Penelusuran aliran hidrologi

PENELUSURAN ALIRAN

Penelusuran aliran hidrologi adalah prosedur untuk menentukan waktu dan debit aliran (hidrograf aliran) di suatu titik pada aliran berdasarkan

hidrograf yang diketahui di sebelah hulu. Apabila aliran tersebut adalah banjir maka prosedur tersebut dikenal dengan penelusuran banjir.

Penelusuran aliran ini banyak dilakukan secara studi pengendalian banjir, dimana perlu dilakukan analisis perjalanan / penelusuran banjir di sepanjang sungai atau di suatu waduk. Dengan penelusuran banjir ini apabila hidrograf di bagian hulu sungai atau waduk di ketahui makan akan

dapat di hitung bentuk hidrograf banjir di bagian hilirnya.

Ada Dua Macam Penelusuran Aliran

Hidrologis Hidraulis

01 02

Konsep Dasar Penelusuran Banjir

Persamaan Penelusuran Aliran

01

Persamaan Penelusuran aliran

Penelusuran aliran dinyatakan dalam bentuk persamaan kontinuitas berikut:

𝐼 − 𝑂 = 𝑑𝑆 keterangan: 𝑑𝑡

𝐼 :aliran masuk (inflow) ke ruas sungai (m³/d) O :aliran keluar (outflow) dari ruas sungai (m³/d)

dS :perubahan tampungan (storage) di ruas sungai (m³)

dt :interval waktu penelusuran (detik,jam atau hari

Penelusuran waduk

02

Penelusuran waduk

Persamaan penelususran aliran dapat diselesaikan secara numerik dengan membuat diskretisasi numerik. Apabila interval waktu penelusuran adalah

∆𝑡 maka persamaan dapat ditulis menjadi : 𝐼₁+ 𝐼₂

2 −𝑂₁ + 𝑂₂

2 = 𝑆₁ − 𝑆₂ Dimana : ∆𝑡

𝐼₁, 𝐼₂ : aliran masuk pada waktu ke 1 dan ke 2 𝑂₁ ,𝑂₁ : aliran keluar pada waktu ke 1 dan ke 2 𝑆₁, 𝑆₂ : tampungan pada waktu ke 1 dan ke 2

∆t : interval waktu

pada penelusuran air di waduk, tampungan S hanya merupakan fungsi aliran keluar seperti di berikan persamaan penelusuran aliran. Untuk wakti ke 1 dan ke 2 persamaan tersebut dapat di tulis menjadi :

𝑆₂ = 𝐾𝑂₁ 𝑆₁ = 𝐾𝑂₂

Substitusi Persamaan S¹= K O¹danS¹= K O² kedalam persamaan

𝐼₁+𝐼₂

2

−

^{𝑂1+ 𝑂2}

2

=

^{𝑆1−𝑆2}

∆𝑡 Memberikan :𝑂₂ = 𝐶₀𝐼₂+ 𝐶₁𝐼₁+ 𝐶₂𝑂₁ dimanaC⁰,C¹dan C²adalah konstanta yang mempunyai bentuk berikut : 𝐶₀ = ^∆𝑡/𝐾

2+(∆𝑡 𝐾)Τ

𝐶₁ = 𝐶₀ 𝐶₂ = ^{2− ∆𝑡/𝐾}

2+(∆𝑡 𝐾)Τ

𝐶₀+ 𝐶₁ + 𝐶₂ = 1

Penelusuran kolam datar

03

Penelusuran kolam datar

Penelusuran kolam datar ( level pool routing ) merupakan prosedur untuk menghitung hidrograf aliran keluar dari waduk yang mempunyai permukaan air horizontal.

Persamaan dapat ditulis dalam bentuk:

2𝑆₂

∆𝑡 + 𝑂₂ = 𝐼₁+ 𝐼₂ +2𝑆₁

∆𝑡 − 𝑂₁

Dimana nilai-nilai yang belum diketahui berada diruas kiri sedang nilai yang sudah diketahui diruas kanan.

𝑎

₂

= 𝐼

₁

+𝐼

₂

+ 𝛽

₁

Dengan:

𝑎

₂

=

^2𝑆2

∆𝑡

+𝑂

₂

𝛽

₁

=

^2𝑆1

∆𝑡

− 𝑂

₁

Penelusuran Sungai

04

PENELUSURAN SUNGAI

Metode penelusuran banjir melalui sungai yang banyak digunakan adalah metode Muskingum.

