SEMINARNASIONALSTATISTIKAAKTUARIAII(2023) ISSN ONLINE. 2988-1900
SEMINAR NASIONAL STATISTIKA AKTUARIA II (2023) Website: https://prosidingsnsa.statistics.unpad.ac.id/
Published by Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran
Pemodelan Harga Saham
Dengan Metode Geometric Brownian Motion PT Kalbe Farma Tbk.
Andhika Wida Putra1, Lienda Noviyanti2
1,2Universitas Padjadjaran [email protected]
Abstract
Abstrak. Pemodelan pergerakan harga saham merupakan tantangan yang kompleks dalam analisis keuangan. Salah satu metode yang sering digunakan adalah Geometric Brownian Motion (GBM), yang mengasumsikan bahwa harga saham mengikuti proses stokastik. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi masalah dalam pemodelan saham dengan menggunakan metode GBM. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan metode prediksi saham model Geometric Brownian Motion (GBM) yang dilengkapi dengan perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Metode ini bertujuan untuk membantu investor dalam mengidentifikasi risiko dan potensi keuntungan dalam investasi saham. Dengan menggunakan data historis, metode ini mengestimasi parameter GBM, seperti tingkat return harian dan volatilitas harga saham. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode prediksi GBM yang diperkaya dengan MAPE memberikan hasil yang baik dalam meramalkan harga saham dan mengidentifikasi risiko terkait investasi.
Kata kunci: Geometric Brownian Motion, Mean Absolute Percentage Error, Prediksi Saham
I. PENDAHULUAN
Investasi merupakan salah satu cara yang umum digunakan oleh individu dan perusahaan untuk meningkatkan kekayaan mereka dalam jangka panjang. Dalam upaya ini, banyak metode dan pendekatan telah dikembangkan untuk membantu mengoptimalkan keputusan investasi.
Salah satu metode yang sering digunakan adalah Geometric Brownian Motion (GBM).
Geometric Brownian Motion (GBM) adalah model matematika yang digunakan untuk memodelkan pergerakan harga aset keuangan seperti saham, obligasi, dan komoditas. Model ini mengasumsikan bahwa harga aset tersebut mengikuti pola pergerakan acak dengan pertumbuhan rata-rata yang konstan seiring waktu.
Dalam pengujian ini, pengaplikasian metode GBM dilakukan untuk memprediksi saham KLBF selama 1 bulan berdasarkan data yang diperoleh pada periode 3 Januari 2022 sampai dengan 31 Maret 2023. Selain itu, dalam pengujian ini, terdapat notasi-notasi pendukung seperti nilai volatilitas, pengujian normalitas Kolmogorov-Smirnov, dan hipotesis-hipotesis dalam penentuan jenis distribusi data.
SEMINARNASIONALSTATISTIKAAKTUARIAII(2023) ISSN ONLINE. 2988-1900
SEMINAR NASIONAL STATISTIKA AKTUARIA II (2023) Website: https://prosidingsnsa.statistics.unpad.ac.id/
Published by Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran Volatilitas adalah harga fluktuasi dari sebuah asset. Nilai tersebut akan digunakan dalam pemodelan persamaan GBM dibantu dengan data lainnya seperti nilai ekspektasi return dan varians return saham. Dalam proses pengecekan hasil akhir, nantinya akan dicari nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) untuk melihat apakah data memiliki akurasi yang baik atau tidak.
II. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan adalah data penutupan harga saham PT. Kalbe Farma Tbk pada periode 3 Januari 2022 sampai dengan 31 Maret 2023. Data diperoleh melalui website:
https://id.investing.com/equities/kalbe-farma-tb-historical-data.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Penentuan Data In Sample dan Data Out Sample
Data in sample ditentukan sebanyak 286 data yang dimulai dari 31/01/2022 hingga 28/02/2023. Data out sample ditentukan sebanyak 22 data yang dimulai dari 01/03/2023 hingga 31/03/2023. Data in sample digunakan untuk membangun model harga saham, sedangkan data out sample digunakan untuk validasi model.
b. Uji Normalitas Data In Sample Return Saham Hipotesis :
H0 : Data in sample return saham berdistribusi Normal H1 : Data in sample return saham tidak berdistribusi Normal Taraf Signifikansi : ⍺ = 5%
Statistik Uji :
D = sup [S(x) - F0(x)] = 0.066643 atau p-value = 0.00366 Kesimpulan :
H0 ditolak, karena nilai p-value < ⍺ (5%). Maka data in sample return saham tidak berdistribusi normal.
c. Estimasi Parameter dan Penentuan Model Harga Saham Geometric Brownian Motion PT. Kalbe Farma Tbk
Parameter dalam model harga saham Geometric Brownian Motion meliputi nilai ekspektasi return saham, variansi return saham , dan volatilitas saham . Nilai ekspektasi return saham sebesar 0.0010425, nilai variansi return saham sebesar 0.00037824, dan nilai volatilitas saham sebesar 0.019448. Berdasarkan data yang didapat, diperoleh persamaan model harga saham Geometric Brownian Motion PT. Kalbe Farma Tbk sebagai berikut :
SEMINARNASIONALSTATISTIKAAKTUARIAII(2023) ISSN ONLINE. 2988-1900
SEMINAR NASIONAL STATISTIKA AKTUARIA II (2023) Website: https://prosidingsnsa.statistics.unpad.ac.id/
Published by Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran
● Ekspektasi Return Saham = -0.2109374
● Volatilitas = 0.3269271
● Variansi Return Saham = √𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 = 0.571775.
