Soal Latihan ①
Penjelasan 3 200REFERENSI
□ Mengarahkan peserta didik menemukan fakta bahwa jumlah halaman buku dapat diperoleh dengan (banyaknya halaman) × (banyaknya buku).
• Menemukan cara menghitung 3 × 40.
□ Periksa apakah peserta didik memahami bahwa mereka dapat menghitung menggunakan tabel perkalian dengan 10 dan 100.
Menyelesaikan di buku catatan 4
• Mari pikirkan tentang cara menghitung 3 × 200.
□ Menjelaskan metode penghitungan dengan menggunakan benda dan gambar konkret sehubungan dengan penghitungan (puluhan) × (satuan).
Ketika meminta peserta didik untuk mencari cara perhitungan 3 × 200, ditemukan bahwa beberapa dari mereka mencoba mencari jawabannya dengan secara formal menambahkan 0 pada jawaban 2 × 3. Namun, ketika ditanya mengapa perhitungannya dapat menjadi seperti itu, ternyata hanya sedikit peserta didik yang mampu menjelaskannya dengan baik. Dalam pelajaran ini, peserta didik diharapkan memahami alasan jawaban 3 × 200 dapat diperoleh dengan menggunakan 3 × 2 dengan menugaskan mereka mengoperasikan model uang atau balok dengan baik. Peserta didik harus ditugaskan untuk "menemukan dan menjelaskan arti penghitungan dan cara penghitungan dilakukan, menggunakan objek, kata, angka, rumus, dan gambar konkret". Dengan cara ini, peserta didik dapat menyadari bahwa 3 × 200 dapat diperoleh dengan menggunakan tabel perkalian "3 × 2" karena ada tiga kelompok yang terdiri pasangan seratus rupiah. Melalui kegiatan menggunakan benda-benda konkret, peserta didik akan menyadari manfaat berpikir dalam kelompok 100, dan akan berpikir 1.000 untuk bilangan besar seperti 5 × 3.000.
Tujuan Unit Pembelajaran
Tujuan Subunit Pembelajaran
□ Dalam kasus ini juga, gunakan perkalian: (harga sebuah permen) × (jumlah semua permen), dan bimbing mereka merumuskan 3 × 200.
□ − □ = 43 Bab 5 Perkalian Bersusun
Perkalian Bilangan Puluhan dan Ratusan
Kelas 2.1, Hal 12; Kelas2.2, Hal 50; Kelas 3.1, Hal 20, 31, 32
Lina membeli 3 buku tulis yang masing- masing berisi 40 halaman. Berapa halaman seluruhnya?
1. Tuliskan bentuk matematikanya.
×
2. Ayo pikirkan cara menghitungnya. Ada 3 buku dengan masing-masing 40 halaman.
.
Terdapat 3 permen yang masing- masing harganya 200 rupiah. Berapakah harga 3 permen tersebut?
1. Tuliskan bentuk matematikanya.
2. Ayo pikirkan cara menghitungnya.
Terdapat 6 kumpulan uang Rp. 100,00.
Perkalian Bersusun
1
1
2
Berapa banyak halaman seluruh bukunya?
3 × 4 = 3 × 40 =
3 × 2 = 3 × 200 =
Menggunakan tabel
Ayo berhitung.
① 20 × 3 ② 30 × 5 ③ 80 × 2 ④ 50 × 6
⑤ 300 × 2 ⑥ 400 × 3 ⑦ 600 × 4 ⑧ 800 × 5
Banyak buku tulis Banyak halaman tiap buku KEMENTERIAN PENDIDIKAN, KEBUDAYAAN, RISET, DAN TEKNOLOGI REPUBLIK INDONESIA, 2022
Belajar Bersama Temanmu Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas III Volume 1 Penulis : Tim Gakko Tosho
Penyadur : Said Fachry Assagaf ISBN : 978-602-244-816-7 (jil.3a)
KEMENTERIAN PENDIDIKAN, KEBUDAYAAN, RISET, DAN TEKNOLOGI REPUBLIK INDONESIA, 2022
Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas III Volume 1 Penulis : Tim Gakko Tosho
Penyadur : Said Fachry Assagaf ISBN : 978-602-244-820-4 (jil.3a)
① Menemukan cara perhitungan 21 × 3.
② Tabel perkalian dapat diganti dengan perkalian bersusun yang dapat menghitung perkalian antara pengali dengan sebuah angka pada bilangan yang dikalikan, sehingga tabel perkalian dapat digunakan kembali.
Persiapan: kertas gambar berwarna, model uang, diagram/gambar gantung.
1 Menggunakan balok sebagai pengganti kue dan menegaskan tujuan pembelajaran hari ini adalah
menghitung banyaknya kue dengan perkalian.
1 ① Menemukan cara menghitungnya.
2 ② Menemukan jawabannya
❶ Menyelesaikan perkalian bilangan dua dan tiga angka dengan menguraikan perkaliannya sehingga tabel perkalian dapat digunakan.
❷ Menghitung perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
❸ Menggunakan perkalian bersusun untuk perkalian dua angka dan satu angka.
Tujuan jam ke-2
1
2
3
Alur Pembelajaran
□ Menegaskan bahwa pelajaran ini adalah mencari banyaknya kue.
