7
Kelompok dengan Ideologi Utilitarian
1. Gambaran Umum Ideologi dan Kelompok
A. Lima Ideologi Pendidikan Matematika: Tinjauan Umum
Pada bagian ini kami memberikan gambaran singkat dan perbandingan kelompok- kelompok dan ideologi mereka. Meskipun bersifat dangkal, namun memiliki fungsi orientasi, pengatur awal (Ausubel, 1968). Gambaran umum pada Tabel 7.1 menggunakan elemen-elemen model ideologi pendidikan (Tabel 6.3) untuk kategorinya. Hal ini berbeda karena dua elemen dihilangkan untuk mempersingkat, dan ideologi politik (dan nama) kelompok kepentingan sosial ditambahkan, yang mencerminkan lokasi sosial, aspirasi dan kepentingan kelompok tersebut.
Sejumlah pola dapat dilihat pada Tabel 7.1. Pertama, semua elemen sekunder menyatu dengan dan berasal dari filosofi matematika, seperangkat nilai moral, dan teori masyarakat. Elemen-elemen utama ini mengilhami semua aspek pendidikan matematika dalam kelompok ideologi, yang mengilustrasikan tesis utama buku ini, yaitu bahwa ideologi memiliki dampak yang kuat dan hampir menentukan pada pedagogi matematika.
Pola-pola lebih lanjut dapat dilihat, termasuk reproduksi sosial yang tersirat dalam empat ideologi pertama. Pengajaran matematika melalui kelompok- kelompok ini berfungsi dengan cara yang berbeda untuk mereproduksi stratifikasi masyarakat yang ada, melayani kepentingan kelompok. Tema 'kemurnian' dimiliki oleh ideologi ketiga dan keempat, yang berkaitan dengan kemurnian materi pelajaran atau dengan kreativitas murni dan pengembangan pribadi. Tema ini juga berkaitan dengan ideologi pertama, yang berkaitan dengan kemurnian moral.
Terakhir, tema 'relevansi sosial' dimiliki oleh dua ideologi pertama dan terakhir.
Namun, hal ini terbagi menjadi kecenderungan reproduktif-utilitarian dari dua ideologi pertama, dan keterlibatan sosial untuk perubahan dari ideologi terakhir.
Tema-tema ini akan dikembangkan lebih lanjut.
Visit www.DeepL.com/pro for more information.
ketaatan
Teori Pembelajaran Kerja keras, usaha, latihan, hafalan
Teori Otoriter
Pengajaran Transmisi, Latihan, tidak ada
Matematika 'embel-embel'
Teori Hanya Kapur dan
Bicara
Sumber daya Anti-kalkulator Teori Pengujian Eksternal
Penilaiandalam dasar-dasar
sederhanaMatematika
Teori Keragaman
Sosial yang Berbeda sekolah berdasarkan Kelas
Rasis-kripto, Monokulturalis
dan Sertifikasi (berpusat pada industri) Pemerolehan keterampilan, pengalaman praktis Instruktur
keterampilan Memotivasi melalui relevansi pekerjaan Praktik Langsung dan Komputer Mikro Menghindari kecurangan Tes dan sertifikasi eksternal Profil keterampilan Variasikan kurikulum berdasarkan pekerjaan di masa depan
matematika (Berpusat pada matematika4 Pemahaman dan aplikasi
Menjelaskan, memotivasi, dan menyampaikan struktur
Alat bantu visual untuk memotivasi
Pemeriksaan eksternal
berdasarkan hierarki
Variasikan kurikulum berdasarkan kemampuan hanya dengan cara yang netral)
lChiId-centeredl Aktivitas, Bermain, Eksplorasi Memfasilitasi eksplorasi pribadi Mencegah Kegagalan Lingkungan yang kaya untuk dijelajahi Penilaian internal yang dipimpin oleh guru
Hindari kegagalan
Memanusiakan matematika yang netral untuk semua:
Gunakan budaya lokal
melalui matematika
Pertanyaan, Pengambilan Keputusan, Negosiasi Diskusi, Konflik Mempertanyakan konten dan pedagogi Otentik yang relevan secara sosial
Berbagai mode.
Penggunaan isu dan konten sosial
Akomodasi keragaman sosial dan budaya merupakan suatu keharusan
B. Keterbatasan Akun
Akun ini memiliki sejumlah keterbatasan, yang perlu diklarifikasi. Pertama-tama, banyak penyederhanaan yang dilakukan. Tidak diragukan lagi, ada lebih banyak kelompok kepentingan daripada yang terdaftar; mereka tidak harus stabil dari waktu ke waktu, baik dalam hal definisi kelompok sosial, maupun dalam hal tujuan, ideologi, dan misi; dalam satu pengelompokan tidak akan ada satu posisi ideologis yang tetap, melainkan sebuah keluarga ideologi yang saling tumpang tindih; anggota kelompok dapat berlangganan komposit yang mencakup komponen dari beberapa ideologi; dan posisi ideologis itu sendiri disederhanakan dan pada tingkat tertentu sewenang-wenang dalam pemilihan elemen yang disertakan.
Kompleksitas seperti itu secara rutin diakui oleh para sosiolog. Sebagai contoh, profesi-profesi telah dikarakterisasikan sebagai:
penggabungan yang longgar dari segmen-segmen yang mengejar tujuan yang berbeda dengan cara yang berbeda, dan kurang lebih disatukan dengan hati-hati di bawah nama yang sama pada periode sejarah tertentu.
(Bucher dan Strauss, 1961, halaman 326).
Demikian pula, Crane (1972) menggambarkan ilmu pengetahuan dalam hal ratusan bidang penelitian yang terus terbentuk dan berkembang melalui tahap-tahap pertumbuhan, sebelum akhirnya meruncing. Kelompok-kelompok yang digambarkan di sini juga dapat diperkirakan berada dalam keadaan berubah-ubah, karena mereka disatukan secara lebih longgar oleh kepentingan bersama, yang menopang keluarga besar ideologi yang saling tumpang tindih.
Kompleksitas ini berarti penyederhanaan yang berlebihan pasti terjadi.
Akibatnya, penjelasan ini bersifat tentatif, dan selalu terbuka untuk direvisi. Tentu saja, ini adalah tema dari pembahasan filsafat matematika di atas. Bahkan pengetahuan yang paling pasti pun bersifat tentatif dan bisa salah. Hal ini berlaku di seluruh bidang pengetahuan manusia, bahkan lebih lagi untuk proposal tentatif ini.
Kedua, ideologi-ideologi tersebut tidak perlu dibatasi oleh kewarganegaraan.
Namun, kelompok-kelompok kepentingan sosial berkaitan dengan sejarah Inggris, dan karena itu, apa pun kesamaan yang mungkin ada di tempat lain, catatan ini diarahkan pada konteks Inggris.
2. Pelatih Industri
A. Hak Baru sebagai Pelatih Industri
Saya ingin menyatakan bahwa absolutisme dualistik menggambarkan ideologi Kanan Baru di Inggris, dan bahwa kelompok ini mewakili para pelatih industri modern (Williams, 1961). 'Kanan Baru' adalah kelompok konservatif radikal, yang mencakup Margaret Thatcher dan anggota-anggota yang berpikiran sama dari Pemerintah Konservatif Inggris pada tahun 1980-an. Kelompok ini juga diwakili secara paling vokal oleh rekan-rekan dari sejumlah lembaga pemikir dan kelompok
141 penekan sayap kanan (Gordon, 1989).1
Absolutisme dualistik menjadi ciri pandangan Kanan Baru mengenai pengetahuan, nilai-nilai moral, dan hubungan sosial. Menurut perspektif ini
pengetahuan, termasuk matematika, bersifat baku, benar atau salah, dan ditetapkan oleh otoritas. Nilai-nilai moral juga disusun dalam dualitas seperti benar dan salah, baik dan buruk, dan ditetapkan dengan mengacu pada otoritas. Dalam masyarakat kita, paternalisme otoriter memberikan sanksi terhadap nilai-nilai dan perspektif moral yang paling tradisional dalam budaya. Yang paling menonjol adalah nilai- nilai Victoria dan etos kerja Protestan, yang mengutamakan kerja, industri, penghematan, disiplin, kewajiban, penyangkalan diri, dan bantuan diri (Himmelfarb, 1987). Dengan demikian, bagi moralis Dualis, semua hal tersebut secara moral diinginkan dan baik. Sebaliknya, permainan, kemudahan, kepuasan diri, sikap permisif, dan ketergantungan semuanya buruk.
Nilai-nilai ini juga terkait dengan pandangan tentang kemanusiaan dan hubungan sosial. Dari penghargaan terhadap otoritas dan beberapa nilai tradisional Yudeo-Kristen, muncullah pandangan hirarkis tentang manusia - yang baik di bagian atas (dekat dengan Tuhan) dan yang hina di bagian bawah.2 Ini adalah model dunia yang diterima di abad pertengahan, 'Rantai Besar Keberadaan', dan pengaruhnya masih ada hingga sekarang (Lovejoy, 1953). Pandangan seperti ini melihat manusia pada dasarnya tidak setara, dan mengidentikkan posisi sosial dengan nilai moral. Pandangan ini juga melihat anak-anak sebagai sesuatu yang buruk, atau setidaknya secara alami cenderung melakukan kesalahan, dengan segala konotasi moral yang menyertainya, terutama anak-anak dari kelas bawah.
Konsekuensi lain dari perspektif ini adalah mempercayai hanya mereka yang setuju dengan pandangan ini (salah satu dari kita),3 dan tidak mempercayai dan menolak mereka yang tidak setuju (mereka).
