Implementasi Metode K-Modes Dalam Pengelompokan Penerima Bantuan Langsung Tunai
Ika Nurul Hidayah*, Cucu Suhery, Rahmi Hidayati
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Rekayasa Sistem Komputer, Universitas Tanjungpura, Pontianak, Indonesia Email: 1,*ikanurulhidayah2@gmail.com, 2csuhery@siskom.untan.ac.id, 3 rahmihidayati@siskom.untan.ac.id
Email Penulis Korespondensi: ikanurulhidayah2@gmail.com Submitted 27-11-2022; Accepted 27-12-2022; Published 30-12-2022
Abstrak
Bantuan Langsung Tunai adalah program bantuan pemerintah yang diberikan untuk masyarakat tidak mampu. Bantuan yang disalurkan berupa bantuan tunai yang bersumber dari dana desa. Dalam proses penyaluran dana BLT terdapat kendala yang dihadapi oleh pihak desa yaitu data penerima BLT tidak lengkap. Bersadarkan kendala tersebut dilakukan servei data penerima BLT berdasarkan variabel yang telah ditentukan. Variabel yang digunakan untuk penerima BLT sebanyak 20 variabel. Berdasarkan hasil survei banyak data yang memiliki kesamaan sehingga membuat pihak desa Sungai Dungun mengalami kesulitan dalam menentukan penerima BLT. Oleh karena itu dibutuhkan suatu sistem yang dapat mengelompokkan data data penerima BLT. Metode yang digunakan untuk pengelompokan data pada sistem ini adalah metode K-Modes. Pengujian menggunakan Davies Bouldin Index (DBI) untuk mengetahui baik atau tidak hasil cluster. Berdasarkan hasil pengujian DBI terdapat nilai minimum yang dihasilkan pada pengelompokan 4 kelompok dengan nilai sebesar 1,25858. Pengelompokan dengan 4 kelompok menghasilkan kelompok sangat layak berjumlah 101 Kepala Keluarga, kelompok layak berjumlah 40 Kepala Keluarga, kelompok cukup layak berjumlah 44 Kepala Keluarga, dan kelompok tidak layak berjumlah 15 Kepala Keluarga.
Kata Kunci: BLT; DBI; Desa; K-Modes; Pengelompokan
Abstract
Direct Cash Assistance is a government assistance program that is given to underprivileged people. Assistance is distributed in the form of cash assistance sourced from village funds. In the process of distribution BLT funds, there were obstacles faced by the village, namely incomplete data on BLT recipients. Based on these constraints, a data survey of BLT recipients was carried out using predetermined variables. There are 20 variables used for BLT recipients. Based on the survey results, there was a lot of data that had something in common, making it difficult for the Sungai Dungun village to group BLT recipients. Therefore we need a system that can grouping BLT recipient data. The method used for grouping data on this system is the K-Modes method. The test uses the Davies Bouldin Index (DBI) to know out whether the cluster results are good or not. Based on the results of the DBI test, there is a minimum value generated in grouping using 4 groups with a value of 1.25858. Grouping with 4 groups resulted in a very worth it group of 101 heads of households, a feasible group totaling 40 heads of households, a moderately feasible group totaling 44 heads of households, and an unfeasible group totaling 15 heads of households.
Keywords: BLT; DBI; Village; K-Modes; Clustering.
1. PENDAHULUAN
Kemiskinan merupakan permasalahan yang sering terjadi di Indonesia, baik di desa maupun di kota [1]. Kemiskinan yang terjadi disetiap daerah harus diatasi oleh pemerintahan daerah. Penanggulangan kemiskinan merupakan salah satu tanggung jawab pemerintahan daerah yang harus dijalankan sesuai peraturan perundangan [2]. Untuk memajukan kesejahteraan masyarakat pemerintahan daerah memiliki tugas untuk memberikan hak-hak setiap warganya yang mengalami masalah sosial, yaitu masyarakat tidak mampu [3]. Oleh karena itu untuk memajukan kesejahteraan masyarakat tidak mampu yang terjadi disetiap daerah, pemerintahan daerah melalui Kementrian Sosial mengeluarkan program bantuan salah satunya yaitu Bantuan Langsung Tunai Dana Desa (BLT-DD) [4].
Bantuan Langsung Tunai (BLT) adalah program bantuan pemerintah yang diberikan untuk masyarakat tidak mampu. Bantuan yang disalurkan berupa bantuan secara tunai yang diperoleh dari dana desa. Tujuan dari penyaluran dana BLT adalah untuk mengurangi beban perekonomian masyarakat tidak mampu dalam menghadapi pandemi. Nilai BLT-Dana Desa adalah Rp 600.000 setiap bulan untuk setiap keluarga miskin yang memenuhi kriteria yang telah ditetapkan oleh pemerintah desa, dan diberikan selama tiga bulan. kemudian Rp 300.000 setiap bulan untuk tiga bulan berikutnya. Apabila kebutuhan dana di desa melebihi ketentuan maksimal dari yang telah ditetapkan, maka Kepala Desa dapat mengajukan usulan penambahan alokasi dana desa untuk penerima BLT kepada Bupati setempat. Usulan tersebut harus disertai alasan sesuai keputusan musyawarah desa [5]. Desa Sungai Dungun adalah salah satu desa yang menyalurkan dana BLT. Dalam menyalurkan dana BLT pihak desa menggunakan 20 variabel yang telah ditentukan.
