Konsep dan Aplikasi

(1)

1. Diketahui sebuah benda jatuh bebas

1. Diketahui sebuah benda jatuh bebas dengandengan energi mekanik sebesar 170 Joule. Berapakah besar energi mekanik sebesar 170 Joule. Berapakah besar energi kineknya saat energi potensial sama

energi kineknya saat energi potensial sama dengan 90 Joule?

dengan 90 Joule?

Pembahasan:

EM= Ek + Ep EM= Ek + Ep 170 = Ek + 90 170 = Ek + 90 Ek = 170 - 90 Ek = 170 - 90 Ek = 80 Joule Ek = 80 Joule

Jadi, besar energi kinek saat energi potensial Jadi, besar energi kinek saat energi potensial sama dengan 90 Joule adalah 80 Joule.

sama dengan 90 Joule adalah 80 Joule.

2. Sebuah bola dengan massa 0,8 kilogram 2. Sebuah bola dengan massa 0,8 kilogram didorong oleh Banu dari permukaan meja yang didorong oleh Banu dari permukaan meja yang

ngginya 2 meter dari tanah. Berapakah besar

ngginya 2 meter dari tanah. Berapakah besar energi mekanik pada bola saat kenggian 1 meter energi mekanik pada bola saat kenggian 1 meter bila kecepatan bola lepas dari sisi me

bila kecepatan bola lepas dari sisi meja adalahja adalah 10m/s?

10m/s?

Pembahasan:

EM= Ek + Ep EM= Ek + Ep

EM = ( ½.m.(v pangkat 2)) + m.g.h EM = ( ½.m.(v pangkat 2)) + m.g.h EM = ( ½ x 0,8 x 100) + (0,8 x 9,8 x (2-1)) EM = ( ½ x 0,8 x 100) + (0,8 x 9,8 x (2-1)) EM = 40 + 7,84

EM = 40 + 7,84 EM = 47,84 Joule EM = 47,84 Joule

Jadi, besar energi mekanik pada bola saat Jadi, besar energi mekanik pada bola saat kenggian 1 meter adalah 47,84 Joule.

kenggian 1 meter adalah 47,84 Joule.

3. Albert berdiri di atas meja senggi 0.75 m. Ia 3. Albert berdiri di atas meja senggi 0.75 m. Ia meletakkan sebuah buku seberat 0,25 kg di atas meletakkan sebuah buku seberat 0,25 kg di atas kepalanya. Jika nggi Albert 165 cm, berapakah kepalanya. Jika nggi Albert 165 cm, berapakah energi potensial gravitasi yang dimiliki buku energi potensial gravitasi yang dimiliki buku terhadap meja?

terhadap meja?

Jawab:

Energi potensial buku terhadap meja Energi potensial buku terhadap meja Ep = m x g x h

Ep = m x g x h

Ep = 0,25 x 10 x 1,65 Ep = 0,25 x 10 x 1,65 Ep = 4,125 Nm Ep = 4,125 Nm Ep = 4,125 Joule Ep = 4,125 Joule

4. Seorang anak yang bermassa 50 kg menumpang 4. Seorang anak yang bermassa 50 kg menumpang pada kendaraan bak terbuka. Kendaraan melaju pada kendaraan bak terbuka. Kendaraan melaju dengan kecepatan 108 km/jam. Berapakah energi dengan kecepatan 108 km/jam. Berapakah energi kinek yang dimiliki anak itu?

kinek yang dimiliki anak itu?

Jawab:

Ek = 1/2 x m x v2 Ek = 1/2 x m x v2

Ek = 1/2 x 50 x (108.000/3600)2 Ek = 1/2 x 50 x (108.000/3600)2 Ek = 22.500 Joule

Ek = 22.500 Joule Ek = 22,5 kJ Ek = 22,5 kJ

5. Apel dengan massa 300 gram jatuh dari pohon 5. Apel dengan massa 300 gram jatuh dari pohon

pada kenggian 10 meter. Jika besar gravitasi (g) = pada kenggian 10 meter. Jika besar gravitasi (g) = 10 m/s2, hitunglah energi mekanik pada apel!

