5 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan pustaka berisi pembahasan mengenai teori-teori pendukung pada penelitian ini.
2.1 Kredit
2.1.1 Pengertian Kredit
Kata “Kredit” berasal dari bahasa Yunani “Credere”, artinya
“kepercayaan”. Kredit dalam pengertian umum adalah kemampuan untuk melaksanakan suatu pembelian atau mengadakan suatu pinjaman dengan suatu janji pembayarannya akan dilakukan ditangguhkan pada suatu jangka waktu yang disepakati. Kredit dalam pengertian sesuai dengan Undang-undang adalah Kredit dalam pengertian lembaga perbankan, sesuai dengan yang termuat dalam Bab 1, pasal 1 ayat 12 Undang-undang No. 7 tahun 1992 yaitu: kredit adalah penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam-meminjam antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam untuk melunasi utangnya setelah jangka waktu tertentu dengan jumlah bunga, imbalan atau pembagian hasil keuntungan (Herispon, 2018).
Dari pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian kredit mencakup 3 hal yaitu: (1) Adanya suatu penyerahan uang/tagihan atau dapat juga barang yang menimbulkan tagihan tersebut kepada pihak lain, dengan harapan memberi pinjaman ini bank akan memperoleh suatu tambahan nilai dari pokok pinjaman tersebut yang berupa bunga sebagai pendapatan bagi bank yang bersangkutan. (2) Dari proses kredit itu telah didasarkan pada suatu perjanjian yang saling mempercayai kedua belah pihak akan mematuhi kewajibannya masing-masing. (3) Dalam pemberian kredit ini terkandung kesepakatan pelunasan utang dan bunga akan diselesaikan dalam jangka waktu tertentu yang telah disepakati bersama (Teddy, 2007).
6
2.1.2 Tujuan Pemberian Kredit
Tujuan utama pemberian kredit yang dapat diuraikan antara lain: (1) mencari keuntungan, (2) membantu usaha nasabah, dan (3) membantu pemerintah. Jadi dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Mencari Keuntungan
Tujuan utama pemberian kredit adalah untuk memperoleh hasil dari pemberian kredit. Hasil tersebut terutama dalam bentuk bunga yang diterima oleh bank sebagai kontraprestasi (imbalan) jasa dan biaya administrasi dan provisi kredit yang dibebankan kepada nasabah. Keuntungan ini penting untuk kelangsungan hidup bank. Jika bank terus menerus menderita kerugian, akibat kurangnya pendapatan bunga dari pemberian kredit, maka besar kemungkinan bank tersebut akan dilikuidasi.
2. Membantu Usaha Nasabah
Tujuan lainnya adalah untuk membantu usaha nasabah yang memerlukan dana, baik dana investasi maupun dan untuk modal kerja. Adanya kredit bagi pengusaha, maka ekspansi perusahaan dapat dilakukan dengan baik.
3. Membantu Pemerintah
Tujuan membantu pemerintah adalah memperlancar pertumbuhan perekonomian, mengingat semakin banyak kredit yang disalurkan oleh bank kepada masyarakat yang membutuhkan, maka akan semakin membuka kesempatan kerja.
Di samping tujuan di atas, suatu fasilitas kredit yang disediakan oleh lembaga perbankan memiliki fungsi sebagai meningkatkan daya guna uang, barang dan peredaran/lalu lintas uang, meningkatkan peredaran barang dan sebagai alat stabilitas ekonomi, untuk meningkatkan kegairahan usaha dari perusahaan-perusahaan, dan untuk meningkatkan pemerataan pendapatan (Teddy, 2007).
2.2 Pengambilan Keputusan
Pengambilan keputusan adalah proses pemecahan masalah dengan menentukan pilihan dari beberapa alternatif untuk menetapkan suatu tindakan dalam mencapai tujuan yang diinginkan. Definisi ini mengandung substansi pokok
7 di dalamnya, yaitu ada kebutuhan memecahkan masalah, proses (langkah- langkah), dan beberapa alternatif yang akan dipilih.
