OPTIMASI ECONOMIC DISPATCH PADA UNIT PEMBANGKIT PLTU TANJUNG JATI B MENGGUNAKAN METODE SINE COSINE ALGORITHM

(1)

Agam Yulianto

^*)

, Bambang Winardi, and Karnoto

Departemen Teknik Elektro, Universitas Diponegoro

Jl. Prof. Sudharto, SH, Kampus UNDIP Tembalang, Semarang 50275, Indonesia

Abstrak

Biaya pembangkitan energi listrik terbesar ada pada biaya bahan bakar. Diperlukan adanya penjadwalan operasi pembangkit untuk mendapatkan pengoperasian pembangkit yang optimal. Sine Cosine Algorthm (SCA) diusulkan sebagai metode penjadwalan ekonomis pada Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) di Tanjung Jati B. Untuk melihat perfoma dari simulasi metode SCA maka metode ini dibandingkan dengan metode Lagrange Mulptiplier. Hasil simulasi optimasi metode SCA menunjukkan performa yang baik. Hasil simulasi identik dengan metode Lagrange Mulptiplier, sedangkan dalam perbandingan biaya operasi,optimasi metode SCA lebih hemat dibandingkan dengan biaya operasi pembebanan PLTU Tanjung Jati B. Pada perbandingan 2 generator aktif rata – rata penghematan sebesar 226,6527 $/Jam, selisih biaya terbesar pada daya 914 MW dengan selisih biaya 294,7016 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1289,1 MW dengan selisih biaya 48,0029 $/Jam. Pada perbandingan 3 generator penghematan rata-rata sebesar 244,4534

$/Jam, selisih biaya terbesar pada daya 1756,8 MW dengan selisih biaya 404,1260 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1968,4 MW dengan selisih biaya 36,2246 $/Jam. Pada perbandingan 4 generator aktif rata – rata penghematan sebesar 373.8583 $/Jam, selisih biaya terbesar pada pembebanan 2223 MW dengan selisih biaya 511,0109

$/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1735,1 MW dengan selisih biaya 213,0795 $/Jam.

Kata kunci: Penjadwalan ekonomis, SCA, biaya pembangkitan, lagrange multiplier.

Abstract

The biggest cost of electricity generation is the cost of fuel. Operation scheduling is required in order to obtain optimal plant operation. Sine Cosine Algorthm (SCA) is proposed as an economic dispatch method for steam power plant (PLTU) in Tanjung Jati B. The simulation result is identical with Lagrange Multiplier, while optimizing operating costs in comparison SCA method is more efficient than the operating cost Tanjung Jati B. In comparison 2 active generator, average savings of $ 226.6527 $/hour, the biggest cost difference in loading 914 MW 294.7016 cost difference $/hour and the smallest cost difference in loading 1289.1 MW by the difference in cost of 48.0029 $/hour. At a ratio of 3 active generator average savings of $ 244.4534 $/hour, the biggest cost difference in loading 1756.8 MW by the difference in cost 404.1260 $/hour and the smallest cost difference in loading 1968.4 MW by the difference in cost of 36.2246 $/hour.

At a ratio of 4 active generator average savings of $ 373.8583 $/hour, the biggest cost difference in loading 2223 MW with the difference in cost 511.0109 $/hour and the smallest cost difference in loading 1735.1 MW by the difference in cost 213.0795 $/hour.

Keywords: Economic dispatch, SCA, Generation costs, Lagrange Multiplier

1. Pendahuluan

Proses pembangkitan tenaga listrik merupakan perubahan energi primer menjadi energi listrik yang di lakukan oleh generator. Dari segi ekonomi komponen biaya penyediaan tenaga listrik terbesar adalah biaya pembangkitan, khususnya bahan bakar. Sedangkan pada unit-unit pembangkit tenaga listrik memiliki karakteristik yang berbeda-beda dalam hal biaya pembangkitannya [1]. Agar menghasilkan operasi pembangkitan yang optimal dalam memenuhi variasi perubahan beban maka penjadwalan

pengoperasian suatu generator pada pembangkit dan koordinasi antar pembangkitan sangat diperlukan dalam upaya melakukan optimalisasi pembebanan yang bertujuan untuk memperoleh biaya operasi yang optimal dan ekonomis dengan memperhatikan batasan dari kapasitas unit pembangkit itu sendiri[2]–[5].

