JumaI Ilmu-llinu Sosid Bidang Ekonomi Vol. 4 No. 1,Juni 2003,117
-
23ANALISIS STASIONERI DAN KOINTEGRASI P E R M I N T A A N U A N G
(The Stationery Analysis a n d Cointegration D e m a n d for Money) H a s d i Aimon *)
ABSTRACT Key words : Stasionary, c o h tegration
The study is the test stationery of variable and cointegration among variables in the equation function of demand for money. The stationery test worked with "Unri d ' version A v e n t e d Dickg F~iIhr (ADF). The cointegration test worked with Augmented Engle Gnnger (AEG) dan Cointqraacion Regnsnon Dudin Wufion (CRDW). The study showed that almost the variables were non-stationerv in level form. but in defference
-..-
form was stationery. This case showed the variables have "rundom mIk" charactaristic.
If it continued to regress before the cointegration testing, it would make unreal correlation and regression. So the value of t-test and F-test statistics could not explain the significance of variables. The other findings of cointegration showed the unreal corelation and regression in linear function and log hnction for MI in level form. The real correlation and regression in linear function and log function for MI in defference form, and all of independent variables have long term stable relationship with - dependent variable.
P E N D A H U L U A N
Kajim atas fungsi perrnintaan uang mempakan sesuatu ha1 yang sering dilakukan dalam bidang makro ekonomi. Akan tetapi terdapatnya silang pendapat para ahli ekonomi tentang faktor-faktor yang mempengaruhi permintaan uang oleh masyarakat. Sehingga ha1 ini sering menjadi penyebab permasalahan u b m a dalarn penentuan model teori p e r m i n t m uang.
Teori Keynes menyatakan bahwa permint;tan uang berdasarkan prilaku masyarakat menunjukkan bahwa permintaan uang mempunyai kaitan erat dengan tingkat pendapatm atau kekayaan dan tingkat bunga. Sehingga fungsi permintaan uang riil berdasarkan teori Keynes tersebut dapat ditulis:
( M ~ P ) ~ =
f(Y,r)
Fungsi ini adalah perrnintaan keseimbangan uang riil (M/P)* dimana M adalah uang nominal dan P adalah tingkat harga mempunyai hngsi terhadap variabel pendapatan (Y) dan tingkat bunga (r).
') Hardi Aimon, SE., MS.. rdnlnh Staf Pengajar Fakult~s Ekonomi Univcrsit.~ Negeri Pndang.
18 Jumal Zlmu-Zhu So& Bidang E h o m i VoL 5, No.
I'Juni2003
Pendekatan Cambridge menekankan pada prilaku individu dalam berbagai keputusan untuk mengalokasikan kekayaan keda1.m berbdgdi bentuk aktiva yang salah satunya adalah uang. Dengan kata lain masyarakat bersrdia memegang uang karena memberikan keuntungan dan manfaat dalarn transaksi serta mudah diterima oleh semua orang. Disisi lain apabila masyarakat memegang uang berarti dia bersedia menghadapi resiko "opporiunity co~f' karena tidak meujudkan dalam bentuk kekayaan atau akitva lain yang memberi man faat (Insukindro, 1393).
Fisher mengemukakan, apabila variabel-variabel lain tetap (ceteris paribus) maka permintaan uang nominal merupakan proporsi dari pendapatan nominal. Dalarn bentuk persarnaan dapat ditulis;
dimana P adalah tingkat harga, y pendapatan riil dan k adalah rasio perminraan uang masyarakat terhadap pendapatan masyarakat.
Pendekatan Cambridge ada kemungkinan bahwa ceteris paribus tersebut diabaikan. Pengabaian ceteris paribus ini m e m u n g L n h suku bungn berubah, sehinga k juga akan berub-ah dan demikian juga dengan permintam uang.
Berdasarkan pendekatan Keynesian dan (h-nbridge, hubungan antara permintaan uang riil dan tingknt pendapatan atau kekaym adalah positif.
