Konservasi Energi dan Impuls dalam Fisika

USAHA &

USAHA &

ENERGI ENERGI

(HUKUM (HUKUM

KONSERVASI ENERGI KONSERVASI ENERGI

MEKANIK) MEKANIK)

Mohamad Ishaq

Mohamad Ishaq

• Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan hukum

Newton. Ada beberapa kasus dalam

menganalisis suatu sistem gerak benda dengan menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit

• Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu dengan menggunakan konsep energi dan momentum. Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan

• Hukum kekekalan energi dan momentum banyak dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem

banyak partikel yang melibatkan gaya-gaya yang

PENDAHULUAN

DEFINISI USAHA

• Pengertian usaha dalam fisika sangat

berbeda dengan definisi usaha dalam istilah sehari-hari

• Dalam istilah sehari-hari, sebuah pekerjaan yang ternyata tidak menghasilkan

pendapatan, masih tetap sebuah usaha. Kita mengenal ungkapan “namanya juga usaha”

atau “kita sudah berusaha, tapi apa daya…”

• Usaha dalam fisika tidak sama dengan istilah

usaha tersebut

USAHA OLEH GAYA KONSTAN

F F

F cos 



s

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran benda.

s F

W  ( cos  ) s

F 



W

F



mg N

f

fs

W_f   cos(180⁰)  1 Usaha oleh gaya F : W  Fscos

Usaha oleh gaya gesek f :

Usaha oleh gaya normal N : W_N  0

Usaha oleh gaya berat mg : W_mg  0 Mengapa ?

Usaha total : ^{W  Fs}cos ^{ fs}

USAHA OLEH GAYA YANG BERUBAH (LEBIH UMUM)

F_x

x x F_x

x

F_x

Luas = A =F_xx

W = F_xx



^

 ^f

i

x

x Fx x W

x_i x_f

x_i x_f

Usaha



 ^f

i

x

x Fxdx W

  





f

i

x x x

x F x

W lim

0

DEFINISI ENERGI

• Energi merupakan konsep yang sangat penting dalam dunia sains.

• Pengertian energi sangat luas sehingga ada yang sulit untuk didefinisikan

seperti energi metabolisme, energi nuklir, energi kristal dsb

• Secara sederhana energi dapat

didefinisikan yaitu kemampuan untuk

melakukan kerja

JENIS-JENIS ENERGI DALAM GERAK

• Dalam gerak dikenal beberapa jenis energi, energi total dari sebuah benda yang

berhubungan dengan gerak disebut energi mekanik (EM)

• Energi mekanik terdiri dari beberapa sumber energi:

– Energi Kinetik (EK), energi karena gerak benda – Energi Potensial Gravitasi (EP), karena

ketinggian

– Energi Potensial Pegas, karena pegas

HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI

 

 ^f

i

x

x x

net F dx

W ( ) ^



x^x_i^f ma dx

dt a  dv

dt dx dx

 dv

dx vdv





 ^f

i

x

x dx

dx

mvdv ^



x^x_i^f mv dv

2 21 2 21

i

f mv

mv 



USAHA DAN ENERGI KINETIK

s F

W  _x Untuk massa tetap :

F_x = ma_x s  ¹₂(v_i v_f )t t

v a_x v^f  ⁱ



Untuk percepatan tetap :

t v t v

v

m v^{f i} ₂¹( _i  _f )

 



 



2 21 2 21

i

f mv

mv

W  

EK  ¹₂mv² Energi kinetik adalah energi yang terkait dengan gerak benda.

USAHA DAN ENERGI KINETIK

W EK 

₂

 EK

₁

  EK

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.

Satuan :

SI ^{newtonmeter (Nm)} joule (J)

cgs ^{dynecentimeter(dynecm) erg 1 J = 107 erg} Dapat disimpulkan

bahwa:

USAHA DAN ENERGI POT.

