OPTIMASI PENDISTRIBUSIAN TABUNG GAS DENGAN MENGGUNAKAN METODE NORTH-WEST CORNER, METODE LEAST COST, VOGEL’S
APPROXIMATION METHOD, METODE STEPPING STONEdanMETODE MODIFIED DISTRIBUTION
(Studi Kasus : Pendistribusian Tabung Gas LPG 3KG pada PT. TRI PRIBUMI SEJATI)
Rindhi Pitaloka Kirana Marbun1, Sindi Rahmadhani2, Thanaya Lovry Lastiar3, Wahyuni Susi Sulastri Berasa4
Jurusan Matematika, Universitas Negeri Medan
[email protected]1, [email protected], [email protected]3,[email protected]4 Abstrak
Zaman dan teknologi yang semakin maju juga mempengaruhi semakin berkembangnya perusahaan-perusahaan di bidang jasa. Distribusi dan transportasi merupakan aspek penting yang dapat mempengaruhi keberhasilan kinerja suatu perusahaan. Distribusi merupakan kegiatan yang melibatkan pengiriman barang dari pabrik ke agen. Proses pengiriman barang dianggap efisien jika proses distribusi barang dilakukan dengan jarak yang minimum. Dalam hal ini, waktu dan biaya yang terlibat dalam proses distribusi juga berkurang. Proses distribusi barang memiliki dampak yang besar terhadap keuntungan perusahaan. Itulah mengapa penting untuk merencanakan proses distribusi produk sedemikian rupa sehingga biaya transportasi serendah mungkin. Hal yang diperlukan dalam pelaksanaan operasi dan yang berpengaru8h dalam kesuksesan suatu sistem distribusi adalah bentuk transportasi dan distribusi yang digunakan oleh industri.
Salah satu cara pengoptimalan biaya distribusi yaitu memakai metoda transportasi.
Metode ini adalah metode yang mengurus sumber distribusi produk yang serupa ke lokasi yang membutuhkannya secara optimum, sehingga dicapai biaya transmisi serendah mungkin. Dalam kasus masalah transportasi, biasanya masalah tersebut diselesaikan dengan dua langkah, yaitu: Langkah I dengan pengerjaan awal dimana metode pendekatan NWC, Least Cost dan VAM dapat digunakan. Meskipun penyelesaian akhir Langkah II dilakukan dengan menggunakan Stepping Stone dan Modified Distribution (Zulfikarizah, 2004).
Kata kunci: Biaya Tranportasi, NWC,Least Cost,VAM, Stepping Stone,MODI Abstract
The times and increasingly advanced technology also affect the growing development of companies in the service sector. Distribution and transportation are important aspects that can affect the success of a company's performance. Distribution is an activity that involves sending goods from factories to agents. The process of sending goods is considered efficient if the process of distributing goods is carried out with a minimum distance. In this case, the time and costs involved in the distribution process are also reduced. The goods distribution process has a big impact on the company's profits. That is why it is important to plan the product distribution process in such a way that transportation costs are as low as possible. What is needed in the implementation of
operations and which influences the success of a distribution system is the form of transportation and distribution used by the industry. One way to optimize distribution costs is the transportation method. This method is a method that takes care of the optimal distribution of the same product source to the places that need it, so that the transmission cost is as low as possible. In the case of transportation problems, the problem is usually solved in two stages, namely: Phase I with initial work where the North West Corner, Least Cost and Vogel approaches can be used. Although the final completion of phase II was carried out using the Stepping Stone and Modified Distribution methods (Zulfikarizah, 2004).
Keywords: Transportation costs, NWC, Least Cost, VAM, Stepping Stone, MODI
PENDAHULUAN
Pada dasarnya, distribusi adalah proses pemberian barang dari produsen kepada konsumen atau dengan keadaan bagus, aman dan cepat. Kegiatan distribusi biasanya dijalankan dengan cara ketemu, dengan perantara maupun melalui keduanya. Pada kegiatan distribusi pasti akan memakan biaya contohnya biaya distribusi. (Rachman , yuningsih : 2010)
Adapun metode yang akan kami pakai untuk membantu pengoptimalan biaya pendistribusian kali ini yaitu metode transportasi. Metode ini adalah metode yang dipergunakan guna mengurus distribusi yang berasal dari suplier barang yang serupa ke lokasi yang memerlukan secara optimum, dengan begitu biaya distribusi yang keluar adalah minimum (Ratnasari, dkk : 2019). Pada jurnal ini membahas dan meyelesaikan salah satu permasalahan yang dialami sebuah PT.TRI PRIBUMI SEJATI dalam pembiayaan distribusi dengan metode transportasi.
