Buku Panduan Guru
Tim Gakko Tosho Tim Gakko Tosho
Matematika Matematika Matematika Matematika Matematika Matematika Matematika
untuk Sekolah Dasar untuk Sekolah Dasar
Volume
1
KEMENTERIAN PENDIDIKAN, KEBUDAYAAN, RISET, DAN TEKNOLOGI BADAN STANDAR, KURIKULUM, DAN ASESMEN PENDIDIKAN
PUSAT PERBUKUAN
Hak Cipta pada Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia.
Dilindungi Undang-Undang.
Disclaimer: Buku ini disiapkan oleh Pemerintah dalam rangka pemenuhan kebutuhan buku pendidikan yang bermutu, murah, dan merata sesuai dengan amanat dalam UU No. 3 Tahun 2017. Buku ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. Buku ini merupakan dokumen hidup yang senantiasa diperbaiki, diperbarui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman.
Masukan dari berbagai kalangan yang dialamatkan kepada penulis atau melalui alamat surel [email protected] diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.
Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas III - Volume 1
Judul Asli: “Mathematics for Elementary School - Teacher’s Guide Book 3rd - Volume 1”
Penulis
Tim Gakko Tosho Chief Editor Masami Isoda Penerjemah
Muhammad Ali dan Azka Dhiya Saffanah Penyadur
Said Fachry Assagaf Penelaah
Dicky Susanto, Edi Kurniadi, Jarnawi Afgani Dahlan Penyelia/Penyelaras
Supriyatno Singgih Prajoga Erlina Indarti Eko Budiono Wuri Prihantini Berthin Sappang Ilustrator
Kuncoro Dewojati, Suhananto, Moch. Isnaeni Editor
Annis Diniati Raksanagara Desainer
Eko Fitriono
Penerbit Pusat Perbukuan
Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi
Kompleks Kemdikbudristek Jalan RS. Fatmawati, Cipete, Jakarta Selatan https://buku.kemdikbud.go.id
Cetakan Pertama, 2022
ISBN 978-602-244-531-9 (no.jil.lengkap) 978-602-244-820-4 (jil.3a)
Isi buku ini menggunakan huruf Lato - Łukasz Dziedzic 12/14 pt. SIL International xii, 132 hlm.: 21 × 29,7 cm.
KATA PENGANTAR
Pusat Perbukuan; Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan; Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi memiliki tugas dan fungsi mengembangkan buku pendidikan pada satuan Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah. Buku yang dikembangkan saat ini mengacu pada Kurikulum Merdeka, dimana kurikulum ini memberikan keleluasaan bagi satuan/program pendidikan dalam mengembangkan potensi dan karakteristik yang dimiliki oleh peserta didik.
Pemerintah dalam hal ini Pusat Perbukuan mendukung implementasi Kurikulum Merdeka di satuan pendidikan Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah dengan mengembangkan Buku Teks Utama.
Buku teks utama merupakan salah satu sumber belajar utama untuk digunakan pada satuan pendidikan. Adapun acuan penyusunan buku teks utama adalah Capaian Pembelajaran PAUD, SD, SMP, SMA, SDLB, SMPLB, dan SMALB pada Program Sekolah Penggerak yang ditetapkan melalui Keputusan Kepala Badan Penelitian dan Pengembangan dan Perbukuan Nomor 028/H/KU/2021 Tanggal 9 Juli 2021. Sajian buku dirancang dalam bentuk berbagai aktivitas pembelajaran untuk mencapai kompetensi dalam Capaian Pembelajaran tersebut. Dalam upaya menyediakan buku-buku teks utama yang berkualitas, selain melakukan penyusunan buku, Pusat Perbukuan juga membeli hak cipta atas buku-buku teks utama dari Penerbit asing maupun buku-buku teks utama dari hasil hibah dalam negeri, untuk disadur disesuaikan dengan Capaian Pembelajaran/
Kurikulum yang berlaku. Buku ini digunakan pada satuan pendidikan pelaksana implementasi Kurikulum Merdeka.
Sebagai dokumen hidup, buku ini tentu dapat diperbaiki dan disesuaikan dengan kebutuhan serta perkembangan keilmuan dan teknologi. Oleh karena itu, saran dan masukan dari para guru, peserta didik, orang tua, dan masyarakat sangat dibutuhkan untuk pengembangan buku ini di masa yang akan datang. Pada kesempatan ini, Pusat Perbukuan menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah terlibat dalam penyusunan buku ini, mulai dari penulis, penelaah, editor, ilustrator, desainer, dan kontributor terkait lainnya. Semoga buku ini dapat bermanfaat khususnya bagi peserta didik dan guru dalam meningkatkan mutu pembelajaran.
Jakarta, Juni 2022 Kepala Pusat,
Supriyatno
NIP 19680405 198812 1 001
PRAKATA
Seri "Belajar Bersama Temanmu Matematika" yang diterbitkan GAKKOTOSHO CO., LTD., 3-10-36, HIGASHIJUJO, KITA-KU, Tokyo-Jepang bertujuan untuk mengembangkan siswa belajar matematika oleh dan untuk diri mereka sendiri dengan pemahaman yang komprehensif, apresiasi, dan perluasan lebih lanjut dalam penerapan matematika.
Penemuan matematika adalah harta berharga matematikawan dan kadang-kadang aktivitas heuristik seperti itu dianggap bukan masalah belajar siswa di kelas, karena seseorang percaya bahwa hanya orang-orang hebat yang dapat menemukannya. Seri buku teks ini memberikan terobosan untuk kesalahpahaman anggapan ini dengan menunjukkan kepada siswa untuk memahami konten pembelajaran baru dengan menggunakan matematika yang telah dipelajari sebelumnya.
Untuk tujuan ini, buku-buku pelajaran dipersiapkan untuk pembelajaran di masa depan serta merenungkan dan menghargai apa yang dipelajari siswa sebelumnya. Pada buku teks ini, setiap bab memberi dasar yang diperlukan untuk pembelajaran kemudian. Pada setiap kali belajar, jika siswa belajar matematika secara berurutan, mereka dapat membayangkan beberapa ide untuk tugas / masalah baru yang tidak diketahui berdasarkan apa yang telah mereka pelajari. Jika siswa mengikuti urutan buku ini, mereka dapat menyelesaikan tugas / masalah yang tidak diketahui sebelumnya, dan menghargai temuan baru, temuan dengan menggunakan apa yang telah mereka pelajari.
Dalam hal, jika siswa merasa kesulitan untuk memahami konten pembelajaran saat ini di buku teks, itu berarti bahwa mereka kehilangan beberapa ide kunci yang terdapat dalam bab dan/ atau kelas sebelumnya. Jika siswa meninjau isi pembelajaran yang ditunjukkan dalam beberapa halaman di buku teks sebelum belajar, itu memberi mereka dasar yang diperlukan untuk membuat belajar lebih mudah. Jika guru hanya membaca halaman atau tugas untuk mempersiapkan pembelajaran besok hari, mungkin akan salah memahami dan menyalahi penggunaan buku teks ini karena tidak menyampaikan sifat dasar buku teks ini yang menyediakan urutan untuk memberi pemahaman di halaman atau kelas sebelumnya.
Frasa "Belajar Bersama Temanmu Matematika" digunakan pada konteks buku ini, mempunyai makna menyediakan komunikasi kelas yang kaya di antara siswa. Memahami orang lain tidak hanya isi pembelajaran matematika dan pemikiran logis tetapi juga konten yang diperlukan untuk pembentukan karakter manusia. Matematika adalah kompetensi yang diperlukan untuk berbagi gagasan dalam kehidupan kita di Era Digital AI ini. "Bangun argumen yang layak dan kritik nalar orang lain (CCSS.MP3, 2010)" tidak hanya tujuan di AS tetapi juga menunjukkan kompetensi yang diperlukan untuk komunikasi matematika di era ini. Chief Editor percaya bahwa buku teks yang diurutkan dengan baik ini memberikan kesempatan untuk komunikasi yang kaya di kelas pembelajaran matematika di antara siswa.
