TESIS – PM 147501
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI TEPUNG TERIGU DI PT Y DENGAN MODEL LINEAR PROGRAMMING
Finia Wirma 9115201315
DOSEN PEMBIMBING
Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc.
DEPARTEMEN MANAJEMEN TEKNOLOGI BIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN INDUSTRI FAKULTAS BISNIS DAN MANAJEMEN TEKNOLOGI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
2018
v
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI TEPUNG TERIGU DI PT Y DENGAN MODEL LINEAR PROGRAMMING
Nama mahasiswa : Finia Wirma
NRP : 9115201315
Dosen pembimbing : Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab
ABSTRAK
Pertumbuhan industri tepung terigu semakin meningkat seiring dengan perubahan pola konsumsi masyarakat kelas menengah ke atas dari konsumsi beras menjadi konsumsi tepung terigu. Kestabilan kualitas tepung terigu, yang didukung harga yang bersaing serta tingkat ketersediaan tepung terigu di pasar merupakan tantangan yang dihadapi industri pangan saat ini. PT Y merupakan salah satu perusahaan berskala nasional yang memproduksi tepung terigu dengan pangsa pasar 51% dari total konsumsi tepung terigu di Indonesia. Pangsa pasar yang mendominasi ini tidak hanya meningkatkan pendapatan perusahaan, namun juga memberikan tantangan lain, yaitu biaya produksi tepung terigu semakin lama semakin meningkat. Hal ini mendorong perusahaan untuk terus berupaya dalam mengoptimalkan penggunaan sumber daya yang tersedia sehingga dapat menghasilkan biaya produksi seminimal mungkin.
Penelitian ini, dengan menggunakan Linear Programming, bertujuan mengembangkan model matematis untuk optimasi dalam proses produksi tepung terigu dan merencanakan jumlah produksi yang tepat untuk tiap jenis tepung terigu agar biaya produksi yang dihasilkan minimal.
Pemanfaatan Linear Programming mampu menghasilkan penyelesaian optimal yang memenuhi semua kendala. Penyelesaian model mampu menentukan penugasan mesin-mesin dan pemilihan bahan baku sesuai dengan kuantitas dan kualitas yang diharapkan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa dengan metode optimasi, PT Y memiliki potensi untuk menurunkan biaya produksi tepung terigu sebesar 20,9% dibandingkan dengan menggunakan metode yang saat ini digunakan perusahaan.
Kata Kunci: optimasi, perencanaan, produksi tepung terigu, Linear Programming.
vi
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
vii
FLOUR MILLS PRODUCTION PLANNING OPTIMIZATION AT PT Y BY LINEAR PROGRAMMING METHOD
Author : Finia Wirma
Student Identity Number : 9115201315
Supervisor : Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab
ABSTRACT
The growth of wheat flour industry was increasing as people in upper middle class has shifted their consumption habits from consumption rice based food to flour based food. Stability of wheat flour quality, competitive price, and product availability in market was the challenges that food industry faced. PT Y was one of national company that produce wheat flour who held 51% market share in Indonesia. The dominated market share not only raising company’s revenues but also gave another challenge, which is raising company’s production cost. This production cost raising drive company to optimize the use of resources continuously, so it can produce at lowest cost.
This research, was processed by Linear Programming, aim to develop mathematics model to optimize wheat flour production process and to plan the exact amount production of each wheat flour product so the production cost will be at the lowest level.
Using Linear Programming model was capable of producing optimal solution that meets all constraints. Completion model was able to determine the assignment of machines and selection of raw materials in accordance with the quantity and quality expected. The results show with optimization methods, PT Y would have potential in decreasing wheat flour production cost for 20,9% compare to company recent methods.
Keywords: optimization, planning, wheat flour production, Linear Programming.
viii
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
ix
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahiim.
Alhamdulillah, Segala puji dan syukur kehadirat Allah Azza Wa Jalla yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya, tidak lupa shalawat serta salam akan selalu tercurahkan bagi baginda Nabi Muhammad Shallallahu 'alaihi wasallam, sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian tesis dengan judul:
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI TEPUNG TERIGU DI PT Y DENGAN MODEL LINEAR PROGRAMMING
Penyelesaian penelitian tesis ini, tidak terlepas dari peran serta dan dukungan dari berbagai pihak. Kesempatan kali ini, bersama kata pengantar ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc. selaku dosen pembimbing tesis.
2. Bapak Dr. Ir. Mokh. Suef, M.Sc (Eng), selaku Kepala Departemen Manajemen Teknologi-ITS.
3. Seluruh Dosen MMT ITS yang telah memberikan banyak ilmu serta segenap karyawan MMT ITS yang telah banyak membantu dalam seluruh proses perkuliahan.
4. Orang tua dan keluarga yang selalu memberikan kasih sayang dan dukungan.
5. Atasan dan rekan-rekan kerja di PT ISM Bogasari yang telah memberikan dukungan penuh, pengertian, serta membantu dalam proses pengerjaan penelitian ini.
6. Rekan-rekan Manajemen Industri 2015 MMT ITS.
Penulis mengharap kritik dan saran untuk penyempurnaan tulisan di masa yang akan datang. Akhir kata penulis berharap, semoga tulisan ini dapat bermanfaat dan memberi inspirasi bagi kita semua.
Surabaya, Juni 2018 Penulis
x
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
ABSTRAK ... v
ABSTRACT ... vii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR TABEL ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Perumusan Masalah ... 3
1.3 Tujuan Penelitian ... 3
1.4 Manfaat Penelitian ... 4
1.5 Ruang Lingkup Penelitian ... 4
1.5.1 Batasan Penelitian ... 4
1.5.2 Asumsi Penelitian ... 4
1.6 Sistematika Penulisan ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 7
2.1 Proses Produksi Tepung Terigu di PT Y... 7
2.2 Perencanaan Agregat dan Optimasi Profit ... 8
2.3 Operation Research ... 9
2.4 Linear Programming ... 10
2.5 Posisi Penelitian ... 11
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 15
3.1 Identifikasi Masalah ... 15
3.2 Pengumpulan Data ... 15
3.3 Pembuatan Model Optimasi ... 17
3.3.1 Menentukan Variabel Keputusan ... 17
3.3.2 Menentukan Fungsi Tujuan ... 17
xii
3.3.3 Menentukan Kendala-Kendala ... 18
3.3.3.1 Kendala Permintaan ... 18
3.3.3.2 Kendala Kapasitas Mesin Pengepakan ... 18
3.3.3.3 Kendala Kapasitas Mesin Penggiling ... 19
3.3.3.4 Kendala Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku ... 19
3.3.3.5 Kendala Jumlah Tepung dan Gandum... 20
3.3.3.6 Kendala Kandungan Nutrisi ... 20
3.4 Penyelesaian Model dan Analisis ... 20
3.5 Pengambilan Kesimpulan dan Saran ... 21
BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA HASIL ... 23
4.1 Pengumpulan Data ... 23
4.1.1 Data Permintaan Tepung Terigu... 23
4.1.2 Data Kapasitas Mesin Pengepakan ... 24
4.1.3 Data Kapasitas Mesin Penggiling Gandum ... 25
4.1.4 Data Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku ... 25
4.1.5 Data Kandungan Nutrisi Tiap Produk ... 25
4.1.6 Data Jenis Gandum dan Kandungan Nutrisi Tiap Gandum ... 26
4.1.7 Data Biaya Bahan Baku, Biaya Penggilingan dan Biaya ... Pengepakan ... 26
4.2 Penjabaran Model Optimasi ... 28
4.2.1 Formulasi Fungsi Tujuan ... 28
4.2.2 Formulasi Fungsi Kendala ... 28
4.2.2.1 Kendala Permintaan ... 28
4.2.2.2 Kendala Kapasitas Mesin Pengepakan ... 29
4.2.2.3 Kendala Kapasitas Mesin Penggiling ... 29
4.2.2.4 Kendala Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku ... 29
4.2.2.5 Kendala Jumlah Tepung dan Gandum... 30
4.2.2.6 Kendala Kandungan Nutrisi ... 30
4.3 Penyelesaian Model Optimasi ... 31
4.4 Analisis dan Pembahasan ... 31
4.4.1 Perencanaan Metode Perusahaan ... 31
4.4.2 Perencanaan Metode Optimasi ... 32
xiii
4.4.3 Perbandingan Metode Perusahaan dengan Hasil Optimasi ... 32
4.4.4 Analisis Kepekaan Variabel Keputusan ... 33
4.4.5 Implikasi Manajerial ... 35
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 37
5.1 Kesimpulan ... 37
5.2 Saran ... 37
DAFTAR PUSTAKA ... 39
LAMPIRAN 1 ... 41
LAMPIRAN 2 ... 41
LAMPIRAN 3 ... 43
LAMPIRAN 4 ... 44
LAMPIRAN 5 ... 45
LAMPIRAN 6 ... 45
LAMPIRAN 7 ... 45
LAMPIRAN 8 ... 49
LAMPIRAN 9 ... 53
xiv
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Biaya Produksi Tepung Terigu di PT Y Juli 2015 – Juni 2017 ... 1 Gambar 1.2 Diagram Persentase Komponen Seluruh Biaya di PT Y ...
