Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 71 Tahun 2013 mengatur bahwa buku pelajaran terdiri dari buku siswa dan buku guru. Sebelum guru melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan Buku Siswa, guru dapat mempelajari terlebih dahulu pedoman yang ada di Buku Guru. Ketiga, Buku Guru digunakan untuk memberikan gambaran tentang metode atau pendekatan pembelajaran yang dapat diterapkan dalam proses pembelajaran di kelas.
Buku Guru ini berisi uraian tentang ikon tersebut, yang dapat menjadi pedoman bagi guru untuk mengembangkan profil siswa Pancasila dari dalam diri siswa. Dengan berpedoman pada Buku Guru dalam pendistribusian materi pada Buku Siswa, tentunya pada akhirnya diharapkan siswa mampu mencapai hasil belajar yang diharapkan.
Capaian Pembelajaran
Beberapa ikon di Buku Siswa ditujukan untuk profil pelajar Pancasila seperti Mari Bernalar, Mari Berpikir Kritis, dan Mari Berpikir Kreatif. Mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep yang berkaitan dengan pangkat dan logaritma, barisan dan deret, vektor dan operasinya, trigonometri, sistem persamaan dan pertidaksamaan linier, fungsi kuadrat, statistika, dan peluang. Bilangan Pada akhir tahap E, siswa dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan eksponensial dan logaritma serta menggunakan barisan dan deret (aritmatika dan geometri).
Geometri Pada akhir Tahap E, siswa dapat menentukan perbandingan trigonometri dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan segitiga siku-siku. Peluang Di akhir Tahap E, siswa dapat menampilkan dan menafsirkan data menggunakan statistik yang sesuai dengan bentuk distribusi data, untuk membandingkan median (median, mean) dan distribusi (rentang interkuartil, standar deviasi) untuk membandingkan dua himpunan atau lebih data.
Strategi Umum Pembelajaran
Penjelasan Bagian-Bagian Buku Siswa
Bertukar pikiran dengan teman dan mengemukakan ide merupakan kegiatan yang berguna untuk memperdalam ilmu sehingga dapat memecahkan masalah atau menjawab pertanyaan. Merefleksikan dan meninjau secara evaluatif dan mendalam apa yang telah dipelajari, membandingkannya dan menarik pelajaran atau kesimpulan sederhana. Apa yang dipelajari siswa di SMP berkaitan dengan apa yang akan dipelajari di kelas X.
Siswa bekerja sama dalam memecahkan masalah atau menjawab soal matematika sehingga pemahaman siswa terhadap materi pelajaran semakin baik. Pada akhir bab atau subbab, siswa akan diajak untuk merefleksikan apa yang telah dipelajarinya dan seberapa dalam/akurat pemahamannya terhadap pembelajaran pada bagian tersebut.
Alternatif Pembelajaran
Kegiatan yang dapat digunakan untuk memperluas atau memperdalam pengertian dan pemahaman konsep matematika yang dipelajari. Setiap jenis kalkulator memiliki petunjuk khusus yang dapat ditemukan di manualnya, namun ada beberapa hal yang perlu diingat: Untuk fungsi trigonometri, umumnya ada tiga satuan sudut yang dapat dipilih, yaitu derajat (derajat/D), radian ( rad/R) dan gradien (grad/G).
GeoGebra mempunyai versi berbasis online, ada versi yang bisa digunakan secara offline di laptop dan ada juga versi Android. Desmos juga memiliki versi berbasis web dan versi yang dapat diunduh untuk ponsel Android/iOS.
Sistem Penilaian Hasil Belajar
Kegiatan Tindak Lanjut
Bagi siswa yang memiliki kecepatan belajar tinggi (advanced learner), dapat diberikan kegiatan pengayaan untuk memperdalam dan memperluas kompetensi yang telah dimiliki siswa tersebut. Kegiatan ini dilakukan pada saat guru masih mempunyai waktu untuk melaksanakan pembelajaran, sehingga siswa yang masuk dalam kategori cepat dapat belajar secara maksimal. Kegiatan pengayaan dapat dilakukan dengan berbagai cara, misalnya melalui penugasan, tutorial sejawat, proyek, dan pemecahan masalah.
Fitur-fitur dalam Buku Siswa yang dapat digunakan untuk kegiatan gerak antara lain Proyek, Mari Berkarya, Mari Berdiskusi, Mari Berpikir Kritis, dan Mari Berpikir Kreatif.
Interaksi Guru dengan Orang Tua
Pemahaman fungsi kuadrat pada bab ini berkaitan dengan fungsi eksponensial sebagai perbandingan dan jumlah suku-suku barisan aritmatika barisan dan deret. Bangkitkan rasa ingin tahu siswa dengan menanyakan apa yang menyebabkan fungsi kuadrat terbuka ke atas atau ke bawah. Pastikan siswa memahami bahwa pembukaan ke atas atau ke bawah suatu fungsi kuadrat ditentukan oleh nilai a.