Bagi bisnis, dapat membuat keputusan yang lebih baik dan mengetahui nilai moneter untuk bisnis pengambilan keputusan itu penting. Keputusan dibuat di semua tingkatan perusahaan dan bahwa beberapa keputusan ini umum, rutin, dan banyak. Meskipun nilai memperbaiki setiap keputusan tunggal mungkin kecil, meningkatkan ratusan ribu keputusan kecil menambah nilai tahunan yang besar untuk bisnis. Kemungkinan untuk mengukur nilai pengambilan keputusan yang lebih baik. Keputusan dibuat di semua tingkatan perusahaan ada yang umum, rutin, dan banyak. Meskipun nilai untuk memperbaiki setiap keputusan tunggal mungkin kecil, meningkatkan ratusan ribu keputusan "kecil" menambah nilai tahunan yang besar untuk bisnis. 5 hal penting dalam mengambil keputusan dalam bisnis: 1) Mengidentifikasi masalah. 2)Mengumpulkan informasi. 3) Membuat prediksi untuk masa depan. 4) Mengambil keputusan dari beberapa alternatif. 5) Mengimplementasikan keputusan, evaluasi, dan belajar.
2.3 Logika Fuzzy 2.3.1 Pengertian Fuzzy
Salah satu metode komputasi yang cukup berkembang saat ini adalah sistem cerdas. Dalam teknologi informasi, sistem cerdas dapat juga digunakan untuk melakukan peramalan. Salah satu metode dalam sistem cerdas yang dapat digunakan untuk melakukan peramalan adalah menggunakan logika fuzzy. Namun teori fuzzy ini tidak secara langsung menggantikan teori probabilitas (Zadeh, 1965)
Teori himpunan fuzzy digunakan sebagai kerangka matematis untuk menangani masalah ketidakpastian, ketidakjelasan ataupun dapat digunakan untuk kekurangan informasi. Dalam kehidupan sehari-hari kekurangan informasi banyak ditemukan di berbagai bidang kehidupan. Ketidakjelasan juga berhubungan dengan ketidakpastian yang diberikan dalam bentuk linguistic atau bahasa. Sistem logika fuzzy digunakan dalam sebuah sistem yang dibangun dengan cara definisi
8 dan cara kerja fuzzy yang benar, walaupun sebuah fenomena yang akan dimodelkan dalam sistem fuzzy adalah bersifat samar-samar (Agung dkk, 2018).
Secara umum fuzzy logic adalah sebuah metode “berhitung” dengan variabel kata-kata (linguistic variable), sebagai pengganti berhitung dengan bilangan (Naba, 2009). Memang kata-kata yang digunakan dalam fuzzy tidak tepat bilangan, namun kata yang digunakan lebih dekat dengan intuisi manusia, seperti kata “merasakan”, “kira-kira”, “lebih kurang”, dan sebagainya.
Sesuai dengan perkembangan daya pikir manusia, maka logika fuzzy ini menjadi populer untuk digunakan dalam riset, karena kemampuannya dalam menjembatani bahasa mesin yang serba tepat dengan bahasa manusia yang cenderung tidak tepat. Biasanya diistilahkan dengan kata signifikan (significance).
Logika samar atau fuzzy logic dapat dianggap sebagai pendekatan untuk memetakan suatu ruang input atau masukkan ke dalam suatu ruang output atau keluaran (Setiono dan Marwoto, 2010).
Logika fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk memetakan permasalahan dari input menuju output yang diharapkan. Pada himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Himpunan fuzzy merupakan suatu suatu yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy, misalnya umur, temperatur, dan lain-lain (Prihatini, 2011).
Beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, yaitu (Kusumadewi, 2007) :
a. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
b. Logika fuzzy sangat fleksibel.
c. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang sangat tepat.
d. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
e. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
f. Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
9 g. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
2.3.2 Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy adalah sekumpulan objek dimana masing-masing obyek memiliki nilai keanggotaan. Himpunan fuzzy dari didefinisikan pada Persamaan (2.1) berikut:
{( ( ))| } (2.1)
dimana setiap elemen dengan bilangan real di dalam interval dengan nilai ( ) menunjukan tingkat keanggotaan (membership) didalam (Widiarsi dan Kusumawati, 2016).
