pdf ekotekdocx compress33333333333

 NIM

 NIM : 1705512067: 1705512067 Jurusan

Jurusan : : Teknik Teknik SipilSipil

1.

1. Berapakah yang anda simpan dalam jumlah yang sama berturut-turut selama 5 tahun mulaiBerapakah yang anda simpan dalam jumlah yang sama berturut-turut selama 5 tahun mulai sekarang sehingga dengan bunga 10 % anda akan memperoleh uang tersebut Rp. 12 juta sekarang sehingga dengan bunga 10 % anda akan memperoleh uang tersebut Rp. 12 juta  pada tahun ke-10 ?

 pada tahun ke-10 ? Penyelesaian : Penyelesaian :



 Diketahui :Diketahui :



 Waktu (n) = 5 tahunWaktu (n) = 5 tahun



 Bunga (iBunga (i) ) = 10 = 10 %%



 Uang yang diinginkan diperoleh hari ke-10 (F) = Rp.12.000.000Uang yang diinginkan diperoleh hari ke-10 (F) = Rp.12.000.000



 Ditanya : Uang yang harus disimpan Ditanya : Uang yang harus disimpan (D)(D)



 Jawab :Jawab :

P = F (P/F, i, n) P = F (P/F, i, n)

P = 12.000.000 (P/F, i, n = 5) P = 12.000.000 (P/F, i, n = 5) P = 12.000.000 (0,6209) P = 12.000.000 (0,6209) P = Rp 7.450.800

P = Rp 7.450.800

Setoran (P) per tahun dalam 5 tahun Setoran (P) per tahun dalam 5 tahun



 RpRp

.4.8 .4.8



= Rp 1.490.160= Rp 1.490.160 2.

2. Berapa lama suatu tabungan harus disimpan sehingga nilainya menjadi 2 kalinya bilaBerapa lama suatu tabungan harus disimpan sehingga nilainya menjadi 2 kalinya bila  bunga yang berlaku adalah 8 % ?

 bunga yang berlaku adalah 8 % ? Penyelesaian :

Penyelesaian :



 Misalkan uang awal = Rp. 8.500.000Misalkan uang awal = Rp. 8.500.000



 Uang akhir 2 kali uang awal = 8.500.000 x 2 = Rp.17.000.000Uang akhir 2 kali uang awal = 8.500.000 x 2 = Rp.17.000.000



 Uang Bunga = Uang akhir- Uang awal = 17.000.000-8.500.000 = Rp.8.500.000Uang Bunga = Uang akhir- Uang awal = 17.000.000-8.500.000 = Rp.8.500.000



 Bunga (i)= 8 %Bunga (i)= 8 %



 Jawab :Jawab : Uang B

Uang Bunga = unga = i xi x



12

12

x Uang awalx Uang awal

8.500.000 = 0,08 x





x 8.500.000 n =



  ⁼

150 bulan = 12,5 tahun

3. Berapakah uang yang terkumpul ditahun ke-25 bila setahun dari sekarang didepositokan sebesar Rp. 1 juta, 6 tahun dari sekarang didepositokan Rp. 3 juta dan 10 tahun dari sekarang didepositokan sebesar Rp. 5 juta ?

Penyelesaian :

4. Seorang bapak berencanakan beasiswa bagi seorang anaknya yang masih berusia 2 tahun.

Bapak ini berupaya agar setelah mahasiswa, anaknya bisa menarik beasiswa ini sebesar Rp. 2,5 juta tiap tahun selama 5 tahun dan anaknya masuk perguruan tinggi pada usia 19 tahun. Bila sang bapak akan meabung anaknya mulai tahun ini sampai hendak masuk ke  perguruan tinggi, berapa sang Bapak harus menabung tiap tahun (dengan jumlah yang

sama) bila tingkat bunga yang diberikan adalah 13 % pertahun ? Penyelesaian :

 Diketahui :

 Umur awal anak = 2 tahun

 Umur anak kuliah = 19 tahun

 Waktu nabung = 19 tahun –  2 tahun = 17 tahun

 Uang beasiswa = 2.500.000 X 5 tahun

= Rp 12.500.000

 Bunga (b) = 13% per tahun

 Ditanya : Uang awal..?