Pandangan ini konservatif, karena menerima stratifikasi sosial dan kelas sebagai sesuatu yang tetap, yang mewakili tatanan yang tepat. Pandangan ini mementingkan diri sendiri, karena berusaha untuk meningkatkan perdagangan dan perniagaan, dan memberi penghargaan kepada mereka yang memiliki keutamaan yang dikaguminya, yaitu kaum borjuis kecil.
Untuk mendukung identifikasi ini, pertama-tama harus dicatat seberapa dekat pernyataan-pernyataan ini sesuai dengan definisi Dualisme (Perry, 1970). Tidak diklaim bahwa para pemikir absolutis Dualis secara logis harus menjadi pengikut Kanan Baru. Hubungannya bersifat kontingen, dan tergantung pada konteks budaya dan sejarah Inggris. Di Amerika Serikat, pemikiran absolutis Dualis cenderung ditemukan di kalangan Kristen fundamentalis dan kelompok radikal-kanan seperti Heritage Foundation, misalnya, meskipun etika puritan dan nilai-nilai bisnis tersebar luas dalam pendidikan Amerika (Carier, 1976). Apa yang diklaim adalah kebalikannya, bahwa pemikiran Kanan Baru di Inggris dapat dikategorikan sebagai dualis dan absolutis.
Perwakilan utama pemikiran Kanan Baru adalah Perdana Menteri Inggris pada tahun 1980-an, Margaret Thatcher, dan berikut ini adalah studi kasus tentang ideologinya. Sebagai penggerak utama di balik kebijakan sosial dan pendidikan, posisi ideologisnya sangat penting. Dengan demikian, ideologi pribadi Thatcher, yang menjadi penggerak kebijakannya, tidak diragukan lagi memiliki dampak besar pada legislasi dan kebijakan pemerintah, dan dengan demikian ia adalah perwakilan terpenting dari Kanan Baru. Selain itu, lembaga-lembaga pemikir dan kelompok
143 penekan sayap kanan saat ini sangat berpengaruh karena pandangan yang mereka terbitkan sejalan dengan pandangan Thatcher. Bahkan, dialah, bersama Keith Joseph, yang pada tahun 1974 mendirikan kelompok yang paling penting dari kelompok-kelompok ini, Centre for Policy Studies (1987, 1988). Lembaga ini didirikan sebagai alternatif radikal terhadap departemen penelitian partai konservatif, yang didominasi oleh kaum moderat yang setia kepada Edward Heath (Gordon, 1989). Sebelum tahun 1979, kelompok-kelompok pemikir ini
tidak berdampak pada kebijakan, apa pun corak pemerintahannya. Secara keseluruhan, kebangkitan pengaruh mereka mencerminkan pergeseran ideologi besar dalam basis kekuasaan, karena perspektif pelatih industri memiliki pengaruh marjinal di Inggris modern sebelum tahun 1980-an. Terlepas dari pentingnya Thatcher dalam pembuatan kebijakan, membenarkan identifikasi salah satu kerangka kerja intelektual dan moral utama dengan sebuah kelompok sosial berdasarkan studi kasus tunggal adalah tidak tepat. Pentingnya Thatcher tidak bersifat pribadi, melainkan berasal dari fakta bahwa ia melambangkan sebuah kelompok sosial yang baru saja mendapatkan kekuasaan. Jadi, bukti-bukti yang menguatkan disediakan, baik historis maupun kontemporer, untuk menunjukkan dasar yang lebih luas untuk posisi ini. Oleh karena itu, akan terlihat bahwa ideologi Thatcher, lambang pandangan Kanan Baru, sangat cocok dengan pengelompokan pelatih industri modern.
B. Studi Kasus: Ideologi Margaret Thatcher
Thatcher sangat dipengaruhi oleh ayahnya, seorang penjaga toko kelontong, dengan nilai-nilai yang khas dari kaum borjuis kecil. Dia mengadopsi nilai-nilai Victorian tentang kerja keras, menolong diri sendiri, penganggaran yang ketat, amoralitas pemborosan, tugas, bukan kesenangan.4 Nilai-nilai ini juga diperkuat oleh Metodisme (dia masih membaca karya-karya perbaikan dari para teolog moral5 ) dan mengatakan tentang Wesley 'Dia menanamkan etos kerja, dan tugas. Anda bekerja keras, Anda mendapatkan hasil dari usaha Anda sendiri. "6 Dia memiliki pandangan dualistik tentang dunia, keyakinan akan benar versus salah, baik versus jahat, ditambah dengan pengetahuan tertentu tentang kebenarannya sendiri yang absolut dan tidak dapat diganggu gugat.7 Pandangan kami-benar, mereka-salah diterapkan pada akademisi dan pendidik, yang dianggap tidak benar, dengan mempertanyakan
dogmanya8 dan tidak dapat dipercaya, dengan cara mementingkan diri sendiri.
Pemaksaan 'penyetaraan' alih-alih mengakui perbedaan kemampuan menyangkal 'kesempatan pendidikan bagi mereka yang siap untuk bekerja'.9 Dia juga mengembangkan pandangan kekuatan pasar yang kuat, anti-kolektivis dan anti- intervensionis, sejak usia dini10 , dengan menyatakan bahwa 'Tidak ada yang namanya masyarakat, yang ada hanyalah individu pria dan wanita, dan keluarga.'11 Thatcher 'merasakan kebutuhan yang tidak biasa untuk menghubungkan politik dengan filosofi kehidupan yang luas dan diartikulasikan.'12 Dia percaya bahwa nilai-nilai masyarakat yang bebas berasal dari agama, dan bahwa nilai kuncinya adalah kebebasan berkehendak dan pilihan pribadi, yang memperkuat kekuatan pasar, ideologi anti-kolektivis. Ia mengatakan bahwa buku terpenting yang pernah dibacanya adalah 'A Time for Greatness' oleh H. Agar, yang bertemakan bahwa 'regenerasi moral barat [diperlukan]... kita harus melawan kelemahan dalam diri kita',13 Di tempat lain, ia menekankan bahwa ia mendasarkan dirinya pada kekristenan, dan oleh karena itu merupakan satu-satunya 'pandangan yang benar mengenai alam semesta, sikap yang tepat dalam bekerja, dan prinsip-prinsip untuk membentuk kehidupan ekonomi dan sosial'.14
145 Elemen-elemen utama dalam ideologi Thatcher adalah nilai-nilai Victoria untuk pribadi (keutamaan kerja, swadaya, dan perjuangan moral), yang memiliki stratifikasi sosial sebagai latar belakang yang tidak perlu dipertanyakan lagi, dan metafora pasar terkait untuk sosial (industri, kesejahteraan, dan pendidikan).
Keunggulan model sosial ini dalam kebijakan pemerintah berasal dari kepatuhan Thatcher dan penasihat awalnya, Joseph dan Hoskyns. Ada juga anti- intelektualisme yang berasal dari
Kepastian keyakinan yang dualistik, yang melihat argumen sebagai upaya untuk mendominasi, ditambah dengan ketidakpercayaan terhadap para profesional, yang menantang dogma karena mereka cacat secara moral dan hanya mementingkan diri sendiri.15
Studi singkat ini menunjukkan bahwa seorang tokoh sentral dari kelompok Kanan Baru memiliki ideologi Dualistikabsolutis. (Untuk mempermudah, diasumsikan bahwa ideologi ini dianut oleh semua anggota Kanan Baru16).
C. Asal Mula Ideologi Pelatih Industri
Perspektif pelatih industri adalah ideologi borjuis kecil dari kelas pedagang (Williams, 1961). Hal ini menggambarkan Thatcher dan kaum Kanan Baru, yang mewakili para pedagang kecil dan pemilik toko, atau anak-anak mereka, daripada profesi, dan memiliki ideologi borjuis kecil yang sempit. Secara historis, komponen moral dan epistemologi dapat diidentifikasi dalam ideologi ini. Dengan demikian, kelompok ini tidak hanya menghargai pendidikan utilitarian yang sempit, tetapi juga mengharapkan pendidikan yang 'mengajarkan karakter sosial yang diperlukan- kebiasaan keteraturan, "disiplin diri", ketaatan, dan usaha yang terlatih. (Williams, 1961, hal. 162).
Akar dari pemikiran ini dapat ditelusuri melalui tradisi Yahudi-Kristen.
Demikianlah yang kita temukan di dalam Alkitab:
Kebodohan terikat di dalam hati seorang anak, tetapi tongkat koreksi akan mengusirnya jauh-jauh dari dirinya.
(Amsal 22:15) Tongkat dan teguran memberikan hikmat, tetapi anak yang dibiarkan sendiri membuat ibunya malu.
(Amsal 9:152) Nilai-nilai moral ini ditegaskan kembali dalam pemberontakan puritan, Calvinisme, dan Metodisme Wesley.17 Dengan demikian, John Wesley
Ibunya juga seorang Tory dengan agama pribadi yang kuat dan dipegang teguh... Niatnya yang diakui adalah 'untuk mematahkan kemauan anak', untuk menanamkan kebiasaan Kristen, terutama industri
(Plumb, 1950, halaman 91) Wesley menganggap bermain tidak layak bagi seorang anak Kristen... dan waktu luang yang tidak berguna dianggapnya sebagai bahaya terbesar bagi jiwa seorang anak. Demi jiwanya yang kekal, ia harus bekerja.