2.3.3 Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya atau derajat keanggotaan yang memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi (Kusumadewi dkk, 2010). Terdapat beberapa kurva yang digunakan untuk mendefinisikan fungsi keanggotaan yaitu :
1. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas (Supriyono, 2007). Ada 2 macam himpunan fuzzy yang linier, yaitu :
a. Linear naik
kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi (Widhiastiwi, 2007), seperti ditunjukkan Gambar 2.1
10 Gambar 2.1 Representasi linear naik
Adapun bentuk fungsi keanggotaannya :
Keterangan:
a : nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol, b : nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan satu, x : nilai input yang akan diubah ke dalam bilangan fuzzy, ( ) : derajat keanggotaan.
b. Linear turun
Representasi linear turun merupakan kebalikan dari linear naik. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah (Widhiastiwi, 2007), dapat dilihat pada gambar 2.2 :
Gambar 2.2 Representasi linear turun ( ) {
,
(2.2) ,
.
1
0
a b
Derajat keanggotaan
domain
1
0
a b
Derajat keanggotaan
domain
11 Fungsi keanggotaan linier turun
( ) {
,
, (2.3)
. Keterangan:
a : nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan satu, b : nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol, x : nilai input yang akan diubah ke dalam bilangan fuzzy, ( ) : derajat keanggotaan.
2. Representasi Keanggotaan Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya adalah gabungan dari 2 (dua) garis atau linier (Kusumadewi dkk, 2010), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4.
Gambar 2.3 Fungsi keanggotaan segitiga
Fungsi keanggotaan segitiga ditentukan oleh 3 parameter yaitu {a, b, c} dengan mengikuti aturan dalam persamaan ditunjukkan pada Persamaan (2.4) berikut:
( ) {
atau ,
(2.4) ,
. Keterangan:
: nilai domain terkecil yang memiliki derajat keanggotaan nol, : nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan satu,
: nilai domain terbesar yang memiliki derajat keanggotaan nol,
1
0
a b
Derajat keanggotaan
domain
c
12 : nilai input yang akan diubah ke dalam bilangan fuzzy,
[ ] : derajat keanggotaan.
3. Representasi Keanggotaan Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti kurva segitiga, tetapi memiliki beberapa titik yang mempunyai nilai keanggotaan 1 (Prihatini, 2011) seperti ditunjukkan pada Gambar 2.5.
Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Trapesium
Fungsi keanggotaan kurva trapesium ditunjukkan pada Persamaan sebgai berikut :
( ) {
atau ,
(2.5) ,
, . keterangan:
: nilai domain terkecil yang memiliki derajat keanggotaan nol, : nilai domain terkecil yang memiliki derajat keanggotaan satu, : nilai domain terbesar yang memiliki derajat keanggotaan satu, : nilai domain terbesar yang memiliki derajat keanggotaan nol, : nilai input yang akan diubah ke dalam bilangan fuzzy,
[ ] : derajat keanggotaan.
2.3.4 Operator Fuzzy
Ada 3 model operator fuzzy, yaitu operator-operator dasar yang dikemukakan oleh Zadeh dan operator-operator alternatif yang dikembangkan dengan menggunakan konsep transformasi tertentu, yaitu AND, OR, dan NOT (Kumala, 2014).
1
0
a b
Derajat keanggotaan
domain c d
13 1. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan fuzzy sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
( ( ) ( )) ( ) ( ) . (2.6) 2. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi intersection pada himpunan fuzzy sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
( ( ) ( )) ( ) ( ) . (2.7) 3. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan α–predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
( ) . (2.8)
2.3.5 Fungsi Implikasi
Setiap aturan (proposisi) pada Logika Fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi Fuzzy. Fungsi implikasi yang digunakan pada himpunan Fuzzy adalah aturan IF-THEN. Aturan Fuzzy IF-THEN dapat direpresentasikan dengan.
(2.9)
dimana dan adalah skalar, sedangkan dan adalah himpunan Fuzzy.
Proporsi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuen. Secara umum ada dua fungsi implikasi yang bisa digunakan, yaitu:
1. Min (minimum), digunakan untuk mendapatkan nilai 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒 𝑘 𝑡 dengan cara memotong himpunan Fuzzy sesuai dengan derajat keanggotaan terkecil.
14 2. Dot (product), digunakan untuk mendapatkan nilai 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒 𝑘 𝑡 dengan cara menskala output himpunan Fuzzy sesuai dengan derajat keanggotaan yang terkecil.
