Dengan hak cipta gratis non-eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mentransfer media, pengelolaan database resmi, pemeliharaan dan publikasi tesis saya tanpa meminta izin saya selama nama saya tetap sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/ atau sebagai pemilik Hak Cipta. Segala puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang selalu melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada penulis dan pembaca. I{EURISTIKA VERSUS NILAI OPTIMASI GLOBAL DALAM PENCARIAN JALUR PENDEK” merupakan salah satu syarat akademik penulis sebagai mahasiswa program Magister Jurusan Keterampilan Komputer.
Zakarias Situmoranga selaku Dosen Pembimbing II yang dengan sabar menginvestasikan waktunya dan merasa mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tanpa kendala apapun. Informatika dan sebagai pembanding, yang selalu memberikan dukungan dan semangat dalam penyelesaian skripsi.
DAFTARTABEL
DAFTARGAMBAR
BAB I
PENDAIIULUAN
Dengan ini penulis akan membahas metode yang digunakan dalam fungsi heuristik untuk mendapatkan nilai global yang optimal. Penulis akan mencoba membuat suatu metode yang diharapkan dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan metode yang sudah ada. Dengan metode ini akan diperoleh model pengukuran jarak baru yang dapat digunakan untuk fungsi heuristik.
Berdasarkan uraian metode Euclidean dan Manhattan serta penelitian yang telah dilakukan sebelumnya untuk menghasilkan nilai optimal yang ditentukan oleh fungsi heuristik, maka dengan ini penulis mengangkat judul “Pengaruh fungsi heuristik terhadap penentuan hasil optimal global pada Pencarian Jalur Terpendek”. Terdapat hasil pencarian rute perjalanan yang kurang optimal sehingga memerlukan waktu tempuh yang semakin lama, dan fungsi heuristik yang mengakibatkan pencarian rute pendek menjadi tidak maksimal, sehingga diperlukan penelitian yang mengatasi kendala tersebut untuk mendapatkan gambaran yang lebih baik. larutan. Dapat memperkaya konsep atau teori yang menunjang perkembangan ilmu komputer khususnya yang berkaitan dengan penggunaan fungsi heuristik.
Penulisan ini diawali dengan studi literatur yaitu proses pengumpulan bahan referensi dari buku, artikel, makalah, jurnal dan makalah mengenai fungsi heuristik serta berbagai referensi lain untuk menunjang penelitian.
BAB II
TINJAUANPUSTAKA
Algoritma A*
Algoritma ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1968 oleh Peter Hart, Nits Nilsson dan Berham Raphael. Dalam penulisannya algoritma ini disebut dengan Algoritma A. Dengan menggunakan fungsi heuristik yang tepat pada algoritma ini sehingga dapat memberikan hasil yang optimal maka algoritma ini disebut juga dengan A+. adalah algoritma pencarian yang merupakan evolusi dari algoritma kelas Greedy. Fungsi heuristik berbeda-beda pada setiap tujuan, sehingga fungsi ini sering digunakan sebagai parameter ponting dalam penyelesaian masalah. Untuk mencari jarak antara dua node diimplementasikan fungsi heuristik yang biasanya menggunakan jarak ez clidean dwr manhattan.
Manhattan Distance adalah salah satu fungsi heuristik yang paling umum digunakan saat menghitung jarak terpendek dari dua titik. Fungsi heuristik ini dihitung berdasarkan selisih jarak koordinat dua titik yang dapat dirumuskan dengan menggunakan rumus. Euclidean merupakan fungsi heuristik yang diperoleh berdasarkan jarak langsung tanpa hambatan, misalnya untuk memperoleh nilai panjang garis diagonal pada suatu segitiga.
Kuadrat Euclidean merupakan fungsi heuristik yang diperoleh dengan cara mengubah fungsi yang diperoleh dari hasil perhitungan jarak Euclidean, namun akar eksponennya tidak diperhitungkan dalam mendapatkan nilainya, sehingga rumusnya diubah menjadi :.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Fungsi Heuristik Yang Diguuakan
Fungsi heuristik akan menentukan biaya yang dikeluarkan untuk mencapai tujuan dengan menggunakan jarak Euclidean, Mddnhattan,. Nilai heuristik h(n) diperoleh dengan perhitungan menggunakan jarak Euclidean, yaitu jarak yang menentukan hubungan langsung dan tidak terhalang antara dua titik. Nilai h(n) diperoleh dengan menghitung selisih koordinat titik awal dan titik akhir yang direpresentasikan dalam bentuk koordinat 2D.
