GEOMETRÍA
CONAMAT
GEOMETRÍA
CONAMAT. (2016). Geometría y Trigonometría (4.ª ed.). Pearson Educación
Contenido breve
C APÍTULO 1
Conceptos básicos
C APÍTULO 2
Ángulos
C APÍTULO 3
Rectas perpendiculares y paralelas
C APÍTULO 4
Triángulos
C APÍTULO 5
Cuadriláteros
C APÍTULO 6
Polígonos
C APÍTULO 7
Transformaciones
C APÍTULO 8
Circunferencia y círculo
C APÍTULO 9
Perímetros y superficies
C APÍTULO 10
Cuerpos geométricos, áreas y volúmenes
Contenido breve Contenido detallado
C APÍTULO 1
Conceptos básicos
1.1 Conceptos básicos Geometría Punto Línea recta Semirrecta Segmento Curva
ArcoFigura geométrica Cuerpo sólido Proposición Axioma Postulado Teorema Corolario Lema
C APÍTULO 2
Ángulos
2.1 Definición 2.2 Medidas
Sistema sexagesimal Sistema cíclico o circular
2.3 Conversión de grados a radianes y de radianes a grados
2.4 Operaciones
2.5 Clasificación de acuerdo con su medida Convexos
Agudo Recto Obtuso
Llano o de lados colineales Cóncavo o entrante Perigonal o de vuelta entera Complementarios
Suplementarios Conjugados
C APÍTULO 3
Rectas perpendiculares y paralelas
3.1 Perpendicularidad Teorema 1 Teorema 2 3.2 Paralelismo
Teorema 1
Teorema 2 Teorema 3
3.3 Ángulos opuestos por el vértice 3.4 Ángulos contiguos
3.5 Ángulos adyacentes
3.6 Rectas paralelas cortadas por una secante Ángulos alternos internos
Ángulos alternos externos Ángulos correspondientes
Ángulos colaterales internos (suplementarios) Ángulos colaterales externos (suplementarios)
C APÍTULO 4
Triángulos
4.1 Definición
4.2 Clasificación de los triángulos Por sus lados
Triángulo equilátero Triángulo isósceles Triángulo escaleno Por sus ángulos
Triángulo rectángulo Triángulo acutángulo Triángulo obtusángulo 4.3 Rectas y puntos notables
Altura Ortocentro Mediana Baricentro Bisectriz Incentro Mediatriz Circuncentro 4.4 Teoremas
Teorema 1 Teorema 2 Teorema 3 Teorema 4 Teorema 5 Teorema 6 Teorema 7 4.5 Triángulos congruentes
Teoremas de congruencia
Teorema 1. Lado, lado, lado Teorema 2. Ángulo, lado, ángulo Teorema 3. Lado, ángulo, lado Aplicación de los teoremas de congruencia Relación entre ángulos y lados homólogos de dos
triángulos congruentes
iv Contenido detallado 4.6 Proporciones
Teoremas de proporciones Teorema 1 Teorema 2 Teorema 3 4.7 Semejanza
Lados homólogos Propiedades fundamentales Teoremas de semejanza
Teorema 1 Teorema 2 Teorema 3 Teorema de Tales 4.8 Teorema de Pitágoras
Obtención de los catetos
Naturaleza del triángulo a partir del teorema de Pitágoras Teoremas de semejanzas en triángulos rectángulos
Teorema 1 Teorema 2 Teorema 3
C APÍTULO 5
Cuadriláteros
5.1 Definición 5.2 Clasificación
Paralelogramo Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide Trapecio
Trapecio rectángulo Trapecio isósceles Trapecio escaleno Trapezoide Diagonal Teorema
5.3 Propiedades de los paralelogramos Demostraciones
Paralelogramos especiales Rectángulo Rombo Cuadrado Propiedades
5.4 Propiedades de los trapecios Propiedades de los trapecios isósceles
C APÍTULO 6
Polígonos
6.1 Definición 6.2 Clasificación
Por sus lados Por sus ángulos 6.3 Elementos
6.4 Número de diagonales
Número de diagonales trazados desde un mismo vértice Número de diagonales totales
6.5 Ángulos de un polígono
C APÍTULO 7
Transformaciones
7.1 Escala
Figuras a escala
7.2 Transformaciones de figuras en el plano Traslación
Traslación de un punto Traslación de un segmento Traslación de una figura Rotación
Rotación de un punto Rotación de un segmento Rotación de una figura 7.3 Simetría axial
Simétrico de un punto Simétrico de un segmento Simétrico de una figura 7.4 Simetría central
Simétrico con respecto de un punto Simétrico de un segmento
Simétrico de una figura
