PENGUKURAN TAHANAN SECARA TIDAK LANGSUNG

PENGUKURAN TAHANAN SECARA TIDAK LANGSUNG

A. TUJUAN

Setelah melaksanakan percobaan, praktikan diharapkan dapat :

* Menggunakan dua macam rangkaian untuk mengukur tahanan secara tidak langsung.

* Menentukan pengaruh tahanan-dalam alat ukur pada hasil pengukuran.

* Menentukan kesalahan pengukuran pada kedua macam rangkaian pengukuran tahanan secara tidak langsung.

B. TEORI DASAR

Yang dimaksud dengan pengukuran tahanan secara tidak langsung adalah pengukuran tahanan tanpa menggunakan ohmmeter. Dari hukum Ohm telah diketahui :

R = V

I ... (8-1) Terlihat dari persamaan (8-1) bahwa untuk mengetahui nilai suatu tahanan maka diperbagikanlah antara tegangan yang terukur dengan arus yang terukur pada tahanan tersebut. Inilah yang disebut cara tidak langsung, yaitu mengukur tegangan dan arus untuk menentukan tahanan. Dengan demikian cara ini disebut juga “metode voltmeter- amperemeter”. Karena voltmeter dan amperemeter mempunyai cara sambung yang berbeda, dikenal dua macam rangkaian pengukurannya yaitu rangkaian dengan “metode tahanan- tinggi” dan rangkaian dengan “metode tahanan-rendah”. Kata “tinggi” hanya bersifat relatif saja, yaitu tahanan yang diukur relatif jauh lebih tinggi dari tahanan amperemeter. Juga kata

“rendah” hanya bersifat relatif, yaitu tahanan yang diukur jauh lebih rendah dari tahanan voltmeter. Sebagai contoh, diperkirakan tahanan yang akan diukur adalah 1000 , tahanan amperemeter adalah 1  dan tahanan voltmeter adalah 999 k; maka kedua macam rangkaian sama baiknya karena memberikan hasil pengukuran dengan persentase kesalahan yang sama.

Bagaimana jika tahanan yang akan diukur diperkirakan 0,1  ? Jelas rangkaian dengan metode tahanan-rendah lebih cocok karena akan memberikan persen kesalahan yang dapat diabaikan. Bagaimana jika tahanan yang akan diukur diperkirakan 1 M ? Jelas rangkaian dengan metode tahanan-tinggi lebih cocok karena akan memberikan persen kesalahan yang dapat diabaikan.

(a) (b)

Gambar 8.1 Pengukuran tahanan secara tidak langsung. (a) Metode tahanan-tinggi. (b) Metode tahanan-rendah.

Terminologi yang dapat dianut dalam percobaan ini adalah :

Rx = nilai tahanan yang akan diukur (nilai tahanan sebenarnya) = V_x

I_x

Rm = nilai tahanan hasil pengukuran = V_m

I_m

Vx dan Ix = tegangan dan arus pada tahanan yang diukur

Vm dan Im = hasil penunjukan berturut-turut pada voltmeter dan amperemeter.

Rangkaian dengan Metode Tahanan-Tinggi : Dari Gambar 8.1(a) dapat ditulis :

Ix = Im ... (8-2) dan :

Vm = Im Ra + Im Rx ... (8-3) Maka :

Rm = V_m

I_m = Ra + Rx ... (8-4) Persamaan (8-4) menunjukkan bahwa ternyata nilai hasil pengukuran (Rm) lebih besar dari nilai sebenarnya (Rx). Jadi tahanan sebenarnya yang sedang diukur adalah :

Rx = Rm – Ra ... (8-5) Kesalahan (E) yang ditimbulkan oleh metode tahanan-tinggi ini adalah :

E =

|R_m−R_x|

R_{x . 100% =} R_a

R_x . 100% ... (8-6)

V A

Tahanan

V

A

Tahanan

Rangkaian dengan metode tahanan-rendah dapat pula dipakai, tentunya dengan kesalahan sebesar E. Jika diinginkan E  E maka persyaratannya adalah bahwa tahanan-dalam voltmeter yang dipakai haruslah memenuhi syarat berikut :

Rv  Rx ( R_x

R_a - 1) ... (8-7) atau bila diinginkan hasil pengukuran mempunyai kesalahan  E maka haruslah dipenuhi :

Rv Rx . 1−E^{' '}

E^{' '} ... (8-8)

Rangkaian dengan Metode Tahanan-Rendah : Dari Gambar 8.1(b) dapat ditulis :

Im = Iv + Ix ... (8-9)

Vm = Vx ; Ix = V_x

R_x ; Iv = V_x

R_v ... (8-10) maka dapat diperoleh :

Rm = V_m

I_m = V_x

I_v +I_x ... (8-11) Dngan mensubstitusikan persamaan (8-10) ke dalam (8-11), diperolehlah :

