Dokumen tips modul fluida statis

(1)

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 1 http://berbagihal.com

(2)

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 2

(3)

FLUIDA

Tekanan Hidrostatikakkk

Cair Tegangan Permukaan

Hukum Pokok Hidrostatika

Fluida Dinamik

Fluida Statis

Gass

Fluida Archimedes Hukum Pascal

memenuhi

Diklasifikasikan dalam keadaan keadaan Dapat berwujud

memiliki

Diatur oleh Diatur oleh

Menyatakan adanya Menyatakan adanya

memiliki

PETA KONSEP



Perhatikanlah serangga yang sedang diam di atas permukaan air.

Mengapa serangga tersebut dapat berdiri di atas permukaan air?

Bagaimanakah hukum Fisika menerangkan peristiwa ini? Peristiwa serangga yang sedang berdiam diri di atas permukaan air seperti pada gambar, berhubungan dengan salah satu sifat air sebagai fluida, yaitu tegangan permukaan. Oleh karena adanya tegangan permukaan zat cair, serangga dan benda-benda kecil lainnya dapat terapung di atas permukaan air



(4)

Gaya Angkat ke Atas

Hidrometer, Kapal Laut, galangan kapal

Tekanan yang Diteruskan ke Segala Arah

Dongkrak Hidrolik, Pompa Hidrolik

Diaplikasikan pada Diaplikasikan pada

1. Fluida

Materi dibedakan menjadi tiga wujud, yaitu padat, cair dan gas. Benda padat, cair dan gas. Benda padat mempunyai tidak dapat

berubah bentuk dan ukurannya juga tetap sehingga tidak

(5)

langsung terjadi perubahan volume ataupun bentuk jika terdapat gaya yang bekerja pada benda itu. Keadaan yang berbeda terjadi pada zat cair dan gas. Zat cair tidak mempunyai bentuk yang berbeda dan volume nya tetap sedangkan gas tidak memiliki bentuk dan volume yang tetap. Oleh karena itu, zat cair dan gas memiki kemampuan mengalir.Zat yang memiiliki kemampuan mengalir digolongkan ke dalam fluida.

Fluida merupakan istilah untuk zat alir. Zat alir dibatasi pada zat mengalirkan seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain dalam waktu yang bersamaan. Zat alir mencakup zat yang dalam wujud cair dan gas. Fluida statik meninjau fluida yang tidak bergerak. Misalnya air di gelas, air di kolam renang, air dalam kolam, air danau, dan sebagainya.

Penggolongan fluida menurut sifat-sifatnya dibedakan menjadi dua, yaitu fluida ideal dan sejati. Fluida ideel hanya sebgai

permodelan dan tidak ada dalam kehidupan. Adapun ciri-

ciri fluida ideal antara lain: tidak dapat di kompresible atau ditekan dan berpindah tanpa adanya gesekan. Fluida sejati merupakan jenis fluida yang terdapat dalam kehidupan dengan ciri-ciri antara lain fluida dapat dikompresible dan mengalami gesekan saat berpindah atau mengalir.

Sifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada dalam keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis yang akan dibahas pada subbab ini di antaranya tekanan dan tekanan hidrostatik, tekanan total, Hk. Pascal, Hk. Archimedes, tegangan permukaan, gejala kapilaritas, gejala meniscus dan viskositas serta gaya stokesnya.

2. Massa Jenis

Pernahkah Anda membandingkan berat antara kayu dan besi? Benarkah pernyataan bahwa besi lebih berat daripada kayu? Pernyataan tersebut tentunya kurang tepat, karena segelondong kayu yang besar jauh lebih berat daripada sebuah bola besi. Pernyataan yang tepat untuk perbandingan antara kayu dan besi tersebut, yaitu besi lebih padat daripada kayu. Anda tentu masih ingat, bahwa setiap benda memiliki kerapatan massa yang berbeda-beda serta merupakan sifat alami dari benda tersebut. Dalam Fisika, ukuran kepadatan (densitas) benda

Gambar: Air dalam gelas adalah fluida statik

Dimana :

 = tekanan (N/m²) F = gaya (N)

(6)

homogen disebut massa jenis, yaitu massa per satuan volume. Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut.

Fluida memiliki beragam massa jenis tergantung pada jenis masing- masing fluidanya, seperti yang tertera pada tabel 1:

Tabel 1. Bahan Zat dan Massa jenisnya

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 6 ρ=m

V

Dimana :

 = tekanan (N/m²) F = gaya (N) A = Luas (m²)

(7)

3. Tekanan

3.1. Tekanan Pada Zat Padat

Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan bidang dan dibagi luas permukaan bidang tersebut. Secara matematis, persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut.

Besarnya tekanan berbanding terbalik dengan luas permukaan bidang tempat gaya bekerja. Jadi, untuk besar gaya yang sama, luas bidang yang kecil akan mendapatkan tekanan yang lebih besar daripada luas bidang yang besar.