□ Beberapa peserta didik mungkin akan menggunakan penjumlahan. Namun, ingatkan kembali pembelajaran sebelumnya tentang membuat bentuk matematika dari sesuatu merupakan tiga kalinya. Membimbing mereka untuk menggunakan perkalian.
□ Mendorong peserta didik mengungkapkan ide mereka tentang jawaban dengan menggunakan gambar, aturan, dan bentuk matematika.
○ 21 + 21 + 21
○ 21 = + 7 + 7 + 7 7 × 3 = 21 7 × 3 = 21 + 7 × 3 = 21
63
○ 21 = 20 + 1 20 × 3 = 60 + 1 × 3 = 3
63
(Dihitung dengan meng- gunakan penjumlahan) (Menguraikan perkalian ①)
(Menguraikan perkalian ②) B e r b a g a i c a r a u n t u k m e n g u r a i k a n d a p a t dilakukan.
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-1)
40× =
=
=
= 3 120
↑ 4× 3 12
200× 3 600 2× 3 6 Pikirkan cara menghitung 40 × 3
Jumlah halaman adalah 40 x 3 Harga seluruh permen adalah 200 × 3
Tambahkan satu 0 ke
jawaban 12 dari 4 × 3. Tambahkan dua 0 ke
jawaban 6 dari 2 × 3.
Pikirkan cara menghitung 200 x 3
seluruh permen adalah 200
Mengenai pendahuluan perhitungan perkalian bersusun REFERENSI
Dalam perkalian bersusun, terdapat penekanan khusus pada nilai tempat. Dengan menggunakan konteks uang, diharapkan peserta didik memahami cara membagi bilangan menjadi puluhan dan satuan.
Beberapa peserta didik, jika tidak ada proses menyimpan, perhitungan dapat dimulai dari puluhan. Sangat tidak disarankan untuk memaksa mereka memahami perkalian ini di awal. Diharapkan metode yang baik dapat muncul dari presentasi mereka.
Tujuan Subunit Pembelajaran
44 = □ × □ Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 Bisakah kita mengguna-
kan tabel perkalian?
Ayo pikirkan cara mengalikan bilangan dua angka dan bilangan satu angka Kelas 2.2, Hal 47~50 Pak Toto membeli 21 bingkisan ulang tahun. Masing-masing bingkisan berisi 3 kue kering.
Berapa banyak kue kering seluruhnya?
1. Tuliskan bentuk matematika untuk menghitung banyak kue kering seluruhnya
×
2. Ayo pikirkan cara menghitungnya.
1
2 Perkalian Bilangan Dua Angka dan Bilangan Satu Angka
Banyak bingkisan ulang tahun
Banyak kue kering tiap bingkisan
Activity 21×3
1 ③ Menemukan cara melakukan perkalian bersusun 21 × 3
Mempresentasikan ide dan memilih metode yang dapat digunakan.
5 4
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-2)
Cara melakukan perkalian bersusun dan tabel perkalian REFERENSI
Metode penulisan perkalian merupakan metode penghitungan hasil perkalian dengan cara mengulang tabel perkalian sebanyak yang diperlukan berdasarkan prosedur tertentu. Dalam hal ini, tabel perkalian diterapkan secara berurutan dari angka pertama. Selain itu, ini adalah metode pengali pertama. Jika kita menggunakan perkalian terlebih dahulu, kita harus melafalkan berbagai langkah perkalian, tetapi dengan perkalian terlebih dahulu kita hanya perlu melafalkan langkah-langkah perkaliannya.
(Perkalian bersusun dari bilangan yang dikalikan terlebih dahulu) (awal perkalian bersusun)
72 72
3 × 3 ×
(2 × 3 adalah 6) (3 × 2 adalah 6)
(7 × 3 adalah 21) (3 × 7 adalah 21)
Tabel perkalian dalam dua tahap Tabel perkalian dalam satu tahap
(tahap dikalikan ke 2 dan 7) (dikalikan 3)
□ Mulailah presentasi dari peserta didik yang menggunakan ide penjumlahan. Jika tidak ada yang menggunakan penjumlahan, sebaiknya meminta peserta didik yang menggunakan tabel perkalian.
Berikan penghargaan dan biarkan mereka menjelaskan pemikirannya.
□ Bimbinglah peserta didik melihat ide yang menarik dari setiap cara temannya. Pada saat ini, metode perhitungan yang digunakan adalah memecah 21 sehingga tabel perkalian dapat digunakan. Metode ini tidak konsisten dan bisa sangat beragam. Metode pemecahan menjadi satuan dan puluhan merupakan metode perhitungan yang berfokus pada nilai tempat. Tuliskan poin-poin tersebut di papan tulis dengan cara yang mudah dipahami. Poin-poin ini diharapkan nantinya akan menjadi petunjuk bagi peserta didik memilih metode yang mengarah pada perkalian bersusun.
□ 20 × 3 = 60
21 × 3 60 + 3 = 63
1 × 3 = 3
Mendiskusikan apa yang terjadi jika perhitungan 1 × 3 = 3 dan 20 × 3 = 60 dilakukan dengan perkalian bersusun.