AutoCAD biasanya digunakan untuk menggambar rencana atau peta. Dan setelah dilakukan perhitungan matematis, hasil perhitungan Euclidean mempunyai nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dari perhitungan Manhattan, karena Euclidean menghitung diagonal selisih koordinat x dan y. Sebagai pelengkap penelitian, penulis telah membuat metode baru untuk dijadikan bahan perbandingan ketiga metode yang telah dilakukan, dan diharapkan metode ini akan memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan metode sebelumnya. Pemilihan simpul terbaik dihasilkan dengan menghitung tiga titik koordinat yaitu koordinat asal, selanjutnya dan tujuan.
Untuk menentukan besar kecilnya fungsi heuristik A sampai C diperoleh melalui perantara B yaitu H = BC + AC, sedangkan AB tidak digunakan. Posisi pencarian saat ini berada di titik A, sedangkan untuk mencapai titik E terdapat 3 (8, C, D) rute. Metode yang diberikan pada fungsi heuristik ini akan menghitung biaya minimum untuk ketiga pilihan node.
Jadi jika kita bandingkan nilai yang didapat antara AB, AC dan AD maka AC mempunyai nilai minimum sebesar 405.2761, jadi setelah melewati titik A maka didapat jalurnya.
Variabel Yang Digunakan
BABTV
HASIL DAI\I PEMBAHASAN
NLll tsl + NIs] t?l
Di bawah ini adalah informasi koordinat posisi titik yang dinyatakan dalam bentuk koordinat 2D dan jumlah cabang titik. Jalur optimal adalah G - H - I - N - S dengan total biaya 700 dan 23 simpul yang dihasilkan dengan waktu berjalan < 0'1 detik. Berikut ini akan dilakukan pengujian untuk menghasilkan jalur optimal dari vertex G ke vertex S dengan menggunakan jalur Manhattan.
Rute optimal adalah G – II – I – N – S dengan total cost 700 dan dihasilkan 23 vertex dengan waktu berjalan < 0,1 detik. Rute optimalnya adalah G – L – R – M – S dengan total cost 700 dan dihasilkan 14 vertex dengan waktu rznning < 0.1 detik. Di bawah ini akan dilakukan pengujian untuk menentukan rute optimal dari simpul G ke simpul S menggunakan metode baru.
Setelah dilakukan pengujian pada sejumlah kecil verteks, kini akan dilakukan uji coba pada sejumlah verteks yang banyak. Hal ini terjadi ketika fungsi evaluasi menghasilkan perbandingan yang sama ketika simpul berikutnya dipilih. Pola pencarian rute pada metode ini menunjukkan bahwa pencarian dilakukan terlebih dahulu, dan setelah tidak menemukan simpul yang lebih sesuai, pencarian akan dimulai ke bawah, dan sebaliknya ketika.
Tabel berikut menunjukkan bahwa node yang dihasilkan adalah node yang diuji kemungkinan jalur yang akan dilalui, total biaya adalah biaya yang dikeluarkan selama perjalanan (arak), waktu proses adalah lamanya waktu pencarian, durasi perjalanan proses (waktu berjalan) untuk metode dan rute tertentu atau apakah skema perjalanan sedang dilaksanakan. Berdasarkan hasil pengujian pada Tabel 4.2 terlihat bahwa metode Euclidean lebih optimal dari segi jalur yang ditempuh yaitu 1857, namun node yang dihasilkan dengan metode ini jauh lebih besar yaitu 303 node. Squared Euclidean memiliki jarak yang lebih jauh yaitu 186 dibandingkan Euclidean dan Manhattan, namun node yang dihasilkan jauh lebih sedikit yaitu hanya 41 point sehingga proses eksekusi juga lebih cepat dibandingkan kedua metode tersebut.
Dari segi implementasi RTfle, cara ini juga bekerja lebih cepat yaitu sedetail mungkin, lebih banyak poin yang dihasilkan yaitu 6l poin. Berdasarkan hasil pengujian pada tabel 4.4 terlihat bahwa Euclid 22 lebih baik dibandingkan Manhauan dalam mencari biaya jalur perjalanannya, namun simpul yang dihasilkan oleh Euclid lebih banyak yaitu 222 simpul, sedangkan Manhattan hanya menghasilkan 145 simpul. Namun node yang dihasilkan oleh Euclidean lebih tinggi yaitu 105 node, sedangkan Manhattan dan ANDYSAH hanya dihasilkan 49 poin.
Namun pada percobaan ini Euclidean Squared masih memiliki jarak yang jauh lebih jauh dibandingkan Euclidean, Manhattan dan ANDYSAH, namun simpul yang dihasilkan jauh lebih sedikit yaitu 35 simpul.
