KAMPUS MERDEKA PSM UB

(1)

PANDUAN

MERDEKA BELAJAR – KAMPUS MERDEKA PSM UB

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA

2020/2021

(2)

ii

KATA PENGANTAR

Dalam rangka menyebarluaskan informasi mengenai kegiatan Merdeka Belajar – Kampus Merdeka (MBKM) di Program Studi Sarjana Matematika (PSM) Jurusan Matematika Fakultas MIPA UB, maka disusunlah PANDUAN MERDEKA BELAJAR – KAMPUS MERDEKA PSM UB sebagai pedoman kegiatan MBKM di PSM UB. Pedoman ini mulai diberlakukan pada semester Genap Tahun Ajaran 2020/2021.

Kurikulum ini diharapkan memberikan gambaran tentang enam jalur Pendidikan di PSM UB kepada civitas academica, tenaga kependidikan, dan masyarakat luas.

Mengingat kebutuhan masyarakat terhadap pendidikan tinggi yang selalu berkembang, kurikulum ini akan terus mengalami penyempurnaan agar dapat mengikuti perubahan- perubahan yang terkait erat dengan tuntutan kualitas proses pendidikan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada masa yang akan datang.

Pada kesempatan ini disampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada Tim Redesain Kurikulum PSM UB yang telah berupaya menyusun kurikulum ini. Akhirnya pedoman ini diharapkan dapat bermanfaat secara maksimal bagi penggunanya.

Malang, Januari 2021 Ketua Program Studi Sarjana Matematika UB

(3)

iii DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...ii

DAFTAR ISI ... iii

DAFTAR GAMBAR ... v

DAFTAR TABEL ... vi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Landasan Hukum ... 2

1.3. Tujuan ... 3

1.4. Visi Misi Jurusan Matematika ... 3

1.5. Visi Misi Program Studi Sarjana Matematika ... 4

1.6. Tujuan Pendidikan Program Studi Sarjana Matematika ... 4

1.7. Profil Lulusan ... 5

1.8. Kurikulum Pendidikan Berbasis Capaian Pembelajaran dalam Merdeka Belajar ... 5

1.9. Capaian Pembelajaran Lulusan ... 6

BAB II PILIHAN PROSES MERDEKA BELAJAR ... 8

2.1. Standar PSM UB dalam Merdeka Belajar ... 8

2.2. Pelaksanaan Merdeka Belajar pada PSM UB ... 12

2.2.1. Mata kuliah yang ditawarkan oleh PSM untuk PS Lain di dalam UB ... 12

2.2.2. Mata kuliah Program Lintas PS di dalam UB untuk Mahasiswa PSM ... 29

2.2.3. Mata kuliah PSM UB untuk PS di luar UB ... 61

2.2.4. Mata kuliah PS Matematika Universitas Airlangga untuk PSM UB ... 73

(4)

iv

BAB III KEGIATAN MERDEKA BELAJAR ... 78

3.1. Bentuk Kegiatan Merdeka Belajar ... 78

3.2. Program Magang ... 80

3.2.1. Bentuk bebas (free form)... 81

3.2.2. Bentuk berstruktur (structured form) ... 82

3.2.3. Bentuk Campuran ... 83

BAB IV PENJAMINAN MUTU ... 84

4.1. Kebijakan dan Manual Sistem Penjaminan Mutu Internal UB ... 84

4.2. Penetapan Mutu ... 84

4.3. Karakteristik Proses Pembelajaran ... 84

4.4. Pelaksanaan Penilaian dan Evaluasi ... 85

4.4.1. Prinsip Penilaian ... 85

4.4.2. Aspek dan Teknik Penilaian ... 85

4.4.3. Prosedur dan Pelaksanaan Penilaian ... 86

(5)

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1. Bentuk kegiatan merdeka belajar ……… 78 Gambar 3.2. Proses pelaksanaan magang ……….. 80

(6)

vi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Distribusi sks Jalur Pilihan Pendidikan ………. 11

Tabel 2.2. Daftar Mata Kuliah PSM pada Program Lintas PS ………. 12

Tabel 2.3. Daftar Mata Kuliah Program Lintas PS ………. 29

Tabel 2.4. Daftar Mata Kuliah PSM UB Program Lintas PT ………. 61

Tabel 2.5. Daftar Mata Kuliah PSM UNAIR Program Lintas PT ………. 73

Tabel 3.1. Penjelasan dan syarat bentuk kegiatan merdeka belajar di luar UB ……... 78

Tabel 3.2. Contoh konversi nilai magang bentuk bebas ………... 82

Tabel 3.3. Contoh konversi nilai magang bentuk terstruktur ……… 83

(7)

1 BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Indonesia diperkirakan akan mengalami bonus demografi, ketika penduduk usia produktif (15-64 tahun) mencapai 64% dari total jumlah penduduk yang diproyeksikan sebesar 297 juta jiwa pada periode 2030-2040. Agar bonus demografi bermanfaat besar, maka ketersediaan sumber daya manusia usia produktif yang melimpah harus diimbangi dengan peningkatan kualitas dari sisi pendidikan dan keterampilan. Di sisi lain, perubahan industri global yang diiringi perkembangan teknologi bergerak begitu cepat yang ditandai dengan munculnya fenomena Revolusi Industri 4.0. Hal ini menuntut kesadaran dan kesigapan seluruh elemen yang berkaitan dalam penyediaan pendidikan bagi pemuda bangsa untuk segera berbenah dalam menghadapi fenomena tersebut, agar dapat ikut berperan aktif di era industri 4.0.

Sebagai institusi pendidikan tinggi, kampus ikut memiliki tanggung jawab dalam penyiapan sumber daya manusia yang berkualitas di masa depan karena usia lulusannya berada pada rentang usia produktif. Kampus diharapkan dapat menjadi salah satu generator utama kemajuan bangsa melalui peran serta pendidik dan lulusannya.

Tuntutan masyarakat terhadap pendidikan tinggi saat ini adalah kesiapan lulusan menghadapi tantangan kehidupan di dunia kerja. Beragamnya jalan menuju kesuksesan yang ada saat ini menuntut hasil belajar yang beragam pula. Pendidikan tinggi bukan sekedar mengupayakan ketercapaian capaian pembelajaran, melainkan juga harus mempersiapkan mahasiswa untuk berpikir kritis dalam menjalankan tata nilai kehidupan dan memilih peluang yang mereka butuhkan agar berhasil dalam jalur yang mereka pilih.

Universitas Brawijaya sebagai salah satu pelaksana pendidikan tinggi telah memfasilitasi mahasiswa untuk menetapkan pilihan jalur pendidikan merdeka belajar sebagai implementasi Pasal 18 Permendikbud nomor 3 tahun 2020. Program Studi Matematika Jurusan Matematika FMIPA UB sebagai bagian dari Universitas Brawijaya harus menawarkan

(8)

2

pembelajaran yang berimbang antara teori dan pengalaman praktis. Hal tersebut dapat dilakukan dengan mendorong aktivitas pembelajaran berdasarkan pengalaman dan mengembangkan kurikulum melalui kemitraan. Konsep link and match antara kampus dan dunia industri menjadi titik awal dalam proses perubahan kurikulum. Dengan demikian keseimbangan penawaran dan permintaan sumber daya manusia dapat tercapai dengan tetap memperhatikan peningkatan kemampuan kognitif dan afektif calon lulusan.

