NERACA MASSA - 1 Tanpa reaksi kimia

NERACA MASSA (1) Tanpa reaksi kimia

TUJUAN

Tujuan Umum: untuk mempelajari dan memahami perhitungan neraca massa Tujuan khusus:

 memahami prinsip-prinsip neraca massa

 dapat menggunakan persamaan neraca massa dan dapat mereaksikan zat-zat yang terlibat di dalam suatu proses

 menyelesaikan soal secara langsung

 mampu menghitung neraca massa yang berhubungan dengan proses recycle

 mampu menghitung neraca massa yang berhubungan dengan proses yang menggunakan aliran purge

 mampu menghitung neraca massa yang berhubungan dengan proses yang menggunakan aliran bypass

DEFINISI

Neraca massa: perhitungan yang tepat dari semua zat yang masuk, keluar, terakumulasi, dan berkurang dalam suatu interval waktu operasi tertentu.

Merupakan aplikasi dari hukum kekekalan massa “Massa tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan”

Akumulasi A

B

C

D

E

Kondisi Awal

Kondisi Akhir

Akumulasi

KONSEP NERACA MASSA

Ringkasan nomenklatur yang digunakan bank dan neraca massa adalah sbb:

Persamaan neraca massa secara umum:

Neraca massa menggunakan reaksi kimia Dapat diaplikasikan pada konservasi:

total massa, massa komponen, mol komponen, massa atom, mol atom

Tidak berlaku untuk volume,

massa bisa dikonservasi, tapi volume tidak, karena zat yg berbeda memiliki densitas berbeda

Δt = t₂ – t₁

ketika Δt → 0, hasilnya mendekati persamaan diferensial  satuan laju.

NERACA MASSA PADA KOMPONEN TUNGGAL (TANPA REAKSI KIMIA)

Persamaan umum:

Contoh soal:

Example 3.1. Neraca Air di Danau

Neraca air danau dapat digunakan untuk mengevaluasi efek infiltrasi air tanah, evaporasi, dan/atau presipitasi di danau.

Siapkan neraca air di danau, dalam simbol, termasuk proses fisika dalam gambar!

(semua simbol dalam massa pada interval waktu yang sama)

Gunakan persamaan neraca massa tanpa reaksi :

R₁ adalah total flow dari sungai ke dalam sistem selama interval

R₂ adalah total flow keluar sistem selama interval

 Jika ada aliran sungai kecil dapat ditambahkan R_s.

Setiap akumulasi memerlukan notasi waktu

 Gunakan S_R(t₁) dan S_R(t₂) sebagai jumlah awal dan akhir air di danau selama interval

Apa yang menjadi sistem?

Yang diinginkan: neraca keseluruhan air di danau  sistemnya adalah danau.

Apa yang menjadi basisnya?

Pilih interval waktu yang spesifik, yaitu dari t₁ hingga t₂.

Maka persamaan neraca:

𝑺_𝑹(𝒕_𝟐) – 𝑺𝑹(𝒕_𝟏) = 𝑹_𝟏 – 𝑹_𝟐 + 𝑷 – 𝑾 – 𝑬

Example 3.2. Neraca massa air dalam tangki penyimpanan

Selama periode 3 jam, akumulasi air dalam tangki adalah 3.000 kg. Diasumsikan, laju umpan/masukan dan keluaran tetap konstan selama 3 jam, tentukan laju alir F

₂

!

laju umpan F

₁

= 10.000 kg/jam dan laju keluaran P = 12.000 kg/jam.

3000 kg H₂O

Example 3.2. Neraca massa air dalam tagki penyimpanan Jawab:

Diketahui :

Periode 3 jam  akumulasi air = 3.000 kg.

Laju umpan/masukan dan keluaran tetap konstan.

Laju umpan F₁ = 10.000 kg/jam Laju keluaran P = 12.000 kg/jam.

Basis?  interval waktu 3 jam.