C APÍTULO 8
Circunferencia y círculo
8.1 Circunferencia Circunferencia Circulo
ArcoSemicircunferencia 8.2 Rectas nobles
Radio Cuerda Diámetro Secante Tangente Flecha o sagita 8.3 Porciones de un circulo
Sector circular Segmento circular Semicírculo
8.4 Circunferencia y polígonos Circunferencia inscrita Polígono circunscrito Circunferencia circunscrita Polígono inscrito
8.5 Ángulos notables Ángulo central Ángulo inscrito Ángulo semiinscrito
Geometría v
Ángulo interior Ángulo exterior Ángulo circunscrito Teoremas
Teorema 1 Teorema 2 Teorema 3 Teorema 4 Teorema 5 Teorema 6 Teorema 7 Teorema 8 Teorema 9 Teorema 10
8.6 Tangente a una circunferencia Longitud de una tangente Propiedades de las tangentes 8.7 Posiciones relativas
Circunferencias concéntricas Circunferencias exteriores Circunferencia interior
Circunferencias tangentes exteriores Circunferencias tangentes interiores Circunferencias secantes
Circunferencias ortogonales
C APÍTULO 9
Perímetros y superficies
9.1 Definiciones Perímetro Superficie o área
9.2 Perímetro y área de una figura plana Triángulos
Equilátero Isósceles Escaleno Cuadriláteros
Cuadrado Rectángulo Paralelogramo Rombo Trapecio Polígonos regulares
Perímetro ÁreaApotema Circunferencia y círculo
Longitud de la circunferencia Cálculo del círculo
Sector y segmento circular
Perímetro de un sector circular Área de un sector circular
Perímetro de un segmento circular Área de un segmento circular 9.3 Área de figuras combinadas
C APÍTULO 10
Cuerpos geométricos, áreas y volúmenes
10.1 Ángulo diedro Clasificación
Diedro llano Diedro cóncavo Diedro convexo Diedro adyacentes
Rectilíneo correspondiente a un diedro 10.2 Ángulo triedo
Clasificación
Triedos escalenos Triedos isósceles Triedos equiláteros Triedos trirrectángulos 10.3 Ángulo poliedro
Clasificación
Ángulo poliedro regular Ángulo poliedro cóncavo Ángulo poliedro convexo 10.4 Poliedro
Elementos CaraArista Vértice Ángulo diedro Ángulo poliedro Diagonal Superficie Volumen Clasificación
Poliedros cóncavos Poliedros convexos 10.5 Poliedros regulares
Clasificación Tetraedro Hexaedro o cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro Desarrollo
Tetraedro Hexaedro o cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro
Área y volumen de un poliedro regular Tetraedro
Hexaedro o cubo Octaedro Dodecaedro Icosaedro 10.6 Prisma
Clasificación Rectos Oblicuos
vi Contenido detallado
Prisma triangular Prisma rectangular Prisma cuadrangular Prisma pentagonal Paralelepípedo
Características principales Área y volumen
Área lateral de un prisma Área total
Volumen de un primas Prisma rectangular
Prisma cuadrangular (cubo) Prisma triangular
Prisma cuya base es un polígono de n lados 10.7 Pirámides
Pirámide recta Pirámide regular Área y volumen
Área lateral Área total
Volumen de la pirámide Pirámide regular
Tronco de pirámide
Características principales 10.8 Cuerpos con superficies no planas
Superficie cilíndrica Superficie cónica Figuras de revolución Cilindro circular
Cilindro circular recto Cilindro circular oblicuo
Área y volumen de un cilindro circular recto Área lateral
Área total Volumen Cono circular
Cono circular recto Cono circular oblicuo
Área y volumen de un cono circular recto Área lateral
Área total Volumen 10.9 Esfera
Figuras esféricas y zonas esféricas Casquetes esféricos Segmento esférico Zona esférica Rebanada esférica Hueso esférico Cuña esférica Sector esférico
Área de figuras esféricas y volumen de cuerpos esféricos ÁreaVolumen
Volumen de un sector esférico
Área de un casquete esférico y zona esférica Volumen de un segmento esférico
Volumen de una rebana esférica Área del hueso esférico
Volumen de la cuña esférica