Sementara hubungan antara permintaan uang riil dan tingkat bunga atau intlasi adalah negatif. Sebaliknya tingkat bunga sekdigus sebagai co~.t bagi pemegmg I uang, penambahan atau peningk.atm nilai 'tingkat bunga akan mengurmgi i
permintaan uang.
I
Namun demikian kajian tentang hngsi permintaan uang bukan hanya
I
menguji faktor yang mempengaruhi permintaan uang saja, tetapi juga menguji ' beberapa pennasalahan lain yang ditimbulkan oleh karakteristik data dari
1
variabel dan kesesuaian model fungsi permintaan uang itu sendiri. Dengan kata I , lain bahwa model yang dikemukakan oleh berb-agai teori dari ahli ekonomi j seperti; model Keynes, model Klasik, dan model Moneteris tid,ak sertamerta I dapat digunakan.
Karakteristik data time series yang tidak stasionari terhadap variabei- I variabel tertentu, menyebabkan model dari para ahli ekonomi yang digunakan
akan
dapat berkembang sesuai dengan karakteristik data tersebut. Sehingga dari data dapat membentuk model yang lebih najable.METODE PENELITIAN Uji Unit root (Unit root Test)
Pengujian ini bemlval dari uji unif mot dimana setiap vaiiabel yang dikaji, diuji keberadaan stasionarinya atau tidak. Kebanyakan pmelitian mengasumsikan bahwa data time series adalah stasionari waktu diestimasi (diregres). Hal ini merupkan asumsi klasik dalam meregres data time ~ ~ e n ' e ~ agar bisa diregres. Akan tetapi asumsi ini akan menitnbulkan masalah yaitu akan mengakibatkan terjadinya korelasi palsu (unreal correlation), sekiranya asumsi ini tidak tepat atau dengan kata lain variabel yang dikaji adalah tidak stasionari ( B h a s k , 1995).
Gujanti, (1995) mengemukakan bahwa uji unit mot dimulai dengan meregres persamaan berikut:
Yr = pY,-,
+
t i , (1)sekiranya p = 1 maka variabel stokastik Y, mempunyai "utii't . . mot'. Dalam ekonometrik data /inre s e ~ e ~ . yang mempunyai unit root dikenal dengm istilah data time series "rat!dom u,*olk" atau time series yang tidak stasionari. Sebaliknp jika p # I, maka variabel stokhstik Y, adalah stasionari. Sehubungan d e n p itu penggunaan data time series sudal~ cuhvp untuk mengatasi korelasi palsu.
Persamaan (1) di atas boleh juga ditulis dalarn bentuk persamaan berikut :
au,
= ( p-
1 ) ~ , - ,+
u, . ataudY, = T<-,
+
11, (2)dimana r = p-1 dan
i3
adalah operator pembeda p e r t m a (first diffrencing) yaituaY,
(Y,-Y,,). Jika r = 0, makadam
time series Yt mempunyai unit mot dengan kata lain adalah tidak stasionari.Data rime ~en'es ditulis I(0) menunjukkan stasionari dalam bentuk level (tingkat) nol; atau Y, adalah stasionari, sehingga jika ditulis I(1) artinya
"integrated of order one" seandainya dibedakan satu kali. Dan apabila dibedakan d kali untuk dapat menjadi stasionari m h ditulis I(d).
Uji Dickey Fuller meregres persamaan dalam 3 (tiga) bentuk berikut:
au,
= TU,-,+
U , (3)au,
=p, +
TT-,+
14, (4)au,
=p, + p,z + q-, +
tl, (5)dimana t adalah trend waktu, sekiranya u, atau "error term" berkorelasi dengan - koefisien parameter; maka persamaan (5) dapat disesuaikan menjadi:
aF=p, +p,t+rq,
+ a , x a u , + t t , (6)20 /umdIfmu-llmu Sosid Bidnng Ekonomi VoL 5; No. 1, juni 200.3
dimana perbedaan "lag" seperti
at.,
d m B,, dimasukkan dalam persamadn.Apabila uji:m Dickey Fuller dalam persamaan (6) dikenal sebagai ujian
"Augmented Dickey Fuller (ADF).