November, 2019 Prof. Masami Isoda
Director of Centre for Research on International
Cooperation in Educational Development (CRICED)
University of Tsukuba, Japan
Daftar Isi
Kerangka Buku dan Penjelasan Simbol vi Materi yang Telah Dipelajari viii Panduan untuk Guru x Penjelasan Daftar Isi xi
Bab 1 Penjumlahan dan Pengurangan 1
Bab 2 Perkalian 19
Bab 3 Berpikir tentang Cara Berhitung 31 Bab 4 Waktu dan Durasi (Pengayaan) 35 Bab 5 Perkalian Bersusun 43
Bab 6 Pembagian 55
Bab 7 Pembagian Bersisa 73
Profil Penerjerjemah 126 Profil Penyadur 127
Profil Penelaah 128
Profil Ilustrator 131
Profil Editor 131
Profil Desainer 132
Bab 8 Lingkaran dan Bola 79 Bab 9 Bilangan Besar 95 Bab 10 Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) 109 (Materi Tambahan)
Petualangan Matematika 113
A d a b e r a p a banyak orang disana?
Bunga Bunga
Lomba maraton Lomba maraton Kincir Ria
Kincir Ria Temukan
Ayo Matematikanya
A d a b e r a p a banyak orang di sana?
Bunga Bunga
Lomba maraton Lomba maraton Kincir Ria
Kincir Ria Temukan
Ayo Matematika
x
A d a b e r a p a banyak orang di sana?
Jam Jam
Berbagai jenis Gasing Berbagai jenis Gasing
Lomba maraton Lomba maraton Kincir Ria
Kincir Ria
Riak Air Riak Air Stadion
Stadion Temukan
Ayo
Bagaimana cara membaca jam?
Matematika
• Kerangka Buku
① Materi Inti
Setiap unit pembelajaran terdiri dari Pernahkah Kamu Melihat Ini, Pendahuluan, Tujuan unit pembelajaran, Tujuan subunit pembelajaran, Latihan, dan Persoalan.
1) Pernahkah Kamu Melihat Ini.
Bertujuan membangun dasar-dasar untuk menghadapi unit yang akan dipelajari melalui kesadaran dan hubungan yang ditemukan dari pengalaman sehari-hari.
2) Pendahululan
Masalah ditunjukkan dengan tanda , bertujuan untuk menampilkan masalah pendahuluan serta meningkatkan kesadaran peserta didik. Sementara itu, pada tanda dilakukan klarifikasi masalah.
3) Tujuan Subunit Pembelajaran
Merupakan kesatuan kecil di dalam sebuah unit, di mana setiap unit memiliki 1 hingga 5 unit kecil. Selain itu, perlu diperhatikan bahwa untuk kelas 1 dan kelas 2 tidak dibagi menjadi unit-unit kecil. Hal ini bertujuan untuk memperjelas tujuan.
4) Tujuan jam ke-⃝
Setiap subbab dibagi menjadi beberapa kegiatan yang diatur sesuai dengan jam pelajaran. Pembagian banyaknya jam pelajaran disesuaikan dengan tujuan pembelajaran.
5) Latihan
Pada kelas 2 ke atas, sebelum "persoalan", unit yang membutuhkan banyak waktu dan pembentukan keterampilan berhitung diletakkan pula di tengah unit, dan bertujuan menetapkan hal-hal yang telah dipelajari.
Selain itu, "Apakah Kamu Ingat?" disusun untuk mempersiapkan pembelajaran selanjutnya agar peserta didik mampu menguasainya. Halaman terkait ditampilkan untuk setiap pertanyaan, dan di kelas 3 ke atas jawaban ditambahkan di akhir buku sehingga mampu dilakukan pembelajaran mandiri dan evaluasi diri.
6) Persoalan
Ditetapkan ada dua pertanyaan evaluasi.
"Persoalan 1" berisi masalah dasar yang diharapkan peserta didik dapat menyelesaikannya sendiri.
② Materi yang Telah Dipelajari
Isi pembelajaran tahun sebelumnya dirangkum dalam buku teks, sehingga peserta didik dapat meninjau kembali apa yang telah mereka pelajari.
Selain itu, daftar isi disusun berdasarkan bagian untuk memudahkan perencanaan pembelajaran yang efisien.
③ Halaman Khusus
Tujuannya adalah untuk mengembangkan sikap dan kemampuan menggunakan matematika melalui pemecahan masalah, serta mengembangkan pandangan dan gagasan matematis. Penjelasan Struktur dan Simbol Buku Sebuah "perhitungan ganda"
disediakan untuk kelas 3 ke atas.
④ Pengulangan (dalam buku kelas 1 berjudul
"rangkuman")
Bagian ini dibuat agar setiap peserta didik dapat mengulang semua pelajaran yang telah dipelajari setiap semesternya. Lalu, mulai dari kelas 2, dibubuhi pula bagian materi yang berkaitan, dan mulai dari kelas 3, dilengkapi pula kunci jawaban terpisah di halaman
Kerangka Buku dan Penjelasan Simbol
paling belakang buku, dengan target agar peserta didik dapat belajar dan mengevaluasi dirinya secara mandiri.
⑤ Pengayaan Kelas
Bagian ini dirancang dalam 2 jenis, pengayaan secara keseluruhan dan pengayaan sesuai babnya. dalam buku kelas 6, pengayaan per bab ada pada bagian berjudul "pengayaan berhitung".
lalu, mulai dari kelas 3, buku ini dilengkapi dengan kunci jawaban agar peserta didik dapat belajar dan mengevaluasi dirinya secara mandiri.
⑥ Petualangan Matematika
Bagian ini ada untuk mencari informasi yang dibutuhkan demi memecahkan soal yang ada pada gambar yang tertera pada 2 halaman judul. Bagian ini ditargetkan agar peserta didik memiliki kepedulian dan ketertarikan kepada kesenian tradisional, lingkungan, makanan di jepang maupun di dunia internasional.
⑦ Ada yang bisa dihitung nih
Sasaran dari bagian ini adalah agar peserta didik terstimulus untuk merasa tertarik terhadap berhitung, juga agar peserta didik semakin yakin bahwa dalam dunia nyata pun diperlukan cara- cara berhitung.
⑧ Bonus Tambahan Akhir Halaman
Pada setiap kelasnya, permainan bahan ajar ataupun panduan kegiatan yang memakan banyak tempat disediakan dalam bagian ini.
• Penjelasan Lambang
① Poin-poin penting
Poin-poin penting ditandai dan dikelilingi sesuatu untuk membuatnya menonjol. Agar peserta didik juga memahami perbedaannya, maka dibagi menjadi dua bagian. Salah satunya adalah simbol karakter dengan batasan berwarna kuning. Tanda ini menunjukkan tentang hal-hal yang akan peserta didik temukan pada saat mereka belajar. Satunya lagi adalah simbol profesor dengan batasan berwarna hijau. Tanda ini tidak menunjukkan materi yang ditemukan peserta didik, tetapi ditampilkan sebagai konten pembelajaran yang jelas tentang definisi dan sebagainya.
② Simbol Menulis
Tanda ini menunjukkan bahwa peserta didik dapat menulis langsung di buku teks, seperti grafik, gambar, dan operasi perhitungan matematika.
③ Simbol Latihan
Soal-soal kemahiran untuk mengkonfirmasikan apa yang sudah dipelajari saat itu. Selain itu, di dalam soal perhitungan terdapat soal yang diberi tanda merah.