Menyelesaikan soal di buku catatan 6
3×1 3
3×2 6 1
10 10
1 10 10
1 10 10
21×3
21 21 21 63
7×3 3 3
21
7× 21
7× 21
63 21×3
21×3
20×3 60 1×3 3 63
2 1
2 1
2 1
6 3
2 1
+ ×
+ + =
=
=
=
= =
= =
3
6 3 2 0
× 3
6 0 1
× 3 3 Mencari tahu harga kertas
gambar berwarna Mari pikirkan tentang cara menghitung 21 × 3.
(Perhitungan dengan
menggunakan penjumlahan) Apabila menggunakan
penjumlahan Apabila menggunakan perkalian (Memecah 21)
(Memecah 21 berdasarkan nilai tempat) Perhitungan berdasarkan nilai tempat Menulis berdasarkan tempat satuan
Menulis berdasarkan tempat puluhan Perkalian
□ − □ = 45 Bab 5 Perkalian Bersusun
Menggunakan baris pengali pada tabel perkalian membuat hitungan kita menjadi lebih mudah.
Menghitung 21 × 3 dengan cara bersusun Perhatikan. Terdapat
10 baris yang berisi 2 × 3 balok
1 × 3 = 20 × 3 = 21 × 3
Jumlah
Susunlah nilai tempat satuan dan puluhan dari atas ke bawah.
1 kali 3 sama dengan 3. Angka 3 di tempat satuan
2 kali 3 sama dengan 6. Angka 6 di tempat puluhan.
Nilai tempat satuan Nilai tempat puluhan
× 2 1 3 3
× 2 1 3
2 1 3 6 3×
× 2 13
21 363× Kelas 3.1, Hal 25, 35~36 Cara menghitung 21 × 3
1 × 3
20 × 3
Dengan menggunakan nilai tempat, pisahkan 21 menjadi 1 satuan dan 2 puluhan. Kita dapat menghitung 1 × 3 dan 20 × 3.
3. Untuk menghitung perkalian, kita bisa menggunakan cara bersusun. Ayo jelaskan perhitungan 21 × 3 dengan cara bersusun.
21 3 3 6063
× 1 × 3
20 × 3 +
Ayo hitung dengan cara bersusun.
① 34 × 2 ② 23 × 3 ③ 42 × 2 ④ 11×4
① Menghitung perkalian dua angka dan satu angka dengan menyimpan.
Persiapan: solusi 21 × 3 yang dituliskan di kertas gambar.
2 Memahami tugas hari ini
2 ① Menemukan perkalian bersusun pada 71 × 4
2 ② Menemukan cara perkalian bersusun 13 × 7
2 ③ Jelaskan perkalian bersusun 95 × 3, dengan menggunakan pelajaran 3.
Tujuan jam ke-3
1
2
3
4 Alur Pembelajaran
□ 71 × 4, 13 × 7, 95 × 3 disajikan dan dibandingkan dengan perhitungan sebelumnya tanpa terjadi penyimpanan, dan tugasnya adalah menghitung dengan menyimpan.
• Mari pikirkan cara menghitung dengan perkalian bersusun.
□ Bergantung pada situasi peserta didik, ajaklah mereka menggunakan hasil kali secara terpisah dan temukan jawabannya.
70 × 4 = 280
71 × 4 280 + 4 = 284 1 × 4 = 4
Setelah itu, hubungkan dengan perkalian bersusun yang menghasilkan 4 dan 28. Diskusikan nilai tempat yang dinyatakan oleh 28.
• Mendiskusikan cara mengingat bilangan yang disimpan.
○ 1 3 ○ 1 3 ○ 1 3 7 × 7 × 7 × 9 1 2 1 9 1
7 + 9 1
□ Terkait bilangan yang disimpan, daripada menuliskannya, secara langsung dapat dilakukan penjumlahan dengan bilangan selanjutnya, sehingga peserta didik dapat menghitung dengan mengingat kenaikan ditambahkan ke jawaban yang urutan satuannya lebih tinggi sehingga bisa dihitung dengan mengingat.
2 2
9 5 9 5 9 5 3 × 3 × 3 ×
1 5 → 2 7 5 → 2 8 5 2 7 0 + 2 8 5
2 8 5
Menyelesaikan di buku catatan 5
1
Pendahuluan perhitungan perkalian bersusun REFERENSI
Halaman 46 ① 93 × 3
9 3 3 × 2 7 9
Pindah ke tempat ratusan.
⑤ 14 × 7 1 4 7 × 9 8
Tambahkan angka yang disimpan ke tempat puluhan
⑨ 64 × 3 6 4 3 × 1 9 2
S i m p a n d i t e m p a t puluhan dan ratusan.
⑪ 18 × 6 1 8 6 × 1 0 8
Jika menambahkan angka yang disimpan ke nilai tempat puluhan, maka hasilnya akan disimpan lagi ke tempat ratusan.
Seperti disebutkan di atas, ada berbagai situasi yang dapat dipertimbangkan ketika berbicara tentang menyimpan. Karena ada berbagai kemungkinan kesulitan untuk setiap peserta didik, guru harus mencoba memahami setiap kesulitan dan memberikan bimbingan dan nasihat yang sesuai untuk setiap peserta didik. Bergantung pada situasi peserta didik, dimungkinkan untuk meminta mereka menguasai setiap jenis perhitungan sampai batas tertentu sebelum melanjutkan ke jenis berikutnya.