Variabel tersebut adalah luas lantai kurang dari 8m2 /KK, jenis lantai rumah, jenis dinding rumah, jenis atap rumah, fasilitas MCK, sumber penerangan, sumber air minum, bahan bakar memasak, kendaraan yang dimiliki, mengonsumsi daging/susu/ayam hanya 1 kali perminggu, dapat membeli pakaian, makan dalam sehari, memiliki tempat berobat ketika sakit, jumlah tanggungan, pekerjaan kepala keluarga, penghasilan kepala keluarga perbulan, pendidikan terakhir kepala keluarga, aset/tabungan, keluarga dikepalai oleh seorang perempuan, dan tidak menerima bantuan selain BLT.
Dalam menyalurkan dana BLT pihak Desa Sungai Dungun mengalami kendala karena data penerima BLT yang tidak lengkap. Untuk melengkapi data penerima BLT dilakukan survei data penerima BLT berdasarkan variabel yang telah ditentukan oleh pihak desa. Survei dilakukan dengan membagikan kuesioner penerima BLT kepada masyarakat yang menerima bantuan BLT di Desa Sungai Dungun. Kuesioner yang diberikan berbentuk pertanyaan yang telah
memiliki pilihan jawaban. Responden dapat langsung memberikan jawabannya pada kolom yang telah disediakan. Dari hasil survei penerima BLT terdapat banyak data yang memiliki kemiripan, sehingga dibutuhkan sistem yang dapat mengelompokkan penerima BLT. Metode pengelompokan yang digunakan pada sistem ini adalah metode K-Modes.
Penelitian terkait menggunakan metode K-Modes untuk klasterisasi penduduk lanjut usia di Provinsi Sumatera Selatan [6]. Pengelompokan yang diperoleh adalah 4 kelompok lansia. K1 kelompok laki-laki yang masih bekerja di bidang pertanian dan perkebunan. K2 kelompok perempuan yang masih bekerja di bidang pertanian dan perkebunan. K3 kelompok lansia yang tidak bekerja dan hampir sebagian tinggal di Palembang. K4 kelompok janda yang tinggal di desa dan buta huruf. Penelitian lain adalah clustering untuk mengetahui jenis masakan daerah yang populer pada website resep online [7]. Penelitian ini mendapatkan hasil 2 alternatif jumlah cluster yaitu cluster k=4 untuk kelompok yang lebih umum dan k=8 untuk kelompok yang lebih spesifik. Selanjutnya penelitian clustering untuk pengelompokan desa rawan kebakaran di Provinsi Riau [8]. Pada penelitian ini diperoleh hasil yaitu C1 kelompok desa dengan status darurat dan aman dari kebakaran. C2 kelompok daerah sangat rawan kebakaran dan status darurat serta C3 kelompok daerah dengan status kebakaran tingkat rendah (aman). Kemudian penelitian untuk penentuan strategi marketing STMIK Budi Darma [9]. Hasil penelitian adalah calon mahasiswa lebih banyak berasal dari luar wilayah Kota Medan dengan minat jurusan Teknik Informatika dan penyebaran informasi melalui oleh website dan brosur. Penelitian lain untuk mengukur tingkat kepuasan mahasiswa terhadap pembelajaran daring [10]. Hasil penelitian sebanyak 4 cluster. Cluster sangat puas dengan persentase 22%, cluster puas 69%, cluster tidak puas 5%, dan cluster sangat tidak puas sebanyak sebanyak 4%.
Penelitian mengenai penerima BLT dengan metode K-Means Clustering [11]. Penelitian ini mendapatkan hasil 3 cluster, yaitu cluster 1 status tepat sasaran sebanyak 87 penduduk, cluster 2 status dipertimbangkan sebanyak 193 penduduk, dan cluster 3 status tidak tepat sasaran sebanyak 56 penduduk. Selanjutnya penelitian lain dalam prediksi penerima BLT dana desa [12]. Penelitian ini diperoleh sebanyak 3 cluster penerima BLT. Cluster pertama berjumlah 11 status penerima bantuan dikatakan layak, cluster kedua 5 data dengan status penerima dipertimbangkan, dan cluster ketiga 9 data dengan status tidak layak. Penelitian penerima BLT lainnya adalah menggunakan K-Modes [13]. Seleksi yang dilakukan memperoleh hasil 8 orang dikelompok penerima BLT, dan 2 orang dikelompok tidak menerima BLT. Seleksi secara manual memperoleh hasil 7 orang di kelompok penerima BLT, dan 3 orang dikelompok tidak menerima BLT.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, penelitian ini melakukan implementasi metode K-Modes dalam pengelompokan BLT di desa dengan 20 variabel dan 200 data. Metode pengujian menggunakan Davies Bouldin Index (DBI) untuk mengetahui baik atau tidak hasil pengelompokan dilihat dari seberapa besar jarak antar data dan perbedaan data-data yang ada pada kelompok. Dengan adanya sistem pengelompokan penerima BLT berbasis website, pengelompokkan penerima BLT di Desa Sungai Dungun menjadi lebih mudah dan efisien.