Satuan dan dimensi tekanan

Satuan SI untuk gaya adalah N dan luas adalah m² sehingga sesuai dengan persamaan (2), maka:

Satuan tekanan = satuan gaya

satuantekanan = N

m² = N. _m⁻²

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 7 P=F

A

Dimana :

P = tekanan (N/m²) F = gaya (N) A = Luas (m²)

(8)

1 Pa: 1 N/m2 1 atm:76 cm Hg 1 mb :0,001 bar 1 bar :105 Pa 1atm :1,01x105 Pa NOTE Dan untuk menghormati Blaise

Pascal, seorang ilmuwan berkebangsaan Prancis yang menemukan prinsip Pascal, maka satuan tekanan dalam SI dinamakan juga dalam Pascal (disingkat Pa), 1 Pa = 1 Nm-2. Untuk keperluan lain dalam

pengukuran, besaran tekanan juga biasa

dinyatakan dengan: atmosfere (atm), cm-raksa (cmHg), dan milibar (mb).

Sebuah kursi yang massanya 6 kg memiliki empat kaki yang luas penampangnya masing- masing adalah 1 x 10⁻³ m² . Tentukan tekanan kursi trrhadap lantai jika percepatan gravitasi g=10 m / s²

Penyelesaian :

Lantai mengalami tekanan akibat berat kursi yang tertumpu pada keempat kakinya.

Berat kursi

w = m. g= (6kg) (10 m/ s² ) = 60 N Luas alas keempat kaki kursi,

A = 4 (1 x 10⁻³ m² ) = 4 x 10⁻³ m² Tekanan Kursi terhadap lantai

p = F A ⁼

w A ⁼

60N

4x10⁻³m² ^{= 15 x} 10³ Pa

CONTOH SOAL

(9)

3.2. Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas

titik tersebut. Perhatikanlah Gambar 1. Jika besarnya tekanan hidrostatis pada dasar tabung adalah p, menurut konsep tekanan, besarnya p dapat dihitung dari perbandingan antara gaya berat fluida (F) dan luas permukaan bejana (A) sehingga dirumuskan :

p

= F

A = Gaya Berat fluida Luas permukaan bejana

Gaya berat fluida merupakan perkalian antara massa fluida dengan percepatan gravitasi bumi, ditulis p=m_fluidag

A . Oleh karena m=ρ V ,

Gambar 1. Bejana terisi fluida setinggi h, akan mengalami tekanan hidrostatik sebesar ph

1. Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi berturut- turut 80 cm, 50 cm dan 20 cm. Hitunglah tekanan maksimum dan minimum yang dapat dilakukan balok pada suatu permukaan datar, jika massa jenis balok 5 g/ cm³ dan percepatan gravitasi (g= 10 m/ s² ) adalah…?

2. Berapakah gaya yang diberikan pada bola dengan jari bola 14 m dengan tekanan 3 x 10⁵ Pa..?

Latihan 1

(10)

persamaan tekanan oleh fluida dituliskan sebagai p=ρ Vg

A

.

Volume fluida di dalam bejana merupakan hasil perkalian antara luas permukaan bejana (A) dan tinggi fluida dalam bejana (h). Oleh karena itu, persamaan tekanan di dasar bejana akibat fluida setinggi h dapat dituliskan menjadi:

p

= ρ(A h)g

A = ρ h g

Jika tekanan hidrostatis dilambangkan dengan ph, persamaannya dituliskan sebagai berikut:

Tekanan hidrostatis pada suatu perairan sedalam 8 km lebih besar dibandingkan dengan perairan yang kedalamanya 5 km, mengapa demikian?

Perhatikan gambar 2. Manakah yang memiliki tekanan hidrostatis paling besar ? Besarnya tekanan hidrostatis pada gambar 2 adalah sama besar. Hal ini karena besarnya tekanan hidrostatis hanya bergantung pada kedalaman suatu permukaan bukan bentuk

permukaannya.

Gambar 2. Tekanan hidrostatik pada titik A- B-C-D-E besarnya sama

CONTOH SOAL

Tabung setinggi 30 cm diisi penuh dengan fluida. Tentukanlah tekanan hidrostatis pada dasar tabung, jika g = 10 m/ s^² dan tabung berisi:

a. air, b. raksa, dan Penyelesaian;

Diketahui: h = 30 cm dan g = 10 m/ s^²

a. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air:

Ph = gh = (1.0001.000 kg / m³ ) (10 m/ s^² ) (0,3 m) = 3.000 N/ m^² b. Tekanan hidrostatis pada dasar tabung yang berisi air raksa:

Ph = ρgh = (13.6001.000 kg / m³ ) (10 m/ s^² ) (0,3 m) = 40.800 N/ m^² p_h

=

^{ρ g h}

Dimana

p_h : tekanan hidrostatis (N/ m² ),

 : massa jenis fluida (kg/ m³ ^), g : percepatan gravitasi (m/ s² ^), dan

(11)

CONTOH SOAL

Seekor ikan berada pada kedalaman 4 m dari permukaan air sebuah danau. Jika massa jenis air 1.000 kg / m³ , tentukan tekanan hidrostatik yang dialami ikan, Penyelesaian:

Kedalaman h = 4 m ❑_air = 1.000 kg / m³ P_o = 1 atm = 1 x 10⁵ ^N/ m^²

Tekanan hidrostatik yang dialami ikan

P_h = g h = (1.000 kg / _m³_¿ x (10 m/ _s^² ) x 4 m = 4 x ₁₀⁴ N/

Latihan 2

1. Tabung setinggi 25 cm diisi penuh dengan fluida. Tentukanlah tekanan hidrostatik pada dasar tabung, jika g= 10 m/ s^² dan tabung berisi:

a. Air, = 1.000 kg / m³ b. Raksa, = 13.600 kg / m³ c. Etanol, = 810 kg / m³

2. Di dalam sebuah tabung yang tingginya 1 meter, terdapat air dan raksa.

Tentukan perbandingan tinggi air dan raksa dalam tabung agar tekanan hidrostatik di dasar tabung 44,8 x 10³ Pa. (Diketahui: ❑_air _{= 1 g /}

c m³ ^, ❑_raksa = 13,6 1 g / c m³ dan g =10 m/ s² ⁾

(12)

3.3. Tekanan Mutlak

Bagaimana besar tekanan jika pada permukaan terkena udara luar ? Perhatikan gambar 3. Pada permukaan fluida yang terkena udara luar, bekerja tekanan udara luar yang dinyatakan dengan p.