Untuk mendapatkan biaya operasi yang optimal dan ekonomis, berbagai teknik optimasi telah diterapkan. Salah satu teknik solusi untuk menyelesaikan permasalahan optimasi ini yaitu dengan menggunakan teknik Sine Cosine

(2)

Algorthm (SCA). SCA merupakan salah satu dari banyak metode optimasi yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan Economic Dispatch. Algoritma ini mengadaptasi rumus sinus cosinus yang dimodifikasi[6].

Penelitian mengenai penerapan SCA pada sistem tenaga listrik telah dilakukan sebelumnya pada permasalahan 3 unit dan 4 unit serta pada permasalahan IEEE 14 Bus, IEEE 30 Bus dan IEEE 56 Bus[7], [8].

Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) Tanjung Jati B merupakan salah satu pembangkit yang menyuplai kebutuhan tenaga listrik di sistem Jawa-Bali. PLTU Tanjung Jati B memiliki 4 unit dengan kapasitas generator dengan masing-masing berkapasitas 660 MW. Pada saat ini biaya operasi PLTU memanfaatkan batubara yang dihargai Dolar Amerika Serikat (US$). Dalam penelitian ini membahas penjadwalan ekonomis menggunakan metode Sine Cosine Algorthm(SCA) pada ke 4 unit PLTU Tanjung Jati B dengan daya keluaran generator yang terhubung pada satu bus utama yang sama. Hasil dari penelitian ini adalah kombinasi daya yang dibangkitkan oleh tiap-tiap generator dan biaya pembangkitan yang ekonomis diatas beban dasar setiap generator yaitu 330 MW dan dibawah batas maksimumnya yaitu 660 MW serta membandingkan hasil optimasi operasi pembangkit metode SCA dengan metode Iterasi Lamda yang bertujuan untuk membuktikan validitas dari metode SCA, Setelah itu mencari biaya operasi pembangkitan paling optimal berdasarkan metode SCA. Lalu membandingkan operasi aktual pembangkit PLTU Tanjung Jati B dengan hasil simulasi SCA generator untuk mengetahui apakah metode SCA bisa digunakan dalam masalah optimasi.

2. Metode

2.1. Metode Penelitian

Penelitian ini dilaksanakn dalam beberapa tahap penelitian.

Pada Gambar 1 dapat dilihat langkah-langkah metode penelitian dalam penelitian ini.

Gambar 1. Diagram Alir Penelitian.

2.2. Perancangan Sistem

Secara umum fungsi tujuan dari program simulasi ini adalah penjadwalan pendistribusian beban optimal pada masing-masing unit pembangkit PLTU Tanjung Jati B untuk permintaan daya tertentu dengan mempertimbangkan batasan dari masing-masing generator itu sendiri sehingga permintaan daya dapat dipenuhi dengan biaya pembangkitan yang seminimal mungkin.

Fungsi tujuan dari optimasi economic dispatch ini dinyatakan dalam fungsi biaya bahan bakar dari unit pembangkit yang sesuai dengan Persamaan 1 :

𝐶_𝑖= 𝛼_𝑖+ 𝛽_𝑖𝑃_𝑖+ 𝛾_𝑖𝑃_𝑖² (1) Dimana,

𝐶_𝑖 = biaya bahan bakar (masukan unit i), dollar/jam 𝑃_𝑖 = daya yang dihasilkan (keluaran unit i), MW 𝛼_𝑖, 𝛽_𝑖, 𝛾_𝑖= konstanta

Mulai

Pengumpulan Data

Menentukan Fungsi Karakteristik Tiap Generator

Simulasi Variasi Pengoperasian Generator menggunakan Metode SCA

Membandingkan dan Menganalisis Hasil Optimisasi Metode SCA Terhadap Data

Pembebanan PLTU Tanjung Jati B

Selesai

Membuat Program Simulasi Penjadwalan Ekonomis Menggunakan Metode SCA

Validasi Simulasi SCA dengan Lagrange Simulasi Program SCA

Eror < 1 %

Ya

Tidak

(3)

2.2.1. Kapasitas unit pembangkit

Generator dari setiap unit pembangkit seharusnya membangkitkan daya tidak melebihi nilai maksimumnya serta tidak boleh dioperasikan dibawah nilai minimumnya.