PT TRI PRIBUMI SEJATI ialah suatu agen yang mendistribusikan tabung gas LPG 3 kg kepada 5 pangkalan yaitu pangkalan Lia Gas, LPG Rawis, LPG Abdul, LPG Cahaya dan Herawati juga memenuhi kebutuhan enam toko, yaitu Toko Ramli, Toko Sandy, Toko Habibah, Toko Zahra, Toko Mario dan Toko Jumian . Saat pendistribusian barang suplier ke lokasi toko, PT.TRI PRIBUMI SEJATI menerapkan metode sendiri. Setiap bulannya PT. TRI PRIBUMI SEJATI mendistribusikan 6.000 tabung gas ke toko yang dijual 2 kali seminggu. Setiap pangkalan atau suplier memiliki persediaan berbeda-beda Pangkalan Herawati memiliki persediaan 1.123 tabung gas, Pangkalan LPG Cahaya memilikin prsediaan 1.256 tabung gas, Pangkalan LPG Abdul memiliki persediaan 1.203 tabung gas, Pangkalan LPG Rawis memiliki persediaan 1.124 tabung gas dan Pangkalan Lia Gas memiliki persediaan 1,294 tabung gas.
Keenam Toko memiliki permintaan sesuai yang dibutuhkan. Toko Ramli membutuhkan 920
tabung gas, Toko Sandy membutuhkan 985 tabung gas, Toko Habibah membutuhkan 1.255 tabung gas, Toko Zahra membutuh 890 tabung gas, dan Toko Mario membutuhkan 950 tabung gas.
Untuk menyelesaikan permasalahan transportasi tersebut dapat dilakukan atau diselesaikan dengan beberapa metode seperti Metode Nortuest Cornes, Metode Least Cost, Vogel’s Approximation Method, Metode Stepping Stone dan Metode Modified Distribution .
TINJAUAN PUSTAKA Program Linier
Program linier adalah suatu bentuk matematika yang dapat menjadi alternatif yang baik atas sumber data-data. Sifat linier dipergunakan agar memperlihatkan manfaat matematik yang dipakai secara proporsional. Oleh karena itu, arti dari program linier ialah suatu metode yang memiliki sifat analitis dan pemecahan masalahnya memakai model matematis, dengan tujuan mendapatkan cara untuk pemecahan optimum terhadap persoalan.
Persoalan yang dikerjakan dengan progrma linear dalam mengalokasikan faktor produksi yang memiliki jumlah terbatas sehingga diperoleh faedah yang optimum (maksi dan minim). Masalah optimasi terdiri dari maksimum dan minimum dari fungsi tujuan dengan hambatan batas sumber daya serta masalah syarat yang mesti dicapai. Persoalan tersebut muncul jika seseorang wajib untuk memilah ataupun menetapkan tingkat semua kegiatan yang ada dan masing-masing dari kegiatan tersebut memerlukan sumber yang serupa dengan jumlah yang memakai batas. Ada beberapa juga aturan atau rule dalam program linier standar atau baku, yakni
1. Batas kendala merupakan persamaan yang mempunyai sisi kanan bernilai positif 2. Seluruh variabel keputusan bernilai positif
3. Fungsi tujuannya bisa bernilai maksimum ataupun minimum.
Model Transportasi
Model transportasi adalah salah satu metoda yang berfungsi guna mengurus distribusi dari suplier yang menyiapkan produk serupa ke lokasi yang memerlukan produk secara optimum dengan harga lebih rendah. Penyediaan produk, seharusnya lebih diteliti dikarenakan setiap produk memiliki harga yang berbeda dari sumber yang satu ke tujuan lokasi yang berbeda pula.
Model transportasi berhubungan dengan waktu pada saat barang yang akan dikirim dari
berbagai suplier ke berbagai lokasi tujuan. Permasalahan itu, menetapkan jumlah barang yang harus didistribusikan dari semua sumber ke setiap tujuan sampai pengeluaran pengiriman bisa diminimalkan, lalu pada waktu yang sama batasan yang termasuk modal serta kebutuhan pemesanan tidak bisa dilanggar. Model transportasi memperhitungkan harga transportasi saat jalur tertentu ialah sebanding dengan banyak jumlah barang yang sudah dikirim ke jalur tersebut. Menurut Taha (1996), model transportasi dapat membuat perencanaan transportasi suatu barang dari berbagai suplier ke bermacam tujuan.
Model transportasi merupakan bentuk matematika dari salah satu kasus transportasi yang mendukung menunjang proses berfikir cermat serta sistematis tentang suatu kasus.
Bentuk umumnya model transportasi bisa dinyatakan dalam matriks transportasi. Suatu matriks pasti mempunyai kolom serta baris. Semua data suplier dalam matriks transportasi dibuat di bagian baris, sedangkan bagian tujuannya di kolom. seiring berjalannya waktu, model transportasi sudah dipergunakan pada berbagai bisnis. Ada pun tujuan model transportasi ini untuk merancangkan pengiriman dari suatu suplier ke lokasi tujuan yang ada guna meminimalkan total harga transportasi serta kendala sebagai berikut :
1. semua permintaan tujuannya dipenuhi. Sumber tidak dapat mengirimkan barang yang melebihi kapasitasnya.