(Plumb, 1950, halaman 96) Pandangan moral ini merupakan salah satu sumber dari model ideologi masa kanak-kanak, yang tersirat dalam 'nilai-nilai Victoria' dari tradisi sekolah dasar. Hal ini melihat anak-anak sebagai 'malaikat yang jatuh' (mengingatkan kita pada dosa asal), yang pada dasarnya berdosa dan harus disibukkan ('iblis mencari pekerjaan
147 untuk tangan-tangan yang menganggur'). Tersirat dalam hal ini adalah identifikasi pekerjaan dan industri dengan kebajikan, dan kemudahan atau bermain dengan kejahatan.
Sumber kedua adalah pandangan tentang pembelajaran dan pengetahuan, yang menyatakan bahwa anak-anak adalah 'ember kosong' yang harus dilatih dan diberi makan dengan fakta-fakta yang benar oleh guru. Jika dibiarkan sendiri, pikiran mereka akan dipenuhi dengan materi yang tidak tepat dan tidak terorganisir.18 Pandangan ini berasal dari Aristoteles, yang menurutnya:
Masing-masing harus menerima pelatihan minimal yang diperlukan untuk menjalankan fungsi politiknya... anak-anak dianggap sebagai ember kosong dengan kapasitas yang berbeda, yang harus diisi dengan tepat oleh agen-agen negara; jika dibiarkan, mereka akan dipenuhi dengan sampah.
(Ramsden, 1986, halaman 4) John Locke pada tahun 1693 berpendapat bahwa pikiran dimulai sebagai sebuah halaman kosong, sebuah 'tabula rasa', yang menunggu untuk diisi dengan karakter- karakter. Model ini telah lama bertahan. Di era Victoria, pandangan 'ember kosong' dicontohkan dalam komentar sosial berikut ini, meskipun berasal dari karya fiksi, kata-kata terkenal dari Gradgrind.
Sekarang yang saya inginkan adalah fakta. Ajarkan kepada anak-anak ini tidak ada yang lain selain fakta. Fakta saja yang diinginkan dalam hidup.
Jangan tanam yang lain, dan cabut yang lainnya.
(Dickens, 1854, halaman 1) Dalam tradisi ini, pengetahuan yang berguna dianggap sebagai seperangkat fakta dan keterampilan yang terpisah: fakta yang benar dan keterampilan yang benar.19
Satu faktor lagi yang sangat mempengaruhi tradisi sekolah dasar adalah pandangan bertingkat tentang masyarakat, hubungan sosial, dan peran sosial.
Sebagian besar dari hal ini dapat ditelusuri kembali dalam pemikiran Barat, jika bukan dari Aristoteles sendiri, setidaknya dari pengaruhnya terhadap gagasan abad pertengahan tentang 'Rantai Makhluk Besar'. Menurut gagasan ini, semua makhluk, termasuk seluruh umat manusia, tersusun dalam satu hierarki keunggulan, dengan Tuhan berada di puncak (Lovejoy, 1953). Dalam skala manusia, Raja adalah yang tertinggi, diikuti oleh kaum bangsawan, kemudian kaum bangsawan, dan kemudian turun ke budak yang paling rendah. Lovejoy menunjukkan bagaimana gagasan hierarkis tentang 'tempat' dalam masyarakat telah bertahan sebagai bagian dari pandangan dunia yang diterima, dan tercermin dalam tulisan-tulisan seperti puisi Herbert, Pope, dan Thomson.
Pandangan bertingkat ini tercermin dalam pendidikan yang ditawarkan kepada kelas-kelas sosial yang berbeda, yang mempersiapkan mereka untuk peran atau 'tempat' mereka di masyarakat, seperti yang ditulis Crabbe pada tahun 1810: "Untuk setiap kelas kita memiliki sekolah yang ditugaskan, Peraturan untuk semua pangkat dan makanan untuk setiap pikiran." (Howson, 1982, hal. 101). Pandangan seperti itu tersebar luas, misalnya Andrew Bell, yang memainkan peran penting dalam menyebarkan sistem pengawasan, dan yang berkampanye untuk sekolah dasar, berpendapat:
149 Tidak diusulkan agar anak-anak orang miskin dididik dengan cara yang mahal, atau semuanya diajari menulis dan menyandi. Skema [seperti]
itu ... mengacaukan perbedaan pangkat dan kelas masyarakat yang menjadi sandaran kesejahteraan umum ... ada risiko mengangkat dengan pendidikan yang tidak pandang bulu pikiran mereka yang ditakdirkan untuk pekerjaan yang membosankan
kerja harian, di atas kondisi mereka, dan dengan demikian membuat mereka tidak puas dan tidak bahagia dengan nasib mereka.
(Howson, 1982, halaman 103) Secara keseluruhan, tradisi sekolah dasar menggabungkan konsepsi dualistik tentang moralitas dan pengetahuan dengan tujuan sosial, untuk 'melembutkan massa', persiapan anak-anak kelas pekerja untuk menerima dengan patuh tempat mereka di masyarakat dan kehidupan industri, kerja keras atau perbudakan (Glass, 1971; Lawton dan Prescott, 1976; Williams, 1961). Dengan demikian, pandangan pelatih industri mencakup lebih dari sekadar tujuan utilitarian untuk pendidikan.
Pandangan ini juga menggabungkan perspektif moral dan intelektual Dualistik yang menjangkau luas, dengan mempertahankan pembagian dan tatanan sosial yang ada sebagai bagiannya. Karena Dualisme ini, perspektif ini dapat diidentifikasikan dengan 'ideologi kontrol murid yang otoriter'.20
D. Ideologi Pelatih Industri / Hak Baru
Ideologi dan 'nilai-nilai Victoria' dari tradisi sekolah dasar menggambarkan pandangan pendidikan dan moral dari kaum Kanan Baru dalam pendidikan, seperti yang ditunjukkan oleh kutipan berikut.
[Sekolah Dasar] 'didasarkan pada otoritas guru, yang tugasnya ...
memastikan bahwa fakta-fakta terpenting dalam pelajaran tersebut diingat ... ia memiliki simpanan informasi yang berharga untuk diberikan kepada anak-anak yang tidak diajar di bawah asuhannya.
(Froome, 1970, halaman 15)21 Kelebihan dari 'aritmatika Victoria' adalah... didasarkan pada fakta-fakta nyata tentang angka, dan berurusan dengan jumlah konkret yang dapat diukur seperti galon bir, ton batu bara, dan meter linoleum... Aritmatika Victoria menang telak dalam matematika baru... standar keterampilan dalam perhitungan dan manipulasi angka jauh lebih penting daripada mencoba-coba matematika baru yang tampaknya terlalu teoretis
(Froome, 1970, halaman 109) 1. Anak-anak tidak secara alami baik. Mereka membutuhkan disiplin
yang tegas dan bijaksana dari orang tua dan guru dengan standar yang jelas. Terlalu banyak kebebasan bagi anak-anak akan melahirkan keegoisan, vandalisme, dan ketidakbahagiaan pribadi.
5. Cara terbaik untuk membantu anak-anak di daerah yang kekurangan adalah dengan mengajari mereka melek huruf dan berhitung.
8. Ujian sangat penting bagi sekolah... Tanpa pemeriksaan semacam itu, standar akan menurun.
10. Anda dapat memiliki kesetaraan atau kesetaraan kesempatan; Anda tidak dapat memiliki keduanya. Kesetaraan akan berarti menghambat (atau kekurangan baru) anak-anak yang lebih cerdas.
151 (Cox dan Boyson, 1975, halaman 1)
Ada beberapa bentuk pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan tertentu yang perlu dimiliki oleh anak-anak...
1. Pemahaman yang baik tentang bahasa Inggris, termasuk tata bahasa dan ejaannya.
2. Kemampuan untuk membaca...
3. Keterampilan matematika dasar, baik numerik maupun grafis, serta kemampuan untuk menerapkan keterampilan tersebut dalam situasi sehari-hari.
Mata pelajaran seperti sosiologi, studi perdamaian, studi dunia, dan pendidikan politik tidak memiliki tempat dalam kurikulum sekolah.
(Campaign for Real Education, 1987) Ideologi Kanan Baru, termasuk Thatcher, sekarang dapat dijabarkan secara eksplisit. Ciri-ciri utamanya adalah pandangan dualistik tentang pengetahuan, visi moral tentang kerja sebagai sesuatu yang bajik, dan pandangan otoriter-hierarkis tentang anak dan masyarakat.
Nilai-nilai moral
Moralitasnya terdiri dari 'nilai-nilai Victorian' dan 'etos kerja protestan' (Himmelfarb, 1987). Prinsip-prinsip utamanya adalah kebebasan, individualisme, ketidaksetaraan, dan persaingan di 'pasar'. Namun, sifat manusia yang mudah berubah berarti diperlukan regulasi yang ketat (Lawton, 1988).
Teori masyarakat
Masyarakat dikelompokkan ke dalam kelas-kelas sosial, yang mencerminkan perbedaan dalam kebajikan dan kemampuan. Semua individu memiliki tempatnya di masyarakat, yang dapat mereka pertahankan, atau sedikit ditingkatkan, jika mereka memenuhi tugas dan tanggung jawab sosial mereka, dan mempraktikkan kehidupan yang 'berbudi luhur'. Namun, persaingan antar individu di pasar memastikan bahwa mereka yang mengendur, atau berada di bawah standar posisinya, akan mendapatkan tempat yang lebih rendah di masyarakat.
