i LAPORAN
PENELITIAN DOSEN PEMULA
KONTRIBUSI KEMAMPUAN PENGANTAR DASAR MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN KALKULUS PEUBAH BANYAK
TERHADAP KEMAMPUAN DAN SELF EFFICACY ANALISIS RIIL MAHASISWA PRODI
PENDIDIKAN MATEMATIKA UHAMKA TAHUN 2017
Oleh:
Hella Jusra, M.Pd (Ketua) Muntazhimah M.Pd. (Anggota)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
TAHUN 2017
ii
HALAMAN PENGESAHAN PENELITIAN DOSEN PEMULA
Judul Kontribusi Kemampuan Pengantar Dasar Matematika dan Kemampuan Kalkulus Peubah Banyak Terhadap Kemampuan dan Self Efficacy Analisis Riil Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika UHAMKA Tahun 2017 Ketua Peneliti
a. Nama Lengkap Hella Jusra M.Pd
b. NIDN 0311088901
c. Jabatan Fungsional Asisten Ahli
d. Fakultas / Program Studi Keguruan dan Ilmu Pendidikan /Pendidikan Matematika
e. HP/Telepon 085297364445
f. Alamat Email hella.jusra@gmail.com
Anggota Peneliti
a. Nama Lengkap Muntazhimah M.Pd
b. NIDN 0311088802
c. Fakultas/Program Studi Keguraun dan Ilmu Pendidikan/Pendidikan Matematika
Lama Penelitian 7 Bulan
Luaran Penelitian 1. Publikasi dalam Seminar Nasional Biaya Penelitian Diusulkan Rp. 9.500.000,-
Jakarta, 20 September 2017 Mengetahui
Ketua Prodi Pendidikan Matematika Ketua Peneliti
(Dr. Sigid Edy Purwanto, M.Pd) (Hella Jusra, M.Pd) NIDN. 0313017603 NIDN. 0311088801
Menyetujui:
iii
iv
v
KONTRIBUSI KEMAMPUAN PENGANTAR DASAR MATEMATIKA DAN KALKULUS PEUBAH BANYAK TERHADAP KEMAMPUAN DAN
SELF EFFICACY ANALISIS RIIL MAHASISWA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UHAMKA TAHUN 2017
abstrak
Penelitian dengan judul “Kontribusi Kemampuan Pengantar Dasar Matematika dan Kalkulus Peubah Banyak terhadap Kemampuan dan Self Efficacy Analisis Riil Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Uhamka Tahun 2017” ini dilatarbelakangi oleh banyaknya mahasiswa prodi pendidikan matematika yang menganggap bahwa mata kuliah analisis riil yang dibelajarkan pada semester 5 adalah materi yang sulit difahami. Padahal mata kuliah ini adalah mata kuliah yang memiliki prasyarat di semester 1 dan 3. Maka perlu penelitian tentang bagaimana kontribusi mata kuliah – mata kuliah prasyarat ini terhadap kemampuan analisis riil. Metode yang digunakan adalah metode kuantitatif. Populasi pada penelitian ini adalah mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014 yang mengambil mata kuliah analisis riil sebanyak 164 orang. Sampel pada penelitian ini diambil dengan menggunakan perpaduan metode simple random sampling dan stratified random sampling. Sehingga diperoleh 100 sampe (84 perempuan dan 16 laki-laki). Instrument pada penelitian ini menggunakan instrument non tes (daftar nilai mata kuliah Pengantar Dasar Matematika, Kalkulus Peubah Banyak dan Analisis Riil). Penelitian menghasilkan bahwa : (1)terdapat kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan Pengantar Dasar Matematika dengan Kemampuan Analisis Riil; dan (2) Terdapat kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan Kalkulus Peubah Banyak dengan Kemampuan Analisis Riil.
Penelitian selanjutnya diharapkan berupa kajian terkait kurikulum maupun bahan ajar untuk mata kuliah analisis riil maupun mata kuliah prasyaratnya.
Kata Kunci : Kontribusi, Kemampuan Pengantar Dasar Matematika, Kalkulus Peubah Banyak, Analisis Riil
vi Daftar Isi
Halaman Pengesahan... ii
Scan SPK... iii
Abstrak... v
Daftar isi ... vi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
I.1 Latar Belakang ... 1
I.2 Rumusan Masalah ... 2
I.3 Tujuan Penelitian ... 2
I.4 Urgensi Penelitian ... 3
I.5 Luaran Penelitian ... 3
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 4
II.1 Kemampuan Pengantar Dasar Matematika ... 4
II.2 Kemampuan Kalkulus Peubah Banyak ... 5
II.3 Kemampuan Analisis Riil ... 6
II.4 Hubungan Kemampuan PDM dengan Kemampuan Analisis Riil ... 7
II.5 Hubungan Kemampuan KPB dengan Kemampuan Analisis Riil l ... 7
BAB III METODE PENELITIAN ... 9
III.1Disain Penelitian ... 9
III.2 Subjek Penelitian ... 9
III.3 Instrumen Penelitian ... 13
III.4 Teknik Analisis Data... 13
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 16
IV.1 Hasil Penelitian ... 16
IV.2 Pembahasan ... 27
BAB V KESIMPULAN ... 29
DAFTAR PUSTAKA ... 30
LAMPIRAN... 31
vii
1 BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang
Matematika merupakan pengetahuan yang timbul karena kebutuhan manusia untuk memahami alam sekitar dan pada akhirnya konsep matematika yang ditemukan diterapkan kembali ke alam, dan manusia memanfaatkannya untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Alam dijadikan sumber-sumber ide untuk memperoleh konsep matematika melalui abstraksi dan idealisasi. Mula-mula dibuat model, dari model itu dibuat definisi-definisi dan aksioma-aksioma. Definisi merupakan sebuah persetujuan untuk menggunakan sesuatu sebagai pengganti sesuatu yang lain, biasanya berupa suatu ekspresi bahwa hal tersebut terlalu sulit untuk ditulis dengan mudah (James dan James, 1976). Adapun aksioma merupakan pernyataan yang diterima tanpa pembuktian. Melalui proses berfikir yang disebut dengan logika deduktif, diperoleh suatu teorema-teorema (Allendoerfer, 1969 : 7). Definisi, aksioma dan teorema ini merupakan kesatuan yang menyusun suatu konsep matematika.
Konsep-konsep matematika bersifat abstrak, yang saling berkorelasi membentuk konsep baru yang lebih kompleks (Skemp, 1971 : 37), dan tersusun secara hierarkis, konsep yang satu menjadi dasar untuk mempelajari konsep selanjutnya (Herman Hudoyo, 1988 : 3).
Sifat ini menyebabkan penguasaan matematika siswa pada proses pembelajaran dipengaruhi oleh kemampuannya menguasai konsep matematika sebelumnya. Hal ini mengakibatkan kemampuan awal matematika yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran mempengaruhi penguasaan pembelajaran konsep matematika yang akan dibelajarkan.
Dalam konteks perguruan tinggi, mata kuliah yang ada di prodi pendidikan matematika juga saling berhubungan satu sama lain. Kemampuan mahasiswa di satu mata kuliah akan mempengaruhi kemampuan mahasiswa tersebut di mata kuliah yang lain. Mata kuliah yang demikian biasa disebut sebagai mata kuliah prasyarat bagi mata kuliah lainnya. Analisis Riil merupakan salah satu mata kuliah yang memiliki materi prasyarat. Materi prasayaratnya adalah materi yang berhubungan dengan logika matematik dan pembuktian matematik yang ada dalam mata kuliah pengantar dasar matematika serta mata kuliah kalkulus peubah banyak. Pentingnya penguasaan materi prasyarat sangat mempengaruhi mahasiswa dalam memahami materi dan mengerjakan soal dalam mata kuliah Analisis Riil.
