LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI 1

BABI PENDAHULUAN

I.1 LatarBelakang

Gravitasiadalahgayatarik-menarikyangterjadiantarasemuapartikel yangmempunyaimassadialam semesta.Fisikamodernmendeskripsikan gravitasimenggunakanTeoriRelativitasUmum dariEinstein,namunhukum gravitasiuniversalNewtonyanglebihsederhanamerupakanhampiranyang cukupakuratdalamkebanyakankasus.

Metodagravitasiadalahmetodapenyelidikangeofisikayangdidasarkan padavariasipercepatangravitasidipermukaanbumi.Pengukurangravitasiini dimanaadanyaperbedaankecildarimedangravitasiyangdiakibatkanvariasi massadikerakbumi.Tujuandarieksplorasiiniadalahuntukmengasosiakan variasidariperbedaandistribusirapatmassadanjugajenisbatuan.

Metodagravitasiinisecararelatiflebihmurah,tidakmencemaridan tidakmerusak(ujitidakmerusak)dantermasukdalam metodajarakjauhyang sudahpuladigunakanuntukmengamatipermukaanbulan.Jugametodaini tergolongpasif,dalam artitidakperluadaenergiyangdimasukkankedalam tanah untuk mendapatkan data sebagaimana umumnya pengukuran.

Pengukuranpercepatangravitasimemberikaninformasimengenaidensitas batuanbawahtanah.

Metodainisangatbaikuntukmengetahuikonfigurasigeologibawah permukaandenganskalayangluasberdasarkanpadaperbedaandensitastiap batuan.Teoriyang mendasarimetodegayaberatiniadalahteoriNewton tentangGravitasidanteoriMedanPotensial.

BABI I DASARTEORI

II.1.Hukum Dasar

TeoriyangmendasariMetodeGravitasipadaGeofisikaadalahhukum gravitasiNewtondanteorimedanpotensial.Dibawahiniadalahpenjelasan mengenaikeduahukum tersebut.

1.GayaGravitasi

Hukum gravitasiNewtonmenyatakanbahwa“gayaantaraduabuah partikelbermassam¹danm²berbandinglangsungdenganhasilkalikedua massatersebutdibagidengankuadratjaraknya”,sepertipadapersamaan berikut:

F=Gm₁m₂ (II.1)

r²

̂r

Dimana F :Gayainteraksiantaraduamassa(N) r :Jarakantaram1danm2(m)

m1danm2:Massa1danMassa2(Kg)

:Vektorsatuanyangarahnyadari ke

̂r m₁ m₂

G :Konstantagravitasiumum (6,6732×10^-11N( )m kg)²

Daripersamaandiatasdapatdiketahuibahwabesarnyamedangaya beratoleh di sebesar:m₁ m₂

E =-(r) Gm₁ (II.2) r²

̂r

2.PercepatanGravitasi

Newtonjugamendefinisikanhubunganantaragayadanpercepatan.

Hukum IINewton tentang gerak menyatakan gaya sebanding dengan perkalianmassabendadenganpercepatanyangdialamibendatersebut.

F=ma (II.3)

Dimanaadalahpercepatanyangindentikdenganpercepatangravitasi g,sehinggapersamaan(II.1)dapatditulis

=G = g(r) (II.4)

⃑F(r) m₁m₂ R²

̂R m₂

Besarnya medan gayaberatdititikm2 akibatmassa titikm1 yang berjarakradalah:

g =G(r) m₁ (II.5) R²

̂R

Terlihatbahwabesarnyagayaberatgberbandinglurusdenganmassam, yaituperkalianantaradensitasdenganvolumebenda,sehinggabesarnyagaya beratterukurmerupakan pencerminan daridensitas dan volume massa tersebut.

II.2.PerhitunganGravityNormal(GTeori)

Selainitu,didalam metodegravitydianggapbahwabumitersusundari bahanyanghomogen.Olehkarenaitusecarateoritisbesarnyagravitasipada suatutempatdipermukaanbumidapatdihitungtanpamelaluipengukuran.

Modelbumidaripenelitiangeodesidancitrasatelitadalahberbentukellipsoid.

(III.10) Dimana:

f:flatering

a:sumbupanjangmelaluiequator b:sumbupendekmelaluikeduakutub a

b

Besarnyagravitasinormal(Gteori)sebagaifungsiposisilintangdirumuskan sebagaiberikut:

= (1+ sin sin 2 ) (III.11) dimana:

gc=nilaigravitasidiequator( 0°)sebagaifungsiposisilintangdirumuskan sebagaiberikut:

=

(III.12)

- + (III.13)

Sedangkan=m =

Nilaiparameter-parameterpadapersamaanumum GravitasiNormalseperti tabeldibawahini:

TabelII.1.Tabelparameterpersamaanumumnilaigravitasinormal

FORMULA Ge f

Helmert’01 978.030 0,0053020 0,000007 1:298,3 USCoast’17 978.039 0,0052940 0,000007 1:297,4 IGF1930 978.049 0,0052884 0,0000059 1:297,0 GRS1967 978.031,8 0,0053024 0,0000059 1:298,247 GRS1980 978.032,7 0,0053024 0,0000058 1:298,257 II.3.PermukaanGeoid

Persamaangravitynormal(teori)didasarkanpadapermukaanellipsoid, yangmengasumsikanbahwapadapermukaanbumitidakterdapatundulasi. Pendekatan tersebutberbeda sekalidengan kenyataan yang sebenarnya, dimanaelevasireratabenuamencapai500meter,bahkanterdapatelevasi penggunungan dan depresiairlaut(palung)yang mencapai9000 meter

terhadaplevelpermukaanairlaut(sealevel).Untukmengkompensasiefek undulasiini,paraahligeodesimendefinisikansuatubidangacuanyangdisebut permukaanmeansealevel(equipotensial).Permukaaniniyangdikenalsebagai geoidyangdidefinisikansebagaimeansealevel(msl)padaseluruhpermukaan airlaut.Olehkarenaitupermukaangeoiddanellipsoidtidakpernahakan berimpit.Permukaan geoid akan lebih melengkung ke atas pada daerah kontinenakibatmaterialdiatasnya,sebaliknyaakanlebihmelengkungkebawah padadaerahsamudera.Namunbegituperbedaankeduanyatidakakanlebih dari50meter.

GambarII.1.Perbedaangarisellipsoiddangarisgeoid

Adapunfaktor–faktoryangmempengaruhibesarkecilnyahargagravitasi padasuatutitikpengamatanadalah:

 Posisigarislintang.

 Kedudukanmataharidanbulanterhadapbumi(pasangsurut).

 Elevasi(ketinggiantitikpengamatan).

 Keadaantopografidisekitartitikpengukuran.

 Variasirapatmassabatuandibawahpermukaan(anomali/target). Padakenyataannyabumitidakbulatsempurna,tetapiberbentukelipsoid danberotasidengankecepatansuduttetapterhadapsumbutetap.Karena bentukdanrotasibumitersebutmakapercepatangayaberatdikutublebih besardaripadapercepatandikhatulistiwa.

BABI I I I NSTRUMENTASI

III.1.AlatdanBahan

Peralatan dan perlengkapan yang digunakan dalam surveilapangan denganmetodagayaberatterdiriatas:

1.GravitymeterLaCoste&RombergModelG-1177 :1unit

2.BarometerAneroidPrecission :2unit 3.GlobalPositioningSystem(GPS)Trimble :1unit

4.BatteryCharger :1unit

5.Termometer :2unit

6.Petatopografi :1unit 7.KameraDigital :2unit 8.BukuLapangan :seperlunya 9.Alattulis :seperlunya III.2.GravitymeterLaCoste&RombergModelG-1177

GambarIII.1.GravitymeterjenisLacoste&RombergseriG–1177

Padaprosesakuisisidatadilapangan,digunakanalatgravitymeterjenis Lacoste&RombergseriG–1177untukmenentukannilaigaravitasibumipada titikpengamatan.

