Departemen Matematika – Universitas Brawijaya

(1)

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN MATEMATIKA / PROGRAM STUDI MATEMATIKA

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

MATA KULIAH KODE RUMPUN MATA KULIAH BOBOT (sks) SEMESTER Tgl. Penyusunan

MATEMATIKA KOMPUTASI MAM 6104 ANALISIS TERAPAN DAN SAINS KOMPUTASI

3 1 Pebruari 2018

OTORISASI Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ketua Prodi

Dr. Isnani Darti, S.Si., M.Si.

Tanda Tangan

Ummu Habibah, M.Si,Ph.D Tanda Tangan

Dr. Noor Hidayat, M.Si Tanda Tangan

Capaian

Pembelajaran CPL PRODI

S 3 Menginternalisasi nilai norma, dan etika akademik

S-5 Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, kepercayaan, dan agama serta pendapat/temuan orisinal orang lain.

S-9 Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan.

S-10 Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.

KU 2 Mampu menyusun dan mengkomunikasikan ide, hasil pemikiran dan argumen saintifik secara bertanggung jawab dan didasarkan pada etika akademik, melalui media kepada masyarakat akademik dan masyarakat luas;.

(2)

KU 5 Meningkatkan kapasitas pembelajaran secara mandiri.

KK 1 Mampu mengkonstruksi model matematis melalui tahapan analisis dan sintesis, menggunakan pendekatan deduksi teoritis, eksperimental, atau komputasi/simulasi untuk menyelesaikan suatu system/masalah multidisiplin.

KK 2 Melakukan kajian tentang keakuratan dan kemanfaatan suatu model matematis dalam menyelesaikan suatu sistem/masalah multidisiplin.

PP 1 Menguasai salah satu teori logika, aljabar, analisis, geometri, matematika diskret, analisis numerik atau proses stokastik

CP – MK

M1 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menentukan solusi masalah syarat awal

M2 Mampu menjelaskan dan menentukan keberadaan solusi dan kesalahan pemotongan metode

M3 Mampu menjelaskan, memilih metode yang sesuai, menggunakan, dan melakukan komputasi numerik untuk masalah syarat awal

M4 Mampu menjelaskan, memilih metode yang sesuai, menggunakan, dan melakukan komputasi numerik untuk masalah syarat batas

M5 Mampu menjelaskan dan mereview metode penyelesaian masalah syarat awal dan syarat batas berdasarkan artikel mutakhir jurnal internasional

Desikripsi Singkat MK

Pada mata kuliah ini akan dibahas tentang penyelesaian persamaan diferensial biasa secara numerik.

Materi

Pembelajaran / Pokok Bahasan

Metode numerik untuk masalah nilai awal (Euler, Runge-Kutta, Prediktor-Korektor), metode numerik untuk masalah nilai batas (beda hingga, (multiple) shooting method), termasuk review artikel mutakhir pada jurnal internasional.

Pustaka Utama

1. Butcher, J. C. , 2008, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex, England.

Pendukung

1. Lapidus, L. dan Seinfeld, J.H. , 1971, Numerical solution of ordinary differential equations, Academic Press Inc., New York, USA.

2. Flaherty, J.E., Ordinary Differential Equations, Course Notes, Department of Computer Science, Rensselaer Polytechnic Institute, http://www.cs.rpi.edu/~flaherje/pdeframe.html

(3)

Media

Pembelajaran

Perangkat Lunak : Perangkat Keras :

Maple, MatLab LCD dan Proyektor

Team Teaching - Mata Kuliah

Syarat

-

Minggu ke-

Sub-CP-MK (sebagai kemampuan akhir yang diharapkan)

Indikator Kriteria & Bentuk Penilaian

Metode Pembelajaran (Kuliah / Tugas

/ bentuk pembelajaran

lain)

Waktu (Durasi)

Materi Pembelajaran /

Bahan Kajian [Pustaka]

Bobot Penilaian (%)

