Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Memprediksi Jumlah Permintaan Pemasangan Indihome Dengan Metode Backpropagation
Etca Adetina Banurea
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jalan Sisingamangaraja No. 338 Medan, Indonesia
Abstrak
Jaringan syaraf tiruan cabang dari kecerdasan buatan yang meniru atau mencontoh cara kerja otak manusia. JST dapat diimplementasikan pada berbagai macam aplikasi untuk menyelesaikan banyak masalah khususnya dalam bidang peramalan.Salah satu algoritma yang sering digunakan adalah Bacpropagation. Backpropagation salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk memprediksi Jumlah permintaan pemasangan Indihome. Ada dua tahapan yang digunakan pada metode backpropagation ini yaitu tahap pelatihan dan tahap pengujian. Pada tahap pelatihan pola berusaha untuk mengenali masukan dan pada tahap pengujian pola yang sudah dikenali diujikan sehingga diketahui pola jaringan yang dapat mengenali dan melakukan prediksi terhadap Jumlah permintaan pemasangan indihome.Jumlah permintaan pemasangan Indihome merupakan salah satu Dalam penelitian ini metode jaringan syaraf tiruan yang diguanakan adalah metode backpropagtion untuk memprediksi Jumlah permintaan pemasangan indihome. Perangkat lunak yang diguanakan untuk pengujian adalah aplikasi Matlab versi 6.1.
Kata Kunci :Jaringan Syaraf Tiruan, Prediksi ,Backpropagation, Matlab6.1.
Abstract
Branch artificial neural networks of artificial intelligence that mimic or imitate the workings of the human brain. ANN can be implemented in various applications to solve many problems, especially in the field of forecasting. One algorithm that is oft en used is Bacpropagation. Backpropagation is an algorithm that can be used to predict the number of Indihome installation requests. There are two stages used in the backpropagation method, namely the training stage and the testing phase. In the training phase the pattern tries to recognize the input and at the testing stage the recognizable pattern is tested so that it is known the network pattern that can recognize and predict the number of indihome installation requests. The number of requests for Indihome installation is one. In this study the artificial neural network method is used backpropagtion method for predicting the number of individual installation requests. The software used for testing is the Matlab version 6.1 application.
Keywords: Artificial Neural Networks, Prediction, Backpropagation, Matlab6.1
1. PENDAHULUAN
Jaringan syaraf tiruan (Artificial Neural Network ) atau disingkat dengan JST adalah jaringan dari sekelompok unit pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan syaraf manusia. Jaringan syaraf tiruan merupakan sistem adaptif yang dapat mengubah strukturnya untuk memecahkan masalah berdasarkan informasi eksternal maupun internal yang mengalir melalui jaringan sayaraf tiruan. Secara sederhana, JST adalah sebuah alat pemodelan data statistik non-linear. JST dapat digunakan untuk memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan output untuk menemukan pola-pola data[1].Dalam pelayanan pemasangan indihome ini perlu adanya prediksi agar ketersediaan jasa dan produk indihome terpenuhi saat adanya permintaan dari pelanggan. Dan Algoritma yang peneliti gunakan dalam pemecahan masalah ini adalah dengan mengunakan metode Backpropagation. Prediksi merupakan sumber informasi yang dapat digunakan oleh perusahaan untuk mempersiapkan diri dalam menentukan strategi kedepan yang lebih baik. Prediksi jumlah permintaan pemasangan Indihome setiap bulannya naik, oleh karena itu pelanggan yang meminta pemasangan idihome terkendala akibat membludaknya jumlah permintaan pelanggan dikarenakan keterbatasan waktu, juga pegawai yang bekerja. Dalam usaha peningkatan efisiensi dan efektivitas dalam pengelolaan data-data dari suatu proses dalam jumlah permintaan pemasangan Indihome yang dilakukan melalui promosi setiap titik, dengan demikian ketertarikan pelanggan untuk memasang produk Indihome pun jumlahnya membludak maka diperlukan sebuah sistem basis data yang mampu mengintegrasikan data-data yang ada dalam sebuah sistem yang akan memudahkan pengolahan data-data tersebut. Dalam penelitian sebelumnya tentang Peramalan Jumlah Permintaan Produksi Menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Backpropagation [2], Dan menurut penelitian lain tentang Jaringan syaraf tiruan untuk memprediksi penjualan jamur menggunakan algoritma Bacpropagation dengan Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa Backpropagation memiliki tingkat akurasi yang baik dalam prediksi penjualan jamur[3]
Menurut jurnal Algoritma Backpropagation diatas merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dengan banyak lapisan (multilayer). Pada pembelajaran terawasi, terdapat target yang akan dibandingkan dengan keluaran jaringan. Ketika jaringan diberi sinyal masukan, sinyal ini akan menuju ke unit-unit pada lapisan tersembunyi kemudian diteruskan ke unit-unit pada lapisan keluaran. Apabila keluaran jaringan tidak sama dengan target, akan dilakukan langkah mundur pada lapisan tersembunyi diteruskan ke lapisan masukan (input) [2].