2
Analisis real merupakan suatu mata kuliah wajib dengan tujuan memperkenalkan dan memperdalam pemahaman mahasiswa pada matematika dengan pembuktian deduksi formal. Pemahaman definisi formal sampai pembuktian dan sifat- sifatnya merupakan tantangan tersediri bagi mahasiswa. Untuk beberapa mahasiswa tantangan ini menimbulkan kesulitan sehingga membuat frustrasi. Hal ini menyebabkan rendahnya nilai mata kuliah analisis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika di banyak perguruan tinggi. Hal ini juga terjadi di prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA. Berdasarkan hasil studi pendahuluan yang telah dilakukan, nilai rata-rata uas mahasiswa di beberapa kelas analisis riil hanya berkisar antara 65 – 69. Ini menunjukkan bahwa mahasiswa masih merasa kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan analisis riil sehingga hasil belajarnya juga kurang memuaskan.
Tentunya permasalahan diatas bisa diminimalisir apabila mahasiswa telah benar-benar memahami mata kuliah prasyaratnya sebagai bekal yang memadai untuk memperdalam analisis riil. Oleh sebab itu peneliti merasa perlu untuk melakukan penelitian sebagai langkah investigasi internal prodi pendidikan matematika untuk mata kuliah analisis riil. Temuan dalam penelitian diharapkan bisa berkontribusi untuk kemajuan prodi pendidikan matematika UHAMKA di masa yang akan datang. Mata kuliah analisis riil bukan lagi momok yang ditakuti mahasiswa dan dosen di prodi pendidikan matematika karena bisa diatasi dengan memperkuat kapasitas dan kemampuan mahasiswa pada mata kuliah prasyaratnya, yaitu mata kuliah pengantar dasar matematika dan kalkulus peubah banyak.
Berdasarakan pemaparan diatas, peneliti merasa perlu untuk mengajukan penelitian ini agar dapat mengetahui apakah kemampuan pengantar dasar matematika dan kemampuan kalkulus peubah banyak berkontribusi positif dan signifikan terhadap kemampuan dan self efficacy analisis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA.
I.2 Rumusan Masalah
Agar pembahasan masalah lebih terarah maka penulis membatasi masalah pada kontribusi kemampuan pengantar dasar matematika dan kemampuan kalkulus peubah banyak terhadap kemampuan analisis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
3
1. Apakah terdapat kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan pengantar dasar matematika terhadap kemampuan analis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
2. Apakah terdapat kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan kalkulus peubah banyak terhadap kemampuan analis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
3. Bagaimanakah self efficacy analisis rill mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
I.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan pengantar dasar matematika terhadap kemampuan analis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
2. Untuk mengetahui kontribusi kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan kalkulus peubah banyak terhadap kemampuan analis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
3. Untuk mengetahui bagaimana Self Efficacy Analisis Riil mahasiswa mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
I.4 Urgensi Penelitian
1. Memperkaya khazanah ilmu pengetahuan (body of knowledge) sebagai fondasi ilmiah dalam menguatkan keahlian dosen.
2. Memverifikasi bahwa pengantar dasar matematika dan kalkulus peubah banyak adalah mata kuliah prasyarat yang berkontribusi terhadap kemampuan mahasiswa dalam mempelajari mata kuliah analisis riil.
3. Sebagai bahan refleksi dan evaluasi mahasiswa dan dosen prodi pendidikan matematika uhamka dalam mempersiapkan diri untuk mengambil dan mengampu mata kuliah analisis riil dan mata kuliah prasyaratnya.
I.5 Luaran Penelitian
1. Publikasi dalam seminar nasional
4 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
II.1 PENGANTAR DASAR MATEMATIKA A. Deskripsi Mata kuliah
Mata kuliah pengantar dasar matematika (PDM) merupakan mata kuliah wajib yang diberikan pada mahasiswa program studi pendidikan matematika UHAMKA.
Bobot matakuliah PDM 3 sks. Matakuliah ini ditawarkan di semester I. Perkuliahan Pengantar Dasar Matematika (PDM) tidak memerlukan pengetahuan prasyarat secara khusus. Pengetahuan matematika yang telah didapat di Pendidikan Dasar dan pendidikan menengah sudah cukup sebagai dasar untuk mempelajari materi pokok pada perluliahan PDM
Matakuliah PDM dibelajarkan beberapa materi seperti teori himpunan, konsep relasi dan fungsi, proporsi, tabel kebenaran, operasi pada proposisi, hukum dan aljabar proposisi, tautologi, kontradiksi, kontingensi, ekuivalen, fungsi proposisi, proporsi yang mengandung kuantor, pengertian argument, aturan penarikan kesimpulan, aturan- aturan penganti, pembuktian tautologi, aturan bukti bersyarat, pembuktian tak langsung, teknik tabel kebenaran, membuktikan keabsahan argument.
Setelah mengikuti mata kuliah ini mahasiwa memiliki kemampuan bagaimana cara berfikir seorang matematikawan dalam memahami berbagai teori-teori dasar matematika, yakni harus mengikuti batasan-batasan kaidah yang digunakan.
Mahasiswa juga mampu memahami konsep-konsep dasar himpunan dan logika matematika serta mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
B. Kemampuan Pengantar Dasar Matematika
Di dalam kamus bahasa Indonesia, kemampuan berasal dari kata “mampu”
yang berarti kuasa (bisa, sanggup, melakukan sesuatu, dapat, berada, kaya, mempunyai harta berlebihan). Santoso menyebutkan bahwa kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam melakukan sesuatu. Ada juga yang menghubungkan kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan. Kecakapan ini mempengaruhi potensi yang ada dalam diri individu tersebut. Proses pembelajaran mengharuskan peserta didik mengoptimalkan segala kecakapan yang dimiliki. Berdasarkan beberapa defenisi yang telah dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampaun PDM adalah kesanggupan bersikap,
5
berfikir dan bertindak sebagai penyelesaian terhadap permasalahan yang terdapat dalam mata kuliah PDM.
II.2 KALKULUS PEUBAH BANYAK A. Deskripsi Mata kuliah
Mata kuliah kalkulus peubah banyak (KPB) merupakan mata kuliah wajib yang diberikan pada mahasiswa program studi pendidikan matematika UHAMKA. Bobot matakuliah KPB 3 sks. Matakuliah ini ditawarkan di semester III. Perkuliahan Kalkulus Peubah Banyak (KPB) memerlukan pengetahuan prasyarat yakni kalulus diferensial yang diperoleh pada semester I dan kalkulus integral yang diperoleh pada semester II.
Perkuliahan ini membahas tentang: Fungsi (definisi, penulisan, domain- kodomain, operasi fungsi), fungsi aljabar dan grafiknya, fungsi transenden dan grafiknya, limit dan kekontinuan fungsi; Turunan (definisi dan penulisan), aturan pencarian turunan, turunan tingkat tinggi dan turunan implisit, penerapan turunan (gradien garis singgung, kecepatan sesaat, percepatan, laju yang berkaitan, masalah maksimum-minimum); Integral (definisi, penulisan, aturan integrasi), fungsi-fungsi yang dapat diintegralkan dan penghitungannya, teknik integral (substitusi, trigonometri, parsial, dan fungsi rasional), penerapan integral (luas dan volume benda, volume benda putar, panjang kurva, luas permukaan, momen, massa dan pusat massa).
Setelah selesai mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan dapat memahami fungsi, jenis dan macam fungsi, dan grafik fungsi, terampil mencari limit fungsi, menentukan fungsi turunan dan penerapan turunan fungsi, terampil melakukan perhitungan integral tentu dan tak tentu serta penerapan dari integral, dan mampu menggunakannya untuk menyelesaikan masalah di bidang teknik dan sains.
B. Kemampuan Kalkulus Peubah Banyak
Di dalam kamus bahasa Indonesia, kemampuan berasal dari kata “mampu”
yang berarti kuasa (bisa, sanggup, melakukan sesuatu, dapat, berada, kaya, mempunyai harta berlebihan). Santoso menyebutkan bahwa kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam melakukan sesuatu. Ada juga yang menghubungkan kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan. Kalkulus peubah banyak adalah mata kuliah yang mempelajari jenis dan macam-macam fungsi, limit dan kekontinuan fungsi, Integral (definisi, penulisan,
6
aturan integrasi), dan penerapannya. Berdasarkan beberapa defenisi yang telah dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampaun KPB adalah kesanggupan atau kecakapan seseorang dalam menyelesaikan permasalahan kalkulus peubah banyak.