Tahun 2017 ... 2 Gambar 1.3 Diagram Persentase Komponen Biaya Langsung di PT Y ...
Tahun 2017 ... 2 Gambar 2.1 Proses Produksi Tepung Terigu di PT Y ... 7 Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian ... 16
xvi
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Posisi Penelitian ... 12
Tabel 4.1 Data Permintaan Tepung Terigu Minggu ke 2 Agustus 2017 ... 24
Tabel 4.2 Data Kapasitas Mesin Packer... 24
Tabel 4.3 Data Kapasitas Mesin Mill ... 25
Tabel 4.4 Data Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku ... 25
Tabel 4.5 Data Kandungan Nutrisi yang Disyaratkan ... 26
Tabel 4.6 Data Kandungan Nutrisi Tiap Gandum ... 26
Tabel 4.7 Data Harga Bahan Baku ... 27
Tabel 4.8 Data Biaya Penggilingan ... 27
Tabel 4.9 Data Biaya Pengepakan ... 27
Tabel 4.10 Biaya Produksi dengn Metode Perusahaan ... 32
Tabel 4.11 Biaya Produksi dengan Metode Optimasi ... 33
Tabel 4.12 Tambahan Biaya Gandum ... 33
Tabel 4.13 Perbandingan Biaya Produksi Metode Perusahaan dan ... Hasil Optimasi ... 33
Tabel 4.14 Analisis Kepekaan Variabel Keputusan 𝑇 dan 𝑇 ... 34
Tabel 4.15 Analisis Kepekaan Variabel Keputusan 𝑋 ... 35
xviii
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Fungsi Tujuan ... 41
Lampiran 2 Kendala Permintaan ... 41
Lampiran 3 Kendala Kapasitas Mesin Pengepakan ... 43
Lampiran 4 Kendala Kapasitas Mesin Penggiling ... 44
Lampiran 5 Kendala Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku ... 45
Lampiran 6 Kendala Jumlah Tepung dan Gandum ... 45
Lampiran 7 Kendala Kandungan Nutrisi... 45
Lampiran 8 Perencanaan Metode Perusahaan ... 49
Lampiran 9 Perencanaan Metode Optimasi ... 53
xx
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pertumbuhan industri tepung terigu saat ini semakin meningkat seiring dengan perubahan pola konsumsi masyarakat kelas menengah ke atas dari konsumsi beras menjadi konsumsi tepung terigu. Kestabilan kualitas tepung terigu, yang didukung harga yang bersaing serta tingkat ketersediaan tepung terigu di pasar merupakan tantangan yang dihadapi industri pangan saat ini.
PT Y merupakan salah satu perusahaan berskala nasional yang memproduksi tepung terigu dengan pangsa pasar 51% dari total konsumsi tepung terigu di Indonesia. Sekitar 80% dari total produksinya dipasarkan untuk memenuhi kebutuhan UKM, sedangkan sisanya untuk memenuhi permintaan pasar rumah tangga.
Pangsa pasar yang mendominasi ini tidak hanya meningkatkan pendapatan perusahaan, namun pada kenyataannya biaya produksi tepung terigu semakin lama semakin meningkat dengan jumlah keuntungan yang stagnan. Hal ini memberikan tantangan bagi perusahaan untuk melakukan efisiensi dari segi biaya. Berikut adalah data biaya produksi tepung terigu selama dua tahun terakhir dari Juli 2015 sampai Juni 2017:
Gambar 1.1 Biaya Produksi Tepung Terigu di PT Y Juli 2015 – Juni 2017
2
Peningkatan biaya produksi dari tahun ke tahun tersebut mendorong perusahaan untuk terus berupaya dalam mengoptimalkan penggunaan sumber daya yang tersedia agar dapat menghasilkan biaya produksi seminimal mungkin.
Gambar 1.2 Diagram Persentase Komponen Seluruh Biaya di PT Y Tahun 2017
Gambar 1.3 Diagram Persentase Komponen Biaya Langsung di PT Y Tahun 2017
Di dalam biaya produksi PT Y terdiri dari beberapa komponen biaya, yaitu biaya langsung, biaya tidak langsung, dan biaya overhead. Gambar 1.2 merupakan diagram yang merepresentasikan persentase komponen-komponen seluruh biaya yang terdapat di PT Y pada tahun 2017. Biaya langsung berkontribusi paling besar, yaitu sebesar 88%, biaya overhead sebesar 10% dan biaya tidak langsung sebesar
88%
10%
2%
Persentase Seluruh Biaya di PT Y
Biaya langsung Biaya overhead Biaya tidak langsung
92%
4%
4%
Persentase Biaya Langsung di PT Y
Biaya bahan baku Biaya penggilingan Biaya pengepakan
3 2%. Biaya langsung yang besar ini disebabkan oleh biaya bahan baku berupa gandum yang memiliki kontribusi sebesar 92%, sedangkan biaya penggilingan dan biaya pengepakan masing-masing memiliki kontribusi sebesar 4%. Diagram persentase biaya langsung di PT Y pada tahun 2017 dapat dilihat pada Gambar 1.3.
Perencanaan produksi di PT Y selama ini dilakukan berdasarkan forecast dari bagian marketing plan atas permintaan produk tepung terigu. Perencanaan ini hanya melihat dari sisi penjualan sedangkan dari sisi produksi belum dikembangkan secara optimal.
Perencanaan produksi dengan mengoptimalkan biaya produksi langsung yang berkontribusi paling dominan terhadap keseluruhan biaya tersebut menjadi latar belakang pada penelitian ini. Formulasi optimasi dengan menggunakan Linear Programming diharapkan dapat membantu dalam masalah perencanaan produksi agar menghasilkan biaya produksi yang seminimal mungkin dengan tetap menjaga tingkat kualitas dan tetap memenuhi permintaan produk tepung terigu.
Pertumbuhan industri tepung terigu di Indonesia yang berkembang secara pesat membuat PT Y terus berusaha menjaga kestabilan kualitas dan ketersediaan hasil produksi serta meningkatkan efisiensi proses produksi tepung terigu. Hal ini dilakukan agar biaya produksi dapat ditekan serendah mungkin sehingga produk yang dipasarkan berkualitas terbaik namun dengan harga yang kompetitif.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang, maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana perusahaan PT Y merencanakan produksi tepung terigu agar biaya yang dihasilkan minimal.
1.3 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian adalah:
1. Mengembangkan model matematis untuk optimasi dalam proses produksi tepung terigu.
2. Merencanakan jumlah produksi yang tepat untuk tiap jenis tepung terigu agar biaya produksi yang dihasilkan minimal.
4
1.4 Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat diperoleh beberapa manfaat, yaitu:
1. Model optimasi tersebut dapat dijadikan bahan pertimbangan bagi manajemen perusahaan untuk melakukan evaluasi dan perbaikan sistem saat ini.