2. METODOLOGI PENELITIAN
2.1 Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian terdiri dari studi literatur, pengumpulan data, analisis kebutuhan, perancangan sistem, implementasi, pengujian sistem dan kesimpulan serta saran. Penelitian dimulai dengan melakukan studi literatur yang digunakan dapat berupa jurnal penelitian terkait, buku, dan artikel. Tahap selanjutnya, yaitu pengumpulan data menggunakan kuesioner survei penerima BLT pada warga di desa Sungai Dungun. Kuesioner yang diberikan berbentuk pertanyaan yang telah memiliki pilihan jawaban. Responden dapat langsung memberikan jawabannya pada kolom yang telah disediakan. Tahap analisis kebutuhan terdiri dari kebutuhan perangkat keras dan perangkat lunak. Pada tahap perancangan sistem adalah membuat perancangan perangkat lunak. Tahap implementasi sistem dibuat dengan mengimplementasikan rancangan yang telah dibuat pada tahap perancangan. Pembuatan kode program pada sistem menggunakan bahasa pemrograman PHP.
Tahap pengujian digunakan untuk menguji keberhasilan pada tahapan implementasi. Pengujian yang dilakukan, yaitu menguji hasil kelompok penerima BLT. Setelah dilakukan pengujian, jika terdapat kesalahan dalam sistem, maka sistem akan diperbaiki hingga sistem dapat digunakan dan berfungsi dengan baik. Tahapan berikutnya adalah membuat kesimpulan dan saran perbaikan. Berikut tahapan penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Tahapan Penelitian 2.2 Clustering
Clustering merupakan teknik atau metode untuk mengelompokkan data. Data yang dikelompokkan adalah pembagian satu kelompok data ke dalam beberapa kelompok data yang disebut cluster. Data dalam satu cluster memiliki kemiripan karakteristik antara satu data dengan data lainnya. Sehingga pembagian data tidak dapat dilakukan secara manual tetapi
menggunakan metode clustering [14]. Clustering terbagai menjadi 2 metode, yaitu hierarchical dan non-hierarchical [15].
2.3 Data Mining
Data Mining merupakan proses yang digunakan untuk menangani masalah dalam pengambilan informasi dari database menggunakan teknik statistik, matematika, kecerdasan buatan, dan machine learning. Data mining bertujuan untuk menemukan pengetahuan dari data atau informasi yang dimiliki oleh suatu data [16]. Data mining juga terdapat dalam KKD (Knowledge Discovery in Database) digunakan untuk mengidentifikasi informasi, dan pengetahuan yang bermanfaat terkait database [17].
2.4 Metode K-Modes
Metode K-Modes merupakan pengembangan dari metode K-Means. Metode K-Modes dapat mengelompokkan data kategori [18]. Berikut tahapan clustering menggunakan K-Modes:
a. Pilih k data sebagai inisialisasi centroid (modus), satu untuk setiap cluster.
b. Hitung jarak antara masing-masing objek dan mode cluster. Selanjutnya objek ditetapkan ke cluster yang pusatnya memiliki jarak terdekat ke objek.Persamaan untuk mencari jarak ditunjukkan pada Persamaan 1.
𝐷(𝑥,𝑦)= ∑𝑟 ∈ (𝑋𝑗, 𝑌𝑗
𝑗=1 ) (1)
Keterangan:
𝐷(𝑥,𝑦) : Jarak data x ke y 𝑋𝑗 : Nilai fitur ke-j dari x 𝑌𝑗 : Nilai fitur ke-j dari y
r adalah jumlah fitur, untuk mencari jarak menggunakan nilai pencocokan ditunjukkan pada Persamaan 2.
∈ (𝑋𝑗, 𝑌𝑗) = {0 1
, 𝑋𝑗= 𝑌𝑗
, 𝑋𝑗≠ 𝑌𝑗 (2)
c. Perbarui centroid (modus) dari setiap cluster dengan nilai kategori yang sering muncul pada setiap cluster.
d. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk memenuhi syarat, yaitu data pada cluster tidak berpindah posisi cluster atau posisi pusat centroid tidak berubah.
e. Jika salah satu syarat terpenuhi maka proses K-Modes selesai.
2.5 DBI
DBI merupakan metode evaluasi cluster yang digunakan untuk mengetahui baik atau tidak hasil cluster. Baik atau tidak hasil cluster dilihat dari besar jarak antar data dan perbedaan data-data yang ada pada cluster [19]. Langkah-langkah perhitungan Davies Bouldin Index sebagai berikut.
a. Sum of Square Within Cluster (SSW)
SSW digunakan untuk mengetahui jumlah dari kedekatan atau kemiripan data terhadap titik pusat cluster dari sebuah cluster yang diikuti. Persamaan untuk menghitung nilai SSW ditunjukkan pada Persamaan 3.