Selain itu, ideologi ini mencakup teori yang kuat tentang masyarakat dan budaya Inggris, sebagai berikut. Bangsa Inggris memiliki warisan budaya Kristen yang unik dan khas, yang patut kita banggakan. Setiap upaya untuk melemahkan dan mencairkannya dengan agama-agama asing dan elemen multikultural harus ditentang sebagai ancaman terhadap identitas nasional kita. Setiap imigran atau orang asing yang memilih untuk tinggal di sini harus setuju untuk merangkul budaya dan nilai-nilai kita, atau kembali ke tempat asal mereka. Kaum anti-rasis, yang menentang doktrin-doktrin ini, tidak lain adalah para penghasut yang ekstremis dan bermotif politik (Brown, 1985; Palmer, 1986). Jelaslah bahwa perspektif ini adalah monokulturalis, crypto-rasis, dan xenofobia.
153 Epistemologi dan filsafat matematika
Pengetahuan berasal dari Otoritas, baik itu Alkitab, atau dari para ahli. Pengetahuan yang sejati adalah
tertentu, dan pertanyaan di atas. Matematika, seperti halnya pengetahuan lainnya, adalah kumpulan fakta, keterampilan, dan teori yang benar. Fakta dan keterampilan harus dipelajari dengan benar, tetapi teori-teorinya rumit dan harus disediakan untuk mereka yang lebih mampu, para elit di masa depan.
Teori tentang anak
Anak, seperti halnya semua manusia, tercemar oleh dosa asal, dan mudah tergelincir ke dalam permainan, kemalasan, dan kejahatan kecuali jika diperiksa dan didisiplinkan. Otoritas yang ketat diperlukan sebagai panduan, dan 'seseorang harus kejam untuk menjadi baik'. Kompetisi diperlukan untuk mengeluarkan yang terbaik dari setiap individu, karena hanya melalui kompetisi mereka akan termotivasi untuk menjadi yang terbaik.
Tujuan pendidikan
Tujuannya berbeda-beda sesuai dengan lokasi sosial para siswa. Tujuannya untuk masyarakat umum adalah penguasaan keterampilan dasar (Letwin, 1988), dan pelatihan ketaatan dan pengabdian, sebagai persiapan untuk kehidupan kerja, sesuai dengan posisi mereka. Untuk strata sosial yang lebih tinggi, penguasaan pengetahuan yang lebih luas, serta pelatihan kepemimpinan, berfungsi sebagai persiapan untuk pekerjaan dan peran hidup di masa depan.
E. Ideologi Pelatih Industri Pendidikan Matematika Teori pendidikan matematika sekolah
Matematika adalah 'kumpulan pengetahuan dan teknik yang jelas' (Lawlor, 1988, halaman 9), yang terdiri dari fakta dan keterampilan (serta 'konsep yang rumit dan canggih yang lebih sesuai untuk penelitian akademis'). Keterampilan termasuk 'memahami matematika sederhana' dan fakta-fakta termasuk '2+2=4' (Letwin, 1988). Matematika sekolah secara jelas dibatasi dari bidang pengetahuan lainnya, dan harus dijaga agar bebas dari hubungan lintas kurikulum dan nilai-nilai sosial (Lawlor, 1988, hal. 7). Isu-isu sosial tidak memiliki tempat dalam matematika (Campaign for Real Education, 1987), yang sepenuhnya netral, dan hanya menyangkut konten obyektif seperti angka dan perhitungan.
Anak-anak yang perlu berhitung dan mengalikan sedang belajar matematika anti-rasis-apa pun itu. Anak-anak yang perlu mengekspresikan diri mereka dalam bahasa Inggris yang jelas diajari slogan-slogan politik.
(Margaret Thatcher)22 Dengan demikian, penyusupan isu-isu sosial seperti multikulturalisme, etnisitas, anti-seksisme, anti-rasisme, studi dunia, isu-isu lingkungan, perdamaian dan
155 persenjataan, ditolak mentah-mentah. Isu-isu tersebut tidak hanya dianggap tidak relevan dengan matematika, tetapi juga merusak budaya Inggris (Falmer, 1986).
Pertimbangan isu sosial kritis dalam pengajaran matematika ditentang keras (Campaign for Real Education,
1987; Lawlor, 1988). Matematika adalah alat yang bebas nilai, sehingga memasukkan isu-isu seperti itu biasanya merupakan upaya jahat untuk merusak netralitasnya.
Tujuan pendidikan matematika
Tujuan dari pendidikan matematika adalah perolehan kemampuan berhitung fungsional dan ketaatan, penguasaan dasar-dasar yang tidak perlu dipertanyakan lagi harus mendahului yang lainnya (Letwin, 1988).
Dengan demikian, tujuan utamanya adalah
untuk memastikan bahwa anak-anak meninggalkan sekolah dengan kemampuan membaca, menulis, dan berhitung serta memiliki sedikit pengetahuan ilmiah, tidak boleh melampaui tiga mata pelajaran inti tersebut, atau berusaha melakukan lebih dari standar minimum yang ditetapkan dalam pengetahuan dan teknik dasar.
(Lawlor, 1988, halaman 5)
Teori belajar matematika
Pembelajaran, seperti halnya kesuksesan dalam hidup bagi orang banyak, bergantung pada penerapan individu, penyangkalan diri, dan usaha. Pembelajaran diwakili oleh metafora 'kerja' atau kerja keras. Selain itu, pembelajaran bersifat terisolasi dan individualistis.
Tidak ada alasan untuk membayangkan bahwa siswa belajar dari berbicara... Perolehan pengetahuan membutuhkan usaha dan konsentrasi.
Kecuali jika anak-anak dilatih untuk berkonsentrasi dan berusaha untuk menguasai pengetahuan, mereka akan menderita.
(Lawlor, 1988, halaman 18-19) Yang penting adalah kertas dan pensil, serta latihan dan hafalan (Lawlor, 1988, halaman 15). Salah jika dikatakan bahwa belajar harus dilakukan tanpa usaha dan dalam bentuk permainan, teka-teki, dan aktivitas (Lawlor, 1988, halaman 7).
Tidaklah tepat untuk membuat materi pelajaran yang relevan dengan minat anak (Lawlor, 1988, halaman 18). Yang dibutuhkan adalah kerja keras, latihan dan penerapan. Kompetisi adalah motivator terbaik.
Teori pengajaran matematika
Teori pengajaran pelatih industri bersifat otoriter, melibatkan disiplin yang ketat, dan transmisi pengetahuan sebagai aliran fakta, untuk dipelajari dan diterapkan.
Mengajar adalah masalah menyampaikan pengetahuan (Lawlor, 1988, hal. 17).
Nilai-nilai moral memberikan pandangan bahwa sekolah terdiri dari kerja keras, usaha, dan disiplin diri. Oleh karena itu, pandangan tentang pengajaran adalah
157 tentang hafalan, hafalan, latihan keterampilan, aplikasi yang keras dalam 'pekerjaan' sekolah pada mata pelajaran (yaitu matematika). Matematika bukanlah 'bersenang-senang' (Prais, 1987a). "Mengajar adalah pekerjaan yang berat, dan tidak ada upaya untuk mengubahnya menjadi informalitas yang menyenangkan yang bisa berhasil. (Froome, 1979, halaman 76).
Seperti yang diilustrasikan dalam kutipan ini, ada juga penolakan yang kuat terhadap pendidikan progresif (Letwin, 1988). Berpusat pada anak, pilihan anak, matematika investigasi, dan penggunaan kalkulator, semuanya dikecam karena mengarah pada sikap permisif, kelambanan moral, kemalasan, dan penghindaran kerja keras yang diperlukan (Froome, 1970; Prais, 1987). Pengajaran yang 'tepat' dibutuhkan bukan
salesmanship; pengajaran yang antusias; survei pendapat masyarakat; materi sumber daya yang menarik; kegiatan investigasi; permainan, teka-teki, materi televisi.
(Lawlor, 1988, halaman 13-14)
Teori sumber daya untuk belajar matematika
Seperti yang telah kita lihat di atas, teori tentang sumber daya untuk belajar matematika sebagian besar bersifat negatif. "Yang penting adalah kualitas guru, bukannya ... peralatan mereka. (Cox dan Boyson, 1975, halaman 1). Pembelajaran didasarkan pada kertas dan pensil, bukan pada gangguan yang tidak relevan seperti materi yang menarik, permainan, teka-teki, atau televisi.
Mengikuti perkembangan matematika baru, para pemasok pendidikan telah merilis puluhan alat bantu praktis ke pasaran...ada bahaya yang sangat nyata jika guru terlalu menekankan penggunaan alat bantu tersebut karena mereka modis dan 'trendi'...'penemuan' dapat dilakukan dari buku dan juga dari berbagai hal.
(Froome, 1970, halaman 106) Secara khusus, kita harus membatasi penggunaan kalkulator (Lawlor, 1988, halaman 17). Kita 'perlu mengenali risiko yang ditawarkan oleh ... kalkulator di dalam kelas' (DES, 1988, halaman 100). Penggunaannya menghambat pengembangan keterampilan komputasi, karena menawarkan jalan keluar yang mudah dari kerja keras komputasi (Prais, dilaporkan dalam Gow, 1988). Sebaliknya, 'banyak latihan dan hafalan' diperlukan (Prais, 1987, halaman 5).
Teori penilaian pembelajaran matematika
Perspektif pelatih industri bersifat otoriter, dengan manusia yang t e r s u s u n secara hirarkis. Adalah tanggung jawab setiap lapisan dalam hirarki untuk mengontrol dan memeriksa tingkat di bawahnya, sehingga tes diperlukan untuk memeriksa perolehan pengetahuan dan keterampilan matematika oleh s i s w a , dan untuk memastikan bahwa kewajiban moral dari tugas sekolah telah terpenuhi.