Tanda ini diberikan pada soal yang pertama kali muncul dalam klasifikasi tipe perhitungan. Jika mengerjakan soal yang bertanda merah, itu akan mencakup semua bentuk perhitungan.
④ Simbol kalkulator
Setelah kelas 4, pada unit yang bukan merupakan bab kalkulasi (belajar cara berhitung), kalkulator dapat digunakan untuk mengurangi beban kalkulasi.
⑤ Simbol untuk Melihat Kembali
Tanda pada setiap soal "latihan" yang terdapat pada setiap unit. Setiap pertanyaan "latihan"
unit ditandai untuk menunjukkan di mana harus meninjau jika tidak memahami pertanyaan atau ingin meninjaunya.
⑥ Simbol Penerapan
Pengaturan situasi untuk memikirkan bagaimana caranya memanfaatkan materi yang sudah dipelajari untuk pembelajaran selanjutnya dan menerapkan dalam kehidupan nyata.
⑦ Simbol Bintang
Menunjukkan materi yang melebihi poin pembelajaran pada tingkatan yang relevan.
⑧ Simbol Aktivitas
Ini menunjukkan bagian peserta didik untuk memahami materi pembelajaran melalui aktivitas matematika. Bagian yang bertanda khusus adalah bagian yang diharapkan peserta didik untuk melakukan aktivitas/kegiatan.
⑨ Jembatan menuju ke Sekolah Menengah Pertama (SMP) Sebagai jilid tersendiri dari kelas 6 volume 2, isinya akan menyentuh materi yang dipelajari di Sekolah Menengah Pertama. Dengan rangkuman yang berfokus pada "gagasan" yang diperoleh di sekolah dasar, kemudian menanggapi pertanyaan-pertanyaan alami yang muncul dari situ, selanjutnya mengaitkannya dengan satu bagian pada materi pembelajaran tingkat SMP.
⑩ Untuk Orang tua/Wali Peserta didik
Menyampaikan struktur buku ajar dan maksud penggunaan bagi orang tua/wali peserta didik.
⑪ Ungkapan/istilah yang muncul pada buku ajar
Merangkum mulai dari istilah-istilah yang harus dipelajari di kelas relevan yang terdaftar dalam inti pembelajaran, istilah yang penting untuk belajar dan
"ungkapan/kata" saat mengkomunikasi pikiran peserta didik. Tujuannya adalah menggunakannya saat melihat ke belakang dan mengonfirmasi.
v Chia
Catatan untuk orang tua/wali
Buku ini memungkinkan peserta didik untuk melihat kembali apa yang telah mereka pelajari sebelumnya dengan melihat halaman “Apa yang telah dipelajari” sebelum halaman "Daftar Isi". Selanjutnya, di bagian awal bab, ada halaman “Pernahkah kamu melihat ini?” untuk menghubungkan konteks matematika dalam kehidupan sehari-hari dengan pengalamannya saat belajar di bab tersebut. Dengan cara ini, peserta didik dapat menyadari hubungan antara aktivitas matematika dengan kehidupan sehari-harinya.
Pada bagian akhir buku ini terdapat halaman “Petualangan Matematika”. Pada halaman ini, sesuai dengan tingkat perkembangannya, peserta didik dapat memperluas gagasan dan pandangannya terhadap kehidupan di kota, lingkungan sekitarnya, negara, dan internasional. Di sini, matematika digunakan untuk memahami lingkungan sekitar dan perkembangannya.
Selain itu, bagian menunjukkan materi pengayaan. Penulis berharap bahwa peserta didik yang menggunakan buku ini akan suka belajar matematika dan mengembangkan pengetahuan mereka dan nilai-nilai yang diperlukan untuk belajar matematika untuk dirinya sendiri.
Tuliskan angka pada kotak (□) yang kosong dan lengkapi pernyataannya untuk mendapatkan nomor halaman.
Kadek
Farida Yosef Dadang
Teman-teman yang belajar bersama
Ulasan Isi
Pembelajaran Pendahuluan Latihan Penerapan
Apa yang sudah dipelajari di kelas
sebelumnya Daftar Isi Pernahkah kamu
melihat? Materi/topik
yang dipelajari Pemecahan masalah Petualangan
Matematika Kamu dapat menuliskan.
Saat kamu bingung, ayo kembali ke sini.
Poin-poin penting.
Ayo terapkan hal yang sudah kamu pelajari.
Tempat untuk mempelajari lebih lanjut. Tantang dirimu sendiri sesuai dengan minatmu.
Simbol-simbol dalam buku ini
Jika kamu ingin menjelaskan tentang matematika, gunakanlah ungkapan dan kata-kata.
Berlatih Mandiri.
6 = □ × □
Terapkan dan manfaatkan yang sudah kamu pelajari dalam kehidupan dan masyarakat.
v
Materi yang telah kamu pelajari Materi yang telah kamu pelajari
Bilangan yang dikali
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pengali
Baris ke-1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Baris ke-2 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Baris ke-3 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
Baris ke-4 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
Baris ke-5 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Baris ke-6 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
Baris ke-7 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
Baris ke-8 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
Baris ke-9 9 8 18 27 36 45 54 63 72 81
Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan dan Operasi Hitung
Pengukuran Pengukuran
Bilangan cacah sampai dengan 10.000
Tabel perkalian Perkalian Perkalian
satu menit
Ribuan Ratusan Puluhan Satuan
Dua ribu Tiga ratus Empat puluh Enam
2 3 4 6
Bilangan yang terbentuk dari 10 kumpulan 1.000 disebut “sepuluh ribu”
d a n d i t u l i s s e b a g a i 10.000.
Hasil perkalian diperoleh dengan cara (pengali) × (Bilangan yang dikali).
Hasil perkalian = (pengali)
× (bilangan yang dikali)
Bilangan dua ribu, tiga ratus, empat puluh, dan enam secara bersama- sama disebut “Dua ribu tiga ratus empat puluh enam”. Bilangan tersebut ditulis 2.346.
Kelas 2
Kelas 2
Kelas 2
satumenit
Waktu dan Durasi
1 jam = 60 menit 1 hari = 24 jam
vi
Materi yang Telah Dipelajari
Berisi pengulangan tentang materi yang telah dipelajari hingga kelas sebelumnya.
① Bilangan cacah sampai dengan 10.000
Di kelas 2, peserta didik telah mempelajari bilangan hingga 10.000. pola pikir secara menyeluruh tentang bilangan tersebut, mulai dari cara membaca dan cara menulis bilangan empat digit, kerangka bilangan tersebut, nominal, juga perbandingan besar dari kecil.
Di kelas 3, peserta didik akan mempelajari bilangan hingga 10.000.000. Dengan kata lain, mereka akan mempelajari cara membaca dan menulis bilangan hingga 10.000.000.
② Perkalian
Di kelas dua, peserta didik belajar tabel perkalian yang menunjukkan sifat-sifat perkalian. Misalnya, jika pengali bertambah atau berkurang satu, hasil perkalian bertambah atau berkurang dengan bilangan yang dikalikan, dan hukum pertukaran. Mereka juga belajar menghitung perkalian angka lain yang tidak termuat di dalam tabel.
Di kelas 3, peserta didik mempelajari sifat komutatif, sifat distributif, sifat asosiatif, perkalian nol, perkalian bilangan dua atau tiga angka dengan bilangan satu angka, dan perkalian bilangan dua atau tiga angka dengan bilangan dua angka.
③ Pengukuran
Di kelas 2, peserta didik mempelajari cara membaca waktu hingga satuan jam dan menit.
Di kelas 3, mereka akan mempelajari satuan waktu yang lebih pendek, detik. Selain itu. mereka akan mempelajari cara menghitung durasi.