𝑆𝑆𝑊𝑖= 1
𝑚𝑖∑ 𝑑(𝑥𝑗 𝑚𝑖
𝑗=1 , 𝑐𝑖) (3)
Keterangan:
𝑚𝑖 : Jumlah data dalam cluster ke-i 𝑐𝑖 : Centroid cluster ke-i
𝑑(𝑥𝑗 ,𝑐𝑖): Jarak setiap data ke centroid i b. Sum of Square Between Cluster (SSB)
Digunakan untuk mengetahui jarak antar cluster. Persamaan untuk menghitung nilai SSB ditunjukkan pada Persamaan 4.
𝑆𝑆𝐵𝑖,𝑗= 𝑑(𝑐𝑖, 𝑐𝑗) (4)
Keterangan:
𝑆𝑆𝐵𝑖,𝑗 : Sum of Square Between Cluster data ke i dengan j pada cluster yang berbeda 𝑑(𝑐𝑖, 𝑐𝑗) : Jarak centroid 𝑐𝑖 dengan centroid 𝑐𝑗
c. Rasio
Rasio digunakan untuk mengetahui nilai perbandingan antara cluster ke-i dan cluster ke-j. Index i dan j merupakan jumlah cluster. Persamaan untuk menghitung rasio ditunjukkan pada Persamaan 5.
𝑅𝑖,𝑗=𝑆𝑆𝑊𝑖+ 𝑆𝑆𝑊𝑗
𝑆𝑆𝐵𝑖,𝑗 (5)
Keterangan:
𝑅𝑖,𝑗 : Nilai Perbandingan cluster i dengan cluster j 𝑆𝑆𝑊𝑖 : Sum of Square Within Cluster pada centroid i d. DBI
Nilai rasio yang diperoleh digunakan untuk mencari nilai DBI. Persamaan untuk menghitung DBI ditunjukkan pada Persamaan 6.
𝐷𝐵𝐼 = 1
K ∑𝐾𝑗=1max (𝑅𝑖,𝑗) (6)
Keterangan:
DBI : Davies Bouldin Index
K : Jumlah cluster yang digunakan
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Total data penerima BLT yang digunakan sebanyak 200 data. Variabel yang digunakan sebanyak 20 variabel. Jumlah kelompok yang digunakan pada penelitian adalah 4 kelompok. Sehingga jumlah centroid yang dihitung adalah 4 centroid yang disimbolkan dengan C1, C2, C3, dan C4. Variabel yang digunakan disimbolkan dengan K1, K2, hingga K20 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel
No Simbol Variabel Nama Variabel
1 K1 Luas lantai kurang dari 8m2 /KK
2 K2 Jenis lantai
3 K3 Jenis dinding
4 K4 Jenis atap
5 K5 Kendaraan yang dimiliki
6 K6 Sumber air minum
7 K7 Bahan bakar memasak
8 K8 Konsumsi daging/susu/ayam 1kali perminggu
9 K9 Sumber penerangan
10 K10 Fasilitas MCK
11 K11 Tempat berobat
12 K12 Pendidikan terakhir kepala keluarga 13 K13 Pekerjaan kepala keluarga
14 K14 Penghasilan kepala keluarga
15 K15 Jumlah tanggungan
16 K16 Dapat membeli pakaian
17 K17 Makan dalam sehari
18 K18 Tabungan
19 K19 Kepala keluarga seorang perempuan 20 K20 Tidak menerima bantuan selain BLT 3.1 Data Penerima BLT
Data penerima BLT diperoleh dengan membagikan kuesioner survei penerima BLT kepada masyarakat yang menerima bantuan BLT desa. Nama koresponden di simbolkan dengan X1, X2, X3, sampai dengan X200. Berikut data penerima BLT terdapat pada Tabel 2.
Tabel 2. Penerima BLT Penerima
BLT X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 … X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20
X1 Tidak Papan Semen Anyam
Seng Motor 1 buah
Air Hujan
Kayu Bakar
Ya … <
Rp.500.000,-
2 Orang Ya 3 Kali Tidak Tidak Tidak X2 Tidak Papan Papan Seng Motor
1 buah Air Hujan
Kayu Bakar
Ya … <
Rp.500.000,-
1 Orang Ya 3 Kali Tidak Tidak Tidak X3 Tidak Papan Semen
Anyam
Seng Motor 1 buah
Air Hujan
Gas Ya … <
Rp.500.000,-
1 Orang Ya 3 Kali Tidak Tidak Tidak
… … … … … … … … … … … … … … … …
X200 Tidak Keramik Semen Anyam
Seng Motor 1 buah
Air Hujan
Gas Ya … <
Rp.500.000,-
1 Orang Ya 3 Kali Tidak Ya Tidak
3.2 Perhitungan Metode K-Modes
Pada penelitian ini, sebelum masuk ke perhitungan menggunakan K-Modes terlebih dahulu menentukan data centroid awal. Penentuan data centroid awal dilakukan secara acak. Data centroid awal yang diperoleh terdapat pada Tabel 3.