Uji pang digun;~kan d;llam tulisan ini ndal;ih uji ADF untuk menpji
st;isionuri vari;~bel-variatcl berikut:
1 = Uang kertas dan uang i o p m PDB = Produk Domestik Bmto 'Il3 = Tingkat Bunga.
U ji Kointegrasi (Cointegration Test)
Uji kointepsi ini digunalian untuk menguji kesimbanpn j;~ngk~
panjang antar variabel. Jika variabel-variabel yang diregres berkointegrasi, rn-xka terdapat lluhungan jangka panjang antara variabel-variabrl tersebut. Selain itu juga utltuk n~etnastikan bahwa regresi yang dilakukan terhadap variabel-variabel yang stasionari dalam bentuk beda (difference), sehingga tidak terjadi repesi palsu. Uji kointegrasi dapat dilakukan dengan 2 c:ira yaitu (1) Uji Augmented Engle Grenger (AEG), d m Uji Regresi Kointegrasi Durbin Watson (CRDK?.
1. Uji Au-pnented Engle Grenger (AEG)
D d m pengujian ini, nilai residual (u,) dari regresi berkointegrasi (cointegrating regression) melalui persarnaan berikut:
&an diuji dengan uji unit root versi ADF. Jika hipotesis no1 ditolak, maka nilai residual addah stasionari, d m ini menunjukkan terdapat kointegrasi (hubungan jemgka panjang) anwra variabel bebas PDB d m TI3 dengan variabel MI. Silai
(0) yang diperolell dibanditlgkan dengan nilai kritikal o yang dil~itung ole11 (Engle Grenger, 1987).
2. Uji Regresi.Kointegrasi Durbin Watson (CRDW)
Kointegrasi antara variabel-variabel dapat ditentukan dengan mudall d m cepat. NiIJ. d dari pada regresi kointegrasi hasil persamaan (7) dibandingkan dengan nibi kritikal d yang disediakm oleh Sargan dan Bhargava (1983). Berdasarkan 10.000 simulasi yang dibentuk dari 100 sarnpel, nilai lrritikal I%, 570, dan 10°/0 untuk menguji hipotesis d
=
0, yaitu 0,511, 0,386, dan 0,322. Jika hipotesis no1 ditolak, berarti terdapat kointegrasi antarA variabel-variabel tersebutHASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil uji 1471it mof seperti terlihat pa& Tabel 1 dan Tabel 2 menunjukkan hampir semua variabel adalah tid,& stasionari dalam bentuk linear maupun log dalam pembedaan I(0). Hal ini menunjukkan variabel-variabel terdapatnya "tlrrif
mot' atau "rar~dom ~volk". Sedangkan melalui peml~edaan (diffrencing) pertama I(1) baru terj:idi stasionari.
TABEL 1. Uji Unit Root ADF Ddam Bentuk Linear.
Nama Variabel Stasioneri I(0) Stasioneri 1(1)
A3 1 0.776 -6.4 19'
PDB -2.197 -12.555'
Sumbcr : Diolah.
Keterangn : ' Signitikpn pnda tingknt k b c r a & n 1%
Bcrdasarkan nilai kritihl starirtik tau (a)
TABEL 2. Uji Unit Root ADF DaJam Bentuk Log
Nama Variabel Stasioneri I(0) Stasioneri 1(1)
LPDB -1.413 -1 3.981.
LTB -3.231 ** -6.706'
Sumber : D i o l h .
%ternngn : ' Siynifikua pods tingtnt kcl,rrsrtian l?'o
*' Signifibn padn tinglint kclxrartisn 10%
Berdnsnrknn nilai kritikpl stotistik tau (a)
Sehubungan dengan terjadinya perbedaan stzionari tersebut, maka untuk mengatasi'agar tidak terjadi regresi pdsu perlu dilakukan uji kointegrasi guna melihat hubungan jangka panjang antara variabel-variabel yang diregres.
Hasil uji kointegrasi dapat dilihat pada Tabel 3 dan Tabel 4.