10 m/s2, hitunglah energi mekanik pada apel!

Diketahui:

massa benda : 300 gram (0,3 kg) massa benda : 300 gram (0,3 kg) gravitasi g = 10 m/s2

gravitasi g = 10 m/s2 kenggian h = 10 m kenggian h = 10 m Ditanyakan:

Ditanyakan:

Energi mekanik (Em) apel Energi mekanik (Em) apel Jawab:

Jawab:

Benda jatuh dan dak diketahui kecepatannya, Benda jatuh dan dak diketahui kecepatannya, maka energi kinek (Ek) diasumsikan bernilai nol maka energi kinek (Ek) diasumsikan bernilai nol (Ek = 0)

(Ek = 0) Em = Ep + Ek Em = Ep + Ek Em = Ep + 0 Em = Ep + 0 Em = Ep + 0 Em = Ep + 0 Em = m x g xh + 0 Em = m x g xh + 0 Em = 0,3 kg x 10 x 10 Em = 0,3 kg x 10 x 10 Em = 30 joule

Em = 30 joule Kesimpulan:

Kesimpulan:

Energi mekanik yang dimiliki oleh apel yang jatuh Energi mekanik yang dimiliki oleh apel yang jatuh tersebut adalah 30 joule.

tersebut adalah 30 joule.

6. Sebuah buku bermassa 1 kg jatuh dari gedung.

Keka jatuh ke tanah, kecepatan buku tersebut Keka jatuh ke tanah, kecepatan buku tersebut adalah 20 m/s. Berapakah nggi gedung tempat adalah 20 m/s. Berapakah nggi gedung tempat buku terjatuh jika nilai g = 10 m/s2?

buku terjatuh jika nilai g = 10 m/s2?

Diketahui:

massa m = 1 kg massa m = 1 kg

kecepatan v = 20 m/s kecepatan v = 20 m/s gravitasi g = 10 m/s2 gravitasi g = 10 m/s2 Ditanyakan:

Ditanyakan:

Kenggian gedung (h) Kenggian gedung (h) Jawab

Jawab Em1 = Em2 Em1 = Em2

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2Ek2

(2)

m1 x g xh1 + 1/2 x m1 x v12 = m1 x g x h2 + 1/2 x m1 x g xh1 + 1/2 x m1 x v12 = m1 x g x h2 + 1/2 x m1 x v22

m1 x v22 Keterangan:

Keterangan:

Ep = maksimum Ep = maksimum

Ek1 = 0 (karena buku belum bergerak) Ek1 = 0 (karena buku belum bergerak) Ep2 = 0 (karena buku sudah

Ep2 = 0 (karena buku sudah berada di tanah danberada di tanah dan

dak memiliki kenggian)

dak memiliki kenggian) Ek2 = maksimum

Ek2 = maksimum Penghitungan:

Penghitungan:

m1 x g x h1 + 0 = 0 + 1/2 m1.v22 m1 x g x h1 + 0 = 0 + 1/2 m1.v22 1 x 10 x h = 1/2 x 1 x 202

1 x 10 x h = 1/2 x 1 x 202 10 x h = 200

10 x h = 200 h = 200/10 h = 200/10 h = 20 meter h = 20 meter

7.Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar secara 7.Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar secara verkal ke atas dengan kecepatan awal adalah 20 verkal ke atas dengan kecepatan awal adalah 20 m/s. Apabila percepatan gravitasi g = 10 m/s m/s. Apabila percepatan gravitasi g = 10 m/s²²,, maka kenggian benda saat energi potensialnya maka kenggian benda saat energi potensialnya sama dengan ga perempat energi kinek sama dengan ga perempat energi kinek maksimumnya adalah ... ?

maksimumnya adalah ... ? Diketahui:

Diketahui:

massa m = 1 kg massa m = 1 kg

Kecapatan awal (V1) = 20 m/s percepatan graftasi Kecapatan awal (V1) = 20 m/s percepatan graftasi g = 10 m/s

g = 10 m/s²²

Ep = 3/4 . Ek maksimum Ep = 3/4 . Ek maksimum Ditanyakan:

Ditanyakan:

Kenggian benda saat Ep = 3/4 . Ek maks Kenggian benda saat Ep = 3/4 . Ek maks Jawab:

Jawab:

Benda bergerak ke atas (verkal), maka energi Benda bergerak ke atas (verkal), maka energi kinek maksimum benda adalah saat awal gerak kinek maksimum benda adalah saat awal gerak kecepatan benda dilemparkan.

kecepatan benda dilemparkan.

Ek maks = Ek awal Ek maks = Ek awal Ek maks = 1/2.m.v1 Ek maks = 1/2.m.v1²² Ek maks = 1/2.1.(20) Ek maks = 1/2.1.(20)²² Ek mask = 200 joule Ek mask = 200 joule

Kenggian benda dapat dihitung sebagai berikut:

Ep = 3/4. Ek maks Ep = 3/4. Ek maks m.g.h = 3/4 (200) m.g.h = 3/4 (200) 1.10.h = 150 1.10.h = 150 10h = 150 10h = 150 h = 15 meter.

h = 15 meter.

8.Pada suatu melon mempunyai massa 300 gr 8.Pada suatu melon mempunyai massa 300 gramam kemudian ia jatuh dari kenggian 10 meter.

kemudian ia jatuh dari kenggian 10 meter.

Apabila g =10 m/s

Apabila g =10 m/s²², lalu berapa jumlah energi, lalu berapa jumlah energi mekanik pada melon?

mekanik pada melon?

Pembahasan : Pembahasan :

m = 300 gram = 0,4 kg m = 300 gram = 0,4 kg g =10 m/s

g =10 m/s²² h = 10 m h = 10 m ditanya Em?

ditanya Em?

Em = Ep + Ek Em = Ep + Ek

Sebab jatuhnya dak diketahui maka Ek

Sebab jatuhnya dak diketahui maka Ek dikatakandikatakan nilainya nol. (Ek = 0)

nilainya nol. (Ek = 0)

Em = Ep Em = Ep Em = m g h Em = m g h

Maka energi dari melon yang jatuh tersebut ialah Maka energi dari melon yang jatuh tersebut ialah 30 J.

30 J.

9.

9.Pada semangka mempunyai massa 100 gramPada semangka mempunyai massa 100 gram Lalu kemudian dilempar secara verkal ke atas.

Lalu kemudian dilempar secara verkal ke atas.

Keka telah mencapai dikinggian 10 meter jarak Keka telah mencapai dikinggian 10 meter jarak antara dari permukaan tanah mempunyai

antara dari permukaan tanah mempunyai

kecepatan 4 m/s. Berapakah energi mekanik buah kecepatan 4 m/s. Berapakah energi mekanik buah mangga pada saat tersebut? Jika g =10 m/s

mangga pada saat tersebut? Jika g =10 m/s²² Pembahasan :

Pembahasan :

v =

v = 4 m/s ; 4 m/s ; g =10 m/sg =10 m/s²² ditanya Em…?

ditanya Em…?

Em = Ep + Ek Em = Ep + Ek

Em = 0,1 . 10 . 10 + ½ . 0.1 . 4 Em = 0,1 . 10 . 10 + ½ . 0.1 . 4²² Em = 10 + 0,8

Em = 10 + 0,8 Em = 10,8 joule Em = 10,8 joule 10.

10.Pada sebuah majalah yang mempunyai massa 1Pada sebuah majalah yang mempunyai massa 1 kg lalu kemudian terjatuh dari atas apartemen.

kg lalu kemudian terjatuh dari atas apartemen.