Tabel 3. Centroid Awal Centroi
d
Centroid
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 … K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20
C1 Ya Keramik Semen Anyam Seng
Motor 1 buah
Air
Hujan Gas Ya … <
Rp.500.000, -
1
Orang Ya 2
Kali Tidak Tidak Tidak
C2 Ya Semen Semen Anyam Seng
Motor 2 buah
Air
Hujan Gas Ya … <
Rp.500.000, -
3
Orang Ya 3
Kali Tidak Tidak Tidak
C3 Ya Semen Semen Anyam Seng
Motor 1 buah
Air
Hujan Gas Ya … <
Rp.500.000, -
3
Orang Ya 2
Kali Tidak Ya Tidak
C4 Tidak Keramik Semen Anyam Seng
Motor 2 buah
Air
Hujan Gas Tidak …
Rp. 500.000 - Rp.
1.000.000,- 2
Orang Tidak 3
Kali Ya Tidak Tidak Kemudian langkah-langkah perhitungan metode K-Modes Sebagai berikut:
a. Mencari jarak data dengan centroid menggunakan nilai pencocokan pada Persamaan 2.
Berpusat pada data 1 dengan centroid 1.
(X1, C1) = ϵ (X1,1 , C1,1) + ϵ (X1,2 , C1,2) + ϵ (X1,3 , C1,3) + ϵ (X1,4 , C1,4) + ϵ (X1,5 , C1,5) + ϵ (X1,6 , C1,6) + ϵ (X1,7 , C1,7) + ϵs (X1,8 , C1,8) + ϵ (X1,9 , C1,9) + ϵ (X1,10 , C1,10) + ϵ (X1,11 , C1,11) + ϵ (X1,12 , C1,12) + ϵ (X1,13, C1,13) + ϵ (X1,14 , C1,14) + ϵ (X1,15 , C1,15) + ϵ (X1,16 , C1,16) + ϵ (X1,17 , C1,17) + ϵ (X1,18 , C1,18) + ϵ (X1,19 , C1,19) + ϵ (X1,20 , C1,20)
(X1, C1) = (Tidak, Ya) + (Papan, Keramik) + (Semen Anyam, Semen Anyam) + (Seng, Seng) + (Motor 1 buah, Motor 1 buah) + (Air Hujan, Air Hujan) + (Kayu Bakar, Gas) + (+ (Ya, Ya) + (Ya, Ya) + (Ya, Ya) + (Puskesmas, Puskesmas) + (Tamat SD, Tamat SD) + (Buruh Tani, Buruh Tani) + (<500.000, <500.000) + (2 Orang, 1 Orang) + (Ya, Ya) + (3 Kali, 2 Kali) + (Tidak, Tidak) + (Tidak, Tidak) + (Tidak, Tidak) (X1, C1) = 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0
(X1, C1) = 5
Berpusat pada data 1 dengan centroid 2.
(X1, C2) = ϵ (X1,1 , C2,1) + ϵ (X1,2 , C2,2) + ϵ (X1,3 , C2,3) + ϵ (X1,4 , C2,4) + ϵ (X1,5 , C2,5) + ϵ (X1,6 , C2,6 + ϵ (X1,7 , C2,7) + ϵs (X1,8 , C2,8) + ϵ (X1,9 , C2,9) + ϵ (X1,10 , C2,10) + ϵ (X1,11 , C2,11) + ϵ (X1,12 , C2,12) + ϵ (X1,13, C2,13) + ϵ (X1,14 , C2,14) + ϵ (X1,15 ,C2,15) + ϵ (X1,16 , C2,16) + ϵ (X1,17 , C2,17) + ϵ (X1,18 , C2,18) + ϵ (X1,19 , C2,19) + ϵ (X1,20 , C2,20)
(X1, C2) = (Tidak, Ya) + (Papan, Semen) + (Semen Anyam, Semen Anyam) + (Seng, Seng) + (Motor 1 buah, Motor 2 buah) + (Air Hujan, Air Hujan) + (Kayu Bakar, Gas) + (Ya, Ya) + (Ya, Ya) +
(Ya, Ya) + (Puskesmas, Puskesmas) + (Tamat SD, SMP) + (Buruh
Tani, Buruh Nelayan) + (<500.000, <500.000) + (2 Orang, 3 Orang) + (Ya, Ya) + (3 Kali, 3 Kali) + (Tidak, Tidak) + (Tidak, Tidak) + (Tidak, Tidak)
(X1, C2) = 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 (X1, C2) = 7
Berpusat pada data 1 dengan centroid 3.