④ Penjumlahan dan pengurangan bersusun
Di kelas 2, materi penjumlahan dan pengurangan bilangan dua angka serta penjumlahan dan pengurangan sederhana bilangan tiga angka telah dipelajari.
Di kelas 3, pembelajaran tentang materi penjumlahan dan pengurangan rentang bilangannya akan diperluas hingga empat angka.
⑤ Bangun datar
Di kelas 1 , peserta didik belajar cara membuat bangun datar dengan menjiplak permukaan benda 3 dimensi dengan menggunakan pensil warna, garis, maupun titik-titik untuk membuat bangun datar. Di kelas 2, mereka belajar tentang segitiga, segi empat, persegi panjang, persegi, dan segitiga sama sisi.
Di kelas 3, peserta didik akan belajar mengenai segitiga.
Sifat dan karakteristik dari segitiga sama kaki dan sama sisi akan dipelajari sampai dapat menggambarnya sendiri.
Menggambar bangun datar Penjumlahan Bersusun
Pengurangan Bersusun Menghitung 38 + 27 dengan cara bersusun.
Menghitung 45 – 27 dengan cara bersusun.
Bangun datar Bangun datar
32
① ② ③
+ 1 328
75 +
1 32 6 87 + 5
87
Tulislah angka-angka pada kolom yang sesuai dengan nilai tempatnya.
Contoh:
Satuan dengan satuan Puluhan dengan puluhan Jumlahkan bilangan mulai dari nilai tempat satuan.
Tulislah angka-angka pada kolom yang sesuai dengan nilai tempatnya.
Contoh:
Satuan dengan satuan Puluhan dengan puluhan Kurangkan bilangan mulai dari nilai tempat satuan.
8 + 7 = 15 Bilangan pada nilai tempat satuan adalah 5.
Simpan 1 ke kolom nilai tempat puluhan.
1 ditambahkan sehingga 3 + 2 + 1 = 6.
Nilai di tempat puluhan adalah 6.
Nilai tempat satuan Nilai tempat puluhan
Nilai tempat satuan Nilai tempat puluhan
− 42 1 57 8 3 10
Ambil 10 dari 40 (karena 4 di nilai tempat puluhan) dan pinjamkan ke 5, sehingga 15 – 7 = 8. Pada baris jawaban, tuliskan 8 pada kolom nilai tempat satuan.
40 sudah diambil 10, sehingga menjadi 30. Pada kolom nilai tempat puluhan, 4 menjadi 3.
3 – 2 = 1 Pada baris jawaban, tuliskan bilangan 1 pada kolom nilai tempat puluhan.
− 425
78 3 10
− 425
7
① ② ③
Bentuknya seperti anak bebek.
Bentuknya seperti mobil.
Kelas 1 Kelas 2 Kelas 2
Kita dapat menyusun berbagai bangun datar menjadi berbagai bentuk
vii
viii
Penjumlahan dan Pengurangan 1
1 Penjumlahan Bilangan Tiga Angka 1 2 Pengurangan Bilangan Tiga Angka 6 3 Menghitung Bilangan yang Lebih Besar 11 4 Menghitung dengan Lebih Mudah 12 5 Operasi Hitung Apakah Ini? 14
Perkalian 19
1 Aturan Perkalian 19
2 Perkalian dengan 0 24
3 Perkalian dengan 10 27
Waktu dan Durasi (Pengayaan) 35
1 Waktu Singkat 35
2 Waktu dan Durasi 38
Berpikir Tentang Cara Berhitung 31
Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan dan Operasi Hitung
Pengukuran Pengukuran
Data dan Relasi Data dan Relasi
Penjumlahan bersusun Pengurangan bersusun
Perkalian
Waktu dan Durasi Bilangan sampai dengan 10.000
Bentuk-bentuk Bangun
Ulasan1 71
Daftar Isi Daftar Isi
1
2
3
4
Kelas 2
Kelas 2
Kelas 2
Kelas 2
Kelas 1
Panduan untuk Guru
Bagian 1 – Bagian Praktik
Buku Sekolah
Dengan menggunakan buku ini, guru harus sudah mengerti apa saja yang akan dilakukan pada halaman ini serta cara penggunaan dan tujuan dari buku ini.
• Tujuan Unit Pembelajaran : Memuat tujuan dari isi panduan serta menunjukkan relevansinya dengan poin panduan belajar
• Tujuan Subunit Pembelajaran : Memuat tujuan dari isi panduan
• Tujuan jam ke-⃝ : Memuat tujuan pada waktu pembelajaran tersebut.
• Persiapan : Memuat bahan ajar serta peralatan yang diperlukan pada waktu tersebut.
• Alur pembelajaran : Memuat kecocokan dan pertanyaan (
▪
), poin yang perlu diperhatikan (□
),maupun perilaku anak-anak (◦) bersamaan dengan alur pembelajaran pada waktu tersebut yang dibuat mudah dipahami.
• Dengan begitu, hal yang terdapat pada pengembangan rinci di bagian penjelasan memuat halaman referensi yang terdapat pada versi sederhana buku ini.
• Selain itu, (Latihan), (Kuis), serta (Ulasan) memuat tujuan soal dan poin yang perlu diperhatikan, bukan alur pembelajaran.
• Referensi, soal tambahan, contoh penulisan : Pada bagian bawah, terdapat bagian penting seperti materi referensi, soal isian, serta contoh penulisan di papan tulis.
• Versi buku sederhana : Jumlah jam pelajaran materi, periode pembelajaran, halaman referensi di bagian penjelasan, pembagian selama 1 jam, tujuan soal, serta jawaban ditulis dengan tulisan merah.
Panduan untuk Guru - Bagian 1 Komposisi Bagian Praktik (Teks)
Penjelasan Daftar Isi
Daftar isi dibuat tidak biasa. Tujuannya untuk menunjukkan hubungan antar materi, sehingga peserta didik, guru, dan orang tua dapat lebih mudah memahami materi dan menjelaskannya, serta melihat kaitannya dengan materi lain yang telah dipelajari atau bahkan dengan materi di kelas-kelas sebelumnya.
Dengan cara seperti ini diharapkan semua mendapat kesan dan hubungan antarmateri pelajaran secara lebih mudah.
ix
Perkalian Bersusun 43
1 Perkalian Bilangan Puluhan dan Ratusan 43 2 Mengalikan Bilangan Dua Angka dan Bilangan Satu Angka 44 3 Mengalikan Bilangan Tiga Angka dan Bilangan Satu Angka 48
4 Menghitung Cepat 50
Bilangan Besar 95
1 Nilai Tempat Puluh Ribuan 95 2 Struktur Bilangan Besar 99 3 Perkalian 10, Perkalian 100 dan Pembagian 10 103
4 Penjumlah dan Pengurangan 105
Pembagian 55
1 Pembagian 56
2 Pembagian dengan 1 dan 0 64 3 Menggunakan Aturan Operasi Hitung 65
Pembagian Bersisa 73
1 Pembagian Bersisa 73 2 Ayo Selesaikan Soal-Soal Berikut 76
Lingkaran dan Bola 79
1 Lingkaran 81
2 Bola 88
Kelas 3 Vol.2
8 9 5
Perkalian Bilangan Dua Angka Berat
Pecahan 15 14 16
Kalimat Matematika Menggunakan □ Sempoa
Ringkasan Materi Kelas 3 18
17 19 Panjang
Segitiga Bilangan Desimal Tabel Dan Grafik 10 11 12 13
6
7
Petualangan Matematika 113
① Berpikir Tentang Menu 114
② Menghitung Kotak 116
③ Berapa Banyak Bakso? 118
④ Ayo Menggambar Lambang Provinsi 120 Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) (Materi Tambahan) 109
1 Kelipatan 109
2 Kelipatan Persekutuan 111 10
Matematika seperti berolahraga bagi otakmu. Hal itu
mempertajam pikiranmu.
