METODE PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA KINETIK

BAB IV

METODE PENGOLAHAN DAN ANALISIS

DATA KINETIK

Oleh :

Dr. IGBN Makertihartha

Metoda Olah/Analisis Data Kinetika

Membutuhkan data -r

_A

vs C

_A

Sepakatkan data dan model utk memperoleh

Membutuhkan data C

_A

vs t

Tebak orde reaksi n

Integrasikan model kinetika

Sepakatkan data dan

Diferensiasi Integrasi

Metoda Diferensiasi

Data

Data yang tersedia

• Data kinetika yang tersedia biasanya C

_A

vs t

• Ubah data tersebut menjadi

• –r

_A

vs C

_A

.

Model

Model Kinetika

Linierisasi Model

Sepakatkan data dan model untuk mendapatkan parameter kinetika

• Alurkan data ln(-r

_A

) vs ln(C

_A

)

• Dapatkan: n (koefisien arah) dan ln(k) (intercept)

Penerapan Metoda Diferensiasi untuk Studi Kinetika Reaksi

t C

_A ^{dCA/dt ln(C}A) ^ln(-rA)

t

₁

C

_A1

(*) (**) (**)

t

₂

C

_A2

: :

t

_n

C

_An

Kurva CA vs t

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

0 20 40 60 80 100

t

CA

(*) Hitung dC

_A

/dt = ∆C

_A

/∆t atau dengan penghampiran selisih terhingga (!!) (**) Regresi linier ln(C

_A

) vs ln(-r

_A

) untuk

mendapatkan parameter kinetika

❑ Regresi tak-linier dengan

Mendapatkan parameter kinetika dari metoda diferensiasi

◼

Metoda Integrasi

• Harga n ditebak: 0, 1, atau 2.

• Persamaan diferensial diintegrasi menghasilkan persamaan aljabar.

• Penyepakatan data dan model menggunakan:

• Grafik

• Regresi (linier)

Data kinetika diperoleh melalui percobaan di laboratorium dengan reaktor batch maupun reaktor kontinyu.

Contoh soal (1) :

Kinetika reaksi fasa gas :

(CH

₃

)

₃

COOC(CH

₃

)

₃

→ C

₃

H

₆

+ 2 CH

₃

OCH

₃

(A) (B) (C)

dipelajari menggunakan reaktor batch bervolum tetap, secara isotermal, dg muatan awal hanya mengandung A saja. Hasil pengamatan terhadap tekanan total reaktor (P

_t

) pada waktu-waktu tertentu disajikan dalam tabel berikut.

Tentukan persamaan kinetika reaksi tsb di atas

t (mnt) 0 2,5 5,0 10,0 15,0 20,0

P

_t

(mmHg) 7,5 10,5 12,5 15,8 17,9 19,4

Jawab :

t (mnt)

0 2,5 5,0 10,0 15,0 20,0

Pt (mmHg)

7,5 10,5 12,5 15,8 17,9 19,4

PA (mmHg)

7,5 6 5 3,3 2,3 1,5

◼

A. Metode Diferensiasi

◼

y = 0.0116x² - 0.52x + 7.3696 R² = 0.9977

y = -0.0004x

³

+ 0.0248x

²

- 0.6174x + 7.471

R

²

= 0.9996

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 5 10 15 20 25

t

PA

y = 1.1729x - 2.8278 R

²

= 0.9942

-2.5

-2 -1.5 -1 -0.5 0

0 0.5 1 1.5 2 2.5

ln PA

ln (-rA)

( )

_A

( ) ( )

_A

A

A A

P n

k r

t t

x r

dt r dP

ln ln

ln

6174 ,

0 0496

, 0 10

2 ,

1

^{3 2}

+

=

−

+

−

=

−

−

=

−

−

t P_A -r_A ln(P_A) ln(-r_A)

0 7,5 0,617 2,014 -0,482

2,5 6 0,500 1,791 -0,693

5 5 0,399 1,609 -0,919

10 3,35 0,241 1,209 -1,423

15 2,3 0,143 0,824 -1,945

20 1,55 0,105 0,438 -2,254

Linierisasi persamaan kinetika:

Orde reaksi, n = 1,173

k = 0,059

Menghitung r

_A

secara grafis

◼

Menghitung r _A dengan pendekatan beda hingga

◼

Syarat:



∆t → kecil sekali

◼

Beda hingga selisih maju

◼

Beda hingga selisih terpusat

◼

Beda hingga selisih mundur t

P P

dt

dP

_{Ai Ai}

i A



= −

 

 





, +1 ,

t P P

dt

dP

_{Ai Ai}

i A



= −

 

 





+ −

2

1 , 1

,

(1) Garis singgung (2) Beda hingga selisih

maju

(3) Beda hingga selisih terpusat

(4) Beda hingga selisih mundur

Koefisien arah garis (1), (2), (3) dan (4) akan

sama jika∆tkecil

B. Metoda Integrasi

◼ ^◼ Tebak n = 0

◼ Tebak n = 1

◼ Tebak n = 2

• Hasil integrasi persamaan

diferensial (persamaan kinetika) dapat dilinierisasikan menjadi

Y = A + BX

• Periksa korelasi dari persamaan- persamaan linier tersebut.

• Orde reaksi yang dipilih adalah

orde reaksi dari persamaan linier

yang memiliki korelasi terbaik.

PA Vs t

y = -0.2893x + 6.8144 R

²

= 0.9524

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 5 10 15 20 25

t, m nt

PA, mm Hg

ln PA Vs t

y = -0.0782x + 2.0003 R² = 0.9997

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

0 5 10 15 20 25

t, mnt

ln PA

1/PA Vs t

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

1 /PA

❑ Orde reaksi = __________

❑ Persamaan kinetika:

Or de 0 Orde 1 Orde 2

Metoda Tabulasi

Memeriksa Konsistensi k

t PA ln(PA) 1/PA k0 k1 k2

0.00 7.50 2.015 0.133 2.50

6.00 1.792 0.167 0.600 0.089 0.013 5.00

5.00 1.609 0.200 0.500 0.081 0.013 10.00

3.35 1.209 0.299 0.415 0.081 0.017 15.00

2.30 0.833 0.435 0.347 0.079 0.020 20.00

1.55 0.438 0.645 0.298 0.079 0.026

Orde 0

Orde 1

Orde 2

Hampir konstan

C. Metoda Regresi Tak-Linier

function SS = fobKinetika1(k) data = [ 0 7.5

2.5 6

5 5

10 3.35

15 2.3

20 1.55];

rentang = data(:,1);

tdata = rentang;

Pdata = data(:,2);

Pa0 = data(1,2);

[tmodel Pmodel] = ode23('Kin',rentang,Pa0,[],k);

SS = sum((Pdata-Pmodel).^2);

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1 2 3 4 5 6 7 8

waktu

Konsentrasi

o data

[0.059 1.173];

[0.08 1];

[0.0685 1.1043];

Perbandingan Model Kinetika

untuk berbagai Metoda

Diketahui reaksi isotermal :

C

_A0

= C

_B0

, C

_C0

= C

_D0

= 0; r

₁

identik dengan r

₂

Contoh soal (2) :

Tentukan : orde total, k

₁

, dan k

₂

D B C

A +

6 94

0

 =



 





t D C

C C

t (menit)

0 4,5 6,0 9,0 10,5 24,0 27,5

C_A (mol/m³)

181 141 131 119 111 68,3 64,4

Data percobaan:



 ⁼

=

=

=

=

=

=

=

D C

D C

C

D C

C

n A n A dt

dC dt dC

n A B

A

n A B

A

k dC dC k

k k C

k C k r

r

C k C

C k r

C k C

C k r

2 1

2 1 2

1 2

1

2 2

2

1 1

1







 ( )

6 94

2 1

2 1

2 1

2 1

= +

=

=

−

+

= +

=

−

k k

k k

k

kC r

C k

k r

r r

n A A

n A A

• Perkirakan k dan n

• Hitung harga k

₁

dan k

₂

A. Metode diferensiasi

◼ _{y = 0.147x}

²

- 8.1456x + 178.18

R

²

= 0.9956

y = -0.0038x

³

+ 0.289x

²

- 9.3107x + 179.67 R

²

= 0.9974

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0 5 10 15 20 25 30

t

CA

• Hitung –r

_A

setiap saat,

• Sepakatkan data dengan model kinetika

untuk mendapatkan parameter kinetika k

dan n.