4 2 1
Soal Tambahan
1. Lakukanlah perhitungan berikut ini.
64 × 2 [128] 43 × 3 [129] 18 × 4 [72] 24 × 4 [96]
73 × 4 [292] 85 × 5 [425] 34 × 3 [102] 15 × 7 [105]
46 = □ × □ Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 Ayo pikirkan perkalian dengan cara bersusun.
1. 71 × 4
2. 13 × 7
3. 95 × 3
7 kali 4 sama dengan 28.
8 di tempat puluhan.
di tempat ratusan.
1 kali 7 sama dengan 7. Di tempat puluhan 7 + 2 sama dengan . 1 kali 4 sama dengan 4.
di tempat satuan.
5 kali 3 sama dengan 15.
Angka di tempat satuan.
Angka 1 disimpan di tempat puluhan.
2
1 27 + 1
9 kali 3 sama dengan 27.
27 + 1 = .
Angka di tempat puluhan adalah . Angka di tempat ratusan adalah .
× 7 1 4
× × ×
1 3 7
2 1
1 3 7
2 1 7
1 3 7
× ×
9 5 3 1 5 2 7
9 5 3
× 9 5 3 1 5
Angka 28 berada di nilai tempat yang mana?
2 7 + 2
7 1 4 4×
Ayo hitung dengan cara bersusun.
① 93 × 3 ② 41 × 5 ③ 63 × 2 ④ 30 × 8
⑤ 14 × 7 ⑥ 13 × 5 ⑦ 24 × 3 ⑧ 49 × 2
⑨ 64 × 3 ⑩ 85 × 9 ⑪ 18 × 6 ⑫ 26 × 4 3 kali 7 sama dengan
21. Angka 1 di tempat satuan. Angka 2 disimpan di tempat puluhan.
① Perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka dengan menyimpan. (Bahkan terjadi penyimpanan di hasil perkalian).
② Memperdalam pemahaman tentang apa yang telah dipelajari.
3 Melakukan perhitungan 46 × 7 Tujuan jam ke-4
1 Alur Pembelajaran
Menyelesaikan di buku catatan
Menyelesaikan soal 2
3
□ Karena ini adalah soal menyimpan ke puluhan dan ratusan, kemungkinan banyak peserta didik yang tidak tahu menyimpan pada angka puluhan dan ratusan.
Oleh karena itu, mungkin perlu untuk menulis angka yang akan disimpan ke depan dengan huruf kecil untuk mempermudah penghitungan.
□ Sebagai latihan nomor 3, biarkan mereka mengambil waktu yang cukup untuk menghitung.
□ Memungkinkan untuk menghitung bilangan yang naik hingga puluhan dan ratusan sambil mencocokkan jawaban. Kasus 59 × 7 juga efektif untuk meminta mereka menghitung sambil mengucapkan, "Tujuh kali sembilan, enam puluh tiga, simpan enam, tujuh kali lima, tiga puluh lima, ditambah 6, empat puluh satu."
❶ Perkalian bilangan dua angka dan satu angka dengan perhitungan bersusun
□ ① sampai ④ menyimpan ke tempat puluhan.
⑤ adalah salah satu yang menyimpan ke tempat puluhan dan tempat ratusan. Mari buat perkiraan sebelum menghitung berapa banyak penyimpanan yang akan dilakukan.
❷ Mampu memecahkan soal kalimat yang menerapkan perkalian.
□ Dimungkinkan untuk mengalikan 4 × 55, tetapi ingatkan untuk menggunakan pemecahan bilangan.
❸ Perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka dapat dihitung dengan perhitungan bersusun.
□ Jelaskan bahwa mereka harus melakukan perkalian dan menulis huruf dalam ○ dalam urutan dari jawaban terkecil sampai jawaban terbesar, dan minta mereka menghitungnya.
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-3)
Contoh penulisan di papan tulis (Jam ke-4)
1× =
=
=
=
=
= 4 4
71×4
70×4 280 7 1
× 4
4 →
7 1
× 4 2 8 4
5×3 15 95×3
90×3 270 9 5
× 3 2 8 51
3×7 21 13×7
10×7 70 1 3
× 7 9 12
1 3
× 7 2 1 7 0 9 1 1 3
× 7 7 1 Bagaimana cara melakukan perkalian bersusun dengan menyimpan?
Empat dikali satu adalah 4 . Empat di satuan.
Empat dikali tujuh adalah 28 8 adalah puluhan.
2 adalah ratusan
?
Angka yang disimpan dalam bilangan satuan dan puluhan dapat dicatat dan ditambahkan setelah perhitungan angka yang dipinjam.
1 4×55 2 55×4
↓ 1
2 4 2 2 8 0 3 2 2 4 6
×
+ 7
4 2 2 8 3 2 2
…7× =
Apa yang harus diperhakan saat menjumlahkan angka yang disimpan dan menghitung dengan perkalian bersusun saat menyimpan lagi?
• Puluhan 280 ditambahkan 40 maka menjadi 320
Saya membeli 4 bungkus permen dengan 55 permen di setiap bungkusnya.
Berapa banyak permen seluruhnya?
Meskipun hasilnya sama, tetapi arti rumusnya berbeda.
Makna dari masing-masing bentuk adalah Ada 55 kelompok sebanyak 4.