Jika tekanan udara luar ikut

diperhitungkan, besarnya tekanan total atau tekanan mutlak pada satu titik di dalam fluida sebesar .

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 12 Gambar. Tekanan

hidrostatik pada titik a sebesar pa

CONTOH SOAL

Dimana :

p0 = tekanan udara luar = 1,013 × 105 N/m^2, pA = tekanan total di titik A (tekanan mutlak).

Suatu tempat didasar danau memiliki kedalaman 20 m. Jika massa jenis air danau 1 g/ cm³ , percepatan gravitasi g = 10 m/ s² , dan tekanan diatas permukaan air sebesar 1 atm, tentukan:

a. Tekanan hidrostatika di tempat tersebut, b.Tekanan total di tempat tersebut.

Penyelesaian:

Tekanan hidrostatik

P_h ₌ ρ_a g h = 1000 kg ¿m³ x 10 m/ s² x 20 m = 2 x 10⁵ Pa Tekanan total adalah jumlah tekanan hidrostatika dan tekanan atsmosfer

P = P_o ₊ P_h _{= 1,03 x} ₁₀⁵ _{Pa + 2 x} ₁₀⁵ Pa = 3.013 x

(13)

4. Hukum Pokok Hidrostatis

Tekanan hidrostatik pada suatu titik bergantung pada massa jenis dan letak titik tersebut dibawah permukaan zat cair. Hal ini berarti tekanan hidrostatik hanya bergantug pada letak titik tersebut atau kedalaman. Hal ini dapat ditarik kesimpulan bahwa semua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis fluida zat cair memiliki tekanan yang sama. Pernyataan ini disebut

“hukum pokok hidrostatika”

Sehingga dapat dirumuskan :

P_a=P_b P₀+ρ₁h₁g=P₀+ρ₂h₂g

ρ₁h₁=ρ₂h₂

Tekanan total di titik A dan B pada bejana U yang terisi fluida homogen adalah sama

besar, pA = pB.

1. Seekor lumba- lumba menyelam dalam laut dan mengalami tekanan hidrostatik sebesar tiga kali tekanan atsmosfer. Jika massa jenis laut = 920 kg ¿m³ ^{, tentukan} kedalaman lumba- lumba tersebut. (1 atm= 1,03 x 10⁵ Pa dan g= 10 m/ s² ⁾ 2. Tabung setinggi 20 cm diisi penuh dengan fluida. Tentukanlah tekanan total pada

dasar tabung, jika g = 10 m/ s² dan tabung berisi:

Air, ❑_air = 1.000 kg / m³ Etanol, ρ = 810 kg / m³ Latihan 3

Dimana

ρ₁ : massa jenis benda 1 ρ₂ : massa jenis benda 2

h₁ : jarak titik A terhdap permukaan fluida 1 h₂ : jarak titik B terhdap permukaan fluida 2

(14)

Sebuah pipa Uberisi air dan minyak ditunjukan pada gambar.

Selisih tinggi kolom minyak dan air`pada kedua kaki adalah 3 cm. Jika massa zat cair 1000 kg/m

³

. Tentukan massa jenis minyak

Penyelesaian

P_a=P_b

P₀+ρ_minyakh_ag=P₀+ρ_airh_bg ρ_minyak=h_b

h_ax ρ_air

ρ_minyak=12

15x1000kg/m³ CONTOH SOAL

Sebuah tabung berbentuk huruf U mula-mula diisi dengan air yang massa jenisnya 1gr/cm3. Pada kaki kiri tabung kemudian dituangkan minyak yang massa jenisnya 0,8 gr/cm3 setinggi 10 cm. Tentukan perbedaan ketinggian permukaan air dan minyak pada kaki tabung.

Latihan 4

(15)

5. HUKUM PASCAL

Suatu fluida yang berada di dalam ruang tertutup terdapat dua macam tekanan yang bekerja pada fluida tersebut, yakni tekanan oleh gaya beratnya dan tekanan yang dipengaruhi oleh udara luar. Jika tekanan udara luar pada

permukaan zat cair ndapat tambahan tekanan dalam jumlah yang sama.

Blaise Pascal (1623 – 1662) merupakan tokoh yang menyimpulkan hasil penelitian yaitu tekanan yang diberikan kepada fluida pada ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar tanpa mengalami

pengurangan. Pernyataan tersebut dikenal sebagai hukum pascal.