1.2. Landasan Hukum

Sistem Merdeka Belajar Mahasiswa merupakan salah satu kebijakan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan, yang dituangkan dalam Permendikbud No 3 Tahun 2020. Dalam Kebijakan ini mahasiswa diberi Hak Belajar Tiga Semester di Luar Program Studi. Program tersebut merupakan amanah dari berbagai regulasi / landasan hukum pendidikan tinggi dalam rangka peningkatan mutu pembelajaran dan lulusan pendidikan tinggi. Berikut ini adalah landasan hukum pelaksanaan program kebijakan Hak Belajar Tiga Semester di Luar Program Studi.

1. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003, tentang Sistem Pendidikan Nasional.

2. Undang-Undang Nomor 12 Tahun 2012, tentang Pendidikan Tinggi.

3. Undang-Undang Nomor 6 Tahun 2014, tentang Desa.

4. Peraturan Pemerintah Nomor 04 Tahun 2014, tentang Penyelenggaraan Pendidikan Tinggi dan Pengelolaan Perguruan Tinggi.

5. Peraturan Presiden nomor 8 tahun 2012, tentang KKNI.

6. Peratuan Menteri Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi Nomor 58 Tahun 2018, tentang Statuta Universitas Brawijaya.

7. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 3 Tahun 2020, tentang Standar Nasional Pendidikan Tinggi.

8. Peraturan Menteri Desa, Pembangunan Daerah Tertinggal, dan Transmigrasi Nomor 11 Tahun 2019, tentang Prioritas Penggunaan Dana Desa Tahun 2020.

9. Peraturan Menteri Desa, Pembangunan Daerah Tertinggal, dan Transmigrasi Nomor 16

(9)

3 Tahun 2019, tentang Musyawarah Desa.

10. Peraturan Menteri Desa, Pembangunan Daerah Tertinggal, dan Transmigrasi Nomor 17 Tahun 2019, tentang Pedoman Umum Pembangunan dan Pemberdayaan Masyarakat Desa.

11. Peraturan Menteri Desa, Pembangunan Daerah Tertinggal, dan Transmigrasi Nomor 18 Tahun 2019, tentang Pedoman Umum Pendampingan Masyarakat Desa.

12. Peraturan Rektor UB Nomor 45 Tahun 2020, tentang Merdeka Belajar-Kampus Merdeka 13. Peraturan Rektor UB Nomor 58 Tahun 2020, tentang Penyelenggaraan Pendidikan

Universitas Brawijaya Tahun Akademik 2020/2021

1.3. Tujuan

Tujuan ditetapkannya pedoman Sistem Merdeka Belajar Mahasiswa ini adalah untuk memenuhi kewajiban Program Studi Sarjana Matematika (PSM) dalam memberikan hak belajar mahasiswa tiga semester di luar program studi. Mahasiswa diberi pilihan untuk mementukan strategi proses belajarnya sesuai dengan karakter dan strategi belajarnya dengan didampingi dosen agar Capaian Pembelajaran Program Studi dapat diraih dengan lebih efektif dan efisien, mahasiswa lebih siap beradaptasi dengan kebutuhan zaman, dan dihasilkan lulusan yang unggul, kompetitif, dan berkepribadian. Program-program experimental learning dengan jalur yang fleksibel diharapkan akan dapat memfasilitasi mahasiswa mengembangkan potensinya sesuai dengan minat dan bakatnya.

1.4. Visi Misi Jurusan Matematika Visi Jurusan Matematika

Menjadi jurusan yang bereputasi internasional dalam pendidikan, penelitian, dan pengabdian kepada masyarakat di bidang matematika dan terapannya untuk pengembangan industri dan ilmu hayati.

Misi Jurusan Matematika

1. Menyelenggarakan pendidikan yang bermutu dan berkesinambungan dalam bidang matematika dan terapannya.

2. Menyelenggarakan kegiatan penelitian dalam bidang matematika dan terapannya

(10)

4

yang kompetitif, inovatif, dan berdampak positif bagi pengembangan pendidikan dan keilmuan.

3. Memasyarakatkan matematika dan terapannya melalui kerja sama nasional atau internasional dengan dunia industri dan pendidikan.

1.5. Visi Misi Program Studi Sarjana Matematika Visi Program Studi Sarjana Matematika

Menjadi Program Studi Sarjana Matematika yang unggul dan mampu berkompetisi secara nasional pada tahun 2025 dan internasional pada tahun 2035 dalam bidang matematika dan terapannya.

Misi Program Studi Sarjana Matematika

1. Menyelenggarakan pembelajaran yang berorientasi pada perkembangan dan penerapan matematika.

2. Mengembangkan budaya penelitian untuk mendukung kegiatan penelitian bidang matematika dan terapannya.

3. Berperan aktif dalam memberikan informasi kepada masyarakat untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan matematika dan terapannya.

1.6. Tujuan Pendidikan Program Studi Sarjana Matematika

Pendidikan di Program Studi Sarjana Matematika UB bertujuan menghasilkan sarjana matematika yang mampu berperan dalam bidang karir pilihan mereka. Untuk itu, kurikulum Program Studi Sarjana Matematika UB dirancang agar dalam kurun waktu 3 - 5 tahun setelah menyelesaikan studinya, para lulusan mencapai tujuan-tujuan berikut.

1. Berhasil mengembangkan diri sesuai profesi pilihannya dengan menerapkan konsep- konsep dan metode-metode matematika dalam pekerjaannya.

2. Aktif dalam berbagai kegiatan yang mendukung pengembangan karirnya atau sedang/telah menyelesaikan studi lanjut dalam bidang matematika atau bidang lain yang relevan.

3. Mampu bekerja sama dalam tim dan mengambil inisiatif kepemimpinan dalam organisasi kerja.

(11)

5

4. Bertanggung jawab dan menjunjung tinggi etika profesional.

1.7. Profil Lulusan

Lulusan Program Studi Sarjana Matematika UB diharapkan memiliki profil berikut.

1. Memiliki pengetahuan dan wawasan yang memadai tentang matematika dan bidang ilmu lainnya yang relevan, dengan pemahaman yang relatif mendalam dalam sub- bidang matematika tertentu.

2. Memiliki keterampilan dasar matematika yang memadai, baik dengan maupun tanpa bantuan teknologi pendukung, yang dapat berupa komputer dan piranti lunak.

3. Memiliki daya matematika, yang meliputi kemampuan bernalar, memecahkan masalah, membuat kaitan, dan mengkomunikasikan gagasan.

4. Memiliki pengalaman dalam melaksanakan suatu tugas atau proyek, termasuk mempelajari atau mengembangkan sesuatu yang relatif baru, baik secara mandiri maupun berkelompok, serta membuat laporan dan mempresentasikannya dengan menarik.

5. Memiliki perilaku belajar, etos kerja, sikap dan kepribadian yang baik, yang mencakup keingintahuan, keuletan, kecermatan, kreativitas, kejujuran, dan kepercayaan diri.

6. Memiliki kesiapan untuk mengembangkan diri lebih lanjut dan atau kemampuan beradaptasi, baik dalam bidang matematika maupun bidang lainnya yang relevan, termasuk bidang yang digeluti dalam dunia kerjanya kelak.

1.8. Kurikulum Pendidikan Berbasis Capaian Pembelajaran dalam Merdeka Belajar Kurikulum regular Program Studi Sarjana Matematika UB disusun untuk memfasilitasi mahasiswa yang akan melanjutkan studi atau akan memasuki lapangan kerja. Dalam pelaksanaan kurikulum tersebut, Program Studi Sarjana Matematika UB juga harus dapat memfasilitasi mahasiswa agar menjadi lulusan yang siap dilatih dan mampu mengembangkan dirinya. Kurikulum yang digunakan dalam proses belajar mengajar di Program Studi Matematika merupakan kurikulum berbasis capaian pembelajaran yang mengacu kepada KKNI 2013 (Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia) level 6 untuk Sarjana Perguruan Tinggi sebagai upaya penyetaraan kualitas sumber daya manusia Indonesia. Dengan melakukan

(12)

6

evaluasi terhadap kurikulum sebelumnya, telah dirumuskan capaian pembelajaran yang harus dimiliki oleh lulusan, berdasarkan Rekomendasi INDOMS 2013, yang bertujuan menghasilkan sarjana matematika yang mampu bersaing dengan sarjana matematika dari perguruan tinggi lain.