2. Sumber tidak akan mengirim barang yang jauh lebih banyak dari persediaan kapasitasnya 3. Suatu model pengiriman ialah sama jika banyak permintaan dan penawaran bernilai sama Ada beberapa metode untuk biaya Transportasi, yakni
Metode North West Corner
Metode North West Corner ialah metode yang berfungsi sebagai solusi dalam menyelesaikan permasalahan transportasi. Metode ini berlandaskan dari persediaan dan permintaan sumber dalam matriks transportasi tanpa memperhitungkan jumlah yang bersifat ekonomis. Berikut beberapa penerapan NWC :
1. Sel atau kotak diisi mulai pada ujung kiri atas.
2. Jumlah maksimal harus dialokasikan serupa dengan persyaratan agar dapat memenuhi permintaan.
3. Pergi ke kotak di sebelah kanan jika Anda masih memiliki cukup waktu. Jika tidak, buka kotak di bawah ini sesuai keinginan. Terus bergerak sampai pasokan habis dan
permintaan terpenuhi.
Metode Least Cost
Least cost merupakan salah satu metode untuk pengoptimalan biaya transportasi dan distribusi.
Kelebihan metode termurah adalah lebih mudah dipahami karena penentuannya didasarkan
pada tingkat biaya yang paling murah. Kelemahan dari metode termurah itu sendiri biasanya terlihat pada hasil akhir.
Adapun langkah pengerjaan metode ini ialah : 1. Pilih box yang ongkos kirim termurah (Cij)
2. Bidik sebanyak mungkin penawaran atau permintaan. Pada Cij terendah, Xij = minimal [Si, Dj] yang akan mengisi baris i atau kolom j
3. Menghapus baris dan kolom yang sudah digunakan
4. Pada kotak yang tersis, pilih lagi Cij terendah dan letakkan sebanyak mungkin pada baris i atau kolom j.
Langkah ini dilanjutkan sampai seluruh permintaan serta penawaran dipenuhi.
Vogel's Approximation Method (VAM)
Vogwl’s Approximation Method (VAM) adalah metode yang memecahkan masalah biaya transportasi minimum. VAM ini memiliki banyak celah dalam langkah-langkah pemrosesan untuk mendapatkan nilai yang tidak optimal (mencapai biaya minimum). Metode VAM biasanya dimulai dengan terlebih dahulu mencari selisih biaya terkecil untuk setiap kolom atau baris dengan biaya terendah berikutnya. Setelah itu, pilih biaya tertinggi dan tetapkan produk sebanyak mungkin ke sel dengan biaya terendah.
Metode Stepping Stone
Metode Stepping ini ialah metode yang dipakai dalam mengubah alokasi produksi guna mencapai tingkat produksi yang optimum melalui\ trial and error. Aturan melingkar dari metode ini sebagai berikut :
1. Siklus perubahan distrubusi tidak boleh mengubah nilai permintaan serta penawaran.
2. Hanya terdapat satu kotak variabel non baris atau kosong dalam satu putaran 3. Siklus dimulai serta diakhiri di kotak yang serupa.
4. Hanya terdapat 2 kotak berurutan di baris/kolom yang sama.
Oleh karena itu, dalam metode ini digunakan pengujian yang berdasar pada perubahan hitungan siklus biaya, bertujuan agar dapat mencoba menetapkan kotak kosong.
Metode MODI (Modified Distribution)
MODI ini adalah metode stepping stone yang sudah dikembangkan atau di modif untuk menyelesaikann kasus transportasi
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini, adapun metode yang kami pakai yaitu metode kualitatif. Metode ini dipakai dengan tujuan memperoleh data secara detail, yakni data yang bermakna. Strauss dan Corbin 1997 menyatakan bahwa penelitian dengan metode kualitatif merupakan penelitian yang memuat output berbagai penemuan yang tidak bisa diraih dengan memakai cara statistik atau langkah-langkah dari kuantifikasi. Output dari penelitian ini bisa berupa penjabaran yang detail mengenai tulisan, lisan atau perbuatan yang diteliti.
Adapun kami mendapatkan data melalui internet searching yang kami ambil dari jurnal.
Internet searching ini ialah suatu prosedur pencarian data dari website guna mendapatkan info- info berpedoman pada jurnal, referensi website, artikel maupun aturan perundangan secara daring yang berhubungan pada objek penelitian. Lalu, objek yang kami angkat dalam penelitian kali ini yaitu distribusi LPG 3 kilogram dari PT. Tri Pribumi dari wilayah Kutai Kartanegara yang merupakan Agen tabung gas tersebut dalam 5 buah pangkalan yakni Pusat Gas Herawati, Pusat LPG Abdul, Pusat LPG Cahaya, Pusat Lia Gas, Pusat LPG Rawis dan memenuhi kebutuhan gas ke enam toko yaitu Toko Habibah, Toko Jumian, Toko Ramli, Toko Mario, Toko Zahra dan Toko Sandy.