Akibatnya, kesalahan dalam matematika dianggap sebagai kegagalan penerapan diri, atau bahkan kelalaian moral. Diskusi dan kerja sama ditolak karena berisiko menimbulkan godaan untuk menyontek, yaitu mendapatkan jawaban tanpa kerja
159 keras, menyerah pada godaan kemalasan. Persaingan secara moral diperlukan, persaingan mengarah pada kelangsungan hidup yang terkuat, yaitu penghargaan, melalui kemakmuran dan kesuksesan, bagi mereka yang berbudi luhur (Cox dan Dyson, 1969a). Target yang jelas dan sederhana diperlukan, dan kemampuan anak-
anak untuk mereproduksi
pengetahuan dan menerapkannya dengan benar harus diuji. Tes memberikan standar eksternal. Jika siswa terlindungi dari kegagalan, maka tes tersebut adalah palsu. Lulus ujian dengan benar adalah tujuannya (Lawlor, 1988; Prais, 1987, 1987a).
Teori kemampuan dalam matematika
Anak-anak dilahirkan dengan kemampuan yang berbeda dalam matematika, yang ditentukan oleh faktor keturunan, sehingga streaming dan seleksi diperlukan untuk memungkinkan anak-anak berkembang dengan kecepatan yang berbeda. Di InSeed, diperlukan hirarki sekolah dengan kualitas lulusan yang berbeda, untuk mengakomodasi berbagai jenis dan kemampuan anak. Menghukum anak-anak yang 'lebih baik' (yang mungkin dapat disimpulkan lebih layak) dengan 'menyamakan kedudukan' adalah tidak wajar dan tidak sesuai dengan moral (Cox dan Dyson, 1969). Anak-anak yang lebih rendah dapat memperbaiki diri mereka sendiri jika mereka berusaha cukup keras untuk mengatasi warisan mereka, melalui bantuan diri yang bermoral. Sekolah-sekolah selektif untuk anak-anak yang 'lebih baik', dan sekolah-sekolah umum untuk kaum elit di masa depan, berarti bahwa semua tingkatan dalam masyarakat dilayani.
Anak-anak yang bodoh, bagaimanapun juga, tidak bisa tidak menjadi bodoh, dan tidak ada pujian bagi anak-anak yang pintar karena mereka terlahir dengan otak.
(Sparrow, 1970, halaman 65)
Teori keragaman sosial dalam matematika
Seperti yang telah kita lihat, isu-isu sosial dan kepentingan kelompok sosial tidak memiliki tempat dalam matematika, yang sepenuhnya netral. Anti-rasisme, anti- seksisme, dan bahkan multikulturalisme, semuanya ditolak mentah-mentah. Tidak hanya tidak relevan dengan matematika, mereka juga mewakili propaganda politik yang bertujuan untuk merusak budaya dan nilai-nilai Inggris (Falmer, 1986).
Penyusupan isu-isu sosial ke dalam matematika adalah hasil kerja para agitator dan propagandis Marxis. "Sekolah adalah untuk pendidikan, bukan untuk rekayasa sosial"
(Cox dan Boyson, 1975, hal. 1). Oleh karena itu, keragaman sosial tidak berkaitan dengan matematika, kecuali bahwa murid perlu dikelompokkan berdasarkan kemampuan, dan bahwa perbedaan ekonomi memungkinkan 'orang kaya' untuk mendapatkan pendidikan yang lebih baik (misalnya, pendidikan swasta).
Singkatnya, pandangan ini secara agresif mereproduksi tatanan sosial dan ketidaksetaraan yang ada, serta bersifat monokulturalis dan rasis.
F. Tinjauan Tujuan Pelatih Industri
161 Tujuan matematis yang terlihat dari posisi ini adalah perolehan kemampuan berhitung fungsional, tetapi tujuannya lebih dari itu, yaitu kontrol sosial dan reproduksi hirarki sosial. Untuk mendukungnya, cara pengajarannya adalah dengan menghambat pemikiran kritis dan orisinalitas, serta menumbuhkan kepatuhan dan ketaatan. Untuk massa, tujuannya adalah untuk mempersiapkan anak-anak untuk tempat masa depan mereka di tingkat masyarakat yang lebih rendah. Untuk minoritas dalam pendidikan selektif, di mana jalan masuknya dinegosiasikan melalui 'kemampuan',
kekayaan atau kelas, tujuannya adalah kualifikasi yang lebih tinggi, untuk melayani kebutuhan industri, perdagangan, perniagaan, dan profesi di tingkat atas (Young, 1971a).
Kritik terhadap pelatih industri bertujuan untuk
Tujuan pelatih industri untuk pendidikan matematika dapat dikritik atas dasar epistemologis, prinsip, dan pragmatis. Pertama-tama, ada kelemahan epistemologis yang mendasar. Pandangan matematika bersifat dualistik, tidak sesuai dengan filosofi umum matematika. Pandangan ini mengabaikan dasar teori rasional matematika, dan ditolak oleh semua sudut pandang filosofis yang beralasan.
Matematika bukan sekadar kumpulan fakta, teknik, atau bahkan teori yang benar, yang kebenarannya ditentukan oleh otoritas. Matematika di atas segalanya, adalah disiplin rasional di mana klaim-klaim ditetapkan dari aksioma-aksioma melalui pembuktian. Terlepas dari konflik filosofis mengenai sifatnya, tidak ada filosofi matematika yang menyangkal hal ini. Dengan demikian, epistemologi dualistik dari para pelatih industri secara unik dan mendalam bersifat anti-rasional dan anti- intelektual.
Kedua, tujuan pelatih industri didasarkan pada seperangkat prinsip dan nilai moral yang ekstrem dan sebagian besar ditolak. Dengan demikian, kesetaraan kesempatan untuk semua adalah prinsip yang dianut oleh mayoritas individu dan pemerintah, dan diabadikan oleh hukum Inggris. 'Etos kerja protestan' dan nilai- nilai moral lainnya, seperti 'dosa asal', merupakan dasar yang ekstrem dan tidak tepat untuk kebijakan pendidikan. Dasar mereka adalah dasar yang ditolak oleh pemikiran intelektual Barat. Sejumlah gagasan lain, seperti sifat kecerdasan dan kemampuan matematika yang bersifat tetap dan diwariskan, dipertanyakan secara luas. Selain itu, nilai-nilai ekstrim Jingoistik seperti monokulturalisme, kriptofobia, dan xenofobia secara moral menjijikkan bagi sebagian besar pemikir liberal modern.23
Ketiga, ada alasan pragmatis untuk penolakan. Pelatih industri bertujuan agar matematika tidak melayani kebutuhan masyarakat industri modern. Kemampuan berhitung fungsional yang dikombinasikan dengan harapan hidup yang rendah tidak dapat memenuhi kebutuhan tenaga kerja yang semakin terampil, seperti yang diungkapkan oleh para pemberi kerja. Kemampuan matematika dasar tidak mencukupi, dan sikap patuh serta kurangnya inisiatif menjadi kontra-produktif di banyak, bahkan sebagian besar, sektor pekerjaan.
Secara keseluruhan, ini adalah kritik yang memberatkan terhadap tujuan pelatihan industri dari Kanan Baru. Mereka didasarkan pada asumsi-asumsi yang tidak dapat didukung dan ekstremis, dan ironisnya, kontra-produktif dalam hal pelatihan untuk industri.
3. Para Pragmatis Teknologi
163 A. Latar Belakang Kelompok Pragmatis Teknologi
Pada era Victoria, tujuan utama para pelatih industri untuk pendidikan matematika adalah untuk memberikan pelatihan keterampilan dasar dan kemampuan berhitung untuk semua orang, sehingga dapat memenuhi kebutuhan industri dan perdagangan.
Latar belakangnya adalah konteks sosial yang kurang mendukung
atau sekolah apa pun untuk sebagian besar anak-anak. Dengan demikian, tujuan mereka adalah untuk memperluas pendidikan, untuk tujuan yang bermanfaat.
Pendidikan telah berkembang sejak saat itu, dan di Inggris, sekolah untuk semua siswa hingga usia 'remaja', telah diwajibkan selama beberapa dekade. Sebagian besar anak-anak belajar matematika, dan bukan hanya aritmatika atau berhitung, selama sebagian besar masa sekolah mereka.
Dengan demikian, tujuan pendidikan dari Kanan Baru, termasuk matematika, dalam beberapa hal berlawanan dengan tujuan para pelatih industri di zaman Victoria. Mereka bersifat regresif, bertujuan untuk membatasi isi dan bentuk pendidikan, mengembalikan keterampilan dasar dan pengajaran yang otoriter serta hafalan.
Kelompok modern lainnya yang merupakan turunan dari para pelatih industri tradisional, yaitu para pragmatis teknologi, mempromosikan versi modern dari tujuan utilitarian yang asli. Sesuai dengan namanya, nilai-nilai mereka bersifat pragmatis (berlawanan dengan Dualisme Kanan Baru), dan mereka mementingkan kemajuan kepentingan industri melalui pengembangan teknologi.