Pendidikan berbasis capaian pembelajaran yang sempurna dapat tercapai dengan fleksibilitas dan kreatifitas yang tinggi yang tidak dikekang oleh regulasi yang ketat. Kondisi tersebut memang harus dikerjakan dan dilatihkan selama proses pembelajaran untuk mencapai capaian pembelajaran. Merdeka belajar yang telah muncul dalam Permendikbud nomor 3 tahun 2020 diharapkan mampu melonggarkan regulasi sehingga memudahkan dalam pencapaian KKNI dan SN Dikti. Merdeka belajar dimunculkan dalam standar proses pembelajaran yang menyediakan paling sedikit 4 (semester) dan paling lama 11 (sebelas) semester merupakan pembelajaran di dalam program studi. Satu semester atau setara dengan 20 (dua puluh) sks merupakan Pembelajaran di luar Program Studi pada Perguruan Tinggi yang sama; dan paling lama 2 (dua) semester atau setara dengan 40 (empat puluh) sks merupakan:

1. Pembelajaran pada Program Studi yang sama di Perguruan Tinggi yang berbeda;

2. Pembelajaran pada Program Studi yang berbeda di Perguruan Tinggi yang berbeda;

dan/atau

3. Pembelajaran di luar Perguruan Tinggi.

1.9. Capaian Pembelajaran Lulusan

Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor 8 Tahun 2012 Tentang Kerangka Kualifikasi Nasional Indonesia, pasal 1 ayat (2), menjelaskan bahwa capaian pembelajaran adalah kemampuan yang diperoleh melalui internalisasi pengetahuan, sikap, ketrampilan, kompetensi, dan akumulasi pengalaman kerja. Capaian pembelajaran dapat diperoleh melalui pendidikan atau pelatihan kerja dinyatakan dalam bentuk sertifikat, mapupun melalui pengalaman kerja dinyatakan dalam bentuk keterangan yang dikeluarkan oleh tempat yang bersangkutan bekerja.

Capaian pembelajaran lulusan (CPL) PS Sarjana Matematika UB adalah sebagai berikut.

(13)

7

1. Menguasai konsep teoritis matematika dan prinsip-prinsip pemodelan matematika.

2. Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan sistematis sehingga dapat memecahkan masalah praktis sederhana dengan menerapkan metode matematika dasar.

3. Mampu mengembangkan pemikiran matematis yang diawali dari pemahaman prosedural/komputasi hingga pemahaman yang luas meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal.

4. Mampu mengkonstruksi, memodifikasi, dan menganalisis permasalahan matematis sehingga dapat mengkaji keakuratan hasil dan menginteprestasikannya.

5. Menguasai pengetahuan dan ketrampilan matematis sehingga dapat menerapkan dan menyelesaikan masalah matematika sederhana dengan atau tanpa piranti lunak 6. Menerapkan teori dan metode matematika untuk pengembangan matematika sendiri

atau pada bidang lain.

7. Mampu menyusun deskripsi saintifik dengan menggunakan kaidah ilmiah dan dapat menunjukkan hasil pekerjannya secara tepat dan benar serta mampu mengkomunikasikan hasilnya secara lisan dan tulisan.

8. Mampu bekerja sama dan bertanggung jawab dalam menyelesaikan masalah matematika maupun terapannya.

(14)

8 BAB II

PILIHAN PROSES MERDEKA BELAJAR

2.1. Standar PSM UB dalam Merdeka Belajar

Sesuai peraturan yang berlaku di Universitas Brawijaya, PS Sarjana Matematika UB menyelenggarakan enam jalur Pendidikan berikut.

1. Pendidikan reguler

Pendidikan jalur regular adalah proses pendidikan yang dilaksanakan di PS, kecuali mata kuliah Pengabdian Kepada Masyarakat (PKM) atau Kuliah Kerja Nyata Tematik (KKNT) dan Praktik Kerja Lapangan yang dilaksanakan di luar UB. Pada jalur reguler mahasiswa harus mengambil paling sedikit 43 sks mata kuliah pilihan PS di antara 141 sks mata kuliah pilihan PSM UB yang ditawarkan.

2. Pendidikan merdeka belajar 1 semester di dalam UB

Pada jalur Pendidikan merdeka belajar 1 semester, selain memprogram mata kuliah di PSM UB mahasiswa berhak memprogram mata kuliah di PS lain di lingkungan UB sebanyak maksimum 20 sks. Ketentuan pelaksanaan jalur pendidikan merdeka belajar 1 semester di dalam UB adalah sebagai berikut.

a. Mengambil 12 sks yang terdiri dari 8 sks Mata Kuliah Wajib Umum (Agama, Pancasila, Kewarganegaraan, dan Bahasa Indonesia) dan 4 sks mata kuliah muatan universitas (Kewirausahaan dan Bahasa Inggris) dan diambil di PS berbeda di dalam UB.

b. Mengambil maksimum 8 sks Mata kuliah Pilihan yang diambil dari Program Studi lain di UB yang telah ditetapkan oleh PS Matematika.

c. Beban sks untuk Mata Kuliah Pilihan PSM UB minimal 35 sks.

d. Jika 20 sks tidak terpenuhi dapat dilengkapi dengan mata kuliah pilihan PSM UB.

Jalur pendidikan merdeka belajar 1 semester di dalam UB dapat dilakukan secara menyebar atau mencicil di beberapa semester.

(15)

9

3. Pendidikan merdeka belajar 1 semester di luar UB

Pada jalur Pendidikan merdeka belajar 1 semester di luar UB, selain memprogram mata kuliah di PSM UB mahasiswa berhak melakukan kegiatan belajar di luar UB sebanyak maksimum 20 sks. Ketentuan pelaksanaan jalur pendidikan merdeka belajar 1 semester di luar UB adalah sebagai berikut.

a. Mengambil 20 sks dalam bentuk kegiatan yang dapat dipilih di antara 8 bentuk merdeka belajar, yang dapat dilihat pada BAB 3.

b. Beban sks untuk Mata Kuliah Pilihan PSM UB minimal 27 sks.

Jalur pendidikan merdeka belajar 1 semester di luar PT dapat dilaksanakan setelah semester 5. Jika mahasiswa memilih bentuk kegiatan yang dapat dilaksanakan secara daring, maka pelaksanaannya menyesuaikan prasyarat yang diberikan oleh pihak mitra.

4. Pendidikan merdeka belajar 2 semester di dalam dan luar UB

Selain memprogram mata kuliah di PSM UB, mahasiswa yang memilih jalur pendidikan ini berhak memprogram 20 sks mata kuliah yang diselenggarakan oleh dari PS lain di dalam UB dan 20 sks kegiatan belajar di luar UB. Ketentuan yang harus diikuti dalam pelaksanaan jalur pendidikan merdeka belajar 2 semester di dalam dan di luar UB adalah sebagai berikut.

a. 20 sks Merdeka Belajar 1 semester di luar PSM di dalam UB terdiri dari MKU 8 sks + kewirausahaan 2 sks + Bahasa Inggris 2 sks + 8 sks MK lain di PS selain PSM di dalam UB

b. 20 sks Merdeka Belajar 1 semester di luar PT dalam bentuk kegiatan yang dapat dipilih di antara 8 bentuk merdeka belajar, yang dapat dilihat pada BAB 3.

c. Beban sks untuk Mata Kuliah Pilihan PSM UB minimal 19 sks.