Gunakan persamaan:

Akumulasi = S_T(t₂) – S_T(t₁) = F₁ . Δt + F₂ . Δt – P . Δt

3000 kg = (10.000 kg/jam)(3 jam) + F₂ (3 jam) – (12.000 kg/jam)(3 jam) 3000 kg = 30.000 kg + F₂ (3 jam) – 36.000 kg

3000 kg + 6000 kg = F₂ (3 jam)

diperoleh F = 9.000 kg / 3 jam = 3000 kg/jam.

3000 kg H₂O

KARAKTERISTIK SISTEM

Sistem: bagian khusus dari keseluruhan proses yang dipertimbangkan untuk analisis.

Misalnya: reaktor, sebagian pipa, atau keseluruhan kilang minyak, dsb.

Atau dapat dibatasi dengan menggambarkan batasan sistem, garis yang

melingkupi bagian proses yang ingin dianalisis.

Sistem tertutup Sistem terbuka

Sistem steady-state: jika nilai variabelnya tidak berubah terhadap waktu.

 laju aliran masuk dan keluar adalah konstan dan sama

 akumulasi = 0

Sistem Unsteady-State: akumulasi  0

Sistem Continuous: massa masuk dan keluar sistem tanpa hambatan.

Sistem Batch: merupakan proses tertutup, memberi perlakuan pada sejumlah material setiap kali beroperasi. Di akhir proses material yang dihasilkan diambil.

Sistem Semi-Batch: sistem terbuka, material masuk sistem selama operasi, tapi tidak pernah

akumulasi = 10 kg/menit

NERACA MASSA DALAM SISTEM DENGAN LEBIH DARI SATU KOMPONEN

Pencampuran larutan NaOH dalam kondisi steady-state

𝝎 = 𝒇𝒓𝒂𝒌𝒔𝒊 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂

𝒙 = 𝒇𝒓𝒂𝒌𝒔𝒊 𝒎𝒐𝒍 𝒑𝒂𝒅𝒂 𝒇𝒂𝒔𝒂 𝒄𝒂𝒊𝒓 𝒚 = 𝒇𝒓𝒂𝒌𝒔𝒊 𝒎𝒐𝒍 𝒑𝒂𝒅𝒂 𝒇𝒂𝒔𝒂 𝒈𝒂𝒔

n.m.total:

𝑭_𝟏 + 𝑭_𝟐 = 𝑷 n.m. komponen:

𝝎_{𝑵𝒂𝑶𝑯,𝟏}. 𝑭_𝟏 + 𝝎_{𝑵𝒂𝑶𝑯,𝟐}. 𝑭_𝟐

= 𝝎_{𝑵𝒂𝑶𝑯,𝑷}. 𝑷

𝝎_{𝑯𝟐𝑶,𝟏}. 𝑭_𝟏 + 𝝎_{𝑯𝟐𝑶,𝟐}. 𝑭_𝟐

= 𝝎_{𝑯𝟐𝑶,𝑷}. 𝑷

STRATEGI UMUM MEMECAHKAN PERSOALAN NERACA MASSA:

1. Baca dan pahami masalah.

2. Gambar sketsa proses dan tentukan batasan sistem.

3. Beri label (simbol, jumlah, dan satuan) pada gambar/diagram untuk semua aliran, material dan komposisi.

4. Tandai data yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah tapi tidak disebutkan dalam soal.

5. Pilih basis.

6. Tentukan jumlah variabel yang tidak diketahui.

7. Tentukan jumlah persamaan independen, dan lakukan analisis Derajat Kebebasan.

8. Tulis persamaan yang akan diselesaikan.

DERAJAT KEBEBASAN

Hal yang dapat menentukan apakah sebuah model aljabar yang dibangun dapat menyelesaikan soal.