5.1. Persamaan Hukum Pascal

Jika suatu fluida yang dilengkapi dengan sebuah penghisap yang dapat bergerak maka tekanan di suatu titik tertentu tidak hanya ditentukan oleh berat fluida di atas permukaan air tetapi juga oleh gaya yang dikerahkan oleh penghisap. Berikut ini adalah gambar fluida yang dilengkapi oleh dua penghisap dengan luas penampang berbeda. Penghisap pertama

memiliki luas penampang yang kecil (diameter kecil) dan penghisap yang kedua memiliki luas penampang yang besar (diameter besar)

Persamaan hukum pascal dirumuskan sebagai berikut:

P₁=P₂ F₁ A₁=F₂

A₂

Sehingga :

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 15 Gambar 4. Prinsip

hukum pascal

Dimana

F1 = gaya pada pengisap pipa 1, A1 = luas penampang pengisap pipa 1, F2 = gaya pada pengisap pipa 2, dan A2 = luas penampang pengisap pipa 2.

Sebuah dongkrak memiliki penghisap kecil 6cm dan penghisap besar diameternya 30 cm. Apabila penghisap kecil ditekan dengan gaya 400 N. Berapagaya yang dihasilkan pada penghisap besar ?

Penyelesaian:

F =

(

³⁰

)

²^×400=10000^N

Contoh soal

(16)

5.2. Penerapan Hukum Pascal

Peralatan yang menerapkan prinsip hukum pascal antara lain dongkrak hidrolik, mesin pengangkat mobil dan resm hidrolik

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 16 1. Dongkrak hidrolik memiliki penampung masing-masing berdiameter 20

mm dan 50 mm. Berapa gaya minimum yang harus dikerjakan pada penampang kecil untuk mengangkat mobil yang beratnya 5000 N

2. Pada tabung besar diletakkan mobil yang hendak diangkat. Ketika pengisap pada tabung kecil diberi gaya, ternyata mobil terangkat ke atas. Jika berat mobil 3 ton, diameter pengisap tabung besar 30 cm dan tabung kecil 5 cm, serta g = 10 m/s2, maka hitunglah gaya yang harus diberikan agar mobil terangkat naik!

Latihan 5

(17)

a. Dongkrak hidrolik

Prinsip kerjanya memanfaatkan hukum pascal yakni Tekanan yang diberikan pada suatu fluida dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama rata”.

Dongkrak hidrolik terdiri dari dua tabung yang berhubungan yang memiliki diameter yang berbeda ukurannya. Masing- masig ditutup dan diisi cairan sepertipelumas (oli dkk). Apabila tabung yang permukaannya kecil ditekan ke bawah, maka setiap bagian cairan juga ikut tertekan. Besarnya tekanan yang diberikan oleh tabung yang

permukaannya kecil diteruskan ke seluruh bagian cairan. Akibatnya, cairan menekan pipa yang luas permukaannya lebih besar hingga pipa terdorong ke atas

b. Mesin Hidrolik Pengangkat Mobil

Mesin hidrolik pengangkat mobil ini memiliki prinsip yang sama dengan dongkrak hidrolik. Perbedaannya terletak pada

perbandingan luas penampang pengisap yang digunakan. Pada mesin pengangkat mobil, perbandingan antara luas penampang kedua pengisap sangat besar sehingga gaya angkat

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 17 Gambar 5. Dongkrak hidrolik

(18)

yang dihasilkan pada pipa berpenampang besar dan dapat digunakan untuk mengangkat mobil

6. Hukum Archimedes

6.1. Gaya Apung dan Persamaan hukum Archimedes

Lakukan percobaan berikut: Ikatlah batu dengan benang, kemudian pegang ujung lainnya secara vertikal, tarik tali perlahan- lahan ketika batu masih di udara. Rasakan gaya tarik batu yang bergantung!

Sekarang celupkan batu kedalam ember, lalu tarik batu dengan perlahan- lahan, lalu tarik dan rasakan gaya tarik yang anda berikan saat batu tercelup semuanya.

Berdasarkan percobaan tersebut, berat benda di udara lebih berat daripada berat benda di fluida. Berat benda di fluida sebenarnya tidak berubah, tetapi air memberikan gaya ke atas kepada batu yang disebut dengan gaya apung. Gaya apung diberi simbol Fa . Fa adalah selisih berat benda di udara dengan berat benda yang tercelup oleh fluida.

Besarnya gaya apung dapat dirumuskan sebagai berikut:

6.2. Pengaruh Hukum Archimedes pada benda

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 18 Dimana:

FA = gaya ke atas (N),

ρ f = massa jenis fluida (kg/m3), Vf= volume fluida yang dipindahkan (m3), dan

g = percepatan gravitasi (m/s3).

Sebuah kubus dengan sisi 0,2 m digantung secara vertikal dengan seutas kawat ringan. Tentukan gaya yang dikerjakan fluida pada kubus itu:

a. Kubus dicelupkan seluruhnya kedalam air jika  b. Kubus dicelupkan

c. Penyelesaian

Kubus tercelup seluruhnya

V_{b , f}=V_kubus=0,2x0,2x0,2=0,008m³ F_a=ρ_fV_bfg=1000x0,008x10=80N

(19)

Gaya apung keatas memberikan pengaruh terhadap benda yaitu

a. Mengapung, Melayang dan Tenggelam

Jika balok kayu dicelupkan

seluruhnya ke dalam air, gaya apung lebih besar daripada gaya balok sehingga Fa  w sehingga balok bergerak ke atassampai sebagian permukan balok muncul ke permukaan air

Jika logam dimasukkan seluruhnya ke dalam gelasyang berisi air tawar maka gaya apung lebih kecil dari gaya berat (Fa  W) akibatnya logam bergerak ke bawah sampai menyentuh dasar gelas, peristiwa ini disebut tenggelam

Jika sebutir telur dicelupkan ke dalam air asin, maka gaya apung telur menjadi lebih besar daripada gaya beratnya Fa W sehingga telur bergerak keatas sampai

berhenti ketika telur berada diantara permukaan air dan dasar gelas.