2. Biaya bahan baku, biaya penggilingan dan biaya pengepakan dapat seminimal mungkin dengan alokasi jumlah produk yang tepat.
1.5 Ruang Lingkup Penelitian
Batasan dan asumsi yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1.5.1 Batasan Penelitian
1. Penelitian ini dilakukan pada proses produksi tepung terigu
2. Perencanaan produksi dilakukan satu minggu berdasarkan program RTP (Rencana Target Produksi) dari bagian PPIC PT Y.
1.5.2 Asumsi Penelitian
1. Biaya transportasi produk tepung terigu ke depo dan biaya tenaga kerja merupakan biaya tidak relevan.
2. Data-data berikut memiliki nilai yang konstan, yaitu:
a. Harga per jenis gandum.
b. Kandungan nutrisi per jenis gandum.
c. Kandungan nutrisi yang disyaratkan per merek tepung terigu.
d. Biaya penggilingan per jenis gandum per mesin penggiling.
e. Biaya pengepakan per jenis kemasan per jenis mesin pengepak.
f. Permintaan produk tepung terigu per minggu per depo.
3. Tidak ada perubahan jenis gandum yang digunakan.
4. Jam kerja normal dan biaya tenaga kerja mengikuti aturan yang berlaku saat itu.
5 1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan bertujuan untuk memudahkan dalam penyajian penelitian ini, maka penulis membuat uraian secara garis besar setiap babnya yaitu sebagai berikut:
BAB I Pendahuluan
Membahas mengenai latar belakang penelitian mengenai permasalahan pada proses produksi tepung terigu di PT Y, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan yang digunakan dalam menyelesaikan masalah serta sistematika penulisan dari penelitian ini.
BAB II Tinjauan Pustaka
Tinjauan teori-teori yang melandasi penelitian, meliputi proses produksi tepung terigu di PT Y, teori perencanaan agregat dan optimasi profit, Operation Research, dan Linear Programming yang digunakan untuk membahas pokok permasalahan yang dituangkan pada BAB I serta posisi penelitian terhadapa penelitian-penelitian terdahulu.
BAB III Metodologi Penelitian
Membahas tentang metode-metode yang digunakan dalam penelitian serta langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan.
BAB IV Pengolahan Data dan Analisa Hasil
Membahas tentang proses pengumpulan data, formulasi model optimasi dan penyelesaian model, serta pembahasan dan analisis dari hasil optimasi.
BAB V Kesimpulan dan Saran
Membahas tentang kesimpulan yang didapat dari penelitian yang dilakukan serta saran-saran yang diharapkan dapat menjadi pertimbangan untuk penelitian-penelitian selanjutnya.
6
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
7
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Proses Produksi Tepung Terigu di PT Y
Proses pembuatan tepung terigu terdiri dari beberapa tahapan mulai dari proses pengolahan gandum sebagai bahan baku utama sampai menjadi sebuah produk tepung terigu, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Proses Produksi Tepung Terigu di PT Y
Tahap pertama pada proses produksi adalah penanganan bahan baku, yaitu gandum. Gandum dibeli dari beberapa negara lain, seperti Kanada, Australia, dan sebagainya yang kemudian dibawa melalui jalur laut dengan kapal. PT Y yang berlokasi di Surabaya memiliki dermaga sendiri untuk memproses bongkar muat kapal-kapal gandum tersebut. Gandum dari kapal lalu dipindahkan dengan mesin wheat unloader ke silo-silo berdasarkan jenisnya. Tahap kedua adalah penyimpanan gandum pada silo-silo untuk mengatur komposisi gandum yang akan dipakai agar dapat menghasilkan kandungan nutrisi tepung terigu yang diinginkan.
Gandum-gandum dari silo tersebut dipindahkan untuk memasuki proses selanjutnya, yaitu penggilingan gandum menjadi tepung terigu di mesin penggiling atau mill. Tahap ketiga ini, gandum digiling dan diayak sampai didapatkan jenis
8
tepung terigu dengan kandungan nutrisi tertentu. Tepung terigu yang telah sesuai kandungan nutrisi yang disyaratkan tersebut lalu masuk ke proses pengepakan ke dalam kemasan-kemasan tertentu di mesin pengepak atau packer. Tahap selanjutnya adalah penyimpanan tepung terigu di gudang. Proses dari bongkar muat gandum, produksi tepung terigu sampai penyimpanan tepung terigu di gudang dilakukan di pabrik PT Y yang berlokasi di Surabaya. Tepung terigu tersebut lalu didistribusikan ke depo-depo. Depo adalah gudang penyimpanan tepung terigu yang terletak di luar Surabaya, seperti di Probolinggo, Boyolali, dan sebagainya yang berfungsi sebagai penyangga gudang di Surabaya untuk memastikan bahwa persediaan tidak akan stock out. Dari depo kemudian dilakukan pengiriman ke distributor-distributor dan pengguna akhir.
2.2 Perencanaan Agregat dan Optimasi Profit
Menurut Chopra & Meindl (2001), perencanaan agregat merupakan proses dimana suatu perusahaan menetapkan tingkat kapasitas, produksi, sub-kontrak, persediaan, stock out, bahkan juga penetapan harga dalam kurun waktu tertentu.
Peran dari perencanaan agregat dalam rantai pasok adalah untuk mengidentifikasi parameter-parameter operasional dalam kurun waktu tertentu, di antaranya:
a. Tingkat produksi, merupakan jumlah dari produk lengkap dalam satu satuan waktu (minggu, bulan).
b. Tenaga kerja, adalah jumlah karyawan atau unit dari kapasitas yang dibutuhkan.
c. Waktu lembur (over time), merupakan jumlah kerja lembur yang direncanakan.
d. Kapasitas mesin, yaitu jumlah kapasitas unit mesin yang dibutuhkan untuk produksi.
e. Backlog, yaitu permintaan yang tidak terpenuhi dalam periode tertentu, namun dipenuhi di periode berikutnya.
Perencanaan jumlah produksi dilakukan untuk mengantisipasi permintaan yang fluktuatif serta untuk merencanakan kebutuhan sumber daya baik material, mesin maupun tenaga kerja. Perencanaan produksi berdasarkan jangka waktunya dapat dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu:
9 1. Perencanaan Jangka Pendek
Merupakan perencanaan produksi untuk jangka waktu sekitar 1 sampai 30 hari. Perencanaan ini biasanya disebut dengan penjadwalan produk. Keluaran dari perencanaan ini meliputi kapan produk dikerjakan, dengan mesin apa, dan oleh operator yang mana.
2. Perencanaan Jangka Menengah
Merupakan perencanaan dengan jangka waktu sekitar 1 sampai 24 bulan, yang bertujuan untuk merencanakan operasi pabrik agar dengan kapasitas yang dimiliki dapat memenuhi permintaan. Perencanaan ini sering disebut Aggregate Production Planning.
3. Perencanaan Jangka Panjang
Merupakan perencanaan dengan jangka waktu 2 sampai 10 tahun, yang bertujuan untuk merencanakan strategi pengembangan perusahaan.
Perencanaan produksi merupakan hal yang sangat penting dilakukan di lingkungan industri sebagai upaya untuk efisiensi, penjadwalan, dan koordinasi dalam menmerekai tujuan yang optimum.
2.3 Operation Research
Operation research sering digunakan untuk menemukan cara yang lebih baik dalam menyelesaikan permasalahan yang kompleks. Menurut Taha (2007), tahapan yang penting dalam melakukan operation research yaitu:
1. Mendefinisikan masalah
Merupakan tahapan investigasi untuk mengidentifikasi akar permasalahan yang berpengaruh terhadap hasil keputusan. Proses identifikasi masalah meliputi penggambaran alternatif, penentuan tujuan penelitian, dan batasan dari model.