Jalur pendidikan merdeka belajar 2 semester yang terdiri dari 1 semester diluar PSM di dalam UB, yang dapat dilakukan secara menyebar atau mencicil di beberapa semester, dan 1 semester di luar UB, yang dapat dilaksanakan setelah semester 5.

5. Pendidikan merdeka belajar 2 semester di luar UB

Mahasiswa yang memilih jalur Pendidikan MBKM ini memprogram 40 sks kegiatan belajar yang dilaksanakan di luar UB. Ketentuan pelaksanaan jalur pendidikan merdeka belajar 2 semester di luar UB adalah sebagai berikut.

(16)

10

a. Mahasiswa memprogram 40 sks Merdeka Belajar 2 semester di luar PT dalam bentuk kegiatan yang dapat dipilih di antara 8 bentuk merdeka belajar, yang dapat dilihat pada BAB 3.

b. Beban sks untuk K Pilihan PSM UB minimal 7 sks.

Jalur pendidikan merdeka belajar 2 semester di luar UB dapat dilakukan setelah semester 5. Jika mahasiswa memilih bentuk kegiatan yang dapat dilaksanakan secara daring, maka pelaksanaannya menyesuaikan prasyarat yang diberikan oleh pihak mitra.

6. Pendidikan merdeka belajar 3 semester

Pendidikan merdeka belajar 3 semester adalah proses pendidikan yang terdiri dari pembelajaran di PSM UB, pembelajaran maksimum 20 sks mata kuliah yang diselenggarakan oleh PS lain di dalam UB, dan pembelajaran 40 sks yang dilaksanakan dil uar UB.

Aturan-aturan dalam jalur pendidikan merdeka belajar 3 semester adalah sebagai berikut.

a. 20 sks Merdeka Belajar 1 semester di luar PSM di dalam UB terdiri dari MKU 8 sks + kewirausahaan 2 sks + Bahasa Inggris 2 sks + 8 sks MK lain di PS selain PSM di dalam UB.

b. 40 sks Merdeka Belajar 2 semester di luar PT dalam bentuk kegiatan yang dapat dipilih di antara 8 bentuk merdeka belajar, yang dapat dilihat pada BAB 3.

Jalur pendidikan merdeka belajar 3 semester terdiri dari 1 semester di luar PS di dalam UB, yang dapat dilakukan secara menyebar di beberapa semester, dan 2 semester di luar UB, yang dapat dilaksanakan setelah semester 5. Jika mahasiswa memilih bentuk kegiatan yang dapat dilaksanakan secara daring, maka pelaksanaannya menyesuaikan prasyarat yang diberikan oleh pihak mitra.

Pelaksanaan jalur pendidikan oleh mahasiswa harus mendapatkan persetujuan dari Ketua Program Studi Matematika dengan terlebih dahulu berkonsultasi dengan Dosen Penasehat Akademik.

(17)

11 Tabel 2.1. Distribusi sks Jalur Pilihan Pendidikan

JALUR

1 2 3 4 5 6

REGULER 1 SEMESTER DIDALAM UB

1 SEMESTER DILUAR UB

2 SEMESTER DIDALAM DAN DILUAR

UB

2 SEMESTER DILUAR UB

3 SEMESTER DILUAR UB

(2)

MKW

MKU 8 8 8 8 8 8

MKUB 4 4 4 4 4 4

PKM 4 4 4 4 4 4

SKRIPSI 6 6 6 6 6 6

MKWPS 79 79 79 79 79 79

MKP

PKL 4 4 4 4 4 4

MKPPS 39 31 23 15 3

MKPLPS 8 8 3

MBLUB 16 16 36 36

TOTAL 144 144 144 144 144 144

Keterangan:

MKU = Mata Kuliah Umum MKUB = Mata Kuliah UB MKWPS = Mata Kuliah Wajib PS MKPPS = Mata Kuliah Pilihan PS MKPLPS = Mata Kuliah Pilihan Luar PS MBLUB = Merdeka Belajar Luar UB

Diambil di luar PS di dalam UB Diambil di luar UB

(18)

12 2.2. Pelaksanaan Merdeka Belajar pada PSM UB

2.2.1. Mata kuliah yang ditawarkan oleh PSM untuk PS Lain di dalam UB

Daftar mata kuliah terkait pelaksanaan merdeka belajar untuk jalur pendidikan merdeka belajar dalam UB tertulis dalam Peraturan Rektor No 58 tahun 2020. Berikut adalah daftar dan silabus untuk mata kuliah yang ditawarkan Program Studi Matematika untuk program studi lain di dalam UB.

Tabel 2.2. Daftar Mata Kuliah PSM pada Program Lintas PS

NO. KODE MK MATA KULIAH SKS

SEMESTER DITAWARKAN

PRASYARAT

1 MAM61201 Kalkulus I 4 Ganjil -

2 MAM62205 Fungsi Univalen 2 Genap Telah menempuh MK/materi Fungsi Kompleks 3 MAM61204 Pengantar Analisis Real I 4 Genap Telah menempuh MK/materi Kalkulus

4 MAM61102 Aljabar Linear Elementer 4 Ganjil - 5 MAM62105 Aplikasi Aljabar Linear

Elementer

2 Genap Telah menempuh MK/materi Alj. Linear Elementer

6 MAM61107 Pengantar Teori Modul 2 Ganjil Telah menempuh MK/materi Struktur Aljabar 7 MAM61408 Pengantar Analisis Reliabilitas 3 Ganjil Telah menempuh MK/materi Statistika Matematika 8 MAM62404 Matematika Asuransi I 2 Genap Telah menempuh MK/materi Peluang

9 MAM61402 Pengantar Peluang 3 Ganjil Telah menempuh MK/materi Matematika dan

(19)

13

Statistika dasar 10 MAM62318 Perangkat Lunak Matematika 2 Genap -

11 MAM62319 Praktikum Perangkat Lunak Matematika

1 Genap -

12 MAM61316 Optimasi Numerik I 2 Ganjil Telah menempuh MK/materi Kalkulus Peubah Banyak

13 MAM61317 Praktikum Optimasi Numerik I 1 Ganjil Telah menempuh MK/materi Kalkulus Peubah Banyak

14 MAM61310 Pengantar Dinamika Populasi 2 Ganjil Telah menempuh MK/materi Pers.

Diferensial/Sistem Dinamik 15 MAM61318 Persamaan Diferensial

Numerik 1

2 Ganjil Telah menempuh MK/materi Pers. Dif. Biasa

16 MAM61319 Praktikum Persamaan Diferensial Numerik 1

1 Ganjil Telah menempuh MK/materi Pers. Dif. Biasa

17 MAM62312 Pengantar Kontrol optimal 2 Genap Telah menempuh MK/materiKalkulus

18 MAM62322 Pengantar Komputasi Cerdas 2 Genap Telah menempuh MK/materi Pemrogaman dan Kalkulus

19 MAM62323 Praktikum Pengantar 1 Genap Telah menempuh MK/materi Pemrogaman dan

(20)

14

Komputasi Cerdas Kalkulus

20 MAM61320 Pengantar Pengolahan Citra Digital

2 Ganjil Telah menempuh MK/materi Kalkulus dan Pemrogaman

21 MAM61321 Praktikum Pengantar Pengolahan Citra Digital

1 Ganjil Telah menempuh MK/materi Kalkulus dan Pemrogaman

CATATAN: Mata kuliah berpraktikum harus diambil satu paket.

