LAPORAN MINGGUAN PRAKTIKUM INDUSTRI III
FORECASTING
KELOMPOK 5.2:
FITRIA DIANI 2109036006 ZAHRA RAHNAVARD 2109036025 ZILA MAGHFIRAH 2109036036 RAFI RIZKY RAYA 2109036050
LABORATORIUM TEKNOLOGI INDUSTRI PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
FAKULTASTEKNIK
UNIVERSITAS MULAWARMAN SAMARINDA
2023
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Forecasting
Menurut Hutasuhu dkk. (2019) dalam Maricar (2019), forecasting adalah suatu teknik untuk memperkirakan suatu nilai di masa depan dengan memperhatikan data atau informasi yang relevan, baik data atau informasi masa lalu maupun data atau informasi saat ini, dan prediksi hampir selalu dilakukan oleh semua orang termasuk di pemerintahan. Saat ini, dunia usaha bahkan masyarakat awam pun menghadapi berbagai permasalahan seperti cuaca, tingkat inflasi, permasalahan politik dan nilai tukar suatu negara. Dalam forecasting, ada dua metode umum yang digunakan, yaitu kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif bersifat intuitif dan sering digunakan ketika data masa lalu atau historis tidak ada, sehingga perhitungan matematis tidak dapat dilakukan. Biasanya, metode kualitatif ini menggunakan pendapat ahli yang ada untuk mengambil keputusan.
Sedangakan metode kuantitatif berdasarkan data atau sejarah masa lalu dapat diterapkan sehingga perhitungan dapat dilakukan secara matematis.
Menurut Indriastiningsih dan Darmawan (2019), forecasting merupakan suatu kegiatan yang dilakukan untuk dapat memperkirakan kebutuhan-kebutuhan dimasa yang akan datang yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kualitas, kuantitas, lokasi, dan waktu yang dibutuhkan untuk memenuhi permintaan barang maupun jasa. Peramalan dilakukan dengan menggunakan data dari masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan bentuk model matematis. Peramalan dapat berupa prediksi intuisi yang bersifat subjektif ataupun dengan menggunakan kombinasi antara intuisi dengan model matematis yang telah disesuaikan oleh seorang manajer dengan pertimbangan yang baik.
Peramalan merupakan metode yang cukup penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien terlebih pada bidang ekonomi. Peramalan juga memiliki peranan langsung pada peristiwa eksternal yang pada umumnya berada di luar kendali manajemen, seperti ekonomi, pesaing, pemerintah, pelanggan, dan sebagainya.
Menurut Subagyo (1986) dalam dalam Rusydiana (2019), forecasting atau biasa disebut dengan peramalan memiliki definisi apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang.
Forecasting juga dikenal dengan ilmu memprediksi kondisi atau peristiwa yang akan terjadi dengan menggunakan data masa lalu dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis.
Menurut Montgomery dkk. (2015) dalam Maricar (2019), serangkaian operasi yang saling berhubungan yang mengubah satu atau lebih input-an menjadi berbagai output salah satu proses dari forecasting. Kegiatan atau proses peramalan sebagai berikut.
1. Identifikasi masalah, 2. Mengumpulkan data, 3. Menganalisis data,
4. Memilih dan menggabungkan model yang akan digunakan, 5. Periksa validitas model,
6. Gunakan model untuk peramalan, dan 7. Pantau efektivitas model peramalan.
Menurut Srihartini (2010) dalam Indriastiningsih dan Darmawan (2019), dalam forecasting terdapat langkah-langkah penting dalam tahapan foreecasting, yaitu
1. Buat grafik datanya. Pembuatan grafik data harus dilakukan sebelum menerapkan metode peramalan untuk mengidentifikasi pola data yang terjadi,
2. Konstanta, jika sampel data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (rangkaian seperti ini stasioner terhadap rata-ratanya),
3. Linear atau Trend, terjadi ketika terjadi kenaikan dan penurunan data dalam jangka panjang,
4. Musiman, artinya fluktuasi permintaan suatu produk dapat naik dan turun di sekitar garis tren dan biasanya berulang setiap tahun,
5. Siklus, yaitu pola permintaan suatu produk yang berulang secara periodik, biasanya berlangsung lebih dari satu tahun, sehingga model ini ditujukan untuk peramalan jangka menengah dan panjang, dan
6. Keacakan, yaitu sinyal dalam data yang disebabkan oleh situasi acak dan tidak biasa, variabel acak yang mengikuti pola yang tidak terlihat. Pilih metode alternatif yang
konsisten dengan pola data sebelumnya. Asumsikan pola ini akan terulang di periode mendatang. Melakukan pengujian verifikasi dengan menghitung kesalahan dari metode yang digunakan. Pilih metode yang terbaik, pilih 2 metode yang errornya paling kecil. Lakukan pemeriksaan validasi metode yang dipilih menggunakan tab rentang pergerakan.
Menurut Alhidayah (2017) dalam Hudzaifah dan Rismayadi (2021), peramalan atau forecasting merupakan perkiraan terhadap sesuatu yang belum terjadi. Peramalan juga diartikan sebagai seni atau ilmu meramalkan kejadian di masa depan. Peramalan merupakan salah satu faktor penting dalam pengambilan keputusan karena efektif.