(X1, C3) = ϵ (X1,1 , C3,1) + ϵ (X1,2 , C3,2) + ϵ (X1,3 , C3,3) + ϵ (X1,4 , C3,4) + ϵ (X1,5 , C3,5) + ϵ (X1,6 , C3,6) + ϵ (X1,7 , C3,7) + ϵs (X1,8 , C3,8) + ϵ (X1,9 , C3,9) + ϵ (X1,10 , C3,10) + ϵ (X1,11 , C3,11) + ϵ (X1,12 , C3,12) + ϵ (X1,13, C3,13) + ϵ (X1,14 , C3,14) + ϵ (X1,15 , C3,15) + ϵ (X1,16 , C3,16) + ϵ (X1,17 , C3,17) + ϵ (X1,18 , C3,18) + ϵ (X1,19 , C3,19) + ϵ (X1,20 , C3,20)
(X1, C3) = (Tidak, Ya) + (Papan, Semen) + (Semen Anyam, Semen Anyam) + (Seng, Seng) + (Motor 1 buah, Motor 1 buah) + (Air Hujan, Air Hujan) + (Kayu Bakar, Gas) + (Ya, Ya) + (Ya, Ya) + (Ya, Ya) + (Puskesmas, Puskesmas) + (Tamat SD, Tamat SD) + (Buruh Tani, Buruh Tani) + (<500.000, <500.000) + (2 Orang, 3 Orang) +(Ya, Ya) + (3 Kali, 2 Kali) + (Tidak, Tidak) + (Tidak, Ya) + (Tidak, Tidak) (X1, C3) = 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0
(X1, C3) = 6
Berpusat pada data 1 dengan centroid 4
(X1, C4) = ϵ (X1,1 , C4,1) + ϵ (X1,2 , C4,2) + ϵ (X1,3 , C4,3) + ϵ (X1,4 , C4,4) + ϵ (X1,5 , C4,5) + ϵ (X1,6 , C4,6) + ϵ (X1,7 , C4,7) + ϵs (X1,8 , C4,8) + ϵ (X1,9 , C4,9) + ϵ (X1,10 , C4,10) + ϵ (X1,11 , C4,11) + ϵ (X1,12 , C4,12) + ϵ (X1,13, C4,13) + ϵ (X1,14 , C4,14) + ϵ (X1,15 ,C4,15) + ϵ (X1,16 , C4,16) + ϵ (X1,17 , C4,17) + ϵ (X1,18 , C4,18) + ϵ (X1,19 , C4,19) + ϵ (X1,20 , C4,20)
(X1, C4) = (Tidak, Tidak) + (Papan, Keramik) + (Semen Anyam, Semen Anyam) + (Seng, Seng) + (Motor 1 buah, Motor 2 buah) + (Air Hujan, Air Hujan) + (Kayu Bakar, Gas) + (Ya, Tidak) + (Ya, Ya) + (Ya, Ya) + (Puskesmas, Puskesmas) + (Tamat SD, Tamat SD) + (Buruh Tani, Buruh Pelabuhan) + (<500.000, 500.000 – 1000.000) + (2 Orang, 2 Orang) +(Ya, Tidak) + (3 Kali, 3 Kali) + (Tidak, Ya) + (Tidak, Tidak) + (Tidak, Tidak)
(X1, C4) = 0 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 (X1, C4) = 8
Selanjutnya perhitungan jarak data dilanjutkan dengan data ke 2 hingga data ke 200. Hasil perhitungan jarak data dengan centroid dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Jarak Data
Data Ke Centroid 1 Centroid 2 Centroid 3 Centroid 4 Kelompok yang diikuti
X1 5 7 6 8 Sangat Layak
X2 5 8 7 10 Sangat Layak
X3 4 6 6 9 Sangat Layak
X4 4 6 7 10 Sangat Layak
X5 6 6 5 11 Cukup layak
X6 4 2 3 10 Layak
… … … …
X192 3 7 2 10 Cukup Layak
X193 5 6 5 12 Sangat Layak
X194 3 5 0 11 Cukup layak
X195 3 6 4 10 Sangat Layak
X196 3 6 5 11 Sangat Layak
X197 5 7 4 12 Cukup Layak
X198 4 7 4 12 Sangat Layak
X199 4 6 2 11 Cukup Layak
X200 5 9 5 9 Sangat Layak
b. Mencari modus atau nilai yang sering muncul pada tiap kelompok untuk mencari centroid baru. Centroid baru yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Centroid Baru Centroid Centroid
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 … K14 K15 K16 K17 K28 K19 K20
C1 Ya Papan Semen
Anyam Seng Motor 1 buah
Air
Hujan Gas Ya … <
Rp.500.000,- 1 Orang Ya 2 Kali Tidak Tidak Tidak
C2 Ya Semen Semen
Anyam Seng Motor 2 buah
Air
Hujan Gas Ya … <
Rp.500.000,- 3 Orang Ya 3 Kali Tidak Tidak Tidak
C3 Ya Semen Semen
Anyam Seng Motor 1 buah
Air
Hujan Gas Ya … <
Rp.500.000,- Tidak
Ada Ya 2 Kali Tidak Tidak Tidak C4 Tidak Keramik Semen
Anyam Seng Motor 2 buah
Air
Hujan Gas Tidak … <
Rp.500.000,- 3 Orang Tidak 3 Kali Tidak Tidak Tidak c. Membandingkan data centroid lama dengan data centroid baru pada tiap kelompok. Jika nilainya sama, maka proses
metode K-Modes berhenti. Jika nilainya berbeda, maka menghitung kembali jarak data dengan centroid menggunakan Persamaan (2.2) hingga nilai centroid baru dan nilai centroid lama bernilai sama.
Perhitungan pada iterasi ke 2 masih menggunakan 4 kelompok, dan menghitung jarak data seperti iterasi 1.
Sehingga pada iterasi ke 2 juga menghasilkan jarak data. Perhitungan menggunakan 4 kelompok berhenti pada iterasi ke 3. Pada iterasi ke 3, menghasilkan kelompok penerima BLT sebanyak 101 KK dikelompok sangat layak, 40 KK dikelompok layak, 44 KK dikelompok cukup layak, dan 15 KK dikelompok tidak layak.
