METODE BISECTION DALAM MEMPREDIKSI RENTANG HARGA SAHAM Adaro Energy Indonesia Tbk.(ADRO)

Kelompok 13

Jurusan Ilmu Komputer

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, UNILA

METODE BISECTION DALAM

MEMPREDIKSI RENTANG HARGA SAHAM Adaro Energy Indonesia Tbk.(ADRO)

Andika Fikri Azhari¹, Dian Prinatama Silaban², Dela Sylviayani³

1, 2, 3 Universitas Lampung, Jl.Sumantri Brodjonegoro No 1, Lampung, Indonesia

Abstract

This study outlines the application of the bisection method by a stock investor in determining the optimal selling price for shares of ADARO company. Dian is confident that the stock price of ADARO will fall within the range of Rp.2,500 to Rp.5,000 in the future and employs the bisection method to identify a selling price that yields optimal profit, with an initial estimate between Rp.3,000 to Rp.4,000.

Through five iterations, Dian tests prices in the following years, narrowing down the price range with a tolerance of Rp.50. The final result indicates that Dian requires 5 periods to find a price in line with his estimates. Considering the tolerance limit, he successfully sells ADARO shares at the desired price and achieves a profit of

Rp.200,000,000.

It is important to note that this method should not be the sole factor in investment decision-making. The author merely conducted an experiment to calculate estimated stock prices based on the price range. In this context, the bisection method provides a practical and efficient perspective in dealing with stock market fluctuations.

Keywords: Bisection method, Stock investment, Stock price, Market fluctuations, Investment decisions.

Abstrak

Penelitian ini membahas penerapan metode bisection oleh seorang investor saham dalam menentukan harga optimal untuk menjual saham perusahaan ADARO. Dian yakin bahwa harga saham ADARO akan berada di kisaran Rp.2.500 hingga Rp.5.000 di masa depan dan menggunakan metode bisection untuk mengidentifikasi harga jual yang menghasilkan keuntungan optimal, dengan perkiraan awal Rp.3.000 hingga Rp.4.000.

Melalui lima iterasi, Dian menguji harga pada tahun-tahun berikutnya, memperkecil rentang harga dengan batas toleransi Rp.50. Hasil akhir menunjukkan bahwa Dian memerlukan waktu 5 periode untuk

menemukan harga yang sesuai dengan perkiraannya. Dengan

mempertimbangkan batas toleransi, ia berhasil menjual saham ADARO

pada harga yang diinginkannya dan meraih keuntungan sebesar Rp.200.000.000.

Penting untuk dicatat bahwa metode ini tidak boleh dijadikan satu- satunya faktor dalam pengambilan keputusan investasi. Penulis hanya melakukan eksperimen untuk menghitung perkiraan harga saham berdasarkan rentang harganya. Dalam lingkup ini, metode bisection memberikan pandangan praktis dan efisien dalam menghadapi fluktuasi pasar saham.

Kata kunci:Metode bisection, Investasi saham, Harga saham, Fluktuasi pasar, Keputusan investasi.

PENDAHULUAN

Pada era globalisasi dan perkembangan teknologi informasi saat ini, penelitian menjadi bagian integral dalam memahami dan mengatasi berbagai permasalahan di berbagai bidang. Penelitian ini bertujuan untuk menggali lebih dalam mengenai metode bisection, sebuah pendekatan numerik yang relevan dan berguna dalam mencari solusi atau akar dari suatu fungsi matematis pada suatu rentang tertentu.

Dalam konteks penelitian ini, kami akan menjelajahi aplikasi metode bisection dalam konteks pergerakan harga saham ADARO. Dalam dunia keuangan yang dinamis dan penuh ketidakpastian, kemampuan untuk memprediksi pergerakan harga saham menjadi kunci utama bagi para investor. Oleh karena itu, penelitian ini akan mengkaji bagaimana metode bisection dapat diterapkan oleh investor, untuk menentukan harga jual saham yang memenuhi target keuntungan yang diinginkan.

Seiring dengan perkembangan teknologi dan perhitungan matematis, metode bisection menawarkan pendekatan yang efisien dan sistematis dalam mencari solusi numerik. Penelitian sebelumnya telah memaparkan kelebihan metode ini, namun demikian, juga memahami keterbatasannya.

Oleh karena itu, penelitian ini akan mencoba melampaui batasan-batasan tersebut dan memberikan kontribusi baru terhadap pemahaman kita tentang aplikasi metode bisection dalam konteks investasi saham.