II.3 ANALISIS RIIL
A. Deskripsi Mata kuliah
Analisis Riil merupakan mata kuliah wajib yang harus ditempuh oleh mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA. Mata kuliah ini ditawarkan pada semester VI. Perkuliahan analisis riil memerlukan pengetahuan prasyarat yakni pengantar dasar matematika yang diperoleh pada semester I dan kalkulus peubah banyak yang diperoleh pada semester III.
Materi dalam Analisis Riil mencakup himpunan, fungsi, relasi, urutan linear, ketidaksamaan, induksi matematika, sifat-sifat dari sistem bilangan nyata, barisan bilangan nyata, limit fungsi, fungsi kontinu, dan sifat-sifat topologi pada R.
Pendekatan yang dilakukan dalam Analisis Riil lebih menekankan pada berfikir secara deduktif. Pemahamana konsep matematika dan hubungan antara konsep-konsep tersebut dengan membangun bukti-bukti suatu pernyataan yang dianggap benar. Setiap pernyataan harus mempunyai alasan yang kuat mengapa benar. Pemahaman yang baik dan benar akan menajamkan kemampuan untuk membangun bukti-bukti secara matematik.
Setelah selesai mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan dasar analisis matematika, khususnya tentang blangan, barisan, fungsi limit, dan turunan, serta mahasiswa diharapkan mampu bernalar (baik secara intuitif maupun analitis) dan mengekspresikan hasil pernalarannya secara tertulis dan sistematis.
B. Kemampuan Analisis Riil
Di dalam kamus bahasa Indonesia, kemampuan berasal dari kata “mampu”
yang berarti kuasa (bisa, sanggup, melakukan sesuatu, dapat, berada, kaya, mempunyai harta berlebihan). Santoso menyebutkan bahwa kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam melakukan sesuatu. Ada juga yang menghubungkan kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan.
7
Analisis Riil berarti suatu cabang dari matematika yang dapat membentuk logika berfikir untuk menguraikan himpunan, fungsi, relasi, urutan linear, ketidaksamaan, induksi matematika, sifat-sifat dari sistem bilangan nyata, barisan bilangan. Jadi kemampuan analisis riil berarti kesanggupan seseorang untk memahami dan menyelesaikan permasalahan terkait dengan konsep-konsep yang ada pada analisis real yang meliputi himpunan, fungsi, relasi, urutan linear, ketidaksamaan, induksi matematika, sifat-sifat dari sistem bilangan nyata, barisan bilangan.
II.4 HUBUNGAN KEMAMPUAN PDM DENGAN KEMAMPUAN DAN ANALISIS RIIL
Mata kuliah pengantar dasar matematika merupakan mata kuliah wajib di prodi pendidikan matematika UHAMKA. Ketika belajar pengantar dasar matematika, kita akan belajar teori himpunan. Teori himpunan adalah konsep dasar yang mendasari konsep barisan, fungsi, relasi dan urutan linear yang dibahas dalam mata kuliah analsis riil. Konsep himpunan merupakan dasar dari konsep barisan, fungsi, relasi dan urutan linear yang dipelajari dalam mata kuliah Analisis Riil.
Selain teori himpunan, konsep lain yang dibahas adalah logika matematika.
Mempelajari logika matematika bukan hanya belajar bagaimana bernalar dengan benar, melainkan juga mengenal bentuk-bentuk penarikan kesimpulan yang absah.
Jadi dapat disimpulkan dengan belajar logika matematika dapat meningkatkan kemampuan seseorang dalam bernalar dan bekerja untuk proses penarikan kesimpulan, hal ini sangat dibutuhkan dalam mempelajari analisis riil. Jadi dapat disimpulkan konsep konsep yang dipelajari pada pengantar dasar matematika merupakan dasar dari konsep – konsep yang dipelajari dalam mata kuliah Analisis Riil.
II.5 HUBUNGAN KEMAMPUAN KPB DENGAN KEMAMPUAN ANALISIS RIIL
Mata kuliah kalkulus peubah banyak merupakan mata kuliah wajib dan sebagai prasyarat untuk beberapa matakuliah lain. Jadi dalam matematika ada persyaratan pemula yang harus dikuasai sebelum belajar topik berikutnya, karena topik-topik dalam matematika tersusun secara hirarkis mulai dari yang mendasar sampai yang paling sukar. Untuk itu setiap orang yang belajar matematika dengan baik harus
8
melalui jalur-jalur yang pasti tersusun secara logis. Pada dasarnya materi yang dibahas di analisis Riil sudah pernah di bahas di kalkulus diferensial, kalkulus integral maupun integral peubah banyak, namun pada mata kuliah analisis riil ini pembahasannya lebih di perdalam lagi, seperti konsep fungsi, sistem bilangan riil, urutan ketaksamaan dan konsep pendahuluan limit. Jadi berdasarkan pengamatan di atas dapat kita simpulkan adanya hubungan antara Kalkulus peubah banyak dengan Analisis Riil.
9 BAB III
METODE PENELITIAN III.1 Desain Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian ex post facto. Hal ini sesuai dengan pengertian penelitian ex post facto yaitu penelitian empiris yang sistematis dimana peneliti tidak dapat mengontrol langsung variabel bebas, karena variabel tersebut telah terjadi atau telah ada sebelumnya atau karena variabel tersebut menurut sifatnya tidak dapat dimanipulasi. Variabel kemampuan Pengantar dasar matematika dan kemampuan kalkulus peubah banyak adalah variabel yang tidak bisa dimanipulasi karena kedua variabel ini sudah terjadi ketika subjek penelitian berada pada semester I dan semester III.
Variabel adalah objek penelitian yang menjadi titik fokus perhatian peneliti dalam meneliti. Variabel dalam penelitian ini yaitu: 1. Variabel bebas adalah kemampuan Pengantar Dasar Matematika : PDM (X1) dan kemampuan Kalkulus Peubah Banyak : KPB (X2). 2. Variabel terikat adalah Kemampuan Analisis Real (Y). Teknik Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode dokumentasi. Metode dokumentasi adalah cara mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, majalah, notulen rapat, legger, agenda, prasasti dan sebagainya. Metode dokumentasi berupa arsip nilai mata kuliah Pengantar Dasar Matematika, arsip mata kuliah Kalkulus Peubah Banyak dan juga arsip mata kuliah analisis riil 1 pada mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika angkatan 2014.
III.2 Subjek Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014 yang mengambil matakuliah Analisis Riil pada semester V tahun 2016. Populasi berjumlah 164 mahasiswa yang terdiri dari enam kelas reguler.
Pengambilan sampel dilakukan dengan perpaduan metode simple random sampling dan stratified random sampling. simple random sampling adalah pengambilan sampel dengan menggunakan angka acak, sedangkan stratified random sampling adalah pengambilan sampel berdasarkan proporsi. Proporsi yang
10
dimaksud adalah proporsi jumlah perempuan dan laki-laki dalam populasi.
Langkah-langkah pengambilan sampel adalah sebagai berikut :
Menentukan populasi yaitu seluruh mahasiswa prodi pendidikan matematika angkatan 2014 yang sudah mengambil mata kuliah Analisis Riil,
Menentukan proporsi perempuan dan laki-laki dalam populasi (stratified random sampling). Dari data diperoleh bahwa proporsi perempuan adalah 84,1% sedangkan laki-laki adalah 15,9 %.
Menentukan jumlah sampel penelitian yaitu berjumlah 100 sampel yang diperoleh dari rumus
Dengan : z = Mengacu pada tingkat kepercayaan. Penelitian ini menggunkan tingkat kepercayaan 95%. Maka z yang digunakan adalah 1.96
P = Variasi populasi (1) E = Sampling error (5%) N = Jumlah populasi
Dari 100 sampel diperoleh 84 sampel adalah perempuan, sedangkan 16 sampel adalah laki-laki.