2. LANDASAN TEORI
2.1 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan syaraf adalah salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut. Istilah buatan ini digunakan karena jaringan syaraf diimplementasikan dengan menggunakan program komputer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran. [1]
Prediksi didefinisikan sebagai proses peramalan kejadian dimasa datang dengan berdasarkan data variabel di masa sebelumnya.”dimasa datang dengan lebih mendasarkan pada pertimbangan intuisi, dalam prediksi juga sering digunakan data kuantitatif sebagai pelengkap informasi dalam melakukan peramalan”. Sedangkan
“prakiraan didefinisikan sebagai proses peramalan. Telekomunikasi Indonesia, Tbk (TELKOM) merupakan BUMN yang bergerak di bidang jasa layanan telekomunikasi dan jaringan di wilayah Indonesia.Sebagai Perusahaan milik negara yang sahamnya diperdagangkan di bursa saham, pemegang saham mayoritas Perusahaan adalah Pemerintah Republik Indonesia sedangkan sisanya dikuasai oleh publik.Perusahaan penyelenggara bisnis T.I.M.E.S (Telecommunication, Information, Media, Edutainmet and Services) milik negara yang terbesar di Indonesia, yaitu sebuah portfolio bisnis yang lebih lengkap mengikuti tren perubahan bisnis global di masa datang.
2.2 Backpropagation
Backpropagation merupakan salah satu algoritma pembelajaran dalam jaringan syaraf tiruan. Proses pembelajaran dalam backpropagation dilakukan dengan penyesuaian bobot-bobot jaringan syaraf tiruan dengan arah mundur berdasarkan nilai error dalam proses pembelajaran. Backpropagation bekerja melalui proses secara iterative dengan menggunakan sekumpulan contoh data (data training), membandingkan nilai prediksi dari jaringan dengan setiap contoh data. Dalam setiap proses, bobot relasi dalam jaringan dimodifikasi untuk meminimalkan nilai Mean Squared Error (MSE) antara nilai prediksi dari jaringan dengan nilali sesungguhnya. Modifikasi relasi jaringan syaraf tersebut dilakukan dalam arah mundur, dari output layer hingga layer pertama dari hidden layer [7] .
Adapun langkah-langkah metode backpropagation sebagai berikut [8]:
Langkah 0 : baik bobot maupun bias dapat diset dengan sembarangan angka (acak) dan biasanya angka disekitar 0 dan 1 atau -1 (bias positif atau negatif).
Langkah 1 : jika sttopping condition masih belum terpenuhi, jalankan step 2-9.
Langkah 2 : untuk setiap data training, lakukan step 3-8.
Langkah 3 : Umpan Maju ( FeedForward)
setiap unit input menerima sinyal input menerima sinyal input dan menyebarkan sinyal tersebut pada seluruh unit pada hidden layer. Perlu diketahui bahwa inpu tyang dipakai di siniadalah input training data yang sudahdiskalakan.
langkah 4 : Umpan Maju ( FeedForward)
Setiap hidden unit akan menjumlahkan sinyal-sinyal input yang sudah berbobot, termasuk biasnya dan memakai fungsi aktivasi yang telah ditentukan untuk menghitung sinyal output dari hidden unit yang bersangkutan,lalu mengirim sinyal output ini keseluruh unit pada unit output.