Dalam hal ini unit PLTU Tanjung Jati B memiliki batasan sebagai berikut:

Tabel 1. Batasan PLTU Tanjung Jati B

STG Batas Bawah (MW) Batas Atas (MW)

STG 1 330 660

STG 2 330 660

STG 3 330 660

STG 4 330 660

2.2.2. Kecepatan perubahan beban

Dalam hal ini unit PLTU Tanjung Jati B memiliki kecepatan perubahan beban sebesar 35MW/menit.

2.3. Pemodelan Unit-Unit Pembangkit

Pemodelan unit-unit pembangkit STG 1, STG 2, STG 3 dan STG 4 pada PLTU Tanjung Jati B.

a. STG 1

Grafik fungsi kuadratis karakteristik pembangkit Unit 1 dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2. Grafik karakteristik STG 1, Biaya ($) terhadap Daya (MW)

Persamaan karakteristik pembangkit unit 1 adalah

C₁= 2816.7 + 24.029P + 0.0109P²

b. STG 2

C₂= 4025.8 + 18.124P + 0.0131P²

c. STG 3

^C3= 3774.9 + 17.158P + 0.0111P² d. STG 4

0 5000 10000 15000 20000 25000

0 200 400 600 800

Biaya ($)

Daya (W)

0 5000 10000 15000 20000 25000

0,0 200,0 400,0 600,0 800,0

Biaya ($)

Daya (MW)

0 5000 10000 15000 20000 25000

0 200 400 600 800

Biaya ($)

Daya (MW)

0,00 5000,00 10000,00 15000,00 20000,00 25000,00

0 200 400 600 800

Biaya ($)

Daya (MW)

(4)

Persamaan karakteristik pembangkit unit 2.1 adalah C₄= 3440.5 + 17.861P + 0,0121P²

Dari perhitungan diatas maka pada pusat pembangkit listrik PLTU Tanjung Jati B yang terdiri 4 unit STG, mempunyai karakteristik sebagai berikut :

1. STG 1

C₁= 2816.7 + 24.029P + 0.0109P² 2. STG 2

C₂= 4025.8 + 18.124P + 0.0131P² 3. STG 3

C₃= 3774.9 + 17.158P + 0.0111P² 4. STG 4

C₄= 3440.5 + 17.861P + 0,0121P² 2.4. Perancangan Metode SCA

Metode optimasi untuk penjadwalan ekonomis pada penelitian ini adalah Sine Cosine Algorthm (SCA). SCA merupakan metode metaheuristik yang mengadaptasi rumus sinus dan cosinus yang dimodifikasi, diperkenalkan pertama kali oleh Seyedali Mirjalili pada tahun 2015.

Mulai

Memasukan Parameter SCA (Jumlah Agen dan Jumlah Iterasi )

Mendeklarasikan Nilai Fitnes

Menentukan Agen Pencari Terbaik

Memperbaharui Posisi Setiap Agen Pencari

Apakah Posisi Agen 330 MW atau 660 MW ?

Menentukan Agen Pencari Terbaik Baru Mengitung Fitnes Baru Setiap Agen

Apakah Telah Mencapai Stoping Kriteria ?

Menampilkan Hasil Optimisasi

Selesai Ya

Perbaiki Posisi Agen Tidak

Tahap Iterasi Tahap Pra Iterasi

Ya Tidak

Gambar 6. Diagram alir optimasi penjadwalan Generator dengan SCA

Pada Gambar 6 memperlihatkan diagram alir metode optimasi SCA dengan tahap pra iterasi dan tahap iterasi.

Berikut penjelasan dari diagram alir pada Gambar 6.

a. Tahap pra-iterasi SCA

Tahap pra-iterasi adalah tahapan yang dilakukan sebelum di mulainya proses iterasi SCA. Pada tahap pra-iterasi algoritma di mulai dengan mendeklarasikan parameter SCA berupa jumlah agen pencari dan jumlah iterasi maksimum. Selanjutnya mendeklarasikan nilai fitness yang diambil dari persamaan karakteristik masing-masing unit pembangkit. Kemudian menetukan agen pencari terbaik berdasarkan posisi yang menghasilkan fitness terbaik.

b. Tahap iterasi SCA

Pada tahap ini terjadi looping utama dari SCA. Tahap ini dimulai dengan memperbaharui posisi agen dan menyesuaikan posisi tersebut sesuai dengan batasannya.

Kemudian dilakukan menghitung fitness dari setiap agen sebagai landasan untuk menetukan agen pencari terbaik yang baru. Simulasi akan selesai setelah mencapai konvergensi atau mencapai iterasi maksimum.