2. Membangun Model
Merupakan tahapan pembentukan model matematis untuk menggambarkan permasalahan yang akan diselesaikan.
3. Solusi Model
Merupakan tahapan dalam pencarian solusi terhadap model yang dibuat.
10
4. Validasi Model
Merupakan tahapan pengujian model dan hasil solusi dari penggunaan model.
5. Implementasi Model
Merupakan tahapan menerjemahkan hasil solusi model yang telah divalidasi ke instruksi operasional yang dimengerti oleh pihak terkait.
2.4 Linear Programming
Salah satu teknik dalam operation research adalah linear programming.
Teknik ini mempunyai tujuan untuk menyelesaikan permasalahan alokasi sumber daya yang terbatas dalam suatu lingkungan aktivitas untuk memperoleh solusi yang optimal. Solusi yang optimal adalaha solusi yang sesuai dengan permasalahan yang ada dan memenuhi tujuan yang ditentukan (Gass: 2003).
Menurut Taylor (2010), istilah linear programming menunjukkan hubungan fungsional dalam model matematis yang bersifat linear dan teknik pemecahan yang terdiri atas tahapan matematis. Terdapat empat komponen dari model linear programming:
1. Variabel keputusan, merupakan simbol matematis yang merepresentasikan tingkat aktifitas.
2. Fungsi tujuan, merupakan hubungan linier yang menggambarkan tujuan dari operasi.
3. Batasan, merupakan hubungan linier yang menggambarkan batasan dalam pengambilan keputusan.
4. Parameter, merupakan nilai numerik yang terdapat pada fungsi tujuan dan batasan.
Metode linear programming dengan tujuan meminimalkan pada permasalahan bauran produk bisa diformulasikan sebagai berikut:
Fungsi Tujuan
Meminimalkan total biaya produksi selama waktu perencanaan.
Min Z = C1X1 + C2X2 + … + CnXn (2.1)
Batasan
ai1X1 + ai2X2 + … + ainXn > bi (2.2) aj1X1 + aj2X2 + … + ajnXn < bj (2.3)
11 ak1X1 + ak2X2 + … + aknXn = bk (2.4) Keterangan:
Xn : jumlah produk n (unit) yang diproduksi Cn : biaya untuk memproduksi 1 unit produksi n
ain : jumlah sumber daya i yang digunakan untuk memproduksi 1 unit n bi : jumlah sumber daya i yang tersedia
ajn : jumlah sumber daya j yang digunakan untuk memproduksi 1 unit n bj : jumlah sumber daya j yang tersedia
akn : jumlah sumber daya k yang digunakan untuk memproduksi 1 unit n bk : jumlah sumber daya k yang tersedia
2.5 Posisi Penelitian
Penelitian dengan topik optimasi perencanaan produksi dengan metode Linear Programming telah dilakukan beberapa penulis. Tujuan dari penelitian- penelitian tersebut adalah untuk menentukan bauran jumlah produksi yang tepat agar diperoleh keuntungan maksimal. Tabel 2.1 di dalamnya dapat dilihat bagaimana posisi penelitian yang akan dikerjakan.
Beberapa penelitian yang sejenis memiliki tujuan memaksimalkan keuntungan dan variabel yang tidak terlalu banyak. Tahun 2007, Hastuti melakukan penelitian dengan menggunakan mixed integer programming untuk melakukan penjadwalan produksi roti di unit usaha kecil dan menengah di daerah Yogyakarta.
Permasalahan yang dihadapi adalah pemenuhan pesanan sering tertunda karena penjadwalan yang salah. Penelitian dikembangkan untuk membuat sebuah penjadwalan yang efektif bagi produsen roti. Penelitian memberikan hasil bahwa dengan penjadwalan yang diusulkan, produsen cenderung mampu memenuhi seluruh pesanan dalam waktu yang sudah ditentukan.
Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Windarti (2011), dengan menggunakan metode integer programming untuk melakukan optimasi perencanaan produksi pada industri besi beton dengan mengatur penjadwalan produksi atau menentukan kapasitas produksi. Hasil dari penelitian ini adalah perusahaan dapat memenuhi semua produk sesuai permintaan dan memperoleh keuntungan yang lebih besar 23,14% dari sebelumnya.
12
Tabel 2.1 Posisi Penelitian
No Penulis Topik Utama Metode Parameter Hasil Penelitian
1 Ratriani P.
Hastuti (2007)
Optimasi penjadwalan produksi pada UKM Roti.
Mixed Integer Programming.
Waktu, jenis roti. Hasil penjadwalan yang diusulkan membuat produsen cenderung mampu memenuhi seluruh pesanan dalam waktu yang ditentukan.
2 Tantri Windarti
(2011) Optimasi perencaan produksi besi beton pada rolling mill.
Integer
Programming. Roll mesin, diameter
produk. Perusahaan dapat memenuhi semua produk sesuai permintaan dan memperoleh keuntungan 23,14%
lebih besar dari sebelumnya.
3 Michael Firman Mulyono (2012)
Optimasi perencanaan produksi cat.
Mixed Integer Programming.
Jenis cat, jenis produk, batch.
Penurunan total biaya per minggu sebesar 2,3 %, penmerekaian pemenuhan kebutuhan produksi, dan penmerekaian pemenuhan upah minimum pekerja.
4 Donya Rahmani (2013)
Optimasi perencanaan dua tahap sistem peroduksi di bawah ketidakpastian.
Mixed Integer Programming.
Biaya setup, produksi, tenaga kerja, persediaan.
Permodelan optimasi dua tahap sistem produksi.
5 M. Hasan Abdullah (2016)
Optimasi perencanaan produksi pada proses wire drawing untuk keuntungan maksimum.
Mixed Integer Programming.
Bahan diameter awal, mesin, jalur, diameter akhir, tensile strength.
Potensi keuntungan sebesar 51%
lebih tinggi dari sistem sebelumnya yaitu Rp 3.706.985.000.
6. Penelitian ini Optimasi perencanaan produksi pada proses produksi tepung terigu untuk biaya minimum.
Linear
Programming. Tujuan depo, jenis kemasan, merek tepung, mesin pengepakan, mesin penggiling, jenis gandum.
Biaya produksi dengan model optimasi lebih rendah 20,9% dari perencanaan produksi saat ini.
13 Perencanaan produksi yang diharapkan adalah perencanaan produksi yang meminimalkan total biaya yang ada, memenuhi kebutuhan produksi, optimalisasi penggunaan sumber daya, dan pendapatan minimum yang diharapkan oleh pekerja (Mulyono: 2012). Hasil optimasi dengan menggunakan metode mixed integer programming ini mampu menghasilkan penurunan total biaya per minggu sebesar 2,3 %, penmerekaian pemenuhan kebutuhan produksi, dan penmerekaian pemenuhan upah minimum pekerja.
Penelitian lain dilakukan oleh Rahmani, dkk (2013) yang membahas mengenai permodelan optimasi pada dua tahap sistem produksi, yaitu tahap pertama adalah tahap produksi mulai dari bahan baku yang diproses sampai menjadi produk siap rakit dan tahap kedua adalah tahap perakitan dari produk tahap pertama dan dikombinasi dengan beberapa bagian lain yang diperoleh melalui pembelian.
Hasil penelitian ini berupa model optimasi untuk merumuskan permasalahan meminimalkan total biaya termasuk biaya set up, biaya produksi, biaya tenaga kerja, dan biaya persediaan dengan mengurangi fluktuasi dari parameter-parameter yang tidak pasti.
Penelitian mengenai optimasi perencanaan produksi juga dilakukan Abdullah (2016) di perusahaan produsen kawat. Mixed integer programming dipilih sebagai model untuk menyelesaikan masalah perencanaan produksi pada proses wire drawing. Hasil optimasi menunjukkan bahwa perusahaan memiliki potensi keuntungan sebesar 51% lebih tinggi dari sistem sebelumnya yaitu Rp 3.706.985.000, mampu meningkatkan utilitas mesin dan pemakaian bahan menjadi 100% serta mampu memenuhi seluruh permintaan produk kawat.