LEGEND
Dalam legenda tersebut digambarkan bahwa garis biru adalah Euclidean, garis hijau adalah persegi Euclidean, garis oranye adalah Manhattan, dan garis coklat adalah metode baru. Pada percobaan berikut ini diperoleh hasil grafik pada Gambar 4.13 dari hasil perhitungan kemampuan berpindah dari simpul 8l ke simpul 28 dengan menggunakan empat metode lagi yaitu metode Euclidean, Manhattan, Euclidean quadratic dan metode Bant. Pengalaman Manhattan dan Euclidean tumpang tindih, yaitu proses pencarian rute optimal dengan melakukan perjalanan yang sama, sehingga garis pada grafik hanya menunjukkan tiga rute perjalanan.
Pada hasil pengujian pergerakan dari simpul 138 ke simpul 147 diperoleh hasil seperti pada Gambar 4.14 dengan menggunakan empat metode lagi yaitu y^ifi E clidean,. Manhattan, Euclidean quadratic dan metode baru Pada percobaan ini Manhattan dan Euclidean tidak mengalami overlap, yaitu proses pencarian rute optimal melakukan perjalanan yang sama. Pada hasil uji gerak terakhir yaitu perpindahan dari simpul I ke simpul 117 diperoleh hasil seperti pada Gambar 4.15 sedangkan digunakan empat metode lagi yaitu Euclidean, Manhattan, quadratic Euclidean dan ANDYSAH.
Hasil pengujian keempat metode Manhattan dan Euclidean kembali tumpang tindih, yaitu proses pencarian rute optimal pada medan yang sama. Berdasarkan tabel hasil pengujian yang ditunjukkan pada Tabel 4.2 hingga Tabel 4.5, terlihat perbandingan kinerja keempat fungsi heuristik ketika digunakan pada model pencarian yang sama. Fungsi heuristik dengan menggunakan jarak Euclidean akan menghasilkan rute paling optimal dari empat percobaan yang dilakukan, namun simpul yang dihasilkan jauh lebih besar dibandingkan metode lainnya. Hal ini disebabkan banyaknya proses Bacfurak pada metode yang menggunakan jarak Euclidean.
Jika terdapat 150 juta simpul pada grafik, selisih waktu berubah menjadi detik, yang jika diubah ke jam menjadi 1,388854 jam. Ini adalah perbedaan yang sangat signifikan dalam proses pencarian. Fungsi heuristik dengan menggunakan jarak Manhattan menghasilkan rute yang sedikit lebih panjang atau sama dengan jarak Euclidean, namun dari segi waktu berkendara, Manhattan memiliki keunggulan yang jauh lebih besar. Hal ini dapat dilihat pada tabel 4'3'' dimana total biaya kedua metode adalah 1041, sedangkan running time dari metode tersebut adalah .
Hal ini terlihat pada Tabel 4.2 hingga Tabel 4.5 dimana Quadratic Euclidean selalu unggul dalam hal pembangkitan simpul. Dan terakhir, pada Tabel 4.2 hingga 4.5, metode terakhir lebih unggul dalam hal kecepatan pemrosesan, namun jalur dan simpul yang dihasilkan lebih besar dibandingkan metode lainnya.
BAB V
KESTMPULAN DAN SARAN
Secara umum metode Euclidean, Manhattan, dan ANDYSAH merupakan metode yang paling baik digunakan untuk fungsi heuristik karena menghasilkan jalur yang lebih optimal dibandingkan metode kuadrat Euclidean. Hasil jalur yang dihasilkan Manhattan tidak terlalu berbeda jauh, bahkan pada kasus tertentu hasilnya sama dengan jalur Euclidean. Dari segi waktu berjalan, metode ANDYSAH berkinerja lebih baik dibandingkan Euclidean dan Manntanov.
Quadratic Euclidean menghasilkan kecepatan eksekusi yang baik dengan hanya menghasilkan beberapa simpul saja pada proses pencarian, namun rute yang dihasilkan tidak lebih baik dari Euclidean, Manhattan, dan ANDYSAH. Sehingga metode ANDYSAH tidak hanya memiliki kecepatan pemrosesan saja, namun dapat dikembangkan lebih baik dibandingkan metode Euclidean dan Manhattan dalam menghasilkan nilai optimal global. Untuk jumlah simpul yang sedikit, hasil yang optimal adalah rute terpendek, namun untuk jumlah simpul yang banyak belum tentu memberikan hasil yang optimal.
Sehingga metode ini dapat diterapkan pada sejumlah simpul yang banyak sehingga meningkatkan hasil optimal global.
DAFTARPUSTAKA
- get (i ) t1l - randint(10,
- self,Heuristic(source, i, 'E') # di rect cost if kind =: rTr