2.1.1 Time Series
Menurut Ryan dan Wijanarto (2018) dalam Hudzaifah dan Rismayadi (2021), analisis time series merupakan metode peramalan kuantitatif yang mengidentifikasi pola data masa lalu yang dikumpulkan berdasarkan urutan waktu, yang dikenal dengan data deret waktu. Data deret waktu dapat dianggap sebagai representasi kemunculan suatu variabel acak yang biasanya mempunyai periode waktu yang sama dan diamati dalam jangka waktu tertentu. Data deret waktu ini bersifat deskriptif tentang masa lalu dan digunakan untuk memprediksi masa depan. Dengan membuat prediksi berdasarkan prinsip bahwa masa depan adalah fungsi dari masa lalu, yaitu apa yang telah terjadi selama jangka waktu tertentu, dan menggunakan data masa lalu untuk membuat prediksi. Jenis data deret waktu dalam tipe yang berbeda adalah.
Menurut Hutasuhu dkk. (2019) dalam Maricar (2019), time series adalah rangkaian atau kumpulan data yang dicatat dalam jangka waktu tertentu, misalnya harian, mingguan, bulanan, atau tahunan. Deret waktu mempunyai 4 komponen penting yaitu:
1. Tren Sekuler (T), 2. Variasi Musiman (S), 3. Variasi Siklus (C), dan 4. Variasi Ireguler (I).
Menurut Montgomery dkk. (2015) dalam Maricar (2019), analisis time series dapat menggambarkan pola yang berbeda seperti tren, siklus, pola yang diamati, atau bahkan kombinasi dari berbagai pola.
Menurut Wei (2019) dalam Maricar (2019), peramalan time series itu penting. Dalam deret waktu, waktu seringkali menjadi variabel penting dalam pengambilan keputusan atau perkiraan.. Eksekutif bisnis atau peramal sering menggunakan data historis untuk memperkirakan berbagai jenis variabel, seperti perubahan harga saham dan penjualan produk, dan dalam hal ini adalah perubahan pendapatan setiap periode. Deret waktu tren digunakan untuk memprediksi masa depan dan dibuat dari data terperinci yang dihasilkan di masa lalu untuk memahami perubahan tren.
Menurut Indriastiningsih dan Darmawan (2019), secara teoritis, dalam analisis deret waktu, yang paling penting adalah kualitas atau keakuratan informasi atau data yang diperoleh dan waktu atau periode pengumpulan data. Semakin banyak data yang dikumpulkan maka semakin akurat perkiraan atau perkiraan yang diperoleh. Sebaliknya jika data yang dikumpulkan lebih sedikit maka estimasi atau perkiraannya lebih buruk.
2.1.2 Kesalahan Peramalan
Menurut Subagyo (1986) dalam Rusydiana (2019), Dalam kehidupan bermasyarakat, segala sesuatu tidak menentu dan sulit diprediksi setiap harinya. Untuk itu diperlukan suatu peramalan agar dapat meminimalkan dampak ketidakpastian pada bisnis dan peramalan bertujuan untuk mencapai perkiraan yang meminimalkan kesalahan perkiraan yang biasanya diukur dengan beberapa metode. Secara umum, ada tiga jenis perhitungan untuk menentukan tingkat tingkat kesalahan peramalan sebagai berikut.
1. MAD (Mean Absolute Deviation)
MAD adalah perhitungan yang digunakan untuk menghitung rata-rata kesalahan absolut. MAD mengukur akurasi dari forecast dengan membuat sama rata dari besarnya kesalahan perkiraan yang dimana setiap forecasting memiliki nilai absolut untuk setiap error-nya.
2. MSE (Mean Square Error Deviation)
MSE adalah mean squared error antara nilai aktual dan nilai prediksi. Metode MSE sering digunakan untuk memeriksa estimasi nilai error pada peramalan. Nilai root MSEr yang rendah atau nilai root mean square error yang mendekati 0 menunjukkan bahwa hasil perkiraan konsisten dengan data aktual dan dapat digunakan untuk menghitung perkiraan pada periode yang akan datang. Metode MSE biasanya digunakan untuk mengevaluasi ukuran menggunakan model regresi atau peramalan seperti rata-rata bergerak, rata-rata bergerak tertimbang, dan analisis garis tren. Cara menghitung MSE adalah dengan mengurangkan nilai data sebenarnya dengan data ramalan dan hasilnya dikuadratkan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data yang tersedia.
3. MAPE (Mean Absolute Percent Error)
MAPE adalah Pengukuran statistik tentang akurasi perkiraan (prediksi) pada metode peramalan. Pengukuran dengan menggunakan MAPE dapat digunakan oleh masyarakat luas karena MAPE mudah dipahami dan diterapkan dalam memprediksi akurasi peramalan. Metode MAPE memberikan informasi seberapa besar kesalahan peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya dari series tersebut. Semakin kecil nilai presentasi kesalahan (percentage error) pada MAPE maka semakin akurat hasil peramalan tersebut. Beberapa analisis menunjukkan bahwa variasi nilai rata-rata persentase kesalahan absolut mempunyai arti yang berbeda-beda. Adapun interpretasi nilai MAPE sebagai berikut.