– Danica Mckellar –
① Memahami penggunaan penjumlahan dan membuat bentuk matematikanya.
② Menemukan cara penjumlahan dua bilangan tiga angka tanpa meminjam.
Persiapan: Balok Dienes, papan nilai tempat, kertas yang bertuliskan soal dan diagram pita, serta tabel.
1 ① Membaca soal cerita dan membuat bentuk matematikanya.
1 ② Memperkirakan jawaban
1 ③ Menemukan cara melakukan penjumlahan
□ × □ = 1 Bab 1 Penjumlahan dan Pengurangan
Cincin kertas yang dibuat sebelumnya Farida dan Dadang ingin menghias ruang kelasnya. Sebelumnya, mereka telah membuat hiasan cincin kertas sebanyak 215. Hari ini, mereka membuat lagi sebanyak 143 cincin kertas.
Berapa banyak cincin kertas yang telah mereka buat?
1. Tuliskan bentuk matematikanya.
2. Perkirakan berapa jawabannya.
3. Ayo pikirkan cara menjumlahkan bilangan tiga angka.
Untuk menghitungnya, mari kita ingat-ingat penjumlahan di kelas 2.
1
1 Penjumlahan Bilangan Tiga Angka
Ayo pikirkan cara menjumlahkan bilangan tersebut
Ratusan Puluhan Satuan Ratusan Puluhan Satuan
Activity
Cincin kertas yang dibuat hari ini
+
Kelas 2.1, Hal 24, 40, 108
Jumlah semua cincin kertas yang dibuat
Kelas 2.1, Hal 44, 47, 51 KEMENTERIAN PENDIDIKAN, KEBUDAYAAN, RISET, DAN TEKNOLOGI
REPUBLIK INDONESIA, 2022
Belajar Bersama Temanmu Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas III Volume 1 Penulis : Tim Gakko Tosho
Penyadur : Said Fachry Assagaf ISBN : 978-602-244-816-7 (jil.3a)
Penjumlahan dan Pengurangan
Tujuan Subunit Pembelajaran
Peserta didik mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dengan tepat.
• Menemukan cara penjumlahan dan pengurangan bilangan tiga angka dan empat angka serta lebih memahami perhitungan dasar bilangan dua angka.
• Memahami cara penjumlahan dan pengurangan dan menggunakannya dengan tepat.
• Menemukan aturan penjumlahan dan pengurangan, meningkatkan kemampuan berpikir cara menghitung dan memeriksa hitungan.
• Menerjemahkan soal cerita ke bentuk matematika.
❶ Menemukan cara penjumlahan dua bilangan tiga angka.
❷ Memahami penjumlahan bersusun dua bilangan tiga angka.
Tujuan jam ke-1
1 2
3
□ Mempresentasikan soal di papan tulis
□ Menugaskan peserta didik menjelaskan pemahaman terkait soal cerita penjumlahan, kemudian mempresentasikan diagram pita, dan meminta membuat bentuk matematikanya.
□ Menulis “215 + 143” di papan tulis
□ Apabila mengingatkan kembali cara penjumlahan dua bilangan dua angka, maka penyelesaian soal menjadi jelas.
□ Mengakhiri dengan jawaban "lebih dari 300".
□ Agar memunculkan ide yang beragam, jajarkan 215 dan 143 balok secara horizontal lalu perlihatkan kepada peserta didik.
Ayo, pikirkan cara menghitung 215+143
Bentuk matemakanya:
215 + 143 Kemarin Hari ini Kira-kira 300
Lebih dari 300
● Dengan balok ● Dengan cara bersusun
Kesimpulan
① Menulis susunan bilangan
② Hitung secara berurutan dari satuan terlebih dahulu.
+
Ratusan Puluhan Satuan 2
2 1 5
1 4 3
1 5 1 4 3 3 5 8
Yang telah dibuat
Kemarin 215 Hari ini 143 Farida dan Dadang sebelumnya telah membuat hiasan cincin kertas sebanyak 215. Pada hari ini, mereka membuat sebanyak 143 cincin kertas.
Berapa banyak cincin kertas yang telah mereka buat?
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-1)
Alur Pembelajaran
Tujuan Unit Pembelajaran
KEMENTERIAN PENDIDIKAN, KEBUDAYAAN, RISET, DAN TEKNOLOGI REPUBLIK INDONESIA, 2022
Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas III Volume 1 Penulis : Tim Gakko Tosho
Penyadur : Said Fachry Assagaf ISBN : 978-602-244-820-4 (jil.3a)
Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 2 = □ − □
Menghitung 215 + 143 dengan cara bersusun
Susunlah angka yang ada sesuai dengan nilai tempatnya.
211 45
3 + 2
13 14 5 53 8 + Ide Chia
Ide Dadang
1+4=5 5+3=8 2+1=3
Activity
Ratusan Puluhan Satuan
2 1 5
1 4 3
3 5 8
2 + 1 untuk kelompok ratusan
1 + 4 untuk kelompok puluhan
5 + 3 untuk satuan
+
1 4 3 1
5 3
5 +
8 2 Ur u t k a n n i l a i
t e m p a t n y a , kemudian letakkan angka-angkanya di tempat yang sesuai.
Menghitung dengan cara bersusun seperti pada penjumlahan bilangan dua angka.
1 ❹ Saling mempresentasikan cara penjumlahan 4
□ Membuat peserta didik berpikir sambil menghitung berdasarkan cara penjumlahan dua bilangan dua angka atau dengan menggunakan balok.
□ Setelah dapat menyelesaikan penjumlahan bilangan dua angka secara perorangan, diskusi kelas dapat dilakukan atau dapat menggunakan pola diskusi berikut:
Contoh ① : Membentuk kelompok lalu mempresentasikan ide sendiri
Contoh ② : Mengumpulkan peserta didik dengan pemikiran yang sama lalu saling memastikan pemikiran satu sama lain.
Contoh ③ : Berbaur dengan bebas, kemudian memahami berbagai macam pemikiran temannya.
Dengan mengadakan kegiatan sekaligus seperti ini di dalam pelajaran, peserta didik dapat mempunyai kepercayaan diri lalu mempresentasikan serta memperdalam idenya sendiri.
(Ide Dadang)
Memaparkan 215 dan 143 secara vertikal
□ Memeriksa bersama ide Dadang dengan menggunakan balok dan angka.
□ Urutan memulai penjumlahan bersusun dapat dijadikan bahan diskusi. Guru dapat menggunakan pembelajaran sebelumnya (bilangan dua angka) sebagai langkah awal.
(Ide Chia)
Melakukan penjumlahan dengan cara bersusun
□ Setelah diskusi tentang cara penjumlahan, mulailah menjelaskan ide Chia.
□ Diskusikan juga tentang hubungan ide Dadang dengan ide Chia. Periksa bersama hasil yang diperoleh.
Materi ini membahas penjumlahan dua bilangan tiga angka dengan cara bersusun. Papan skala dan balok mainan merupakan alat yang efektif untuk mempercepat pemahaman peserta didik tentang cara bersusun.
Berikut adalah hal-hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan alat hitung:
① Perlunya penggunaan yang berkelanjutan.
Penggunaan alat hitung memerlukan pemakaian yang berkelanjutan dari kelas 1 sehingga peserta didik terbiasa menggunakan alat hitung.
② Seiring dengan naiknya tingkatan kelas, alat hitung perlahan-lahan tidak digunakan.
Pada peserta didik yang sudah memahami pengelompokan dan cara berhitung, alat hitung tidak perlu digunakan. Pada peserta didik yang belum paham, alat hitung digunakan hanya pada pembelajaran individual.