Metode yang digunakan terdiri dari linear dan integer programming atau menggunakan gabungan (mixed integer programming). Penelitian ini menggunakan variabel yang lebih banyak dan tujuannya untuk meminimalkan biaya produksi, penelitian ini akan memberikan tingkat kesulitan dan variabel keputusan yang untuk dipertimbangkan.
14
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
15
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Bab III ini akan memaparkan langkah-langkah atau pendekatan yang akan dilakukan dalam penelitian tugas akhir ini secara bertahap, sistematis dan sesuai dengan metode ilmiah. Metodologi penelitian ini membahas mengenai hal-hal apa saja yang perlu dilakukan agar dapat menemukan jawaban serta solusi yang tepat atas permasalahan yang terjadi.
3.1 Identifikasi Masalah
Tahap ini dilakukan pada obyek penelitian dengan melakukan identifikasi permasalahan yang terjadi saat ini. Pengamatan dilakukan pada proses produksi di PT Y. Beberapa penelitian sebelumnya yang terkait dengan penelitian digunakan sebagai referensi pada penelitian yang akan dilakukan. Akhir dari tahap ini, adalah adanya perumusan masalah serta tujuan dari penelitian.
3.2 Pengumpulan Data
Selama pengamatan, data-data yang berhubungan dengan penelitian akan dikumpulkan. Data diperoleh baik secara langsung (primer) maupun data dari pihak-pihak terkait dalam proses produksi (data sekunder). Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini di antaranya adalah:
1. Permintaan tepung untuk depo minggu ke 2 bulan Agustus 2017 2. Kapasitas mesin pengepakan
3. Kapasitas mesin penggiling gandum 4. Kapasitas penyimpanan bahan baku 5. Kandungan nutrisi tiap produk
6. Jenis gandum dan kandungan nutrisi tiap gandum
7. Biaya bahan baku, biaya penggilingan dan biaya pengepakan.
Langkah-langkah penelitian digambarkan dalam diagram alir seperti yang ditunjukkan Gambar 3.1. Penjabaran untuk setiap langkah akan dijelaskan pada sub bab selanjutnya.
16
Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Penelitian
Mulai
Identifikasi Masalah
Perumusan masalah
Tujuan penelitian
Pengumpulan Data
Permintaan tepung untuk depo minggu ke 2 bulan Agustus 2017
Kapasitas mesin pengepakan
Kapasitas mesin penggiling gandum
Kapasitas penyimpanan bahan baku
Kandungan nutrisi tiap produk
Jenis gandum dan kandungan nutrisi tiap gandum
Biaya bahan baku, biaya penggilingan dan biaya pengepakan
Pengolahan Data
Menghitung biaya produksi
Menghitung kapasitas produksi
Pembuatan Model Matematis
Penentuan variabel keputusan
Formulasi fungsi tujuan
Penentuan fungsi pembatas
Penyelesaian dan analisis
Kesimpulan dan Saran
Selesai
17 3.3 Pembuatan Model Optimasi
Optimasi dengan pemrograman linier, dalam penggunaannya perlu ditetapkan hal-hal sebagai berikut:
3.3.1 Menentukan Variabel Keputusan
Variabel keputusan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. 𝑇 , yaitu jumlah gandum jenis n (Ton/Minggu).
2. 𝑇 , yaitu jumlah gandum jenis n, untuk merek k, digiling pada mesin penggiling m (Ton/Minggu).
3. 𝑋 , yaitu jumlah tepung terigu yang dikirim ke depo i, dalam kemasan j, dengan merek k, yang disiapkan di mesin pengepak l (Ton/Minggu).
Keterangan indeks:
i : Depo tempat penyimpanan produk. Nama depo sesuai dengan daerah dimana depo tersebut berada, seperti Probolinggo, Boyolali, Malang, Kertosono, dan Banjarmasin (i= 1,…,o).
j : Kemasan dari tepung yang akan dijual berdasarkan ukuran, yaitu 25 Kg dan 1 Kg (j= 1,..,p).
k : Jenis merek tepung. Merek tepung didasarkan pada nutrisi yang terkandung di dalamnya (k=1,..,q).
l : Mesin pengepakan yang digunakan (l= 1,…,r).
m : Mesin penggiling yang digunakan (m= 1,…,s).
n : Jenis gandum, terkait dengan negara pemasok (n= 1,…,t).
3.3.2 Menentukan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan untuk masalah ini diformulasikan untuk meminimalkan biaya proses produksi. Fungsi tujuan dituliskan sebagai berikut:
Minimalkan Z
𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 𝛼 . 𝑇 + 𝜑 . 𝑇 + 𝛿 . 𝑋 (3.1)
Keterangan indeks:
𝛼 : Harga gandum jenis n (Rp)
18
𝜑 : Biaya penggilingan gandum n di mesin penggiling m (Rp) 𝛿 : Biaya pengepakan tepung kemasan j, di mesin l (Rp)
3.3.3 Menentukan Kendala-Kendala
Kendala-kendala pada optimasi proses produksi dalam masalah ini berkaitan dengan jumlah permintaan produk, kandungan nutrisi yang harus dipenuhi, dan batas kapasitas untuk penyimpanan gandum, mesin penggiling, serta mesin pengepakan.
3.3.3.1 Kendala Permintaan
Kendala mengenai permintaan merupakan batasan jumlah terigu yang harus diproduksi untuk memenuhi permintaan.
𝑋 ≥ 𝐷 |𝑖 = 1, . . , 𝑜; 𝑗 = 1, . . , 𝑝; 𝑘 = 1, . . , 𝑞| (3.2) Keterangan indeks:
𝐷 : Permintaan produk depo i, kemasan j, merek k (Ton/Minggu)
3.3.3.2 Kendala Kapasitas Mesin Pengepakan
Kendala kapasitas mesin pengepakan adalah batas kemampuan mesin untuk melakukan pengepakan terigu merek tertentu.
𝛽 . 𝑋 ≤ 𝐾 − 𝜏 . 𝑌 ; | 𝑙 = 1, . . , 𝑟 | (3.3) Keterangan indeks:
𝐾 : Kapasitas mesin l (menit/minggu)
𝛽 : Waktu yang dibutuhkan untuk mengepak tepung kemasan j di mesin l (menit/Ton)
𝜏 : Durasi waktu penyiapan mesin untuk pengepakan kemasan j di mesin l (menit/minggu)
𝑌 : Bilangan biner berharga 1 apabila kemasan j diproses pada mesin l
19 Selain itu, terdapat kendala lain yaitu kendala urutan proses pengepakan.
𝑋 − 𝑀. 𝑌 ≤ 0 ; |𝑙 = 1, . . , 𝑟; 𝑗 = 1, . . , 𝑝| (3.4)
Dimana M adalah bilangan positif yang bernilai besar dan 𝑌 adalah bilangan biner yang berharga 1 apabila kemasan 𝑗 = 1 dikerjakan lebih dahulu dari kemasan 𝑗 = 𝑝 pada mesin l. 𝑌 misalnya menunjukkan adanya pemanfaatan mesin untuk mengepak kemasan 1 pada mesin 2.
3.3.3.3 Kendala Kapasitas Mesin Penggiling
Kendala kapasitas mesin penggiling adalah batasan mengenai kemampuan mesin penggiling untuk menggiling gandum sampai menjadi terigu.
𝛾 . 𝑇 < 𝐾 | 𝑚 = 1, . . , 𝑠| (3.5) Keterangan indeks:
𝛾 : Waktu yang diperlukan untuk menggiling gandum jenis n di mesin penggiling m (menit/Ton)
𝐾 : Kapasitas mesin penggiling gandum m (menit/minggu)
3.3.3.4 Kendala Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku
Kendala kapasitas penyimpanan bahan baku berupa gandum merupakan batas kapasitas silo dalam menyimpan gandum sebelum dilakukan produksi.