1. Jika nilai MAPE kurang dari 10% maka kemampuan model peramalan sangat baik atau akurat,
2. Jika nilai MAPE antara 10% dan 20% maka kemampuan model peramalan baik, 3. Jika nilai MAPE antara 20% dan 50% maka kemampuan model peramalan baik.
Jika nilai MAPE lebih besar dari 50% maka kemampuan model peramalan rendah atau cukup baik, dan
4. Dari nilai tersebut dapat kita pahami bahwa nilai MAPE selalu ada. digunakan Jika tidak. melebihi 50%. Apabila nilai MAPE lebih besar dari 50% maka model peramalan tidak dapat digunakan lagi atau nilai MAPE tidak akurat.
BAB III FORECASTING
3.1 Pengumpulan Data
PT Interio Living adalah perusahaan yang bergerak di bidang produksi furniture. PT Interio Living memiliki volume permintaan yang berfluktuasi di beberapa periode.
Produk yang dihasilkan yaitu furniture inovatif seperti meja lipat. PT Interio Living memiliki staff Production Planning & Inventory Control (PPIC) yang terdiri dari 3 orang pegawai. Untuk memasuki kuartal 4 di tahun 2023 ini, staff PPIC PT Interio Living ingin mengetahui perkiraan jumlah demand pada bulan Oktober tahun 2023. Perkiraan jumlah demand ini didapatkan dari peramalan yang dilakukan dengan menggunakan data penjualan PT Interio Living selama 12 bulan terakhir.
Tabel 3.1 Data jumlah permintaan produk PT interio living
Tahun Kuartal Bulan Permintaan
2022 4
10 650
11 655
12 646
2023
1
1 640
2 637
3 650
2
4 662
5 660
6 658
3
7 672
8 650
9 640
Untuk menyelesaikan permasalahan ini, staff PPIC akan menentukan bagaimana melakukan peramalan dan memilih metode peramalan terbaik berdasarkan nilai error masing-masing metode. Hitunglah peramalan permintaan bulan Oktober 2023 dengan:
1. Metode Brown’s Double Exponential Smoothing dengan a= 0,1;0,2,,,;0,9
2. Metode Holt’s Double Exponential Smoothing dengan a=0,8 dan b=0,1;0,2;,,,;0,9
Setelah menentukan peramalan permintaan pada bulan Oktober, staff PPIC juga akan meramalkan permintaan untuk 5 periode ke depan sebagai data untuk perencanaan produksi yang lebih optimal.
3.2 Pengolahan Data
Pada praktikum modul 1, forecasting dilakukan dengan dua cara pengolahan data.
Pengolahan data pertama dilakukan secara manual dengan menggunakan Microsoft Excel dan pengolahan data yang dilakukan secara komputerisasi dengan menggunakan aplikasi POM-QM. Pada studi kasus kali ini digunakan metode Double Exponential Smoothing.
3.1.1 Pengolahan Data Secara Manual
Pada data permintaan produk meja lipat PT Interio Living dilakukan pengolahan data dengan menggunakan metode forecasting (peramalan). Metode forecasting yang digunakan yaitu, metode Double Exponential Smoothing (DES) dengan jenis Brown’s linear method (Satu Parameter) dan Holt’s method (dua parameter). Adapun, pengolahan data secara manual dilakukan menggunakan software Microsoft Excel. Tabel data permintaan pada PT Interio Living dalam 12 periode dapat dilihat sebagai berikut.
Tabel 3.2 Data jumlah Permintaan pada produk 12 periode
Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Demand 650 655 646 640 637 650 662 660 658 672 650 640 Data jumlah permintaan selama 12 periode tersebut diplotkan dalam bentuk grafik, sehingga dapat dilihat pola yang terbentuk. Setelah pola grafik diketahui, maka dapat ditentukan metode forecasting yang cocok digunakan untuk menyelesaikannya. Grafik permintaan produk pada PT Interio Living dapat dilihat pada Gambar 3.1 sebagai berikut.
Gambar 3.1 Data permintaan PT interio living
Ditinjau pada grafik di atas, terdapat unsur trend terhadap pola data karena dapat dilihat bahwa nilai data grafik demand mengalami naik turun selama 12 periode terakhir.
Berdasarkan data yang ada, selanjutnya dilakukan pengolahan data secara manual dan data secara komputerisasi.
1. Brown’s Double Exponential Smoothing
Metode double exponential smoothing untuk time series dengan tren linier terdapat konstanta yaitu α dan β lalu akan dicari nilai error seperti nilai MAD (Mean Absolute Deviation), MSE (Mean Absolute Deviation), MAPE (Mean Absolute Percent Error), dan TS (Tracking Signal) dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut.