Langkah 5 : Setiap unit out akan menjumlahkan sinyal-sinyal input yang sudah berbobot, termasuk biasnya,dan memakai fungsi aktivasi yang telah ditentukan untuk menghitung sinyal output dari unit output yang bersangkutan.
Langkah 6 : Propogasi Balik Error (Backpropagation of Error) Setiap unit output menerima suatu target (output yang diharapkan) yang akan dibandingkan dengan output yang dihasilkan. Faktor k ini digunakaan untuk menghitung koreksi error ( wjk) yang nantinya akan dipakai untuk memperbaharui wjk, di mana:
w
jk=
kz
j (1)Selain itu juga dihitung koreksi bias w0k yang nantinya akan dipakai untuk memperbaharui w0k, di mana:
w
0k=
k (2)Faktor k ini kemudian dikirimkan ke layer di depannya.
Langkah 7 : Setiap hidden unit menjumlah input delta (yang dikirimdari layer pada step 6) yang sudah berbobot. Kemudian hasilnya dikali kandengan turunan dari fungsi aktivasi yang digunakan jaringan untuk menghasilkan faktorkoreksi error.Kemudian hasilnya dikali kandengan turunan dari fungs iaktivasi yang digunakan jaringanu ntuk menghasilkan fakto rkoreksi error j, di mana:
= _in f’(z_in )
(3)Fakto rj ini digunakan untuk menghitung koreksi error (vij) yang nantinya akan dipakai untuk memperbaharui vij, di mana:
v
ij=
jx
i (3)Selain itu juga dihitung koreksi bias v0j yang nantinya akandipakai untuk memperbaharui v0j, di mana:
v
0j=
j (4)Langkah 8 : Pembaruan bobot bias
Setiap unit outputakanmemperbaharui bias dan bobotnya dengan setiap hidden unit. Demikian pula untuksetiap hidden unit akan memperbaharui bias dan bobotnya dengan setiap unit input.
Langkah 9 : Memeriksa Stopping Condition
Jika stop condition telah terpenuhi, maka pelatihan jaringan dapat dihentikan.
Jaringan syaraf terdiri dari 3 lapisan, yaitu lapisan masukan atau input terdiri atas variabel masukan unit sel syaraf, lapisan tersembunyi terdiri atas 10 unit sel saraf, dan lapisan keluaran atau outputterdiri atas 2 sel saraf. Lapisan masukan digunakan untuk menampung 13 variabel yaituX1 sampai dengan X13, sedangkan 2 lapisan keluaran digunakan untuk mempresentasikan pengelompokan pola, nilai 00 untuk Gangguan Stress, nilai 01 untuk Gangguan Fobia, nilai 10 untuk Gangguan Obsesif kompulsif, dan nilai 11 untuk Gangguan Panik.
3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah memprediksi jumlah permintaan pemasangan Indihome berdasarkan data yang diambil pada Devisi Regoinal Telkom Sumut. Data yang diolah diambil dari bulan juli tahun 2014 sampai dengan Desember tahun 2016.Untuk memprediksi Jumlah permintaan pemasangan Indihome ini diterapkan menggunakan algoritma Backpropagation. Data pelanggan dari Tahun dari tahun 2014 sampai tahun 2016 akan digunakan untuk training. Data training dikelompokkan menjadi 2 yaitu data inputdan target.
Data masuk dengan 3 input yang berasal dari juli 2014 hingga Desember 2016, kemudian dilakukan pemilihan arsitekstur yang tepat pada jaringan syaraf Tiruan untuk mendapatkan hasil prediksi yang optimal. Setelah arsitektur jaringan dilakukan maka dilakukan proses training. Dimana sistem akan dilatih sehingga dapat mengenali pola pasangan input dan data target. Testing dilakukan untuk mengetahui apakah sistem mampu memberikan hasil yang benar terhadap pasangan data inputdan target yang belum pernah dilatih kedalam sistem.
Dilakukan dinormalisasi dari data yang telah dinormalisasi untuk menjadi nilai output dari jaringan.