1 Mampu menjelaskan tentang persamaan diferensial biasa dan masalah nilai awal

Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran penjelasan

Kriteria:

pemahaman dan ketepatan Bentuk non-test:

 Tugas

 Keaktifan kelas

Ceramah Tugas terstruktur Tugas mandiri

1x3x50’ Perkenalan, tinjauan global materi kuliah dan Kontrak Perkuliahan, Review Persamaan Diferensial Biasa

5%

2 Mampu menjelaskan, menggunakan dan melakukan komputasi numerik

Kriteria:

1x3x50’ Metode Euler (Eksplisit dan Implisit, penurunan

15%

(4)

 Tugas

 Keaktifan kelas

metode,

keberadaan dan ketunggalan solusi, kesalahan pemotongan) 3 Mampu menjelaskan,

menggunakan dan melakukan komputasi numerik

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

1x3x50’ Metode Runge Kutta (Orde 2 dan Orde 4)

10%

Kelengkapan dan kebenaran penjelasan

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

1x3x50’ Metode Prediktor Korektor (Metode Adam Basforth- Molton)

10%

Kriteria: Kuis dan Pembagian kelompok dan topik untuk working project

1x3x50’

6 Mampu menjelaskan, menggunakan, menghitung dan melakukan komputasi numerik

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

Presentasi dan diskusi

kelompok

1x3x50’

10%

7 Mampu menjelaskan, menggunakan, menghitung dan melakukan komputasi Numerik

Kriteria:

 Tugas

Presentasi dan diskusi

kelompok

1x3x50’

10%

(5)

 Keaktifan kelas

8-9 Ujian Tengah Semester (UTS)

10 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

1x3x50’ Masalah Kondisi Batas : Metode Beda Hingga (kondisi batas Dirichlet)

10%

11 Mampu menjelaskan, menggunakan dan menghitung

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

1x3x50’ Masalah Kondisi Batas: Metode Beda Hingga (kondisi batas Neumann)

10%

12 Mampu menjelaskan, menggunakan dan melakukan komputasi Numerik

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

1x3x50’ Metode Shooting

15%

13 Mampu menjelaskan, menggunakan dan melakukan komputasi Numerik

Kriteria:

 Tugas

 Keaktifan kelas

1. Kuis 2. Pembagian

tugas (problem) untuk makalah:

review artikel mutakhir pada jurnal internasional

1x3x50’ Masalah syarat batas

14-16 Mampu menjelaskan, menggunakan, menghitung dan

Pemahaman, kelengkapan dan kebenaran

Kriteria:

pemahaman dan ketepatan

pembuatan makalah individu,

3x3x50’ Masalah syarat batas, dengan metode beda

15%

(6)

melakukan komputasi Numerik serta

melakukan review penggunaan metode

penjelasan Bentuk non-test:

 Tugas

 Keaktifan kelas

presentasi dan diskusi

hingga dan metode shooting

RANCANGAN TUGAS

Tugas yang dilakukan dalam kuliah ini berupa Tugas Terstruktur, Tugas Mandiri dan Tugas Kelompok

 Tugas terstruktur perkuliahan adalah tugsa mandiri yang dikerjakan secara individu atau kelompok dan dapat dipresentasikan di kelas secara acak.

 Tugas mandiri berupa pembuatan makalah individu berupa review terhadap artikel ilmiah di jurnal internasional dan format penulisan disesuaikan dengan pedoman penulisan yang berlaku

 Tugas kelompok adalah tugas yang dilaksanakan dalam kelompok untuk membahas suatu model matematika dan analisanya yang kemudian dipresentasikan di kelas.

FORMAT PENILAIAN

Jenis Penilaian Bobot

Tugas 20 %

Kuis 20 %

UTS 30 %

UAS 30 %

PENENTUAN NILAI AKHIR

Kisaran Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Angka Mutu

 80 A 4

75 - < 80 B+ 3.5

70 - < 75 B 3

65 - < 70 C+ 2.5

55 - < 65 C 2

50 - < 55 D+ 1.5

45 - < 50 D 1

< 45 E 0

(7)