𝑇 ≤ 𝑆 |𝑛 = 1, . . , 𝑡| (3.6) Kerangan indeks:
𝑆 : Kapasitas silo gandum jenis n (Ton/minggu)
20
3.3.3.5 Kendala Jumlah Tepung dan Gandum
Kendala jumlah tepung dan gandum merupakan komposisi campuran gandum tertentu untuk menghasilkan suatu kualitas tepung.
𝑋 = 𝑇 | 𝑘 = 1, . . , 𝑞 | (3.7)
3.3.3.6 Kendala Kandungan Nutrisi
Kendala kandungan nutrisi merupakan standar komposisi macam zat yang terkandung dalam setiap jenis campuran gandum.
𝑇 = 𝑇 | 𝑛 = 1, . . , 𝑡; 𝑘 = 1, . . , 𝑞 | (3.8)
𝜋 𝑇 ≥ 𝜎 . 𝑇 ≥ 𝜋 𝑇 |𝑢 = 1, . . , 𝑣 ; 𝑘 = 1, . . , 𝑞| (3.9)
𝑇 = 𝑇 | 𝑛 = 1, . . , 𝑡 | (3.10)
Keterangan indeks:
𝑇 : Jumlah gandum jenis n untuk merek k (Ton/minggu)
u : Nutrisi yang disyaratkan pada tepung, seperti protein dan sebagainya (u = 1,..,v) (%)
𝜎 : Kandungan nutrisi u pada gandum jenis n (%)
𝜋 : Kandungan nutrisi u yang disyaratkan pada tepung merek k,
𝜋 dan 𝜋 masing-masing adalah batas atas dan bawah
(%).
3.4 Penyelesaian Model dan Analisis
Penyelesaian model optimasi dilakukan dengan menggunakan bantuan pemrograman Lingo. Hasil akhir permodelan akan berupa jumlah produk dalam ton untuk masing-masing depo dalam ukuran yang berbeda dari setiap merek terigu yang dihasilkan dari masing-masing mesin pengepakan dan mesin penggiling dengan jenis gandum tertentu yang dapat memenuhi permintaan.
21 Tahap ini juga di dalamnya akan dilakukan perbandingan hasil optimasi dengan metode sebelumnya yang dilakukan perusahaan.
3.5 Pengambilan Kesimpulan dan Saran
Pengambilan kesimpulan dan saran pada tahap ini akan dilakukan dari semua tahap yang sudah dilalui. Hasil optimasi serta pengaruh perubahan parameter menjadi dasar dalam penarikan kesimpulan. Selanjutnya hal-hal lain yang mungkin belum dibahas yang berkaitan dengan penelitian akan diajukan sebagai saran untuk penelitian selanjutnya.
22
Halaman Ini Sengaja Dikosongkan
23
BAB IV
PENGOLAHAN DATA DAN ANALISA HASIL
Pada bab ini dibahas mengenai proses pengumpulan data, formulasi model optimasi dan penyelesaian model, serta pembahasan dan analisis dari hasil optimasi. Untuk memperoleh hasil penelitian yang sesuai terhadap tujuan maka harus didukung dengan data-data yang relevan.
4.1 Pengumpulan Data
Data-data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari hasil observasi terhadap kondisi dan parameter proses produksi yang berlangsung sesuai kondisi aktual di lapangan. Data-data yang diperlukan dalam penelitian yang berkaitan dengan optimasi perencanaan proses produksi tepung terigu adalah sebagai berikut:
1. Permintaan tepung untuk depo minggu ke 2 bulan Agustus 2017 2. Kapasitas mesin pengepakan
3. Kapasitas mesin penggiling gandum 4. Kapasitas penyimpanan bahan baku 5. Kandungan nutrisi tiap produk
6. Jenis gandum dan kandungan nutrisi tiap gandum
7. Biaya bahan baku, biaya penggilingan dan biaya pengepakan.
4.1.1 Data Permintaan Tepung Terigu
Produk tepung terigu yang diproduksi PT Y didistribusi melalui depo-depo yang tersebar di beberapa wilayah di luar Surabaya. Depo berfungsi sebagai gudang penyimpanan tepung terigu dan penyangga gudang di Surabaya untuk memastikan bahwa persediaan tidak akan stock out. Letak depo berada di Probolinggo (i=1), Boyolali (i=2), Kertosono (i=3), Banjarmasin (i=4) dan Malang (i=5). Setiap depo memiliki permintaan yang berbeda untuk setiap merek tepung terigu. Tabel 4.1 menunjukkan data permintaan tepung terigu untuk depo pada minggu ke 2 bulan Agustus 2017.
24
Tabel 4.1 Data Permintaan Tepung Terigu Minggu Ke 2 Agustus 2017
4.1.2 Data Kapasitas Mesin Pengepakan
Tepung terigu dikemas dalam kemasan yang berbeda-beda berdasarkan jenis merek. Ukuran kemasan tepung terigu pada penelitian ini terdapat 2 jenis, yaitu ukuran 25 Kg (j=1) dan 1 Kg (j=2). Proses pengepakan tepung terigu dilakukan pada 2 jenis mesin, yaitu mesin Packer 1 (l=1) dan mesin Packer 2 (l=2). Durasi waktu untuk mengemas ukuran 25 Kg adalah 3,08 menit/Ton dan ukuran 1 Kg adalah 18,18 menit/Ton. Kedua jenis mesin pengepak ini dapat mengemas baik ukuran 25 Kg maupun 1 Kg, namun tidak dapat mengemas ukuran yang berbeda dalam waktu yang bersamaan. Penggantian ukuran kemasan dilakukan maksimal 6 kali per minggu per mesin Packer dengan waktu yang diperlukan untuk melakukan persiapan setiap penggantian ukuran kemasan adalah 10 menit. Data kapasitas masing-masing mesin Packer ditunjukkan Tabel 4.2. Kapasitas-kapasitas mesin dalam penelitian ini menggunakan satuan menit/minggu dikarenakan satuan tersebut sesuai dengan kebutuhan penelitian dalam model matematis. Jumlah kapasitas mesin Packer 1 didapat dari 25 mesin yang bekerja selama 24 jam dalam 7 hari (25 mesin x 60 menit x 24 jam x 7 hari = 252.000 menit/minggu), sedangkan untuk mesin Packer 2 berjumlah 15 mesin dengan durasi waktu bekerja yang sama dengan mesin Packer 1.
Tabel 4.2 Data Kapasitas Mesin Packer
Keterangan Kapasitas (menit/minggu) Mesin Packer 1 252.000 Mesin Packer 2 151.200
Ukuran 1 Ukuran 2 Ukuran 1 Ukuran 2 Ukuran 1 Ukuran 2 Ukuran 1 Ukuran 2 Ukuran 1 Ukuran 2 Depo 1 740 150 730 1.000 200 100 1.000 800 500 700 Depo 2 2.000 100 1.500 1.000 100 150 2.000 200 450 500 Depo 3 800 100 500 200 50 50 1.000 500 1.000 400 Depo 4 2.500 50 500 400 10 50 3.000 50 1.500 50 Depo 5 1.000 50 500 100 100 50 500 20 200 30 Permintaan
(Ton/Minggu)
Merek 1 Merek 2 Merek 3 Merek 4 Merek 5
25 4.1.3 Data Kapasitas Mesin Penggiling Gandum
Proses penggilingan gandum agar menjadi tepung terigu dilakukan pada 3 mesin penggiling gandum, yaitu mesin Mill 1 (m=1), Mill 2 (m=2) dan Mill 3 (m=3).
Setiap mesin penggiling dapat menggiling berbagai jenis gandum namun dengan durasi proses menggiling yang berbeda. Gandum dari Kanada (n=1) memerlukan 1,7 menit, gandum dari Australia (n=2) memerlukan 1,5 menit dan gandum dari Ukraina (n=3) memerlukan 1,4 menit masing-masing untuk menghasilkan 1 Ton.