Landasan teori akan membahas prinsip-prinsip dasar metode bisection, menjelaskan konsep nilai tengah, perubahan interval, dan konvergensi.

Penelitian ini juga akan memeriksa penelitian sebelumnya yang relevan dalam domain ini, memetakan kesenjangan pengetahuan yang masih ada, dan merinci inovasi atau peningkatan yang diusulkan.

Dengan menyajikan penelitian ini, diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap pemahaman metode bisection dalam konteks finansial, memberikan wawasan baru, dan mengatasi batasan-batasan yang mungkin terdapat pada penelitian sebelumnya. Melalui pendekatan ini, penelitian ini berupaya untuk memberikan solusi yang lebih efektif dan efisien bagi para investor yang menggunakan metode bisection sebagai alat dalam mengambil keputusan investasi.

METODE

Penelitian ini dirancang untuk menginvestigasi dan menerapkan metode bisection dalam konteks pergerakan harga saham ADARO.

Berikut adalah penjelasan ringkas mengenai desain penelitian, partisipan, tempat, sumber data, instrumen, dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini.

Penelitian ini mengadopsi desain penelitian eksperimental di mana metode bisection akan diterapkan dalam mencari harga jual saham yang memenuhi target keuntungan. Pendekatan eksperimental ini memungkinkan kita untuk menguji efektivitas metode bisection dalam konteks investasi saham.

Partisipan Penelitian:

Partisipan dalam penelitian ini adalah investor atau individu yang tertarik dalam memahami dan menerapkan metode bisection dalam pengambilan keputusan investasi. Data dikumpulkan dari investor yang memiliki pengalaman atau yang baru mengenal dunia investasi saham dan pergerakan historis harga saham.

Tempat Penelitian:

Penelitian ini dapat dilakukan secara daring melalui Aplikasi sekuritas Stockbit, di mana investor dapat mengakses informasi pergerakan harga saham ADARO secara real-time.

Sumber Data:

Data diperoleh dari Seorang responden yang membeli harga saham ADARO dan pergerakan harga saham ADARO pada periode waktu tertentu. Data historis harga saham akan menjadi sumber data utama.

Bahan:

Bahan yang digunakan mencakup data harga saham ADARO, literatur terkait mengenai metode bisection, dan alat bantu komputasi untuk analisis data.

Prosedur Pengumpulan Data:

Data akan dikumpulkan dengan memonitor pergerakan harga saham ADARO pada interval waktu tertentu. Proses bisection akan diiterasikan pada setiap periode untuk mencari harga jual yang memenuhi target keuntungan.

Analisis Data:

Analisis data akan melibatkan evaluasi hasil dari proses bisection, mencari solusi numerik yang mendekati harga jual yang diinginkan.

Selanjutnya, hasil ini akan dianalisis dalam konteks keberhasilan atau kegagalan metode bisection dalam mencapai tujuan investasi.

Semua komponen di atas akan saling berkaitan dan bekerja sama untuk menghasilkan pemahaman yang komprehensif tentang penerapan metode bisection dalam konteks investasi saham.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Metode Bisection merupakan metode numerik yang digunakan untuk mencari solusi atau akar dari suatu fungsi matematis di dalam suatu rentang tertentu. Metode ini efektif digunakan pada fungsi yang kontinu dan menghasilkan nilai yang berbeda di kedua ujung rentang. Metode

Bisection didasarkan pada teorema nilai perantara (intermediate value theorem) yang menyatakan bahwa suatu fungsi kontinu pada suatu rentang akan mencapai semua nilai antara batas rentang tersebut.

Penentuan Rentang Awal:

o Pilih dua titik awal a dan b Dimana fungsi memiliki nilai berlawanan (salah satu positif dan satu negative)

o Pastikan fungsi kontinu didalam rentang a hingga b Penentuan Nilai Tengah:

o Hitung nilai Tengah (c) dari rentang,c= a+b 2 Evaluasi Fungsi

o Hitung nilai fungsi pada (c) dari rentang

Periksa Perubahan Tanda

o f(a). f(c)<0selang baru[a , c]maka menjadib=c

¿

o f(c). f(b)<0selang baru[c , b]maka menjadia=c fungsi¿

Perkecil rentang nya

o Perkecil rentang a hingga b atau b hingga c,tergantung pada iterasi tersebut

Ulangi langkah-langkah di atas hingga mencapai toleransi atau batas iterasi yang ditetapkan.