3.3 Hasil Pengujian DBI
Setelah proses metode K-Modes dilakukan, hasil pengelompokan penerima BLT diuji menggunakan DBI. Kelompok penerima BLT yang digunakan adalah 4 kelompok. Berikut adalah tahapan untuk mendapatkan nilai DBI.
a. Menghitung nilai Sum of Square Within Cluster (SSW)
SSW digunakan untuk mengetahui jarak data dengan centroid akhir. Tahap pertama untuk mendapatkan nilai SSW adalah mengelompokkan data dan menghitung jarak setiap data dengan centroid akhir. Hasil perhitungan SSW sebagai berikut.
𝑆𝑆𝑊𝑆𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
101 (d(X1,C1) + …) 𝑆𝑆𝑊𝑆𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
101 (4 + …)
𝑆𝑆𝑊𝑆𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
101 (342) 𝑆𝑆𝑊𝑆𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 3,38614 𝑆𝑆𝑊𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
40 (d(X5,C2) + …) 𝑆𝑆𝑊𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
40 (4 + …)
𝑆𝑆𝑊𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
40 (136) 𝑆𝑆𝑊𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 3,4 𝑆𝑆𝑊𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
44 (d(X17,C3) + …) 𝑆𝑆𝑊𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
44 (5 + …) 𝑆𝑆𝑊𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
44 (133) 𝑆𝑆𝑊𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 3,02273 𝑆𝑆𝑊𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
15 (d(X102,C4) + ..) 𝑆𝑆𝑊𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
15 (5 + ...) 𝑆𝑆𝑊𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 1
15 (58) 𝑆𝑆𝑊𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑘 = 3,86667
b. Menghitung Sum of Square Between Cluster (SSB)
Nilai SSB digunakan untuk menghitung jarak data antar centroid. Centroid yang digunakan sebanyak 4 centroid, maka perhitungan yang dilakukan adalah centroid 1 dengan centroid 2, centroid 1 dengan centroid 3, centroid 1 dengan centroid 4, centroid 2 dengan centroid 3, centroid 2 dengan centroid 4, dan centroid 3 dengan centroid 4. Terdapat hasil yang bernilai 0 dikarenakan centroid tersebut dihitung menggunakan centroid itu sendiri. Hasil perhitungan SSB dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai SSB
SSB Data Centroid 1 2 3 4
Data Centroid
1 0 5 5 9 2 5 0 6 7 3 5 6 0 10 4 9 7 10 0 c. Rasio
Rasio digunakan untuk mengetahui nilai perbandingan antara kelompok ke-i dan kelompok ke-j. Perhitungan rasio sebagai berikut.
𝑅1,2 = (𝑆𝑆𝑊1 + 𝑆𝑆𝑊2) / 𝑆𝑆𝐵1,2
𝑅1,2 = (3,38614 + 3,4) / 5 𝑅1,2 = (6,78614) / 5 𝑅1,2 = 1,35723
𝑅1,3 = (𝑆𝑆𝑊1 + 𝑆𝑆𝑊3) / 𝑆𝑆𝐵1,3
𝑅1,3 = (3,38614 + 3,02273) / 5 𝑅1,3 = (6,40887) / 5
𝑅1,3 = 1,28177
𝑅1,4 = (𝑆𝑆𝑊1 + 𝑆𝑆𝑊4) / 𝑆𝑆𝐵1,4
𝑅1,4 = (3,38614 + 3,86667) / 9 𝑅1,4 = (7,25281) / 9
𝑅1,4 = 0,80587
𝑅2,3 = (𝑆𝑆𝑊2 + 𝑆𝑆𝑊3) / 𝑆𝑆𝐵2,3 𝑅2,3 = (3,4 + 3,02273) / 6 𝑅2,3 = (6,42273) / 6 𝑅2,3 = 1,07046
𝑅2,4 = (𝑆𝑆𝑊2 + 𝑆𝑆𝑊4) / 𝑆𝑆𝐵2,4
𝑅2,4 = (3,4 + 3,86667) / 7 𝑅2,4 = (7,26667) / 7 𝑅2,4 = 1,0381
𝑅3,4 = (𝑆𝑆𝑊3 + 𝑆𝑆𝑊4) / 𝑆𝑆𝐵3,4
𝑅3,4 = (3,02273 + 3,86667) / 10 𝑅3,4 = (6,8894) / 10
𝑅3,4 = 0,68894
Setelah melakukan perhitungan rasio antar kelompok ke-i dan kelompok ke-j (𝑅𝑖,𝑗), selanjutnya menentukan rasio antar kelompok maksimum R(maks). Tabel nilai rasio maksimum dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Nilai Maksimum
𝑹𝒊,𝒋 Data Kelompok
R(maks)
1 2 3 4
Data Kelompok
1 0 1,35723 1,28177 0,80587 1,35723 2 1,35723 0 1,07046 1,0381 1,35723 3 1,28177 1,07046 0 0,68894 1,28177 4 0,80587 1,0381 0,68894 0 1,0381 d. DBI
Berdasarkan hasil perhitungan nilai SSW, SSB, dan rasio dilakukan perhitungan nilai DBI. Perhitungan DBI sebagai berikut.