◼

t C_A -r_A ln(C_A) ln(-r_A)

0 181 9,311 5,198 2,231

4,5 141 6,941 4,949 1,937

6 131 6,253 4,875 1,833

9 119 5,032 4,779 1,616

10,5 111 4,499 4,710 1,504

24 68,3 2,005 4,224 0,696

27,5 64,4 2,037 4,165 0,711

y = 1,5642x - 5,8479 R

²

= 0,9933 0,5

1,0 1,5 2,0 2,5

4,0 4,5 ln CA 5,0 5,5

ln (-rA)

n =1,564

k = 0,0029

Penentuan nilai –r _A secara grafik

50 70 90 110 130 150 170 190

0 5 10 15 20 25 30

t

CA

t C

_A

-r

_A

0 181

4,5 141

6 131

9 119

10,5 111

24 68,3

27,5 64,4

y = 0.0004x R² = 0.9952

0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

1/CA - 1/CA0

B. Metode Integrasi

Jadi yang paling mendekati : n = 2

k = 0,0004

y = 0.0404x

R² = 0.9715 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0 5 10 15 20 25 30

t

ln CA0 - ln CA

40 60 80 100 120

( CA0 - CA)

Orde -1

Orde - 0

Orde-2

Metoda Tabulasi

t C

_A

lnC

_A

1/C

_A

k

₀

k

₁

k

₂

0 181.0

5.198 0.006 4.5 141.0

4.949 0.007 8.889 0.055 3.48E-04 6.0 131.0

4.875 0.008 8.333 0.054 3.51E-04 9.0 119.0

4.779 0.008 6.889 0.047 3.20E-04 10.5 111.0

4.710 0.009 6.667 0.047 3.32E-04 24.0 68.3

4.224 0.015 4.696 0.041 3.80E-04 27.5 64.4

4.165 0.016 4.240 0.038 3.64E-04

C. Regresi Tak Linier

function SS = fobKinetika(k) data = [ 0 181

4.5 141 6 131 9 119 10.5 111 24 68.3 27.5 64.4];

rentang = data(:,1);

tdata = rentang;

Cdata = data(:,2);

Ca0 = data(1,2);

[tmodel Cmodel] = ode23('Kin',rentang,Ca0,[],k);

SS = sum((Cdata-Cmodel).^2);

function dCdt = Kin(t,C,FLAG,k) dCdt = -k(1)*C^k(2);

0 5 10 15 20 25 30

50 100 150 200

waktu

Konsentrasi

o data

[3e-3 1.564];

[3.5e-4 2];

[1.1e-3 1.7625];

Perbandingan Model Kinetika untuk

Berbagai Metoda Analisis

Latihan 1

◼ Data kinetika sebuah reaksi fasa cair diberikan pada Tabel di samping.

◼ Tentukan: k dan n

0.00 5.00 0.04

1.72 0.08

1.01 0.12

0.70 0.16

0.54 0.20

0.43 0.24

0.36 0.28

0.31 0.32

0.27 0.36

0.24 0.40

0.21 0.44

0.19 0.48

0.18 t

(jam)

CA

(mol/l)

Latihan 2

◼ Tentukan:

 Tetapan Arrhenius k ₀

 Energi Aktivasi

 Orde reaksi

T = 60 oC T = 80 oC T = 100 oC 0.00 1.00 1.00 1.00 0.50

0.63 0.50 0.38 1.00

0.45 0.33 0.23 1.50

0.35 0.24 0.16 2.00

0.29 0.19 0.13 2.50

0.24 0.16 0.10 3.00

0.21 0.13 0.08 3.50

0.18 0.11 0.07 4.00

0.16 0.10 0.06 4.50

0.15 0.09 0.06 5.00

0.13 0.08 0.05 t

(jam)

CA (mol/liter)

PR - 5

◼ Kerjakan soal dari text book H. S. Fogler,

“Element of Chemical Reaction

Engineering”, ed 2, halaman 229-230,

nomor P5-2A, 4B, 5B