B. Ideologi Pragmatis Teknologis: Absolutisme Multiplikatif
Secara epistemologis, perspektif pragmatis teknologis memandang pengetahuan sebagai sesuatu yang tidak bermasalah dan diberikan, sesuatu yang seperti alat, dapat diterapkan dalam aplikasi praktis. Secara khusus matematika dipandang sebagai sesuatu yang tetap dan absolut, tetapi dapat diterapkan. Dengan demikian, filosofi matematika adalah absolutisme 'kotak hitam' yang tidak perlu dipertanyakan lagi.
Secara etis, posisi ini bersifat pragmatis, tidak didasarkan pada prinsip-prinsip etis, tetapi pada kegunaan atau kemanfaatan. Posisi ini bersifat multiplikatif, mengakui pluralitas sudut pandang, yang tidak dapat dibedakan melalui prinsip- prinsip atau penilaian yang beralasan. Jadi, penilaian moral didasarkan pada kegunaan dan kemanfaatan, dan pilihan ditentukan dengan mengacu pada kepentingan pribadi atau sektoral. Ada keyakinan, berdasarkan nilai-nilai utilitarian, bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi melalui peningkatan produksi industri juga memajukan kemajuan sosial. Seperti halnya pengetahuan yang diterima tanpa ragu, demikian juga tatanan ekonomi dan sosial yang ada, dan perkembangannya lebih lanjut diterima, yang dipandang dapat memajukan utilitas. Dengan demikian, ideologi ini menghargai kegunaan dan kekayaan, menerima pengetahuan dan status quo sosial tanpa pertanyaan, dan menganggap kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi sebagai sarana untuk pembangunan sosial dan pemenuhan nilai-nilainya.
Perbedaan antara etika dari posisi ini dan utilitarianisme J.S. Mill (1893) harus ditarik. Sistem etika Mill memiliki prinsip dasar untuk mempromosikan kesenangan atau kebahagiaan bagi sebanyak mungkin orang (dan menghindari kebalikannya). Dengan demikian, utilitarianisme memiliki tujuan (kesenangan atau kebahagiaan) yang dihargai untuk semua orang (atau jumlah terbesar) terlepas dari
165 siapa yang membuat evaluasi, atau kesetiaan mereka. Pada dasarnya, utilitarianisme bersifat demokratis, di mana kesetaraan setiap orang diasumsikan sebagai prinsip kebahagiaan terbesar. Hal ini berbeda dengan perspektif pragmatis teknologi, yang menghargai sarana (penciptaan kekayaan) sebagai lawan dari tujuan, dan lebih mengutamakan kebutuhan dan keinginan industri dan perdagangan daripada sektor lainnya. Oleh karena itu, perspektif ini tidak memiliki tujuan etis yang tepat dan prinsip-prinsip demokrasi.
sebagai nilai-nilai fundamental. Karena alasan ini, ideologi pragmatisme teknologi tidak dianggap didasarkan pada dasar moral yang rasional, berprinsip, atau dapat dipertahankan seperti halnya utilitarianisme (untuk semua kelemahan utilitarianisme, Langford, 1987), dan harus dibedakan secara tajam darinya.
Pengelompokan pragmatis teknologi agak menyebar, menjadi yang terbesar dari lima kelompok ideologi. Di luar pendidikan, kelompok ini mencakup sebagian besar politisi, industrialis, ahli teknologi, dan birokrat. Di dalam pendidikan, kelompok ini mencakup para pemikir utilitarian, termasuk para ahli matematika terapan, ilmuwan, dan ahli teknologi. Karena sifatnya yang berbeda dan dasar pragmatis, pernyataan eksplisit tentang ideologi yang mendasarinya jarang ditemukan, meskipun tujuan pendidikan diakui secara luas (Dale, 1985; Golby, 1982; Holt, 1987; Pollard dkk., 1988; Raffe, 1985; Watts, 1985).
Fitur utama dari ideologi ini adalah penerimaan tanpa keraguan terhadap struktur dan model yang ada (epistemologis, sosial, dan manusia) ditambah dengan pandangan dunia yang berorientasi pada tindakan, yang memperlakukan masalah intelektual dan etika dalam hal hasil praktis.
Epistemologi
Pandangan tentang pengetahuan murni adalah pandangan yang tidak perlu dipertanyakan lagi. Sebaliknya, pengetahuan terapan dipandang berada dalam pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman para profesional dan praktisi terampil yang menerapkannya. Pengetahuan semacam itu bersifat multiplistik, dan para ahli akan memiliki pendapat yang berbeda dan ketidaksepakatan tentang pendekatan dan penggunaan pengetahuan yang terbaik. Banyak metode dan sudut pandang yang sama validnya diakui, dan pilihan di antara mereka dibuat berdasarkan alasan pragmatis untuk kegunaan, kemanfaatan, dan kepentingan diri atau kelompok.
Filsafat matematika
Ini merupakan contoh dari sudut pandang epistemologi secara keseluruhan.
Matematika murni diterima tanpa keraguan, sehingga filosofi matematika bersifat absolut. Tetapi tidak ada metode penerapan yang terbaik, melainkan tergantung pada pengetahuan dan keterampilan para ahli profesional yang menerapkannya.
Pilihan antara pendekatan dibuat bukan atas dasar prinsip-prinsip, tetapi atas dasar kegunaan pragmatis.
Seperangkat nilai moral
Seperti yang telah kita lihat, nilai-nilai dari posisi ini terdiri dari kegunaan, kemanfaatan, pragmatisme, dan kepentingan diri sendiri atau kelompok. Nilai-nilai ini dianggap paling baik dilayani dalam masyarakat modern melalui produksi industri dan penciptaan kekayaan. Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi juga
167 dihargai, karena mereka melayani tujuan-tujuan ini, serta perkembangan sosial.
Teori masyarakat
Pertumbuhan industri dan teknis dipahami sebagai mesin pembangunan dan kemajuan sosial, sehingga sains, teknologi, dan industri berada di jantung masyarakat. Struktur sosial dan politik yang ada diterima sebagai realitas yang mendasarinya, sehingga model masyarakat yang hierarkis diterima, dengan para ahli, teknokrat, dan birokrat dalam posisi yang lebih tinggi. Namun, hirarki sosial tidak dilihat sebagai sesuatu yang kaku: mobilitas sosial dimungkinkan. Masyarakat dipandang sebagai meritokratis (atau teknokratis), dan mereka yang memperoleh pengetahuan dan keterampilan ilmiah dan teknologi yang diperlukan dihargai dengan peningkatan kekayaan, status dan kekuasaan.
Teori tentang anak
Teori tentang anak muncul dari penerimaan yang tidak dipertanyakan dari pandangan sekolah dasar yang diterima, tanpa semangat moral dari para pelatih industri. Dengan demikian, anak dipandang sebagai bejana kosong yang perlu diisi dengan fakta dan keterampilan. Ada juga penghargaan terhadap pengalaman, sebagai sumber keterampilan, serta penempatan mereka di masa depan di industri.
Jadi anak juga dilihat sebagai 'alat yang tumpul', yang diasah melalui pelatihan, untuk digunakan di dunia kerja.
C. Kompleksitas Pandangan Pragmatis Teknologi
Perspektif pragmatis teknologi dapat diidentifikasi baik secara historis maupun di masa kini. Ciri khasnya adalah dukungan terhadap tujuan utilitarian dan industri dalam pendidikan, tanpa nuansa moral dualistik seperti yang dimiliki oleh para pelatih industri. Salah satu masalah dalam mengidentifikasi kelompok ini adalah bahwa pada kenyataannya, kelompok ini merupakan aliansi yang bergeser antara perwakilan dari berbagai sektor, termasuk industrialis, pengusaha, anggota pemerintah, birokrat, ilmuwan, ahli matematika, ahli teknologi, guru, dan pendidik.
Tidak ada satu pun dari kelompok-kelompok ini yang monolitik, hanya beberapa anggotanya yang akan menganut tujuan-tujuan ini. Lebih jauh lagi, tujuan-tujuan ini sendiri merupakan gabungan, dan mencakup setidaknya tiga elemen yang saling terkait. Pendidikan adalah untuk:
1 Perolehan pengetahuan dan keterampilan yang diperlukan untuk melayani kebutuhan mendesak industri, perdagangan dan pekerjaan;
2 Akuisisi pengetahuan dan keterampilan ilmiah, matematika dan teknologi yang diperlukan untuk melayani kebutuhan teknologi masa depan industri dan masyarakat;
3 Sertifikasi calon karyawan, melalui ujian dan tes, untuk memfasilitasi proses seleksi untuk pekerjaan.
Berdasarkan luasnya visi, para pragmatis industri mungkin memberikan tekanan
169 yang lebih besar pada tujuan 1 atau 2. Juga terdokumentasi dengan baik bahwa para pragmatis industri, terutama para birokrat, sering kali memegang tujuan instrumental 3, yang lebih menghargai sertifikasi daripada isi pembelajaran (Weber, 1964).
Sumber variasi lainnya adalah fakta bahwa kelompok pragmatis teknologi tidak memiliki tujuan utilitarian yang sama untuk semua anak di sekolah. Tujuannya berbeda-beda untuk anak-anak dari berbagai usia, sehingga sekolah menengah mungkin diharapkan lebih terkait dengan pekerjaan di masa depan daripada sekolah dasar. Namun, variasi terbesar muncul untuk berbagai sektor populasi sekolah.
Mereka diharapkan memiliki pekerjaan yang berbeda. Biasanya terdapat pembagian tiga bagian untuk anak-anak dan klasifikasi hasil karier.