Keka terjatuh kebawah, diperkirakan dengan Keka terjatuh kebawah, diperkirakan dengan kecepatan

kecepatan 20 m/s. 20 m/s. Berapakah kenggianBerapakah kenggian

apartemen tempat majalah jatuh tersebut? Jika apartemen tempat majalah jatuh tersebut? Jika nilai g = 10 m/s

nilai g = 10 m/s²²..

Pembahasan : Pembahasan :

(3)

Em1 = Em2 Em1 = Em2

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2Ek2 m

m11 g h g h11 + ½ m + ½ m11 v v11 2

2 = = mm11 g h g h22 + ½ m + ½ m11 v v22 2 2

Ep = maksimum Ep = maksimum Ek1

Ek1 = 0, karena = 0, karena buku belum buku belum bergerakbergerak

Ep2 = 0, Oleh sebab majalahyang jatuh di tanah Ep2 = 0, Oleh sebab majalahyang jatuh di tanah

dak mempunyai kenggian

dak mempunyai kenggian Ek2 = maksimum

Ek2 = maksimum m

m11 g h g h11 + 0 = + 0 = 0 + ½ m0 + ½ m11 v v22 2 2

10 x h = 200 10 x h = 200

h = 200 : 10 = 20 meter.

Maka hasil yang diperoleh dari kenggian tersebut Maka hasil yang diperoleh dari kenggian tersebut ialah 20 meter.

ialah 20 meter.

11.

11.Sebuah benda yang bermassa 1,5 kg dijatuhkanSebuah benda yang bermassa 1,5 kg dijatuhkan bebas dari kenggian 6 m dari atas tanah.

bebas dari kenggian 6 m dari atas tanah.

Berapakah energi kinek benda pada saat benda Berapakah energi kinek benda pada saat benda mencapai kenggian 2 m dari tanah? (g = 10 mencapai kenggian 2 m dari tanah? (g = 10 m/s^2)

m/s^2)

Penyelesaian:

12.

12.Sebuah kelereng dilepaskan di k A padaSebuah kelereng dilepaskan di k A pada bidang miring, sehingga kelereng menggelinding ke bidang miring, sehingga kelereng menggelinding ke bawah. Berapakah kecepatan kelereng di k B? (g bawah. Berapakah kecepatan kelereng di k B? (g

= 10 m/s^2)

13.

13.Sebuah kelapa mempunyai massa 600 gramSebuah kelapa mempunyai massa 600 gram jatuh dari pohonnya pada kenggian 10 meter.

jatuh dari pohonnya pada kenggian 10 meter.

Apabila g =10 m/s

Apabila g =10 m/s²², Lalu berapa hasil dari energi, Lalu berapa hasil dari energi mekanik pada buah kelapa tersebut ?

mekanik pada buah kelapa tersebut ? Pembahasan

Pembahasan

m = 600 gram = 0,6 kg m = 600 gram = 0,6 kg g =10 m/s

g =10 m/s²² h = 10 mEm

h = 10 mEm = Ep + Ek = Ep + Ek Oleh sebab

Oleh sebab jatuhnya bkelapa tersebut dak jatuhnya bkelapa tersebut dak diketahui ke

diketahui kecepatannya, jadi Ek dikatakan nilainyacepatannya, jadi Ek dikatakan nilainya nol. (Ek = 0)

nol. (Ek = 0) Em = Ep Em = Ep Em = m . g . Em = m . g . h h Em = 0,6 . 1

Em = 0,6 . 10 . 10 = 60 JouleKaprikornus energi0 . 10 = 60 JouleKaprikornus energi mekanik pa

mekanik pada buah kelapa yang jatuh tersebutda buah kelapa yang jatuh tersebut yakni 60 J.

yakni 60 J.

14.