Pengambilan sampel dengan cara simple random sampling yaitu menggunakan angka acak dari populasi yang ada. Sehingga didapatkan data sampel sebagai berikut :
A. Sampel Laki-laki :
No. Nama Nilai PDM Nilai KPB Nilai AnRiil
1 M.L1 85.2 92 70.8
2 M.L2 80 71.95 58.3
3 M.L3 81 77.1 58.3
4 M.L4 84 72 68
5 M.L5 59.5 63.3 67.9
6 M.L6 88.8 74.8 87.3
7 M.L7 98.4 76.45 84.7
8 M.L8 86.8 91 45.55
9 M.L9 88.4 84.7 87.1
10 M.L10 85.4 67.2 62.22
11
11 M.L11 77.9 74.45 51.5
12 M.L12 94.2 82.25 80.75
13 M.L13 94.1 73.5 68.7
14 M.L14 67.9 58.8 59.5
15 M.L15 69 64.3 51
16 M.L16 78.6 76.75 73.8
B. Sampel Perempuan :
No. Nama Nilai PDM Nilai KPB Nilai AnRiil
1 M.P1 77 96 65.8
2 M.P2 90.1 82.5 69.6
3 M.P3 89.6 61.75 49.7
4 M.P4 95.7 74.7 80.9
5 M.P5 98.4 89.05 83.3
6 M.P6 89 75.35 71.8
7 M.P7 75.25 76.95 68
8 M.P8 92.2 78.55 65.9
9 M.P9 74.25 79.95 74.75
10 M.P10 97.2 77.1 69.8
11 M.P11 72.7 96 65.7
12 M.P12 81.6 96 68.2
13 M.P13 70.1 64.55 53.3
14 M.P14 77 67.5 58.3
15 M.P15 74.4 75.5 76.9
16 M.P16 80.75 78.5 76.8
17 M.P17 87.2 77.7 64.5
18 M.P18 91.6 76.45 74
19 M.P19 72.2 70.5 58.6
20 M.P20 85.5 83 81.05
21 M.P21 83.8 89.25 80.1
22 M.P22 66.5 84.25 70.6
23 M.P23 88.75 79.25 74.55
24 M.P24 76.1 79 80.3
25 M.P25 83.6 81.25 63.7
26 M.P26 95.4 80.15 68.8
27 M.P27 74.3 82.75 85.65
28 M.P28 69.4 73.35 74.65
29 M.P29 85.4 65.2 81.05
30 M.P30 90.1 80.45 81.4
31 M.P31 98.4 75.1 77.7
32 M.P32 98.4 75.85 84
33 M.P33 94.2 75.5 61.8
34 M.P34 69.7 79.5 58.1
35 M.P35 53.8 63 47.75
12
36 M.P36 83.6 96 80.55
37 M.P37 90 74.1 59
38 M.P38 86.8 63.6 85.05
39 M.P39 88.6 74.3 72.85
40 M.P40 77 95.2 64.2
41 M.P41 88.9 78.25 76.2
42 M.P42 80.8 77 77.1
43 M.P43 90 96 77.9
44 M.P44 80.75 82.25 76.55
45 M.P45 91.6 63.25 62.2
46 M.P46 73.25 76.5 68.25
47 M.P47 67.9 68 63.45
48 M.P48 96.8 96 72.85
49 M.P49 70.6 76.25 70.25
50 M.P50 83.6 70.15 59.4
51 M.P51 86.9 80.25 66.1
52 M.P52 90 84.1 63.1
53 M.P53 98.4 76.7 71.9
54 M.P54 91 76.3 65.7
55 M.P55 81.25 69.3 80.8
56 M.P56 69.5 70.85 69.3
57 M.P57 91.6 84.25 87.35
58 M.P58 81.6 91.5 60.7
59 M.P59 90 82.5 83.4
60 M.P60 73.6 96 58.1
61 M.P61 82.6 72.25 70
62 M.P62 69.25 77 74.75
63 M.P63 91.6 75.4 68.4
64 M.P64 88.6 80.2 79.15
65 M.P65 98.4 81.2 81.4
66 M.P66 88.4 77.65 63.5
67 M.P67 88.5 71.4 59.8
68 M.P68 72.25 59.4 68.25
69 M.P69 98.4 66.15 67.6
70 M.P70 61.5 70 68.65
71 M.P71 64.4 92 52.5
72 M.P72 85.3 63.45 68.5
73 M.P73 82.4 75.6 82.2
74 M.P74 68.1 57.2 47.25
75 M.P75 87 79.25 60.5
76 M.P76 83.2 86.8 81.05
77 M.P77 97.2 76.3 58.4
78 M.P78 78.6 72 58.1
79 M.P79 84 74.7 59.8
13
80 M.P80 78.6 94 80.3
81 M.P81 82.6 75.3 68
82 M.P82 88.4 89 80.4
83 M.P83 88.6 69 72.85
84 M.P84 66 74.1 70.75
Peneliti menggunakan rumus pengambilan sampel diatas karena menurut eriyanto (2007) , besar sampel tergantung pada tiga hal, yakni keragaman dari populasi (variasi), batas kesalahan sampel yang dikehendaki (sampling error), dan interval kepercayaan (convidence interval).
III.3 Instrumen Penelitian
Menurut Arikunto (2012), alat atau instrumen adalah sesuatu yang dapat digunakan untuk mempermudah seseorang dalam melaksanakan tugas atau mencapai tujuan secara lebih efektif dan efisien. Karena itu, instrumen penelitian merupakan alat evaluasi yang digunakan untuk pengumpulan data dalam suatu penelitian (Arikunto, 2012:40) Data pada penelitian ini diperoleh dari :
1. Skor kemampuan analisis riil mahasiswa semester V prodi pendidikan FKIP matematika UHAMKA.
2. Skor kemampuan pengantar dasar matematika (Nilai UAS PDM) mahasiswa prodi pendidikan FKIP matematika UHAMKA angkatan 2014 ketika semester I.
3. Skor Kemampuan kalkulus peubah banyak (Nilai UAS KPB) mahasiswa prodi pendidikan FKIP matematika UHAMKA angkatan 2014 ketika semester III.
III.4 Teknik Analisis Data
Data penelitian dianalisis secara deskriptif dan inferensial. Analisis deskriptif digunakan dalam penyajian data skor kemampuan pengantar dasar matematika, skor kemampuan kalkulus peubah banyak dan skor kemampuan analisis riil. Selanjutnya data-data tersebut dianalisis secara inferensial yaitu dengan menggunakan uji korelasi dan uji regresi untuk melihat kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan pengantar dasar matematika dan kemampuan kalkulus peubah banyak terhadap kemampuan analisis riil mahasiswa pendidikan matematika universitas Prof. Dr. UHAMKA, Jakarta.
14
1. Analisis Korelasi : Pemeriksaan kolerasi variabel kemampuan Pengantar Dasar Matematika, kemampuan Kalkulus Peubah Banyak dan Kemampuan Analisis Riil menggunakan bantuan software SPSS. Pemeriksaan ini dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya hubungan antar variabel. Jika terdapat hubungan maka dilanjutkan dengan Analisis Regresi.
2. Analisis Regresi :
a). Regresi sederhana
Regresi linier sederhana adalah regresi linier yang mengestimasi besarnya koefisien-koefisien yang dihasilkan dari persamaan yang bersifat linier yang melibatkan satu variabel bebas untuk digunakan sebagai prediksi besarnya nilai variabel terikat. Adapun rumus rumus regresi linier sederhana adalah:
dan Ket :
Y = Variabel terikat yaitu Kemampuan Analisis Riil a = Konstanta
b1 = Koefisien regresi variabel bebas pertama (Kemampuan PDM) b2 = Koefisien regresi variabel bebas kedua (Kemampuan KPB) X1 = Variabel bebas pertama yaitu Kemampuan PDM
X2 = Variabel bebas kedua yaitu Kemampuan KPB
Koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
Keterangan :
N = Ukuran data
= Variabel bebas ke i = Variabel Terikat b). Regresi Ganda
Adapun rumus regresi linier berganda adalah :
15
= Variabel terikat yaitu Kemampuan analisis riil = Konstanta
b1 = Koefisien regresi variabel bebas pertama b2 = Koefisien regresi variabel bebas kedua
X1 = Variabel bebas pertama yaitu kemampuan PDM X2 = Variabel bebas kedua yaitu kemampuan KPB.
