PENDAHULUAN
Perumusan Masalah
Pendekatan Masalah dan Pertanyaan penelitian
Tujuan Penelitian
Manfaat Penelitian
Metodologi Penelitian
KAJIAN TEORI
Pengelolaan Dana Pensiun
Program iuran pasti didefinisikan sebagai iuran yang diberikan oleh perusahaan dan karyawan setiap tahun dalam jumlah tetap, yang ditentukan, atau dalam persentase tertentu dari gaji. Program pensiun manfaat pasti adalah pengelolaan dana pensiun di mana pensiun adalah jumlah tetap, biasanya dinyatakan dalam upah karyawan dan masa kerja. Seorang karyawan dengan masa kerja 20 tahun menerima bonus sebesar 30% dari gaji akhir rata-rata.
Lembaga Dana Pensiun Pemberi Kerja (DPPK) didirikan untuk menyelenggarakan program pensiun manfaat pasti atau program pensiun iuran pasti. Dana pensiun pemberi kerja akan mengelola simpanan aset perusahaan yang menggunakan jasanya dan kemudian memberikan manfaat pada saat karyawan perusahaan mencapai usia pensiun atau mengalami kecelakaan. Dana Pensiun Lembaga Keuangan (DPLK) dapat didirikan oleh bank atau perusahaan asuransi jiwa yang dimungkinkan untuk menyelenggarakan program pensiun tertentu bagi perorangan. Peserta dana pensiun lembaga keuangan ini adalah warga negara, baik yang terikat sebagai pegawai perusahaan tertentu, maupun perorangan yang tidak terikat pada badan usaha manapun.
Pemberi kerja mendanai tunjangan pensiun karyawan/peserta hanya berdasarkan kebutuhan di luar gaji akhir. Setiap peserta program pensiun untuk tahun tertentu diberi faktor pensiun untuk menentukan nilai sekarang dari pensiun tahunan peserta setelah memperhitungkan masa kerja. Ini adalah metode pendanaan yang dirancang untuk menghindari kenaikan biaya pensiun yang terjadi seiring bertambahnya usia peserta dan kenaikan upah.
Untuk alasan ini, perlu ditentukan premi tahunan yang jika dibayarkan setiap tahun di masa depan, akan menjamin semua manfaat di masa depan.
Model Matematika
Dan langkah yang paling penting adalah menyatakan asumsi satuan mana yang sesuai untuk semua variabel dan konstanta yang digunakan dalam soal. Transformasi pertanyaan yang diajukan pada langkah 1 ke dalam bentuk pendekatan model yang didefinisikan pada langkah 2. Pada langkah ini, beberapa variabel yang didefinisikan dapat diberi label ulang untuk menyepakati notasi yang biasa digunakan dengan pendekatan model yang dipilih.
Ini kemudian merekam asumsi tambahan yang dibuat agar sesuai dengan deskripsi masalah pada langkah 1 ke dalam struktur matematika yang didefinisikan pada langkah 2. Kemudian memeriksa kesalahan matematika menggunakan teknologi yang sesuai seperti sistem komputer aljabar dan perangkat lunak numerik, yang memperluas cakupan masalah dan mengurangi kesalahan dalam proses matematika. Nyatakan kembali hasil langkah 4 dalam bentuk non-teknis dan hindari simbol-simbol matematis sehingga siapa pun yang membaca (termasuk yang tidak memiliki pengetahuan matematika sama sekali) dapat memahami kesimpulan yang dicapai.
Dalam proses membangun sebuah model, tidak ada istilah model yang benar atau salah, yang ada adalah model itu baik atau buruk. Dengan kata lain, suatu model dikatakan baik jika model tersebut mampu memberikan penjelasan yang mendekati keadaan sebenarnya, sehingga tujuan pembentukan model tercapai. Oleh karena itu, fungsi model adalah meniru atau menggambarkan sedekat mungkin perilaku atau keadaan objek yang diamati sesuai dengan tujuan pembuatan model tersebut.
