SOAL EKONOMI TEKNIK
1. Berapakah yang harus anda simpan dalam jumlah yang sama berturut-turut selama 5 tahun mulai sekarang sehingga dengan bunga 10% anda akan memperoleh uang tersebut sebesar Rp. 12 juta pada tahun ke-10?
Penyelesaian :
P = F (P/F, i, n)
P = 12.000.000 (P/F, i, n = 5) P = 12.000.000 (0,6209) P = Rp 7.450.800
Setoran (P) per tahun dalam 5 tahun
Rp 7.450 .800
5 = Rp 1.490.160
2. Berapa lama suatu tabungan harus disimpan sehingga nilainya menjadi 2 kalinya bila bunga yang berlaku adalah 8%?
Misalkan uang awal = Rp 10.000.000
Uang tabungan akhir (2 kali uang awal) = 2 X Rp 10.000.000 = Rp 20.000.000 Uang bunga = uang akhir – uang awal
= Rp 20.000.000 – Rp 10.000.000 = Rp 10.000.000
Bunga (b) = 8%
Penyelesaian :
Uang akhir = b X n
12 X uang awal
10.000.000 = 8
100 X n
12 X 10.000.000
n = 300
2 = 150 bulan
n = 150
12 = 12,5 tahun
3. Berapakah uang yang terkumpul ditahun ke-25 bila setahun dari sekarang disepositokan sebesar Rp. 1 juta, 6 tahun dari sekarang didepositokan sebesar Rp. 3 juta dan 10 tahun dari sekarang didepositokan sebesar Rp. 5 juta?
4. Seorang Bapak merencanakan beasiswa bagi seorang anaknya yang masih berusia 2 tahun.
Bapak ini berupaya agar setelah mahasiswa, anaknya bisa menarik beasiswa ini sebesar Rp.
2,5 juta tiap tahun selama 5 tahun dan anaknya masuk perguruan tinggi pada usia 19 tahun.
Bila sang Bapak akan menabungkan anaknya mulai tahun ini sampai anaknya hendak masuk ke perguruan tinggi, berapa sang Bapak harus menabung tiap tahun (dengan jumlah yang sama) bila tingkat bunga yang diberikan adalah 13% per tahun?
Diketahui : umur awal anak = 2 tahun umur anak kuliah = 19 tahun
waktu nabung = 19 tahun – 2 tahun = 17 tahun uang beasiswa = 2.500.000 X 5 tahun
= Rp 12.500.000 Bunga (b) = 13% per tahun Ditanya : uang awal..?
Penyelesaian :
Uang bunga = b X n (tahun) X uang awal
Uang total beasiswa – uang awal = b X n (tahun) X uang awal 12.500.000 – n = 13% X 17 tahun X n
12.500.000 = 221
100 n + 100 100 n
12.500.000 = 321 100 n n = Rp 3.894.081
5. Sebuah perusahaan membeli gedung bekas untuk keperluan pabriknya. Untuk biaya perawatan dan perbaikan diperlukan biaya Rp. 5 juta pada tahun pertama, Rp. 8 juta pada tahun ke-5, dan Rp. 7 juta pada tahun ke 15. Bila umur gedung ini diperkirakan 20 tahun berapakah nilai perkiraan biaya-biaya tersebut bila diekuivalensikan dengan pengeluaran tahunan selama umur bangunan tersebut?
Diketahui : F1 = 5.000.000 F2 = 8.000.000 F15 = 7.000.000 i = 8%
Ditanya : F20 = A ....?
Jawab : A = F1 (
A
F1 ,i,n) + F5 ( A
F1 ,i,n) + F15 ( A F1 ,i,n)
A = F1 ( A
F1 ,8%,19) + F5 ( A
F1 , 8%,15) + F15 ( A
F1 , 8%,5) A = 5.000.000(0,0241) + 8.000.000(0,0368) + 7.000.000(0,1705) A = 120,500 + 294.000 + 1.225.500
A = 1.639.900
6. Sebidang tanah dibeli dengan harga Rp. 25 juta. Disetujui oleh pembeli mampu penjual bahwa pembayaran meningkat Rp. 3 juta setiap tahun. Pembayaran dimulai pada tahun ini. Bila tingkat bunga adalah 12% pertahun berapakah besarnya pembayaran pada tahun yang ke-5 (yang terakhir)?
7. Misalkan suatu instansi memiliki perkiraan pengeluaran untuk promosi selama 9 tahun
bertahun-tahun sebesar Rp. 2 juta, 3 juta, 4 juta, 5 juta, 6 juta, 5 juta, 4 juta, 3 juta, dan 2 juta.
Bila tingkat bunga adalah 10% pertahun tentukanlah nilai deret seragam dari semua pengeluaran tersebut selama 9 tahun.
Diketahui : Suatu instansi memiliki perkiraan pengeluaran untuk promosi selama 9 tahun bertahun-tahun sebesar 2 juta, 3juta, 4 juta, 5 juta, 6 juta, 5 juta, 4 juta, 3 juta dan 2 juta.