GambarIII.2.SketsagambargravitymeterjenisLacoste&RombergseriG–1177

Keterangandanpenjelasangambar:

1.ThermoStat

Adalahsebuahsensordalam alatgravitymeteryangberfungsiuntuk menunjukanbahwaalattelahsiapdanbekerjapadasuhuoptimum 50- 55^oClampuakanmenyaladansaatsuhuberkurangmakalampuakan mati.

2.KnopSentring(Level)

Berfungsimengatursifatdatar(leveling)alatterhadapbumi.Knopini dipergunakan dengan cara memutarnya searah jarum jam atau berlawananjarumjam.

3.SwitchOn–Off

Ungkaiaktifasialat.Berfungsiuntukmengaktifkanalat.Terdiridaridua tungkai.Tungkaisebelah kanan berfungsimenyalakan lampu yang terdapatpadaalatdantungkaisebalahkirisebagaitungkaiaktifasialat. Jikatelah“On”makaalatsipadigunakan.

4. Pengunci

Pada posisimengunci,maka penguncidiputarke arah kanan .

sedangkanuntukmembukanya,diputarkearahkiriberlawanandengan arahjarumjam hinggapenuh.

5.MonitorPembacaan

Layaryang berisikan data – data hasilpembacaan alat,berupa : temperaturalat,nilaipembacaanstandaralatdanaruspadaalat.

6. TabungLeveling

Berfungsisebagaiindikatorlevelingalatterhadappermukaan.Bagian inimenggunakanprinsipkerjadariwaterpas,

7. TeropongPembacaan

Berfungsisebagaiteropongpembacanalatsecaramanual.Pembacaan dilakukandenganmembacabenanghalushinggaberadaditengah–

tengahkolompembacaan.

8. PemutarHalus

Penggerakstandarpembacaanalatyangditunjukkandenganangka, yangakanbergerakbersamaandenganpergerakandaripemutarhalus ini.

9. JarumLeveling

Jarum penunjuktingkatkedataranalatdenganpermukaanyangakan bergeraksamadengantabungleveling.

10.KolomPembacaanAlat

Adalahnilaiyangmenunjukkanbesarnyapembacaanpadaalatyang didapatidaristandarnilaialat.

11.Aki

Sebagaisumberenergiuntukalat

ProsedurPenggunaanAlatUkurGravitymeterG–1177:

1)Platediletakkanpadatitikamat

2) Kotak alat gravitymeter diletakkan di depan plate, keluarkan gravitymeterdengan hati– hati,hindaribenturan dengan kotak pengamankemudianletakkanpadaplate.

3) Usahakanpeletakangravitymeterpadaposisimembelakangimatahari

untukmenghindaripanassinarmataharisecaralangsung.

4) Bilacuacaterikatauhujangunakanpayunguntukmelindungialat. 5) Ambilposisiberlututsenyamanmungkin.

6)Gravitymeterdiletakkanpadaplatedandiposisikanselevel mungkin denganmengaturnivopadakeduasisi.

7) Bilaalatsudahlevelcektemperaturpadagravitymeter,temperatur harusdiusahakanpada55^oC (rangepenggunaantemperaturpada gravitymeterG–1177adalah50^oC–55^oC).

8) Jikakeadaangelapataupembacaankurangjelasnyalakanlampupada gravitymeter.

9) Jikasudahsiap,bukaskrew pengunciberlawananarahjarum jam sampaihabis.

10)Nyalakanelliotuntukmendapatkanhargagayaberatuntuktitiktersebut, hargagayaberatdapatdiketahuidenganjalanmengaturmeterdial sampaihargayangditunjukkanpadamonitorelliotpadaposisi0mgal danusahakanstabilharganyasetelahdidapathargapadalayarstabil bacakancapenunjukhargadimeterdial.

11)Jika harga pada suatu titik pengamatan setelah elliotdinyalakan menunjukkanhargalebihdari–50mgalatau+50mgalmakaharus digunakan cara manualterlebih dahulu dengan cara mendekatkan hargameterdialdenganmemutarmeterdialsampaikereadingline2,4.

setelahdekatnyalakanlagielliotjikamasih+/-50mgallakukanlagi mendekatkan harga ke reading line tetapi jika harga sudah menunjukkandibawah+/-50mgal,putarmetricdialsampaiposisi0 mgaldanstabilkan.

12)Jikasudahstabilbacahargapengamatan.

13)Setelahhargadiperoleh,lampudanelliotdimatikankemudiankunci skrew penguncidenganmemutarkearahsearahjarum jam sampai penuh,kemudianmasukkangravitymeterkekotakpengaman.

14)Usahakanuntukselalumenghindarkandaribenturan.

III.3.DiverensialGlobalPositioningSystem(DGPS)

Untuk menentukan koordinattitik pengamatan dalam formatUTM, digunakanDGPS.

GambarIII.3DGPS

GPS(GlobalPositioningSystem)

GPSmerupakansuatusistem satelitnavigasidanpenentuanposisiyang dimilikidandikelolaolehUSAuntukmemberikanposisi(X,Y,Z)sertainformasi mengenaiwaktusecarakontinyudiseluruhduniatanpabergantungpadawaktu dancuaca.GPSinisendiriberoperasisekitartahun1994.

Metodepenentuanposisidipermukaanbumidapatdibedakanmenjadi dua,yaitu:

1.Terestris

Penentuanposisidilakukanberdasarkanpengukurandanpengamatan yangsemuanyadilakukandimukabumi.

2.Ekstraterestris

Penentuanposisidilakukanberdasarkanpengukuranataupengamatan denganbantuansatelit.

GPSsendirimemilikibeberapakelebihan,antaralain:

1.Tidaktergantungwaktudancuaca 2.Cakupannyaluas

3.Tidaktergantungtopografi 4.Datum yangsama(WGS1984)

5.Spektrumketelitianposisiyangbervariasi 6.ReceiverGPSbersifatpraktisdangratis 7.Tidakdapatmemanipulasidata

KelemahanGPSsendiriantaralain,yaitu:

1.HubunganantarareceiverGPSdansatelitGPStidakbolehterhalang 2.Transformasidaridatum(WGS1984)kedatumlokal

3.Pemrosesandatayangcukuprumitbilaadabiasionosfer,troposfer,dll. GPSyangdigunakanadalahGPSTrimble.

BABI V

PENGOLAHANDATA

IV.1PemrosesanData

Pemrosesandatagayaberatyangseringdisebutjugadenganreduksi datagayaberat,secaraumum dapatdipisahkanmenjadiduamacam,yaitu:

prosesdasardanproseslanjutan. Prosesdasarmencakupseluruhproses berawaldarinilaipembacaanalatdilapangansampaidiperolehnilaianomali Bouguerdisetiaptitikamat. Prosestersebutmeliputitahap-tahapsebagai berikut:konversipembacaangravitymeterkenilaimilligal,koreksiapungan (driftcorrection),koreksipasang surut(tidalcorrection),koreksilintang (latitudecorrection),koreksiudarabebas(free-aircorrection),koreksiBouguer (sampaipadatahapinidiperolehnilaianomaliBouguerSederhana(ABS)pada topografi.),dankoreksimedan(terraincorrection).Pemrosesandatatersebut menggunakan komputer dengan software MS.Excel. Proses lanjutan merupakan proses untuk mempertajam kenampakan/gejala geologipada daerahpenyelidikanyaitupemodelandenganmenggunakansoftwareSurfer10, MagpickdanGRAV2DC.Beberapakoreksidankonversiyangdilakukandalam pemrosesandatametodagayaberat,dapatdijelaskansebagaiberikut:

a.KonversiPembacaanGravitymeter

Pemrosesan data gayaberat dilakukan terhadap nilaipembacaan gravitymeteruntukmendapatkannilaianomaliBouguer. Untukmemperoleh nilaianomaliBouguer darisetiap titik amat,maka dilakukan konversi pembacaangravitymetermenjadinilaigayaberatdalam satuanmilligal.Untuk melakukan konversimemerlukan tabelkonversidarigravitymetertersebut.