-Volume tampungan prisma adalah = K.O

-Volume baji adalah = K.x.(I-O), dimana x adalah faktor pembobotan yang mempunyai nilai 0 dan 0.5.

-Tampungan total adalah jumlah dari tampungan prisma dan tampungan baji 𝑆 = 𝐾𝑂 + 𝐾_𝑋 1 − 𝑂

Persamaan tersebut dapat ditulis menjadi : 𝑆 = 𝐾 × 𝐼 + 1 −× 𝑂 Keterangan :

S : Volume tampungan I : Aliran masuk (inflow) O : Aliran keluar (outflow)

K : Koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan air sungai,

× : Faktor pembobot, yang bervariasi antara 0 dan 0,5

Pada penelusuran air di sungai , tampungan S hanya merupakan fungsi aliran keluar. Untuk waktu ke 1 dan ke 2 persamaan tersebut dapat ditulis :

𝑆₁=K [𝑥𝐼₁+ 1 − 𝑥 𝑂₁ 𝑆₁ =K [𝑥𝐼₂+ (1 − 𝑥)𝑂₂

𝑆₂₌ 𝑆₁₊^∆𝑡₂ [(𝐼₁+ 𝐼₂(-)𝑂₁ + 𝑂₂ )]

Aliran keluar dihitung:

𝑂₂₌𝐶₀ 𝐶₂ +𝐶₁𝐼₁ +𝐶₂𝑂₁

Dimana 𝐶₀𝐶₁dan 𝐶₂ adalah konstanta yang mempunyai bentuk berikut:

𝐶₀₌ ∆𝑡| 𝐾 − 2𝑥 2 1 − 𝑥 + (∆𝑡|𝑘)

𝐶₁₌ ∆𝑡| 𝐾 − 2𝑥 2 1 − 𝑥 + (∆𝑡|𝑘) 𝐶₂₌ ∆𝑡| 𝐾 − 2𝑥

2 1 − 𝑥 + (∆𝑡|𝑘) 𝐶₀+𝐶₁ +𝐶₂=1

Contoh Soal

Diketahui hidrograf aliran masuk ( inflow ) seperti diberikan dalam Tabel dibawah ke waduk dengan konstantaK= 2 jam. Buatlah penelusuran banjir dari hidrograf aliran masuk melalui waduk.

Tabel. Hidrologi aliran masuk

Prosedur perhitungan:

1. Perhitungan dilakukan menggunakan tabel diatas

2. Kolom 1 adalah waktu (jam). Pada waktu ke-0 data debit aliran masuk I diketahui (kolom 2) aliran keluar 𝑂₁ dianggap sama dengan 𝐼₁ yang dianggap sebagai aliran dasar dan diberikan dalam kolom 6.

3. Interval waktu ∆t = 1 jam dan K = 2 jam sehingga ∆t/K = ½. Dengan menggunakan rumus maka diperoleh :

𝑪_𝟎= 𝟏 𝟐Τ

𝟐 + Τ𝟏 𝟐 = 𝟎, 𝟐 𝑪_𝟏= 𝑪_𝟎 = 𝟎, 𝟐 𝑪_𝟐= 𝟐 − Τ𝟏 𝟐

𝟐 + Τ𝟏 𝟐 = 𝟎, 𝟔

Dihitung nilai 𝐶₀, 𝐶₁ , 𝐶₂𝑂₁, seperti diberikan oleh rumus dan hasilnya diberikan dalam tabel kolom 3, 4, 5 :

𝑪_𝟎𝑰_𝟐 = 𝟎, 𝟐 × 𝟐𝟓 = 𝟓, 𝟎𝒎^𝟑Τ𝒅 𝑪_𝟏𝑰_𝟏 = 𝟎, 𝟐 × 𝟏𝟓 = 𝟑, 𝟎𝒎^𝟑/𝒅 𝑪_𝟐 𝑶_𝟏= 𝟎, 𝟔 × 𝟏𝟓 = 𝟗, 𝟎𝒎^𝟑Τ𝒅

Aliran keluar dihitunng dengan :

𝑶_𝟐 = 𝑪_𝟎𝑰_𝟐 + 𝑪_𝟏𝑰_𝟏 + 𝑪_𝟐𝑶_𝟏 = 𝟓 + 𝟑 + 𝟗 = 𝟏𝟕 𝒎^𝟑/𝒅

Penyelesaian

4. Lanjutkan perhitungan untuk Langkah-Langkah berikutnya, dan hasilnya diberikan dalam tabel dan grafik.

Tabel. Penelusuran Banjir