Pada persamaan regresi ganda nilai a dan koefisien regresi b1 dan b2 dapat dihitung dengan rumus:
Untuk n = Jumlah responden, berlaku :
16 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
IV.1. HASIL PENELITIAN
Telah dikemukakan sebelumnya bahwa penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan pengantar dasar matematika dan kemampuan kalkulus peubah banyak berkontribusi positif dan signifikan terhadap kemampuan analisis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA.
Maka pemaparan hasil penelitian akan dimulai dari deksripsi tempat penelitian, deskripsi data penelitian dan hasil pengujian yang dilakukan, serta tidak lupa pemaparan tentang pembahasan penelitian.
A. Deskripsi Tempat Penelitian
Penelitian dilakukan di FKIP UHAMKA yang beralamat di jalan Tanah Merdeka, Pasar Rebo, Jakarta Timur. Penelitian ini dilakukan di FKIP UHAMKA karena objek penelitian merupakan mahasiswa di program studi pendidikan matematika yang merupakan salah satu program studi yang berada di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) UHAMKA. Populasi dari penelitian ini adalah mahasiswa pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014 yang sekarang sudah berada pada semester 7 (tujuh). Dipilihnya angkatan ini karena mahasiswa angkatan 2014 sudah mengambil mata kuliah PDM, KPB dan analisis riil sebagai variabel dalam penelitian ini.
B. Deskripsi Data
Keseluruhan data penelitian ini diperoleh dari rekam jejak nilai UAS mahasiswa yang bisa dimintakan ke bagian akademik FKIP UHAMKA. Data yang diperoleh merupakan data mahasiswa pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014. Data dalam penelitian ini adalah :
1. Data kemampuan pengantar dasar matematika (semester 1) 2. Data kemampuan kalkulus peubah banyak (semester 3) 3. Data kemampuan analisis riil 1 (semester 5)
17 1. Kemampuan PDM
Berikut akan dideskripsikan data variabel kemampuan PDM mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014.
Tabel 4.1. Skor Data Empirik Variabel Kemampuan PDM
Uraian Nilai
Jumlah Data 100
Mean 82,97
Standar Deviasi 10,04
Skor Minimum 53,80
Skor Maksimum 98,4
Rentang 44.60
Dari tabel terlihat bahwa rata-rata kemampuan PDM mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 82,97. Nilai maksimum 98,40 dan nilai minimum 53,80 dengan rentang 44,60. Standar deviasi kemampuan PDM mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 10,04.
Deskripsi variabel kemampuan PDM diperoleh melalui perhitungan persentase terhadap hasil nilai akhir mahasiswa. Berdasarkan perhitungan, diperoleh hasil seperti tampak pada tabel berikut.
Tabel 4.2. Distribusi Variabel Kemampuan PDM
No Nilai Frekuensi
Kategori Absolut Relatif
1 90-100 27 27 % Sangat Baik
2 76-89 48 48 % Baik
3 60-75 23 23 % Cukup
4 50-59 2 2 % Kurang
5 0-49 0 0 % Gagal
Jumlah 100 100 %
Diagram di atas menunjukkan bahwa kemampuan PDM tersebut terpusat pada nilai 76-89, yaitu sebanyak 48 orang atau 48% dari seluruh mahasiswa. Rata- rata kemampuan PDM adalah 83,06, dan apabila
18
dikonsultasikan dengan skala penafsiran berada pada katagori baik. Distribusi kemampuan mahasiswa tersebut dapat dilihat lebih jelas pada grafik distribusi kemampuan PDM di bawah ini.
Gambar 4.1 Distribusi Kemampuan PDM
2. Kemampuan KPB
Berikut akan dideskripsikan data variabel kemampuan KPB mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014.
Tabel 4.3. Skor Data Empirik Variabel Kemampuan KPB
Uraian Nilai
Jumlah Data 100
Mean 77,50
Standar Deviasi 9,32
Skor Minimum 57,20
Skor Maksimum 96,00
Rentang 38,80
Dari tabel terlihat bahwa rata-rata kemampuan KPB mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 77,50. Nilai maksimum 96,00 dan nilai minimum 57,20 dengan rentang 38,80. Standar deviasi kemampuan KPB mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 9,32.
Distribusi Kemampuan PDM
Sangat Baik Baik Cukup Kurang
19
Deskripsi variabel kemampuan KPB diperoleh melalui perhitungan persentase terhadap hasil nilai akhir mahasiswa. Berdasarkan perhitungan, diperoleh hasil seperti tampak pada tabel berikut.
Tabel 4.4. Distribusi Variabel Kemampuan KPB
No Nilai Frekuensi
Kategori Absolut Relatif
1 90-100 13 13 % Sangat Baik
2 76-89 44 44 % Baik
3 60-75 40 40 % Cukup
4 50-59 3 3 % Kurang
5 0-49 0 0 % Gagal
Jumlah 100 100 %
Diagram di atas menunjukkan bahwa kemampuan KPB tersebut terpusat pada nilai 76-89, yaitu sebanyak 44 orang atau 44% dari seluruh mahasiswa. Rata- rata kemampuan KPB adalah 96,00, dan apabila dikonsultasikan dengan skala penafsiran berada pada katagori sangat baik.
Distribusi kemampuan mahasiswa tersebut dapat dilihat lebih jelas pada grafik distribusi kemampuan KPB di bawah ini.
Gambar 4.2 Distribusi Kemampuan KPB
Distribusi Kemampuan KPB
Sangat Baik Baik Cukup Kurang
20 3. Kemampuan Analisis Riil
Berikut akan dideskripsikan data variabel kemampuan Analissi Riil mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014.
Tabel 4.5. Skor Data Empirik Variabel Kemampuan Analisis Riil
Uraian Nilai
Jumlah Data 100
Mean 69,57
Standar Deviasi 10,07
Skor Minimum 45,55
Skor Maksimum 87,35
Rentang 41,80
Dari tabel terlihat bahwa rata-rata kemampuan Analisis Riil mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 69,57. Nilai maksimum 87,35 dan nilai minimum 45,55 dengan rentang 40,80. Standar deviasi kemampuan Analisis Riil mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 10,07.
Deskripsi variabel kemampuan Analisis Riil diperoleh melalui perhitungan persentase terhadap hasil nilai akhir mahasiswa. Berdasarkan perhitungan, diperoleh hasil seperti tampak pada tabel berikut.
Tabel 4.6. Distribusi Variabel Kemampuan Analisis Riil
No Nilai Frekuensi
Kategori Absolut Relatif
1 90-100 0 0 % Sangat Baik
2 76-89 29 29,76 % Baik
3 60-75 50 52,38 % Cukup
4 50-59 17 14,29 % Kurang
5 0-49 4 3,57 % Gagal
Jumlah 100 100 %
Diagram di atas menunjukkan bahwa kemampuan Analisis Riil tersebut terpusat pada nilai 60-75, yaitu sebanyak 50 orang atau 50% dari seluruh
21
mahasiswa. Rata- rata kemampuan analisis riil adalah 70,02, dan apabila dikonsultasikan dengan skala penafsiran berada pada katagori cukup. Distribusi kemampuan mahasiswa tersebut dapat dilihat lebih jelas pada grafik distribusi kemampuan Analisis Riil di bawah ini.