Setiapgravitymeterdilengkapidengantabelkonversi.

Caramelakukankonversiadalahsebagaiberikut:

1.Misalhasilpembacaangravitymeter1815,45.Nilaiinidiambilnilaibulat sampairatusanyaitu1800.Dalam tabelkonversi(TabelIV.1)nilai1800 samadengan1837,65mGal.

2.Kemudiansetelahdibacaditabelkonversitersebutmakadilanjutkan denganmenggunakanrumusdibawahini.

Valueinmgal+{(skalapembacaan-counterreading)xfaktorforinterval} (IV.1) 3.Contohperhitungan

TabelIV.1.KutipancontohtabelkonversigravitymetertypeG.1118.

b.PosisidanKetinggian

PenentuanposisimenggunakanGPS,sedangkanpengukuranketinggian menggunakan barometeraneroid dan termometer. Pengukuran ketinggian dilakukansecaradiferensialyaitudenganmenggunakanduabuahbarometer dantermometer.Pengukurantersebutdilakukandenganmenempatkansatu alatdibase station sedangkan alatyang lain dibawa untuk melakukan pengukuranpadasetiaptitikamat.

Adapunpemrosesandataposisidanketinggiansebagaiberikut. 1.PemrosesanDataGPS

Setiapkalipembacaanposisititikamatlangsungdapatdiketahuidari

bacaantersebut,yaituberupabujur(longitude)danlintang(latitude). Posisi yang ditunjukan GPS dalam satuan derajat,menitdan detik. Makaperlu melakukankonversiposisidarisatuanwaktukedalam satuanderajat.Posisi iniselanjutnyadigunakanuntukmenghitungkoreksilintangatauperhitungan normal.

2.PemrosesanDataBarometer

Barometermerupakan alatukurtekanan udara yang secara tidak langsungdigunakanuntukmengukurbedatinggisuatutempatdipermukaan bumi. Prinsip pengukuran ketinggian barometerdidasarkan pada suatu hubunganantaratekananudaradisuatutempatdenganketinggiantempat lainnya,yaitudenganadanyatekananudarasuatutempatdipermukaanbumi sebandingdenganberatkolom udaravertikalyangberadadiatasnya(hingga batas atas atmosfer). Ketelitiaan pengukuran tinggi barometer sangat tergantungpadakondisicuaca,sebabkeadaantersebutakanmempengaruhi tekananudaradisuatutempat.Perbedaantemperaturudaradankecepatan angin disuatu tempat akan menyebabkan tekanan udara naik turun (berfluktuasi),sehinggaakanmenimbulkankesalahandalam bedatinggiantara duatempatyangberbeda.Makaperludilakukanpengukurantemperaturudara untuk menentukan koreksitemperaturyang harus diperhitungkan dalam penentuanbedatinggi,sehinggaakanmemperkecilkesalahan(Subagio,2002).

Pengukuranketinggiaandenganmenggunakanbarometerselaintergantung pada tekanan udara,dipengaruhijuga oleh beberapa parameterseperti temperaturudara,kelembabanudara,posisilintangtitikamat,sertaketinggian titikukur.Hubunganparameter-parametertersebutdenganbedatinggidapat dituliskansebagaiberikut:

(IV.2) dengan:

=Bedatinggiantaraduatempat(meter)

= Tekananudaradititikamat1dan2diukurpadawaktuyang sama

=Tekananudararata-rataantaratitikamat1dantitikamat2

=Temperaturrata-rataantartitikamat1dantitikamat2

= Tekananuapairdiudararata-rataantaratitikamat1dantitik amat2

=Posisilintangrata-rataantaratitikamat1dantitikamat2

=Tinggirata-rataantaratitikamat1dan2

=Jari-jaribumi=6.370.000meter

Dalam penyederhanaan perhitungan,digunakan data rata-rata perlokasi penelitian.Datarata-ratatersebutdihitungsekaliuntukseluruhlokasi(bukan untukduatitik).

dan :Ditentukandaripetatopografi,denganmelakukaninterpolasi nilailintangsepanjangjalurpengukuran

:UntukdaerahIndonesianilaitersebutdapatditentukandaritabel berikutini:

TabelIV.2. untukdaerahIndonesia

IV.2.Koreksi-KoreksiGravitasi

Pekerjaanlapangandilakukandiatastanahyangakandisurveydengan pembacaanalat.Pembacaaninidipengaruhiolehtopografidanfaktorlain sehinggaharusdikoreksiuntukvariasilintang,elevasidantopografiuntuk mereduksinyakesuatunilaipadapermukaandatum equipotensialsepertigeoid ataupermukaanyangparalleldengannya.

H(m) 0 500 700 1000 1500 2000 3000 0,028 0,025 0,023 0,022 0,019 0,017 0,015

Padapekerjaanlapangan,peralatanyangakandipakaidikalibrasilebih dulu.Halinidilakukan supaya dihindari“kesalahan alat”.Secara teoritis kalibrasidapatdilakukan dengan tilting,sementara sistem geometriyang presisidilibatkan.Tetapicarainibukancarayangbiasa.Secaraumum kalibrasi dilakukandengnmengukurhargasuatutempatyangtelahdiketahuiharga percepatangravitasinyasehinggadiperolehhargaskalanya(mgal/skala).

Setelah kalibrasi alat dilakuakan kemudian ditentukan lintasan pengukuran dan stasiun yang harga percepatan gravitasinya diketahui (diikatkan dengan titik yang telah diketahui percepatan gravitasinya).

Selanjutnya ditentukan loop lintasan pengukuran dan titik ikattiap loop pengukuran.Beberapahalyang perludiperhatikandalam menentukantitik pengamatanadalah:

Letak titik pengkuran harus jelas dan mudah dikenalmisalpada titik triangulasi,penunjukkilometer,persimpanganjalandsb.

Lokasititkharusdapatdibacadipeta

Titikpengamatanharusbersifattetap(permanen),mudahdijangkau,bebas darigangguansepertigetaranmesindsb.

Setelahdatadiperolehkemudiandilakukankoreksi-koreksiterhadapnya untukmendapatkanhasilyangsebenarnya.Koreksi-koreksiituadalah:

1.KoreksiPasangSurut(TideCorrection)

Koreksipasangsurutdiakibatkanpengaruhgayatarikyangdialamibumi akibatmassabulandanmatahari.Besarnyakoreksiiniadalah:

= T_dc 3.G.r

2

〈

^2M2d2

(

^sin2p-1

)

^+M.d4r

(

^5cos3p-3cosp

)

^+3d2S3

(

^3cos2q-1

) 〉

(IV.3) dengan:

p=sudutzenithbulan q=sudutzenithmatahari

M=massabulan S=massamatahari

d=jarakantarapusatmataharidanbulan D=jarakantarapusatmataharidanbumi G=konstantagravitasiNewton

r=jarakpengukurandenganpusatbumi

Harganya berubah setiap waktu secara periodik tergantung dari kedudukanbenda-bendalangittersebut.Besarnya+0.3mgaldenganperiode +12jam.

Koreksipasut

0 t(jam)

mgal

GambarIV.1.Koreksipasangsurut

Tanda(+)menunjukkanbumimengalamitarikandariposisinormalnya.