Berdasarkan data yang didapatkan dari hasil perhitungan di atas, didapatkan model harga saham Geometric Brownian Motion PT. Kalbe Farma Tbk,
𝑆(𝑝𝑖) = 𝑆(𝑝𝑖−1)𝑒𝑥𝑝(((−0.2109374) −0.3269271
2 )(𝑝𝑖− 𝑝𝑖−1) + 0.571775√𝑝𝑖− 𝑝𝑖−1𝑍𝑖−1)
d. Prediksi Harga Saham Pt. Kalbe Farma Tbk
Prediksi harga saham yang dilakukan untuk mengetahui perkiraan harga saham untuk 1 bulan ke depan, yaitu mulai tanggal 1 April 2023 sampai 30 April 2023 adalah,
k Tanggal Harga Aktual
Harga Prediksi
k Tanggal Harga Aktual
Harga Prediksi 1 01 Maret 2023 2110 2126 12 16 Maret 2023 2130 2111 2 02 Maret 2023 2100 2137 13 17 Maret 2023 2220 2117 3 03 Maret 2023 2060 2125 14 20 Maret 2023 2170 2103 4 06 Maret 2023 2110 2132 15 21 Maret 2023 2210 2105 5 07 Maret 2023 2080 2119 16 24 Maret 2023 2130 2104 6 08 Maret 2023 2100 2127 17 27 Maret 2023 2100 2097 7 09 Maret 2023 2080 2131 18 28 Maret 2023 2150 2101 8 10 Maret 2023 2060 2128 19 29 Maret 2023 2200 2114 9 13 Maret 2023 2110 2136 20 30 Maret 2023 2170 2106 10 14 Maret 2023 2090 2124 21 31 Maret 2023 2100 2110 11 15 Maret 2023 2070 2125
SEMINARNASIONALSTATISTIKAAKTUARIAII(2023) ISSN ONLINE. 2988-1900
SEMINAR NASIONAL STATISTIKA AKTUARIA II (2023) Website: https://prosidingsnsa.statistics.unpad.ac.id/
Published by Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran e. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE (Mean Absolute Percentage Error) merupakan metode yang digunakan untuk mengevaluasi nilai peramalan. Melalui perhitungan sebelumnya, telah diperoleh data untuk prediksi harga sebanyak 21 data. Rumusan yang digunakan untuk menghitung nilai MAPE adalah :
𝑀𝐴𝑃𝐸 =∑ (𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖 − 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖𝑖)
𝑛 ∗ 100%
𝑀𝐴𝑃𝐸 =0.2925060065
21 ∗ 100%
𝑀𝐴𝑃𝐸 =1.392885745 %
,dimana dalam pengujian ini untuk mencari nilai estimasi atau prediksi harga penutupan saham menggunakan perangkat lunak R.3.3.2, diperoleh nilai MAPE sebesar 1,392885%
(akurasi peramalan masuk kategori sangat baik) f. Uji Normalitas Return Saham Prediksi
Hipotesis :
H0 : Return harga saham prediksi berdistribusi Normal H1 : Return harga saham prediksi tidak berdistribusi Normal Taraf Signifikansi : ⍺ = 5%
Statistik Uji :
D = sup [S(x) - F0(x)] = 0.066643 atau p-value = 0.00366 Kesimpulan :
H0 ditolak, karena nilai p-value < ⍺ (5%). Maka data in sample return saham tidak berdistribusi normal.
IV. KESIMPULAN
Pemodelan harga saham PT Kalbe Farma Tbk. menggunakan metode Geometric Brownian Motion (GBM) menghasilkan data prediksi yang memiliki tingkat akurasi yang sangat baik dengan data aktualnya. Dengan nilai Mean Absolute Percentage (MAPE) sebesar 1,39 %, berdasarkan perangkat lunak R.Studio, menandakan bahwa pemodelan tersebut sudah memiliki akurasi peramalan yang sangat baik.
DAFTAR PUSTAKA
Trimono, Di Asih I Maruddani, dan Dwi Ispriyanti. 2017. Pemodelan Harga Saham Dengan Geometric Brownian Motion Dan Value At Risk PT Ciputra Development Tbk