Peristiwa ini disebut melayang.

b. Syarat Benda Terapung, Tenggelam dan Melayang

Adapun syarat benda dapat terapung, tenggelam dan melayang terlihat tabel 1.

Tabel 1. Kondisi benda

No Kondisi benda Syarat

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 19 Gambar benda terapung

http://fisikamaker.blogspot.com

Gambar benda tenggelam http://fisikamaker.blogspot.

com

Gambar benda melayang http://fisikamaker.blogspot.

com

(20)

1 Terapung Fa = w ρ

(¿¿b V_b)g=

(

^ρfV_bf

)

^g

¿ ρ_b=ρ_fV_{b ,f}

Vb

ρ_b<ρ_f VbVbf

2 Tenggelam Fa  w

ρ_b>ρ_f Vb=Vbf

3 Melayang Fa = w

ρ_b=ρ_f Vb=Vbf

Sebuah benda memiliki volume 20 m3 dan massa jenisnya = 800 kg/m3. Jika benda tersebut dimasukkan ke dalam air yang massa jenisnya 1.000 kg/m3, tentukanlah volume benda yang berada di atas permukaan air.

Penyelesaian

Fa = w ρ

(¿¿b V_b)g=

(

^ρfV_bf

)

^g

¿

800x20=1000x V_bf

16000=1000x V_bf = 16

(21)

6.3. Penerapan Hukum Archimedes

a. Kapal Laut

Kapal laut terbuat dari baja atau besi, dimana massa jenis baja atau besi lebih besar daripada massa jenis air laut. Tetapi mengapa kapal laut bisa terapung?

Berdasarkan Hukum Archimedes, kapal dapat terapung karena berat kapal sama dengan gaya

ke atas yang dikerjakan oleh air laut, meskipun terbuat dari baja atau besi. Badan kapal dibuat berongga agar volume air yang dipindahkan oleh badan kapal lebih besar. Dengan demikian, gaya ke atas juga lebih besar sehingga volume yang dipindahkan juga semakin besar. Kapal laut didesain bukan hanya asal terapung, melainkan harus tegak dan

Gbr. Kapal Laut sebagai aplikasi hukum archimedes

http://sumedewiblog.wordpress.com

1.Sebuah benda terapung pada zat cair yang massa jenisnya 800 kg/m³. Jika ¼ bagian benda tidak tercelup dalam zat cair tersebut maka massa jenis benda ...

Latihan

(22)

dengan kesetimbangan stabil tanpa berbalik. Kestabilan kapal saat terapung ditentukan oleh posisi titik berat benda, dan titik di mana gaya ke atas bekerja.

b. Galangan kapal

Untuk memperbaiki kerusakan pada bagian bawah kapal, maka kapal perlu diangkat dari dalam air. Alat yang digunakan untuk mengangkat bagian bawah kapal tersebut dinamakan galangan kapal.Setelah diberi topangan yang kuat sehingga kapal seimbang, air dikeluarkan secara perlahan-lahan. Kapal akan terangkat ke atas setelah seluruh air dikeluarkan dari galangan kapal.

c. Hidrometer

Hidrometer merupakan alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Semakin rapat suatu cairan, maka semakin besar gaya dorong ke arah atas dan semakin tinggi hidrometer. Hidrometer terbuat dari tabung kaca yang dilengkapi dengan skala dan

pada bagian bawah dibebani butiran timbal agar tabung kaca terapung tegak di dalam zat cair. Jika massa jenis zat cair besar, maka volume bagian hidrometer yang tercelup lebih kecil, sehingga bagian yang muncul di atas permukaan zat cair menjadi lebih panjang, Sebaliknya,

jika massa jenis zat cair kecil, hidrometer akan terbenam lebih dalam, sehingga bagian yang muncul di atas permukaan zat cair lebih pendek.

7. Tegangan Permukaan

Jika kita meletakkan sebuah jarum atau kilp kertas

Gb. Galangan kapal yng menerapkan hk. Archimedes http:// mts-cibentang.blogspot.

com

Gbr. Hidrometer sebagai aplikasi hk archimedes

http://ainnurohmanovic.blogspot.

com

Tegangan permukaan menyebabkan air yang jatuh pada daun membentuk permukaan sekecil mungkin. Peristiwa tersebut disebabkan adanya

gaya kohesi antarmolekul air lebih besar daripada gaya adhesi antara air dan daun.

(23)

dengan hati- hati, maka kedua benda tidak tenggelam. Hal ini karena adanya tegangan permukaan. Perhatikan gambar disamping ini, Mengapa bisa terjadi?