14.Ada sebuah jambu terjatuh dari Ada sebuah jambu terjatuh dari atas pohonnyaatas pohonnya dengan kenggian 4 meter, lalu berapakah

dengan kenggian 4 meter, lalu berapakah kecepatan buah jambu di posisi B? dengan g =10 kecepatan buah jambu di posisi B? dengan g =10 m/s

m/s²² (lihat gambar di bawah ini (lihat gambar di bawah ini _

Pembahasan Pembahasan EM

EM_A_A = EM = EM_B_B EP

EP_A_A + EK + EK_A_A = EP = EP_B_B + EK + EK_B_B m . g . h

m . g . hAA + 0 = m . g . h + 0 = m . g . hBB + + 1 / 2

1 / 2 m . V m . VBB22

1 / 2 1 / 2 m . V

m . V_B_B²² = m . g . h = m . g . h_B_B – m . g . h – m . g . h_A_A 1 / 2

1 / 2 V

VBB22 = g(h = g(hAA – h – hBB)) V

V_B_B²² = 2g(h = 2g(h_A_A – h – h_B_B)) V

V_B_B = √2g(h = √2g(h_A_A – h – h_B_B))

(4)

V

V_B_B = √2 .10(4 – 2) = √2 .10(4 – 2) V

VBB = √40 = √40 V

VBB = 2√10 m/s = 2√10 m/s 15.

15.Sebuah kotak yang mempunyai massa sebesarSebuah kotak yang mempunyai massa sebesar 1 kg jatuh dari lemari. Keka keka jatuh ke lantai, 1 kg jatuh dari lemari. Keka keka jatuh ke lantai, kecepatan kotak tersebut yakni 20 m/s. Berapakah kecepatan kotak tersebut yakni 20 m/s. Berapakah kenggian lemari daerah kotak jatuh tersebut (g = kenggian lemari daerah kotak jatuh tersebut (g = 10 m/s

10 m/s²² ? ? Pembahasan Pembahasan m = 1 kg m = 1 kg v = 20 m/s v = 20 m/s g = 10 m/s

g = 10 m/s²²EKEK11 = 0, alasannya yakni buku belum = 0, alasannya yakni buku belum bergerak

bergerak EP

EP₂₂ = 0, alasannya yakni buku sudah jatuh = 0, alasannya yakni buku sudah jatuh di tanahdi tanah dan dak mempunyai kenggian

dan dak mempunyai kenggian EK

EK22 = maksimumEM = maksimumEM11 = EM = EM22

EP

EP11 + EK + EK11 = EP = EP22 + EK + EK22

m

m11 . g . h . g . h11 + + 1 / 2

1 / 2 m . V

m . V₁₁²² = m = m₁₁ . g . h . g . h₂₂ + + 1 / 2

1 / 2 m . V m . V2222

1 . 10 . h

1 . 10 . h11 + 0 = 0 + + 0 = 0 + 1 / 2

1 / 2 1 . 20 1 . 20²² 10h = 200 10h = 200 h =

h = 200 / 10 200 / 10

= 20 meter

Kaprikornus kenggia lemari daerah jatuhnya kotak Kaprikornus kenggia lemari daerah jatuhnya kotak tersebut yakni 20 meter.

tersebut yakni 20 meter.

16.

16.Ada suatu benda mempunyai massa 2 kgAda suatu benda mempunyai massa 2 kg

kemudian bergerak terjatuh pada kenggian 2 m di kemudian bergerak terjatuh pada kenggian 2 m di atas tanah dengan kecepatannya 5 m/s, apabila g = atas tanah dengan kecepatannya 5 m/s, apabila g = 10 m/s

10 m/s²². Hitunglah energi mekanik benda. Hitunglah energi mekanik benda tersebut ?

tersebut ? Pembahasan Pembahasan m = 2 kg m = 2 kg h = 2 m h = 2 m v = 5 m/s v = 5 m/s g = 10 m/s

g = 10 m/s²²Em = Ep + EkEm = Ep + Ek Em = m . g . h +

Em = m . g . h + 1 / 2

1 / 2 m . v m . v²²

Em = 2 . 10 . 2 + Em = 2 . 10 . 2 + 1 / 2

1 / 2 2 . 5 2 . 5²² Em = 40 + Em = 40 + 1 / 2 1 / 2 2 . 25 2 . 25

Em = 40 + 25 = 65 Joule Em = 40 + 25 = 65 Joule