Bab pertama (pendahuluan) menjelaskan tentang konsep dasar statistika dan statistika; peran statistik dalam penelitian; jenis statistik (statistik deskriptif dan inferensial; statistik parametrik dan nonparametrik; statistik pendidikan); dan komponen dasar analisis statistik (data penelitian dan jenisnya; variabel penelitian; populasi dan sampel penelitian; dan hipotesis penelitian). Bab ini dimaksudkan untuk menguraikan beberapa konsep penting yang berkaitan dengan penggunaan statistik, yaitu konsep dasar statistik; peran statistik dalam penelitian; tipe statistik; dan komponen dasar analisis statistik.
Peranan Statistik Dalam Penelitian
Namun jika dilihat dari sudut pandang makro (dan inilah definisi yang sering digunakan saat ini), statistika adalah sejumlah cara atau cara dan kaidah yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan (analisis), penyajian dan penarikan kesimpulan dari suatu data dalam bentuk angka. Statistika membantu peneliti membaca data yang dikumpulkan sehingga peneliti dapat mengambil keputusan mengenai alat analisis statistik yang sesuai.
Jenis Statistik
Statistik Deskriptif dan Inferensial
Kesimpulan ini biasanya dilakukan untuk menguji hipotesis penelitian yang telah dirumuskan dan menggeneralisasi temuan penelitian. Dari uraian di atas terlihat jelas bahwa statistik deskriptif mempunyai 4 (empat) fungsi yaitu fungsi a ke fungsi d.
Statistik Parametrik dan Non-Parametrik
Dengan demikian, kita dapat memahami bahwa statistik parametrik adalah suatu alat analisis data (teknik statistik) yang pengoperasiannya didasarkan pada asumsi bahwa sampel diambil secara acak, bahwa datanya homogen (sama atau hampir sama), dan bahwa data tersebut berada pada skala interval atau rasio.Sebaliknya, statistik non-parametrik adalah alat analisis data (teknik statistik) yang pengoperasiannya tidak didasarkan pada asumsi-asumsi di atas.
Statistik Pendidikan
Prasyarat yang diperlukan adalah asumsi dasar tentang sebaran data dan jenis data yang dikumpulkan dari populasi dan sampel serta teknik pengambilan sampel itu sendiri. Data yang dikumpulkan dari sampel atau populasi bersifat homogen (identik atau hampir identik), terutama bila jumlah sampel atau populasinya sedikit.
Komponen Dasar Analisis Statistik
Data Penelitian dan Jenisnya
Sebaliknya, variabel bebas kedua (X2) juga dapat digunakan sebagai pemeriksa kemurnian pengaruh variabel bebas pertama (X1) terhadap variabel terikat (Y). Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dikondisikan konstan agar tidak mempengaruhi hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat.
Populasi dan Sampel Penelitian
Peneliti juga dapat menentukan jumlah sampel yang diinginkan berdasarkan pertimbangan keterwakilan atau pertimbangan lain, misalnya pertimbangan kemudahan komputasi (misalnya 100 sampel). Dalam teknik pengambilan sampel, tidak ada patokan baku mengenai jumlah sampel yang akan ditentukan oleh peneliti.
Hipotesis Penelitian
Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar mata pelajaran Agama Islam siswa kelas I di MTsN Jember I antara siswa sekolah dasar (SD) dan Madrasah Ibtidaiyah (MI). Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajar mata pelajaran Agama Islam siswa kelas I di MTsN Jember I antara siswa sekolah dasar (SD) dan Madrasah Ibtidaiyah (MI).
PENYAJIAN DATA
Kata Kunci dan Kompetensi 1. Kata Kunci
- Kompetensi
Penyajian Data Dengan Tabel
- Tabel Kontingensi (Tabel Faktorial)
- Tabel Distribusi Frekuensi
Data ini biasanya disusun secara berurutan berdasarkan kelas interval agar mudah dibaca dan dipahami. Setiap kelas interval dijamin terdiri atas 2 (dua) batas kelas, yaitu batas kelas bawah dan batas kelas atas.
2 BKA
Langkah-langkah Penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Urutkan nilai (data) dari tertinggi (NT) hingga terendah (NR) pada kolom I tabel persiapan.