Tabel 3.3 Hasil MAD, MSE, dan MAPE masing-masing α pada metode DES brown
Alpha (α) MSE MAD MAPE
0,1 10,502 133,080 1,608
0,2 11,101 147,781 1,703
0,3 10,978 157,045 1,686
0,4 10,837 159,140 1,664
0,5 10,761 157,722 1,651
0,6 10,685 157,929 1,637
0,7 10,628 163,631 1,626
0,8 10,219 177,250 1,562
0,9 10,567 200,709 1,617
650 655
646
640 637 650
662 660 658 672
650 640
610 620 630 640 650 660 670 680
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Demand Produk
Priode
Data Permintaan PT Interio Living
Demand
Berdasarkan hasil nilai MAD, MSE, dan MAPE untuk masing-masing alpha () di atas, akan digunakan nilai MAPE dengan alpha () paling kecil untuk melakukan proses perhitungan, yaitu dengan nilai alpha () sebesar 0,8. Adapun, perhitungan pada metode Brown’s Double Exponential Smoothing sebagai berikut.
a. Forecasting
Peramalan (forecasting) di sini dimaksudkan untuk memperkirakan sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkan data penjualan masa lampau yang dianalisis dengan cara tertentu. Maka peramalan permintaan untuk bulan ke-13 dengan metode Brown’s Double Exponential Smoothing adalah sebagai berikut.
S’t = α.A t + (1 – α) S’ t-1 ... (3.1) S”t = α.S’t + (1 – α) S’’ t-1... (3.2)
At = S’t + (S’t – S’’t)………..……..……….(3.3)
at = 2S’ t- S’’t ...(3.4)
bt = α
1−α(S’ t- S’’ t) ... (3.5) F’t + m = at + btm ... (3.6)
dengan: S’t = single exponential smoothing S”t = double exponential smoothing F’t+m = ramalan untuk m periode ke depan
Berdasarkan persamaan – persamaan di atas dapat dilakukan perhitungan untuk forecasting terhadap produk pada bulan ke 13 dan 5 periode yang akan datang dengan metode Double Exponential Smoothing (DES).
At = 640
α = 0,8
S’t-1 = 653,855
S’t = α . A t + (1 – α) S’ t-1
= (0,8 . 640) + (1 – 0.8) 653,855
= 642,771 S’’t-1 = 656,508
S”t = α . S’t + (1 – α) S” t-1
= 0,8 . 642,771 + (1 – 0.8) 656,508
= 645,518
at = S’ t + (S’ t - S”t)
= 642,771 + (642,771 – 645,518)
= 640,023
bt = α
1 - α (S’ t- S’’ t)
= 0,8
1 - 0,8 (642,771 – 645,518)
= - 10,990 Ft = at + bt
= 640,023 + (-10,990)
= 629,034 ≈ 630 unit b. Mean Absolute Deviation (MAD)
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MAD dengan menggunakan metode Brown’ Double Exponential Smoothing sebagai berikut.
MAD = ∑|Actual-Forecast|
n ... (3.7) Berdasarkan Persamaan 3.7 di atas, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MAD dengan menggunakan metode Brown’ Double Exponential Smoothing sebagai berikut.
MAD = 102,186 10 = 10,219 c. Mean Square Error (MSE)
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MSE dengan menggunakan metode Brown’s Double Exponential Smoothing berikut persamaan perhitungannya.
MSE = ∑|Actual-Forecast|2
n ………...…...………..(3.8)
Berdasarkan Persamaan 3.8 di atas, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MSE dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing (DES) sebagai berikut perhitungannya.
MSE = ∑|Actual-Forecast|2 n
= 1772,449 10
= 177,250
d. Mean Absolute Percent Error (MAPE)
Berdasarkan perhitungan sebelumnya, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MAPE dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing (DES) Brown berikut persamaan perhitungannya.
MAPE =
Ʃ|Actual-Forecast Actual |
n × 100 ... (3.9)
Berdasarkan Persamaan 3.9 di atas, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MSE dengan menggunakan metode Double Exponential Smoothing (DES) sebagai berikut perhitungannya.
MAPE =
Ʃ|Actual-Forecast Actual |
n × 100
=
102,186 640
10 × 100
= 1,562
Setelah dilakukan perhitungan nilai forecasting, MAD, MSE, dan MAPE dari nilai alpha (𝛼) 0,8, maka didapatkan data-data hasil perhitungan menggunakan software Excel yang dapat dilihat pada Tabel 3.6 di bawah ini.