Penerapan contoh soal fungsi

Tentukan banyak iterasi dari persamaan x²−8x+3=0dengan selang[2,4]

dan batas toleransinyaialah0,2 f(a). f(c)<0selang baru[a , c]maka menjadib=c f(c). f(b)<0selang baru[¿c , b]maka menjadia=c

fungsi¿ iterasi berhenti jika nilai f(c)=0

iterasi berhenti jika∨b−c∨¿batastoleransi

Langkah Langkah yang harus kita lakukan

1. Menghitung banyaknya iterasi dengan rumus : Iterasi¿log₂

(

Toleransi^b−a

)

Implementasikan pada soal:

Diketahui a =2 b=4 toleransi=0,2 Iterasi¿log₂

(

⁴⁻²0,2

)

Iterasi¿log₂(10)

Iterasi¿log₂(3.32193) Iterasi=4

2.Menentukan Selang nya,Selang pada soal ialah [2,4]

3.Menghitung iterasi nya Iterasi ke 1

a=2b=4c=

(

^a+b2

)

⁼

(

²⁺2⁴

)

⁼³

Menghitung nilai fungsi x²−8x+3=0 f(a)=2²−8(2)+3=−5

f(b)=4²−8(4)+3=5 f(c)=3²−8(3)+3=−6

Selang baru[c , b]karena f(c). f(b)<0makaiterasi selanjutnya menjadi a=c Jarak selang = [4-3]=1

Iterasi ke 2

a=3b=4c=

(

^a+b2

)

⁼

(

³⁺⁴2

)

^=3.5

Menghitung nilai fungsi x²−8x+3=0 f(a)=3²−8(3)+3=−6

f(b)=4²−8(4)+3=5 f(c)=3.5²−8(3.5)+3=0.25

Selang baru[a ,c]karena f(a). f(c)<0makaiterasi selanjutnya menjadib=c Jarak selang= [3-3,5] = 0.5

Iterasi ke 3

a=3b=3,5c=

(

^a+2^b

)

⁼

(

³⁺2^3.5

)

^=3,25

Menghitung nilai fungsi x²−8x+3=0 f(a)=3²−8(3)+3=−6

f(b)=3,5²−8(3,5)+3=0.25 f(c)=3,25²−8(3,25)+3=−2.6875

Selang baru[c , b]karena f(c). f(b)<0makaiterasi selanjutnya menjadi a=c Jarak selang = [3,25-3,5]=0,25

Iterasi ke 4

a=3,25b=3,5c=

(

^a+b2

)

⁼

(

^3,25+2 ^3,5

)

^=3,375

Menghitung nilai fungsi x²−8x+3=0 f(a)=3,25²−8(3)+3=−2.6875 f(b)=3,5²−8(3,5)+3=0.25

f(c)=3,375²−8(3,375)+3=−1.015625

Selang baru[a ,c]karena f(a). f(c)<0makaiterasi selanjutnya menjadib=c Jarak selang =[3,25-3,375]=0,125

Iterasi berhenti karena < batas toleransi yakni 0,2 Dapat disimpulkan Table penolongnya sebagai berikut

Iterasi a b c f(a) f(b) f(c) Selang

baru Lebar /jarak selang

1 2 4 3 -5 5 -6 [3 , 4] 1

2 2 4 3,5 -6 5 0.25 [3 , 3.5 ] 0.50

3 3 3.5 3.2

5 -6 0.25 -2.6875 [3.25 ,

3.5] 0.25

4 3.25 3.5 3.3

75 - 2.687 5

−1.0156250.25 [3.25 , 3.375]

0.125

Implementasi pada soal cerita dalam memprediksi harga jual suatu saham

Gambar historis pergerakan harga saham ADRO 5 tahun terakhir

Dian adalah seorang investor yang tertarik dengan pergerakan harga saham perusahaan ADARO. Dia ingin menentukan harga saham di mana dia akan menjualnya untuk mendapatkan keuntungan yang

diinginkannya. Harga saham ADARO saat ini tidak stabil dan fluktuatif.Ia membelinya pada harga Rp.2.000 /Lembar saham sebanyak 1000 Lot saham.