HASIL DAN PEMBAHASAN
PT TRI PRIBUMI SEJATI adalah salah satu agen yang mendistribusikan tabung gas LPG 3 kg kepada 5 pangkalan yaitu pangkalan Herawati, LPG Cahaya, LPG Abdul, LPG Rawis dan Lia Gas dan memenuhi kebutuhan enam toko, yaitu Toko Ramli, Toko Sandy, Toko Habibah, Toko Zahra, Toko Mario dan Toko Jumian). Saat pendistribusian barang pangkalan ke toko, PT.TRI PRIBUMI SEJATI menerapkan metode sendiri. Setiap bulannya PT. TRI PRIBUMI SEJATI mendistribusikan 6.000 tabung gas ke toko yang dilakukan 2 kali seminggu. Setiap pangkalan memiliki persediaan berbeda-beda Pangkalan Herawati memiliki persediaan 1.123 tabung gas, Pangkalan LPG Cahaya memilikin prsediaan 1.256 tabung gas, Pangkalan LPG Abdul memiliki persediaan 1.203 tabung gas, Pangkalan LPG Rawis memiliki persediaan 1.124 tabung gas dan Pangkalan Lia Gas memiliki persediaan 1,294 tabung gas. Keenam Toko memiliki permintaan sesuai yang dibutuhkan. Toko Ramli membutuhkan 920 tabung gas, Toko Sandy membutuhkan 985 tabung gas, Toko Habibah membutuhkan 1.255 tabung gas, Toko Zahra membutuh 890 tabung gas, dan Toko Mario membutuhkan 950 tabung gas.
Penyelesaian :
Tabel 1.Masalah Transportasi PT. Tri Pribumi Sejati Ke
Dari
RamliToko Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152 934 934 1.738 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319 878 1.317 1.038 319 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102 2.251 443 205 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955 692 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246 2.506 329 246 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
1. Metode North West Corner
Tabel 2. Metode North west Corner
Ke Dari
RamliToko Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152
920 934
203 934 1.738 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319
782 878
474 1.317 1.038 319 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
781 2.251
422 443 205 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
528 692
596 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246 2.506 329
294 246
1000 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
Total biaya :
� = 152 � 920 + 934 x 203 + 319 x 782 + 878 x 474 + 102 x 781 + 2.251 x 422 + 1.955 x 528 + 692 x 596 + 329 x 294 + (246 x 1.000)
= 139.840 + 189.602 + 249.458 + 416.172 + 79.662 + 949.922 + 1.032.240 + 412.432 + 96.726 + 246.000
= 3.812.054
2. METODE LEAST COST
Tabel 3.Metode Least Cost
Ke Dari
Toko Ramli Toko
Sandy Toko
Habibah Toko Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152
920 934 934 1.738
203 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319
985 878 1.317
271 1.038 319 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102 2.251
203 443 205
1.000 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
234 692
890 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246
1.255 2.506
39 29 246 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
Total Biaya :
� = 152 � 920 + 319 x 985 + 246 x 1.255 + 692 x 980 + 205 x 1.000 + 1.738 x 203 + 1.317 x 271 + 2.251 x 203 + 1.955 x 234 + (2.506 x 39)
= 139.840 + 314.215 + 308.730 + 615.880 + 205.000 + 352.814 + 356.907 + 456.953 + 457.470 + 97.739
= 3.305.548
3. Vogel’s Approximation Method
Tabel 4.Vogel’s Approximation Method
Ke Dari
RamliToko Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152
920 934 934 1.738
203 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319
985 878 1.317 1.038 319
271 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