(21)

15 Silabus Mata Kuliah

1. Kalkulus I (4 sks)

Status : Wajib

Deskripsi : Dalam kuliah ini dibahas konsep-konsep dasar kalkulus yang meliputi turunan dan integral fungsi satu peubah secara teoritis.

Diupayakan agar metode pembelajarannya diintegrasikan dengan program paket komputer.

Materi : Sistem bilangan real dan nilai mutlak; pertidaksamaan, fungsi dan grafik fungsi; limit, kekontinuan, turunan dan aplikasinya;

integral: integral tak tentu dan integral tertentu; fungsi transenden; teknik pengintegralan; integral tak wajar

Prasyarat : -

Pustaka : 1. Varberg, Dale; Purcell, E.J; dan Steven E. Rigdon, 2007, Calculus 9th Ed., Prentice Hall Inc.

2. Steward, J., 1998, Kalkulus 4th Ed. Vol. 1, Erlangga.

3. Martono, K., 1999, Kalkulus, Erlangga 2. Fungsi Univalen (2 sks)

Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini diperkenalkan ide dasar fungsi univalen.

Materi : Teorema Riemann Mapping, teorema Grownwall, teorema area;

Fungsi ganjil dalam 𝑆; Robertson conjecture, pertidaksamaan Lebedev-Milin, teori Lowner, masalah koefisien; subkelas dari 𝑆, convex and starlike; Nilai fungsi analitik di unit disk berdasarkan teorema Riemann mapping.

Prasyarat : Memahami materi:

Sistem bilangan kompleks: aljabar dan geometri bilangan kompleks, akar bilangan kompleks, daerah di bidang kompleks;

transformasi elementer di bidang kompleks: linear, resiprok, bilinear, fungsi pangkat, logaritmik, trigonometri, eksponensial;

Fungsi analitik: limit, kekontinuan, diferensial, persamaan Cauchy-Riemann, fungsi analitik, fungsi harmonik.

Pustaka : 1. Goodman, A. W., 1975, Univalent Functions, Mariner Pub Co.

2. Duren, P. L., 1983, Univalent Functions, Springer.

3. D. K. Thomas, N. Tuneski, A. Vasudevarao, 2018, Univalent Functions, Studies in Mathematics.

3. Pengantar Analisis Real I (4 sks) Status : Wajib

Deskripsi : Dalam kuliah ini dibahas abstraksi dari konsep-konsep yang telah dibahas pada Kalkulus I sampai dengan III, khususnya mengenai limit dan kekontinuan. Untuk mengasah logika mahasiswa, pembelajaran ditekankan pada pembuktian Lemma, Teorema, dan Proposisi serta untuk membantu mahasiswa memahami konsep-konsep yang abstrak, diupayakan adanya ilustrasi atau contoh-contoh konkrit.

Materi : Sistem bilangan real ℝ: sifat-sifat sistem bilangan real, relasi terurut, nilai mutlak; Barisan bilangan real: konvergensi, kriteria Cauchy, relasi antara kriteria Cauchy dan kekonvergenan barisan; Limit fungsi: definisi dan sifat-sifat limit; Kekontinuan:

(22)

16

definisi, sifat-sifat fungsi kontinu, kontinu seragam.

Fungsi dari R ke Rⁿ : limit, kekontinuan; Fungsi dari R^m ke Rⁿ : limit, kekontinuan, Barisan dan deret: definisi barisan, kekonvergenan barisan, definisi deret, kekonvergenan deret, sifat-sifat deret, uji deret, selang konvergensi, jari-jari konvergensi.

Pustaka : 1. Muslikh, M., 2012, Analisis Real, UB.Press , Indonesia 2. Soemantri, R.,1990, Analisis Real I, PT. Karunika, Jakarta 3. Rudin, W., 1976, Principles of Mathematical Analysis 3rd

Edition, McGraw-Hill, New York, Inc.

4. Aljabar Linear Elementer (4 sks) Status : Wajib

Deskripsi : Dalam kuliah ini dibahas kaitan antara matriks, sistem persamaan linear, dan transformasi linear. Selain itu mahasiswa juga diperkenalkan kepada konsep ruang vektor sebagai abstraksi dari himpunan vektor yang dikenal dalam fisika.

Pembuktian teorema diperkenalkan, tetapi mahasiswa tidak dituntut menguasai pembuktian.

Materi : Matriks: macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, invers matriks, Determinan: menentukan nilai determinan, sifat-sifat determinan, Sistem Persamaan Linear, Vektor pada R 2 dan R 3 : aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang, Ruang Vektor Euclide: ruang Euclide berdimensi n, Ruang Vektor Umum: ruang vektor real, subruang, kebebasan linear, basis, dimensi, ruang baris, ruang kolom, ruang Null, rank, nullitas, Ruang Hasil Kali Dalam: hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas, basis ortonormal, proses Gram-Schmidt, perubahan basis, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, diagonalisasi orthogonal, transformasi linear dari R n ke R m, sifat-sifat transformasi linear, similaritas.

Prasyarat : -

Pustaka : 1. Anton, H., Rorres, C, 2004, Aljabar Linear Elementer ( versi aplikasi), Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

2. Hoffman dan Kunze, 1984, Linear Algebra, Prentice-Hall.

3. Andari, A, 2017, Aljabar Linear ELementer, UB Press, Malang.

5. Pengantar Teori Modul (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini dibahas pengembangan dari grup dan ring, yaitu struktur yang melibatkan dua buah himpunan dengan dua operasi biner, yang selanjutnya disebut dengan modul atas ring.

Penekanan pembelajaran mata kuliah ini adalah pemahaman definisi-definisi yang terkait dengan modul atas ring, beserta sifat- sifatnya, serta pembuktian teorema, lemma dsb, dan diupayakan ada ilustrasi dalam masalah nyata, agar mahasiswa lebih mudah dalam memahami konsep.

Materi : Modul atas ring , submodul, homomorfisma modul, modul faktor, direct sum dari modul, teorema homomorfisma modul, modul yang dibangun secara berhingga, modul siklik, modul torsi, modul

(23)

17 bebas.

Ring, field, daerah integral, subring dan ideal, sifat-sifat ideal dan ideal pokok, karakteristik ring, ring polinomial, faktorisasi dari polinomial atas field, algoritma pembagian, homomorfisma ring, ring faktor, isomorfisma (Teorema fundamental homomorfisma), ideal prime, ideal maksimal, ring ideal pokok, ring Euclid.

Pustaka : 1. Andari, A., 2015, Pengantar Teori Modul, UB Press, Malang.

2. Bhattacharya, P.BB, S.K. Jain, dan S.R.Nagpaul., 1994, Basic Abstract Algebra, Cambrige University Press. New York.

3. Dummit, D.S. dan R.M.Foote., 2002, Abstract Algebra, 2^nd Ed. John Wiley and Sons Incorporation, New York.

4. Hartley,B. dan Hawkes, T.O., 1970, Ring, Modules, and Linear Algebra, Chapman and Hall LTD, London.

6. Aplikasi Aljabar Linear Elementer (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini dibahas aplikasi dari Aljabar Linear Elementer.

Materi : Membentuk kurva dan permukaan, rangkaian listrik, Pemrograman Linear Geometrik, masalah penugasan, teori graf, model ekonomi Leontif, masalah fraktal, kriptografi, genetika, model pertumbuhan populasi dengan struktur usia, pemanenan populasi hewan, dinamika populasi.