3. Hasil dan Analisa

3.1.

Perbandingan Metode SCA dengan Metode Lagrange Multiplier

Perbandingan metode SCA dengan Metode Lagrange Multiplier ini dilakukan untuk mengetahui keakuratan program yang telah dibuat sudah berjalan sesuai dengan perhitungan secara manual. Keberhasilan program diukur dari kemampuannya untuk menganalisis pendistribusian beban yang optimal sehingga daya yang dibangkitkan pada masing-masing unit memenuhi batas yang telah ditentukan dan juga menghasilkan biaya yang ekonomis.

3.1.1. Perbandingan SCA dengan Lagrange Multiplier

Berikut adalah contoh perhitungan metode Lagrange Multiplier untuk permintaan daya 1400MW:

Diasumsikan 𝜆 = 28

Untuk iterasi pertama P1, P2, P3 dan P4 adalah

𝑃₁⁽¹⁾= 28 − 24,029

0,0218 = 182,1560 𝑃₂⁽¹⁾= 28 − 18,124

0,0262 = 376,9466 𝑃₃⁽¹⁾= 28 − 17,158

0.0222 = 488,3784 𝑃₄⁽¹⁾= 28 − 17,861

0,0242 = 418,9669

∆𝑃⁽¹⁾= 1400 − (182,1560 + 376,9466 + 488,3784 + 418,9669)

= -66,4478

Perubahan lamda dihasilkan

(5)

∆𝜆⁽¹⁾= −66,4478 1

0,0218+ 1

0,0262+ 1

0,0222+ 1 0,0242

= −0,3899 Kemudian nilai 𝜆 baru adalah 𝜆⁽²⁾= 28 + (−0,3899) = 27,6100 Dilanjutkan pada proses iterasi ke-2 𝑃₁⁽²⁾= 27,61 − 24,029

0,0218 = 164,2690 𝑃₂⁽²⁾= 27,61 − 18,124

0,0262 = 362,0635 𝑃₃⁽²⁾= 27,61 − 17,158

0,0222 = 470,8137 𝑃₄⁽²⁾= 27,61 − 17,861

0,0242 = 402,8539

∆𝑃⁽²⁾= 1400 − (164,269 + 362,0635 + 470,8137 + 402,8539) = 0

Maka perubahan lamda dihasilkan

∆𝜆⁽²⁾= 0

1

0,0218+ 1

0,0262+ 1

0,0222+ 1 0,0242

= 0 Karena P1 kurang dari batas bawah 330 MW, maka P1= 330

∆𝑃⁽²⁾𝑏𝑎𝑟𝑢 = 1400

− (330 + 362,0635 + 470,8137 + 402,8539) = −165,731

∆𝜆⁽²⁾𝑏𝑎𝑟𝑢 = −165,731 1

0,0262+ 1

0,0222+ 1 0,0242

= −1,3300 Kemudian nilai 𝜆 baru adalah

𝜆⁽³⁾= 27,61 + (−1,3300) = 26,27 Dilanjutkan pada proses iterasi ke-3 𝑃₁⁽³⁾= 330

𝑃₂⁽³⁾= 26,27 − 18,124

0,0262 = 311,2698 𝑃₃⁽³⁾= 26,27 − 17,158

0,0222 = 410,8679 𝑃₄⁽³⁾= 26,27 − 17,158

0,0242 = 347,8623

∆𝑃⁽³⁾= 1400 − (330 + 311,2698 + 410,8679 + 347,8623) = 0

Maka perubahan lamda dihasilkan

∆𝜆⁽³⁾= 0

1

0,0262+ 1

0,0222+ 1 0,0242

= 0

Karena P2 kurang dari batas bawah 330 MW, maka P2= 330

∆𝑃⁽³⁾𝑏𝑎𝑟𝑢 = 1400

− (330 + 330 + 410,867 + 347,8623) = −18,730 Maka perubahan lamda dihasilkan

∆𝜆⁽³⁾= −18,730 1

0,0222+ 1 0,0242

= −0,216 Kemudian nilai 𝜆 baru adalah

𝜆⁽⁴⁾= 26,27 + (−0,216) = 26,062 Dilanjutkan pada proses iterasi ke-4

𝑃₁⁽⁴⁾= 330 𝑃₂⁽⁴⁾= 330

𝑃₃⁽⁴⁾= 26,062 − 17,158

0,0222 = 401,0991 𝑃₄⁽⁴⁾= 26,062 − 17,861

0,0242 = 338,9010

∆𝑃⁽⁴⁾= 1400 − (330 + 330 + 401,0991 + 338,9010)

= 0

∆𝜆⁽⁴⁾= 0

∆𝑃⁽⁴⁾= 0, dan ∆𝜆⁽⁴⁾= 0 maka proses iterasi telah selesai.