1.203 2.251 443 205 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
747 692
377 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246
52 2.506 329
513 246
729 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
Total Biaya:
� = 152 � 920 + 1.738 � 203 + 319 � 985 + 319 � 271 + 102 � 1.203
+ (1.955 � 747) + 692 � 377 + 246 � 52 + 329 � 513 + (246 � 729)
= 139.840 + 352.814 + 314.215 + 86.449 + 122.707 + 1.460.385 + 260.884 + 12.792 + 168.777 + 179.334
= �� 3.098.196
4. METODE STEPING STONE
Tabel 5.Analisis Steping Stone Method Iterasi 1
Sel NB Loop Oportunity Cost
C₁₂ C₁₂- C₂₂+ C₂₆- C₅₆+C₅₅-C₄₅+ C₄₄-
C₁₄ 934 – 319 + 319 – 246 + 329 –
692 + 1.955 – 1.738 = 524
C₁₃ C₁₃- C₅₃+C₅₅-C₄₅+ C₄₄- C₁₄ 934 – 246 + 329 – 692 + 1.955 –
1.738 = 542
C₁₅ C₁₅- C₁₄+ C₄₄- C₄₅ 913 – 1.738 + 1.955 – 692 = 438
C₁₆ C₁₆- C₅₆+ C₅₄- C₄₅+ C₄₄- C₁₄ 956 – 246 + 329 – 692 + 1.955 –
1.738 = 564
C₂₁ C₂₁- C₂₆+ C₅₆- C₅₅+ C₄₅- C₄₄+
C₁₄- C₁₁ 1.756 – 319 + 246 – 329 + 692 –
1.955 + 1.738 – 152 = 240
C₂₃ C₂₃- C₅₃+ C₅₆- C₂₆ 878 – 246 + 246 – 319 = 559
C₂₄ C₂₄- C₄₄+ C₄₅- C₅₅+ C₅₆- C₂₆ 1.317 – 1.955 + 692 – 329 + 246
– 319 = -348
C₂₅ C₂₅- C₂₆+ C₅₆- C₅₅ 1.038 – 319 + 246 – 329 = 636
C₃₁ C₃₁- C₃₃+ C₅₃- C₅₅+ C₄₅- C₄₄+
C₁₄- C₁₁ 1.330 – 102 + 246 – 329 + 692 –
1.955 + 1.738 + 152 = 1.468 C₃₂ C₃₂- C₃₃ + C₅₃- C₅₅+ C₂₆- C₂₂ 1.296 – 102 + 246 – 246 + 319 –
319 = 217
C₃₄ C₃₄-C₃₃+C₅₃-C₅₅+C₄₅-C₄₄ 2.251 – 102 + 246 – 329 + 629 –
1.955 = 803
C₃₅ C₃₅-C₅₅+C₅₃-C₃₃ 443 – 329 + 246 – 102 = 258
C₃₆ C₃₆-C₅₆+C₅₃-C₃₃ 205 – 246 + 246 – 102 = 103
C₄₁ C₄₁-C₁₁+C₁₄-C₄₄ 525 – 152 + 1.738 – 1.955 = 156
C₄₂ C₄₂-C₂₂+C₂₆-C₅₆+C₅₅-C₄₅ 1.002 – 319 + 319 – 246 + 329 –
692 = 393
C₄₃ C₄₃-C₅₃+C₅₅-C₄₅ 715 – 246 + 329 – 692 = 106
C₄₆ C₄₆-C₅₆+C₅₅-C₄₅ 739 – 246 + 329 – 692 = 130
C₅₁ C₅₁-C₅₅+C₄₅-C₄₄+C₁₄-C₁₁ 1.438 – 329 + 692 – 1.955 +
1.738 – 152 = 1.432
C₅₂ C₅₂-C₅₆+C₂₆-C₂₂ 863 – 246 + 319 – 319 = 617
C₅₄ C₅₄-C₅₄+C₄₅-C₄₄ 2.056 – 329 + 692 – 1.955 = 730
Pada tabel dapat dilihat bahwa nilai oportunity cost yang negatif yang artinya belum optimal dan harus menghitung kembali nilai opportunity cost sampai menghasilkan bilai yang nonnegatif. Pada sel tersebut ada nilai negatif buat perubahan alokasi pada keenam sel.
Kemudian pembuatan jalur tertutup dimulai dari sel kosong dengan memberi tanda “+”
dan diakhir “-“. Pada jalur terdapat tiga sel yang bertanda “-“ yaitu nilai 271, 747 dan 513.
Kita dapat memilih nilai yang paling kecil adalah 271 dan akan disatukan ke dalam setiap sel sesuai penandaannya.
Apabila nilai tersebut mempunyai tanda “+” maka, nilai akan ditambahkan dengan 271, sebaliknya apabila sel tersebut memiliki tanda “-“ maka nilai akan dikurangkan dengan 271.
Tabel 6. Hasil Analisis Steping Stone Method Iterasi 1
Tabel 7.Analisis Steping Stone Method Iterasi 2
Sel Non Basis Loop Opportunity Cost
C₁₂ C₁₂- C₁₄+C₂₄-C₂₂ 934 – 1.738 + 1.317 – 319 = 194
C₁₃ C₁₃- C₁₄+ C₄₄- C₄₅+C₅₅-C₅₃ 934 – 1.738 + 1.955 – 692 + 392
– 246 = 542
C₁₅ C₁₅- C₁₄+ C₄₄- C₄₅ 913 – 1.738 + 1.955 – 692 = 438
C₁₆ C₁₆- C₅₆+ C₅₄- C₄₅+ C₄₄- C₁₄ 956 – 246 + 329 – 692 + 1.955 – 1.738 = 564
C₂₁ C₂₁-C₁₁+C₁₄-C₂₄ 1.756 – 152 + 1.738 – 1317 =
2.025
C₂₃ C₂₃- C₅₃+ C₅₅- C₄₅+C₄₃-C₂₄ 878 – 246 + 329 – 692 + 1.955 –
1.317 = 907
C₂₅ C₂₅- C₂₄+ C₄₄- C₄₅ 1.038 – 1.317 + 1.955 – 692 =
984
C₂₆ C₂₆-C₂₄+C₄₄-C₄₅+C₅₅-C₅₆ 1.038 – 1.317 + 1.955 – 692 + 329 - 246= 348
C₃₁ C₃₁- C₃₃+ C₅₃- C₅₅+ C₄₅- C₄₄+
C₁₄- C₁₁ 1.330 – 102 + 246 – 329 + 692 –
1.955 + 1.738 + 152 = 1.468
C₃₂ C₃₂- C₂₂+ C₂₄- C₄₄+ C₄₅- C₅₅+C₅₃-
C₃₃ 1.296 – 319 + 1.317 – 1.955 +
692 – 329 + 246 – 102 = 846
C₃₄ C₃₄-C₃₃+C₅₃-C₅₅+C₄₅-C₄₄ 2.251 – 102 + 246 – 329 + 629 –
