Soal Ujian Nasional Matematika SMK
Tim Matematika SMK Kabupaten Sumbawa
22 November 2016
Ujian Nasional 2014
Ujian Nasional 2015
Ujian Nasional 2016
Seorang pemborong pengecatan rumah mempunyai persediaan cat50ka- leng warna ungu dan 110 kaleng warna abu-abu. Pemborong tersebut mendapat tawaran untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur di se- buah hotel. Untuk mengecat ruang tamu membutuhkan warna ungu dan warna abu-abu masing-masing dua kaleng. Sedangkan ruang tidur mem- butuhkan 1 kaleng warna ungu dan 3 kaleng warna abu-abu. Misalkan xbanyak ruang tamu dany banyak ruang tidur maka model matematika dari permassalahan di atas adalah . . . .
A. 2x+ 2y≤50,x+ 3y≤110,x≥0,y≥0 B. x+ 2y≤50,2x+ 3y≤110,x≥0,y≥0 C. x+ 2y≤50,3x+ 2y≤110,x≥0,y≥0 D. 2x+y≤50,3x+ 2y≤110,x≥0,y≥0 E. 2x+y≤50,2x+ 3y≤110,x≥0,y≥0
Latar
Soleh bekerja di bengkel diberi tugas memproduksi mur dan baut. Pada hari pertama Soleh dapat menghasilkan 100 pasang mur dan baut. Un- tuk hari-hari berikutnya mur dan baut yang dihasilkan selalu bertambah.
Penambahannya tetap setiap harinya, yaitu 20 pasang baut dan mur. Jika Soleh sudah 10 hari bekerja, banyak pasang mur dan baut yang dihasilkan adalah . . . .
A. 3.800pasang B. 2.800pasang C. 1.900pasang D. 1.500pasang E. 1.400pasang
Latar
Seorang buruh memperoleh gaji pada bulan pertama sebesar Rp800.000,00. Pada bulan kedua Rp1.000.000,00. Begitu seterus- nya dengan pertambahan tetap. Jumlah gaji yang diterimanya selama 1 tahun adalah . . . .
A. Rp3.000.000,00 B. Rp3.200.000,00 C. Rp22.800.000,00 D. Rp24.000.000,00 E. Rp48.000.000,00
Latar
Diagram lingkaran pada Gambar 1 menyatakan data peminjaman buku berdasarkan jenisnya. Dari300orang peminjam buku, banyak peminjam- an selain buku keterampilan dan novel adalah . . . .
35%
30%
12%
23%
Komik Novel Pelajaran Keterampilan
Gambar 1
A. 105orang B. 126orang C. 141orang D. 174orang E. 195orang
Latar
Seorang peneliti sedang mengamati pertumbuhan sebuah tanaman. Pada hari kedua pengamatan tinggi tanaman18cm dan pengamatan hari ke- empat tinggi tanaman32cm. Pertambahan tinggi tanaman tersebut sesuai dengan barisan geometri. Pernyataan berikut yang benar adalah . . . .
A. tinggi tanaman pada awal pengamatan16cm
B. pertumbuhan tanaman tersebut 32kali tinggi hari sebelumnya C. tinggi tanaman pada hari ketiga24cm
D. tinggi tanaman pada hari kelima128cm
E. perbandingan tinggi tanaman pada hari kedua dan keempat8 : 6
Latar
Perusahaan pembibitan tanaman hias mengolah data pesanan tanaman. Diagram batang pada Gambar 2 menyatakan banyak pesanan tanaman bibit unggul dari tahun 2006–2010. Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram?
2006 2007 2008 2009 2010 200
300 400
250 200
310 250
400
Tahun Pesanan
Gambar 2 Latar
A. terjadi kecenderungan naik untuk seti- ap tahun dari pesanan tanaman B. terjadi kecenderungan turun untuk se-
tiap tahun dari pesanan tanaman C. terjadi kenaikan pesanan tanaman dua
tahun terakhir
D. data pesanan tersebut tidak terlalu pen- ting karena naik turunnya pesanan ta- hunan
E. data diagram tersebut sangat penting ji- ka untung rugi tidak menjadi masalah dalam penjualan
Hati-hati dalam menghitung upah pekerja, bisa jadi merugikan usaha atau pekerja. Upah rata-rata 7 orang pekerja sebesar Rp250.000,00 per ha- ri. Jika ada tambahan satu orang pekerja rata-rata upahnya menjadi Rp237.500,00 per hari. Manakah perhitungan yang tepat berdasarkan data?
A. Upah pekerja baru 50% lebih kecil dari rata-rata pekerja lama.
B. Upah pekerja dari delapan orang tersebut kurang dari dua juta rupi- ah.
C. Upah pekerja baru sebesar 75% dari upah pekerja lama.
D. Pekerja baru membebani anggaran lebih dari 70%.
E. Anggaran untuk membayar delapan orang pekerja merugikan usaha.
Latar
Seorang pedagang memiliki modal Rp480.000.000,00, yang akan digu- nakan untuk membeli dua jenis sepeda. Harga 1 unit sepeda balap Rp12.000.000,00 dan 1 unit sepeda gunung Rp4.000.000,00. Tokonya hanya mampu menampung maksimal 80 unit sepeda. Jikaxmenyatak- an banyak sepeda balap danymenyatakan banyak sepeda gunung maka model matematika yang sesuai adalah . . . .
A. x+ 3y≤120,x+y≥80,x≥0,y≥0 B. x+ 3y≤120,x+y≤80,x≥0,y≥0 C. 3x+y≤120,x+y≥80,x≥0,y≥0 D. 3x+y≤120,x+y≤80,x≥0,y≥0 E. 3x+y≥120,x+y≤80,x≥0,y≥0
Latar
Suatu industri minyak pada bulan pertama mampu memproduksi 600 liter, pada bulan kedua 650 liter, pada bulan ketiga 700 liter, dan seterusnya dengan penambahan perbulan yang selalu tetap. Banyak minyak yang dihasilkan selama 18 bulan pertama adalah . . . .
A. 18.450 liter B. 18.500 liter C. 18.550 liter D. 18.600 liter E. 18. 650 liter
Latar
Kepengurusan suatu koperasi terdiri dari 8 orang, yaitu ketua, wakil ke- tua, sekretaris, bendahara, dan 4 orang anggota. Dari kepengurusan yang ada akan dikirim 4 orang untuk mengikuti diklat perkoperasian. Jika ke- tua wajib ikut, banyak cara memilih peserta diklat adalah . . . .
A. 35 cara B. 70 cara C. 210 cara D. 336 cara E. 1.680 cara
Latar
Sebuah kertas karton mempunyai ukuran9dm×6dm. Dari bahan kertas tersebut akan dibuat kotak tanpa tutup. xadalah panjang kertas yang dipotong. Volume kotak dinyatakan dengan rumusf(x) = 4x3−30x2+ 54x. Volume kotak maksi- mum diperoleh untuk hargaxadalah . . . .
9dm 6dm
x
Gambar 3
A. 5 +√ 7
2 dm
B. 5 +√ 7
2 dm
C. 5 +√ 7
2 dm
D. 5 +√ 7
2 dm
E. 5 +√ 7
2 dm
Latar