Langkah-langkah Penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi Bergolong
Pembulatan ke bawah dapat dilakukan jika seluruh data terdapat pada seluruh kelas interval (KI) yang ada. Namun cara yang ketiga yaitu penggunaan grafik bilangan kelas interval perlu dikaji lebih mendalam.
Penyajian Data dengan Grafik/Diagram
Penyajian data dalam bentuk grafik dirasa lebih menarik, karena data disajikan dalam bentuk visual. Berdasarkan data langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi sebelumnya, berikut data yang disajikan dalam bentuk tabel lengkap sebagai persiapan pembuatan grafik dan kurva.
TENDENSI SENTRAL DAN VARIABILITAS
Kata Kunci dan Kompetensi 1. Kata Kunci (Konsep)
Tendensi Sentral
- Mean ( X )
Rumus berikut digunakan untuk menghitung mean dari data distribusi frekuensi tunggal dimana semua hasil hanya memiliki satu frekuensi. Rumus berikut digunakan untuk menghitung mean dari data distribusi frekuensi tunggal dimana seluruh hasil atau sebagian mempunyai lebih dari satu frekuensi.
NX fXt
Penghitungan mean dari data distribusi yang dikelompokkan dapat dilakukan dengan 2 (dua) cara, yaitu berdasarkan penjumlahan frekuensi pusat dan berdasarkan perkiraan mean (estimated mean). 1) Untuk menghitung rata-rata berdasarkan penjumlahan frekuensi pusat, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
NX fXt =
Median (Md)
Pada beberapa data dimungkinkan semua penghitungan mempunyai frekuensi 1 dengan jumlah kasus ganjil atau genap, atau semua (sebagian besar) penghitungan mempunyai frekuensi lebih dari 1. Penting untuk dipahami apa yang dimaksud dengan a tabel tunggal adalah tabel yang menyajikan hitungan atau data secara terpisah satu per satu dan tidak ada kelas intervalnya, dan jika diasumsikan ada maka isi kelas intervalnya hanya ada satu. Median pada data tunggal akan ditampilkan oleh data tunggal yang semua skornya mempunyai frekuensi 1 dan yang frekuensinya lebih dari 1.
Median pada data tunggal yang seluruh skornya Frekuensi Skor 1
Kedua, data individual dengan semua hasil dengan frekuensi 1 (satu) dengan jumlah kasus genap. a) Median pada data individual, dimana semua hasil mempunyai frekuensi 1 (satu) dengan jumlah kasus ganjil. Median data individual yang semua hasil mempunyai frekuensi 1 dengan jumlah kasus ganjil, digunakan rumus: N= 2n+1.
Median pada data tunggal yang seluruh skornya
Rumus yang disarankan adalah sebagai berikut. tkb = tepi kelas skor yang berada di bawah titik tersebut. fkb = frekuensi kumulatif di bawah skor yang dikandungnya. fp = frekuensi titik yang mengandung mean. Rumus mencari median pada data berkelompok pada dasarnya sama dengan rumus mencari median pada data tunggal dimana sebagian atau seluruh titik mempunyai frekuensi lebih besar dari 1. Hanya saja pada data tunggal kelas rentang selalu berisi satu, sedangkan berkelompok data mungkin berisi satu dan lebih dari Satu.
Modus (Mo)
Jika dua skor yang mempunyai frekuensi tertinggi bersebelahan, maka syaratnya adalah hasil penjumlahan kedua skor tersebut kemudian dibagi dua. Jika dua skor yang mempunyai frekuensi tertinggi tidak berdekatan, maka kondisi tersebut tidak dapat ditemukan. Namun perlu dipahami bahwa kondisi tersebut tidak dapat ditemukan bila dalam jumlah data yang dikumpulkan terdapat dua skor yang mempunyai jumlah frekuensi yang sama atau semua skor mempunyai jumlah frekuensi yang sama.
Kuartil (Q)
Mode tersebut pada dasarnya digunakan untuk mencari model atau fitur dari sekumpulan data yang dikumpulkan dalam waktu sesingkat-singkatnya. Desil yaitu skor (titik, besaran) tendensi sentral yang membagi data yang terkumpul menjadi 10 jarak yang sama yaitu 1/10 N. Desil dapat digunakan untuk mengelompokkan seluruh data yang ada menjadi sepuluh bagian yang sama besar kemudian membagi subjek yang diperiksa menjadi mereka untuk menugaskan sepuluh kelompok.