1.955 = 803
C₃₅ C₃₅-C₅₅+C₅₃-C₃₃ 443 – 329 + 246 – 102 = 258
C₃₆ C₃₆-C₅₆+C₅₃-C₃₃ 205 – 246 + 246 – 102 = 103
C₄₁ C₄₁-C₁₁+C₁₄-C₄₄ 525 – 152 + 1.738 – 1.955 = 156
C₅₄ C₅₄-C₅₄+C₄₅-C₄₄ 2.056 – 329 + 692 – 1.955 = 730
C₄₃ C₄₃-C₅₃+C₅₅-C₄₅ C₄₃-C₅₃+C₅₅-C₄₅
C₄₆ C₄₆-C₅₆+C₅₅-C₄₅ 739 – 246 + 329 – 692 = 130
Pada tabel 7 dapat dilihat tidak ada yang bernilai negatif yang artinya biaya transportasinys telah optimal. Pada tabel 8 dapat dilihat hasilnya.
Tabel 8.Hasil Analisis Stepping Stone Method Iterasi 2
Jum lah biaya trasnpostasi semuanyan dengan perhitungan Stepping Stone Method ialah :
Z =
�=1 5
�=1 6 � �� � ��
= C₁₁X₁₁ + C₁₄X₁₄ + C₂₂X₂₂ + C₂₄X₂₄ + C₃₃X₃₃ + C₄₄X₄₄ + C₄₅X₄₅ + C₅₃X₅₃ + C₅₅X₅₅ + C₅₆X₅₆
= (152 x 920) + (1.738 x 203) + (319 x 985) + (1.317 x 271) + (102 x 1.203) + (1.955 x 476) + (692 x 648) + (246 x 52) + (329 x 513) + (246 x 1.000)
= 139.840 + 352.814 + 314.215 + 356.907 + 122.706 + 930.580 + 448.416 + 12.792 + 79.618
+ 246.000
= Rp 3.003.888
Jumlah biaya transportasinya dengan Stepping Stone Method adalah Rp 3.003.888. Jadi jumlah biaya transportasinya sebanyak 8 kali pengiriman adalah Rp 24.031.104,-. Denan begitu dapat memperkecil biaya transportasinya menjadi 46,6% beserta perbedaan harga sebesar Rp 20.968.896,- dari biaya yang sebelumnya sebesar Rp 45.000.000,-
5. METODE MODIFIED DISTRIBUTION Berdasarkan Hasil NWC
Tabel 9. METODE MODIFIED DISTRIBUTION
Ke Dari
Toko Ramli Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152
920 934
203 934 1.738 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319
782 878
474 1.317 1.038 319 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
781 2.251
422 443 205 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
528 692
596 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246 2.506 329
294 246
1000 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
��: ���= ��+ �� ; �� = �
�11: �11 = �1+ �1 152 = 0 + �1 → �1 = 152
�12: �12 = �1+ �2 934 = 0 + �2 → �2 = 934
�22: �22 = �2+ �2 319 = �2+ 934 → �2 =-615
�23: �23 = �2+ �3 878 =− 615 + �3 → �3 = 1493
�33: �33 = �3+ �3 102 = �3+ 1493 → �3 =− 1391
�34: �34 = �3+ �4 2251 =− 1391 + �4 → �4 = 3642
�44: �44 = �4+ �4 1955 = �4+ 3642 → �4 =− 1687
�45: �45 = �4+ �5 692 =− 1687 + �5 → �5 = 2379
�55: �55 = �5+ �5 329 = �5+ 2379 → �5 =− 2050
�56: �56 = �5+ �6 246 =− 2050 + �6 → �6 = 2296
Ke Dari
Toko Ramli Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko Jumian Persediaan
��
Pangkalan
Herawati 152
920 934
203 934 1.738 913 956 1.123 �1= 0
Pangkalan
Cahaya 1.756 319
782 878
474 1.317 1.038 319 1.256 �2=− 615
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
781 2.251
422 443 205 1.203 �3=− 1391
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
528 692
596 739 1.124 �4=− 1687
Pangkalan Lia
Gaas 1.438 863 246 2.506 329
294 246
1000 1.294 �5=− 2050
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
�� �1= 152 �2= 934 �3= 1493 �4= 3642 �5= 2379 �6= 2296
���: ��� = ���− ��− ��
�13 = �13− �1− �3 = 934 − 0 − 1493 =− 559
�14 = �14− �1− �4 = 1738 − 0 − 3642 =− 1904(Entering Variabel)
�15 = �15− �1− �5 = 913 − 0 − 2379 =− 1466
�16 = �16− �1− �6 = 956 − 0 − 2296 =− 1340
�21 = �21− �2− �1 = 1756 − −615 − 152 = 2219
�24 = �24− �2− �4 = 1317 − −615 − 3642 =− 1710
�25 = �25− �2− �5 = 1038 − −615 − 2379 =− 726
�26 = �26− �2− �6 = 319 − −615 − 2296 =− 1362
�31 = �31− �3− �1 = 1330 − −1391 − 152 = 2569
�32 = �32− �3− �2 = 1296 − −1391 − 934 = 1753
�35 = �35− �3− �5 = 443 − −1391 − 2379 =− 545
�36 = �36− �3− �6 = 205 − −1391 − 2296 =− 783