Tabel 3.4 Hasil perhitungan alpha (𝜶) 0,8 metode Brown Tahun Data
ke- Bulan Permintaan
(At) S't S''t S't-S"t at bt F e |e(t)| ∑ e(t) ∑ |e(t)| a(t)2 ∑ e(t)2 MAD MSE MAPE TS Bias 1 10 650 650,000 650,000 0,000
2 11 655 654,000 653,200 0,800 654,800 3,200
3 12 646 647,600 648,720 -1,120 646,480 -4,480 658,000 -12,000 12,000 -12,000 12,000 144,000 144,000 12,000 144,000 1,858 -1,000 -6,000 4 1 640 641,520 642,960 -1,440 640,080 -5,760 642,000 -2,000 2,000 -14,000 14,000 4,000 148,000 7,000 74,000 0,313 -2,000 -4,667 5 2 637 637,904 638,915 -1,011 636,893 -4,045 634,320 2,680 2,680 -11,320 16,680 7,182 155,182 5,560 51,727 0,421 -2,036 -2,830 6 3 650 647,581 645,848 1,733 649,314 6,932 632,848 17,152 17,152 5,832 33,832 294,191 449,374 8,458 112,343 2,639 0,690 1,166 7 4 662 659,116 656,462 2,654 661,770 10,615 656,246 5,754 5,754 11,586 39,586 33,104 482,477 7,917 96,495 0,869 1,463 1,931 8 5 660 659,823 659,151 0,672 660,495 2,689 672,385 -12,385 12,385 -0,799 51,970 153,379 635,857 8,662 105,976 1,876 -0,092 -0,114 9 6 658 658,365 658,522 -0,157 658,207 -0,629 663,184 -5,184 5,184 -5,983 57,154 26,874 662,731 8,165 94,676 0,788 -0,733 -0,748 10 7 672 669,273 667,123 2,150 671,423 8,601 657,578 14,422 14,422 8,439 71,576 207,988 870,718 8,947 108,840 2,146 0,943 0,938 11 8 650 653,855 656,508 -2,654 651,201 -10,615 680,024 -30,024 30,024 -21,585 101,600 901,436 1772,155 11,289 196,906 4,619 -1,912 -2,159 12 9 640 642,771 645,518 -2,747 640,023 -10,990 640,586 -0,586 0,586 -22,172 102,186 0,344 1772,499 10,219 177,250 0,092 -2,170 -2,016 13 10 128,554 231,947 -103,393 25,161 -413,571 629,034
10,219 Periode 1 629,159 662,272 177,250 Periode 2 629,283 662,404 0,092 Periode 3 629,408 662,535 662,141 Periode 4 629,533 662,666 -2,217 Periode 5 629,658 662,798 2022
2023
MAD MSE MAPE CACAT 5%
BIAS
CACAT 5%
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Brown’s Double Exponential Smoothing, peramalan pada bulan ke – 13 5 periode kedepan dengan cacat 5% adalah sejumlah Periode 1 sampai sdengan periode 5 = 629,159 sampai 629,658 ≈ 630 unit.
Pada pengelolaan data Tracking Signal yang dijabarkan di dalam Tabel , maka dapat dilihat plot data (grafik) Tracking Signal menggunakan metode Double Exponential Smoothing pada Gambar sebagai berikut
Gambar 3.2 Tracking signal PT interio living
Dilihat pada Gambar 3.2 di atas, dapat diketahui bahwa tidak ada nilai Tracking Signal yang berada di luar batas kendali atas maupun batas kendali bawah. Hal ini menandakan bahwa metode Double Exponential Smoothing dalam memprediksi nilai aktual sudah bisa dikatakan tepat, karena tidak ada nilai yang keluar dari batas yang telah ditentukan.
2. Holt’s Double Exponential Smoothing
Metode double exponential smoothing untuk time series dengan tren linier terdapat konstanta yaitu α dan β lalu akan dicari nilai error seperti nilai MAD (Mean Absolute Deviation), MSE (Mean Absolute Deviation), MAPE (Mean Absolute Percent Error), dan TS (Tracking Signal) dapat dilihat pada Tabel 3.5 sebagai berikut.
0,000 0,000
-1,000
-2,000 -2,036 0,690
1,463
-0,092 -0,733
0,943
-1,912 -2,170 -2,500
-2,000 -1,500 -1,000 -0,500 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Grafik DES Brown PT Interio Living
Tabel 3.5 Hasil perhitungan MSE, MAD dan MAPE
Alpha (α) Beta β MSE MAD MAPE
0,8 0,1 126,501 9,470 1,453
0,8 0,2 135,218 9,830 1,508
0,8 0,3 141,605 10,093 1,548
0,8 0,4 145,985 10,259 1,572
0,8 0,5 149,168 10,377 1,589
0,8 0,6 152,092 10,557 1,616
0,8 0,7 155,554 10,673 1,633
0,8 0,8 160,096 10,730 1,642
0,8 0,9 166,004 10,728 1,641
Berdasarkan hasil nilai MAD, MSE, dan MAPE untuk masing-masing alpha () di atas, digunakan nilai alpha () paling kecil untuk melakukan proses perhitungan, yaitu dengan nilai alpha () sebesar 0,8 dan β sebesar 0,1.
a. Forecasting
Peramalan (forecasting) di sini dimaksudkan untuk memperkirakan sesuatu pada waktu yang akan datang berdasarkan data penjualan masa lampau yang dianalisis dengan metode Holt’s Double Exponential Smoothing adalah sebagai berikut.
At = 640 α = 0,8 β = 0,1 St-1 = 654,267 Tt-1 = 0,136
St = α . At + (1 – α) (S t-1 + T t-1)
= 0,8 . 640 + (0,2) (654,267 + 0,136)
= 642,881
T’t = β (St – St-1) + (1 – β) T’ t-1
= 0,1 (642,881– 654,267) + (0,9) (0,136)
= -1,016 Ft = St + Tt
= 642,881 + ( -1,016)
= 641,865 ≈ 642 unit
b. Berdasarkan Persamaan 3.7 sebelumnya, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MAD dengan menggunaka n metode Holt’s Double Exponential Smoothing sebagai berikut ini.
MAD = ∑|Actual-Forecast|
n
= 104,165 11 = 9,470
c. Berdasarkan Persamaan 3.8 sebelumnya, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MSE dengan menggunakan metode Holt’s Double Exponential Smoothing sebagai berikut di bawah ini.