Uji pemahaman siswa dengan mengajukan pertanyaan dan menanyakan koordinat perpotongan fungsi kuadrat dengan sumbu y. Tanyakan apa hubungan antara titik sudut dan fungsi persegi terbuka ke atas atau ke bawah.
Eksponen dan Logaritma
Definisi Eksponen
Sifat-sifat Eksponen
Mintalah siswa untuk membandingkan hasil penelitiannya dan berdiskusi jika ada yang masih belum jelas atau kurang jelas. Berikan beberapa contoh bentuk eksponensial dan mintalah siswa memberikan contoh eksponen berdasarkan definisi yang diberikan. Siswa diminta memperhatikan Tabel 1.1 di buku teks dan mencoba menyelesaikan beberapa bentuk eksponensial pada Eksplorasi 1.2 yang mengarahkan mereka untuk menemukan sifat-sifat tersebut.
Kemudian dilanjutkan dengan aktivitas siswa untuk membuktikan sifat-sifat eksponen lainnya pada aktivitas Ayo. Bagi siswa yang mengalami kesulitan, guru dapat mengarahkan siswa untuk memulai dengan pembuktian, seperti pada alternatif 2.
Fungsi Eksponen
Guru mengajak siswa kembali menyelidiki Eksplorasi 1.3 dan menyampaikan bahwa soal tersebut merupakan salah satu soal yang menunjukkan fungsi pertumbuhan eksponensial. Apabila terdapat jawaban yang berbeda, guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan jawaban tersebut hingga memperoleh jawaban yang benar. Guru menjelaskan dan menjelaskan bagaimana fungsi peluruhan eksponensial terjadi dan mengajak siswa mendiskusikan perbedaan fungsi pertumbuhan eksponensial dan fungsi peluruhan eksponensial.
Instruksikan siswa untuk membuat grafik fungsi-fungsi tersebut menggunakan aplikasi seperti GeoGebra atau jika tidak memungkinkan siswa dapat menggambarnya dengan tangan pada selembar kertas. Untuk memudahkan siswa dalam mencari tinggi bola pada setiap fase lompat, guru dapat mengarahkan siswa menggunakan Microsoft Excel.
Bentuk Akar
Logaritma
- Definisi Logaritma
- Sifat-sifat Logaritma
Ajaklah siswa untuk merenungkan gambaran hubungan antara sedekah dengan jumlah makanan yang diberikan Tuhan, yang digambarkan dalam bentuk fungsi eksponensial. Ajaklah siswa untuk mencari contoh makna lain dari pertumbuhan dan peluruhan eksponensial yang mungkin mereka temui dalam kehidupan sehari-hari. Ajaklah siswa untuk mencari buku atau website yang menyediakan contoh fungsi eksponensial dan mendiskusikan temuannya.
Untuk memulai, mintalah siswa terlebih dahulu membuat grafik pertumbuhan koloni bakteri, seperti yang telah dilakukan pada penyelidikan sebelumnya. Ajaklah siswa untuk memperkirakan waktu di mana mereka dapat menentukan waktu hingga 100.000 bakteri dihasilkan. Ketika siswa telah selesai memperkirakan waktu terdekat sehingga dapat dihasilkan 100.000 bakteri, guru menjelaskan bahwa ada konsep lain yang dapat membantu siswa dalam menentukan waktu tersebut, yaitu menggunakan konsep logaritma.
Bagi memudahkan pelajar menentukan ketinggian bola pada setiap peringkat balingan, guru boleh mengarahkan pelajar menggunakan Microsoft Excel.
Barisan
- Barisan Aritmetika
- Barisan Geometri
Pada bab Barisan dan Barisan, siswa fokus membangun pemahaman tentang cara menentukan suku ke-n suatu barisan dan banyaknya suku suatu barisan bilangan, berdasarkan pemahaman tentang pola bilangan yang diperoleh di SMA. Pada Subbab B, siswa akan melakukan kegiatan eksplorasi yang berkaitan dengan membangun pemahaman barisan aritmatika dan barisan geometri. Melalui bab ini juga siswa diharapkan mampu memahami penerapan konsep barisan dan barisan dalam kehidupan sehari-hari.
Bagi siswa yang kesulitan memahami barisan aritmatika, guru diharapkan dapat menambahkan contoh lain yaitu barisan aritmatika dan bukan barisan aritmatika serta meminta siswa untuk mengidentifikasi perbedaan barisan aritmatika. Siswa kemudian diajak menjawab sejumlah pertanyaan yang mengarah pada pemahaman rumus suku ke-n barisan aritmatika. Setelah menjelaskan konsep menentukan jumlah suku ke-n suatu barisan aritmatika, siswa diminta menyimak contoh soal yang ditampilkan dalam Buku Siswa.
Selanjutnya untuk membentuk konsep barisan dan perbandingan geometri, siswa diminta menjawab soal-soal yang berkaitan dengan eksplorasi 2. Guru menekankan bahwa suatu barisan yang perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan adalah GEOMETRI yang disebut SERI. Bagi siswa yang kesulitan memahami barisan geometri, guru diharapkan dapat menambahkan contoh lain yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri serta meminta siswa untuk mengidentifikasi barisan tersebut dengan teman kelompoknya.