2.3.6 Fuzzy Inference System
Sistem inferensi fuzzy merupakan suatu kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy JIKA-MAKA dan penalaran fuzzy. Struktur dasar dari sistem inferensi fuzzy terdiri dari 3 konseptual komponen (Agung, 2018), yaitu :
a. Basis Aturan (Rule Base) yang mengandung aturan fuzzy JIKA-MAKA.
b. Basis data (Data base) yang mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk digunakan dalam aturan fuzzy.
c. Mekanisme penalaran yang menjalankan proses pengambilan keputusan berdasar aturan dan fakta diberikan untuk memperoleh keluaran atau kesimpulan.
Sistem inferensi fuzzy dasar dapat menerima masukkan berupa nilai fuzzy maupun crisp, akan tetapi keluaran dihasilkan lebih sering berupa himpunan fuzzy.
Untuk mendapatkan keluaran crisp dapat dilakukan dengan metode defuzzifikasi.
Sistem inferensi fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim ke basis pengetahuan yang berisi aturan fuzzy dalam bentuk IF-THEN.
2.3.7 Model Fuzzy Mamdani
Metode Mamdani sering dikenal sebagai Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975 (Kusumadewi, dkk, 2010). Sistem fuzzy model Mamdani memerlukan 4 tahapan, yaitu :
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Penggunaan fungsi implikasi
Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalan Min.
3. Penarikan kesimpulan atau komposisi aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 (tiga)
15 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max, additive dan probabilistic OR atau PROBOR.
a. Metode Max (Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakan nilai tersebut untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (gabungan). Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan :
( ) ( ( ) ( )) (2.10) Keterengan:
( ) : nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i
( ) : nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i b. Metode Additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan penjumlahan terhadap semua output daerah fuzzy.
c. Metode Probabilistik (probor)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan perkalian terhadap semua output daerah fuzzy.
4. Defuzzifikasi
Input dari proses penegasan adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan real yang tegas. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai tegas tertentu sebagai output. Ada beberapa cara metode penegasan yang biasa dipakai pada komposisi aturan Mamdani, dalam tugas akhir ini metode yang akan dipakai adalah metode centroid (Composite Moment):
Pada metode ini, diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy (samar), secara umum dapat dirumuskan:
∑ ( )
∑ ( ) (2.11)
16 Untuk domain diskrit, dengan:
Z : nilai hasil penegasan (defuzzifikasi) d i : nilai keluaran pada aturan ke-i
( ) : derajat keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke-i n :banyaknya aturan yang digunakan.
∫ ( )
∫ ( ) (2.12)
Untuk domain kontinu, dengan:
Z : nilai domain ke-i,
Z0 : nilai hasil penegasan (defuzzifikasi)
( ) : derajat keanggotaan titik tersebut.
2.4 Confusion Matrix
Confusion matrix adalah suatu metode yang digunakan untuk melakukan perhitungan akurasi pada konsep data mining. Evaluasi dengan confusion matrix menghasilkan nilai akurasi, presisi dan recall. Akurasi dalam klasifikasi adalah persentase ketepatan record data yang diklasifikasikan secara benar setelah dilakukan pengujian pada hasil klasifikasi. Presisi atau confidence adalah proporsi kasus yang diprediksi positif yang juga positif benar pada data yang sebenarnya.
Recall atau sensitivity adalah proporsi kasus positif yang sebenarnya yang diprediksi positif secara benar.
Tabel 2.1 Confusion Matrix Correct
Classification
Classified as
+ -
+ True positives (A) False negatives (B) - False positives (C) True negatives (D)
Perhitungan akurasi dengan tabel confusion matrix adalah sebagai berikut:
Akurasi =
( ) (2.13)
Presisi didefinisikan sebagai rasio item relevan yang dipilih terhadap semua item yang terpilih. Presisi dapat diartikan sebagai kecocokan antara
17 permintaan informasi dengan jawaban terhadap permintaan tersebut. Rumus presisi adalah:
Presisi =
( ) (2.14)
Recall didefinisikan sebagai rasio dari item relevan yang dipilih terhadap total jumlah item relevan yang tersedia. Recall dihitung dengan rumus:
Recall =
( ) (2.15)
Presisi dan Recall dapat diberi nilai dalam bentuk angka dengan menggunakan perhitungan persentase (1-100%) atau dengan menggunakan bilangan antara 0-1. Sistem rekomendasi akan dianggap baik jika nilai presisi dan recallnya tinggi.