Dian yakin bahwa harga saham ADARO berada di antara Rp.2.500 dan Rp.5.000 di masa depan. Dia ingin menggunakan metode bisection untuk mencari nilai tengah yang menghasilkan keuntungan optimal. Awalnya, Dian memiliki perkiraan bahwa harga saham tersebut akan memberikan keuntungan jika berada di kisaran Rp.3.000 hingga Rp.4.000

Pada Tahun pertama, Dian memutuskan untuk menjual sahamnya jika harganya mencapai Rp.3.500,Namun belum sesuai dengn harapannya . setahun berikutnya, dia menemukan bahwa harga saham tersebut masih di bawah perkiraannya. Sebagai gantinya, Dian mencoba harga jual Rp.2.800, tetapi masih belum mencapai keuntungan yang diharapkan.

Dengan menggunakan metode bisection, tentukan harga saham yang akan diuji pada tahun ketigas. Ambil nilai tengah dari rentang harga yang sudah diuji sebelumnya.Jika harga saham pada tahun ketiga berada di bawah perkiraan Dian, tentukan rentang harga yang baru. Jika harga berada di atas perkiraan, tentukan rentang yang baru. Lakukan hal ini sampai Dian menemukan harga yang diinginkannya dengan batas toleransi Rp.50 ,Tentukan jumlah iterasi yang diperlukan dian untuk mencapai harga jual yang memenuhi harapannya.Dan Simpulkan keuntungan investasi Dian.

Penyelesaian:

a.Menentukan banyaknya jumlah lama investasi dengan mengimpelementasian rumus jumlah iterasi

Lama Investasi¿log₂

(

Panjang rentang awal Toleransi

)

Target penjualan saham ADARO menurut Analisa Dian di rentang harga Rp.3.000-4000 dengan Margin safety nilai dimasa depan menurut Analisa Dian saham ADARO mampu dihargai Diatas 5.000 seiring dengan kinerja Perusahaan dimasa depan,Jadi dapat kita isi rumus tersebut menjadi:

\

Lama Investasi¿log₂

(

4.000−3.000

50

)

Lama Investasi¿log₂(20) Lama Investasi=4.32

Dibulatkan keatas menjadi 5 ,Sehingga dapat disimpulkan Dian memerlukan waktu tunggu 5 periode waktu lamanya investasi saham ADARO untuk menunggu harganya sesuai perkiraan menggunakan batas toleransi Rp.50 ,nilai batas toleransi semakin kecil maka semakin banyak

iterasinya / waktu tunggu investasinya

Berikut ini iterasi/perkiraan rentang harga saham pertahunnya menurut metode bisection

Iterasi 1

Nilai tengah=3.000+4.000

2 =3.500

Rentang harga baru=(Nilai tengah,Harga atas)

Dian mencoba harga pada tahun ketiga antara Rp.3.500 dan Rp.4.000.

Iterasi 2

 Karena hasil tahun ketiga (belum diketahui) lebih rendah dari perkiraan Dian (antara Rp.3.000 dan Rp.4.000), kita perlu mencari harga di atas nilai tengah.

 Rentang harga baru: (3.500, 4.000)

 Nilai tengah baru: 3.500+4.000

2 =3.750

 Dian mencoba harga pada tahun ketiga antara Rp.3.750 dan Rp.4.000.

Iterasi 3

 Karena hasil tahun ketiga (belum diketahui) lebih rendah dari perkiraan Dian (antara Rp.3.000 dan Rp.4.000), kita perlu mencari harga di atas nilai tengah.

 Rentang harga baru: (3.750, 4.000)

 Nilai tengah baru: 3.750+4.000

2 =3.875

 Dian mencoba harga pada tahun ketiga antara Rp.3.875 dan Rp.4.000.

Iterasi 4

 Karena hasil iterasi ketiga (belum diketahui) lebih rendah dari perkiraan Dian (antara Rp.3.000 dan Rp.4.000), kita perlu mencari harga di atas nilai tengah.

 Rentang harga baru: (3.875, 4.000)

 Nilai tengah baru: 3.875+4.000

2 =3.9375

 Dian mencoba harga pada iterasi keempat antara Rp.3.9375 dan Rp.4.000.

Iterasi 5

Nilai tengah= 3.9375+4.000

2 =3.96875

Dian mencoba harga pada iterasi kelima antara Rp.3.96875 dan Rp.4.000.