Gambar 4.3 Distribusi Kemampuan Analisis Riil
C. Uji Korelasi
Berdasarkan hasil perhitungan uji korelasi dengan menggunakan bantuan program SPSS, diperoleh data sebagai berikut :
Tabel 4.7. Hasil Uji Korelasi
Variabel Korelasi Analisis Riil PDM Pearson Correlation
Sig. (2-tailed) N
.355 .000 100 KPB Pearson Correlation
Sig. (2-tailed) N
.271 .003 100
Nilai korelasi variabel kemampuan PDM dengan kemampuan Analisis real adalah sebesar 0,355, dan nilai korelasi antara kemampuan Kalkulus Peubah Banyak dengan Kemampuan Analisis real adalah sebesar 0,271. Jika
Distribusi Kemampuan Analisis Riil
Sangat Baik Baik cukup Kurang Gagal
22
dilihat dari kekuatan hubungan masuk kategori cukup kuat. Walaupun nilai korelasinya hanya cukup kuat tetapi P-Value semua hubungan 0,000 dan 0,003 menunjukkan angka lebih kecil dari taraf signifikan yang ditetapkan (0,05).
Artinya dapat disimpulkan bahwa masing-masing variabel secara statistik berkorelasi secara signifikan sehingga bisa dilanjutkan dengan analisis regresi.
D. Uji Hipotesi
Karena persyaratan-persyaratan yang dibutuhkan sudah terpenuhi maka analisis selanjutnya dilakukan adalah pengujian hipotesis penelitian dengan melakukan analisis regresi . Pengujian hipotesis meliputi hal berikut:
1. Menguji kontribusi kemampuan PDM dengan Kemampuan Analisis Riil
2. Menguji kontribusi kemampuan KPB dengan Kemampuan Analisis Riil
1.Uji Hipotesis 1
Berikut adalah hasil uji regresi dari data kemampuan PDM dan data kemampuan analisis rill.
Tabel 4.8. Coefficients Hasil Analisis Regresi 1
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) 39.985 7.921 5.048 .000
PDM .357 .095 .355 3.761 .000
a. Dependent Variable: ANRIL
Secara umum, persamaan regresi linear sederhana adalah Y= a+bX.
Persamaan regresi hubungan kemampuan PDM dengan penguasaan Analisis Riil dapat kita peroleh melalui tabel 4.8 diatas sehingga kita dapatkan persamaan regresi hubungan kemampuan PDM dengan penguasaan Analisis Riil adalah Y= 39,985 + 0,357X. ini berarti bahwa ketika ada penambahan 1%
nilai PDM maka nilai Analissi riil akan naik sebesar 35,7 %.
Selanjutnya kita akan melakukan pengujian hipotesis, hipotesis 1 dalam penelitian ini adalah :
23
H0 = Tidak terdapat kontribusi positif dan Signifikan antara kemampuan PDM dengan kemampuan Analisis Riil
Ha = Terdapat kontribusi positif dan Signifikan antara kemampuan PDM dengan kemampuan Analisis Riil
Adapun yang menjadi dasar pengambilan keputusan adalah dengan melihat nilai signifikansi (sig.) pada hasil output SPSS, berupa :
1. Jika nilai signifikansi lebih kecil < dari probabilitras 5% (0,05) maka terdapat kontribusi kemampuan PDM terhadap kemampuan Analisis Riil 2. Jika nilai signifikansi lebih besar > dari probabilitras 5% (0,05) maka tidak
terdapat kontribusi kemampuan PDM terhadap kemampuan Analisis Riil.
Tabel 4.9 Hasil Analisis Regresi
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1267.728 1 1267.728 14.149 .000a
Residual 8780.741 98 89.599
Total 10048.468 99
a. Predictors: (Constant), PDM b. Dependent Variable: ANRIL
Setelah melihat signifikansi pada tabel 4.8 ternyata diperoleh sig = 0,000 <
0,05. Maka dapat disimpulkan H0 ditolak, Ini berarti terdapat kontribusi yang signifikan antara kemampuan PDM dengan penguasaan Analisis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014.
Untuk Melihat Besarnya kontribusi kemampuan PDM terhadap kemampuan Analisis Riil maka kita dapat melihat tabel dibawah ini :
Tabel 4.9. Model Summary
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .355a .126 .117 9.46570
a. Predictors: (Constant), PDM
24
Dari tabel diperoleh nilai R Square adalah 0,126 yang berarti bahwa kontribusi kemampuan PDM terhadap kemampuan analisis riil sebesar 12,6%. Sedangkan sisa lainnya dipengaruhi oleh hal-hal yang tidak diteliti.
2.Uji Hipotesisi 2
Berikut adalah hasil uji regresi dari data kemampuan KPB dan data kemampuan analisis rill.
Tabel 4.10. Coefficients Hasil Analisis Regresi
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) 46.856 8.207 5.709 .000
KPB .293 .105 .271 2.787 .006
a. Dependent Variable: ANRIL
Secara umum, persamaan regresi linear sederhana adalah Y= a+bX.
Persamaan regresi hubungan kemampuan KPB dengan penguasaan Analisis Riil dapat kita peroleh melalui tabel 4.10 diatas sehingga kita dapatkan persamaan regresi hubungan kemampuan KPB dengan penguasaan Analisis Riil adalah Y= 48,856 + 0,293X. ini berarti bahwa ketika ada penambahan 1%
nilai PDM maka nilai Analissi riil akan naik sebesar 29,3 %.
Selanjutnya kita akan melakukan pengujian hipotesis, hipotesis 2 dalam penelitian ini adalah :
H0 = Tidak terdapat kontribusi positif dan Signifikan antara kemampuan KPB dengan kemampuan Analisis Riil
Ha = Terdapat kontribusi positif dan Signifikan antara kemampuan KPB dengan kemampuan Analisis Riil
Adapun yang menjadi dasar pengambilan keputusan adalah dengan melihat nilai signifikansi (sig.) pada hasil output SPSS, berupa :
1. Jika nilai signifikansi lebih kecil < dari probabilitras 5% (0,05) maka terdapat kontribusi kemampuan KPB terhadap kemampuan Analisis Riil 2. Jika nilai signifikansi lebih besar > dari probabilitras 5% (0,05) maka
tidak terdapat kontribusi kemampuan KPB terhadap kemampuan Analisis Riil.
25
Tabel 4.11 Hasil Analisis Regresi
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 737.932 1 737.932 7.767 .006a
Residual 9310.536 98 95.005
Total 10048.468 99
a. Predictors: (Constant), KPB b. Dependent Variable: ANRIL
Setelah melihat signifikansi pada tabel 4.8 ternyata diperoleh sig = 0,006 < 0,05. Maka dapat disimpulkan H0 ditolak, Ini berarti terdapat kontribusi yang signifikan antara kemampuan KPB dengan penguasaan Analisis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014.
Untuk Melihat Besarnya kontribusi kemampuan KPB terhadap kemampuan Analisis Riil maka kita dapat melihat tabel dibawah ini :
Tabel 4.12. Model Summary
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .271a .073 .064 9.74708
a. Predictors: (Constant), KPB
Dari tabel diperoleh nilai R Square adalah 0,073 yang berarti bahwa kontribusi kemampuan PDM terhadap kemampuan analisis riil sebesar 7,3%. Sedangkan sisa lainnya dipengaruhi oleh hal-hal yang tidak diteliti.
E. Self Efficacy Analisis Riil
Berikut akan dideskripsikan data self efficacy Analisis Riil mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014.
26
Tabel 4.13. Skor Skala self efficacy
Uraian Nilai
Jumlah Data 100
Mean 52,9
Standar Deviasi 17,25
Skor Minimum 20,00
Skor Maksimum 80,00
Rentang 60,00
Dari tabel terlihat bahwa rata-rata self efficacy Analisis Riil mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014 adalah 82,9.
Skor maksimum 80,0 dan nilai minimum 20,0 dengan rentang 60,00. Standar deviasi self efficacy Analisis Riil mahasiswa prodi pendidikan matematika FKIP UHAMKA angkatan 2014 adalah 17,25.