Ada 4 kelompok sebanyak 55.
= 6
…7×4 0
2 3 Diurutkan berdasarkan yang terkecil hingga yang besar.
I LOVE MATHS
Catat angka yang disimpan pada puluhan atau ratusan, kemudian dijumlahkan.
□ − □ = 47 Bab 5 Perkalian Bersusun
Ayo hitung dengan cara bersusun.
① 15 × 3 ② 24 × 4 ③ 47 × 2 ④ 12 × 6
⑤ 42 × 6 ⑥ 63 × 7 ⑦ 58 × 4 ⑧ 74 × 9
⑨ 38 × 8 ⑩ 35 × 6 ⑪ 80 × 4 ⑫ 500 × 6 Dalam satu bungkus permen terdapat 55
permen. Kamu membeli 4 bungkus permen.
Berapa banyak permen seluruhnya?
Buatlah kalimat dengan menyusun huruf berikut dari hasil perkalian yang terkecil ke yang terbesar.
3
1
2
3
6 kali 7 sama dengan 42.
Angka 2 di tempat satuan.
Angka disimpan di tempat puluhan.
4 kali 7 sama dengan 28. Angka di tempat puluhan. Angka di tempat satuan.
4 28 + 4
× ×
4 6 7 4 2 2 8
4 6 7
× 4 6 7 4 2
Bagaimana menghitung 46 × 7 dengan cara bersusun? Ayo pikirkan.
Ayo hitung dengan cara bersusun.
① 59 × 7 ② 35 × 9 ③ 65 × 8 ④ 84 × 6
t i h a n
a L
73 × 8
T S 87 × 9 H 93 × 8 V 68 × 4 O 30 × 9 57 × 8
A M 42 × 9 I 12 × 8 E 46 × 6 L 31 × 5 Halaman 44~47
Halaman 44~47
Halaman 44~47
① Menjelaskan cara perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka menggunakan pelajaran sebelumnya, yakni perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
② Memahami perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka.
Persiapan: pemikiran peserta didik yang ditulis pada pelajaran ke-2, prosedur perkalian tiga angka.
1 Membaca dan memahami soal.
1 ② Mengembangkan pemahaman tentang cara menghitung 213 × 3.
Peserta didik mempresentasikan ide mereka sendiri dan mendiskusikan setiap metode.
Peserta didik mempresentasikan ide mereka sendiri dan mendiskusikan setiap metode.
❶ Memahami makna perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka dan dapat melakukan perkalian bersusun dengan benar.
❷ Menjelaskan perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka dengan menggunakan metode perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
Tujuan jam ke-5
1
2
3
4 Alur Pembelajaran
□ Membimbing peserta didik mendiskusikan perbedaan antara perhitungan sebelumnya dengan yang ini.
□ Mengajak mereka merumuskan persamaan tersebut.
• Ketika mengalikan bilangan dua angka dan bilangan satu angka, ingatlah metode apa yang digunakan dan pikirkan cara untuk dapat menghitungnya.
□ Memeriksa apakah peserta didik dapat melakukannya, dan bimbing mereka mengerjakan solusinya. Jika banyak peserta didik yang tidak memiliki gambaran yang jelas, ingatkan mereka metode perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
□ Diharapkan banyak peserta didik menghitung secara formal dengan perkalian bersusun. Dalam kasus seperti itu, tugaskan mereka menjelaskan alasan prosedur seperti itu sesuai dan menghubungkannya dengan cara berpikir mereka.
□ Bagilah setiap nilai tempat dan kalikan dengan jumlah tempat satuan.
□ Dalam perkalian bersusun, banyaknya puluhan dan banyaknya ratusan dihitung dengan cara yang sama seperti banyaknya puluhan, berapa ratusan, dan seterusnya. Konfirmasikan bahwa itu sama dengan perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
Menyelesaikan di buku catatan 5
Bagaimana cara memanfaatkan apa yang telah dipelajari dan poin pentingnya.
REFERENSI
Dari pelajaran kelima dan seterusnya, ada beberapa hal baru untuk dipelajari. Inti dari pembelajaran adalah menugaskan peserta didik menemukan cara untuk memanfaatkan apa yang telah mereka pelajari selama ini. Dengan kata lain, peserta didik diharapkan mampu menerapkan metode perkalian dengan setiap tempat dan kemudian menambahkan hasil perkaliannya ke bilangan tiga angka, dan mengajak mereka menemukan cara cepat dan mudah untuk menghitung. Berikut adalah tiga poin dari instruksi ini.
① Memperjelas perbedaan dari apa yang telah dipelajari sejauh ini.
② Menyampaikan ide yang telah dipelajari sejauh ini. (Atau ingatlah kembali) A. Ingatkan perkalian bilangan dua angka dan satu angka.
B. Melihat catatan mengenai pembelajaran tentang perkalian bilangan dua angka dan satu angka.
C. Pilih salah satu konsep yang dapat digunakan dalam membantu cara berpikir peserta didik.
③ Pada tahap ini, peserta didik ditugaskan menyelesaikan soal dengan metode yang telah dipelajari, sambil melihat penggunaan metode tersebut. Mereka dapat menilai metode ini dengan pembelajaran sebelumnya dan dapat menggunakannya dalam permasalahan perkalian dengan objek konkret.