Matriks: macam macam matriks, operasi pada matriks, transformasi elementer, invers matriks, Determinan: menentukan nilai determinan, sifat-sifat determinan, Sistem Persamaan Linear, Vektor pada ℝ² dan ℝ³: aljabar vektor, hasil kali titik, hasil kali silang, Ruang Vektor Euclide: ruang Euclide berdimensi n, Ruang Vektor Umum: ruang vektor real, subruang, kebebasan linear, basis, dimensi, ruang baris, ruang kolom, ruang Null, rank, nullitas, Ruang Hasil Kali Dalam: hasil kali dalam, sudut dan ortogonalitas, basis ortonormal, proses Gram-Schmidt, perubahan basis, Nilai Eigen dan Vektor Eigen, diagonalisasi orthogonal, transformasi linear dari ℝ^𝑛 ke ℝ^𝑚, sifat-sifat transformasi linear, similaritas.

Pustaka : Anton, H., Rorres, C, 2005, Aljabar Linear Elementer (versi aplikasi), Jilid 2, Erlangga, Jakarta.

7. Pengantar Analisis Reliabilitas (3 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini dipelajari prinsip-prinsip dari reliabilitas dan aplikasinya.

Materi : Pengantar reliabilitas; fungsi reliabilitas, fungsi hazard, Mean Time To Failure (MTTF), Mean Residual Life (MRL). Evaluasi sistem reliabilitas; reliabilitas blok diagram, sistem seri, sistem paralel, sistem paralel-seri, sistem seri-paralel, sistem F:

berurutan k out of n. Sistem k out of n. sistem reliabilitas kompleks; metode dekomposisi. Reliabilitas yang bergantung waktu dan kerusakan; sistem yang dapat diperbaiki, alternating renewal process, Mean Time Between Failure(MTBF). Estimasi

(24)

18

parameter distribusi kerusakan: Metode momen, Maximum Likelihood Estimation, Method, metode kuadrat terkecil, interval kepercayaan. Pengujian dan pengujian reliabilitas, model reliabilitas pada sistem. Model reliabilitas parametrik: data historis,data tersensor tipe 1, data tersensor tipe 2, data tersensor acak, Pengujian reliabilitas: distribusi eksponensial:

pengujian untuk waktu kegagalan pendek yang tidak normal, pengujian untuk waktu kegagalan panjang yang tidak normal.

Peluang suatu kejadian, aksioma peluang, variabel acak (fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi kumulatif, momen variabel acak), distribusi variabel acak khusus, estimasi parameter (estimasi titik, estimasi selang), uji hipotesis.

Pustaka : 1. Dhillon B. S. dan Singh C., 2014, Engineering Reliability New Techniques and Applications, John Wiley & Sons.

2. Elsayed A., 1996, Reliability Engineering, Addison Wesley, Longman, Inc.

8. Matematika Asuransi I (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini diberikan konsep-konsep dasar aktuaria dan terapan matematika pada asuransi jiwa.

Materi : Future Life Time: peluang hidup, peluang meninggal, harapan hidup, laju kematian, tabel mortalitas. Anuitas hidup untuk waktu diskret: annuitas semumur hidup, annuitas berjangka, annuitas tertunda. Asuransi Jiwa: Definisi asuransi jiwa waktu diskret, premi tunggal bersih, premi tahunan bersih, premi kotor.

Cadangan Premium: cadangan retrospektif, cadangan prospektif, cadangan awal, cadangan rata-rata, metode Fackler.

Peluang suatu kejadian, aksioma peluang, variabel acak, fungsi kepadatan peluang, fungsi distribusi kumulatif, momen variabel acak, deret (takhingga dan berhingga).

Pustaka : 1. Sembiring, R. K., 1989, Asuransi I, PT Karunika UT, Jakarta.

2. Gerber, H. U., 1997, Life Insurance Mathematics, Springer, 3rd edition, Swiss

3. Dickson, D. C. M., Hardy, M. R., dan Waters, H. R., 2013, Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks, 2nd ed., Cambridge University Press, United Kingdom

4. Cunningham, R. J., Herzog, T. N., dan London, R. L., 2006, Model for Quantifying Risk, 2nd ed., ACTEX Publication, Inc., Winsted

5. Newton L. B., Hans U. G., dkk, 1997, Actuarial Mathematics, Society of Actuaries

9. Pengantar Peluang (3 sks) Status : Wajib

Deskripsi : Dalam kuliah ini diberikan konsep-konsep dasar peluang dan terapannya. Bukti-bukti teorema sederhana diperkenalkan.

Materi : 1. Variabel Acak: distribusi peluang variabel acak diskret, fungsi distribusi kumulatif variabel acak diskret, fungsi kepadatan peluang variabel acak kontinu, fungsi distribusi kumulatif variabel acak kontinu.

(25)

19

2. Distribusi peubah acak diskret khusus: uniform, Bernoulli, binomial, Geometri, Poisson, Binomial Negatif, Hipergeometri

3. Distribusi peubah acak kontinu khusus: Uniform, Cauchy, keluarga dist.Gamma, Eksponensial, Normal, Khi kuadrat Weibull, Pareto, Beta

4. Momen suatu peubah acak diskret dan kontinu: ekspektasi, variansi, kurtosis, skewness, fungsi pembangkit momen, fungsi pembangkit peluang

5. Fungsi karakteristik

6. Distribusi dua peubah acak diskret atau lebih: fungsi kepadatan peluang gabungan, fungsi kepadatan peluang marjinal, fungsi kepadatan peluang bersyarat, ekspektasi dan variansi bersyarat.

7. Distribusi dua peubah acak kontinu atau lebih: fungsi kepadatan peluang gabungan, fungsi kepadatan peluang marjinal, fungsi kepadatan peluang bersyarat, ekspektasi dan variansi bersyarat. Kebebasan Stokastik, Fungsi Pembangkit Momen gabungan, Momen gabungan, Kovariansi, Korelasi, Matriks Variansi-Kovariansi untuk peubah acak diskret dan kontinu

Statistika deskriptif, analisis kombinatorika, aksioma peluang, fungsi dan grafik fungsi, deret, turunan, dan integral

Pustaka : 1. Bain, L. J. dan Engelhart, M., 1992, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, Duxbury Press 2. Hogg, R. V., Mc. Kean, J. W. dan Craig, A. T., 2019,

Introduction to Mathematical Statistics (8th Edition), Pearson, ISBN 13: 978-0-13-468699-8.

3. Miller, I. and Miller, M., 2014, John E. Freund’s Mathematical Statistics with Applications 8 th Edition, Pearson Education International, USA.

4. S. Ross, 2010, A First Course in Probability, 8th Edition, Pearson Education International, USA.

10. Perangkat Lunak Matematika (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini dipelajari pemanfaatan beberapa perangkat lunak matematika seperti MAPLE dan MATLAB untuk memberikan ilustrasi bagi konsep-konsep atau masalah matematika.

Materi : 1. Pengenalan Maple: jendela, pengorganisasian maple, konstruksi dan eksekusi command, perhitungan sederhana, ekspresi-ekspresi, notasi fungsi, diferensial, integral, limit, matriks, nilai eigen dan vektor eigen, sistem persamaan linear, grafik fungsi 2 dan 3 dimensi, animasi.

2. Lingkungan kerja Matlab.

3. Operator dasar Matlab: variabel dan operasi-operasi matematika, input dan output, fungsi matematika umum, array dan matriks.

4. directory dan manajemen file, script dan function.