Syarat penyelesaian aljabar: N masalah yang tidak diketahui dapat diselesaikan oleh N persamaan independen

Derajat kebebasan = total variabel aliran – total persamaan independen – total variabel aliran yang diketahui – total hubungan pendukung

Jika derajat kebebasan positif  underspecified  terlalu banyak variabel tak diketahui

 soal tidak dapat diselesaikan

Jika derajat kebebasan negatif  overspecified  terlalu banyak variabel diketahui (redundant/kemungkinan inkonsistensi)  soal tidak dapat diselesaikan secara unik

Jika derajat kebebasan nol  correctly/well specified  jumlah variabel tak diketahui

Contoh: Kolom Distilasi Hidrokarbon

Aliran umpan dengan laju 1000 mol/jam terdiri atas 20% Propana, 30%

Isobutana, 20% Isopentana, dan 30% normal-Pentana akan dipisahkan menjadi dua fraksi distilasi.

Distilat/produk atas mengandung seluruh propana dalam umpan, dan 40%

isobutana, dan 80% isopentana dalam umpan.

Produk bawah mengandung seluruh n-pentana dalam umpan.

Hitunglah jumlah distilat dan produk bawah!

Hubungan pendukung: 80% i-C₅ dalam aliran umpan, diperoleh di aliran distilat:

0,8(0,2 N^M) = (1 - 0,4 - x_C3^D) N^D

Informasi yang diketahui:

1. Tiga komposisi independen di aliran umpan: 20% C3, 30% i- C4, dan 20% i-C5

2. Dua komposisi independen di aliran distilat: 0% C5 dan 40%

i-C4

3. Satu komposisi di aliran produk bawah: 0% C3 4. Laju alir umpan: 1000 mol/jam

Contoh:

Titanium oksida, TiO₂, pigmen putih yang diproduksi di industri cat dan kertas.

Dalam sebuah pigmen plant yang memproduksi 4000 lb/jam TiO₂ kering, aliran intermediet berisi TiO₂ dalam larutan garam, akan dimurnikan, sehingga produk akhir (dalam basis kering/bebas air) hanya mengandung 100 ppm garam.

Penghilangan garam dilakukan dengan pencucian menggunakan air.

Jika aliran raw pigment berisi 40% TiO₂, 20% garam, dan air (%-massa); dan aliran washed pigment mengandung 50% (%-massa) padatan TiO₂, berapakah komposisi dalam aliran Waste water?

Jumlah variabel aliran:

Raw pigment: 3 Wash water: 1

Washed pigment/product: 3 Waste water: 2

Total=9

Persamaan independen: 3 (TiO₂, garam, H₂O) Variabel yang diketahui:

Raw pigment: 2 Washed product: 1 Hubungan pendukung:

produk mengandung 100 ppm garam dan 4000 lb/jam TiO₂ kering

100 ppm 40%

20%

50%

4000 lb/jam TiO₂ kering

LATIHAN SOAL

1. Mengkonsentrasikan Sel menggunakan Sentrifuga

Sentrifuga digunakan untuk memisahkan partikel dengan diameter dalam rentang 0,1 – 100 mikrogram menggunakan gaya sentrifugal.

Sel ragi diperoleh dari kaldu (campuran cairan yang mengandung sel) menggunakan sentrifuga tubular (sistem silinder yang berotasi pada poros silindris).

Tentukan jumlah keluaran tanpa sel (cell-free discharge) per jam, jika 1000 L/jam kaldu diumpankan ke sentrifuga!

Umpan mengandung 500 mg sel/L, dan aliran produk mengandung 50%-berat sel

Asumsikan bahwa aliran umpan memiliki densitas 1 g/cm³ dan tidak ada sel dalam kaldu keluaran sentrifuga.

2. Neraca Massa untuk Pencampuran Batubara

Akankah menghemat pengeluaran, bila memilih mencampur batubara dengan nilai kalor 6322 kkal/kg seharga $83,97 per ton dengan batubara bernilai kalor 5000 kkal/kg seharga $58,37 per ton, dibandingkan dengan membeli batubara bernilai kalor 5700 kkal/kg seharga $75 per ton?