Bimbingan dan arahan sangat diperlukan.
Tujuan Subunit Pembelajaran
48 = □ × □ Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 Ayo hitung dengan cara bersusun.
① 142 × 2 ② 423 × 2 ③ 312 × 3 ④ 121 × 4
3 Mengalikan Bilangan Tiga Angka dan Bilangan Satu Angka
3. Ayo menghitung perkalian dengan cara bersusun.
Menghitung 214 × 3 dengan cara bersusun Ada jalan setapak sepanjang 213 meter di sekeliling kolam. Kamu berlari mengelilingi kolam sebanyak 3 kali. Berapa meter kamu berlari?
1. Tulislah bentuk matematikanya.
2. Ayo pikirkan cara menghitungnya.
1
ada × kelompok 3-an
3 × 3 = 9 10 × 3 = 30 200 × 3 = 600 213 × 3
Jumlah +
2 1 3 3 3 9× Ratusan 2 1 3
3 9× Puluhan 2 1 3
3 ×
Satuan
Activity
Kira-kira berapa meter?
3 × 3 10 × 3
200 × 3
Cara menghitung 213 × 3
B i s a k a h k i t a menggunakan cara yang sama untuk 21 × 3?
① Menjelaskan perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka dengan menggunakan pembelajaran sebelumnya pada perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
② Memahami perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka.
Persiapan: pemikiran peserta didik yang ditulis pada pelajaran ke 2, prosedur perkalian bilangan tiga angka.
2 ① Menemukan cara perkalian bersusun pada 461 × 3 dengan menyimpan pada bilangan ratusan dan ribuan.
2 ① Menemukan perkalian bersusun pada 876 × 7 yang terjadi penyimpanan pada puluhan, ratusan, dan ribuan.
2 ③ Menemukan perkalian bersusun pada 334 × 3 yang melibatkan 0 pada hasil perkalian ketika proses penyimpanan pada puluhan, ratusan, dan ribuan terjadi.
Tujuan jam ke-5
1
2
3
Alur Pembelajaran
Menyelesaikan soal 1 ① sampai ⑫ pada Menyelesaikan soal 1
⑬ sampai ⑯ pada
Menyelesaikan soal nomor 2 Menghitung soal ①, ②, dan ③ dengan pemikiran sendiri.
4 6
7 5
Mengenai perkiraan REFERENSI
• Menemukan cara menghitungnya.
□ Hitung 400 × 3 sebelum menghitung 461 × 3.
Kemudian, biarkan mereka memperkirakan hasilnya, mencari jawabannya, dan kemudian benar-benar menghitungnya.
□ Membimbing peserta didik menemukan tentang perkalian bersusun. Pada saat itu, biarkan mereka menemukan di nilai tempat mana mereka menuliskan jawabannya dengan memahami perkalian untuk setiap nilai tempatnya.
□ Menugaskan peserta didik mempresentasikan perhitungan mereka dan menjelaskan proses menyimpan yang dilakukan.
□ Mengajak mereka menghitung dengan perkalian bersusun. Jika tidak mengerti, bimbinglah mereka untuk berpikir berdasarkan ide untuk menemukan hasil perkalian parsial dari 213 × 3 di buku teks hal. 48 nomor 1 poin ②.
Dalam perkalian bersusun bilangan tiga angka dan bilangan satu angka, hasil perkaliannya terkadang empat angka, dan jumlah menyimpannya juga besar. Karena itu, mudah sekali mendapatkan jawaban yang salah. Kami ingin mengembangkan kemampuan untuk menilai hasil kali itu masuk akal atau tidak sedikit demi sedikit. Dengan kata lain, diharapkan peserta didik dapat memperkirakan hasil kali.
Misalnya, dalam kasus 461 × 3, kami memiliki 400 × 3 = 1.200. Karena kita perlu menambahkan hasil perkalian 61 × 3 ke dalamnya, kita dapat berharap bahwa hasil
kali 461 × 3 akan lebih besar dari 1.200. Perkiraan ini juga sangat berguna untuk goresan kosong. Misalnya, dalam kasus 207 × 8, ada kesalahan seperti menulis 8 × 7 = 56 seperti yang ditunjukkan di sebelah kanan, lalu lakukan 8 × 2 = 16 alih-alih 8 × 0, lalu tambahkan 5 dari 56 untuk menghasilkan 21. Jika mereka telah
memperkirakan bahwa 200 × 8 = 1.600 sebelumnya, artinya, jumlahnya akan lebih besar dari 1.600, mereka akan tahu bahwa ini jelas merupakan kesalahan. Sangat berguna untuk memiliki pengalaman dengan metode perkiraan/estimasi ini sehingga dapat digunakan dalam Unit 14, "Perkalian dengan bilangan dua angka".
(Benar) 2 0 7 (Salah) 2 0 7 8 × ← 8 × 1 6 5 6 2 1 6
□ Mendiskusikan perbedaan dari soal sebelumnya.
□ − □ = 49 Bab 5 Perkalian Bersusun
Ayo hitung dengan cara bersusun.