Dengan tingkatan bunga 10%
Ditanya : Tentukan nilai deret seragam dari semua pengeluaran selama 9 tahun Penyelesaian :
Menjadikan nilai P P= F
(1+i)n
P1= 2
(1+0,1)1= 2
1,1=1,818
P2= 3
(1+0,1)2= 3
1,21=2,479
P3= 4
(1+0,1)3= 4
1,331=3,005
P4= 5
(1+0,1)4= 5
1,464=3,415
P5= 6
(1+0,1)5= 5
1,611=3,724
P6= 4
(1+0,1)6=¿ 2,822
P7= 3
(1+0,1)7=¿ 2,053
P8= 3
(1+0,1)8=¿
1,400
P9= 2
(1+0,1)9=¿ 0,848
Maka P = 1,818+¿ 2,479 + 3,005 + 3,415 + 3,724 + 2,822 + 2,053 + 1,400 + 0,848 = 21, 568
1+i¿nx i (1+¿n) (¿¿n−1)
P¿ A=¿
=
1+0,1¿9x0,1 (1+¿0,1) (¿¿9−1)
21, 568¿
¿
= 21, 568(2,358)x0,1
(2,358−1) = 5,086
1,358 = 3,745
8. Seorang manajer pabrik sedang memikirkan apakah ia akan membeli sebuah mesin sekarang atau menunggu 3 tahun lagi. Mesin tersebut saat ini berharga Rp. 50 juta dan 3 tahun lagi harganya menjadi Rp. 70 juta. Jika perusahaan menggunakan tingkat bunga 20% pertahun apakah sebaiknya manajer pabrik membeli mesin tersebut sekarang? Asumsikan tidak ada permasalahan teknis yang timbul dari keputusan membeli sekarang atau 3 tahun lagi.
Diketahui :
seorang manajer pabrik sedang memikirkan apakah membeli sebuah mesin sekarang atau menunggu 3 tahun lagi. Mesin tersebut saat ini berharga 50 juta dan saat 3 tahun lagi berharga 70 juta. Dengan harga 20% pertahun
Ditanya :
Apakah sebaiknya manajer pabrik membeli mesin tersebut sekarang ? Jawab :
3 tahun lagi harganya 70 juta maka harga sekarang :
P = i 1+¿
¿¿ F
¿
=
0,2 1+¿
¿¿ 70
¿
=
1,2¿3 70¿
¿
=
1,72870 = 40,509Ternyata P < 50 maka artinya manajer pabrik tersebut sebaiknya membeli mesin tersebut 3 tahun lagi
9. Perhatikan diagram aliran kas berikut ini 6.000
0 1 2 3 4
1000 1500
2.000
X X
Berapakah harga X agar semua pengeluaran tersebut sama dengan penerimaan pada periode awal yang besarnya 6000? Gunakan i = 154 per periode.
10. Hitunglah besarnya G dari aliran kas yang ditunjukan pada tabel berikut agar nilai awal (P) dari semua aliran kas tersebut bernilai Rp. 57.000 bila bunga yang berlaku adalah 15%
pertahun.
Tahun 1 2 3 4 5 6 7
Aliran kas 8.000 8.000+G 8.000+2G 8.000+3G 8.000+4G 8.000+5 G
8.000+6 G
P = G. (P/G, i%, n) P = G. (10,1924) 57.000 = G (10,1924)
G = 57.000 10,1924
G = 5.592,4
11. Sebuah perusahaan ingin menghemat pemakaian energi dengan memasang sebuah alat yang harganya Rp. 15 juta. Alat ini diperkirakan akan memberikan penghematan Rp. 2 juta pada tahun pertama dan meningkat sebesar Rp. 0,5 juta setiap tahun. Dengan menggunakan
tingkat bunga 25% pertahun hitunglah berapa lama waktu yang dibutuhkan agar penghematan yang diberikan impas dengan harga alat tersebut.
12. Dana yang dibutuhkan oleh sebuah proyek pada tahun pertama adalah Rp. 2,5 juta, pada tahun kedua Rp. 2,8 juta dan naik tiap tahun sebesar 0,3 juta pada tahun-tahun selanjutnya.
Berapa tahunkah proyek tersebut harus selesai agar dana yang dibutuhkan tidak lebih dari Rp. 20 juta (nilai saat proyek baru mulai) bila tingkat bunga yang dipakai adalah 18%
pertahun?
13. Sebuah bank perkreditan rakyat menawarkan pinjaman sebesar Rp. 1 juta dengan
pembayaran pengembalian sebanyak Rp 155 ribu tiap tahun sebanyak 10 kali. Pembayaran pertama dilakukan pada tahun depan. Berapakah tingkat bunga yang dipakai oleh bank tersebut.
Diketahui :
Uang awal : Rp. 1.000.000 Uang angsuran : Rp. 155.000.000
Waktu : 10 tahun
Ditanya :
Berapakah tingkat bunga yang dipakai oleh bank tersebut ? Jawab :
Uang angsuran = uang pokok + uang bunga 155.000 =
(
1.000.00010)
+¿ uang bunga Uang bunga = 155.000 – 100.000Uang bunga = 55.000
14. Perusahaan X memberikan kesempatan persiapan pensiun bagi para karyawan dengan menabung sebesar Rp. 1,5 juta tiap tahun selama 25 tahun. Tabungan pertama dilakukan setahun setelah karyawan mulai bekerja. Perusahaan menjamin akan mengembalikan tabungan tersebut sebesar Rp. 60 juta pada saat karyawan pensiun. Berapakah bunga tabungan karyawan tersebut?
Diketahui :
Uang awal = Rp. 1.500.000 Waktu (t) = 25 tahun
Total uang = Rp. 60.000.000 Ditanya :
Berapakah bunga tabungan karyawan tersebut (%) ? Jawab :
Total uang = uang awal x waktu + (bunga x waktu x uang awal) 60.000.000 = 1.500.000 x 25 + ( n
100x25x1.500 .000¿ 60.000.000 = 37.500.000 + ( n
100 x37.500 .000¿ 22.500.000 = 375.000 n
n = 60 %
