Fisika Dasar 1A

FI-1101

FISIKA DASAR 1A

INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA

PERKULIAHAN MINGGU KE 1 DAN 2

Kinematika

Tujuan Instruksional Khusus

Setelah kuliah ini mahasiswa diharapkan :

• Mampu memahami konsep-konsep kinematika.

• Mampu menerapkan konsep-konsep kinematika dalam kehidupan sehari-hari.

• Mampu menganalisa dimensi serta besaran dalam fisika.

• Mampu menggunakan konsep-konsep vektor dalam kinematika gerak.

• Mampu menganalisa grafik dalam menyelesaikan persolaan

gerak 1, 2, dan 3 dimensi.

Sub-Topik

• Overview Fisika

• Review vektor dan kinematika benda titik

• Kecepatan dan percepatan

• Persamaan kinematika

• Gerak 1, 2, dan 3 dimensi

• Gerak Melingkar

• Kecepatan relatif

MENGAPA HARUS BELAJAR FISIKA???

Bab 1-5

Overview: Pengukuran, Besaran dan Satuan

 Apa itu Pengukuran?

 Besaran dan Satuan

Bab 1-6

Vektor dan Skalar

 Vektor:

 Simbol: A atau

 Kuantitas yang memiliki besaran dan arah  Memenuhi aljabar vektor

 Diagram: Gambar panah

 Panjang panah: besarnya vektor

 Arah panah: arah vektor

 Skalar  Simbol: A

 Kuantitas yang hanya memiliki besaran saja

 Memenuhi aljabar biasa

A 

Pernyataan berikut manakah, jika ada, yang melibatkan vektor?

(a) Saya berjalan sejauh 2 mil di sepanjang pantai.

(b) Saya berjalan sejauh 2 mil ke utara sepanjang pantai.

(c) Saya melompat dari tebing dan menghantam air dengan kecepatan 17 mil per jam.

(d) Saya melompat dari tebing dan menghantam air lurus ke bawah dengan kecepatan 17 mil per jam.

(e) Rekening bank saya menunjukkan saldo negatif sebesar 25 dolar

CEK PEMAHAMANMU

Bab 1-7

Penjumlahan Vektor (Tail-to-Head)

R=A+B

Besar dan arah vektor diukur langsung.

Bab 1-8

Pengurangan Vektor

1. Sebuah vektor jika dikalikan -1, besarnya tetap tetapi arahnya berbalik 180

^o

.

2. Pengurangan vektor berdasarkan operasi penjumlahan vektor.

Bab 1-9

Komponen Sebuah Vektor

Vektor A dengan komponen vektor A_x dan A_y yang saling tegak lurus.

Komponen skalarnya:

A_x=A cos ɵ A_y=A sin ɵ

Ada 2 cara menyatakan vektor A 1. A=A_x + A_y

2.

 

 



 







x y

y x

A A A A

A

1

2 2

 tan

 Besar Vektor/ magnitudo

 Arah Vektor

Bab 1-10

Lanjutan: Komponen sebuah Vektor

Arah komponen vektor tergantung pada arah sumbu yang digunakan sebagai

acuan.

A =A

_x

+ A

_y

atau

A =A’

_x

+ A’

_y

Bab 1-11

Penjumlahan Vektor berdasarkan Komponennya

C = A + B

C

_x

= A

_x

+ B

_x

C

_y

= A

_y

+ B

_{y tan} ¹_{( )}

2 2

x y

y x

C C dan

C C

C

 







• Vektor perpindahan memiliki besar r = 175 m dan mengarah pada sudut 50,0 terhadap

sumbu x. Carilah komponen x dan y dari

vektor ini!