Sedangkantanda(– )menunjukkanbumimengalamidorongandariposisi normalnya. Dengan koreksipasutinibumidisetimbangkan pada posisi normalnya.

2.KoreksiApungan(DriftCorrection)

Koreksiapungan timbuldarikonsekuensipenggunaan alat yang menggunakanpegasyaituadanya“faktorkelelahan”.Selainfaktorkelelahan koreksiapunganjugadisebabkansifatpegasyangtidakelastiksempurna sebagaipenyebabtimbulnyaperubahanhargastandaralatukuryangditandai denganpergeserantitiknol.Penyebablainadalahgoncanganyangterjadisaat alatdipindahkan.

Tahappelaksanaankoreksidriftadalahdenganmembuatsuatulopping padawaktupengamatan.

GambarIV.2.Pengambilandatasecaralooping

PengukuranawaldilakukanpadaBaseStasionLocal(BST),kemudian dilanjutkan dengan pengukuran titik-titik amat sesuai rencana. Akhir pengukurandalam satuharikerjatersebutditutupdenganpengukurankembali keBST.

Perbedaan hasilpengukuran terhadap BST pada awaldan akhir pengukuranmerupakanbesarnyakoreksidrift.Koreksiuntukmasing-masing titikpengamatandilakukandenganinterpolasiterhadapwaktupengukuran.

Koreksiapunganadalahkoreksiyangdisebabkanolehalatitusendiri yangmenunjukanperubahanhargasetiapwaktuyangdapatdianggaplinear untukjangkawaktuyangrelativependek.Besarnyakoreksiapungan(DC)untuk suatuloopadalah

BST

DC =(a) g'_n-g₁× mgal (IV.4) -

t_nt₁

(

^ta^-t₁

)

Dengan:

DC(a) =koreksiapungandititikamata g1 =pembacaandititikawalsaatt1

g’n =pembacaandititikawalsaattn

t1 =waktupengamatandititikawal

tn =waktupengamatansaatmenutuploop ta =waktupengamatandititika

Koreksiapungan dilakukan setelah koreksipasang surutsehingga Besarnyagravitasiterkoreksi(g)adalah

g=g_obs-TC-DC (IV.5) dengan:

g =gravitasiterkoreksi

=gravitasiobservasi g_obs

TC =koreksipasangsurut DC =koreksiapungan

3. KoreksiLintang(LatitudeCorrection)

Daripengukuran geodesiglobaldiketahuibentuk bumimendekati spheroidbumitidaklahbulatsempurnatetapiagakpepatdikutubnya.Akibatnya terdapatvariasiradiusbumi.Akibatyanglainadalahperbedaanpercepatan sentrifugaldikutub dan diequator.Percepatan sentrifugalmaksimum di equatordannoldikutub.Sehinggagdikutublebihbesardibandingkandengan gdiequator.

b r

a

w

GambarIV.3.Diagramkoreksilintang

dengan:

a=jari-jariequator b=jari-jarikutub r=jari-jariputar w=kecepatan

=lintang

ρ=pepatanbumi(=1/298,257222101;GRS80)

Darikeadaandiatasdidapatgsebagaifungsilintang:

g=978031,7

(

1+0,0053024sin²∅+0,0000059sin²2∅

)

(IV.6) Dengansatuanmgal

4.KoreksiKetinggian

Koreksiinidigunakanuntukmenghilangkanperbedaangravitasiyang dipengaruhioleh perbedaan ketinggian darisetiap titik amat. Koreksi

ketinggianterdiridariduamacam yaitu:

 KoreksiUdaraBebas(free-aircorrection)

Koreksiudarabebasmerupakankoreksiakibatperbedaanketinggian sebesarhdenganmengabaikanadanyamassayangterletakdiantaratitikamat dengansferoidreferensi. Koreksiinidilakukanuntukmendapatkananomali medangayaberatditopografi.Untukmendapatanomalimedangayaberatdi topografimakamedangayaberatteoritisdanmedangayaberatobservasiharus sama-samaberadaditopografi,sehinggakoreksiiniperludilakukan.Koreksi udarabebasdinyatakansecaramatematisdenganrumus:

(IV.7)

dimanah adalah bedaketinggian antaratitikamatgayaberatdarisferoid referensi(dalam meter).

Setelahdilakukankoreksitersebutmakaakandidapatkananomaliudara bebasditopografiyangdapatdinyatakandenganrumus:

(IV.8) dengan:

=anomalimedangayaberatudarabebasditopografi(mGal)

=medangayaberatobservasiditopografi(mGal)

=medangayaberatteoritispadaposisititikamat(mGal)

=koreksiudarabebas(mGal)

 KoreksiBouguer

Koreksi Bouguer merupakan koreksi yang dilakukan untuk menghilangkanperbedaanketinggiandengantidakmengabaikanmassadi bawahnya. Perbedaan ketinggian tersebutakan mengakibatkan adanya pengaruh massa di bawah permukaan yang mempengaruhi besarnya percepatangayaberatdititikamat.Koreksiinimempunyaibeberapamodel,

salahsatunyaadalahmodelslabhorisontaltakhingga.KoreksiBouguerslab horizontalmengasumsikanpengukuranberadapadasuatubidangmendatar danmempunyaimassabatuandengandensitastertentu.

datum

- ~

ρ massabouguer

GambarIV.4.Koreksibouger Koreksitersebutdapatdirumuskansebagaiberikut:

(IV.9) dengan:

adalahkonstanta=6.67x10^-9cgsunit adalahdensitasbatuan=2.67gr/cm³

adalahketinggianantaratitikamatgayaberatdengansuatudatum level tertentu.AnomalimedangravitasiyangtelahdikoreksiolehkoreksiBouguer disebutanomaliBouguersederhanaditopografiyangdapatdituliskansebagai berikut:

(IV.10) dengan:

=anomalibouguersederhanaditopografi(mGal)

=koreksibouger(mGal)

=koreksiudarabebas(mGal)

5. KoreksiMedan(TerrainCorection)

Koreksimedandigunakanuntukmenghilangkanpengaruhefekmassa disekitartitikobservasi.Adanyabukitdanlembahdisekitartitikamatakan mengurangibesarnyamedangayaberatyangsebenarnya.Karenaefektersebut sifatnyamengurangimedangayaberatyangsebenarnyadititikamatmaka koreksimedanharusditambahkanterhadapnilaimedangayaberat.

p bukit h

lembah datum

GambarIV.5.Koreksimedan

BesarkoreksimedandihitungolehHammeryangdirumuskansepertipada persamaanberikut:

(IV.11) Persamaan diatas telah disusun oleh Hammerdalam sebuah tabelyang digunakanbersamaTerainChartdengandensitas2.0 .Padapenelitian inimenggunakandensitasrata-ratabatuanyaitu2.67 ,makadapat dinyatakansebagaiberikut:

(IV.12) TerainChartmerupakanlingkaranzone-zoneyangdigambarkanpadakertas transparantdenganskalatertentusesuaidenganpetatopografiyangdipakai.

Dalam penelitianmenggunakanpetatopografiskala1:100.000.

6. AnomaliBouguer

NilaianomaliBouguerlengkapdapatdiperolehdarinilaianomaliBouguer sederhanayangtelahterkoreksimedan,secarametematisdapatditulissebagai berikut:

(IV.13) dengan:

=anomaliBouguerlengkapditopografi

=anomaliBouguersederhanaditopografi

=koreksimedan(mGal).

