Metoda Seismik
Gataran & Gelombang
Gelombang ?
Ketika anda melempar batu ke danau atau kolam, gelombang yang berbentuk lingkaran terbentuk dan
bergerak keluar. Gelombang juga merambat sepanjang tali yang terentang lurus di atas meja jika anda
menggetarkan satu ujung bolak balik. Gelombang air dan gelombang pada tali adalah dua contoh umum gerak gelombang.
Kita akan menemui gerak gelombang jenis lainnya
seperti gelombang elektromagnetik (gelombang radio, gelombang TV, gelombang mikro, cahaya tampak,
ultraviolet dan sinar X), gelombang gempa bumi, tetapi untuk saat ini kita akan berkonsentrasi pada
gelombang mekanik, khususnya gelombang tali.
Salah satu bentuk gelombang yang mudah dibayangkan adalah gelombang pada tali.
Gelombang seperti ini menyebabkan terjadinya gerak pada medium tempat menjalarnya
gelombang, yakni pada tali tersebut. Untuk
mendapatkan gelombang pada tali ini, ikatkan salah satu ujung tali pada tombol pintu, dan ujung lainnya kita pegang. Ujung tali yang kita pegang, kemudian digoyangkan dengan
melakukan gerakan naik turun (berosilasi).
Pada saat tangan mulai berosilasi, secara
bersamaan bentuk gelombang akan menjalar sepanjang tali, dengan periode spasial tertentu.
Periode spasial, (m), ini juga dikenal sebagai panjang gelombang. Kita definisikan pula
kecepatan penjalaran dengan Cw.
Gelombang Tali
Cw
Cw
Cw
Cw
Cw
• Panjang gelombang menjadi lebih pendek jika frekuensi osilasi dipercepat
Cw
1
2
Cw
Osilasi lambat
Osilasi cepat
Pengamatan gelombang sinusoidal pada titik tertentu, diperoleh variasi sinusoidal terhadap waktu.
• Gelombang dan sifat2nya
Cw
Periode Osilasi
(T) Pergeseran
Waktu (t) Titik x
observasi
• potret penjalaran gelombang pada interval waktu yang sama.
Penjalaran gelombang sinusoidal pada t = 0 digeser sejauh Cwt
Waktu (t)
t=0
t=
t= 2
Cw
Cw
2 Cw
x
x
x
x t A Sin x C t
f
w
, 2
• suatu fungsi f(x) digeser searah x positif dengan jarak a, maka fungsi tersebut menjadi f(x-a). Jika pergeserannya kea rah x negatif maka fungsi yang digunakan f(x+a)
f(x) f(x-a)
x
a
a
a
• Persamaan umum gelombang
2 2 2
2 2
x c f
t f
w
• Gelombang pulsa eksponensial pada waktu yang berbeda
f(x,t)
A
-a a
A/e t = 0
Cw t
Setelah t detik
x
Amplitudo Simpangan maksimum
Bilangan gelombang Menyatakan banyaknya gelombang per satuan panjang
fase Posisi relative dari puncak gelombang
frekuensi Banyaknya gelombang yang melalui suatu titik per satuan waktu
Frekuensi sudut Banyaknya puncak gelombang yang bergerak lewat suatu titik perdetik
gelombang Usikan yang merambat dalam suatu medium Gelombang harmonis Gelombang periodic yang memenuhi fungsi
sinusoidal
Gelombang periodik Gelombang yang menyebabkan medium bergerak/ berubah secara periodik
Gelombang pulsa Gelombang yang hanya membentuk satu pola/ gelombang tunggal
Panjang gelombang Jarak antara dua puncak gelombang
Periode Beda waktu antara menjalarnya gangguan tertentu dengan gangguan lainnya
RANGKUMAN
Gelombang adalah suatu gangguan yang menjalar dalam suatu medium. Pada tali, setiap gelombang bergerak tanpa berubah bentuk dengan kecepatan (cw) konstan di sepan- jang tali. Setiap bagian tali hanya bergerak tegak lurus
pada arah menjalarnya gelombang dengan memenuhi
hubungan : cw = , dimana adalah panjang gel. dan adalah frekuensi gel.
Gelombang sinusoidal/harmonis pada tali, bentuk gel.
adalah bentuk fungsi sinus dengan fungsi gel. y(x,t) = A sin (kx + t). Secara umum gel. mempunyai persamaan :
; dimana cw = kecepatan gelombang
.
2 2 2
2 2
x c f
t f
w
Gelombang dengan kecepatan perambatan yang tetap (konstan) dinamakan nondispersif. Jika kecepatan
perambatan bergantung pada frekuensi gelombang, gelombang seperti ini disebut dispersif. Gelombang dispersif tidak memiliki perbandingan yang linier
antara ω dan k.
Slope= = Cw = konstan
p
Slope = c
(a) (b)
• Perbedaan kecepatan grup dan kecepatan fase pada
bidang x-t dan Perbedaan kecepatan grup dan kecepatan fase pada bidang - k
t
jarak
Kecepatan fase Kecepatan group
Kecepatan fase=
Kecepatan grup =