Tingkat terendah, yang mewakili mayoritas, diharapkan menjadi pekerja di satu atau beberapa pekerjaan, yang membutuhkan pendidikan dasar ditambah pelatihan kejuruan. Tingkat kedua mewakili kelompok terbesar kedua yang akan memegang posisi pengambilan keputusan yang bertanggung jawab seperti manajer menengah, pegawai negeri sipil, guru, dan profesional, yang membutuhkan pendidikan dan sertifikasi yang luas. Tingkat ketiga dan terkecil terdiri dari elit masa depan, yang akan menjadi yang paling berkuasa dan kaya. Pendidikan mereka melibatkan jalur elit (biasanya, sekolah umum seperti Eton yang dilanjutkan ke Universitas Oxford) dan bentuk serta nilai (cap sosial) yang melekat pada pendidikan ini, dan bukan isinya, yang mempersiapkan para siswa untuk karier mereka.
Namun, kerumitan lebih lanjut adalah bahwa gambaran ini bervariasi dari waktu k e w a k t u , dengan tuntutan pendidikan di tingkat menengah dan bawah yang meningkat selama abad ini (baik dari segi peningkatan persyaratan konten dan peningkatan sertifikasi), dan tingkat tertinggi menjadi jalur masuk yang kurang pasti ke elit penguasa. Tujuan pragmatis teknologi biasanya hanya menyangkut dua tingkat terbawah, di mana konten dan sertifikasi pendidikan memiliki pengaruh terbesar terhadap pekerjaan di masa depan. Untuk menghindari kerumitan pengelompokan dan varian tujuan, serangkaian asumsi penyederhanaan akan dibuat.
Dua pengelompokan yang longgar akan dipertimbangkan. Pertama, kelompok- kelompok masyarakat yang sebagian besar berada di luar pendidikan tetapi peduli
dengan hasil-hasilnya yang bermanfaat. Kelompok ini akan mencakup para industrialis, pengusaha, anggota pemerintah, birokrat, ilmuwan, dan ahli teknologi.
Pengelompokan ini mewakili tekanan reformasi pada sistem pendidikan secara keseluruhan untuk memenuhi tujuan-tujuan utilitarian, dan yang memiliki pengaruh besar pada alokasi sumber daya pendidikan. Kedua, mereka yang berada di dalam sistem pendidikan, termasuk administrator dan pembaharu pendidikan, ilmuwan, matematikawan, ahli teknologi, guru, dan ahli pendidikan. Kelompok ini mewakili para pembaharu yang bekerja di dalam sistem pendidikan, yang mempengaruhi setiap perubahan dalam kurikulum matematika sekolah. Jelas bahwa kedua kategori ini tidak terpisah, karena departemen pendidikan pemerintah dapat dikatakan t e r m a s u k d a l a m keduanya, karena departemen ini mengalokasikan sumber daya dan semakin mengontrol isi kurikulum.
kurikulum.
D. Sejarah Pandangan Pragmatis Teknologi: Tekanan Sosial
Pada akhir abad kesembilan belas, pandangan pragmatis teknologi merupakan
171 bagian utama dari pandangan pelatih industri. Setelah Pameran Besar tahun 1851, banyak orang merasa bahwa keunggulan industri Inggris terancam oleh kemajuan industrialisasi yang pesat di benua Eropa.
Ketakutan yang ditimbulkan oleh persaingan antar benua pada pertengahan abad ke-19 pada akhirnya mengarah pada definisi yang lebih luas tentang pendidikan dasar. Demikian pula, persaingan internasional dalam program luar angkasa pada tahun 1950-an merupakan stimulus bagi berkembangnya proyek-proyek matematika dan sains baru di Inggris dan Amerika Serikat.
(Gordon, 1978, halaman 126) Yang pertama, ditambah dengan 'kebutuhan ekonomi yang berkembang dan berubah' (Williams, 1961, hal. 161), menghasilkan Undang-Undang Pendidikan tahun 1870. Dalam memperkenalkan hal ini kepada parlemen, W.E. Forster mengatakan:
Pada penyediaan pendidikan dasar yang cepat tergantung pada kemakmuran industri kita. Tidak ada gunanya memberikan pendidikan teknis kepada para pengrajin kita tanpa pendidikan dasar... jika kita membiarkan para pekerja kita tidak terampil... mereka akan kalah bersaing dalam persaingan dunia.
Dawson dan Wall, 1969, halaman 30) Undang-Undang Pendidikan 1870 memperluas pendidikan dasar untuk semua, dengan tujuan pragmatis teknologi di depan. Tujuan-tujuan ini juga didukung oleh Laporan Bryce tahun 1895 tentang Pendidikan Menengah:
Pendidikan menengah ... adalah proses pelatihan intelektual dan disiplin pribadi yang dilakukan dengan perhatian khusus pada profesi atau perdagangan yang akan diikuti. Semua sekolah menengah ... sejauh mereka memenuhi syarat untuk melakukan sesuatu dalam hidup, sedikit banyak mengambil bagian dalam karakter lembaga yang mendidik pengrajin.
(Dawson dan Wall, 1969, hal. 42) Tekanan pada sistem pendidikan untuk memenuhi tujuan pragmatis teknologi telah diintensifkan sebagai konsekuensi dari negara yang sedang berperang.
Beralih ke dampak perang, kami mengamati bahwa, sejak zaman Napoleon, reformasi pendidikan telah terjadi di era pasca perang. (Lihat, misalnya, beberapa Undang-Undang Pendidikan utama di abad ini, tahun 1902 dan 1944). Perang juga memiliki efek yang mengejutkan dalam menunjukkan kekurangan pengetahuan dalam keterampilan industri dan teknis. Perang Afrika Selatan yang membutuhkan pasukan sepuluh kali lipat lebih banyak dari pasukan Boer untuk berhasil, memperlihatkan buruknya pengajaran sains di sekolah-sekolah.
(Gordon, 1978, halaman 125-126) Tujuan pragmatis teknologi telah memberikan dampak yang nyata pada penyediaan pendidikan, meskipun penyertaan elemen ilmiah dan teknis lebih lambat.
Memang, meskipun pendidikan teknik tidak pernah benar-benar tiba sampai
173 setelah Perang Dunia Kedua
Perang Dunia, sebelum Perang Dunia Pertama, 'permintaan untuk persiapan pendidikan umum
untuk pelatihan kejuruan di tempat kerja ... memiliki konsekuensi besar terhadap perluasan pendidikan formal di semua tingkat - dasar, menengah dan tinggi - dan di semua tingkat persyaratannya pada dasarnya sama...
penyediaan kompetensi akademis yang sesuai, pengembangan kecerdasan umum dan sikap yang efisien dan dapat beradaptasi dengan pekerjaan.
(Davies, 1976, halaman 58, mengutip Wardle) Sumber dorongan lebih lanjut untuk pandangan pragmatis teknologi a d a l a h pertumbuhan birokrasi.
Pengaruh kedua terhadap kurikulum adalah munculnya prosedur birokrasi selama seratus tahun terakhir... organisasi formal lembaga- lembaga... yang semakin dicirikan oleh aturan-aturan yang tidak personal dan struktur otoritas dengan prosedur yang rasional. Contoh yang baik dari hal ini adalah pertumbuhan sistem ujian.
(Gordon, 1978, halaman 124) Menurut Weber (1964) dan yang lainnya, birokratisasi masyarakat industri dan pasca-industri modern telah menyebabkan sertifikasi melalui ujian eksternal sebagai tujuan utama dari pendidikan (Macdonald, 1977). Sertifikasi berfungsi sebagai sarana seleksi untuk pekerjaan (termasuk akses tidak langsung, melalui pendidikan lanjutan dan pendidikan tinggi) dan dengan demikian memenuhi tujuan utilitarian untuk pendidikan. Dengan demikian, sertifikasi berfungsi sebagai faktor penengah antara hasil pendidikan dari sekolah dan tuntutan nyata dari pekerjaan, tanpa harus mencerminkan keduanya (Dore/1976; Oxenham, 1984).
Komponen yang berkembang dalam pandangan pragmatis teknologis tentang pendidikan, adalah apa yang disebut Benton sebagai ideologi pengembangan teknis dan teknologi.
Menurut konsepsi ini ... perkembangan teknis adalah penyebab utama dari semua bentuk perkembangan sosial dan budaya, sehingga, secara umum, kemajuan umat manusia dipandang sebagai sesuatu yang terjamin, mengingat semua hambatan irasional terhadap perkembangan teknologi disingkirkan. Ideologi kemajuan ini, determinisme teknologi... pada awal dan pertengahan tahun enam puluhan... berkembang biak dalam skala yang sangat besar... Ideologi yang mendapatkan dominasi dalam partai [Buruh]
pada masa ini... adalah... bentuk determinisme teknologi. Kemajuan teknologi, menurut ideologi ini, telah mengubah kebutuhan tenaga kerja dalam perekonomian. Peningkatan proporsi tenaga kerja yang sangat terampil dan berpendidikan teknis diperlukan. Untuk sistem pendidikan, satu implikasi yang jelas telah ditarik: harus ada peningkatan secara keseluruhan dalam penyediaan pendidikan - dan terutama pendidikan sains...[Hal ini] sekarang disajikan sebagai tuntutan yang dipaksakan pada sistem pendidikan oleh kebutuhan ekonomi dan teknis. Karena teknologi dianggap sebagai agen utama kemajuan sosial, subordinasi umum dari sistem pendidikan terhadap kebutuhan pembangunan ekonomi diperlukan...
Distribusi sumber daya ... dalam pendidikan harus diatur oleh tingkat dan
175 proporsi berbagai keterampilan, kompetensi, dan pengetahuan yang dibutuhkan dan diharapkan dibutuhkan oleh perekonomian.