Alat hitung: papan nilai tempat dan balok Dienes REFERENSI
□ × □ = 3 Bab 1 Penjumlahan dan Pengurangan
Ayo pikirkan cara menghitungnya.
Ayo tuliskan angka pada kotak untuk membuat soal penjumlahan bilangan tiga angka.
1. Manakah soal yang harus menyimpan satu kali?
2. Manakah soal yang harus menyimpan dua kali?
Bagaimana cara menghitung 238 + 546 dengan cara berusun? Ayo pikirkan.
2
3
2
5 +
3 4 8 6
+ Ketika menjumlahkan bilangan lebih dari dua angka, susunlah angka- angka sesuai dengan nilai tempatnya.
Apa perbedaan antara cara menghitung 215 + 143 dengan 238 + 546?
Activity
537167 Chia
+ 248187
Dadang +
174265 Kadek
+ 265174
Yosef
+ 238
546 Farida
+
① 153 + 425 ② 261 + 637 ③ 437 + 302 ④ 502 + 205
Kelas 2.1, Hal 44
Menyimpulkan penjumlahan bersusun dari soal 215 + 143
Mengerjakan soal ①~④ di buku catatan 5
6
Menyusun rencana pembelajaran
□ Jika muncul permintaan dari peserta didik untuk menghitung bilangan yang lebih besar, guru dapat mendengarkan dan mengembangkan pemikiran mereka sesuai dengan pemahamannya.
① Membuat soal penjumlahan bersusun dua bilangan tiga angka
② Menemukan cara penjumlahan bersusun dua bilangan tiga angka yang puluhannya mengalami penyimpanan nilai.
Persiapan: kertas berwarna, balok Dienes, papan nilai tempat, tabel.
2 Membuat soal penjumlahan bersusun dua bilangan tiga angka dan susun rencana pembelajaran.
3 Menemukan cara penjumlahan bersusun dari soal 238 + 546.
1
2
○ Dari konsep penjumlahan secara berurutan dari satuan, buatlah berbagai soal secara bebas.
○ Tulis soal yang telah dibuat pada kertas berwarna, lalu tempelkan di papan tulis.
□ Terlalu banyak soal membuat penyusunan rencana pembelajaran menjadi sulit, jadi sambil berjalan di antara meja peserta didik, buat mereka memilih 1-2 dari masing-masing kategori berikut:
• Soal tanpa penyimpanan nilai,
• Soal dengan satu penyimpanan nilai (satuan ke puluhan atau puluhan ke ratusan).
• Soal dengan dua kali penyimpanan nilai (satuan ke puluhan, lalu puluhan ke satusan)
• Soal dengan hasil lebih dari ratusan.
□ Karena peserta didik akan berpikir tentang penyimpanan nilai, buat mereka memperhatikan angka tertentu saja. Minta mereka menghitung angka itu dan menemukan angka yang mengalami penyimpanan nilai.
□ Peserta didik menuliskan cara menghitungnya di buku catatan, kemudian masuk ke sesi diskusi dan memeriksa cara berhitung mereka.
Mengerjakan ①~④ di buku catatan.
3
Rencana pembelajaran sebaiknya disusun oleh guru. Rencana pembelajaran yang baik adalah rencana pembelajaran yang dapat menumbuhkan sikap belajar dan rasa ingin tahu peserta didik. Pada materi bagian ini, setelah peserta didik membuat soal penjumlahan bersusun, mintalah mereka memperhatikan berapa kali penyimpanan nilai terjadi. Seharusnya mereka dapat menentukan terjadi tidaknya peminjaman hanya dengan melihat angkanya saja tanpa melakukan perhitungan. Setelah mengklasifikasi soal yang dibuat oleh peserta didik, guru dapat menentukan pembelajaran dimulai dari soal seperti apa. Sebagian besar peserta didik mungkin berpikir untuk memulai dari soal yang mudah ke soal yang lebih sulit. Namun, mungkin juga akan ada peserta didik yang mau mencoba soal yang sulit. Pada situasi ini, guru harus menciptakan situasi di mana mereka dapat berdiskusi untuk mengingatkan kembali materi penjumlahan yang sudah dipelajari.
Rencana pembelajaran tidak perlu terpaku pada buku ini. Alur pembelajaran semua ditentukan oleh guru, tetapi jangan memaksa peserta didik. Selain isi pelajaran, guru harus memperhatikan perasaan peserta didik juga. Setiap peserta didik harus diperlakukan dengan baik. Saat membuat soal, sebaiknya mereka diberikan motivasi dan apresiasi dengan menerima semua soal yang dibuat. Apabila penanganan dirasa sulit, soal yang telah dibuat oleh peserta didik juga dapat diambil sebagai latihan.
REFERENSI
Alur Pembelajaran Tujuan jam ke-2
□ Buat peserta didik saling melontarkan idenya terkait soal tersebut dan selalu memberikan motivasi.
① Menemukan cara penjumlahan dua bilangan tiga angka dengan penyimpanan nilai pada ratusan.
② Melakukan penjumlahan bersusun dua bilangan tiga angka dengan penyimpanan nilai satu kali.
③ Menemukan cara penjumlahan dua bilangan tiga angka yang mengalami penyimpanan pada puluhan dan ratusan.
Persiapan: balok mainan, papan skala, tabel
① Menemukan cara penjumlahan bersusun dua bilangan tiga angka dengan dua kali penyimpanan dan dengan hasil penjumlahan yang memiliki angka 0 pada puluhan.
② Membuat soal penjumlahan dua bilangan tiga angka dengan jawaban 653.
Persiapan: balok Dienes, papan nilai tempat, tabel
4 Menemukan cara penjumlahan bersusun dari soal 174 + 265
6 Menemukan cara penjumlahan bersusun dari soal 537+167
5 Menemukan cara penjumlahan bersusun dari soal 248 + 187.
Mengerjakan ⑤~⑧ (hal. 5) di buku catatan.
Mengerjakan ⑨~⑫ (hal. 5) di buku catatan.
1
1 3
2
4
□ Menugaskan peserta didik menuliskan cara penjumlahan bersusun pada buku catatannya.
Kemudian, membuka sesi diskusi dan memeriksa cara penjumlahan bersusunnya.
□ Soal melibatkan penyimpanan nilai pada ratusan.
□ Dengan adanya peminjaman nilai dua kali, kemungkinan akan ada peserta didik yang sulit memahaminya. Guru harus menggunakan balok Dienes secara perlahan. Pada saat bersamaan, guru memeriksa cara penjumlahan bersusun peserta didik sambil menjelaskan bentuk matematikanya.
□ Memperhatikan perhitungan dengan menyimpan 2 kali.
□ Sambil mengelilingi meja peserta didik, mintalah mereka untuk mengerjakan hitungan secara berurutan dari satuan terlebih dahulu. Berikan arahan khusus kepada peserta didik yang membutuhkan.
□ Peserta didik menuliskan cara penjumlahan bersusunnya di buku catatan masing-masing sambil memastikan semuanya melakukannya dengan baik.
□ Meskipun terdapat penjumlahan yang menghasilkan 0, pastikan peserta didik memahami bahwa cara menjumlahkannya tetap tidak berubah.
○ ○ ○ +
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○
○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○
□ □ □ +
□ □ □
+ + +
+
+
Membuat soal penjumlahan dua bilanga ga angka.
Tidak ada proses menyimpan
1 kali
menyimpan 2 kali
menyimpan
Satuan Puluhan Ratusan
238 + 546
8 + 6 = 14 3 + 4 + 1 = 8 2 + 5 = 7 2 3 8 5 4 6 7 8 4 2 3 8+
5 4 6 8 4 2 3 8+
5 4 6
4 1 1
Menyimpan pada satuan
Lakukan penjumlahan secara berurutan dimulai dari satuan.