MSE = ∑|Actual-Forecast|2 n
= 1391,510 11
= 126,501
d. Berdasarkan Persamaan 3.9 sebelumnya, maka dapat dilakukan perhitungan terhadap nilai MAPE dengan menggunakan metode Holt’s Double Exponential Smoothing sebagai berikut ini
MAPE = ∑|Actual-Forecast|
Forecast × 100
=
104,165 640
11 × 100
= 1,453
Setelah dilakukan perhitungan nilai forecasting, MAD, MSE, dan MAPE dari nilai
= 0,8 dan β = 0,1, maka didapatkan data-data hasil perhitungan menggunakan software Excel yang dapat dilihat pada Tabel 3.6 di bawah ini.
Tabel 3.6 Hasil perhitungan alpha (𝜶) 0,8 metode Holt Tahun Data
ke- Bulan Permintaa n (At)
Level (St)
Trend
(Tt) Forecast Error |e(t)| ∑ e(t) ∑ |e(t)| e(t)2 ∑ e(t)2 MAD MSE MAPE TS Bias 1 10 650,000 650,000 0,000
2 11 655,000 654,000 0,400 650,000 5,000 5,000 5,000 5,000 25,000 25,000 5,000 25,000 0,763 1,000 5,000 3 12 646,000 647,680 -0,272 654,400 -8,400 8,400 -3,400 13,400 70,560 95,560 6,700 47,780 1,300 -0,507 -1,700 4 1 640,000 641,482 -0,865 647,408 -7,408 7,408 -10,808 20,808 54,878 150,438 6,936 50,146 1,158 -1,558 -3,603 5 2 637,000 637,723 -1,154 640,617 -3,617 3,617 -14,425 24,425 13,082 163,521 6,106 40,880 0,568 -2,362 -3,606 6 3 650,000 647,314 -0,080 636,569 13,431 13,431 -0,994 37,856 180,381 343,902 7,571 68,780 2,066 -0,131 -0,199 7 4 662,000 659,047 1,102 647,234 14,766 14,766 13,771 52,621 218,025 561,927 8,770 93,655 2,230 1,570 2,295 8 5 660,000 660,030 1,090 660,149 -0,149 0,149 13,623 52,770 0,022 561,949 7,539 80,278 0,023 1,807 1,946 9 6 658,000 658,624 0,840 661,120 -3,120 3,120 10,503 55,889 9,731 571,681 6,986 71,460 0,474 1,503 1,313 10 7 672,000 669,493 1,843 659,464 12,536 12,536 23,039 68,425 157,147 728,828 7,603 80,981 1,865 3,030 2,560 11 8 650,000 654,267 0,136 671,336 -21,336 21,336 1,703 89,761 455,223 1184,051 8,976 118,405 3,282 0,190 0,170 12 9 640,000 642,881 -1,016 654,403 -14,403 14,403 -12,700 104,165 207,459 1391,510 9,470 126,501 2,251 -1,341 -1,155
13 10 641,865 15,981
9,470 Periode 1 640,849 674,578 126,501 Periode 2 639,833 673,508 1,453 Periode 3 638,817 672,439 675,647 Periode 4 637,801 671,369 -1,155 Periode 5 636,785 670,299 BIAS
CACAT 5%
2022
2023
MAD MSE MAPE CACAT 5%
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Holt’s Double Exponential Smoothing, peramalan pada bulan ke – 13 5 periode kedepan dengan cacat 5% adalah sejumlah Periode 1 = 640,849 ≈ 641 unit, Periode 2 = 639,833 ≈ 640 unit, Periode 3 = 638,817
≈ 639 unit, Periode 4 = 637,801 ≈ 638 unit, Periode 5 = 636,785 ≈ 637 unit.
Pada pengelolaan data Tracking Signal yang dijabarkan di dalam Tabel, setelah itu dibuat grafik pada Microsoft Excel lalu grafik tersebut akan muncul dan dapat pula dilihat plot data (grafik) Tracking Signal menggunakan metode Holt’s Double Exponential Smoothing. Penggunaan grafik ini digunakan agar mempermudah untuk mengetahui naik turunnya Tracking Signal dan mengetahui positif negatifnya Tracking Signal pada metode Double Exponential Smoothing Holt’s. Grafik tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.3 di bawah ini.
Gambar 3.3 Tracking signal holt PT interio living
Dapat diliihat seperti gambar di atas nilai Tracking Signal dengan menggunakan metode Holt’s Double Exponential Smoothing dapat dilihat terdapat 5 periode yang bernilai negatif yang artinya pada periode tersebut data aktual permintaan lebih kecil dari data peramalan, dan terdapat 6 periode yang bernilai positif yang artinya data aktual permintaan lebih besar dari data peramalan tersebut.
0,000 1,000
-0,507 -1,558
-2,362 -0,131
1,570 1,807 1,503
3,030
0,190
-1,341
-3,000 -2,000 -1,000 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Grafik DES Holt PT Interio Living
3. Perhitungan Produk Cacat untuk Metode Terpilih
Setelah menghitung menggunakan kedua metode yaitu metode Double Exponential Smoothing Holt’s dan Double Exponential Smoothing Brown selanjutnya akan dilakukan analisa dan perhitungan untuk menentukan metode yang akan dipilih.