Iterasi Rentang harga Nilai Tengah

1 3.000-4.000 3.500

2 3.500-4.000 3.750

3 3.750-4.000 3.875

4 3.875-4.000 3.9375

5 3.9375-4.000 3.96875

Jika pada iterasi ke 5 harga saham ADARO sesuai dengan harapan Dian maka dian dapat menjualnya dan dapat meraih keuntungan sebagai berikut

Keuntungan =(Rp.4000 x (100*1000) - (Rp.2.000 x 100)*1000 #Harga beli

= 400.000.000 - 200.000.000 = 200.000.000

Dian berhasil mendapatkan keuntungan Rp.200.000.000

Hasil analisis ini memberikan kontribusi signifikan dalam konteks

aplikasi metode bisection dalam pengambilan keputusan investasi. Dalam lingkup bidang ilmu ini, temuan ini dapat diintegrasikan ke dalam

pemahaman tentang strategi numerik dalam meramalkan pergerakan harga saham.

Perbandingan dengan penelitian sebelumnya mengindikasikan bahwa metode bisection, meskipun sederhana, dapat menjadi alat yang efektif dalam mencapai tujuan investasi dengan pendekatan yang lebih

sistematis. Hasil ini membuka pintu untuk penelitian lebih lanjut dalam memodifikasi atau mengintegrasikan metode bisection dengan

pendekatan lain dalam analisis investasi saham.

KESIMPULAN

Penerapan metode bisection dalam konteks pergerakan harga saham ADARO memberikan potensi solusi yang sistematis dan efektif dalam mencapai tujuan investasi. Meskipun hasil aktual dari pergerakan harga saham ADARO pada saat penelitian belum diukur, namun proses iteratif metode bisection menunjukkan konvergensi menuju harga yang

diinginkan oleh investor.

Penelitian ini memberikan kontribusi dalam pengembangan pemahaman terhadap aplikasi metode bisection dalam konteks keputusan investasi.

Kebaruan terletak pada pendekatan numerik yang sistematis dalam meramalkan harga saham, yang dapat membantu investor dalam mengambil keputusan yang lebih terinformasi.

Meskipun metode bisection memiliki keunggulan sederhana dan

konvergen, ada keterbatasan yang perlu diakui. Keberhasilan metode ini sangat tergantung pada karakteristik fungsi yang diamati. Fungsi yang kompleks atau memiliki banyak akar mungkin memerlukan pendekatan tambahan.

Untuk penelitian selanjutnya, disarankan untuk memperluas cakupan pengujian metode bisection pada berbagai instrumen keuangan atau aset investasi. Selain itu, eksplorasi metode numerik lainnya dapat

memberikan wawasan tambahan untuk meningkatkan presisi dan kecepatan dalam pengambilan keputusan investasi

Mohon diingat metode bisection dalam mengukur harga saham bukan sebagai Keputusan utama dalam berinvestasi,melainkan hanya sebatas perkiraan harga berdasarkan historis pergerakan harga bukan kinerja / laporan keuangan perusahaan.

DISCLAIMER:Artikel ini tidak bermaksud mengajak jual atau membeli saham tersebut

.

UCAPAN TERIMA KASIH

Terima kasih kepada Bapak Prof. Admi Syarif.DR.ENG & Bapak Ridho Sholehurohman,M. Mat selaku dosen pengampu mata kuliah analisis numerik ,atas bimbingan dan dukungan luar biasa selama perkuliahan ini. Pengetahuan dan arahan Bapak telah menjadi fondasi yang kuat bagi pemahaman kami. Kami juga ingin menyampaikan terima kasih kepada teman-teman kelompok kami.Kolaborasi kita tidak hanya membuat tugas- tugas ini lebih mudah, tetapi juga memperkaya pengalaman belajar kami.

Akhir kata, kami mohon maaf apabila ada kesalahan penulisan pada artikel di atas.

REFERENSI Web Internet:

Sigarmas.Coding Metode Bisection. Sigarmas.

https://www.sigarmas.com/coding-metode-bisection/

Mulyono, A. (2022). Source Code Matlab Metode Bisection. MulyonoSPD.

https://www.mulyonospd.com/2022/02/Source%20Code%20Matlab

%20Metode%20Bisection.html

YouTube. https://youtu.be/d0-LFYsDbK8?si=pzIiodUME6x6ALGe Artikel Jurnal:

Ekacitra, H. R., Juliawati, A., & Raditya, I. (2017). Metode Bisection.

Dalam Metode Numerik .Universitas PGRI Yogyakarta.