Bab 1-12

Vektor Satuan

Vektor dapat dituliskan dalam vektor-vektor satuan. Sebuah vektor satuan mempunyai magnitudo/ukuran yang besarnya sama dengan satu (1). Vektor satuan dalam sistem koordinat kartesis dinyatakan dengan i, j dan k yang saling tegak lurus.

x y

z i

j k

A

Vektor A dapat ditulis:

A A A

dan

A A

A atau

k A j

A i

A A

z y

x

z y

x



















ˆ

ˆ ˆ ˆ

k j

i A

Bab 1-13

Perkalian Vektor

• Perkalian titik A.B = AB cos 

A.B = A

_x

B

_x

+ A

_y

B

_y

+ A

_z

B

_z

• Perkalian Silang C = A x B

C = AB sin 

C

_x

= A

_y

B

_z

– A

_z

B

_y

C

_y

= A

_z

B

_x

– A

_x

B

_z

C

_z

= A

_x

B

_y

– A

_y

B

_x

A x B = (( A

_y

B

_z

– A

_z

B

_y

), ( A

_z

B

_x

– A

_x

B

_z

), ( A

_x

B

_y

– A

_y

B

_x

))

B

ɵ A

C

B

ɵ A

•

Bab 2-14 Pertemuan: 2

Kinematika: Perpindahan

k j

i

r

₀

 x

₀

 y

₀

 z

₀

Posisi Awal

k j

i

r  x  y  z

Posisi Akhir

k

j i

r

k j

i r

r r

r

) (

) (

) (

0

0 0

0

z z

y y

x x

z y

x



































Perpindahan:

Bab 2-15

Kinematika: Kecepatan dan Kelajuan

k j

i

r r

r ₀

t z t

y t

v x

t t

v t



 



 











 

0

Vektor kecepatan rata-rata ( ) Laju rata-rata ( )

t v l





 selang waktu lintasan panjang

v ^v

*Laju termasuk besaran Skalar.

*kecepatan rata-rata termasuk besaran vektor

Vektor kecepatan sesaat (v)

k j

i v

k j

r i v

v r

z y

x t

v v

v

dt dz dt

dy dt

dx dt

d Lim t

















 



 0

Bab 2-16

Kinematika: Percepatan

Vektor percepatan rata-rata ( )

Vektor percepatan sesaat (a)

a

t t t



 



  a v

v

a v

⁰

0

k j

i a

k j

i a

v a v

z y

x

y z x

t

a a

a

dt dv dt

dv dt

dv

dt d Lim t













 

 



 0

1. Seekor lebah madu meninggalkan sarangnya dan menempuh jarak total 2 km sebelum kembali ke sarangnya. Berapakah besar vektor perpindahan lebah tersebut?

2. Apakah kecepatan rata-rata kendaraan merupakan besaran vektor atau skalar?

3. Kecepatan rata-rata untuk suatu perjalanan memiliki nilai positif. Mungkinkah kecepatan sesaat di suatu titik selama perjalanan memiliki nilai negatif?

0

vektor Ya

CEK PEMAHAMANMU

Latihan Soal

Andy Green di dalam mobil ThrustSSC mencetak

rekor dunia 341,1 m/s pada tahun 1997. Mobil

tersebut ditenagai oleh dua mesin jet, dan

merupakan mobil pertama yang secara resmi

melampaui kecepatan suara. Untuk membuat

rekor tersebut, pengemudi melakukan dua

putaran melalui lintasan. Gambar atas

menunjukkan bahwa mobil pertama-tama

melaju dari kiri ke kanan dan menempuh jarak

1609 m dalam waktu 4,740 detik. Gambar

bawah menunjukkan bahwa pada arah

sebaliknya, mobil menempuh jarak yang sama

dalam waktu 4,695 detik. Dari data ini, tentukan

kecepatan rata-rata untuk setiap putaran.

Bab 2-17

Animasi

Bab 2-17

Animasi

Bab 2-18

Animasi

Bab 2-18

Animasi

Bab 2-19

Perlambatan atau Percepatan Negatif

Bila melambat, maka laju sesaat menurun.

Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif?