① 321 × 4 ② 413 × 3 ③ 341 × 5 ④ 731 × 9
⑤ 654 × 3 ⑥ 235 × 6 ⑦ 364 × 8 ⑧ 749 × 7
⑨ 128 × 8 ⑩ 429 × 7 ⑪ 556 × 9 ⑫ 667 × 6
⑬ 420 × 7 ⑭ 302 × 9 ⑮ 706 × 3 ⑯ 600 × 2 Kamu membeli 8 bungkus permen. Masing-masing bungkus permen
berisi 525 permen. Berapa banyak permen?
Ayo jelaskan perkalian 0 dengan cara bersusun.
1. 2. 3.
Ayo jelaskan cara mengalikan dengan menyimpan angka ke nilai tempat yang lebih besar.
1.
2.
3.
1
2 2
3
4 6 1 3
1 8 3 1 2
×
8 7 6 7
5 3 2 5 6 3 3 4 3
1 0 2 9
3 3 4 3 1 0 0 2 3 3 4
3
1 2 9 3 3 4
3
1 2
8 7 6 7 6 1 3 2 8 7 6
7
4 2 4 9 8 7 6
7
4 2 ×
×
×
×
×
×
×
×
4 6 1 3
1 8 3× 4 6 1
3 3×
4 6 1 3 1 3 8 3×
× 320 4
1280 ×
405 8
3240 ×
700 6 4200 Menyimpan 3 kali
① Menghitung cepat perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka dengan memperkirakan hasilnya terlebih dahulu.
Persiapan: gambar bakpia.
1 Menemukan banyaknya bakpia di mana terdapat 24 kotak dan masing-masing kotak berisi 3 bakpia.
Menemukan cara menghitung dengan cepat.
Menyelesaikan soal nomor 2
Menyelesaikan soal nomor 3
❶ Menghitung perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka dengan memperkirakan hasilnya.
❷ Mengetahui bahwa lebih baik memulai dengan menemukan hasil kali angka pada nilai tempat terbesar saat menggunakan perhitungan cepat.
Tujuan jam ke-7
1
2
3
5 Alur Pembelajaran
○ 24 × 3
○ 20 × 3 = 60 4 × 3 = 12 60 + 12 = 72
□ Dalam perkalian bersusun, perhitungan dilakukan dari nilai satuan. Pada perhitungan cepat, dapat dilakukan dari puluhan. Namun, cara ini tidak perlu dipaksakan.
Menghargai metode yang digunakan peserta didik adalah hal yang penting.
□ Memastikan agar peserta didik tidak lupa menghitung angka yang disimpan.
Menyelesaikan di buku catatan 4
□ Soal ④ dapat menggunakan 58 × 9 = 60 × 9 − 18. Jika ada waktu, bahaslah mengenai hal ini.
REFERENSI
Masalah 3 juga dapat diselesaikan dengan menemukan tentang harga setiap kue dan cokelat, menghitungnya dengan perhitungan bersusun, dan kemudian menjumlahkannya.
Kue Kue Kue Kue Kue Kue 65 × 6 = 390
Cokelat Cokelat Cokelat Cokelat Cokelat Cokelat 35 × 6 = 210 600 Namun, dari sudut pandang yang berbeda, karena jumlah kue dan coklat yang dibeli sama, lebih mudah menghitungnya jika berpikir untuk membeli satu set.
Kue Kue Kue Kue Kue Kue
Cokelat Cokelat Cokelat Cokelat Cokelat Cokelat
100 100 100 100 100 100 100 × 6 = 600
Tujuan Subunit Pembelajaran
50 = □ × □ Belajar Bersama Temanmu, Matematika untuk SD kelas III Vol 1 1
2 3
4 Menghitung Cepat
Satu kotak kecil berisi 3 bakpia. Berapa banyak bakpia di dalam 24 kotak bakpia? Cobalah hitung tanpa perkalian bersusun.
24 × 3
Ingat bagaimana berhitung dengan cara bersusun.
20 × 3 adalah 60, jawabannya lebih besar dari 60, jadi …
U n t u k m e n d a p a t k a n jawabannya dengan lebih mudah, bagaimanakah aku harus berhitung?
Jawabannya 4 × 3 = 12 lebihnya dari 60, jadi …
20 kali 3 adalah 60.
4 kali 3 adalah 12.
Jadi, 60 + 12 = 72.
Untuk menghitung 24 × 3 d e n g a n c e p a t , k a m u d a p a t melakukan cara seperti di samping
①
② 24 ×3
Ayo hitung 76 × 4 dengan cepat.
Kamu ingin membuat kalung dan gelang dari manik-manik. Satu kalung memerlukan 65 manik-manik, sedangkan satu gelang memerlukan 35 manik-manik. Jika kamu ingin membuat 6 kalung dan 6 gelang, berapa banyak manik-manik yang kamu perlukan?
Ayo berhitung cepat.
① 34 × 2 ② 17 × 3 ③ 25 × 6 ④ 58 × 9
① Memperdalam pemahaman peserta didik tentang yang telah dipelajari.
Persiapan: gambar jeruk
Tujuan jam ke-8
❶ Perkalian bilangan dua atau tiga angka dan bilangan satu angka dapat dihitung menggunakan perkalian bersusun.
□ ① sampai ⑥ adalah perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka.
① adalah tipe soal tanpa penyimpanan, dan ② sampai
⑥ adalah tipe soal dengan penyimpanan.