Perhatikan gambar ini pada keadaan setimbang, gaya tarik peluncur ke bawah sama dengan tegangan permukaan yang diberikan selaput tipis larutan sabun pada peluncur. Berdasarkan gambar, gaya tarik peluncur ke bawah adalah

F = w + T

Jika l adalah panjang peluncur kawat maka gaya F bekerja pada panjang total 2 l karena selaput tipis air sabun memiliki dua sisi permukaan.

Dengan demikian, tegangan permukaan didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tegangan permukaan F dengan panjang d tempat gaya tersebut bekerja yang secara matematis dinyatakan dengan persamaan

Oleh karena d = 2 l , tegangan permukaan dinyatakan dengan persamaan

Tegangan permukaan suatu zat cair yang bersentuhan dengan uapnya sendiri atau udara hanya bergantung pada sifat-sifat dan suhu zat cair itu.

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 23 Batang jarum yang panjangya 5cm diletakan secara perlahan- lahan di atas

permukaan air. Apabila tegangan permukaan air 0,07 N/m. Tentukan besarnya gaya tegang permukaan pada jarum!

Penyelesaian F=γ . l

0,07x0,05=0,00035N

Contoh soal

:tegangan permukaan F : gaya yang menyinggung

permukaan (N) l : panjang (m)

Latihan 7

(24)

8.

Kapilaritas

Kapilaritas disebabkan oleh interaksi

molekul-molekul di dalam zat cair. Di dalam zat cair molekul-molekulnya dapat mengalami gaya adhesi dan kohesi. Gaya kohesi adalah tarik- menarik antara molekul-molekul di dalam suatu zat cair sedangkan gaya adhesi adalah tarik menarik antara molekul dengan molekul lain yang tidak sejenis, yaitu bahan wadah di mana zat cair berada. Apabila adhesi lebih besar dari kohesi seperti pada air dengan permukaan gelas, air akan berinteraksi kuat dengan permukaan gelas sehingga air membasahi kaca dan juga permukaan atas cairan akan

melengkung (cekung). Keadaan ini dapat menyebabkan cairan dapat naik ke atas oleh tegangan permukaan yang arahnya keatas sampai batas keseimbangan gaya ke atas dengan gaya berat cairan tercapai. Jadi air

dapat naik keatas dalam suatu pipa kecil yang biasa disebut pipa kapiler. Inilah yang terjadi pada saat air naik dari tanah ke atas melalui tembok.

Air dapat merembes ke atas melalui retakan tembok sehingga membasahi tembok.

Satu contoh kapilaritas. Gejala alam kapilaritas ini

Gbr. Peristiwa kapilaritas http://aktifisika.wordpress.com

Gbr. Contoh peristiwa kapilaritas http://aktifisika.wordpress.com

Mengapa mencuci dengan air hangat menghasilkan cucian yang lebih bersih daripada dengan air dingin ?

(25)

memungkinkan kita menghitung tinggi kenaikan air dalam suatu pipa kapiler berbentuk silinder/tabung dengan jari-jari r.

Kapilaritas dipengaruhi oleh adhesi dan kohesi. Untuk zat cair yang membasahi dinding pipa ( θ < 90 ° ), permukaan zat cair dalam pipa naik lebih tinggi dibandingkan permukaan zat cair di luar pipa. Sebaliknya, untuk zat cair yang tidak membasahi dinding pipa ( θ < 90 ° ) permukaan zat cair di dalam pipa lebih rendah daripada permukaan zat cair di luar pipa.

Misalkan Bentuk permukaan air di dalam pipa kapiler yang berjari-jari kapiler r, teganagn permukaan zat cair

γ , massa jenis zat cair _ρ , dan besarnya sudut kotak θ . Permukaan zat cair menyentuh dinding pipa sepanjang keliling lingkaran 2 π .r.

Permukaan zat cair menarik dinding dengan gaya F = 2 π .r. γ , membentuk sudut θ terhadap dinding ke bawah.Sebagai reaksinya, dinding menarik zat cair ke atas dengan gaya F = 2 π .r. γ , membentuk sudut θ terhadap dinding ke atas. Komponen gaya tarik dinding ke atas sebesar F. cos

θ , diimbangi dengan gaya berat zat cair setinggi y sehingga perumusannya:

Y = 2. γ .cosθ ρ. r . g

W = F . cos θ

m . g = 2 π . r . γ . cos θ ρ . V . g = 2 π . r . γ . cos θ

ρ . π . r² . y . g = 2 π . r . γ . cos θ Jadi:

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 25 Gbr. Digram gaya pada kapilaritas

http://budisma.web.id

y=2. γ .cosθ ρ . r . g

Dimana:

y = naik/turunnya zat cair dalm kapiler (m) γ = tegangan permukaan zat cair (N/m)

θ = sudut kontak

ρ = massa jenis zat cair (kg/m³) r = jari-jari penampang pipa (m)

(26)

9. Viskositas dan Hukum Stokes

Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Makin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas. Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas. Satuan SI untuk koefisien viskositas adalah Ns/m2 atau pascal sekon (Pa s). Ketika Anda berbicara viskositas Anda berbicara tentang fluida sejati. Fluida ideal tidak mempunyai koefisien viskositas. Apabila suatu benda bergerak dengan kelajuan v dalam suatu fluida kental yang koefisien viskositasnya, maka benda tersebut akan mengalami gaya gesekan fluida , dengan k adalah konstanta yang

bergantung pada bentuk geometris benda. Berdasarkan perhitungan laboratorium, pada tahun 1845, Sir George Stokes menunjukkan bahwa untuk benda yang bentuk geometrisnya berupa bola nilai k = 6 π r. Bila nilai k dimasukkan ke dalam persamaan, maka diperoleh persamaan seperti berikut:

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 26 Latihan 8

jika pembuluh xylem (pipa kecil yang mengangkut bahan makanan dari tanah ke bagian atas sebuah pohon) memiliki radius 0,0010 cm, hitunglah ketinggian air yang akan naik. Anggaplah sudut konak 0^o,tegangan permukaan air = 0,072 N/m, dan g = 9,8 m/s².