Persentil (P)
Tiga kelompok distribusi data mungkin mempunyai nilai tendensi sentral yang sama (misalnya mean = rata-rata), namun derajat penyebaran (variasi) mungkin sangat berbeda. Ketiga data tersebut mempunyai tendensi sentral yang sama (dalam hal ini mean) sebesar 50, namun mempunyai derajat variabilitas yang berbeda. Oleh karena itu, variabilitas merupakan ukuran derajat (variasi) sebaran skor variabel (data) dari kecenderungan sentral dalam suatu distribusi.
Range (R)
Mean Deviasi (MD)
Mean deviasi (MD) berarti simpangan rata-rata, yaitu nilai rata-rata suatu penyimpangan nilai dari nilai rata-rata kelompok nilai tersebut dalam suatu distribusi. Misalnya saja pada sebuah penelitian ditemukan data uang jajan bulanan siswa SD X yang dideskripsikan. Artinya rata-rata seluruh data menyimpang sebesar 4,17 dari nilai atau skor mean (X).
Standar Deviasi (SD)
Sumber data : Hasil wawancara dengan siswa sekolah dasar Sumber data : Hasil wawancara dengan siswa sekolah dasar Misalnya dari tabel uang jajan bulanan siswa SD X, nilai SD dapat dihitung dengan menggunakan tabel berikut.
Varian (SD 2 )
Hasil perhitungan kedua rumus diatas sepertinya menemukan nilai SD yang sama yaitu 5,25 (dibulatkan menjadi 5).
Nilai Standar (Z-Score)
Berdasarkan dua nilai baku yang ditemukan, maka dapat disimpulkan bahwa kecerdasan mahasiswa pada mata kuliah metode penelitian berada 1 SD di bawah rata-rata (-1 SD), sedangkan kecerdasan mahasiswa pada mata kuliah Statistika berada 2 SD di atas rata-rata (2 SD). . Contoh 2: Seorang peneliti ingin menentukan performa terbaik dua atlet pada tiga cabang olahraga berikut. Tentu saja nilai standar ini dapat dilakukan setelah terlebih dahulu mencari nilai mean dan standar deviasi.
UJI KORELASI
Konsep Korelasi
Artinya kenaikan variabel X selalu diikuti kenaikan variabel Y, begitu juga dengan penurunan variabel tersebut. Contoh positifnya dapat digambarkan dengan “peningkatan nilai pada mata pelajaran Al-Qur'an Hadits yang diikuti dengan peningkatan nilai pada mata pelajaran Aqidah Akhlaq dan sebaliknya.
Ragam Teknik Korelasi
- Korelasi Product-Moment (r xy )
- Korelasi Tata Jenjang Spearman (rho)
- Korelasi Tetracoric
Data yang diperlukan pada tabel di atas kemudian dimasukkan ke dalam rumus korelasi dengan angka kasar sebagai berikut. Sumber Data : Subbagian Akademik dan Kemahasiswaan. Data yang diperlukan pada tabel di atas kemudian dimasukkan ke dalam rumus korelasi dengan deviasi sebagai berikut. Prosedur pengujian hipotesis nol (Ho) adalah sebagai berikut. a) Lihat empiris re = r dengan tabel rt = r pada tabel product moment.
ADBC
Korelasi Phi (Ø)
Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara gender (JK) dengan pilihan jurusan (PJ) di suatu perguruan tinggi. Hipotesis Null (Ho) = Tidak ada hubungan antara gender dengan pilihan jurusan kuliah. Berdasarkan data pada tabel di atas, maka koefisien korelasi Phi (rØ) dapat dihitung sebagai berikut.
Koefisien Kontingensi (KK)
Hasil tersebut kemudian dijadikan dasar untuk melakukan analisis dengan teknik korelasi KK sebagai berikut. Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara jenis pendidikan (JP) dengan amalan ibadah (PI) dari 250 responden. Hasil kedua analisis dengan teknik korelasi KK kemudian dijadikan dasar untuk mengambil kesimpulan sebagai berikut.