(Benton, 1977, halaman 126-127) Seperti yang ditunjukkan Benton, ideologi ini dianut di Inggris oleh kaum kiri politik (dan juga kaum kanan moderat), di mana ideologi ini digabungkan dengan prinsip-prinsip egaliter.
[Di era revolusi ilmiah ... peningkatan standar hidup dan kelangsungan hidup kita sebagai negara demokrasi yang bebas sangat bergantung pada kualitas pendidikan sains, teknologi, dan teknik.
(Partai Buruh, dikutip dalam Benton, 1977, hal.
127) Ideologi ini sekarang dianggap tidak kontroversial.
Guru teknik yang dengan keras menyangkal segala bentuk liberalisme mengajarkan prinsip-prinsip matematika dan sains kepada siswa magang nonakademis yang dua puluh tahun lalu dianggap sebagai pekerjaan akademis yang canggih. Mereka tidak dapat menahan diri karena kemajuan teknik menuntutnya.
(Robinson, dikutip dalam Benton, 1977, halaman 127)
Di zaman modern, tujuan pragmatis teknologi, termasuk ideologi perkembangan teknologi, telah mendukung tekanan eksternal pada kurikulum sekolah, dan khususnya, pada kurikulum matematika.
Dalam pidatonya di Ruskin College pada tahun 1976, Perdana Menteri James Callaghan memfokuskan dan memberikan dorongan lebih lanjut kepada kekuatan- kekuatan ini:
Saya prihatin... mendapati keluhan dari industri bahwa para pegawai baru dari sekolah terkadang tidak memiliki kemampuan dasar untuk melakukan pekerjaan yang dibutuhkan... Tampaknya ada kebutuhan akan bias teknologi dalam pengajaran sains yang akan mengarah pada aplikasi praktis di industri... Kemudian ada kekhawatiran mengenai standar kemampuan berhitung para siswa yang keluar dari sekolah. Apakah tidak ada kasus untuk tinjauan profesional tentang matematika yang dibutuhkan oleh industri di berbagai tingkatan?
(Callaghan, 1976) Merefleksikan kritik pragmatis teknologi terhadap hasil sekolah, sebuah komite penyelidikan pengajaran matematika dibentuk, diketuai oleh Sir W. Cockcroft:
Mempertimbangkan pengajaran matematika di sekolah dasar dan menengah ... dengan perhatian khusus pada matematika yang diperlukan dalam pendidikan lanjutan dan pendidikan tinggi, pekerjaan dan kehidupan orang dewasa pada umumnya, dan membuat rekomendasi.
(Cockcroft, 1982, halaman ix)
Terlepas dari reputasinya sebagai pendukung pendidikan matematika progresif, penekanan utilitarian terlihat jelas dalam laporan komite (Cockcroft, 1982), yang
177 terbagi menjadi tiga bagian utama. Bagian 1 menyajikan tinjauan umum tentang kebutuhan matematika siswa sekolah dalam masyarakat industri.
(Departemen Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan, 1983, halaman 2)
Reformasi konten pendidikan Inggris saat ini, Kurikulum Nasional, secara eksplisit menyatakan tujuan pragmatis teknologinya.
Tujuannya adalah untuk membekali setiap siswa dengan pengetahuan, keterampilan, pemahaman, dan bakat untuk memenuhi tanggung jawab dalam kehidupan orang dewasa dan pekerjaan.
(Departemen Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan, 1987a, halaman 35)
Sesuai dengan tujuan pragmatis teknologi, reformasi memberikan tempat yang lebih tinggi untuk sains dan teknologi, karena dalam Kurikulum Nasional
Mata pelajaran inti adalah bahasa Inggris, matematika dan sains. Mata pelajaran dasar lainnya adalah teknologi (termasuk desain) ... Mata pelajaran dasar ... akan sepenuhnya mencakup perolehan kompetensi lintas-kurikuler utama tertentu: kemampuan literasi, berhitung, dan teknologi informasi.
(Departemen Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan, 1989a, halaman 7-8)
Hal ini merupakan pergeseran besar menuju pragmatisme teknologi, dibandingkan dengan kurikulum sekolah tradisional, karena sains dan teknologi informasi diangkat menjadi keterampilan dasar yang penting, di samping kemampuan membaca dan berhitung. Selain itu, mata pelajaran Kerajinan, Desain, dan Teknologi yang secara tradisional berstatus rendah menjadi yang pertama dalam daftar mata pelajaran dasar wajib.
Dengan demikian, tradisi pragmatis teknologi dapat ditelusuri dari zaman Victoria hingga saat ini di Inggris. Selama masa ini, tradisi ini telah mendapatkan momentumnya, seiring dengan berkembangnya peran teknologi dalam masyarakat.
Tradisi ini menekankan aspek pelatihan kejuruan dalam pendidikan, sertifikasi pencapaian sebagai bantuan untuk seleksi pekerjaan, dan kebutuhan dan nilai pengembangan teknologi, yang harus dilayani dan dibantu oleh pendidikan. Tradisi ini mengangkat pengejaran studi teknologi, termasuk matematika terapan dan sains, mendekati status sebagai tujuan itu sendiri (Golby, 1982).
E. Tujuan Pragmatis Teknologi dalam Pendidikan Matematika
Selain tekanan sosial secara umum untuk memenuhi tujuan pragmatis teknologi, ada juga tekanan internal untuk reformasi kurikulum matematika untuk memenuhi tujuan ini. Pada era Victoria, kurikulum matematika untuk beberapa sekolah menengah selektif adalah matematika murni, sementara untuk sebagian besar siswa sekolah dasar adalah aritmatika dasar. Pada pergantian abad, John Perry, seorang
insinyur dan mantan guru sains, sangat berpengaruh dalam mendorong reformasi kurikulum matematika (Griffiths dan Howson, 1974; Howson, 1982; Kementerian Pendidikan, 1958; Dewan Nasional Guru Matematika, 1970). Dia berargumen untuk tujuan utilitarian dan menentang tujuan humanis lama yang mendominasi matematika
179 mengajar di sekolah-sekolah selektif. Misalnya, pada tahun 1901 ia berpidato di hadapan Asosiasi Inggris untuk Kemajuan Ilmu Pengetahuan, di Glasgow, sebagai berikut.
Studi Matematika dimulai karena berguna, berlanjut karena berguna dan bernilai bagi dunia karena kegunaan hasilnya, sementara para matematikawan, yang menentukan apa yang harus dilakukan guru, berpendapat bahwa mata pelajaran ini harus dipelajari demi kepentingannya sendiri.
(Griffiths dan Howson, 1974, halaman 16) Lebih dari satu dekade kemudian, Komisi Internasional untuk Pengajaran Matematika melaporkan hasil surveinya bahwa: "Tujuan-tujuan yang bersifat utilitarian menjadi semakin penting". (National Council of Teachers of Mathematics, 1970, halaman 183).
Terlepas dari tekanan-tekanan ini, kurikulum matematika sekolah masih sebagian besar terdiri dari aritmatika untuk masyarakat umum, dan matematika murni untuk mereka yang mengikuti pendidikan selektif (Cooper, 1985). Dewan Pendidikan tahun 1934 berpendapat bahwa tujuan utilitarian yang sempit dari aritmatika dasar untuk masyarakat harus diliberalisasi, dan bahwa kegunaannya lebih baik dilayani oleh tujuan yang lebih luas:
Persyaratan yang murni bersifat utilitarian ... secara substansial lebih sedikit daripada isi pelajaran sekolah biasa hingga usia 14 tahun, tetapi persyaratan budaya dan kewarganegaraan jauh lebih sedikit. Dalam aritmatika, apa yang dibutuhkan oleh orang biasa adalah kekuatan yang cerdas dalam menangani angka kapan pun dan di mana pun ia bertemu dengan angka-angka tersebut.
(Kementerian Pendidikan, 1958, halaman 30)
Seperempat abad kemudian, laporan resmi berikutnya tentang matematika di pendidikan menengah diterbitkan. Kata-kata pertama dari pengantarnya menetapkan nada sebagai berikut:
Standar hidup dan posisi kita di dunia bergantung pada kemampuan kita untuk tetap berada di garis depan dalam kemajuan ilmu pengetahuan, baik murni maupun terapan. Matematika adalah dasar dari ilmu pengetahuan...
aplikasi [matematika] yang siap pakai tidak dapat dikembangkan terlalu dini.
(Kementerian Pendidikan, 1958, halaman iii)
Pernyataan ini mewakili pergeseran menuju posisi pragmatis teknologi secara penuh, di mana pendidikan matematika dan sains dipandang dapat mendorong perkembangan teknologi dan industri, dan karenanya kemajuan dan kemakmuran sosial.
Cooper (1985) mendokumentasikan bagaimana pada saat itu para ahli matematika terapan dan pengusaha industri mendesak untuk bergerak ke arah 'matematika terapan yang berorientasi pada masalah' (Cooper, 1985, hal. 100) di sekolah-sekolah. Tekanan ini (serta sumber daya yang menyertainya) digalang untuk mendukung Proyek Matematika Sekolah, yang kemudian mendominasi dan mendefinisikan ulang kurikulum matematika sekolah di Inggris (tidak termasuk Skotlandia) pada akhir tahun 1960-an dan 1970-an. Meskipun proyek ini jelas menunjukkan pengaruh Gerakan Matematika Modern, proyek ini juga mewakili pergeseran besar menuju tujuan utilitarian dalam pendidikan matematika.