IV.3.ReduksikeBidangDatar

Medan gravitasiyang terukurditopografimasih dipengaruhioleh beberapafaktor,antaralainpengaruhgravitasiakibatgayatarikmenarikbenda langit,pengaruhposisilintang,pengruhagravitasiatautopografi,makauntuk mendapatkananomalimedangravitasidiperlukanproses– prosesreduksi terhadapdatagravitasi.Prosesreduksistandardyangdilakukandiharapkan akan mendapatkan data AnomaliBouguerLengkap (ABL)yang terpapar dipermukaantopografi.PermasalahanyangdihadapiadalahdataABLyang terpaparpada permukaan topografitersebutmempunyaiketinggian yang bervariasi.Variasiinidapatmenyebabkandistorsipadadatagravitasi.Untuk meminimalkandistorsidilakukandengancaramembawaABLtersebutkesuatu bidangdatardenganketinggiantertentu,dansalahsatumetodenyaadalah menggunakanmetodesumberekivalentitikmassa(Dampney,1969).

a.MetodeSumberEkivalenTitikMassa

Prosesyang ditempuh dalam metodeDampneyadalah menentukan

sumberekivalen titik massa diskritpada kedalaman tertentu dibawah permukaandenganmemanfaatkandataABLdipermukaan.Kemudiandihitung medangravitasiteoritisyangdiakibatkanolehsumberekivalentersebutpada suatu bidang datardengan ketinggian tertentu (Gambar1)Data anomali gravitasiyangterletakpadatitik-titikyangtidakteraturdenganketinggianyang bervariasidapatdibuatsuatusumberekivalentitik-titikmassadiskritdiatas bidang datar dengan kedalaman tertentu di bawah permukaan bumi. Kedalamanbidangsumberekivalentitik-titikmassaharustetapdijagadengan batastertentujarakstasiun.Setelahsumberekivalendiperoleh,makasecara teoritis kita dapatmenghitung percepatan gravitasiyang diakibatkan oleh sumbertersebutpadabidangdatarsembarangdengangridyangkitainginkan.

Sifatdasardarisuatumedangravitasiyaituadanyaketidakteraturanyangselalu menyertaididalam usaha untuk menentukan sumberpenghasilmedan gravitasitersebut.

GambarIV.6.Sumberekivalentitikmassa

Roy A dalam Ambuguityin GeophysicalInterpretation 1962 telah membahas cukup mendalam mengenaiadanya ketidakteraturan hubungan

antaragz(xyz)danρ(α,β,h)dalam persamaanberikut:

gz(x,y,z)=

G ∫

^∞_-∞

∫

^∞_-∞

ρ( α, β, h) ( h- z)dαdβ

^(IV.14)

{ ( x- α)

²

+ ( y- β)

²

+ ( z- h)

²

}

^3/2

dengan:

r(a,b,h)=distribusikontrasdensitasyangmeliputibidangz=h G =Konstantagravitasiumum

Z =sumbutegakdenganarahpositifkebawah

h =kedalamanekivalentitik-titikmassa(sumberpengganti)dari permukaan.

Untukmembuatinversidaripersamaan(IV.14)dibutuhkanvariabel-variabel yanglengkapdarig^z.Sehinggadidapathubunganyangunikantarafungsig^z(xy z)denganρ(α,β,h).Artinya,distribusikontrasdensitaspadasuatubidangdatar dibawahpermukaandapatdihasilkandarihargagravitasiyangtelahdiketahui. Denganmempergunakansumberekivalentitikmassaρ(α,β,h),makaharga- hargamedangravitasigz(xyz)dapatditentukanpuladenganunik.Teknik sumberekivaleninididasarkanpadapendekatandistribusiyangkontinyuoleh suatujajaranmassadiskrit.

JikakitamempunyaiNbuahtitikdata,makakitadapatlangsung menghitungNbuahtitikmassapadasuatukedalamanmenggunakanprinsip superposisi.

g1=

a

₁₁

m

₁

+ a

₁₂

m

₂

+...+ a

_1k

m

_k

+... a

_1N

m

_N

g2=

a

₂₁

m

₁

+ a

₂₂

m

₂

+...+ a

_2k

m

_k

+... a

_2N

m

_N

:

gi=

a

_i1

m

₁

+ a

_i2

m

₂

+...+ a

_ik

m

_k

+... a

_iN

m

_N

:

gN=

a

_N1

m

₁

+ a

_N2

m

₂

+...+ a

_Nk

m

_k

+... a

_NN

m

_N (IV.15) dengan:

=

^(IV.16)

a

_ik

G( h-) z

_i

{ (- ) x

i

α

_k²

+ (- ) y

_i

β

_k²

+ (- z

_i

h)

²

}

^3/2

z=h =bidangdataryangberisititik– titikmassam_kpada( ,,α_kβ_kh) posisi

darigiadalah(,,).x_iy_iz_i

Dalam bentukmatriks,makapersamaan(IV.15)dapatditulisg=Am

Untuksuatusurveilokal,luasareainibisamembatasikedalamanbidang titikmassa.Jika(h– zi)cukup besar relatif terhadapdimensi survei, koefisienaikcenderungmendekatihargaayaitu:

a= lim

h→∞

G(h-)z_i

{

^{(- )x}iα_k²⁺(- )y_iβ_k²⁺(-z_ih)²

}

^3/2

a= l i m

(IV.17)

h→∞

( z- 1 h )

¹

SehinggamatrikAdalam penyelesaiannyamenjaditidakrealistisjikasumber ekivalenterlalujauhdibawahpermukaanyaitujika:

(IV.18)

( h-) z

_i

{ (- ) x

i

α

_k²

+ (- ) y

_i

β

_k²

+ (- z

_i

h)

²

}

^1/2

terlalubesarpadapersamaan(IV.7)

Berbagaitesttelahdilakukandanmemberikanharga(h– zi)terbaik adalah:

2,5Δx<

(

^h-zi

)

<6Δx (IV.19) dengan:

Δx =jarakrata–rataantarstasiunpengamatan h =bidangkedalamanekivalentitikmassa zi =ketinggiantitikpengamatan

GambarIV.7.HasilpetaABLmenggunakanreduksikebidangdatar IV.4.PemisahanAnomaliBouguerLengkapRegional–Residual

AnomaliBouguerlengkapmerupakanperpaduanantaraanomaliregional dananomaliresidual/lokal.Anomaliregionalmenggambarkankondisigeologi secaraumum daridaerahpenelitianyangdicirikanolehanomaliberfrekuensi rendah,sedangkananomaliresidual/lokallebihcenderungmenggambarkan kondisigeologisetempatyang dicirikan dengan frekuensitinggi. Untuk menganalisaanomaliakibatefekstrukturgeologilokalmakaharusdilakukan pemisahanterhadapanomaliregionalnya. Ada beberapa metode yang dapatdigunakanuntukmelakukanpemisahananomaliregional– residual, antara lain metode continuasike atas (upward continuation),metode pencocokanpolinomial(polynomialfitting)danmetodefiltering.

a.Metodekontinuasikeatas(UpwardContinuation).

Metodeinipadadasarnyaadalahuntukmenghilangkanpengaruhlokal

danmenajamkananomaliregionalnya.Prosespenghitungannyamenggunakan program komputer dalam bahasa fortran yang dibuat dalam beberapa subroutineolehBlakely(1995)ataumenggunakanbantuandarisoftwareyang sudahadamisalkanMagpickataupunOasisMontaj.Sebagaidatamasukan diambildarianomaliBouguerlengkapdibidangdatarhasilproyeksidengan menggunakanmetodependekatanderetTaylor.Persamaanyangdigunakan untukkontinuasikeatasadalah(Blakely,1995):

(IV.20)

denganU(x’,y’,z⁰)adalahanomaliBouguerlengkapdibidangdatar.