Korelasi Point Biserial (r pbi )
Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada korelasi antara kemampuan bahasa asing siswa laki-laki dan perempuan. Hasil Tes Kemampuan Bahasa Asing Skor 15 Siswa NO Nama Skor Ktg Skor Ktg 1 Ktg skor 2. Artinya “ada perbedaan yang signifikan antara kemampuan bahasa asing siswa laki-laki dan siswa perempuan” atau “ada hubungan yang signifikan antara kemampuan bahasa asing dan jenis kelamin siswa".
Korelasi Antar Variabel (Korelasi Jenjang Nihil) Korelasi antar variabel pada prinsipnya merupakan
Misalnya peneliti ingin menganalisis hubungan antara kemampuan qiro’ah, kemampuan istima’ dan kemampuan kitabah, dengan kemampuan kalam dengan judul. Hasil perhitungan korelasi antar variabel di atas selanjutnya dapat disajikan dalam tabel ringkasan sebagai berikut. Hasil pengujian signifikansi koefisien korelasi antara tabel product moment dengan uji t sangat mungkin berbeda.
Korelasi Parsial
Hasil analisis korelasi parsial tingkat pertama diketahui menghasilkan koefisien korelasi yang lebih kecil dibandingkan dengan koefisien korelasi hasil analisis korelasi antar variabel (tingkat nol). Analisis korelasi parsial tingkat pertama dapat dilakukan setelah menganalisis korelasi antar variabel (tingkat nol). Sebagai contoh analisis, maka hasil analisis korelasi parsial tingkat pertama akan dijadikan dasar analisis tingkat kedua.
Korelasi Ganda
Rumus korelasi berganda antara variabel kriteria dengan dua atau tiga variabel prediktor yang digunakan adalah sebagai berikut. Hal ini logis karena dalam analisis korelasi berganda sejumlah variabel prediktif saling mempengaruhi dan kemudian dikorelasikan secara bersama-sama dengan variabel kriteria Y. Karena dalam analisis parsial pengaruh timbal balik antara sejumlah variabel prediktif secara sadar dihilangkan (dikendalikan), sehingga Koefisien korelasi yang dihasilkan adalah benar – hubungan yang benar-benar murni antara satu variabel prediktor dan satu variabel kriteria.
UJI KOMPARASI
Konsep Komparasi
- Uji T (t-Test)
- Rumus Uji T (t-Test) untuk Sampel Bebas
- Rumus Uji T (t-Test) untuk Sampel Berhubungan Rumus analisis t-Test yang direkomendasikan untuk
- Kai Kuadrat (Chi Square)
- Cara menarik kesimpulan
- Formulasi rumus Rumus: χ 2 =
Rumus uji perbandingan (Uji-t) di atas menggambarkan bahwa yang dibandingkan adalah nilai rata-rata yang dihitung dari kedua kelompok sampel, dimana jumlah masing-masing kelompok sampel tidak harus sama (bisa berbeda), dan perbandingannya hasilnya menggunakan nilai absolut (jangan ragu untuk nilai minus atau plusnya). Sama halnya dengan uji perbandingan (t-Test) pada sampel independen, uji perbandingan (t-Test) pada sampel terkait menggunakan nilai absolut (tanpa mempertimbangkan nilai minus atau plus). Chi Kuadrat (Chi Square) merupakan alat analisis untuk mencari perbedaan – dan juga hubungan atau korelasi – antara dua variabel yang datanya bertipe skala atau nominal (kategoris).
BCAD
Formulasi rumus
Sebagai contoh kelompok sampel terkait, peneliti ingin menganalisis misalnya apakah terdapat perbedaan kemampuan bahasa Arab siswa yang signifikan antara sebelum dan sesudah mengikuti program intensif bahasa Arab. Ho merumuskan: “Tidak ada perbedaan kemampuan bahasa Arab siswa yang signifikan antara sebelum dan sesudah mengikuti program intensif bahasa Arab.” Contoh II: Terdapat perbedaan kemampuan bahasa Arab siswa yang signifikan antara sebelum dan sesudah mengikuti program intensif bahasa Arab.
DAFTAR PUSTAKA