Dihasilkan kombinasi generator dan lamda sebagai berikut:

𝑃₁= 330 MW 𝑃₂= 330 MW 𝑃₃= 401,0991 MW 𝑃₄= 338,9009 MW

𝜆 = 26.062 ^$

MWh

Biaya masing masing pembangkit adalah : C₁= 2816,7 + 24,029(330,0000) + 0,0109(330,0000)²= 11933,2800 C₂= 4025,8 + 18,124(330,0000) + 0,0131(330,0000)²= 11433,3100 C₃= 3774,9 + 17,158(401,0991 ) + 0.0111(401,0991 )²=12442,7328 C₄= 3440,5 + 17,861(338,9009 ) + 0,0121(338,9009 )²=10883,3392

Biaya total pada saat permintaan daya 1400 MW adalah 𝐶_{𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}= 𝐶₁+ 𝐶₂+ 𝐶₃+ 𝐶₄= 46692,6620 $/h

Hasil pengujian simulasi dari metode SCA dan metode Lagrange Multiplier menghasilkan daya keluaran dan biaya total untuk empat unit generator yang dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3.

Tabel 2. Hasil Perhitungan Lagrange Multiplier.

Lagrange Daya

(MW) STG 1

(MW) STG 2

(MW) STG 3

(MW) STG 4

(MW) Total Biaya ($/Jam) 1400 330,0000 330,0000 401,0990 338,9009 46692,6620 1500 330,0000 341,9181 447,0384 381,0435 49354,1113 1600 330,0000 372,5663 483,2089 414,2247 52102,4858 1700 330,0000 403,2146 519,3794 447,4059 54931,1589 1800 330,0000 433,8629 555,5499 480,5871 57840,1305 1900 330,0000 464,5112 591,7204 513,7683 60829,4007 2000 330,0000 495,1595 627,8909 546,9495 63898,9693 2100 352,7009 518,8504 655,8504 572,5983 67041,1504 2200 387,7738 548,0332 660,0000 604,1930 70249,7726 2300 424,3652 578,4794 660,0000 637,1554 73537,9041 2400 466,4792 613,5208 660,0000 660,0000 76907,6525 2500 521,0625 658,9375 660,0000 660,0000 80386,9729 2600 620,0000 660,0000 660,0000 660,0000 84032,5000

Berdasarkan Tabel 2 dan Tabel 3 menunjukkan hasil daya keluaran dan biaya dari metode Lagrange Multiplier dan metode SCA. Dapat dilihat hasil perbandingan simulasi antara metode optimasi SCA dengan metode optimasi Lagrange Multiplier memiliki jumlah biaya masing masing dengan permintaan daya yang sama dan

(6)

konfigurasi generator yang tidak jauh berbeda. Dengan demikian metode optimasi SCA merupakan metode yang dapat digunakan untuk solusi dari permasalahan economic dispatch pada sistem tenaga listrik.

Tabel 3. Hasil Simulasi SCA

SCA Daya

(MW) STG 1

(MW) STG 2

(MW) STG 3

(MW) STG 4

(MW) Total Biaya ($/Jam) 1400 330,000 330,0000 401,0650 338,9350 46692,6620 1500 330,0000 342,4040 446,2750 381,3210 49354,1158 1600 330,0000 372,5060 483,1350 414,3590 52102,4862 1700 330,0000 403,2410 519,6330 447,1260 54931,1656 1800 330,0000 433,8110 555,2300 480,9590 57840,1346 1900 330,0000 464,4420 592,2650 592,2650 60829,4079 2000 330,0000 495,8930 627,7310 546,3760 63898,9878 2100 352,4690 519,7000 655,2550 572,5760 67041,1515 2200 387,8880 547,9380 660,0000 604,1740 70249,7728 2300 424,3630 578,3760 660,0000 637,2610 73537,9044 2400 466,5100 613,4900 660,0000 660,0000 76907,6525 2500 521,0460 658,9540 660,0000 660,0000 80386,9729 2600 620,0000 660,0000 660,0000 660,0000 84032,5000