Tabel 4.3 menunjukkan kapasitas masing-masing mesin Mill. Kapasitas mesin Mill 1 didapat dari 6 mesin yang beroperasi selama 24 jam dalam 7 hari (6 mesin x 60 menit x 24 jam x 7 hari = 60.480 menit/minggu), sedangkan untuk mesin Mill 2 dan mesin Mill 3 masing-masing berjumlah 4 dan 3 mesin dengan durasi waktu beroperasi yang sama dengan mesin Mill 1.
Tabel 4.3 Data Kapasitas Mesin Mill
Keterangan Kapasitas (menit/minggu) Mesin Mill 1 60.480 Mesin Mill 2 50.400 Mesin Mill 3 40.320 4.1.4 Data Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku
Sebelum siap digunakan untuk proses penggilingan, gandum sebagai bahan baku tepung terigu terlebih dahulu disimpan dalam silo-silo setelah dibongkar dari kapal pengangkut. Gandum pada silo disimpan berdasarkan jenisnya. Data kapasitas silo untuk masing-masing jenis gandum ditunjukkan Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Data Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku
4.1.5 Data Kandungan Nutrisi Tiap Produk
Produk tepung terigu yang diproduksi PT Y memiliki beberapa jenis varian yang pada penelitian ini disebut sebagai merek. Merek tepung terigu dibedakan
Keterangan Kapasitas (Ton/minggu) Silo Gandum n=1 40.000 Silo Gandum n=2 62.000 Silo Gandum n=3 102.000
26
berdasarkan kandungan nutrisi (u) yang disyaratkan, diantaranya adalah kandungan moisture (u=1), kandungan protein (u=2) dan kandungan ash (u=3). Tabel 4.5 menunjukkan data kandungan nutrisi (u) yang disyaratkan pada setiap jenis merek tepung terigu.
Tabel 4.5 Data Kandungan Nutrisi yang Disyaratkan
4.1.6 Data Jenis Gandum dan Kandungan Nutrisi Tiap Gandum
Pada penelitian ini jenis gandum dibedakan berdasarkan negara pemasoknya, yaitu Kanada (n=1), Australia (n=2) dan Ukraina (n=3). Gandum yang berasal dari negara yang berbeda memiliki kecenderungan karakteristik yang berbeda pula.
Gandum dari Kanada memiliki karakter hard wheat sedangkan gandum dari Australia dan Ukraina memiliki karakter soft wheat. Data kandungan nutrisi u yang terdapat pada gandum n ditunjukkan pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Data Kandungan Nutrisi Tiap Gandum
4.1.7 Data Biaya Bahan Baku, Biaya Penggilingan dan Biaya Pengepakan a. Biaya Bahan Baku
Bahan baku berupa gandum memiliki kontribusi terbesar dalam biaya produksi, yaitu sebesar 88%. Harga gandum pada penelitian ini diasumsikan konstan yang dihitung dari rata-rata harga selama setahun terakhir per jenis gandum. Tabel 4.7 menunjukkan harga dan jenis gandum yang digunakan dalam perencanaan produksi.
Merek 1 Merek 2 Merek 3 Merek 4 Merek 5 Moisture 13,9-14,1 13,2-13,7 14,6-14,9 13,9-14,1 13,7-13,9
Protein 13-14 11-12 14-15 12-13 10-11
Ash 0,64-0,74 0,54-0,64 0,74-0,78 0,54-0,64 0,4-0,5
Jenis Nutrisi Kandungan Nutrisi yang Disyaratkan (%)
Gandum n=1 Gandum n=2 Gandum n=3 Moisture 14,8 13,4 13,8 Protein 14,67 12,33 10,5 Ash 0,76 0,65 0,49
Jenis Nutrisi
Kandungan Nutrisi Gandum (%)
27 Tabel 4.7 Data Harga Bahan Baku
b. Biaya Penggilingan
Unsur biaya penggilingan terdiri dari biaya listrik, persiapan (set up) dan tenaga kerja langsung. Besarnya biaya penggilingan berbeda untuk setiap jenis gandum karena waktu yang diperlukan untuk menggiling tiap jenis gandum berbeda. Data besarnya biaya penggilingan ditunjukkan Tabel 4.8.
Tabel 4.8 Data Biaya Penggilingan
c. Biaya Pengepakan
Biaya kemasan, listrik, persiapan (set up) dan tenaga kerja langsung termasuk dalam unsur biaya pengepakan. Besarnya biaya pengepakan berbeda untuk setiap jenis mesin Packer dan setiap ukuran kemasan. Hal tersebut dapat dilihat dalam tabel 4.9.
Tabel 4.9 Data Biaya Pengepakan
Gandum n=1 Gandum n=2 Gandum n=3
3.300.000 3.100.000 2.900.000
Harga Gandum (Rp/Ton)
Gandum n=1 Gandum n=2 Gandum n=3
Mesin Mill 1 114.000 101.500 87.500
Mesin Mill 2 116.000 99.750 72.500
Mesin Mill 3 140.000 122.500 71.250
Biaya Penggilingan (Rp/Ton) Keterangan
Ukuran 1 Ukuran 2
Mesin Packer 1 250.000 770.000
Mesin Packer 2 270.000 750.000
Keterangan Biaya Pengepakan (Rp/Ton)
28
4.2 Penjabaran Model Optimasi
4.2.1 Formulasi Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan dari permodelan dalam penelitian adalah meminimalkan biaya produksi yang dirumuskan sebagai berikut:
Minimalkan Z
𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 𝛼 . 𝑇 + 𝜑 . 𝑇 + 𝛿 . 𝑋 (3.1)
Penjabaran fungsi tujuan pada program adalah sebagai berikut:
Min=
3300000*T1 + 3100000*T2 + 2900000*T3 + 114000*(T111+…+T151) +
⁞
750000*(X1212+…+X5252);
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 1.
4.2.2 Formulasi Fungsi Kendala
Terdapat beberapa kendala yang diberikan agar permodelan bisa representatif dengan kondisi yang ada di PT Y. Kendala-kendala dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
4.2.2.1 Kendala Permintaan
Kendala permintaan produk tepung terigu dirumuskan sebagai berikut:
𝑋 ≥ 𝐷 |𝑖 = 1, . . , 𝑜; 𝑗 = 1, . . , 𝑝; 𝑘 = 1, . . , 𝑞| (3.2)
Berikut adalah contoh penjabaran sebagian formulasi:
X1111+X1112 >= 740;
⁞
X5251+X5252 >= 30;
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 2.
29 4.2.2.2 Kendala Kapasitas Mesin Pengepakan
Kendala kapasitas mesin pengepakan dirumuskan sebagai berikut:
𝛽 . 𝑋 ≤ 𝐾 − 𝜏 . 𝑌 ; | 𝑙 = 1, . . , 𝑟 | (3.3)
Model dijabarkan sebagai berikut:
3.08*(X1111+…+X5151) + 18.18*(X1211+… +X5251) + 60*(Y11+Y21)
<= 252000;
3.08*(X1112+... +X5152) + 18.18*(X1212+…+X5252) + 60*(Y12+Y22)
<= 151200;
(X1111+…+X5151)-M*Y11 <= 0;
(X1211+…+X5251)-M*Y21 <= 0;
(X1112+…+X5152)-M*Y12 <= 0;
(X1212+…+X5252)-M*Y22 <= 0;
@Bin(Y11);…; @Bin(Y22);
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 3.
4.2.2.3 Kendala Kapasitas Mesin Penggiling
Kendala kapasitas mesin penggiling diformulasikan sebagai berikut:
𝛾 . 𝑇 < 𝐾 | 𝑚 = 1, . . , 𝑠| (3.5)
Berikut adalah contoh sebagian formulasi:
1.7*(T111+T131+T141) +
⁞
1.4*(T323+T343+T353) <= 40320;
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 4.