 Jawab:

Uang bunga = b x n (tahun) x Uang awal

Uang total beasiswa –  uang awal = b x n (tahun) x uang awal 12.500.000 –  n = 13% X 17 tahun x n

12.500.000 =





 ^{n +}





 ⁿ

12.500.000 =





 ⁿ

5. Sebuah perusahaan membeli gedung bekas untuk keperluan pabriknya.Untuk biaya  perawatan dan perbaikan diperlukan biaya Rp 5 juta padatahun pertama, Rp 8 juta pada

tahun ke-5, dan Rp 7 juta pada tahun ke-15. Bila umur gedung ini diperkirakan 20 tahun  berapakah nilai perkiraanbiaya-biaya tersebut bila diekuivalenkan dengan pengeluaran

tahunan selama umur bangunan tersebut^?

 Diketahui :

 F1 = 5.000.000

 F5 = 8.000.000

 F15= 7.000.000

 i = 8% = 0,08

 Ditanya : F20 = A ... ?

 Jawab :

A = F1 (A/F1,i,n) + F5 (A/F5,i,n) + F15 (A/F15,i,n)

= F1 (A/F1,8% ,1) + F5 (A/F5, 8%,5) + F15 (A/F15, 8% ,15)

= 5.000.000 (0,0241) + 8.000.000 (0,0368) + 7.000.000 (0,1705)

= 120.500 + 294.400 +1.225.000 = 1.639.900

6. Sebidang tanah dibeli dengan harga Rp. 25 juta. Disetujui oleh pembeli mampu penjual  bahwa pembayaran meningkat Rp. 3 juta setiap tahun. Pembayaran dimulai pada tahun ini.

Bila tingkat bunga adalah 12% pertahun berapakah besarnya pembayaran pada tahun yang ke-5 ?

Penyelesaian :

 Uang awal (P) = Rp. 25.000.000

 Bunga (i) = 12 % = 0,12

 Waktu (n) = 5 tahun

 Jawab :

F = P ( 1 + i ) ⁿ

= 25.000.000 ( 1 + 0,12) ⁵= 25.000.000 (1,12)⁵

= 25.000.000 (1,7623) = 44.057.500

7. Misalkan suatu instansi memiliki perkiraan pengeluaran untuk promosi selama 9 tahun  bertahun-tahun sebesar Rp. 2 juta, 3 juta, 4 juta, 5 juta, 4 juta, 3 juta dan 2 juta. Bila tingkat  bunga adalah 16% per tahun, tentukan lah nilai deret seragam dari semua pengeluaran

tersebut selama 9 tahun ? Penyelesaian :

 Menentukan Nilai P

 P1 =



(+,) ^ = _,  ^

^{= 1,818}

 P2 =



(+,) ^ = _,  ^

^{= 2,479}

 P3 =

4

(+,) ^ = _{,}  ⁴

^{= 3,005}

 P4 =



(+,) ^ = _,464  ^

^{= 3,415}

 P5 =

6

(+,) ^ = _,6  ⁶

^{= 3,724}

 P6 =

4

(+,) ^ =

 ^2,822

 P7 =



(+,) ^ =

^2,053

 P8 =



(+,) ^ =

 ^1,400

 P9 =



(+,) ⁹ =

 ^0,848

 Maka P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 + P7 + P8 + P9

= 1,818+2,479+3,005+3,415+3,728+2,822+2,053+1,400+0,848 = 21,568 A =

P(+i) ⁿ  x i

((+i) ⁿ −)  ⁼ ,68(+,) ⁹  x ,

((+,) ⁹ −) = ,68(,8) x ,

(,8−) ⁼ ,86

(,8)  ⁼

^3,745

8. Seorang manajer pabrik sedang memikirkan apakah ia akan membeli sebuah mesin sekarang atau menunggu 3 tahun lagi. Mesin tersebut saat ini berharga Rp. 50 juta dan 3 tahun lagi harganya menjadi Rp. 70 juta. Jika perusahaan menggunakan tingkat bunga 20%

 per tahun apakah sebaiknya manajer pabrik membeli mesin tersebut sekarang? Asumsikan

 Total uang = Rp. 60.000.000

 Ditanya : Berapakah bunga tabungan karyawan tersebut (%) ?

 Jawab :

Total uang = uang awal x waktu + (bunga x waktu x uang awal) 60.000.000 = 1.500.000 x 25 + (



   25  1.500.000)

60.000.000 = 37.500.000 + (



   37.500.000)

22.500.000 = 375.000 n

n = 60 %