3.2. Perbandingan Biaya bahan Bakar Variasi Pengoperasian Generator menggunakan Metode SCA

3.2.1. Perbandingan Biaya Bahan Bakar Variasi 2 Generator Aktif

Pengoperasian 2 unit pembangkit memiliki enam kemungkinan. Kemungkinan yang pertama adalah pengoperasian unit 1 dan unit 2, kemungkinan yang kedua adalah pengoperasian unit 1 dan unit 3, kemungkinan yang ketiga adalah pengoperasian unit 1 dan unit 4, kemungkinan yang keempat adalah pengoperasian unit 2 dan unit 3, kemungkinan yang kelima adalah pengoperasian unit 2 dan unit 4 sedangkan kemungkinan yang terakhir adalah pengoperasian unit 3 dan unit 4.

Gambar 7. Perbandingan Biaya Bahan Bakar Variasi 2 Generator Aktif

Gambar 7 menunjukkan bahwa biaya bahan bakar paling ekonomis yaitu ketika STG 3 dan STG 4 beroperasi sedangkan kombinasi paling mahal adalah ketika pengoperasian STG 1 dan STG 2 dioperasikan.

3.2.2. Perbandingan Biaya Bahan Bakar 3 Generator Aktif

Pengoperasian 3 unit pembangkit memiliki empat kemungkinan untuk permintaan daya yang berkisar antara 990 MW hingga 1980 MW. Kemungkinan yang pertama adalah pengoperasian unit 1, unit 2 dan unit 3, kemungkinan yang kedua adalah pengoperasian unit 1, unit 2 dan unit 4, kemungkinan yang ketiga adalah pengoperasian unit 1, unit 3 dan unit 4 sedangkan kemungkinan yang terakhir adalah pengoperasian unit 2, unit 3 dan unit 4.

Tabel 4. Perbandingan Biaya Bahan Bakar 3 Generator Daya

(MW) STG 1, STG

2, STG 3 STG 1, STG

2, STG 4 STG 1, STG

3, STG 4 STG 2, STG 3, STG 4 990 34012,4200 34018,9100 33231,4300 32731,4600 1040 35264,3700 35340,6928 34483,3800 33983,4100 1090 36571,8200 36702,3778 35782,9157 35282,9457 1140 37923,5104 38095,5131 37112,0872 36611,9772 1190 39305,2891 39520,0988 38470,2049 37964,0823 1240 40717,1112 40976,1349 39857,2687 39336,2622 1290 42158,9767 42463,6214 41273,2786 40728,5167 1340 43630,8855 43982,5583 42718,2347 42140,8457 1390 45132,8378 45532,8026 44192,1369 43573,2495 1440 46664,8341 47107,0704 45694,9852 45025,7278 1490 48225,3755 48701,2804 47226,7795 46498,2812 1540 49806,4667 50315,4328 48786,3352 47990,9086 1590 51412,2612 51949,5273 50366,1229 49503,6108 1640 53047,8037 53603,5644 51969,0697 51036,3874 1690 54713,0942 55277,5434 53600,6669 52589,2390 1740 56408,1325 56973,3125 55260,9358 54162,1651 1790 58132,9187 58698,0987 56952,0000 55757,3845 1840 59887,4529 60452,6329 58693,0000 57383,2528 1890 61682,9800 62248,1600 60488,5000 59040,5714 1940 63532,9800 64098,1600 62338,5000 60732,1800

Berdasarkan Tabel 4 dapat dibuat grafik sebagai berikut :

Gambar 8. Perbandingan Biaya Bahan Bakar Variasi 3 Generator Aktif

Berdasarkan Gambar 8 menunjukkan bahwa kategori pengoperasian generator dengan biaya bahan bakar termurah adalah kombinasi STG 2, STG 3 dan STG 4.

Pengoperasian generator Unit 2, Unit 3 dan Unit 4 0

10000 20000 30000 40000

660 690 720 750 780 810 840 870 900 930 960

Biaya ($)

Daya (MW)

STG 1-STG 2 STG 1-STG 3 STG 1-STG 4 STG 2-STG 3 STG 2-STG 4 STG 3-STG 4

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

990 1040 1090 1140 1190 1240 1290 1340 1390 1440 1490 1540 1590 1640 1690 1740 1790 1840 1890 1940

Biaya ($)

Daya (MW)

STG 1, STG 2, STG 3 STG 1, STG 2, STG 4 STG 1, STG 3, STG4 STG 2, STG 3, STG 4

(7)

merupakan kategori pengoperasian generator termurah saat permintaan beban 990 MW sampai 1940 MW sedangkan kombinasi paling mahal adalah ketika pengoperasian STG 1, STG 2 dan STG 4 dioperasikan.