Fs = gaya stokes (N)

 = koefisien viskositas (Nsm^-2) r = jari-jari bola (m)

v= kece patan relative bola terhadapa fluida (ms^-1)

(27)

Perhatikan sebuah bola yang jatuh dalam. Gaya-gaya yang bekerja pada bola adalah gaya berat w, gaya apung Fa, dan gaya lambat akibat viskositas atau gaya stokes Fs. Ketika dijatuhkan, bola bergerak dipercepat. Namun, ketika kecepatannya bertambah, gaya stokes juga

bertambah. Akibatnya, pada suatu saat bola mencapai keadaan seimbang sehingga bergerak dengan kecepatan konstan yang disebut kecepatan terminal. Pada kecepatan terminal, resultan yang bekerja pada bola sama dengan nol. Misalnya sumbu vertikal ke atas sebagai sumbu positif, maka pada saat kecepatan terminal tercapai berlaku berlaku persamaan :

∑

^F=0

F_a+F_S=W

ρ_fV_{b , f} g+6π rV_T = ρ_bV_bg

6π r V_T = ρ_bV_bg−ρ_fV_{b , f}g ⁶^{π r V}T = ^Vbg

(

^ρb−ρ_f

)

Maka: V_T=V_bg

(

^ρb−ρ_f

)

6π r

Untuk benda berbentuk bola, maka persamaannya menjadi seperti berikut :

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 27 V_T=V_bg

(

^ρb−ρ_f

)

6π r

dimana

η = koefisien visakositas (Nsm^-2) r = jari-jari bola (m)

g = percepatan gravitasi (ms^-2) v = kecepatan maksimum bola (ms^-1)

ρ _b = massa jenis bola (kgm^-3) ρ _f = massa jenis fluida (kgm^-3)

(28)

w = Fs + FA

w  FA =Fs

4

3 _{. r}³__b_{. g –} 4

3 _{ r}³__fg = 6  r  v 4

3 _{. r}³_{g (}_b_{– }_f₎ = 6  r  v 2

3 _r²_{g (}_b_{– }_f₎_{= 3  v}

 = 2 9 _r²_{g (}

ρ_b−ρ_c

v ) , disebut persamaan viskositas fluida.

Sedangkan persamaan kecepatannya adalah sebagai berikut.

v = 2 9 _r²_{g (}

ρ_b−ρ_c

η ₎

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 28 Contoh soal

(29)

FLUIDA STATIS | MODUL FISIKA SMA XI 29 1. Sebuah bola baja massa jenisnya 8.000 kgm^-3, dijatuhkan kedalam

gliserin yang massa jenisnya 1.300 kgm^-3. Bola tersebut telah bergerak beraturan (mencapai kecepatan maksimum), menempuh jarak 20 cm dalam waktu 5 sekon. Jika jari-jari bola 1,5 mm, percepatan gravitasi bumi 9,8 ms-², berapa koefisien viskositas gliserin?

Penyelesaian v = s

t = 4 x 10^-2 m/s η = 2

9

r2. g

v ( ρ ’ – ) = 2

9

2,25x10−6x9,8

4x10−2 x 6.700 = 82,075 x 10 ^-2

= 8,2075 x 10^-1 Ns/m²

2. Sebuah kelereng memiliki massa jenis 0,9 g/cm³ yang jari-jarinya 1,5 cm dijatuhkan bebas dalam sebuah tabung yang berisi oli yang mempunyai massa jenis 0,8 g/cm³ dan koefisien viskositas 0,03 Pa s. Tentukan kecepatan terminal kelereng tersebut?

Penyelesaian:

1. Sebuah kelereng dengan garis tengah 1 cm dijatuhkan bebas dalam oli yang berada dalam sebuah tabung, Tentukan kecepatan yang dapat dicapai kelereng tersebut di dalam oli. Jika massa jenis oli 800 kg/m3, koefisien viskositasnya 0,003 Pa s, massa kelereng 0,0026 kg dan percepatan gravitasinya 10 m/s²

2. Sebuah benda berbentk bola dengan diameter 2 cmdijatuhkan secara bebas dalam cairan tertentu yang massa jenisnya700 kg/m3. Tentukan koefisien fluida jika kecepatan terminal 4,9 m/s, massa jenis benda 7900 kg/m³ dan percepatan gravitasi 9,8 m/s²

Latihan 9

(30)

RANGKUMAN

(31)

1.

Fluida adalah suatu zat yang dapat berubah bentuk sesuai dengan wadahnya dan dapat mengalir (zat cair & gas)

2.

Fluida statis adalah fluida yang berada dalam suatu wadah yang akan memberikan tekanan terhadap wadah

3.