Setelah itu siswa diajak menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut untuk memahami rumus menentukan suku kesembilan suatu barisan geometri. Setelah diperoleh jumlah bakteri setelah pemisahan selama 20 jam, siswa diajak untuk menyelesaikan rumus menentukan suku ke-n suatu barisan geometri. Setelah memaparkan konsep penentuan bilangan suku ke-n suatu barisan geometri, siswa diminta menyimak contoh soal yang terdapat pada Buku Siswa.
Deret Bilangan
- Deret Aritmetika
- Deret Geometri
- Deret Geometri Tak Hingga
Vektor dan Operasinya
Vektor dan Sistem Koordinat
Operasi Vektor
- Penjumlahan Vektor
- Pengurangan Vektor
- Perkalian Skalar dengan Vektor
Trigonometri
Penamaan Sisi Segitiga Siku-siku
Sebelum Latihan Mandiri 4.1, berikan beberapa contoh segitiga lain (tidak sama dengan yang ada di buku teks) dan mintalah siswa mengidentifikasi nama-nama sisinya.
Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: tan θ
Kegunaan Perbandingan Trigonometri tan θ
Pemanfaatan Perbandingan Trigonometri
- Perbandingan Trigonometri di Piramida
- Tiga Serangkai Perbandingan Trigonometri
- Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri
Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Sistem Pertidaksamaan Linear
Mengingatkan siswa tentang sistem persamaan linear dua variabel yang dipelajarinya di SMP. Gunakan bagian Mengingat kembali sistem persamaan linear dua variabel yang Anda pelajari di sekolah menengah. Mungkin ada siswa yang menyadari bahwa ini adalah sistem persamaan linear dua variabel (mengganti nilai.
Sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan metode eliminasi atau substitusi untuk memperoleh nilai dan. Mengingatkan siswa tentang metode eliminasi dan substitusi yang mereka pelajari ketika mempelajari sistem persamaan linear dua variabel. Bagi siswa dengan kecepatan belajar tinggi (lanjutan), diminta memikirkan apakah setiap sistem persamaan linear mempunyai jawabannya.
Sistem persamaan linier yang grafiknya berupa dua garis yang berhimpitan mempunyai banyak penyelesaian yaitu semua pasangan bilangan yang memenuhi persamaan garis (koordinat seluruh titik pada garis tersebut). Sebagaimana pada sistem persamaan linear dua variabel terdapat 3 kemungkinan bilangan (pasangan) jawaban, demikian pula pada sistem persamaan linear tiga variabel terdapat 3 kemungkinan bilangan (kumpulan) jawaban. Semua variabel dalam sistem persamaan dipangkatkan satu, sehingga sistem persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linier.
Persamaan yang dihasilkan sama dengan persamaan ketiga pada sistem persamaan linier (semua persamaan dikalikan 2). Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis yang berhimpitan), sehingga sistem persamaan linear ini mempunyai banyak penyelesaian. Grafiknya berupa dua garis sejajar, sehingga sistem persamaan linier ini merupakan sistem persamaan linier yang tidak mempunyai penyelesaian.
Karakteristik Fungsi Kuadrat
Contoh perbedaan fungsi kuadrat dan fungsi linier adalah kenaikan nilai fungsi berbanding lurus dengan kenaikan nilai x fungsi linier. Selain kertas grid, mereka juga dapat menggunakan aplikasi GeoGebra atau Microsoft Excel untuk menggambar fungsi kuadrat. Mintalah siswa memahami bahwa ada fungsi kuadrat yang terbuka dan ada fungsi kuadrat yang terbuka.
Sumbu simetri dapat ditentukan dari perpotongan grafik dengan sumbu -x, dan Anda juga dapat menggunakan koefisien fungsi kuadrat. Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk absis, titik puncaknya diperoleh dengan dan ordinatnya dengan mengganti nilai absis pada fungsi tersebut. Uji pemahaman siswa dengan mengajukan pertanyaan kembali apakah telah mampu mengkonstruksi fungsi kuadrat atau mengubahnya dari satu bentuk ke bentuk lainnya.
Siswa dapat menggunakan aplikasi GeoGebra untuk memperoleh grafiknya dan aplikasi Microsoft Excel untuk analisis data bagian regresi untuk memperoleh konstanta a, b, dan c dari fungsi kuadrat. Jika Anda tidak menggunakan Microsoft Excel, Anda dapat memilih cara membuat fungsi kuadrat seperti pada subbab 2. Berdasarkan data pada tabel, pada fungsi linier, jika waktu bertambah satu detik maka jarak bertambah 2 m, sedangkan pada fungsi kuadrat perubahan jarak bertambah seiring bertambahnya waktu.satu detik.
Mengkonstruksi Fungsi Kuadrat
Menyelesaikan Masalah dengan Fungsi Kuadrat
Statistika
Frekuensi Relatif
Ukuran Pemusatan
Ukuran Penempatan
Ukuran Penyebaran
Peluang
Aturan Penjumlahan