3.3. Perbandingan Biaya Bahan Bakar Tanjung Jati B dengan Metode SCA

Perbandingan dilakukan dengan membandingkan biaya bahan bakar metode SCA terhadap biaya operasi pembebanan PLTU Tanjung Jati B. Perbandingan dilakukan dengan membandingkan dengan keadaaan PLTU Tanjung Jati B ketika dua generator aktif, tiga generator aktif dan empat generator aktif.

3.3.1 Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan SCA Dua Generator Aktif

Tabel 5. Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan SCA (2 Generator Aktif)

Daya

(MW) Harga TJB

($/Jam) Harga SCA

($/Jam) Selisih ($/Jam)

711.9 24067.0028 23959.6520 107.3508

T807.5 26912.7870 26661.2831 251.5039

878.3 29043.8597 28804.6243 239.2354

914.0 30219.6252 29924.9236 294.7016

958.6 31634.3392 31345.1680 289.1712

1004.2 33100.6737 32820.8425 279.8312

1114.5 36755.8350 36489.0162 266.8188

1205.6 39885.8304 39622.1973 263.6331

1221.9 40485.8680 40259.5896 226.2784

1289.1 42794.7250 42746.7221 48.0029

Rata-rata 226.6527

Berdasarkan Tabel 5 dapat dibuat grafik sebagai berikut.

Gambar 9. Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan Metode SCA 2 Generator Aktif

Berdasarkan Gambar 9 dapat dilihat bahwa untuk seluruh pembebanan, biaya bahan bakar hasil optimasi metode SCA lebih hemat dari biaya operasi pembebanan PLTU Tanjung Jati B. Penghematan rata-rata 226.6527 $/ Jam, Selisih biaya terbesar pada beban 914.0 MW dengan selisih biaya 294.7016 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1289.1 MW dengan selisih biaya 48.0029

$/Jam.

3.3.2 Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan Metode SCA Tiga Generator Aktif

Tabel 6. Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan SCA (3 Generator Aktif)

Daya

(MW) Harga TJB

($/Jam) Harga SCA

($/Jam) Selisih ($/Jam)

1272,3 42196,5263 41933,4551 263,0712

1301,4 43006,4307 42807,1713 199,2594

1385,9 45689,6839 45404,5973 285,0866

1582,9 52089,0442 51716,2712 372,7730

1640,2 53867,0856 53610,2205 256,8650

1717,9 56413,3778 56220,4371 192,9407

1756,8 57953,6482 57549,5222 404,1260

1817,0 59911,6584 59641,8525 269,8059

1906,3 63009,6543 62845,2725 164,3818

1968,4 65209,4541 65173,2295 36,2246

Rata-rata 244,4534

Berdasarkan Tabel 6 dapat dibuat grafik sebagai berikut :

Berdasarkan Gambar 10 dapat dilihat bahwa untuk seluruh pembebanan, biaya bahan bakar hasil optimasi metode SCA lebih hemat dari biaya operasi pembebanan PLTU Tanjung Jati B. Penghematan rata-rata 244.4534 $/ Jam, Selisih biaya terbesar pada beban 1756.8 MW dengan selisih biaya 404.1260 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1968.4 MW dengan selisih biaya 36.2246 $/Jam..

3.3.3. Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan SCA Empat Generator Aktif

Berdasarkan Gambar 11 dapat dilihat bahwa untuk seluruh pembebanan, biaya bahan bakar hasil optimasi metode SCA lebih hemat dari biaya operasi pembebanan PLTU Tanjung Jati B. Penghematan rata-rata 373,8583 $/ Jam, Selisih biaya terbesar pada beban 2223,0 MW dengan selisih biaya 511,0109 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1735,1 MW dengan selisih biaya 213,0795 $/Jam.