Tekanan adalah gaya yang bekerja per satuan luas

4. Hukum utama hidrostatik menyatakan bahwa tekanan hidrostatik pada

sembarang titik yang terletak pada satu bidang datar di dalam satu jenis zat cair besarnya sama.

5. Hukum pascal menyatakan bahwa tekanan yang di berikan pada zat cair di dalam ruang tertutup di teruskan sama besar ke segala arah.F1

F1

A1 = F2 A2

6. Hukum Archimedes menyatakan bahwa jika sebuah benda tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang di pindahkan.

7. Syarat benda

Benda akan terapung jika ρ b < ρ z, Benda akan melayang jika ρ b = ρ z Benda akan tenggelam jika ρ b > ρ z

8.

Tegangan permukaan adalah kecenderungan zat cair seolah-olah terdapat selaput atau lapisan yang tegang, sehingga dapat menahan benda. Hal ini terjadi karena adanya gaya tarik menarik antara partikel zat cair (kohesi).

contoh: serangga air dapat berjalan di atas permukaan air, silet yang mengambang dipermukaan air

9.

Kapilaritas adalah peristiwa naik turunya zat cair di dalam pipa kapiler (pipa yang diameternya sangat kecil).

(32)

10.

Viskositas adalah suatu kekentalan dari suatu fluida yang dimana kekentalan ini dapat menentukan aliran

Tes Uji Kompetensi

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Jika sebongkah batuan pada gambar bekerja dengan tekanan 50.000Pa, maka massa bongkahan itu adalah ….

a. 10.000 kg b. 25.000 kg c. 50.000 kg d. 100.000 kg e. 250.000 kg

2. Suatu titik A dan B berada dalam air, kedalaman titik A dan B daripermukaan masing-masing 10 cm dan 40 cm. Perbandingan tekanan hidrostatis di titik A dan B adalah ….

a. 1:5 b. 4:1 c. 3:2 d. 1:4 e. 1:1

3. Pada gambar diketahui massa jenis air 1gr/cm³, massa jenis minyak 0,8/cm³. Jika balok kayu dengan sisi 10cm dan 20% bagiannya berada dalam air, maka massa balok kayu ….

(33)

a. 440 gram b. 640 gram c. 840 gram d. 940 gram e. 1.040 gram

4. Segumpal es dalam keadaan terapung dilaut. Volume seluruhnya adalah 5.150 dm³. Jika massa jenis es = 0,9 kg/dm³, massa jenis air laut = 1,03 kg/dm³, maka volume es yang menonjol dipermukaan air laut adalah ….

a. 550 dm³ b. 600 dm³ c. 650 dm³ d. 700 dm³ e. 750 dm³

5. Suatu kubus dari kayu dengan rusuk 10 cm massa jenisnya 0,6 gr/cm³. Pada bagian bawahnya digantungkan sepotong besi yang volumenya

31,25cm³ dengan cara mengikat dengan benang, ternyata semuanya melayang dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 gr/cm³, maka massa jenis besi tersebut adalah …

a. 7,8 gr/cm³ b. 7,6 gr/cm³ c. 7,4 gr/cm³ d. 7,2 gr/cm³ e. 7,0 gr/cm³

6. Gaya apung terjadi karena adanya peningkatan kedalaman dalam suatu fluida, maka ….

a. massa jensia berkurang b. massa jensia bertambah c. tekanan tetap

(34)

d. tekanan bertambah e. tekanan berkurang

7. Sutu benda di udara yang beratnya 5 N dimasukan seluruhnya ke dalam air yang mempunyai massa jenis 1 gr/cm³, ternyata melayang di dalam air. Besar gaya ke atas yang dialami oleh benda tersebut adalah ….

a. 1 N b. 2 N c. 3 N d. 4 N e. 5 N

8. Sepotong kayu terapung dengan 1/5 bagian tercelup di dalam air. Jika ρair = 1.10³kg/m³, maka massa jenis kayu adalah … kg/m³

a. 150 b. 175 c. 200 d. 250 e. 300

9. Gaya apung terjadi karena dengan meningkatnya kedalaman dalam suatu fluida, maka ….

a. tekanan bertambah b. tekanan berkurang c. tekanan tetap

d. massa jenis bertambah e. massa jenis berkurang

10. Sebuah tabung berdiameter 0,4 cm dimasukkan secara vertikal ke dalam air.

Sudut kontak antara dinding tabung dan permukaan air 60°. Jika tegangan permukaan air = 0,5 N/m dan g = 10 m/s², air pada tabung akan naik setinggi

….

a. 0,015 m b. 0,025 m c. 0,035 m

(35)

d. 0,045 m e. 0,055 m

B. Uraian

1. Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.

Jika massa jenis air 1000 kg/m³ , percepatan gravitasi bumi 10 m/s² dan tekanan udara luar 10⁵N/m, tentukan :

a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan b) tekanan total yang dialami ikan

2. Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

3. Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan berat semu benda di dalam air!

(36)

KUNCI JAWABAN SOAL Latihan 5

1. 800 N 2. 8,44 N Latihan 6 2700 kg/m3 Latihan 9

1. 3,3 m/s 2. 0,32 Pa s Uji Kompetensi Pilihan ganda

1. A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7. E 8. C 9. C 10. A Uraian

1. 1,5 x 10⁵ N/m2 dan 2,5 x 10⁵ N/m2 2. 40 N

3. 3 N

(37)