Adapun contoh kasus diambil dari pertengahan bulan dari bulan Juli 2014-Desember 2016. Pola peermintaan akan berulang pada setiap tahun. Perulangan ini juga akan terjadi pada pola kurva dari tahun ke tahun. Pengalaman bagian pendataan di PT. Telekominikasi Devisi Regional Sumut menunjukkan bahwa jumlah permintaan pada setiap tahunnya dipengaruhi oleh jumlah permintaan pada tahun sebelumnya. Berikut ini merupakan sebagian contoh untuk mengimplementasikan algoritma yang digunakan jumlah permintaan pada tahun sebelumnya.
Berikut ini merupakan sebagian contoh untuk mengimplementasikan algoritma yang digunakan. Adapun data Jumlah permintaan dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Data dari Tabel 1. adalah merupakan datakesimpulan dari bulan juli 2014 ssebagai berikut:
Tabel 1. Data Jumlah permintaan Pemasanagan Indihome
Tahun Jenis Produk
Indihome Indihome Fiber MSAN
2014 88 113 104
2015 665 1745 410
2016 175 3315 85
Data yang digunakan dalam tugas akhir ini merupakan database jumlah permintaan pemasangan Indihome pada juli 2014, dimulai dari bulan July sampai Desember tahun 2016. Data disusun dan dipilih variabel faktor-faktor dengan record data yang memiliki informasi paling lengkap.Data tersebut kemudian dibagi menjadi 2 bagian yaitu, data pelatihan (training), data pengujian (testing).
X’ =0. 8(x-a) + 0,1 b-a
Tabel 2. Normalisasi data Jumlah Permintaan Pemasangan Indihome Tahun
Jenis Product
Indihome Indihome Fiber MSAN
2014 0.03 0.80 0.51
2015 0.17 0.80 0.06
2016 0.02 0.80 0,2
Sebelum proses pengolahan data dilakukan, perlu proses penentuan masukan (input) serta target atau hasil yang ingin didapatkan dari proses pengolahan data, sehingga akan memudahkan dalam melakukan pembagian data dan proses pengolahan data untuk mendapatkan hasil sesuai dengan apa yang diharapkan sebelumnya.
Tabel 3. Data Pelatihan Predikdsi Jumlah permintaan
NO X1 X2 X3 TARGET
1 0.03 0.80 0.51 0.17
2 0.80 0.51 0.17 0.80
3 0.51 0.17 0.80 0.6
Tabel 3. diatas merupakan data jumlah penjualan handphone yang akan diuji dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan untuk memperoleh goal yang diharapkan berdasarkan pola paling bagus dengan menggunakan software matlab 6,1.
Tabel 4. Data Pengujian Prediksi Jumlah Permintaan
NO X1 X2 X3 TARGET
1 0.17 0.80 0.06 0.02
2 0.80 0.6 0.02 0.80
3 0.6 0.02 0.80 0.2
Menggunakan metode backpropagation dengan cara inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil. Tabel bobot-bobot dari layer input ke layer tersembunyi. Fase 1 Perambatan Maju.
1. Langkah Nol
Inisialisasi bobot dengan bilangan acak kecil tabel bobot dari layer input ke layer tersembunyi. Interval acak kecil dimulai dari (-0.5-0.5).
Tabel 5. Inisialisasi bobot
Z1 Z2
X1 0.1 0.4
X2 0.4 0.2
X3 0.2 0.3
Tabel bobot dari layer tersembunyi ke layer Output.
Tabel 6. Bobot Layer Tersembunyi Y
Z1 0.2
Z2 0.4
2. Langkah 1
Proses pembelajarn dilakukan hingga kuadrat jumlah errornya kurang dari 0.01 jika kondisi penghentian belum terpenuhi lakukan langkah 2.
3. Langkah 2
Untuk setiap data pasangan pelatihan lakukan langkah 2 -8.
Data pelatihan sebagai berikut.
Tabel 7. Data Pelatihan
POLA X1 X2 X3 TARGET
1 0.03 0.80 0.51 0,80
4. Langkah 3
Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskan ke unit tersembunyi.