3.4

3.5

Jawaban exp 3.4 / 1:

Asumsi: sistem steady state  tidak ada akumulasi Basis: t = 1 jam

n.m. total: 𝐹 – 𝑃 – 𝐷 = 0

𝐹 = 𝑃 + 𝐷 … (1) n.m. komponen:

Sel:

𝐹. 𝜔_𝑠𝑒𝑙^𝐹 = 𝑃. 𝜔_𝑠𝑒𝑙^𝑃 1000𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

𝑗𝑎𝑚 500 𝑚𝑔

𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 = 𝑃 (50%) 𝑃 =

500.000 𝑚𝑔 𝑗𝑎𝑚

50% = 1.000.000 𝑚𝑔

𝑗𝑎𝑚 = 1000𝑔𝑟𝑎𝑚 𝑗𝑎𝑚 Cairan: 𝐹. 𝜔_{𝑐𝑎𝑖𝑟𝑎𝑛}^𝐹 = 𝑃. 𝜔_{𝑐𝑎𝑖𝑟𝑎𝑛}^𝑃 + 𝐷. 𝜔_{𝑐𝑎𝑖𝑟𝑎𝑛}^𝐷

(𝐹 − 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙) = 50% 𝑃 + 𝐷 1000𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

𝑗𝑎𝑚 𝑥 1000 𝑐𝑚³

1 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑥 1𝑔𝑟𝑎𝑚

𝑐𝑚³ − 500 𝑚𝑔

𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑥 1000 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

𝑗𝑎𝑚 = (50% )(1000𝑔𝑟𝑎𝑚

𝑗𝑎𝑚 ) + 𝐷 𝑔𝑟𝑎𝑚

sentrifug a Aliran Umpan Kaldu (F)

=1000 liter/jam 500 mg sel/liter

Aliran sel terkonsentrasi (P) 50%-berat sel

Aliran Keluaran bebas sel/

Cell-free discharge (D)

Jawaban exp. 3.5/2

Ambil basis: 1 ton batubara dengan nilai kalor 5700 kkal/kg Kondisi awal: 0 ton BB

Kondisi akhir: 1 ton BB dengan nilai kalor 5700 kkal/kg

Misal: x (fraksi BB nilai kalor 6322 kkal/kg) dan y (fraksi BB nilai kalor 5000 kkal/kg)  dicampurkan.

Neraca BB:

𝑥 𝑡𝑜𝑛 + 𝑦 𝑡𝑜𝑛 = 1 𝑡𝑜𝑛 …(1)

Neraca nilai kalor:

Akumulasi = input

(5700^{𝑘𝑘𝑎𝑙})(1 𝑡𝑜𝑛) − 0 = (6322^{𝑘𝑘𝑎𝑙})(𝑥 𝑡𝑜𝑛) + (5000^{𝑘𝑘𝑎𝑙})(𝑦 𝑡𝑜𝑛) …(2)

BB 5700 kkal/kg

BB 5000 kkal/kg

BB 6322 kkal/kg

< atau = atau >

???

x ton

y ton

Penyelesaian:

persamaan (1)  𝑥 = 1 − 𝑦 Substitusi ke persamaan (2) 

5700 = 6322𝑥 + 5000𝑦 5700 = 6322 1 − 𝑦 + 5000𝑦 6322 − 5700 = (6322 − 5000)𝑦

622 = 1322 𝑦 𝑦 = ³²²

1322 = 0,47 ton  𝑥 = 1 − 0,47 = 0,53 ton

Perhitungan biaya:

BB murni 5700 kkal/kg  (^$75

𝑡𝑜𝑛)(1 𝑡𝑜𝑛) = $75 BB Campuran  (^$83,97

𝑡𝑜𝑛 )(0,53 𝑡𝑜𝑛) + (^$58,37

𝑡𝑜𝑛 )(0,47 𝑡𝑜𝑛) = $71,938