�41 = �41− �4− �1 = 525 − −1687 − 152 = 2060
�42 = �42− �4− �2 = 1002 − −1687 − 934 = 1755
�43 = �43− �4− �3 = 715 − −1687 − 1493 = 909
�46 = �46− �4− �6 = 739 − −1687 − 2296 = 130
�51 = �51− �5− �1 = 1438 − −2050 − 152 = 3336
�52 = �52− �5− �2 = 863 − −2050 − 934 = 1979
�53 = �53− �5− �3 = 246 − −2050 − 1493 = 803
�54 = �54− �5− �4 = 2506 − −2050 − 3642 = 914
Tabel 10. ITERASI MENGGUNAKAN STEPPING STONE
Ke Dari
Toko Ramli Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152
920 934
203 -203 934 1.738
+203 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319
782+203 878
474-203 1.317 1.038 319 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
781+203 2.251
422-203 443 205 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
528 692
596 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246 2.506 329
294 246
1000 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
Sehingga
Ke Dari
Toko Ramli Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko
Jumian Persediaan Pangkalan
Herawati 152
920 934 934 1.738
203 913 956 1.123
Pangkalan
LPG Cahaya 1.756 319
985 878
271 1.317 1.038 319 1.256
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
984 2.251
219 443 205 1.203
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
528 692
596 739 1.124
Pangkalan
Lia Gaas 1.438 863 246 2.506 329
294 246
1000 1.294
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
��: ���= ��+ �� ; �� = �
�11: �11 = �1+ �1 152 = 0 + �1 → �1 = 152
�14: �14 = �1+ �4 1738 = 0 + �2 → �2 = 1738
�22: �22 = �2+ �2 319 = �2+ 1738 → �2 =− 1419
�23: �23 = �2+ �3 878 =− 1419 + �3 → �3 = 2297
�33: �33 = �3+ �3 102 = �3+ 2297 → �3 =− 2195
�34: �34 = �3+ �4 2251 =− 2195 + �4 → �4 = 4446
�44: �44 = �4+ �4 1955 = �4+ 4446 → �4 =− 2491
�45: �45 = �4+ �5 692 =− 2491 + �5 → �5 = 3183
�55: �55 = �5+ �5 329 = �5+ 3183 → �5 =− 2854
�56: �56 = �5+ �6 246 =− 2854 + �6 → �6 = 3100
Ke Dari
Toko Ramli Toko
Sandy Toko
Habibah Toko
Zahra Toko
Mario Toko Jumian Persediaan
�� Pangkalan
Herawati 152
920 934 934 1.738
203 913 956 1.123 �1= 0
Pangkalan
Cahaya 1.756 319
985 878
271 1.317 1.038 319 1.256 �2=− 1419
Pangkalan
LPG Abdul 1.330 1.296 102
984 2.251
219 443 205 1.203 �3− 2195
Pangkalan
LPG Rawis 525 1.002 715 1.955
528 692
596 739 1.124 �4= 2491
Pangkalan Lia
Gaas 1.438 863 246 2.506 329
294 246
1000 1.294 �5=− 2854
Permintaan 920 985 1.255 950 890 1.000 6.000
�� �1= 152 �2= 1738 �3= 2297 �4= 4446 �5= 3183 �6= 3100
���: ��� = ���− ��− ��
�12 = �12− �1− �2 = 934 − 0 − 1738 =− 804
�13 = �13− �1− �3 = 934 − 0 − 2297 =− 1363
�15 = �15− �1− �5 = 913 − 0 − 3183 =− 2270
�16 = �16− �1− �6 = 956 − 0 − 3100 =− 2144
�21 = �21− �2− �1 = 1756 − −1419 − 152 = 3023
�24 = �24− �2− �4 = 1317 − −1419 − 4446 =− 1710
�25 = �25− �2− �5 = 1038 − −1419 − 3183 =− 726
�26 = �26− �2− �6 = 319 − −1419 − 3100 =− 1362
�31 = �31− �3− �1 = 1330 − −2195 − 152 = 3373
�32 = �32− �3− �2 = 1295 − −2195 − 1738 = 1752
�35 = �35− �3− �5 = 443 − −2195 − 3183 =− 545
�36 = �36− �3− �6 = 205 − −2195 − 3100 =− 700
�41 = �41− �4− �1 = 525 − 2491 − 152 =− 2118
�42 = �42− �4− �2 = 1002 − 2491 − 1738 =− 2924
�43 = �43− �4− �3 = 715 − 2491 − 2297 =− 4073
�46 = �46− �4− �6 = 739 − 2297 − 3100 =− 4658(Entering Variabel)
�51 = �51− �5− �1 = 1438 − −2854 − 152 = 4140
�52 = �52− �5− �2 = 863 − −2854 − 1738 = 1979
�53 = �53− �5− �3 = 246 − −2854 − 2297 = 803
�54 = �54− �5− �4 = 2506 − −2854 − 4446 = 914
Karena masih terdapat angka yang bernilai negatif maka iterasi diteruskan hingga iterasi ke-n (tidak terdapat nilai negative di VNB tersebut.
