikut, garis singgung persekutuan luar ditunjukkan dengan warna biru dan garis singgung persekutuan dalam ditunjukkan dengan warna merah.
Terlihat bahwa secara umum garis singgung persekutuan luar lebih panjang dibandingkan garis singgung persekutuan dalam.
Perkenalkan bab ini dengan menanyakan kepada siswa apakah ada yang pernah mempunyai pengalaman menggunakan busur dan anak panah. Mintalah siswa, jika tersedia, untuk menjelaskan seperti apa busur itu, terbuat dari bahan apa, dan bagaimana cara menggunakannya. Guru mengajak siswa memperhatikan gambar busur dan meminta siswa menyebutkan bagian-bagian busur dan bagian-bagian tali busur.
Melalui pendekatan Discovery Learning pada penyelidikan ini, siswa diharapkan dapat menemukan sifat-sifat tali busur pada busur dan juga tali busur pada persegi panjang. Mintalah siswa mencoba menjawab sendiri dan menyesuaikan jawabannya tanpa diberi tahu apakah jawabannya benar atau salah. Segitiga-segitiga tersebut kongruen karena kedua sisi kedua segitiga sama dengan jari-jari lingkaran, sehingga panjangnya sama.
Subbab ini juga akan mengajarkan Anda cara menghitung dan menentukan persamaan garis yang tepat menggunakan rumus turunan kuadrat terkecil sebagai garis regresi untuk data bivariat. 8 JP • Membuat plot persamaan garis regresi linier • Mendefinisikan persamaan garis regresi linier Regresi linier, interpolasi dan ekstrapolasi. SubbabWaktu (JP)*Tujuan Kosakata Materi Metode dan kegiatan • Menafsirkan persamaan garis regresi linier • Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data berdasarkan persamaan garis regresi linier.
Mengingatkan siswa tentang plot sebar dan arah serta bentuk tren pada data bivariat yang dipelajari pada subbab sebelumnya. Kemudian mintalah siswa mengerjakan Latihan 3.4 untuk memperkuat kompetensinya dalam menentukan persamaan garis regresi dan interpretasinya. Setelah menggunakan teknologi ini, mintalah siswa untuk membandingkan jawaban mereka jika mereka menghitung persamaan garis regresi linier sesuai dengan pertanyaan utama.
Mengingatkan siswa tentang scatterplot dan arah serta bentuk tren pada data bivariat yang dipelajari pada Subbab A, serta residu, kuadrat terkecil, dan persamaan garis regresi pada Subbab B. Perkenalkan bab ini dengan membahas bentuk tren linier yang dapat dimodelkan. dengan garis lurus sehingga dapat digunakan untuk analisa lebih lanjut.
Statistika
Diagram Pencar atau Diagram Scatter
8 JP • Menggambar Scatter Diagram atau Bivariate Data Scatter Diagram • Menafsirkan Scatter Diagram atau Bivariate Data Scatter Diagram • Menentukan Arah dan Bentuk Tren Data Bivariat dari Scatter Diagram atau Scatter Diagram Scatter Diagram atau Diagram Scatter, Korelasi dan Sebab-Akibatnya, Arah dan Bentuknya Data Tren.
Regresi Linear
Minta siswa menyelesaikan latihan 3.1 untuk memperkuat kompetensi menggambar, membaca dan menyimpulkan diagram sebar. Mintalah siswa berdiskusi dengan rekannya bagaimana melakukan seluruh aktivitas pada Eksplorasi 3.2. Dari pembahasan Eksplorasi 3.2, minta siswa berdiskusi bagaimana cara menyimpulkan bahwa scatterplot mempunyai bentuk linier atau non linier.. hal-hal apa saja yang perlu diperhatikan untuk memastikannya. Kemudian minta siswa menyelesaikan latihan 3.2 untuk memperkuat kompetensi membaca diagram dan menentukan jenis korelasi dan interpretasi.
Di akhir subbagian ini, Anda akan memperkenalkan penggunaan teknologi, dalam hal ini Microsoft Excel, untuk menggambar diagram sebar. Mintalah siswa memilih baris mana yang menurut mereka paling baik untuk memodelkan data pada diagram sebar pada Gambar 3.5 berdasarkan aktivitas selama pemanasan. Pada scatterplot dengan variabel x2 dan y2, siswa diajak untuk memperhatikan dan melihat bahwa kurva tersebut berbentuk/non-linier.
Jawaban yang diharapkan adalah semakin dekat garis ke semua titik pada plot sebar, semakin akurat garis tersebut.
Analisis Korelasi
Pusmenjar (2020), Modul Pembelajaran Literasi Pendidikan Jarak Jauh di Sekolah Dasar: Modul Pembelajaran Siswa, Modul Pendamping. Pusmenjar (2020), Modul Pembelajaran Literasi dan Numerasi Program Pembelajaran Jarak Jauh SD: Modul Belajar Siswa, Modul Pendamping Guru dan Modul Pendamping Orang Tua Kelas 3 Tema 8 Profesi Subtema 2 Produser, Modul, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta . Pusmenjar (2020), Modul Pembelajaran Literasi dan Numerasi Program Pembelajaran Jarak Jauh Sekolah Dasar: Modul Belajar Siswa, Modul Pendamping Guru dan Modul Pendamping Orang Tua Kelas 1 Tema 3 Indra Subtema 3 Kesehatan Indra Indra, Modul Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta .
Pusmenjar (2020), Modul Pembelajaran Literasi dan Numerasi Program Pembelajaran Jarak Jauh Sekolah Dasar: Modul Pembelajaran untuk Siswa, Modul Bimbingan untuk. Guru dan Modul Pendamping untuk Orang Tua Kelas 2 Tema 3 Indra Indra Subtema 3 Kesehatan Indra Indra, Modul Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta. Pusmenjar (2020), Modul pembelajaran membaca dan berhitung di sekolah dasar untuk program pembelajaran jarak jauh: Modul pembelajaran untuk siswa, Modul bimbingan untuk guru dan Modul bimbingan untuk orang tua Kelas 3 Topik 3 Indra Indra Subtema 3 Kesehatan Indra Indra, Modul, Kementerian Kesehatan Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta.
Pusmenjar (2020), Modul Pembelajaran Literasi dan Numerasi Program Pembelajaran Jarak Jauh Sekolah Dasar: Modul Pendamping Orang Tua Kelas 3, Topik 1,3-9, Subtopik 3, Modul, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta.