ProsespengangkatananomaliBouguerlengkapdilakukansetahapdemi setahapsampaidiperolehkonturanomaliregionalyangcenderungtetap.Pola konturyangdihasilkanmemilikipolayanghalusdantidaklagiterdapatpola- polalokal.Halinimenunjukkanbahwakontribusidariefek-efeklokalsudah tereduksidanhanyamenunjukkankondisiregionaldaridaerahpenelitianyang disebabkanolehanomaliyangdalam saja.

b.Metodepencocokanpolinomial.

MetodepemisahananomaliBouguerlengkapregional–residualyang lain adalah metode pencocokan polinomial. Pada metode inikomponen anomali regional dimisalkan dengan melakukan pendekatan matematis terhadapmedanpotensialgravitasiyaitudalam bentukpolinomialduadimensi (Abdelrahman,1985). Dimisalkan komponen anomaliregionaltersebut dinyatakandalam fungsipolinomialR(xi,yi)dananomaliBouguerlengkappada setiaptitikgrid(xi,yi)adalahG(xi,yi),makaanomaliresidualpadasetiaptitik didefinisikansebagai:

L(xi,yi)=G(xi,yi)-R(xi,yi) (IV.21) Daripersamaan (6)selanjutnyafungsipolinomialR(xi,yi)dicocokkan

dengan anomaliBouguerlengkap pada titik (xⁱ,yⁱ). Untuk memperoleh kecocokan antara R(xi,yi)dan G(xi,yi)kita haruscocokkan untukbeberapa derajatpolinomial,karenatingkatkecocokanitusendiritergantungdariderajat polinomialyangdiambil. Konstanta-konstantapolinomialditentukandengan prinsipkuadratterkecil,dimanapersamaan(6)harusminimum.

c.Metodepencocokanpermukaan(SurfaceFitting)

Metodepencocokanpermukaan(SurfaceFitting).SurfaceFittingadalah suatu metode yang menggunakan operasileastsquare yaitu menentukan potensialpermukaandariharga-hargagravitasiyangdiamati.Surfacefitting dapatdikembangkan untuk mendapatkan informasiyang maksimal,yaitu denganmenaikkanordepolinomialsurfacefitting.Pemilihanordedilakukan dengan pertimbangan keadaan geologi daerah survei yaitu dengan mengkorelasikan nilaianomaligravitasiregionaldengan anomaliBouguer. TekniksurfacefittingsecaraumumdapatdigambarkandalamGambarIV.8.

GambarIV.8.PenggunaansurfacefittingpadabeberapaordeyangBerbeda (Nettleton,1991).

GambarIV.8melukiskansuatuprofilmedangravitasibesertabeberapa ordepolinomial.Dimana,Kadalahkurvagravitasi,1adalahsurfacefittingorde 1,2adalahsurfacefittingorde2, 3adalahsurfacefittingorde3,4adalah surfacefittingorde4.

Surfacefittingorde2merupakangarislengkungyangmemotongdua titikpadagarislurustersebut.Surfacefittingorde3merupakangarislengkung yangmemotongditigabuahtitikpadagarislurus. Surfacefittingorde4 merupakangarislengkungyangmemotonggarislurusdiempatbuahtitik.

GambarIV.9menggambarkananomaliBouguersurfacefittingorde7,orde10, orde13.

GambarIV.9.Penggunaansurfacefittinguntukmendapatkananomaliresidualdan Regional(Nettleton,1991).

GambarIV.9memperlihatkananomaliresidualdanregional,anomali regionaladalahselisihantarahargaanomaligravitasidengansurfacefittingnya.

GambarIV.10.KeteranganprofildariGambarIV.7(Nettleton,1991).

GambarIV.10 merupakanpenampangpadasatulineprofildariGambar IV.9 memberikan gambaran bahwa semakin besarorde,maka semakin mendekatikurvagravitasi(Klettet.al.,2000).Jikadiselisihkankurvagravitasi dengansurfacefittingnyaakanmemberikanresidual,makintinggiordesurface fittingmakaakandiperolehmakintinggidayapisahanomaliresidualnyayang berartiakanmemberikaninformasiyanglebihbanyaklagi. Padaanomali residualorde10danorde13,dimana bagian centraldarianomaliresidual padaorde10belum terpisahkanmenjadi2bagiansedangkanpadaorde13 telahterpisahkan.

Pemisahan anomaliregionaldan residualmenggunakan program surfacefitting,sedangkanuntukprosesgridingmenggunakanprogram US GeologicalSurvei(USGS).

1. Prosesgridingdenganprogram USGSdilakukandenganlangkah-langkah sebagaiberikut:

a)MenentukanfiledatadalamASCIIyangterdiridari:

X=Longitude(dalamsatuanderajatataumeter) Y=Lattitude(dalam satanderajatataumeter)

Z=AnomaliBouguer(mGal) b)Menentukanintervalgrid.

c)Menentukancommandfileyaituminc.cmd Dilanjutkandengan:

 Inputfile :*.dat

 Outputfile :*.grd

 Titikawal,yaitu :

- longitudeminimum(X0)=105.0000 - lattitudeminimum(Y0)=-5.0000

 Nilaiinterval =0.01⁰

 Jumlahbaris =nR

 Jumlahkolom =nC

2.Prosespemisahananomalimenggunakansurfacefitting(surfit)dilakukan Denganlangkah-langkahsebagaiberikut:

a)Datadikonversikeprogramsurfityaitu:

 Inputfile:*.grd

 Menentukanordeawal,ordeakhir,interval Yaitu:ordeawal=1,ordeakhir=16,interval=1 Hasilnyaadalah:

Residual :*.R01,*.R02,…,*.R16.

Surface :*.S01,*.S02,…,*.S16.

b)MengubahmenjadiASCII

 Memberikancommandg2xyzyangakanmerubahekstensiR danSmenjadiekstensixyz.Langkahnyasebagaiberikut:

Input :*.R01atau*.S01 Output :*.xyz.

Menuliskanperintahxyz2ayangakanmerubahdataASCII agardapatdigunakanpadaprosesselanjutnya:

Input :*.xyz

Output :*.dat

 Menggunakan surfer untuk memperoleh peta anomali regionaldanresidualdenganinputfile*.dat.

d.MetodeAnalisisSpektrum

Analisa spektrum dilakukan untuk melihat respon anomaliyang berasaldarizona regional,residual,dan noise,sehingga kedalaman dari anomaligravitasidapat diestimasi. Analisa spektrum dilakukan dengan mentransformasiFourierlintasan-lintasanyangtelahditentukan.

F =(k) ∫^∞_-∞F(x)e^-ikxdx (IV.22)

dimana k adalah bilangan gelombang, yang nilainya didapatkan dari persamaanberikut:

k=2π≈2πf (IV.23)

λ

TransformasiFourierF(k)merupakansuatufungsikompleksyangterdiridari bilanganrealdanimajiner,yaitu:

F =ReF +l(k) (k) mF(k) (IV.24)

= (IV.25)

|

^F(k)

| [

^{(ReF )(k)2+(lmF )(k)2}

]

¹²

F =Ampl(k) itudo (IV.26) Spektrum diturunkan daripotensialgravitasiyang teramatipada suatu bidang horizontaldimana transformasiFouriernya menurutBlakely(1996) adalah:

F =GμF(U)

(

^1r

)

(IV.27) Dengan:

F =2π

(

^1r

)

^e|k

|

^{|k( -)z}

|

^0z (IV.28) dengang:

U =potensialgravitasi G =konstantagravitasi µ =anomalidensitas r =jarak

k =bilangangelombang

z0&z’=ketinggiantitikpengukurandankedalamananomaly

F =2πGμ(U) e^{|k|( -)z0z'} (IV.29)

|

^k

|

Berdasarkan pada persamaan diatas,transformasiFourieranomali gravitasiyangdiamatipadabidanghorisontaladalah:

A=Ce^{|k|( -)z0z'} (IV.30) dengan:

A=Amplitudo C=Konstanta

Dengan melogaritmakan spektrum amplitudo yang dihasilkan dari transformasiFourier,makadidapatkanhubunganlangsungantaraamplitudo(A) dengan bilangan gelombang (k) dan kedalaman (z0-z’), sehingga memberikanhasilpersamaangarislurus,yaitu:

lnA= ( -)

|

k

|

z₀ z^' (IV.31)

Estimasi kedalaman tiap anomali dapat dilakukan dengan melakukan

regresilinearpadamasing-masingzona,sepertiyangterlihatpadaGambar dibawah.Kedalamanregionalakandidapatkandenganmelakukanregresilinear padazonaregional,danbegitujugadenganzonaresidualdannoise.