KESIMPULAN
Metode transportasi merupakan metoda pengaturan penyaluran suplier yang mengirimkan hasil produk yang sama ke lokasi tujuan yang memerlukan secara optimum dengan harga minimum.
Moda transportasi adalah distribusi produk satu-satunya dari bermacam-macam sumber dalam jumlah terbatas ke berbagai lokasi dengan persyaratan tertentu. Bertujuan untuk memperoleh solusi optimal yang menghasilkan biaya yang rendah. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan masalah transportasi yaitu Metode Sudut Barat Laut, Biaya Terkecil, Pendekatan Vogel, Modi Sudut Barat Laut, Modi Biaya Terkecil, Pendekatan Vogel dan MODI serta beberapa lainnya. Model transportasi ini juga merupakan suatu masalah pemrograman linier. Metode pemrograman linier berikut bertujuan guna menemukan solusi optimum ketika fungsi numerik terdiri dari satu atau lebih variabel yang memiliki kendala. Permasalahan akan diselesaikan dengan model transportasi ialah menentukan pendistribusian produk yang meminimalkan jumlah harga distribusi tersebut. Oleh karena itu, metode tersebut cocok digunakan saat menetapkan biaya atau harga distribusi optimum jika terjadi persoalan
transportasi. Model transport ini berdasarkan bahwa program linier yang bisa diselesaikan dengan menggunakan metoda simpleks standar.
DAFTAR PUSTAKA
Amaluna, M., Alamsyah, N., Khofia, R., & Fauzi, M. (2022). Mengoptimalkan Biaya Transportasi Menggunakan Metode North West Corner (NWC) Dan Software Lingo.Jurnal Manajemen Teknologi dan Teknik Industri Universitas Kadiri, Vol. 4 No. 1, 26 – 36.
Imbang, P., Pratasis, P., & Walangitan, D. (2018). OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MATERIAL DENGAN METODE NWC (NORTH WEST CORNER) (STUDI KASUS : PEMBANGUNAN GEDUNG
LABORATORIUM FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SAM RATULANGI).Jurnal Sipil Statik, Vol.6 No.10, 847-852.
Rachman, G., & Yuningsih , K. (2010). Pengaruh Biaya Distribusi Dan Saluran Distribusi Terhadap Volume Penjualan .Jurnal Riset Akuntansi Dan Bisnis
Ratnasari, Y., Yuniarti, D., & Purnamasari, I. (2019). Optimasi Pendistribusian Barang Dengan Menggunakan Vogel’s Approximation Method dan Stepping Stone Method (Studi Kasus:
Pendistribusian Tabung Gas LPG 3 Kg Pada PT. Tri Pribumi Sejati).Jurnal EKSPONENSIAL, Volume 10, Nomor 2, 165-174.
Safari, L., Ceffi, M., & Suprapto, M. (2020). OPTIMASI BIAYA PENGIRIMAN BERAS MENGGUNAKAN MODEL TRANSPORTASI METODE NORTH WEST CORNER (NWC) DAN SOFTWARE LINGO.Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi Terapan, Volume 6, No 3, 184-189.
Soplanit, P., Dundu, A., & Mangare, J. (2019). OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI MATERIAL DENGAN KOMBINASI METODE NWC (NORTH WEST CORNER) DAN MODI ( MODIFIED DISTRIBUTION) PADA PROYEK PEMBANGUNAN JEMBATAN DI SULAWESI UTARA.Jurnal Sipil Statik, Vol.7 No.12, 1633-1640.
Iii, B., Penelitian, M., Analisis, D., & Penelitian, A. (n.d.). Retrieved from http://repositori.unsil.ac.id/5047/7/g.%20Bab%20III.pdf
Welcome to Repository STEI - Repository STEI. (2023). Retrieved June 8, 2023, from Stei.ac.id website: http://repository.stei.ac.id/