5. Pengendali program, plotting fungsi 2 dan 3 dimensi.

(26)

20

6. Membuat program Matlab menggunakan struktur kondisional dan perulangan.

Prasyarat : -

Pustaka : 1. Hahn, B.D. dan Valentine, D.T., 2010, Essential MATLAB for Engineers and Scientists (4th Edition).

2. Abell, M.L. dan Braselton, P., 2005, MAPLE by Example, 3rd edition, Academic Press.

3. Measde, D.B.; S.J.M. May, C-K. Cheung dan G.E. Keough, 2009, Getting Started with MAPLE, 3rd edition, Wiley.

11. Praktikum Perangkat Lunak Matematika (1 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini dipraktikkan penggunaan beberapa perangkat lunak matematika, yaitu MAPLE dan MATLAB, untuk memberikan ilustrasi bagi konsep-konsep atau masalah matematika

Materi : 1. Pengenalan MAPLE: jendela, pengorganisasian maple, konstruksi dan eksekusi perintah, komputasi bilangan, ekspresi, notasi fungsi, turunan, integral, limit, matriks, nilai dan vektor eigen, sistem persamaan linear, grafik dua dan tiga dimensi, animasi, pemrograman.

2. Lingkungan kerja MATLAB, cara kerja dengan MATLAB, manajemen file dan direktori, skrip dan fungsi M-File, 3. Operator dasar MATLAB: variabel dan operasi matematika,

input dan output program, fungsi matematika umum, operasi array dan matriks; kontrol program, grafik dua dan tiga dimensi.

Prasyarat : -

Pustaka : 1. Hahn, B.D. dan Valentine, D.T., 2010, Essential MATLAB for Engineers and Scientists (4th Edition).

2. Abell, M.L. dan Braselton, P., 2005, MAPLE by Example, 3rd edition, Academic Press.

3. Measde, D.B.; S.J.M. May, C-K. Cheung dan G.E. Keough, 2009, Getting Started with MAPLE, 3rd edition, Wiley.

12. Optimasi Numerik I (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Pada kuliah ini dibahas konsep dasar optimasi dan berbagai metode untuk menyelesaikan masalah optimasi secara numerik.

Materi : Konsep dasar optimasi: konsep umum optimasi (optimasi lokal dan global, optimasi tanpa kendala dan dengan kendala), optimasi tanpa kendala (Bracketing Method, Quadratic approximation, Nelder Mead, Derivatived based optimization (Steepest descent, Newton method, Quasi-Newton, Conjugate gradient), optimasi dengan kendala (masalah linear dan nonlinear).

Fungsi dari ℝ ke ℝ^𝑛: limit, kekontinuan, turunan, dan integral;

Fungsi dari ℝ^𝑚 ke ℝ^𝑛; limit, kekontinuan, teorema invers, teorema dasar kalkulus, turunan parsial, turunan total, integral;

medan vektor; Barisan dan deret: definisi barisan, kekonvergenan barisan, definisi deret, kekonvergenan deret,

(27)

21

sifat-sifat deret, uji deret, selang konvergensi, jari-jari konvergensi.

Pengertian galat: deret Taylor, galat relatif, sumber galat, galat pembulatan dan pemenggalan, perambatan galat dan orde konvergensi.

Pendekatan turunan: beda maju, mundur dan beda pusat serta analisis galatnya, dan ekstrapolasi Richardson

Pustaka : 1. Nocedal, J. dan Wright S. J., 2006, Numerical Optimization, Springer

2. Mathew, J. dan Fink, K. 2004. Numerical Methods Using Matlab. 4^th Ed.

3. Buchanan J. L. dan Turner, P. R., 1992, Numerical Methods and Analysis, McGraw-Hill.

4. Dennis, J. E. dan Scnabel, R. B., 1988, Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

13. Praktikum Optimasi Numerik I (1 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Pada kuliah ini dipraktikkan pembuatan program berdasarkan berbagai metode untuk menyelesaikan masalah optimasi yang lebih kompleks secara numerik.

Materi : Pada praktikum dibahas penyusunan program Bracketing Method, Quadratic approximation, Nelder Mead, Derivatived based optimization (Steepest descent, Newton method, Quasi- Newton, Conjugate gradient) dan constrained optimization.

Fungsi dari ℝ ke ℝ^𝑛: limit, kekontinuan, turunan, dan integral;

Fungsi dari ℝ^𝑚 ke ℝ^𝑛; limit, kekontinuan, teorema invers, teorema dasar kalkulus, turunan parsial, turunan total, integral;

medan vektor; Barisan dan deret: definisi barisan, kekonvergenan barisan, definisi deret, kekonvergenan deret, sifat-sifat deret, uji deret, selang konvergensi, jari-jari konvergensi.

Pengertian galat: deret Taylor, galat relatif, sumber galat, galat pembulatan dan pemenggalan, perambatan galat dan orde konvergensi.

Pendekatan turunan: beda maju, mundur dan beda pusat serta analisis galatnya, dan ekstrapolasi Richardson

Pustaka : 1. Nocedal, J. dan Wright S. J., 2006, Numerical Optimization, Springer

2. Mathew, J. dan Fink, K. 2004. Numerical Methods Using Matlab. 4^th Ed.

3. Buchanan J. L. dan Turner, P. R., 1992, Numerical Methods and Analysis, McGraw-Hill.

4. Dennis, J. E. dan Scnabel, R. B., 1988, Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

14. Pengantar Komputasi Cerdas (2 sks) Status : Pilihan

(28)

22

Deskripsi : Mata kuliah ini membahas metode komputasi cerdas berupa jaringan syaraf tiruan dan sistem fuzzy.

Materi : Pengantar Komputasi Cerdas: pengenalan dan paradigma komputasi cerdas; Jaringan Syaraf Tiruan: pengenalan jaringan syaraf tiruan, operasi pada jaringan syaraf tiruan, pembelajaran dalam jaringan syaraf tiruan, learning rate, arsitektur jaringan syaraf tiruan; Jaringan Syaraf tiruan Supervised Learning:

jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation, Learning Vector Quantization; Jaringan Syaraf Tiruan Unsupervised Learning:

Self Organizing Map; Sistem Fuzzy : himpunan fuzzy, fungsi keanggotaan, operasi himpunan Fuzzy, relasi fuzzy, aturan fuzzy, fuzzy expert system model, inferensi fuzzy, fuzzy clustering; Presentasi topik khusus dalam bidang komputasi cerdas.

1. Penggunaan integral satu peubah; konsep fungsi dua peubah atau lebih (dalil rantai, turunan parsial, terdiferensilkan, gradien, turunan tingkat tinggi), integral rangkap dua dan integral rangkap tiga; penggunaan turunan parsial untuk menyelesaikan masalah dalam matematika yang meliputi masalah optimasi dan deret Taylor;

2. Tipe array 1 dimensi; Tipe array 2 dimensi;

Subprogram/function; Struct.

Pustaka : 1. Sumanthi, S. dan Paneerselvam, S. 2010, Computational Intelligence Paradigms: Theory and Application Using Matlab, CRC Press.

2. Engelbrecht, A. P., 2007, Computational Intelligence: An Introduction, John Wiley & Sons Ltd, Edisi 2.

3. Jurnal terkini terkait dengan komputasi cerdas 15. Praktikum Pengantar Komputasi Cerdas (1 sks)

Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam mata kuliah ini, mahasiswa mempraktikkan bagaimana membuat program berdasarkan metode komputasi cerdas dan menganalisis hasil program tersebut.

Materi : Pengantar bahasa pemrograman Python untuk komputasi cerdas

; Jaringan Syaraf Tiruan: pengenalan jaringan syaraf tiruan, jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation, Learning Vector Quantization, Self Organizing Map, Pengantar Sistem Fuzzy.