Deskripsi variabel self efficacy Analisis Riil diperoleh melalui perhitungan persentase terhadap hasil nilai akhir mahasiswa. Berdasarkan perhitungan, diperoleh hasil seperti tampak pada tabel berikut.
Tabel 4.2. Distribusi Variabel Kemampuan PDM
No Nilai Frekuensi
Kategori Absolut Relatif
1 0-40 24 24 % Tidak Yakin
2 50 22 22 %
YAKIN
3 60-90 54 54 %
4 100 0 0 % Sangat Yakin
Jumlah 100 100 %
Diagram di atas menunjukkan bahwa self efficacy Analisis Riil tersebut terpusat pada nilai 60-90, yaitu sebanyak 54 orang atau 54% dari seluruh mahasiswa.
27 IV.2 PEMBAHASAN
1. Kontribusi Kemampuan PDM Terhadap Kemampuan Analisis Riil Rata-rata kemampuan PDM mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 83,0661 dengan skor tertinggi adalah 98,40 dan skor terendah 53,80. Dari total 84 mahasiswa, sebanyak 48 mahasiswa berada diatas skor rata-rata. Artinya sebagian mahasiswa pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 sudah memiliki kemampuan PDM yang baik, hal ini juga dibuktikan dengan hanya 25% mahasiswa yang mendapatkan nilai cukup dan 1,2 % yang mendapatkan nilai kurang serta 0% mahasiswa yang gagal pada mata kuliah ini.
Kemampuan PDM yang baik ini menjadi modal yang baik bagi mahasiswa pendidikan matematika UHAMKA untuk dapat menguasai analisis riil dengan baik pula. Diperoleh bahwa nilai rata-rata analisis riil mahasiswa adalah 70,02. Dengan 39 mahasiswa yang memiliki nilai analisis riil diatas nilai rata-rata.
Setelah dilakukan tes korelasi dan regresi, diperoleh bahwa terdapat kontribusi yang positif dan signifikan antara kemampuan PDM dan kemampuan Analisis Riil yakni sebesar 10,4%.
2. Kontribusi Kemampuan KPB Terhadap Kemampuan Analisis Riil Rata-rata kemampuan KPB mahasiswa prodi pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 adalah 77,97 dengan skor tertinggi adalah 96,00 dan skor terendah 57,2. Dari total 84 mahasiswa, sebanyak 31 mahasiswa berada diatas skor rata-rata. Artinya sebagian mahasiswa pendidikan matematika UHAMKA angkatan 2014 sudah memiliki kemampuan KPB yang baik, hal ini juga dibuktikan dengan sebanyak 39 mahsiswa atau 46,42% mendapat nilai baik dan sebanyak 13,09 % mendapatkan nilai sangat baik.
Kemampuan KPB yang baik ini menjadi modal yang baik bagi mahasiswa pendidikan matematika UHAMKA untuk dapat menguasai analisis riil dengan baik pula. Diperoleh bahwa nilai rata-rata analisis riil mahasiswa adalah 70,02. Dengan 39 mahasiswa yang memiliki nilai analisis riil diatas nilai rata-rata.
.
28
Setelah dilakukan tes korelasi dan regresi, diperoleh bahwa terdapat kontribusi yang positif dan signifikan antara kemampuan PDM dan kemampuan Analisis Riil yakni sebesar 7,8%.
Selain itu self efficacy Analisis Riil tersebut terpusat pada nilai 60-90, yaitu sebanyak 54 orang atau 54% dari seluruh mahasiswa. Ini berarti mahasiswa matematika fkip uhamka memiliki Self Efficacy yang baik dalam mata kuliah analisis riil
29
BAB V KESIMPULAN 1.Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian ini peneliti Mendapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Terdapat kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan pengantar dasar matematika terhadap kemampuan analis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka
2. Terdapat kontribusi kontribusi positif dan signifikan antara kemampuan kalkulus peubah banyak terhadap kemampuan analis riil mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka?
3. Self Efficacy Analisis Riil mahasiswa mahasiswa prodi pendidikan matematika uhamka terpusat pada nilai 60-90, yaitu sebanyak 54 orang atau 54% yang berarti sudah memiliki Self Efficacy analisis riil yang baik.
2. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini peneliti menyarankan sebagai berikut:
1. Bagi pengelola program studi pendidikan matematika
a. Memberikan tambahan sks untuk matakuliah dasar seperti PDM dan Kalkulus karena menjadi dasar bagi matakuliah selanjutnya.
b. Meninjau ulang matakuliah analisis riil sebagai matakuliah wajib prodi pendidikan matematika.
2. Bagi dosen pengampu matakuliah dasar seperti PDM dan Kalkulus untuk memperkuat dan memberikan pengayaan terhadap materi yang diajarkan 3. Bagi mahasiswa untuk dapat meningkatkan pemahamanya terhadap materi
dasar dalam matematika seperti PDM dan Kalkulus.
30
DAFTAR PUSTAKA
Allendoerfer, O. (1969). Principles of mathematics. Auckland, NY : MacGraw-Hill Book Company.
Bandura, Albert. (1997). Self Efficacy : The Exercise Of Control. New York : W.H.
Freeman and Company
Dewanto, S.P. (2008). Peranan kemampuan akademik awal, self-efficacy, dan variabel nonkognitif lain terhadap pencapaian kemampuan representasi multipel matematis mahasiswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Educationist 11 (2),hlm. 123-133.
Eriyanto. (2007). Teknik Sampling. Yogyakarta : LKIS
Herman Hudojo. (1988). Mengajar belajar matematika. Jakarta : Dirjen PTPPLPTK.
James, G. & James, R.C. (1976). Mathematics dictionary. New York : Van Nostrand Reinhold Company.
Santrock, John W. (2007). Psikologi Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Pajares, F. 2002. Overview of Social Cognitive Theory and Self-Efficacy. [Online].
Tersedia: http://www.emory.edu/EDUCATION/mfp/eff.html
31 Lampiran 1 : Stuktur Organisasi Peneliti
No Nama/NIDN Instansi Asal
Bidang Ilmu
Alokasi Waktu (jam/minggu)
Uraian Tugas
1
Hella Jusra, M.Pd/
03110889701 (Ketua
Peneliti)
UHAMKA Pendidikan
Matematika 10
Ketua Peneliti
Penanggung Jawab Penelitian.