Rm =

R_v R_x R_v + R_x =

R_x 1+ ^Rx

R_v ... (8-12) Ternyata dari persamaan (8-12) terindikasi bahwa nilai hasil pengukuran (Rm) lebih kecil dari nilai sebenarnya (Rx). Jadi tahanan sebenarnya yang sedang diukur adalah :

Rx =

R_v R_m

R_v−R_m ... (8-13) Kesalahan (E) yang ditimbulkan oleh metode tahanan-rendah ini adalah :

E =

|R_m−R_x|

R_{x . 100% =} R_x

R_v+R_x . 100% ... (8-14) Rangkaian dengan metode tahanan-tinggi dapat pula dipakai, tentunya dengan kesalahan sebesar E. Jika diinginkan E  E maka persyaratannya adalah bahwa tahanan-dalam amperemeter yang dipakai haruslah memenuhi syarat berikut :

Ra R_x²

R_v + R_x ... (8-15) atau bila diinginkan hasil pengukuran mempunyai kesalahan  E maka haruslah dipenuhi :

Ra Rx E ... (8-16) C. DIAGRAM RANGKAIAN

(a) (b)

Gambar 8.2 Diagram rangkaian percobaan pengukuran tahanan secara tidak langsung.

(a) Metode tahanan-tinggi. (b) metode tahanan-rendah.

D. ALAT DAN BAHAN

* Sumber tegangan dc variabel

* Beberapa buah resistor dengan tahanan yang berbeda o R1 = Ω

o R2 = Ω o R3 = Ω o R4 = Ω o R5 = Ω

* Voltmeter

* Amperemeter

* Saklar

* Papan percobaan

* Kabel-kabel penghubung E. PROSEDUR

(1) Telitilah semua alat sebelum digunakan.

(2) Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 8.2(a).

(3) Ukurlah tahanan-dalam voltmeter dan amperemeter yang digunakan serta pilih resistor yang diperkirakan nilai tahanannya kecil (atau lihat angka yang tertera atau lewat pengukuran langsung).

(4) Dalam keadaan saklar S terbuka, hidupkan sumber tegangan dan dalam keadaan tegangan keluarannya minimum, tutuplah saklar S.

(5) Naikkan tegangan sumber secara bertahap dan pada setiap tahap catatlah penunjukan voltmeter dan amperemeter. Masukkan data yang anda peroleh ke dalam Tabel 8.1.

(6) Jika percobaan telah selesai bukalah saklar S.

(7) Lakukan seperti langkah nomor (3) sampai (6) di atas untuk resistor yang diperkirakan nilai tahanannya besar.

(8) Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 8.2(b).

(9) Ulangi lakukan seperti pada langkah nomor (3) dan (4) di atas.

(10) Naikkan tegangan sumber secara bertahap dan pada setiap tahap catatlah penunjukan voltmeter dan amperemeter. Masukkan data yang anda peroleh ke dalam Tabel 8.2.

(11) Jika percobaan telah selesai bukalah saklar S.

(12) Lakukan seperti langkah nomor (9) sampai (11) di atas untuk resistor yang diperkirakan nilai tahanannya besar.

F. HASIL

Tabel 8.1 Hasil percobaan pengukuran tahanan secara tidak langsung dengan metode tahanan-tinggi.

No 1 2 3 4 5 Ra []

Rv []

Yang tertera [] Rx

Yang terukur langsung [] Rx

V [V]

I [A]

Rm = V

I _[]

Rx = V

I _{- Ra []}

Tabel 8.2 Hasil percobaan pengukuran tahanan secara tidak langsung dengan metode tahanan-rendah.

No 1 2 3 4 5 Ra []

Rv []

Yang tertera [] Rx

Yang terukur langsung [] Rx

V [V]

I [A]

Rm = V

I _[]

Rx = V R_v

I R_v−V [] G. ANALISA

* Untuk setiap tahanan pada setiap macam rangkaian, hitunglah persentase kesalahan pengukuran.

* Gambarkanlah grafik V sebagai fungsi dari I untuk setiap tahanan pada setiap macam rangkaian dari percobaan anda.

H. KESIMPULAN

Berikanlah kesimpulan atas percobaan, hasil percobaan dan analisa yang telah anda lakukan.

F. TABEL PENGAMATAN

1. Tabel Pengamatan dengan Metode Tahanan Tinggi Ra = Ω

Rv = Ω

R1 R2 R3 R4 R5

Yang Tertera ( Ω )

Yang Terukur Langsung ( Ω )

V (Volt)

I (Ampere)

2. Tabel Pengamatan dengan Metode Tahanan Rendah Ra = Ω

Rv = Ω

R1 R2 R3 R4 R5

Yang Tertera ( Ω )

Yang Terukur Langsung ( Ω )

V (Volt)

I (Ampere)