4.2.2.4 Kendala Kapasitas Penyimpanan Bahan Baku
Kendala kapasitas penyimpanan bahan baku diformulasikan sebagai berikut:
𝑇 ≤ 𝑆 |𝑛 = 1, . . , 𝑡| (3.6)
30
Berikut adalah contoh penjabaran formulasi:
T111+T131+T141+
⁞
T323+ T343+T353 <= 102000;
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 5.
4.2.2.5 Kendala Jumlah Tepung dan Gandum
Kendala jumlah tepung dan gandum dirumuskan sebagai berikut:
𝑋 = 𝑇 | 𝑘 = 1, . . , 𝑞 | (3.7) Berikut adalah contoh sebagian formulasi matematis:
X1111+X1112 +…+X5212=T11+T21;
⁞
X1151+X1152+…+X5252= T35;
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 6.
4.2.2.6 Kendala Kandungan Nutrisi
Kendala kandungan nutrisi dirumuskan sebagai berikut:
𝑇 = 𝑇 | 𝑛 = 1, . . , 𝑡; 𝑘 = 1, . . , 𝑞 | (3.8)
𝜋 𝑇 ≥ 𝜎 . 𝑇 ≥ 𝜋 𝑇 |𝑢 = 1, . . , 𝑣 ; 𝑘 = 1, . . , 𝑞| (3.9)
𝑇 = 𝑇 | 𝑛 = 1, . . , 𝑡 | (3.10)
Berikut adalah contoh sebagian formulasi matematis:
T11+T13+T14=T1;
⁞
T32+T34+T35=T3;
T111+T112+T113=T11;
⁞
T351+T352+T353=T35;
31 0.9*T11 -0.5*T21 >= 0;
⁞
-0.04* T35 <= 0;
Formulasi selengkapnya pada program dapat dilihat pada lampiran 7.
4.3 Penyelesaian Model Optimasi
Penyelesaian model optimasi dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Lingo. Penyelesaian optimal diperoleh setelah melalui 61 iterasi dengan nilai fungsi tujuan sebesar Rp 102.146.600.000.
4.4 Analisis dan Pembahasan
Analisis dari hasil solusi pada program Lingo dilakukan untuk membandingkan antara perhitungan biaya menggunakan model optimasi perencanaan produksi dengan Linear Programming dengan model yang selama ini diterapkan PT Y dan memastikan bahwa model optimasi perencanaan produksi pada penelitian ini memberikan hasil solusi fungsi tujuan, yaitu biaya produksi yang lebih rendah dari sistem yang selama ini diterapkan.
4.4.1 Perencanaan Metode Perusahaan
Perencanaan metode perusahaan dilakukan untuk mengetahui biaya produksi yang dihasilkan dari perencanaan produksi PT Y sebelum dilakukan optimasi.
Besarnya biaya produksi adalah total dari perkalian harga gandum dengan jumlah gandum, perkalian biaya mesin penggiling dengan jumlah gandum yang digiling menjadi tepung terigu dan perkalian biaya mesin pengepak dengan jumlah kemasan tepung terigu yang dikemas.
Seperti terlihat pada tabel 4.10, total biaya produksi dari perencanaan metode perusahaan adalah Rp 134.310.943.000. Perhitungan biaya dan kuantitas produksi berdasarkan metode perusahaan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.
32
Tabel 4.10 Biaya Produksi dengan Metode Perusahaan
Variabel
Biaya satuan (Rp/Ton)
(a)
Jumlah produksi ( Ton/Minggu)
(b)
Total biaya (Rp) (a) x (b)
T1 3.300.000 9.500,00 31.350.000.000 T2 3.100.000 12.000,00 37.200.000.000 T3 2.900.000 18.000,00 52.200.000.000 T111 114.000 1.000,00 114.000.000 T131 114.000 360,00 41.040.000 T141 114.000 800,00 91.200.000
⁞ ⁞ ⁞ ⁞
⁞ ⁞ ⁞ ⁞
X5232 750.000 50,00 37.500.000 X5242 750.000 20,00 15.000.000 X5252 750.000 30,00 22.500.000 134.310.943.000
Total
4.4.2 Perencanaan Metode Optimasi
Tabel 4.11 memperlihatkan jumlah kuantitas produksi dan biaya dari hasil optimasi. Hasil optimasi menunjukkan bahwa total biaya produksi dari perencanaan produksi dengan model pada penelitian ini yaitu sebesar Rp 102.146.600.000.
Namun dikarenakan kapal gandum tidak dapat memuat gandum dengan jumlah yang fleksibel sesuai permintaan perusahaan, maka terdapat pembulatan kuantitas.
Hal ini membuat biaya produksi terdapat kenaikan sebesar Rp 4.088.706.500 seperti yang terlihat di Tabel 4.12, sehingga total biaya produksi berdasarkan metode optimasi adalah sebesar Rp 106.235.306.500.
Perhitungan biaya dan kuantitas produksi berdasarkan metode optimasi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.
4.4.3 Perbandingan Metode Perusahaan dengan Hasil Optimasi
Hasil perencanaan produksi dengan optimasi perlu dibandingkan dengan sistem yang digunakan perusahaan sebelum dilakukan optimasi untuk mengetahui bahwa model optimasi telah dibuat sesuai dengan tujuan penelitian.
Perhitungan total biaya produksi dengan sistem perusahaan adalah sebesar Rp 134.310.943.000 sedangkan hasil optimasi menunjukkan bahwa total biaya
33 produksi sebesar Rp 106.235.306.500. Selisih total biaya produksi kedua metode tersebut adalah sebesar Rp 28.075.636.500. Hasil optimasi menunjukkan bahwa terjadi penghematan total biaya produksi tepung terigu sebesar 20,9% dibandingkan dengan sistem perusahaan sebelum menggunakan optimasi. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 4.13.
Tabel 4.11 Biaya Produksi dengan Metode Optimasi
Variabel
Biaya satuan (Rp/Ton)
(a)
Jumlah produksi ( Ton/Minggu)
(b)
Total biaya (Rp) (a) x (b)
T1 3.300.000 6.514,25 21.497.038.200 T2 3.100.000 8.168,00 25.320.809.300 T3 2.900.000 14.497,74 42.043.446.000 T111 114.000 2.675,00 304.950.000 T131 114.000 860,00 98.040.000 T141 114.000 2.979,25 339.634.956
⁞ ⁞ ⁞ ⁞
⁞ ⁞ ⁞ ⁞
X5232 750.000 50,00 37.500.000 X5242 750.000 20,00 15.000.000 X5252 750.000 30,00 22.500.000 102.146.600.000
Total
Tabel 4.12 Tambahan Biaya Gandum
Variabel
Jumlah gandum hasil
optimasi ( Ton/Minggu)
Jumlah pengiriman
gandum ( Ton/Minggu)
Jumlah tambahan
gandum ( Ton/Minggu)
Biaya satuan (Rp/Ton)
(b)
Tambahan biaya gandum
(Rp) (a) x (b) T1 6.514,25 7.000 485,75 3.300.000 1.602.961.800 T2 8.168,00 8.500 332,00 3.100.000 1.029.190.700 T3 14.497,74 15.000 502,26 2.900.000 1.456.554.000 4.088.706.500 Total
Tabel 4.13 Perbandingan Biaya Produksi Metode Perusahaan dan Hasil Optimasi
Metode Perusahaan (Rp) Metode Optimasi (Rp) 134.310.943.000
106.235.306.500 28.075.636.500 20,90%
Biaya Produksi
Penurunan Biaya (Rp)Prosentase Penurunan Biaya (% )
4.4.4 Analisis Kepekaan Variabel Keputusan
Variabel jumlah gandum jenis n (𝑇 ) merupakan variabel yang paling besar dalam mempengaruhi nilai fungsi tujuan sebab variabel tersebut memiliki nilai koefisien (harga gandum) yang paling besar jika dibandingkan koefisien variabel