Observasi
Pengolahan data
Interpretasi hasil analisis data
2
Muntazhimah, M.Pd./
0311088802 (Anggota)
UHAMKA Pendidikan
Matematika 10
Anggota Peneliti
Pengambilan data
Tenaga administrasi
Pengolahan data
Interpretasi hasil analisis data
32 Lampiran 2 : Bioata Peneliti
33
34
Lampiran 3 : Data Kemampuan PDM, KPB dan Analisis Riil
No NIM Nama
Nilai
PDM KPB Analisis Riil
1 1401125128 Salwa Muzdalifah 77 96 65.8
2 1401125130 Sekar Rani Pangestuningtya 90.1 82.5 69.6
3 1401125025 Balqis 89.6 61.75 49.7
4 1401125180 Astuti KartikaSari Kusuma 95.7 74.7 80.9 5 1401125051 Ernani Br Ginting 98.4 89.05 83.3
6 1401125002 Afifah Al Haddad 89 75.35 71.8
7 1401125146 Tuta Ariani 75.25 76.95 68
8 1401125089 Listya Rachmaeni 92.2 78.55 65.9
9 1401125116 Rahmiyati Hasda 74.25 79.95 74.75
10 1401125136 Siti Farhah K 97.2 77.1 69.8
11 1401125078 Irma Sri Astari 72.7 96 65.7
12 1401125104 Nur Aini Dewi 81.6 96 68.2
13 1401125076 Indri Asfiafanis 70.1 64.55 53.3
14 1401125068 Havidha Chavriati 77 67.5 58.3
15 1401125153 Vorry Navyola 74.4 75.5 76.9
16 1401125067 Halimah Tu Syahadah 80.75 78.5 76.8
17 1401125043 Dini Purwati 87.2 77.7 64.5
18 1401125021 Aulia Melandhita 91.6 76.45 74
19 1401125174 Intan Fauziah 72.2 70.5 58.6
20 1401125072 Iin Inarotul Huda 85.5 83 81.05
21 1401125946 Dwi Wahyuningtyas 83.8 89.25 80.1
22 1401125190 Sumanah 66.5 84.25 70.6
23 1401125081 Khairunnisah 88.75 79.25 74.55
24 1401125121 Ridha Amalia 76.1 79 80.3
25 1401125073 Ika Nopi Ziah 83.6 81.25 63.7
26 1401125192 Aisha Dewi Awalia 95.4 80.15 68.8 27 1401125171 Zia Nurul Hikmah 74.3 82.75 85.65 28 1401125140 Sri Retnarni Pangesti 69.4 73.35 74.65 29 1401125008 Amalia Retno Utami 85.4 65.2 81.05 30 1401125027 Bunga Lidia Rahma 90.1 80.45 81.4
31 1401125125 Risa Yuniarti 98.4 75.1 77.7
32 1401125159 Yunita 98.4 75.85 84
33 1401125092 Miftahul Kairah 94.2 75.5 61.8
34 1401125069 Herlin Riany 69.7 79.5 58.1
35 1401125117 Ramadhany 53.8 63 47.75
36 1401125083 Khoirunnisa 83.6 96 80.55
37 1401125145 Tri Agustini Wulandari 90 74.1 59
38 1401125103 Novia Rossa 86.8 63.6 85.05
35
39 1401125035 Devi Sanjaya 88.6 74.3 72.85
40 1401125071 Hesti Utami 77 95.2 64.2
41 1401125028 Cahya Dwi Budiarti 88.9 78.25 76.2
42 1401125063 Fitri Rachmawati 80.8 77 77.1
43 1401125167 Irma Rahmawati 90 96 77.9
44 1401125053 Eva Elpiah 80.75 82.25 76.55
45 1401125120 Reny Afianti 91.6 63.25 62.2
46 1401125188 Anya Kinan 73.25 76.5 68.25
47 1401125186 Dyah Ayu Arini 67.9 68 63.45
48 1401125098 Mutia Choerunisa 96.8 96 72.85
49 1401125143 Syifa Nur Annisa 70.6 76.25 70.25 50 1401125187 Ince Dini Safitri 83.6 70.15 59.4 51 1401125135 Siti Amelia Utami 86.9 80.25 66.1
52 1401125060 Ficka Anggraini 90 84.1 63.1
53 1401125054 Evi Triandini 98.4 76.7 71.9
54 1401125039 Dian Rizky Larasati 91 76.3 65.7
55 1401125102 Novia Oktarina 81.25 69.3 80.8
56 1401125033 Desna Nur Puspa 69.5 70.85 69.3
57 1401125118 Rani Mustika 91.6 84.25 87.35
58 1401125094 Rifa Ardilla 81.6 91.5 60.7
59 1401125149 Ucu Sumisiani 90 82.5 83.4
60 1401125048 Eka Fitriana Pratiwi 73.6 96 58.1
61 1401125119 Renata Nopiani 82.6 72.25 70
62 1401125156 Windy Puji 69.25 77 74.75
63 1401125157 Wyda Widyanti Gantiny 91.6 75.4 68.4 64 1401125142 Syahri Rachmadini 88.6 80.2 79.15 65 1401125154 Widjiaty Nurcahyani 98.4 81.2 81.4 66 1401125158 Yuni Kartika Putri 88.4 77.65 63.5
67 1401125070 Hernita 88.5 71.4 59.8
68 1401125139 Sri Astuti 72.25 59.4 68.25
69 1401125032 Cyndi Alfiani 98.4 66.15 67.6
70 1401125126 Riska Fadhila 61.5 70 68.65
71 1401125101 Nita Chaeratul Husna 64.4 92 52.5
72 1401125124 Ririn Novita 85.3 63.45 68.5
73 1401125005 Allisa Nur Mauli 82.4 75.6 82.2
74 1401125003 Agustin Kencono Ungu 68.1 57.2 47.25
75 1401125163 Zakiyah Fitria 87 79.25 60.5
76 1401125034 Destri Ninda Riyani 83.2 86.8 81.05
77 1401125115 Rahmi Febrisna 97.2 76.3 58.4
78 1401125113 Rafidhatul Fadhillah 78.6 72 58.1
79 1401125013 Anggun Nurul Hayati 84 74.7 59.8
80 1401125185 Fadillah Nurhidayah 78.6 94 80.3
81 1401125009 Amalia Rizkiyati 82.6 75.3 68
82 1401125014 Anggun Rahmatika 88.4 89 80.4
83 1401125147 Tuti Alawiyah 88.6 69 72.85
36
84 1401125178 Tri Hardiyanti 66 74.1 70.75
85 1401125170 Rois Kuncoro 85.2 92 70.8
86 1401125022 Azam Abdurrahman 80 71.95 58.3
87 1401125191 Kiki Pratama Saputra 81 77.1 58.3
88 1401125044 Dion Tri Hamdoko 84 72 68
89 1401125148 Ubaidillah Masena Putra 59.5 63.3 67.9
90 1401125010 Andi Guntur P 88.8 74.8 87.3
91 1401125096 Mulia Asshofa 98.4 76.45 84.7
92 1401125114 Rahmat Fadhil 86.8 91 45.55
93 1401125090 Mahendro Santoso Raharjo 88.4 84.7 87.1
94 1401125059 Farizal Maulana 85.4 67.2 62.22
95 1401125144 Tareq Ilham Pramadana 77.9 74.45 51.5 96 1401125001 Abdurrahman Ansori 94.2 82.25 80.75 97 1401125129 Samuel Setyo Nugroho Putra 94.1 73.5 68.7
98 1401125172 Ahmad Maulana 67.9 58.8 59.5
99 1401125095 Muhammad Jihad 69 64.3 51
100 1401125150 Ugi Fadillah 78.6 76.75 73.8
37 Lampiran 4 : Output SPSS
A. Deskriptif
Descriptive Statistics
N Range Minimum Maximum Mean Std. Deviation
KPB 100 38.80 57.20 96.00 77.4995 9.31622
PDM 100 44.60 53.80 98.40 82.9675 10.03603
ANRIL 100 41.80 45.55 87.35 69.5682 10.07470
Valid N (listwise) 100
B. Korelasi
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
ANRIL 69.5682 10.07470 100
KPB 77.4995 9.31622 100
PDM 82.9675 10.03603 100
Correlations
ANRIL KPB PDM
ANRIL Pearson Correlation 1 .271** .355**
Sig. (1-tailed) .003 .000
N 100 100 100
KPB Pearson Correlation .271** 1 .183*
Sig. (1-tailed) .003 .034
N 100 100 100
PDM Pearson Correlation .355** .183* 1
Sig. (1-tailed) .000 .034
N 100 100 100
**. Correlation is significant at the 0.01 level (1-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (1-tailed).
38 C. Regresi
Hipotesis I
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .355a .126 .117 9.46570
a. Predictors: (Constant), PDM
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 1267.728 1 1267.728 14.149 .000a
Residual 8780.741 98 89.599
Total 10048.468 99
a. Predictors: (Constant), PDM b. Dependent Variable: ANRIL
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) 39.985 7.921 5.048 .000
PDM .357 .095 .355 3.761 .000
a. Dependent Variable: ANRIL
39 Hipotesis II.
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .271a .073 .064 9.74708
a. Predictors: (Constant), KPB
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 737.932 1 737.932 7.767 .006a
Residual 9310.536 98 95.005
Total 10048.468 99
a. Predictors: (Constant), KPB b. Dependent Variable: ANRIL
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig.
B Std. Error Beta
1 (Constant) 46.856 8.207 5.709 .000
KPB .293 .105 .271 2.787 .006
a. Dependent Variable: ANRIL