Bab 2-20

Animasi

Bab 2-20

Animasi

Bab 2-20

Animasi

Bab 2-20

Animasi

Bab 2-20

Animasi

Bab 2-20

Animasi

Bab 2-21

Operasi Kebalikan dari Turunan

Operasi kebalikan (invers) dari turunan adalah integral.



 a t dt t

v ( ) ( )



 v t dt t

r ( ) ( )

atau atau

0

, 0 0

0

0 0

) (

) ( dan ,

0

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

1

0

1

0

r vt

t r

r t

r t

jika

t r dt

t v t

r

dt t

v t

r t

r

maka t

t

t

t





















0

0 0 0

0 0

) (

) ( ,

0

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

1

0

1

0

v at

t v

v t

v dan t

jika

t v dt

t a t

v

dt t

a t

v t

v

t

t

t

t





















Bab 2-22

Hubungan a dan r

 

     



^t

t

t

t

at v dt r t

t r dt

t v t

r

0 0

) (

) (

) ( )

(

_{0 0 0}

maka r

r dan t

jika 0  0 , ( 0 )  0 ,

0 0

2

2 ) 1

( t at v t r

r   

)

0

( t at v

v  

Bab 2-35

Kinematika 1D dengan a

tetap

Bab 2-36

Gerak pada Bidang: Gerak Parabola

Jarak tempuh maksimum

Waktu untuk mencapai xmax

Waktu untuk mencapai y^max

Bab 2-37

Lanjutan: Gerak Parabola

Tinggi maksimum yang dicapai:

Sehingga, diperoleh

Contoh Soal

• Sebuah proyektil diluncurkan dari dan kembali ke permukaan tanah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar di samping. Tidak ada hambatan udara.

Jangkauan horizontal proyektil adalah R = 175 m,

dan komponen horizontal kecepatan peluncuran

adalah V

^0x

= 25 m/s. Carilah komponen vertikal V

^0y

dari kecepatan peluncuran!

Bab 2-40

Kinematika Gerak Melingkar

Persamaan gerak melingkar seperti ilustrasi di samping dapat dinyatakan dengan,

Untuk nilai jari-jari r yang selalu konstan, maka

dan

Bab 2-41

Gerak Melingkar

Posisi, kecepatan, dan percepatan benda yang bergerak melingkar dinyatakan dalam koordinat polar.



 ˆ  ˆ

ˆ ˆ r r

dt dr dt

d dt

r r d

dt r dr dt

r

v  d    

 









²

ˆ 2 ˆ

2 2

 

 



 

 



 



 



 r

dt r dr

dt r r d dt

v a d

 

Kecepatan

Percepatan

Radial Tangensial

Bab 2-42

Gerak Melingkar Beraturan

Jika benda bergerak melingkar beraturan (ω konstan), dengan r konstan  dr/dt=0, maka:

Gerak melingkar dengan laju tetap

R a

_s

v

2



Gerak melingkar dengan percepatan tetap

R R a

R a

R v

R s

s

2 2 tan

v 

















*Meskipun gerak melingkar beraturan, tapi

mempunyai percepatan karena adanya perubahan kecepatan (besarnya tetap, tapi arahnya selalu

berubah

Bab 2-43

Ilustrasi Gerak Melingkar Beraturan

Waktu yang diperlukan untuk satu putaran adalah periode putaran

Bab 2-44

Gerak Relatif

Gambar disamping menunjukkan suatu perbedaan terhadap kejadian yang sama

O O AO

O

O O AO

AO

O O AO

O

a a

a

r r

' '

' '

' '













A A

V V

V r

*Jika O’ bergerak dengan kecepatan tetap atau diam terhadap O, maka a^AO=a^AO’. Kecepatan A menurut O dan O’ berbeda namun percepatannya sama  kerangka inersia

Bab 2-45

Gerak Relatif

PERKULIAHAN MINGGU KE 1 DAN 2

KINEMATIKA

SEKIAN DAN TERIMA KASIH