⑦ hingga ⑫ perkalian bilangan tiga angka dan bilangan satu angka.
⑦ adalah tipe soal tanpa penyimpanan, ⑧ ⑨ ⑪ adalah tipe dengan penyimpanan, dan ⑩ ⑫ adalah tipe dengan 0 di hasil kalinya.
❷ Memahami perkalian bilangan dua angka dan bilangan satu angka
□ Perkalian mengingatkan pada gagasan tentang jumlah benda yang dihitung secara terpisah untuk setiap tempat.
❸ Memecahkan soal cerita penerapan perkalian.
□ Dengan mudah diketahui bahwa bilangan yang muncul langsung saja dikalikan. Namun, haruslah dipahami makna dari perkalian tersebut.
❹ Menyelesaikan soal cerita yang menerapkan perkalian.
Ingatkah kamu?
① ② adalah sifat komutatif perkalian
③ ④ adalah aturan perkalian
• Saat pengali bertambah 1, hasil perkalian bertambah sebesar bilangan yang dikali.
• Jika pengali dikurangi dengan 1, hasil perkalian berkurang sebesar bilangan yang dikali.
⑤ ⑥ adalah sifat asosiatif perkalian.
Dalam soal nomor ❸, hal yang merupakan pengali disebutkan di awal kalimat. Oleh karena itu, banyak peserta didik yang merumuskan bilangan berdasarkan praduga (bilangan di awal) × (bilangan di akhir). Dalam kasus ini juga, diperkirakan ada cukup banyak peserta didik yang merumuskan 6 × 125. Dalam kasus seperti itu, penting untuk meminta mereka menjelaskan alasan mengapa mereka membuat bentuk tersebut. Dengan kata lain, peserta didik perlu mengulas makna perkalian ⃝ × dan merumuskan kalimat matematikanya.
REFERENSI
Permasalahan dalam bimbingan perkalian bersusun.
REFERENSI
Kemampuan menghitung dengan cepat dan benar telah ditekankan sebagai tujuan pembelajaran. Namun, benar juga bahwa hal ini menimbulkan kekhawatiran bahwa peserta didik akan kehilangan kemampuan berpikirnya. Ketika peserta didik belajar menggunakan perkalian bersusun secara menyeluruh dan menjadi terbiasa dengannya, mereka cenderung ingin menggunakan perkalian bersusun bahkan untuk perhitungan yang biasa mereka jawab dengan menghapal.
Perkalian bersusun memiliki keunggulan karena dapat melakukan penghitungan secara formal. Hal yang baik tentang perkalian bersusun adalah setelah memahami struktur perkalian panjang, tidak perlu lagi menemukan perhitungan satu per satu. Peserta didik yang telah mahir dengan perkalian bersusun tidak perlu menemukannya kembali.
Misalnya, ada seorang peserta didik yang merasa harus mengerjakan 20 × 3 dengan setelah memahami struktur perkalian panjang, tidak perlu lagi menemukan perhitungan satu per satu. Peserta didik yang telah mahir dengan perkalian bersusun tidak perlu menemukannya kembali. bersusun. Jika mereka dapat mengingat bahwa 20 adalah 2 kelompok yang terdiri dari 10, mereka dapat dengan mudah melihat bahwa 20 × 3 adalah 6 kelompok dari 10. Namun, ia berhenti menggunakan itu dan hanya mengandalkan bentuk perhitungan bersusun.
Untuk mencegah peserta didik tenggelam dalam suasana bahwa belajar matematika adalah tentang mendapatkan jawaban dengan benar secepat mungkin, kita harus selalu mendorong mereka untuk menghadapi perhitungan dengan gambaran angka di benak mereka.
□ − □ = 51 Bab 5 Perkalian Bersusun
Ayo berhitung cepat.
① 33 × 3 ② 76 × 8 ③ 43 × 7
④ 56 × 4 ⑤ 29×5 ⑥ 94 × 6
⑦ 324 × 2 ⑧ 254 × 6 ⑨ 483 × 5
⑩ 112 × 9 ⑪ 527 × 7 ⑫ 638 × 8
Ayo isi dengan bilangan yang tepat.
Untuk menghitung 84 × 7, pisahkan menjadi 4 × dan 80 × , kemudian tambahkan kedua jawabannya untuk mendapatkan jawaban akhir.
Bu Erika menata jeruk di toko buah miliknya dalam 6 kotak plastik. Setiap kotak plastik berisi 125 jeruk. Berapakah buah jeruk di toko Bu Erika?
Di dekat rumah Maryam, terdapat sebuah taman yang kelilingnya 340 meter. Maryam berlari mengelilingi taman 4 kali. Berapa meter jarak yang ia tempuh?
Ayo temukan bilangan yang tepat untuk mengisi .
① 5 × 8 = × 5 ② 7 × = 3 × 7
③ 3×6 = 3 × 5 + ④ 9 × 4 = 9 × − 9
⑤ (3 × 3) × 2 = 3 × ( × 2) ⑥ 7 × 2 × 4 = 7 × 1
2
3
4
Ingatkah kamu?
1
1 22 33 44 55 66 77 88 99 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
kelas 3
t i h a n
L a
Halaman 44~50
Halaman 44~45
Halaman 49~50