Tabel 3.7 Hasil perhitungan nilai error
No Metode Priode Alpha Beta MAD MSE MAPE BIAS 1 Double Exponential
Smoothing (Brown) 12 0,8 - 10,219 177,250 0,092 -2,217 2 Double Exponential
Smoothing (Holt's) 12 0,8 0,1 9,470 126,501 2,251 -1,155
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dengan memasukan nilai – nilai perhitungan error maka pemilihan metode akan dilakukan dengan cara memilih nilai MAPE terkecil. Maka dapat ditetapkan metode Holt’s Double Exponential Smoothing dengan nilai MAPE yang diperoleh yaitu sebesar 1,480 yang akan dipilih.
Tracking Signal merupakan sebuah perhitungan yang digunakan untuk mengukur seberapa baik suatu ramalan dalam memperkirakan atau meprediksi nilai sebenarnya.
Adapun persamaan dari Tracking Signal adalah sebagai berikut.
Tracking signal = RSFE
MAD ... (3.10) Berdasarkan dari persamaan di atas nilai dari tracking signal dari metode Holt’s Double Exponential Smoothing dapat dicari dengan cara menggunakan persamaan tersebut, berikut perhitungannya.
Tracking signal = - 12,700 9,470
= - 1,341
Berdasarkan dari perhitungan di atas nilai dari tracking signal dari metode Holt’s Double Exponential Smoothing adalah sebesar –1,341. Setelah melakukan perhitungan Tracking Signal selanjutnya akan dilakukan perhitungan persentase produk cacat menggunakan persamaan dibawah ini.
Pgij.t =Poij.t
1-Pij ...(3.11) dengan: Pgij.t = Jumlah yang harus diproduksi (ij) dalam periode t,
Poij.t = Hasil ramalan permintaan produk j dalam group i pada periode t, dan
Pij = Prosentase cacat untuk produk j dalam group i.
Perhitungan persentase produk cacat akan dilakukan dengan cara menggunakan persamaan di atas. Perhitungan produk cacat dari metode Holt’s Double Exponential Smoothing menggunakan 5% dapat dihitung seperti perhitungan di bawah ini.
Pgij.t =641,8651 - 0,05
= 675,647 ≈ 676 unit
Sehingga, sesuai dengan perhitungan produk cacat tersebut maka dapat disimpulkan bahwa jumlah yang harus diproduksi PT Interio Living dengan penyesuaian presentase cacat 5% adalah sebesar 675,647 ≈ 676 unit
3.1.2 Pengolahan Data Secara Komputerisasi
Pada data permintaan produk meja lipat PT Interio Living, dilakukan pengolahan data dengan menggunakan salah satu metode forecasting (peramalan), yaitu Double Exponential Smoothing (DES) Holt. Adapun, pengolahan data secara komputerisasi dilakukan menggunakan software POM-QM dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Dibuka software POM-QM For Windows dengan cara diklik dua kali pada icon software POM-QM,
2. Diklik icon “module” kemudian pilih forecasting,
3. Diklik icon “file” dan memilih item “New”,
4. Dipilih item “time series analysis” maka selanjutnya akan muncul kolom “Create Data set for forecasting”,
5. Diketik “PT Interio Living” pada kolom “Title”,
6. Dipilih “number of periods” sebesar 12, kemudian diklik OK seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.4 di bawah ini.
Gambar 3.4 Create data set for forecasting
7. Dipilih “exponential smoothing With Trend” pada kolom “method”.
8. Diketik data penjualan sebelumnya pada PT Interio Living di kolom demand, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.5 di bawah ini
Gambar 3.5 Exponential smoothing
9. Diklik icon “solve”, maka akan muncul kotak dialog output yang menampilkan forecasting results seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.6 di bawah ini.
Gambar 3.6 Forecasting results
10. Untuk melihat hasil Details and Error Analysis yang diperoleh, dipilih Details and Error Analysis pada toolbar window, maka akan menampilkan output seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.7 di bawah ini.
Gambar 3.7 Details and error analysis
11. Untuk melihat output Tracking Signal yang akan diperoleh maka dipilih Tracking Signal sehingga menampilkan output seperti yang dapat dilihat pada Gambar 3.8 di bawah ini.
Gambar 3.8 Tracking signal
12. Untuk melihat grafik yang diperoleh maka dipilih Graph sehingga menghasilkan output seperti Gambar 3.9 di bawah ini.
Gambar 3.9 Graph PT interio living
Berdasarkan perhitungan data peramalan permintaan penjualan selama 12 bulan pada PT. Interio yang dihitung secara komputerisasi diketahui bahwa metode yang memiliki nilai MSE terkecil adalah metode Holt’s Double Exponential Smoothing yaitu sebesar 115,96. Dapat pula dilihat tidak ada perbedaan hasil perhitungan manual dan komputerisasi.
3.3 Analisis dan Pembahasan
Pada analisis dan pembahasan akan dibahas dan dianalisis mengenai Double Exponential Smoothing dari dua macam metode yaitu Brown’s Double Exponential Smoothing dan Holt’s Double Exponential Smoothing serta dua cara yaitu cara manual menggunakan Microsoft Excel dan komputerisasi dengan menggunakan POM-QM.