Model Optimasi
Model pengoptimalan multivariabel tanpa kendala. Metode analisis untuk optimasi variabel tunggal juga dapat digunakan untuk optimasi multivariabel dengan melengkapi :. Model optimasi multivariabel dengan kendala pertidaksamaan Bentuk umum dari masalah optimasi dengan kendala persamaan adalah :. Luknanto Kunci untuk menyelesaikan soal di atas adalah mengubah kendala pertidaksamaan menjadi persamaan dengan menjumlahkan.
Model Dinamis
Gerak Brown
Persamaan Bellman
Persamaan Differensial
Persamaan diferensial yang melibatkan turunan parsial dari satu atau lebih variabel dependen pada lebih dari satu variabel independen disebut persamaan diferensial parsial. Penelitian ini membahas model dinamis pengelolaan dana pensiun dan penggunaan kontrol stokastik untuk mengoptimalkan alokasi aset berisiko dan kebijakan optimal untuk kontribusi pengelolaan dana pensiun. Dalam membangun model dinamis pengelolaan dana pensiun dengan batasan pembayaran pensiun dan nilai pasar portofolio, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan fungsi tujuan yang akan dioptimalkan.
Dalam studi ini, kami mengasumsikan bahwa kontributor enggan untuk membayar kontribusi yang lebih besar baik sekarang maupun di masa mendatang, tetapi mereka memiliki perkiraan tingkat diskonto sendiri, yang disebut tingkat diskonto psikologis (β). Di sini diasumsikan bahwa kecacatan mereka adalah fungsi dari peringkat kontribusi, dan peringkat kontribusi akan dianggap 2, tetapi masih dapat digeneralisasikan. Kendala yang perlu dipertimbangkan dalam membuat model ini adalah pembayar pensiun yang memadai dan nilai pasar portofolio yang positif.
Tingkat pembayaran pensiun akan sebanding dengan jumlah pembayaran pensiun dan asumsi pertumbuhan pensiun yang konstan. Persamaan pertama di sebelah kanan adalah tingkat pertumbuhan/perkembangan portofolio yang diinvestasikan dalam aset berisiko. Dengan menggunakan model di atas, kami akan mencoba mengoptimalkan alokasi aset berisiko dan menentukan polis premi yang optimal.
Solusi
Dalam domain tersebut ternyata kebijakan yang optimal adalah berupa nol kontribusi dan tidak ada aset berisiko dalam portofolio.
Interpretasi
Jika nilai pasar portofolio lebih besar atau sama dengan nilai diskon dari semua pembayaran pensiun, dana tersebut diinvestasikan sepenuhnya dalam aset bebas risiko dan tidak menerima kontribusi. Jika nilai pasar portofolio lebih rendah dari atau sama dengan nilai diskon dari semua pembayaran pensiun, sebagian aset diinvestasikan dalam aset berisiko dan menerima kontribusi. Premi risiko yang tinggi akan mengurangi kontribusi, sedangkan volatilitas yang tinggi akan meningkatkan kontribusi.
Jika volatilitas tinggi, premi risiko juga akan tinggi dan akan mengurangi proporsi yang diinvestasikan dalam aset berisiko. Premi risiko yang tinggi akan mengurangi kontribusi dan volatilitas yang tinggi akan meningkatkan kontribusi, jika volatilitas tinggi, premi risiko juga akan tinggi dan akan mengurangi proporsi yang diinvestasikan pada aset berisiko.
Dynamic Programming and the Bellman Equation. http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=id&langpair=en|id. amp; rurl. Paris: Université De Paris IX Dauphine. http://translate.google.co.id/translate?hl=id&langpair=en|id&u=http://ww w.systems-thinking.org/dynmod/dynmod.htm diakses tanggal 16 Jun 2011. Online) http: http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic951256.files/Section5.pdf diakses tanggal Dec 9, 2011. ito's lemma and its derivation.
PENUTUP