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000

711,9 807,5 878,3 914,0 958,6 1004,2 1114,5 1205,6 1221,9 1289,1

Biaya ($)

Daya (MW) Total Biaya Total Biaya Rata-Rata SCA

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Biaya ($)

Daya (MW)

Biaya Total PLTU Tanjung Jati B Biaya total rata-rata SCA

(8)

Tabel 7. Perbandingan Biaya Bahan Bakar TJB dengan SCA (4 Generator Aktif)

Daya

(MW) Harga Tanjung Jati B ($/Jam)

Harga Metode ($/Jam) SCA

Selisih ($/Jam) 1627,2 53246,5382 52863,9452 382,5930 1735,1 56156,1468 55943,0673 213,0795 1829,0 58940,1013 58698,7820 241,3192 2124,3 68182,5758 67813,7061 368,8697 2223,0 71509,9908 70998,9799 511,0109 2309,4 74202,7929 73851,0904 351,7025 2408,4 77674,4111 77195,3376 479,0735 2415,2 77899,6186 77428,8404 470,7782 2500,9 80775,5301 80418,8271 356,7030 2512,5 81194,2190 80830,7656 363,4534

Rata -rata 373,8583

Berdasarkan hasil simulasi SCA pada Tabel 7 dapat dibuat grafik sebagai berikut:

4. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian dan analisis yang dilakukan, didapatkan beberapa kesimpulan bahwa metode SCA merupakan metode yang dapat digunakan untuk permasalahan penjadwalan ekonomis yang optimal pada unit pembangkit PLTU Tanjung Jati B. Dari Hasil pengujian, Metode SCA menunjukan hasil yang baik untuk masalah optimasi penjadwalan unit pembangkit. Ini dapat dilihat dari hasil perbandingan dengan iterasi lambda (Lagrange Multiplier) yang mempunyai biaya masing- masing dan konfigurasi yang tidak jauh berbeda. Pada perbandingan pengoperasian variasi 2 generator aktif menggunakan Metode SCA ketika kombinasi STG 3 dan STG 4 aktif menunjukan biaya bahan bakar paling ekonomis sedangkan kombinasi paling mahal adalah ketika kombinasi STG 1 dan STG 2. Ketika variasi 3 generator aktif kombinasi paling hemat adalah ketika STG 2, STG 3 dan STG 4 beroperasi sedangkan kombinasi paling mahal ketika 3 generator aktif adalah ketika kombinasi STG 1, STG 2 dan STG 4 dioperasikan.

Sedangkan ketika Metode SCA dibandingkan dengan

pengoperasian generator di PLTU Tanjung Jati B metode SCA lebih hemat, dimana ketika 2 generator aktif penghematan rata-rta 226,6527 $/Jam, selisih biaya terbesar pada beban 914,0 MW dengan selisih biaya 294,7016 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1289,1 MW dengan selisih biaya 48,0029

$/Jam. Ketika 3 generator aktif penghematan rata-rata 244,4534 $/ Jam, Selisih biaya terbesar pada beban 1756,8 MW dengan selisih biaya 404,1260 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1968,4 MW dengan selisih biaya 36,2246 $/Jam dan ketika 4 generator aktif penghematan rata-rata 373,8583 $/Jam, selisih biaya terbesar pada beban 2223,0 MW dengan selisih biaya 511,0109 $/Jam dan selisih biaya terkecil pada pembebanan 1735,1 MW dengan selisih biaya 213,0795

$/Jam

Referensi

[1] D. Marsudi, Pembangkitan Energi Listrik. Jakarta:

Erlangga, 2011.

[2] W. D. Stevenson Jr, Analisis Sistem Tenaga Listrik, 4th ed. Bandung: Erlangga, 1994.

[3] F. Milano, Power System Modelling and Scripting.

2010.

[4] H. Saadat, Power System Analysis. 2002.

[5] A. J. Wood, Power Generation Operation and Control.

1996.

[6] S. Mirjalili, “SCA: A Sine Cosine Algorithm for solving optimization problems,” Knowledge-Based Syst., vol. 96, pp. 120–133, 2016.

[7] S. Kaur and S. Prashar, “A Novel Sine Cosine Algorithm for the solution of Unit UNIT PROBLEM FORMULATION COMMITMENT,” Int. J. Sci. Eng.

Technol. Res., vol. 5, no. 12, pp. 3298–3310, 2016.

[8] P. P. Singh, R. Bains, G. Singh, N. Kapila, and V. K.

Kamboj, “Comparative Analysis on Economic Load Dispatch Problem Optimization using Moth Flame Optimization and Sine Cosine Algorithms,” no. 2, pp.

65–75, 2017.

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Biaya ($)

Daya (MW)

Biaya Total PLTU Tanjung Jati B Biaya Total rata-rata SCA