DBI = (R1 + R2 + R3 + R4) / K
= (1,35723 + 1,35723 + 1,28177 + 1,0381) / 4 = (5,02447) / 4
= 1,25858
4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, dengan mengimplementasikan metode K-Modes diperoleh hasil kelompok penerima BLT terdiri dari kelompok sangat layak, layak, cukup layak, dan tidak layak. Dari jumlah data penerima BLT sebanyak 200 data, diperoleh kelompok sangat layak berjumlah 101 kepala keluarga, kelompok layak berjumlah 40 kepala keluarga, kelompok cukup layak berjumlah 44 kepala keluarga, dan kelompok tidak layak berjumlah 15 kepala keluarga.
Kemudian dilakukan pengujian menggunakan DBI untuk mengetahui baik atau tidak hasil kelompok yang diperoleh.
Hasil DBI yang diperoleh dengan nilai sebesar 1,25858.
REFERENCES
[1] R. Yunus and M. Radjab, Analisis Pengentasan Kemiskinan. Makassar: CV. Social Politic Genius, 2018.
[2] A. Bhinadi, Penanggulangan Kemiskinan dan Pemberdayaan Masyarakat. Yogyakarta: CV Budi Utama, 2017.
[3] Badrudin, D. Noviarni, and H. Arif, Tanggung Jawab Negara Terhadap Fakir Miskin dan Anak Terlantar Dalam Perspektif Maqashid Syari’ah. Sumatera: PT Insan Cendikia Mandiri, 2022.
[4] B. Susantyo, T. Nainggolan, A. Rahman, R. G. Erwinsyah, and N. R. Irmayani, Bantuan Sosial Tunai Kementrian Sosial Bagi Keluarga Terdampak Covid-19. Jakarta: Pusat Penelitian dan Pengembangan Kesejahteraan Sosial, Badan Pendidikan, Penelitian, dan Penyuluhan Sosial, 2020.
[5] P. D. T. dan T. Kementerian Desa, “Panduan Pendataan Bantuan Langsung Tunai – BLT Dana Desa,” E-Book, pp. 1–26, 2020.
[6] F. S. Jumeilah and D. Pratama, “Klasterisasi Penduduk Lanjut Usia Sumatera Selatan Menggunakan Algoritma K-Modes,” J.
TAM ( Technol. Accept. Model ), vol. 8, no. 2, pp. 85–89, 2017.
[7] F. Indriani and I. Budiman, “K-Modes Clustering Untuk Mengetahui Jenis Masakan Daerah Yang Populer Pada Website Resep Online,” J. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput., vol. 4, no. 4, p. 290, 2017, doi: 10.25126/jtiik.201744548.
[8] Linada Yuliana, “Penerapan Algoritma K-Modes Clustering Untuk Pengelompokkan Desa Rawan,” p. 18, 2019.
[9] E. K. Nduru, E. Buulolo, P. Studi, T. Informatika, B. D. Medan, and S. Marketing, “IMPLEMENTASI ALGORITMA K-Modes UNTUK MENENTUKAN,” vol. 2, pp. 12–19, 2018.
[10] D. Desyanti, Y. Yusrizal, and F. Sari, “Implementasi Algoritma K-Modes Untuk Mengukur Tingkat Kepuasan Mahasiswa Terhadap Pembelajaran Daring,” Build. Informatics, Technol. Sci., vol. 3, no. 4, pp. 719–727, 2022, doi: 10.47065/bits.v3i4.1401.
[11] S. Sari and J. N. Utamajaya, “Sistem Pendukung Keputusan Penerima Bantuan Langsung Tunai Dana Desa Menggunakan Metode Algoritma K-Means Clustering,” J. JUPITER, vol. 14, no. 1, pp. 150–160, 2022.
[12] Y. Filki, “Algoritma K-Means Clustering dalam Memprediksi Penerima Bantuan Langsung Tunai (BLT) Dana Desa,” J. Inform.
Ekon. Bisnis, vol. 4, pp. 166–171, 2022, doi: 10.37034/infeb.v4i4.166.
[13] Y. A. Pranoto, N. Vendyansyah, and B. L. Tunai, “METODE K-MODE,” vol. 5, no. 1, pp. 57–63, 2022.
[14] E. Irwansyah and M. Faisal, Advanced Clustering: Teori dan Aplikasi. DeePublish, 2015.
[15] S. Santoso, Mahir Statistik Multivariat dengan SPSS. Jakarta: PT Elex Media Komputindo, 2018.
[16] M. Wahyudi, Masitha, R. Saragih, and Solikhun, Data Mining: Penerapan Algoritma K-Means Clustering dan K-Medoid Clustering. Yayasan Kita Menulis, 2020.
[17] D. Aldo, A. Syawatri, Alwendi, Darmansah, and K. Samosir, Data Mining. Sumatera Barat: Insan Cendikia Mandiri, 2021.
[18] J. Wang, Encyclopedia of Data Warehousing and Mining. USA: Information Science Reference, 2009.
[19] D. Davies and D. W. Bouldin, “A Cluster Separation Measure,” IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., vol. PAMI-1, 1979.
