PROSES BERPIKIR MATEMATIKA Angkatan Tahun 2023 / 2027
TUGAS 1
Penalaran Induk dan Deduktif
Nama Mahasiswa Rafiel Aliansyah Maulana
(2301105012)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
2023
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kami panjatkan ke Hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat limpahan Rahmat dan Karunia-Nya saya dapat menyusun makalah yang berjudul
“Silogisme, Dilemma Konstruktif Dan Dilemma Destruktif” dengan baik dan tepat pada waktunya.
Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata pelajaran Proses Berpikir Matematika yang diampu oleh Ibu Syafika Ulfah, S.Pd., M.Sc Proses penulisan makalah ini tidak lepas dari masukan berbagai pihak. Oleh karena itu saya ucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang sudah memberikan masukan kepada saya. Makalah ini juga dimaksudkan sebagai salah satu bekal dalam mengikuti mata pelajaran tersebut, dan untuk melatih saya agar mampu dalam menyusun makalah dengan baik dan benar.
Saya menyadari bahwa masih ada kekurangan dalam penulisan makalah ini, baik dari segi tanda baca, tata bahasa maupun isi. Sehingga saya terbuka dalam menerima segala kritik dan saran yang membangun dari pembaca.
Semoga makalah sederhana ini dapat dipahami bagi siapapun yang membacanya.
Jakarta, 31 Oktober 2023
Rafiel Aliansyah Maulana
SILOGISME
Silogisme merupakan bagian yang paling akhir dari pembahasan logika formal dan dianggap sebagian yang paling penting dalam ilmu logika . Dilihat dari bentuknya silogisme adalah contoh yang paling tegas dalam cara berpikir deduktif yakni mengambil kesimpulan khusus dari kesimpulan umum . hanya saja dalam teori silogisme kesimpulan terdahulu hanya terdiri dari dua keputusan saja sedang salah satu keputusannya harus universal dan dalam dua keputusan tersebut harus ada usur – unsur yang sama – sama dipunyai oleh kedua keputusannnya
Jadi tegasnya yang di namakan dengan silogisme adalah suatu pengambilan kesimpulan dari dua macam keputusan ( yang mengandung unsur yang sama dan salah satunya harus universal ) suatu keputusan yang ketiga yang kebenarannya sama dengan dua keputusan yang mendahuluinya. Dengan kata lain silogisme adalah merupakan pola berpikir yang di susun dari dua buah pernyataan dan sebuah kesimpulan. Contoh
1, Semua makhluk mempuyai mata , ( Primis Mayor ) 2. Si kacong adalah seorang mahluk ( Primis Minor ) 3. Jadi Si kacong mempuyai mata . ( Kesimpulan )
Pada contoh diatas kita melihat adanya persamaan antara keputusan pertama dengan keputusan kedua yakni sama – sam mahkluk dan salah satu dari keduanya universal ( Keputusan pertama ) oleh karena itu nilai kebenaran dari keputusan ketiga sama dengan nilai kebenaran dua keputusan sebelumnya.
Kesimpulan yang diambil bahwa Si kacong mempuyai mata adalah sah menurut penalaran deduktif, sebab kesimpulan ini ditarik secara logis dari dua primis yang mendukungnya. Pertanyaan apakah kesimpulan itu benar maka hal ini harus di kembalikan kepada kebenaran primis yang mendahuluinya.. Sekiranya kedua primis yang mendukungnya adalah benar maka dapat dipastikan bahwa kesimpulan yang di tariknya juga adalah benar.
Dengan demikian maka ketetapan penarikan kesimpulan tergantung dari tiga hal yakni kebenaran primis mayor, kebenaran premis minor dan keabsahan pengambilan kesimpulan . Dan ketika salah satu dari ketiga unsur tersebut persyaratannya tidak di penuhi maka kesimpulan yang ditariknya akan salah.
DILEMA KONSTRUKTIF
Dilema konstruktif adalah "bentuk penyimpulan bercabang dengan modus ponendo ponen (dalam silogisme ekuivalen)". Yaitu, menetapkan anteseden masing-masing proposisi implikatif pada premis mayor, maka kesimpulannya menetapkan konsekuen masing-masing proposisi itu. Ada 3 hukum dasar dilema konstruktif:
1. Jika (jika anteseden-1 maka konsekuen, dan jika anteseden-2 maka konsekuen) dan (anteseden-1 atau anteseden-2), maka kesimpulannya (konsekuen).
2. Jika (jika anteseden-1 maka konsekuen 1, dan jika anteseden-2 maka konsekuen-2) dan (anteseden-1 atau anteseden-2), maka kesimpulannya (konsekuen-1 atau konsekuen-2).
3. Jika (jika anteseden maka konsekuen-1, dan jika non-anteseden maka konsekuen-2) dan (anteseden atau non-anteseden), maka kesimpulannya (konsekuen-1 atau konsekuen-2). Bukti ke-tepat-an dilema konstruktif, dengan tabel kebenaran, dan bukti ke-benar-annya adalah TAUTOLOGI
DILEMA DESTRUKTIF
Dilema destruktif adalah "bentuk penyimpulan bercabang dengan modus tolendo tolen (dalam silogisme ekuivalen)". Yaitu, ingkari konsekuen masing- masing proposisi implikatif pada premis mayor, maka kesimpulannya ingkari masing-maisng anteseden proposisi itu Ada 2 hukum dasar dilema destruktif,
1. Jika Gika anteseden maka konsekuen-1, dan jika anteseden maka konsekuen-2) dan (non- konsekuen-1 atau non-konsekuen-2), maka kesimpulannya (non anteseden)
2. Jika Gjika anteseden-1 maka konsekuen-1, dan jika anteseden-2 maka konsekuen-2) dan (non) konsekuen-1 atau non konsekuen-2), maka kesimpulannya (non anteseden-1 atau non anteseden-2) Bukti ke-tepat-an dilema destruktif, dengan tabel kebenaran, dan bukti ke-benar-annya adalah TAUTOLOGI
Untuk ingkari dilema dengan RETORSI (penyimpulan dilema yang kesimpulannya untuk ingkari kesimpulan dilema semula). Dengan demikian, dari bahasan Antilogisme dan Dilema, dapat dipahami secara jelas bahwa LOGIKA adalah sistem penalaran tentang penyimpulan yang sah (tepat) sebagai berpikir logis dalam bidang hukum, ilmu pengetahuan ilmiah dan kehidupan sehari-hari.
Sebab itu, jika berpikir (menalar) tidak mengikuti hukum dasar penyimpulan yang sah, maka dapat dikatakan tidak logis
DAFTAR PUSTAKA
http://repo.uinsatu.ac.id/12153/5/BAB%20II.pdf
http://file.upi.edu/Direktori/KD-SUMEDANG/198001252008121002- MAULANA/Artikel/Artikel/Pembelajaran_Konstruktif.pdf https://repository.usd.ac.id/41336/1/7575_silogisme.pdf https://jurnalkonstitusi.mkri.id/index.php/jk/article/view/1427