1. Double Exponential Smoothing (DES)
Hasil data penjualan produk yang diperoleh PT Interio Living selama 12 bulan terakhir Berikut adalah hasil-hasil yang berasal tiap metode yang sudah dilakukan pada pengolahan data komputerisasi dan manual
a. Brown’s Double Exponential Smoothing
Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dengan metode Brown dipilih α = 0,8 dikarenakan mempunyai nilai error terkecil dengan masing – masing nilai forecasting pada bulan ke – 13 yaitu senilai 629,034 ≈ 630 unit. Nilai Mean Absolute Devitation (MAD) sebesar 10,219. Nilai Mean Square Error (MSE) sebesar 177,250. Nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 1,562.
Nilai tracking signal (TS) sebesar -2,170. Nilai presentase cacat 5% senilai 662,141 ≈ 663 unit.
b. Holt’s Double Exponential Smoothing
Bersarkan perhitungan di atas didapatkan, Forecasting Result berdasarkan hasil Forecasting Result membagikan bahwa bias di peramalan pada PT Interio Living merupakan -1,06; nilai MAD sebanyak 8,68; nilai MSE 115,96; standart Error sebanyak 11,8; nilai MAPE 0,01 serta ramalan pada priode berikutnya merupakan 641,86 ≈ 642 unit. Details and Error Analysis, berdasarkan hasil Details and Error Analysis ditunjukkan hasil peramalan lebih mendalam yaitu hasil peramalan, nilai bias, MAD, MSE, dan MAPE selama 12 bulan. Control (Tracking
Signal),berdasarkan pada Output Control (Tracking Signal) dapat dilihat seberapa baiknya ramalan dalam memprediksi nilai aktual. Pada nilai tracking signal ramalan ini sebesar -2,95 dapat disimpulkan bahwa peramalan dalam kondisi baik dan masih berada pada batas kontrol.
Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan baik secara manual maupun komputerisasi dapat diketahui bahwa pada PT Interio Living produksi meja lipat, nilai error peramalan (MAPE) terkecil diperoleh dengan metode Holt’s Double Exponential Smoothing, yang menunjukkan metode tersebut merupakan metode terbaik atau metode yang dipilih untuk meramalkan permintaan pada PT Interio Living.
3.4 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan pada metode time series and forecasting, yang telah dilakukan dengan menggunakan software Excel dan POM- QM maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Dari 2 jenis metode Double Exponential Smoothing yang digunakan yaitu Brown’s dan Holt’s dapat dilihat bahwa data permintaan cenderung naik turun, dapat dikatakan hal ini masuk kedalam pola trend. Metode peramalan yang sesuai untuk pola data ini adalah metode Holt’s Double Exponential Smoothing,
2. Pada studi kasus di PT Interio Living digunakan Double Exponential Smoothing Holt’s dikarenakan hasil dari pengolahan data secara manual dan komputerisasi tersebut didapatkan nilai MSE lebih kecil dibandingkan dengan nilai MSE pada metode brown,
3. Setelah dilakukan peramalan maka metode peramalan dilakukan dengan metode Holt’s Double Exponential Smoothing. Menggunakan metode Holt’s Double Exponential Smoothing didapat hasil peramalan permintaan pada bulan ke-13 sebesar 641,865 ≈ 642 unit dengan nilai error peramalan sebesar -1,06, nilai MAD sebesar 8,68, nilai MSE sebesar 115,96, Nilai MAPE sebesar 0,01,
4. Setelah dilakukan peramalan maka metode peramalan dilakukan dengan metode Holt’s Double Exponential Smoothing. Menggunakan metode Holt’s Double
Exponential Smoothing didapat nilai Tracking Signal sebesar 11,8. Metode ini dipilih berdasarkan nilai error terkecil,
5. Nilai tracking signal adalah nilai yang digunakan untuk mengukur seberapa baik suatu ramalan dalam memperkirakan atau meprediksi nilai sebenarnya. Nilai dari metode Holt’s Double Exponential Smoothing adalah sebesar - 1,341.
6. Setelah dilakukan peramalan maka metode peramalan dilakukan dengan metode Holt’s Double Exponential Smoothing. Menggunakan metode Holt’s Double Exponential Smoothing didapat nilai forecast sebesar 641,86 ≈ 642 unit dan didapat nilai presentase cacat 5% sebesar 675,647 ≈ 676 unit.
DAFTAR PUSTAKA
1. Hudzaifah, M., & Rismayadi, A. A., 2021, Peramalan Arus Lalu Lintas Berdasarkan Waktu Tempuh dan Cuaca Menggunakan Metode Time Series Decomposition, Jurnal Responsif, vol. 3, no. 2, pp. 207-215.
2. Indriatiningsih, E., & Darmawan, S., 2019, Analisa Pengendalian Persediaan Sparepart Motor Honda Beat FI dengan Metode EOQ Menggunakan Peramalan Penjualan di Graha Karyaahass XY, Jurnal Dinamika Teknik, vol. 12, no. 2, pp. 24- 43.
3. Maricar, M. A., 2019, Analisa Perbandingan Nilai Akurasi Moving Average dan Exponential Smoothing untuk Sistem Peramalan Pendapatan pada Perusahaan XYZ, Jurnal Sistem dan Informatika, vol. 13, no. 2, pp. 36-45.
4. Rusydiana, A. S., 2019, Prediksi Pertumbuhan Perbankan Syariah di Indonesia Tahun 2020 dengan Quantitative Methods, Jurnal Ekonomi Syariah, vol. 4, no. 2, pp.
75-91.