Temuan kointegrasi dengan uji AEG dan CRDW dalam bentuk fungsi linear m e n u n j u h b&wa variabel bebas PDB d;tn
TB
mempunyai hubungan jangka panjang dengan variabel terikat MI dalam bentuk fungsi linear.Demikian juga dalarn bentuk fungsi log, variabel-variabel LPDB dan LTB mempunyai hubungan jangka panjang dengan variabel LM1.
I
22 JumaI Ifmu-Ihu Sosid Bidang Ekonomi Vof. 5; No. I,Jun1'2003
TABEL 3. U ji K o i n t e m i AEG dan CRDW Dalam Bentuk Linear
Regresi Kointegrasi Uji AEG" Uji CRDW
Sumlxr : Diolah
Kctemngnn : * Signifitan pado tinglrnt L c b e n h n 1%
** Signifikm pada tingkat kcbenttian 5%
* * Signifibn pndn tingkot kcberaninn 10%
Brdawrknr~ nilni kritikul sbtistik b u (u) Engk Grrn,vr.
TABEL 4. Uji Kointegrasi
AEG
dan CRDW Dalam Bentuk LogRegresi Kointegrasi Uji AEC" Uji CRDW
Surnber : Diolah
Kctemgnn : Signifikon pa& ti&at kcbenrtian 1%
** S i i f i k m pa& tingbt tehrartun 5%
*** sgnifikPn pad. tinglut kcbcrartian l(P/e
Berdasarkm nibi kritibl statistit tau (a) Engic Gmngcr.
Sehubungan dcngan regresi kointegrasi persamaan (7) dalam bentuk linear
MI
dan dalam bentuk log Lh41, hal ini berarti nilai t-tert d m F-tt~t yang diperoleh dapat digun;ikan dengan sah untuk menermgkan tingkat signifikan variabel bebas terhadap variabel terikat. Selain itu rnasalah korelasi dan regresi palsu (unreal) dapat dihindari karena adanya uji k o i n t e p i variabel-variabel tersebut mempunyai hubungan jangka panjang yang stabil.KESIMPULAN
DAN
SARANTulisan ini rnenguji stasioneri dan kointegrasi antara variabel-variabel dalam persamaan fungsi permintaan uang. Hasil kajian m e n e r n u h bahwa hampir sernua variabel tidak stasioner dalarn bentuk fe~Ifom, tetapi stasioner dalam bentu'k d$erencefom (bentuk perbedam). Hal ini menunjukkan variabel- variabel tersebut mernpunyai ciri "random ~ m L X " , dan sekiranya fungsi perrnintaan uang ini langsung diinterpretasikan sebelum diuji kointegminya, maka masalah korelasi d m regresi palsu akan terjadi.
. Korelasi dan regresi palsu (unreal correlation and regression) tersebut mengalubatkan nilai t-test dm F-fist tidak dapat menerangkan siginifikan variabel-variabel permintaan uang dengan tepat Namun demikian kajian stasioneri dan kointegrasi ini dapat mengatasi korelasi dan regresi palsu dalarn bentuk fungsi linear MI menjadikan model strukturalnya;
M, =
a, + a,APDB +
a,ATB+
v , dan d a l m bentuk fungsi log LMI menjadi model strukturalnya; ALM, =a, +
a,ALPDB+ a,ALTB +
u,.
Jadi deng~n demikian harnpir semua variabel beb* mempunyai hubungdn 1~ngk;l panjang yang stabil dengan variabel terikat.DAFTAR
PUSTAKA
Bhaskara, RB. and Shalabh, "Unit Roots Cointegration and the Demand for Money in Ecotronlics Letters.
Engle, R F and Grenger and Error Corelation:
Representation,
Gujarati, D.N., 9 ), 'Bm'cEco~~ontehic'~ International Edition, McGraw-Hill.
Insuliindro, ( 6 8
Q
'Eko~~omi U a ~ g dan Bank Teori da11 Pengabn~a,Di
Indowe~Yu':Edisi w'~rna, BPFE-Yogyaka~~.
r \
Sargan, J.D and Bhxgava, A., ( "Testing Xesidual from Least Square
t Regression for being G by the gaussian Random Wolk"
Econometrics.