Alur Pembelajaran
Alur Pembelajaran
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-2) Tujuan jam ke-3
Tujuan jam ke-4
Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 4 = □ × □
Bagaimana menghitung 537 + 167 dengan cara bersusun? Ayo pikirkan. Selain itu, cobalah menghitung kembali setelah menukar posisi kedua bilangan tersebut dan periksa apakah jawabannya benar.
Ratusan Puluhan Satuan
4
5
Ketika menjumlahkan bilangan lebih dari dua angka secara bersusun, cara yang paling mudah adalah dengan menjumlahkan dari satuan ke nilai tempat yang lebih tinggi.
6
1
2 +
7 6 4 5
5 3 7 1 6 7 + Pada nilai tempat
manakah harus menyimpan?
Bagaimana cara menghitung 174 + 265 dengan cara bersusun? Ayo pikirkan.
Kelas 2.1, Hal 47
+ 21 4
8 8 75
1
Bagaimana menghitung 248 + 187 dengan cara bersusun? Jelaskan caramu.
+ 21 4
83 87 5
1 1
+ 21 4 48 3 87 5
1 1
2. Simpan 1 ke nilai tempat puluhan 4 + 8 +1 3. Simpan 1 ke nilai
tempat ratusan 2 + 1 + 1
1. 8 + 7
Jangan lupa untuk mencatat angka yang kamu simpan.
Mengerjakan ⑬~⑯ (hal. 5) di buku catatan.
2
□ Memperhatikan penjumlahan dengan angka puluhan bernilai 0.
□ Pada soal nomor 15, satuan dan puluhan menghasilkan 0. Soal nomor 16 adalah soal penjumlahan bilangan tiga angka dan dua angka.
Membuat penjumlahan dua bilangan tiga angka dengan 1 kali menyimpan yang jawabannya adalah 653.(7,①)
Membuat penjumlahan dua bilangan tiga angka dengan 2 kali menyimpan yang jawabannya adalah 653. (7,②) 3
4
○ Satu kali menyimpan dapat dilakukan pada nilai tempat satuan atau puluhan.
○ Pikirkan secara berurutan mulai dari satuan, puluhan, hingga ratusan.
□ Peserta didik berpikir secara berurutan dari satuan, puluhan, hingga ratusan dan buat mereka menulis caranya di buku catatan.
□ Membuat peserta didik menyadari bahwa jawabannya tidak hanya satu, melainkan banyak.
□ Memastikan peserta didik memeriksa kembali jawaban yang mereka buat.
□ Menugaskan peserta didik memikirkan pada situasi seperti apa terjadi penyimpanan dua kali.
○ Memahami bahwa perhitungan yang dapat dilakukan adalah menyimpan pada satuan dan puluhan.
○ Memikirkan cara yang sama seperti perhitungan dengan menyimpan 1 kali.
Metode perhitungan dan konsep satuan.
+
+ Ayo pikirkan penjumlahan yang mengalami penyimpanan nilai.
174 + 265
Menyimpan pada puluhan 1 7 4
2 6 5 4 3 9
1
2 4 8 1 8 7 4 3 5
1 1
2 4 8+ 1 8 7 3 5
1 1
2 4 8+ 1 8 7 5
1
1 7 4+ 2 6 5 3 9
1
1 7 4+ 2 6 5 9 4 + 5 = 9
8 + 7 = 15 4 + 8 + 1 = 13 2 + 1 + 1 = 4 7 + 6 = 13 1 + 2 + 1 = 4 248 + 187
Menyimpan pada satuan dan puluhan
Menyimpan pada puluhan Jangan lupakan angka yang disimpan.
6 7
Ayo menjumlahkan bilangan ga angka
Ayo membuat penjumlahan yang hasilnya 653 Jika satuan yang menyimpan Jika puluhan yang menyimpan 2 kali kenaikan
Kenaikan pada satuan dan puluhan Meskipun menjadi 0,
cara hitung masih tetap sama 537 + 167
+ +
5 3 7 1 6 7
7 0 4 6 5 3
1 1 11 kali menyimpan
2 a b
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-3)
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-3) REFERENSI
Perhitungan harus dilakukan dengan satuan (unit) yang sama. Pada umumnya, ketika menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, untuk penyederhanaan kasus perhitungan harus dilakukan dalam satuan yang sama. Contohnya, 1 2 + 1 3 harus diubah menjadi 3 6 + 2 6 , perhitungan dilakukan dengan satuan 1 6 .
Ketika peserta didik menjumlahkan ratusan balok atau menghitung puluhan buku, mereka menghitung dengan aturan yang sama. Inilah yang disebut dengan satuan (unit). Walaupun tidak ada penekanan bagi peserta didik di kelas rendah, hitungan tetap dilakukan dengan konsep satuan. Berdasarkan konsep satuan ini, penjumlahan akan kembali dihitung sebagaimana perhitungan antar satu angka.
□ × □ = 5 Bab 1 Penjumlahan dan Pengurangan
Penjumlahan bilangan dengan cara bersusun dilakukan melalui langkah-langkah berikut.
1. Jumlahkan angka pada nilai tempat yang sama.
2. Mulailah dari nilai tempat satuan.
3. Jika jumlahnya sama dengan atau lebih dari 10, simpan angka tersebut ke nilai tempat yang lebih besar, kemudian hitunglah.
Ayo membuat soal penjumlahan dengan bilangan tiga angka yang jawabannya 653 dengan syarat:
1. Menyimpan sekali. 2. Menyimpan dua kali
① 145 + 438 ② 316 + 457 ③ 305 + 607 ④ 608 + 207
⑤ 293 + 186 ⑥ 563 + 271 ⑦ 360 + 280 ⑧ 422 + 91
⑨ 335 + 196 ⑩ 189 + 442 ⑪ 736 + 189 ⑫ 358 + 266
⑬ 427 + 378 ⑭ 532 + 369 ⑮ 215 + 485 ⑯ 206 + 97 7
6 5 3+
Activity
① Jika nilai tempat satuan harus menyimpan. Pertama, hitung nilai tempat satuan; tentukan dua bilangan yang jumlahnya 13
yakni 4 dan 9, 5 dan 8, 6 dan 7. Selanjutnya, karena telah menyimpan sekali, maka tentukan dua angka yang berjumlah 4 yakni 0 dan 4, 1 dan 3, 2 dan 2.
Kemudian, pada nilai tempat ratusan, tentukan dua angka yang jumlahnya 6 yakni 1 dan 5, 2 dan 4, 3 dan 3.
7
Dengan cara ini kita dapat menjumlahkan bilangan yang lebih besar.
Ayo lanjutkan jawabannya di buku catatanmu.
Ji k a d a l a m m e n u l i s k a n j a w a b a n , k a m u s u d a h menggunakan istilah seperti
‘pertama’, ‘selanjutnya’, dan
‘kemudian’, bagus sekali.
❶ Menemukan cara pengurangan dua bilangan tiga angka
❷ Memahami pengurangan bersusun dua bilangan tiga angka dan menggunakannya dengan tepat.
① Memahami konteks pengurangan dan membuat bentuk matematikanya.
② Memahami pengurangan dua bilangan tiga angka tanpa peminjaman.
Persiapan: balok Dienes, papan nilai tempat, kertas soal dan diagram pita, tabel.
1 ① Membaca soal dan membuat bentuk matematikanya.
1 ② Menemukan cara berhitung lalu berdiskusi.
1
2
□ Mempresentasikan soal cerita di papan tulis.
□ Mempresentasikan diagram pita. Pastikan peserta didik memahami konteks pengurangan dan membuat bentuk matematikanya.