Inferensi fuzzy: Metode Tsukamoto, Metode Takagi Sugeno;

fuzzy C-means clustering.

1. Penggunaan integral satu peubah; konsep fungsi dua peubah atau lebih ( dalil rantai, turunan parsial, terdiferensilkan, gradien, , turunan tingkat tinggi), integral rangkap dua dan integral rangkap tiga; penggunaan turunan parsial untuk menyelesaikan masalah dalam matematika yang meliputi masalah optimasi dan deret Taylor;

Subprogram/function; Struct.

Pustaka : 1. Sumanthi, S. dan Paneerselvam, S. 2010, Computational Intelligence Paradigms: Theory and Application Using Matlab, CRC Press.

(29)

23

2. Engelbrecht, A. P., 2007, Computational Intelligence: An Introduction, John Wiley & Sons Ltd, Edisi 2.

16. Pengantar Dinamika Populasi (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Mata kuliah ini membahas dinamika populasi ditinjau dari pemodelan dan aplikasi. Perkuliahan menekankan pada studi tentang permasalahan penting terkait yang dihadapi di dunia nyata seperti: bagaimana populasi berubah terhadap waktu, bagaimana interaksi berbagai populasi, bagaimana proses tersebut mempengaruhi dinamika populasi. Metode pembelajaran diintegrasikan dengan komputer (Maple dan Matlab).

Materi : 1. Model pertumbuhan populasi satu spesies: solusi dan kestabilan model eksponensial dan model logistik.

2. Model pertumbuhan populasi dua spesies: Predator-prey, pemanenan, model kompetisi, mutualisme atau simbiosis, model dengan tingkatan usia.

3. Dinamika model penyakit menular: SIR, SEIR, bilangan reproduksi dasar.

4. Dinamika model penyakit degeneratif: model kanker.

5. Model probabilistik.

6. Studi kasus (makalah dan presentasi) Prasyarat : Memahami materi:

1. Sistem Autonomous Linear: solusi analitik, titik kesetimbangan, kestabilan titik kesetimbangan, medan arah dan potret fase

2. Sistem Autonomous NonLinear: titik kesetimbangan, linearisasi di sekitar titik kesetimbangan, kestabilan titik kesetimbangan, medan arah dan potret fase

Pustaka : 1. Murray, J. D. , 2002, Mathematical Biology. I. An Introduction, Interdisciplinary Applied Mathematics, 17, Springer-Verlag, New York.

2. de Vries G., Hillen, T., Lewis, M., Muller, J. , dan Schonfisch, B. , 2006, A Course in Mathematical Biology, Quantitative modeling with mathematical and computational methods, SIAM, Philadelphia.

3. Allman E. S. dan Rhodes, J. A., 2004, Mathematical Models in Biology: An Introduction, Cambridge University Press, Cambridge.

17. Persamaan Diferensial Numerik I (2 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam kuliah ini dibahas metode penyelesaian persamaan diferensial biasa (PDB) dengan metode beda hingga. Selain diberikan definisi, konstruksi dan analisis skema beda hingga, pembelajarannya diintegrasikan dengan perangkat lunak Matlab.

Di akhir kuliah, mahasiswa diberi tugas besar.

Materi : Pengantar masalah nilai awal dan masalah nilai batas untuk (PDB). Metode numerik untuk masalah nilai awal: metode Euler dan variannya, metode Runge-Kutta, dan metode Prediktor- Korektor. Metode numerik untuk masalah nilai batas: metode

(30)

24

Beda Hingga dan metode Shooting. Penerapan metode numerik untuk model matematika yang dinyatakan dalam bentuk PDB dengan syarat awal atau syarat batas.

1. Masalah nilai awal: Konsep dasar dan gagasan persamaan diferensial biasa, klasifikasi PDB, solusi umum dan solusi khusus, interpretasi geometri.

2. PDB orde satu: PDB orde satu linear, variabel terpisah, PDB yang dapat diubah menjadi PDB dengan variable terpisah, PDB eksak dan non eksak

3. PDB linear homogen dan nonhomogen order tinggi dengan koefisien konstan: teorema solusi fundamental, prinsip superposisi, persamaan karakteristik, akar-akar karakteristik real dan berbeda, akar-akar karakteristik kompleks, akar-akar karakteristik real dan sama, determinan Wronski, metode koefisien tak tentu, metode variasi parameter.

4. Transformasi Laplace: definisi dan sifat, invers transformasi Laplace, pergeseran pada sumbu 𝑠 (perkalian dengan fungsi eksponen), pergeseran pada sumbu 𝑡 (fungsi tangga), transformasi Laplace untuk turunan dan integral, solusi masalah nilai awal dengan transformasi Laplace.

5. Sistem PDB linear orde satu homogen dengan koefisien konstan: solusi fundamental, nilai eigen real berbeda, nilai eigen kompleks, nilai eigen real dan kembar.

6. Pengertian galat: deret Taylor, galat relatif, sumber galat, galat pembulatan dan pemenggalan, perambatan galat dan orde konvergensi.

7. Persamaan tak linear: metode iterasi titik tetap, metode Bagi Dua, metode Posisi Palsu, metode Secant, metode Newton Raphson.

8. Sistem persamaan tak linear, metode iterasi titik tetap (iterasi Seidel) serta analisis konvergensinya, metode Newton.

9. Sistem persamaan linear: eliminasi Gauss, dekomposisi LU, iterasi Gauss Seidel, iterasi Jacobi serta analisis konvergensinya.

10. Interpolasi: interpolasi Lagrange, interpolasi Beda Terbagi Newton, interpolasi Gregory Newton maju mundur, interpolasi spline.

11. Pendekatan turunan: beda maju, mundur dan beda pusat serta analisis galatnya, dan ekstrapolasi Richardson.

12. Integrasi numerik: metode trapesium serta analisis galatnya, Simpson 1/3, Simpson 3/8, dan metode Romberg.

13. Galat, Akar Persamaan non-linear: Metode Bagi Dua, Metode Posisi palsu, Metode Secant, Metode Newton Raphson, Iterasi Titik Tetap, Sistem Persamaan non-linear (Metode Newton); Sistem Persamaan Linear: Eliminasi Gauss, Dekomposisi LU, Iterasi Gauss Seidel, Iterasi Jacobi;

Interpolasi: Interpolasi Lagrange, Interpolasi Newton;

Turunan: beda maju, mundur, dan pusat; Integrasi:

Trapesium, Simpson 1/3, dan Simpson 3/8.

Pustaka : 1. Suryanto, A., 2017, Metode Numerik untuk Persamaan Biasa dan Aplikasinya dengan MATLAB, Universitas Negeri Malang, Malang.

(31)

25

2. Farago, I., 2014, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, TypoTech, Budapest.

3. Atkinson, K., Han, W. dan Stewart, D., 2009, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, John Wiley &

Sons, Inc., Hoboken.

4. Butcher, C., 2008, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex, England.

18. Praktikum Persamaan Diferensial Numerik I (1 sks) Status : Pilihan

Deskripsi : Dalam mata kuliah ini dibahas implementasi program menggunakan MATLAB berdasarkan metode numerik untuk menyelesaikan PDB yang dibahas pada mata kuliah Persamaan Diferensial Numerik I.

Materi : Implementasi program penyelesaian persamaan diferensial biasa, khususnya masalah nilai awal dengan metode Euler, Midpoint Runge-Kutta Orde 2, Metode Runge Kutta Orde 4, Metode Prediktor-Korektor. Penyelesaian Numerik masalah kondisi batas PDB dengan metode beda hingga dan metode shooting.