GRAVITASI

• Jika kita menjatuhkan sebuah benda dari posisi 1 ke 2 sejauh h:

F=mg h

2

1 Maka menurut definisi usaha:

W Fdh

mgdh

mg dh mgh mgh W EP EP



 

 

 

 







2

1 2

1 2

1

1 2

1 2

USAHA DAN ENERGI POT.

GRAVITASI

W EP 

₁

 EP

₂

  EP

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi potensial benda tersebut.

Satuan :

SI ^{newtonmeter (Nm)} joule (J)

cgs ^{dynecentimeter(dynecm) erg 1 J = 107 erg} Dapat disimpulkan

bahwa:

HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK

• Dari dua hubungan usaha dan energi di atas:

W  1mv₂²  1mv₁²

2 2

W mgh ₁  mgh₂

• Dengan demikian diperoleh hukum konservasi energi mekanik (EM):

mv mv mgh mgh mv mgh mv mgh

EK EP EK EP EM EM

  

  

  



2 2

2 1 1 2

2 2

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

1 1

2 2

1 1

2 2

ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK

(1)

ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK

(2)

ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK

(3)

s F d dW  

DAYA

Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu

t P_{rata rata} W



 



dt dW t

P W

t

 

 



lim



0 dt

d dt

P dW s

F



 Fv

Satuan : watt (W)

1 W = 1 J/s 1kgm² /s³ s) 3600 )(

W (10 kWh

1  ³ _3.610⁶_J

Contoh Kasus:

Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece- patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37^o licin dan jarak AB adalah 5 m, tentukan :

 Usaha yang dilakukan gaya gravitasi dari A ke B

 Kecepatan balok di B

A

B

37^o mg

N mgsin37

x

h_A

Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah





^{   }

 ^B _grav ^B

grav F dr mg dx mg AB J

W  .  sin37 sin37( ) (2)(10)(0,6)(5) 60

Contoh 1

Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum Kekal Energi

A A

B

B

mgh mv mgh

mv

²

 

₂^{1 2}



2 1

, ) 10 ( 2 0

0 )

2 ( ²

12

A

B h

v    ^{ h}_A ^{ (AB)sin37  3m} s

m v_B  60 /

Menentukan kecepatan balok di titik B dapat pula dicari dengan

cara dinamika (Bab II), dengan meninjau semua gaya yang bekerja, kemudian masukkan dalam hukum Newton untuk mencari percepatan, setelah itu cari kecepatan di B.

Contoh 2

Balok m=2 kg bergerak ke kanan dengan laju 4 m/s kemudian menabrak pegas dengan konstanta pegas k.

m

A B C

Jika jarak AB=2m, BC=0,5m dan titik C adalah titik pegas Tertekan maksimum, tentukan

 kecepatan balok saat manabrak pegas di B

 konstanta pegas k

Penyelesaian :

 Gunakan hukum kekal energi untuk titik A sampai B

B B A A

mv

²

 EP  mv

²

 EP

1 1

2 2

karena energi potensial di A dan di B tidak ada U(A)=U(B)=0 maka kecepatan di B sama dengan kecepatan balok di A, yaitu 4 m/s

 Kecepatan balok di C adalah nol karena di titik C pegas tertekan maksimum sehingga balok berhenti sesaat sebelum bergerak kembali ke tempat semula

Gunakan hukum kekal energi untuk titik B sampai C

2 12

2 21

2 12

2 21

B B

C

C kx mv kx

mv   

m N

k k

BC k

/ 128

) 4 )(

2 ( )

(

0 )

4 )(

2 ( )

( 0

2 2

2 1 2 1 2

1

2 2

2 1 2

1











• Sebuah benda bermassa 5 kg meluncur dari atas bidang miring dengan sudut 30^O. Katakanlah bidang miring memiliki panjang 10 meter. Hitunglah kecepatan benda di titik terrendah pada bidang miring

Terima Kasih