5. Langkah 4
Hitungsemuakeluaran di unit tersembunyi (Zj);
Znetj = Vj0 + ∑𝑛𝑖=1xivji Znet 1 = V10 + ∑𝑛𝑖=1xivji
Znet 1 = X1. V1 + X2 . V2 + X3 . V3 = 0.1* 0.03+ 0.4* 0.80+ 0.2* 0.51 = 0.3 +0.32+0.10
= 0.72
Z1 = f (Znet 1) = 1 1 + e -0.72 = 0.3273 6. Langkah 5
Hitung semua jaringan di unit keluaran (yk).
Fase 2 Perambatan Balik Ynetk = wk 0+ ∑𝑝𝑗=1 Zjwkj
Ynet k= wk 0+ ∑𝑝𝑗=1 Zjwkj =Z1.W1 + Z2.W2
= 0.2 * 0.3273 + 0.4 * 0.4182
= 0.0654 + 0.1672
= 0,2326 Y1=f (Y-netk) = 1
1+ e –ynetk = 1 1 + e -0.2326 = 0,4421 7. Langkah 6
Besar nya α = 0.2
ϑ k = (tk –yk) f’ (y_netk) = (tk-yk) yk(1-yk) ϑ1 =(t1 –y1) f’ (y_net1) = (t1-y1) y1(1-y1)
= (0-0.4421) * (0.4421) * (1- 0.4421) = 1
∆wkj = α ϑk zj
∆ w11 = α ϑk z1 0.2 (1) * 0.3
= 0.6 8. Langkah 7
Hitung faktor ϑ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan disetiap unit tersembunyi zy. (J=1,2,3…….m) ϑnetj=∑𝑚𝑘=1ϑ𝑘 wkj
ϑnet1 = ϑ1 * w1= Z1
=(1)* 0.2 = 0.2
ϑnet2 = ϑ1 * w12
=(0.1)* 0.4
= 0.4
Faktor kesalahan ϑ unit tersembunyi ϑ j= ϑnetj f’ (z_netj) = ϑnet zj(1-zj) ϑ1= ϑnet1 z1 (1-z11)
= 0.2* (0.3273) *(1-0.3273) = 0,0439
ϑ1= ϑnet2 z2 (1-z12)
= -0.4(0.4182)*(1-0.0.4182) = 0.0973
∆vij =α ϑ1 xi
∆v10 = α ϑ1
= 0.2 *(0,0439)* 1 = 0.8
∆v20 = α ϑ1
= 0.2 *(0.2096)* 1 = 0,019
Fase 3 Perubahan bobot 9. Langkah 8
Perubahan bobot garis yang menuju unit keluaran.
Wkj(baru) =wkj(lama) ∆wkj
W11 (baru) = w11(lama) +∆w11 = 0.2 + 0. 8= 1 W12 (baru) = w12(lama) + ∆w12 = 0.4 + 0.019= 0.59 Mengitung bobot baru pada hidden layer
Vij (baru) = v11(lama) + ∆v11 = 0.4+ 1
= 1.1
Vij (baru) = v21(lama) + ∆v21
= 0.4 + 0.59 = 0.99
Tes nilai tertentu untuk berhenti belum terpenuhi karena nilai error dari Output belum kecil dari 0,01 Denormalisasi dengan rumus :
Xi =y (xmax – xmin)+ xmin
= 0.4 (0.80 – 0.1) + 0.1
= 0.38 untuk Indihome Xi =y (xmax – xmin)+ xmin
= 0.4(0.80– 0.12) + 0.12
= 0.392 untuk Indihome Fiber Xi =y (xmax – xmin)+ xmin
= 0.6 (0.80 – 0.03) + 0.03 =0.338 untuk MSAN Keterangan
Xi =jumlah permintaan pemasangan Indihome dari tahun 2014 -2016 Y= Hasil Output jaringan 0.6
X msin = data dengan nilai minimum tiap permintaan Pelanggan Xmax = data dengan nilai maximum tiap permintaan pelanggan.
Tabel 8. Hasil
TAHUN INDIHOME INDIHOME FIBER MSAN Hasil Prediksi
2017 0.38 0.392 0.338 0.392
Kesimpulan dari perhitungan tabel 4.10 diatas penulis mengambil kesimpulan bahwa, ditahun 2014 sampai dengan tahun 2016 jumlah permintaan pemasangan Indihome yang akan dipasang lebih banyak lebih banyak adalah Indihome Fiber dengan hasil Output 0.392. Untuk itu pemimpin perusahaan PT. Telkom Devisi Regional Sumatera Utara dapat memperbanyak produk Indihome Fiber untuk Memenuhi Tingkat Produksi ditahun kedepannya.