GambarIV.11.PembagianzonaanomalimelaluigrafiklnAterhadapk

IV.5.TotalHorizontalDerrivative(THD)

TotalHorizontalDerrivative(THD)merupakansalahsatufilteryang digunakanuntukmerepresentasikanbatas-batasdaritubuhanomali.Batas tersebutdiasumsikansebagaistrukturgeologiberupasesar/patahan.Sesar adalahrekahandimanaterjadipergeseranmassabatuansecararelatifsatu bagianterhadapyanglainnya.FilterTHDdapatdihitungdenganmenggunakan rumus:

(IV.32) dimana,

(

^∂H∂x

) (

dan^∂H∂y

)

adalahhorizontalderivativedatagravitasipadaarahx dany.Sedangkanxdanyadalahdataanomaligravitasikearah0^odan90^o (MuhammadKamaldkk,2017).

AsepSugioantodkk(2017)berpendapatbahwamagnitudogradien horizontaldatagayaberatdihitungdarianomaliBouguerpadadomain

frekuensi.Struktursesaryangditandaidenganadanyakontrasdensitasbatuan umumnyamemilikimagnitudogradienhorizontalyangmaksimum.Akantetapi, menurutGrauchdanCordell(1987)magnitudomaksimumgradienhorizontal

tersebutdapatbergeserdariposisisebenarnyaapabilastruktursesarmemiliki kemiringanyanglandai(tidakmendekativertikal)atauberdekatandengan struktursesaryanglainnya.

IV.6.PermodelanGeofisika

a.PemodelankeDepan(ForwardModelling)

Jikadiketahuinilaiparametermodelbawahpermukaantertentumaka melaluiprosespemodelankedepan(forwardmodelling)dapatdihitungdata yang secara teoritik akan teramatidipermukaan bumi.Konsep tersebut digunakanuntukmenginterpretasiataumenafsirkandatageofisika.Jikarespon suatu modelcocok(fit)dengan data maka modelyang digunakan untuk memperoleh respon tersebut dapat dianggap mewakili kondisi bawah permukaantempatdatadiukur.Untukitudilakukanprosescoba-coba(trialand error)nilaiparametermodelhinggadiperolehdatateoritikyangcocokdengan datapengamatan.Seringkaliistilahpemodelandatageofisikadengancara coba-cobatersebut.Dengankatalain,istilahpemodelankedepantidakhanya mencakup perhitungan respon model juga proses coba-coba untuk memperolehmodelyangmemberikanresponyangcocokdengandata.

Kecepatandankeberhasilanmetodepemodelankedepandengancara coba-cobasangatbergantungpadapengalamansubjektifseoranginterprener dalam menebak nilaiawalparametermodelserta dalam memperkirakan perubahannilaiparametermodeltersebutuntukmemperolehresponyang semakindekatdengandata.Semakinkomplekshubunganantaradatadengan parametermodelmaka semakin sulitproses coba-coba tersebut.Adanya informasitambahan daridata geologiatau data geofisika lainnya dapat membantupenentuanmodelawal.Secaraumum metodepemodelankedepan membutuhkanwaktuyangcukuplamakarenasifatnyatidakotomatis.Namun padakasus-kasustertentupemodelankedepancukupefektifuntukinterpretasi datageofisika.Misaljikadatamengandungnoiseyangcukupbesarsehingga metodeyangsifatnyaotomatisdanobjektifakanmenghasilkansolusiyang tidakdikehendakiataukuranglayaksecarageologi(Lewerissa,2011).

b. PemodelanInversi(InverseModelling)

Pemodelan inversi (inverse modelling) sering dikatakan sebagai

“kebalikan” daripemodelan ke depan karena dalam pemodelan inversi parametermodeldiperoleh langsung daridata.Teoriinversididefinisikan sebagaisuatukesatuanteknikataumetodematematikadanstatistikauntuk memperolehinformasiyangbergunamengenaisuatusistem fisikaberdasarkan observasiterhadap sistem tersebut.Sistem fisika yang dimaksud adalah fenomena yang ditinjau,hasilobservasiterhadap sistem adalah data sedangkan informasiyang ingin diperoleh daridata adalah modelatau parametermodel.Pemodelaninversipadadasarnyaadalahprosesmekanisme modifikasimodelagardiperoleh kecocokan data perhitungan dan data pengamatanyanglebihbaikdilakukansecaraotomatis.

Pemodelaninversiseringpuladisebutsebagaidatafittingkarenadicari parametermodelyangmenghasilkanresponyangfitdengandatapengamatan.

Kesesuaian antara respon model dengan data pengamatan umumnya dinyatakan oleh suatu fungsiobjektifyang harus diminimumkan.Dalam kalkulussuatufungsimencapaiminimum jikaturunannyaterhadapparameter atauvariabelyang tidakdiketahuibernilainol.Secaralebihumum,model dimodifikasisedemikianhinggarespom menjadifitdengandata.Dalam proses tersebutdiperlukanrespom modelyangdiperolehmelaluipemodelankedepan sehinggapemodelaninversidapatdilakukanjikahubunganantaradatadan parametermodel(pemodelankedepan)telahdiketahui(Grandis,2002).

c. PemodelanGravitasi

MenurutLillie(1999)Pemodelankedepanatauforwardmodellingdari suatu distribusi massa merupakan alat yang sangat berguna untuk menggambarkan anomaliBouguerdan udara bebas yang dihasilkan dari perbedaanstrukturgeologibawahpermukaanbumi.Untukaktivitastektonik yang besar,pemodelan gravitasidapatlebih memberikan pengertian atau pertimbangan-pertimbangandarifungsiisostasisuatuwilayah.

Metodeiniumumnyadigunakanuntukpemodelandatagravitasisecara duadimensi(2D)yang dikembangkan oleh Talwanietal(1959).Anomali gravitasidihasilkandarimodelkomputasisebagaijumlahdaridistribusisuatu bendadengandensitas(ρ)danvolume(V)dimanamassabendasetaradengan ρxV.Bendaduadimensidapatdiperkirakanpadapempangmelintangsebagai poligon,ditunjukkanpadagambarIV.6.

GambarIV.13.Pemodelangravitasiduadimensidaridistribusimassabawah permukaanbumi(Grandis,2002)

IV.7.TahapanPengolahanData

GambarIV.15.Diagramalirpemrosesandata

ANOMALIBOUGUER LENGKAPDITOPOGRAFI

ANOMALIBOUGUER LENGKAPDIBIDANGDATAR

DATALAPANGAN

KoreksiPasut KoreksiTinggiAlat

KoreksiDrift

ReduksiUdaraBebas ReduksigNormal

ReduksiTopografi

ProyeksikeBidang Datar GOBSERVASI

Permodelan

Ya ANOMALI

REGIONAL

COCOK?