□ Apabila pengurangan dua bilangan dua angka telah diperiksa bersama, materi selanjutnya akan lebih mudah.
□ Menulis 328 – 215 di papan tulis.
□ Setelah menggunakan balok Dienes, peserta didik menuliskan cara hitung bersusunnya di buku catatan.
(Ide Kadek)
○ Mengurangkan 215 balok dari 328 balok berurutan.
□ Memeriksa dengan dua cara, balok dan angka.
□ Mengurangkan dari angka mana pun tidak jadi masalah.
Namun, cara berhitung seperti ini akan menimbulkan masalah. Pada kondisi ini, guru sebaiknya berdiskusi dengan peserta didik terkait pelajaran berhitung sebelumnya,
(Ide Yosef)
○ Pengurangan dengan cara bersusun
□ Setelah mendiskusikan cara peserta didik berhitung, guru dapat menjelaskan ide Yosef.
Pengurangan dengan media balok.
Balok digunakan sebagai alat untuk memahamkan peserta didik tentang cara kerja hitungan. Berikut proses yang dapat digunakan untuk membuat peserta didik paham:
1. Balok digunakan pada angka yang dikurangi di atas papan
2. Pindahkan balok dari angka yang berkurang
3. Balok yang tersisa pada papan menunjukkan hasil hitungan.
Penggunaan balok dalam konteks pengurangan ini, tidak terjadi peminjaman sehingga tidak perlu menghitung berurutan dari satuan. Mengurangkan dari ratusan bukanlah sesuatu yang salah. Pada konteks menggunakan balok, tidak masalah mendahulukan pengurangan pada nilai tempat ratusan. Akan tetapi, jika dihubungkan dengan perhitungan cara bersusun, mendahulukan satuan akan memudahkan.
Guru dapat membuat peserta didik mengerti dengan mencobanya sendiri.
Alur Pembelajaran
REFERENSI Tujuan jam ke-5
Tujuan Subunit Pembelajaran
6 = □ + □ Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 1. Tuliskan bentuk matematikanya.
2. Perkirakan berapa jawabannya.
3. Ayo pikirkan cara menghitungnya.
Terdapat 328 lembar kertas berwarna. Sebanyak 215 lembar kertas berwana telah digunakan untuk menghiasi ruang kelas. Berapa lembar kertas berwarna yang tersisa?
1
2 Pengurangan Bilangan Tiga Angka
Ayo pikirkan cara mengurangkan bilangan tiga angka.
Ratusan Puluhan Satuan
Ide Yosef
3 2
1 1 3 −
2 1 8 5 Ide Kadek
Ratusan Puluhan Satuan
328 − 215 = 113 3 – 2 untuk
kelompok ratusan.
2 – 1 untuk kelompok puluhan.
8 – 5 untuk satuan.
Activity
Kelas2.1, Hal 62
Aku melakukan p e n g u r a n g a n d e n g a n c a r a bersusun seperti m e n g u r a n g k a n bilangan dua angka.
Kurangkan angka pada nilai tempat yang sama.
Banyaknya kertas berwarna yang digunakan
Lembar Lembar
Lembar
Sisa kertas berwarna Banyaknya kertas berwarna semula
Apakah terdapat lebih dari 100 kertas berwarna yang tersisa?
① Membuat soal pengurangan bersusun dua bilangan tiga angka dan merancang pembelajaran.
② Menemukan cara pengurangan dua bilangan tiga angka dengan satu kali meminjam.
Persiapan: balok Dienes, papan nilai tempat, tabel Tujuan jam ke-6
2 Membuat soal pengurangan bersusun dua bilangan tiga angka dan merancang pembelajaran dengan memperhatikan angka yang mengalami peminjaman
nilai.
1
Membuat soal pengurangan
Alur Pembelajaran
REFERENSI
Mengerjakan ①~④ di buku catatan.
4
Cara pengurangan bersusun dari soal 328 – 215 3
○ Menulis rangkuman di buku catatan
□ Kemungkinan akan banyak peserta didik yang tidak dapat melakukan pengurangan dibandingkan dengan penjumlahan. Guru harus memperbolehkan peserta didik menggunakan balok cukup pada 1 jam pertama.
□ Menghitung pengurangan dua bilangan tiga angka tanpa peminjaman.
○ Membuat berbagai jenis soal yang perhitungannya bebas dengan perhitungannya lebih mudah jika dimulai dari satuan.
○ Menuliskan soal yang telah dibuat ke kertas warna, lalu tempelkan di papan tulis.
□ Ambil kembali kertas apabila ada yang menyadari bahwa bahwa bilangan pengurang lebih tinggi dari bilangan yang dikurangi.
□ Terlalu banyak soal membuat penyusunan rencana pembelajaran menjadi sulit, jadi sambil berjalan di antara meja peserta didik, buat mereka memilih 1-2 dari masing-masing kategori berikut:
• Tidak ada peminjaman nilai
• Ada peminjaman nilai 1 kali (ke satuan atau ke puluhan)
• Ada peminjaman nilai 2 kali (ke satuan dan ke puluhan)
□ Guru sebaiknya menyiapkan beberapa soal cadangan.
□ Karena peserta didik akan berpikir tentang peminjaman nilai, buat mereka memperhatikan angka tertentu saja. Buat mereka menghitung angka itu saja, lalu temukan bilangan yang mengalami peminjaman nilai.
□ Berikan stimulus kepada peserta didik untuk saling menyampaikan ide terkait soal tersebut, lalu berikan motivasi.
—
Ayo pikirkan cara menghitung 328 – 215
Kurang lebih 100 lembar lebih dari 100 lembar Bentuk matemakanya:
328 — 215 Ratusan Puluhan Satuan
Ratusan Puluhan Satuan
Awalnya 328 lembar
Digunakan 215 Sisanya?
Ada 328 lembar kertas lipat.
215 lembar sudah digunakan.
Berapa lembar lagi yang tersisa?
Pengurangan bilangan besar juga dilakukan dengan cara yang sama.
3 — 2 3 2 8
2 1 5 1 1 3
2 — 1 8 — 5
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-5)
Peserta didik diperkirakan tidak akan mengalami kesulitan dalam membuat soal pengurangan. Namun, ada kemungkinan peserta didik akan membuat soal dengan bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pengurangnya.
Hanya dengan memaparkan bilangan saja tidak akan membuat mereka sadar akan besarnya bilangan yang digunakan. Pada situasi seperti ini, hanya dengan mengatakan "bilangan yang lebih kecil tidak dapat dikurangi dengan bilangan yang lebih besar" tidak akan membuat peserta mengerti maksud dari besarnya suatu bilangan.
□ × □ = 7 Bab 1 Penjumlahan dan Pengurangan
3 2 8 2 1 5 1 1 3 Menghitung 328 – 215 dengan cara bersusun
Untuk pengurangan bilangan besar dengan cara bersusun, susun kedua bilangan secara vertikal sesuai dengan nilai tempatnya.
3−2=1 2−1=1 8−5=3 3 2 8
2 1 5 − Susun kedua bilangan tersebut sesuai dengan nilai tempatnya.
−
−
Activity
2 Ayo tuliskan angka pada kotak untuk membuat soal pengurangan bilangan tiga angka.
① 768 − 534 ② 879 − 412 ③ 647 − 317 ④ 965 − 864
Ayo pikirkan cara menghitungnya.
1. Manakah soal pengurangan yang harus meminjam sekali?
2. Manakah soal pengurangan yang harus meminjam dua kali?
3. Manakah soal pengurangan yang harus meminjam dari nilai tempat ratusan untuk nilai tempat satuan?
692458 Chia
– 329173
Dadang –
500163 Kadek
– 178305 Yosef –
2