4. IMLEMENTASI
Pada tampilan awal dari perangkat lunak yang digunakan Matlab 6.1 adapun hasil output grafik perbandingan antara keluaran JST (prediksi Jumlah Permintaan pelanggan dalam pemasangan indihome dengan target (data pelatihan dan data pengujian permintaan) dengan epoch 3000 adalah sebagai berikut:
Gambar 1. Perbandingan Keluaran JST dengan Target
Dari tiga model epoch yang berbeda digunakan penulis dalam proses pelatihan sistem Jaringan Syaraf Tiruan dengan metode backpropagation dengan menggunakan matlab 6.1 dengan sampel data Jumlah permintaan pemasangan indihome. Adapun data perbandingan dari masing-masing model dapat di lihat sebagai berikut :
Tabel 9. Kesimpulan Perbandingan MSE dari tiga epochs
Epoch 2000 Epoch 2500 Epoch 3000
MSE 0,00099857 0,000999 0,0009939
Pada tabel kesimpulan diatas, maka penulis dapat menyimpulkan bahwa dengan proses perulangan (epoch) yang berbeda pada saat pelatihan dengan epoch= 256 dan pencapaian MSE pada saat pelatihan jumlah permintaan pemasangan indihome pada PT. Telekomunikasi Devisi Regional Sumut adalah = 0,000999.Berdasarkan pada nilai koefisien korelasi dan nilai MSE (Mean Square Error) yang diperoleh pada proses pelatihan tersebut, dapat disimpulkan bahwa JST dapat memprediksi Jumalh Permintaan dalam pemasangan Indihome dengan baik.
5. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil setelah melakukan penelitian terhadap prediksi jumlah permintaan pelanggan dalam pemasangan Indihome dengan menggunakan JST - Backpropagationadalah :
1. Proses prediksi jumlah permintaan pemasangan indihome yang sebelumnya dilakukan masih kurang baik.
Sehingga setelah dilakukannya proses prediksi dengan metode backpropagation hasinya semakin efektif.
2. Dengan menerapkan Jaringan Syaraf Tiruan metode Backpropagation mampu menentukan atau memprediksi jumlah permintaan pemasangan Indihome pda PT. Telekomunikasi Devis Reginal Sumut.
3. Dengan melakukan pengujian aplikasi Matlab 6.1 Proses Implementasi Jaringan Syaraf tiruan dengan metode Backpropagation data jumlah permintaan pemasangan Indihome dari tahun 2014 sampai dengan 2016, Setelah dilakukan data pengujian (testing) dan bagian kedua untuk data pelatihan (Training) lebih cepat dan akurat..
REFERENCES
[1] D. Puspitaningrum, Jaringan Syaraf Tiruan, Yogyakarta: Andi. 2006
[2] M. Febrina, “Peramalan Jumlah Permintaan Produksi Menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan (JST) Backpropagation”, Jurnal Teknik Industri, vol.1, pp. 174-179
[3] Y.LestariJaringan Syaraf Tiruan Untuk Memprediksi penjualan Jamur Dengaan Metode Backpropagation”, Jurnal iSD, Vol.2, No 1, Januari –Juni 2017, PISN : 2477-863X
[4] PT. Telekomunikasi Devisi Regional Sumatera Utara
[5] Masria, Dasar-dasar pengenalan komputer, yogyakarta Graha Ilmu, 2007 [6] Masria, Dasar-dasar pengenalan komputer, yogyakarta Graha Ilmu, 2007 [7] S. Kusumadewi, Artificial Intelligence, Yogyakarta: GRAHA ILMU. 2003
[8] J.J Siang, Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemograman Menggunakan Matlab, Yogyakarta: ANDI. 2005.
[9] Mohammad yazdi pusadan S.kom, M.eng (2015). Pemograman Matlab pada Sistem Pakar Fuzzy.