KESIMPULAN INFORMASIGEOLOGI

PROFILMODEL

INTERPRETASI ANOMALI

RESIDUAL

PROFIL ANOMALI

KontinuasikeAtas

Tidak

ContohPerhitungan:

Diagram alirtahapanpemrosesandatagayaberatsecarakeseluruhan dapatdilihatDiagramAlirPengolahhanDataGravityhalaman25.

ContohPerhitungan:

1.StasiunBase00

SkalaPembacaan :1708,1

KonversiSkalaPembacaan :1700+8,1(KonstantaKonversi) :1735,54+8,1(1,02113)

:1743,81115

KonversiFB(FeedBack) :1.02113x(1/1064,7)x(40,7) :0,03903439

KoreksiTinggiAlat :0.3086x0.026m :0,080236

KoreksiPasut :51,5x10^-3 :0,0515

G :1743,81115+0,03903439+0,080236–0,0515 :1743,87892

GAbsolut:978125,06600

PENGOLAHANDATAGRAVITY DataLapangan

SkalaBacaanxKonstantaKonversi Konstantakonversix xfeedback 0,3086xh

Pasutx10^-3

(datatiapstasiunada3,sodirata-ratasetiaptitiknya ya...!)

G/n

KD^S1= x(Grerataakh-Grerataawl)

Grata-rata-KDrift

GTD^si–GTD^awl

ΔG+G^absolut

G^lintang=Ge(1+β.sin²ø+β¹sin²2ø)

*^{nilaiGe,β,β1dili}hatditabelpers.UmugravitasiGRS1967(hal4)

..........±0,3086xh

Gobs–(Gl^intang-FAC) KonversiSkala

Pembacaan KonversiFB KoreksiTinggiAlat

KoreksiPasut

G=KonversiSkalaBacaan+KonversiFB+KTA–KPasut

Grerata

KoreksiDrift

GTerkoreksidrift(GTD)

Δ

G

Gobs

G^lintang

Gfac

FAC

Glintang+FAC

0.04193x xh

Gobs-Glintang-(±FAC KB)

(Terrainchat/ rata-ratabatuan)x KB

ABS+KoreksiMedan

Keterangan:

Si =dititik Awl =awal Akh =akhir

Gteoritis

(AnomalABSiBouger Sederhana) KoreksiBouger(KB)

(anomalibougersederhanaABS )

KoreksiMedan

BABV

I NTERPRETASIDATA

V.1.Interpretasi

Dalam menentukansebuahbesarantertentudarianomaliBougueryang telahdiperoleh,perluadanyaproseslanjutanyaituinterpretasiterhadapdata tersebut. Interpretasigayaberatsecaraumum dibedakanmenjadiduayaitu interpretasikualitatifdankuantitatif

a.InterpretasiKualitatif

Interpretasikualitatifdilakukan dengan mengamatidata gayaberat berupaanomaliBouguer. Anomalitersebutakanmemberikanhasilsecara globalyangmasihmempunyaianomaliregionaldanresidual.Hasilinterpretasi dapatmenafsirkan pengaruh anomaliterhadap bentuk benda,tetapitidak sampaimemperolehbesaranmatematisnya.Misalpadapetakonturanomali Bouguerdiperoleh bentuk konturtertutup maka dapatditafsirkan sebagai strukturbatuanberupalipatan(sinklinatauantiklin). Denganinterpretasiini dapatdilihatarahpenyebarananomaliataunilaianomaliyangdihasilkan.

b.InterpretasiKuantitatif

Interpretasikuantitatifdilakukan untukmemahamilebih dalam hasil interpretasikualitatifdenganmembuatpenampanggayaberatpadapetakontur anomali.Teknikinterpretasikuantitatifmengasumsikandistribusirapatmassa danmenghitungefekgayaberatkemudianmembandingkandengangayaberat yangdiamati.Interpretasikuantitatifpadapenelitianiniadalahanalisismodel bawah permukaan dari suatu penampang anomali Bouguer dengan menggunakanmetodapoligonyangdiciptakanolehTalwani.Metodatersebut telahdibuatpadasoftwareGRAV2DC.

Metoda yang digunakan dalam pemodelan gayaberatsecara umum

dibedakankedalam duacara,yaitupemodelankedepan(forwardmodelling) daninversi(inversemodelling). Prinsipumum keduapemodelaniniadalah meminimumkan selisih anomaliperhitungan dengan anomalipengamatan, melaluimetodakuadratterkecil(leastsquare),teknikmatematikatertentu,baik linieratau non linierdan menerapkan batasan–batasan untukmengurangi ambiguitas.Menurut(Talwani,1959),pemodelankedepanuntukmenghitung efekgayaberatmodelbendabawahpermukaandenganpenampangberbentuk sembarangyangdapatdiwakiliolehsuatupoligonbersisi- dinyatakansebagai integralgarissepanjangsisi-sisipoligon:

(V.1)

Integralgaristertutuptersebutdapatdinyatakansebagaijumlahintegralgaris tiapsisinya,sehinggadapatditulissebagaiberikut:

(V.2)

ModelbendaanomalisembarangolehTalwanididekatidenganpoligon-poligon dimanasistem koordinatkartesianyangdigambarkansepertidiatas.Untuk bendapoligonsederhanasepertipadaGambar3.4,dapatditunjukandengan persamaansebagaiberikut:

(V.3) sehinggadiperoleh:

(V.4)

Dengan:

Untukkeperluankomputasi,persamaan ditulisdalam bentukyanglebih sederhana,dengan mensubstitusikan harga-harga dengan koordinattitiksudutpoligondalamxdanz,sebagaiberikut:

(V.5)

GambarV.1.EfekgayaberatpoligonmenurutTalwani

V.2.Peta

Dalampemodelanpengolahandatagravitydapatdibuatpeta, diantaranya:

 PetaElevasi(X,Y,Elevasipengukuran)

 PetaABS(X,Y,ABS)

 PetaABL(X,Y,ABL)

 PetaDatar

 PetaRegional

 PetaLokal

 Pemodelan(2,5Dimensi)

BABVI

METODEPENENTUANDENSI TAS

Densitas merupakan besarnya massa yang dimilikisuatu batuan persatuan volume.Ketelitian hasilperhitungan anomaliBougeur sangat bergantungpadapengambilanhargarapatmassa().Nilaidensitasbatuan dipengaruhiolehbeberapafaktor,antaralainrapatmassabutiranpembentuk batuan,porositas,kandunganfluidayangmengisipori-poribatuan,pelapukan yangdialamibatuantersebutdanpemadatanakibattekanan.

Densitas pada dasarnya dapat ditentukan dengan pengujian di laboratorium, namunkarenafaktanyasamplebatuanyangdiambiltidak representatif karena sudah mengalamipelapukan dan anggapan bahwa keadaanbatuandipermukaantidakpastisamadengankeadaandibawah permukaan.Untukitudiperlukanmetodedalam penentuandensitasbatuanrata -ratadibawahpermukaan.Padadasarnyaadabanyakcaradalam penentuan densitasbatuanrata-rata.

VI.1.AnalisaLaboratorium

Beberapasampelbatuanyangdiambildaridaerahpenyelidikanditeliti nilaidensitasnyamelaluipengujiandilaboratorium. Analisacontohbatuan daerahsurveidilaboratorium padaumumnyamerupakanmetodeyangpaling akuratdalam menentukannilaidensitasdaerahpenyelidikan.Sampelbatuan dapatdiperolehmelaluiprosespengeboranataupunberdasarkankeberadaan batuanyangtersingkapdipermukaan.

VI.2.MetodeNetlleton

PenentuandensitasdenganmetodeNettletondilakukandengandua cara:

1. Secaragrafis,yaitudenganmembuatprofiltopografidanprofilanomali Bougueruntukdensitasyangber