Perbedaan Logika Biner dan Logika Fuzzy dalam Rekayasa Teknologi Cerdas

(1)

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN REKAYASA TEKNOLOGI CERDAS

FUZZY LOGIC

Oleh :

D4 - Teknologi Rekayasa Manufaktur (A) Kelompok 4

Roland Khusnu Winada (2038221024)

Yoga Fernanda (2038221031)

Ahmad Syahru Ramadhani (2038221033)

Aqilla Fiqri Fadlia (2038221043)

Dosen Pengampu : Mashuri, S.Si., M.T

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN INDUSTRI FAKULTAS VOKASI

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

2024

(2)

Soal 1: Perbedaan Logika Biner dan Logika Fuzzy

Soal:

Jelaskan perbedaan antara logika biner klasik dan logika fuzzy. Berikan satu contoh kasus di mana logika fuzzy lebih cocok dibandingkan logika biner.

Jawaban :

Logika Biner Klasik:

 Logika biner adalah sistem logika yang bekerja dengan dua nilai diskrit: 0 dan 1.

 Representasi 0 berarti kondisi salah (False), dan 1 berarti kondisi benar (True).

 Contoh:

"Apakah suhu ruangan lebih dari 25°C?" → Jika iya, jawabannya 1 (True), jika tidak, jawabannya 0 (False).

Kelemahan Logika Biner:

 Tidak dapat menangani kondisi ambigu atau tidak pasti.

 Misalnya, jika suhu ruangan adalah 24,9°C, maka menurut logika biner, suhu tersebut adalah dingin, tetapi perbedaannya dengan 25°C sangat kecil sehingga tidak relevan.

Logika Fuzzy:

 Logika fuzzy menangani derajat kebenaran yang kontinu, dengan nilai antara 0 dan 1.

 Menggunakan fungsi keanggotaan yang memungkinkan suatu nilai memiliki sebagian derajat keanggotaan dalam beberapa kategori.

 Contoh:

"Apakah suhu ruangan lebih dari 25°C?"

o Jika suhu 24,9°C, mungkin dianggap 0,9 (hampir panas), dan suhu 26°C dianggap 1 (panas sempurna).

Contoh Kasus:

Sistem kontrol AC otomatis menggunakan logika fuzzy untuk mengatur suhu:

 Jika suhu ruangan adalah 23°C, logika biner akan mengatakan suhu itu Tidak Panas.

Namun, sistem fuzzy mungkin memberikan nilai keanggotaan 0,7 untuk kategori

"Panas."

 Akibatnya, AC akan bekerja dengan kecepatan rendah, bukan mati total seperti dalam logika biner.

Soal 2: Fungsi Keanggotaan Trapezoid

Soal:

Buat fungsi keanggotaan trapezoid untuk himpunan fuzzy “Cepat” dengan domain kecepatan kendaraan antara 0–200 km/jam, di mana:

 0–40 km/jam adalah Tidak Cepat.

 40–80 km/jam adalah Sedang.

 80–200 km/jam adalah Cepat.

Jawaban :

(3)

Fungsi Keanggotaan:

1. Cepat:

Fungsi keanggotaan trapezoid didefinisikan sebagai berikut:

Penjelasan:

1. Untuk kecepatan v ≤ 40 km/jam:

Fungsi keanggotaan = 0 → Artinya kendaraan sangat lambat, sehingga tidak masuk dalam kategori Cepat.

2. Untuk kecepatan 40 < v < 80 km/jam:

Fungsi keanggotaan meningkat secara linear dari 0 ke 1, mencerminkan bahwa kecepatan mulai dianggap cepat secara bertahap.

3. Untuk kecepatan 80 < v ≤ 200 km/jam:

Fungsi keanggotaan = 1 → Artinya kendaraan berada dalam kategori Cepat sepenuhnya.

Contoh Perhitungan:

Jika kecepatan kendaraan adalah 60 km/jam:

Artinya, kecepatan 60 km/jam memiliki derajat keanggotaan 0,5 dalam kategori Cepat.

Soal 3: Komposisi Himpunan Fuzzy

Soal:

Jika A={(x1,0.2),(x2,0.5),(x3,0.8)} dan B={(x1,0.6),(x2,0.3),(x3,0.7)} hitung union (A∪) dan intersection (A∩ B).

Jawaban :

1. Union (A∪B):

Union menggunakan nilai maksimum dari keanggotaan elemen di himpunan A dan B.

2. Intersection (A∩BA \cap BA∩B):

Intersection menggunakan nilai minimum dari keanggotaan elemen di himpunan A dan B.

(4)

Soal 4: Sistem Kontrol Mesin Cuci Otomatis

Soal:

Sebuah mesin cuci otomatis memiliki dua input fuzzy:

 Beban Cucian (Ringan, Sedang, Berat).

 Tingkat Kotoran (Rendah, Sedang, Tinggi).

Output fuzzy adalah Waktu Pencucian (Pendek, Sedang, Lama).

Buat tiga aturan fuzzy dan hitung output crisp waktu pencucian menggunakan metode defuzzifikasi Centroid jika:

 Beban cucian adalah 7 kg (Sedang → 0.6, Berat → 0.4).

 Tingkat kotoran adalah 80% (Sedang → 0.7, Tinggi → 0.3).

Fungsi output waktu pencucian dalam menit:

 Pendek: 30 menit,

 Sedang: 60 menit,

 Lama: 90 menit.

Jawaban : 1. Aturan Fuzzy

1. Jika Beban cucian Ringan dan Tingkat kotoran Rendah, maka waktu pencucian Pendek.

2. Jika Beban cucian Sedang dan Tingkat kotoran Sedang, maka waktu pencucian Sedang.

3. Jika Beban cucian Berat dan Tingkat kotoran Tinggi, maka waktu pencucian Lama.

2. Inferensi Fuzzy

Kombinasi Input dan Derajat Keanggotaan:

Beban Cucian Tingkat Kotoran Derajat Keanggotaan Output (Waktu Pencucian) Sedang (0.6) Sedang (0.7) min(0.6, 0.7) = 0.6 Sedang (60 menit)

Sedang (0.6) Tinggi (0.3) min(0.6, 0.3) = 0.3 Lama (90 menit) Berat (0.4) Tinggi (0.3) min(0.4, 0.3) = 0.3 Lama (90 menit)

3. Defuzzifikasi Menggunakan Metode Centroid

(5)

Output:

Waktu pencucian optimal adalah 75 menit.

Soal 5: Sistem Kontrol Lalu Lintas Cerdas

Soal:

Sistem kontrol lalu lintas cerdas menggunakan logika fuzzy untuk mengatur durasi lampu hijau berdasarkan:

 Jumlah Kendaraan di jalur utama (Sedikit, Sedang, Banyak).

 Kecepatan Rata-rata Kendaraan (Lambat, Sedang, Cepat).

Output adalah Durasi Lampu Hijau (Pendek, Sedang, Panjang).

Tentukan durasi lampu hijau jika:

 Jumlah kendaraan adalah 20 (Sedang → 0.5, Banyak → 0.7).

 Kecepatan rata-rata adalah 40 km/jam (Lambat → 0.6, Sedang → 0.4).

1. Jika Jumlah kendaraan Banyak dan Kecepatan Lambat, maka durasi lampu hijau Panjang.

2. Jika Jumlah kendaraan Sedang dan Kecepatan Sedang, maka durasi lampu hijau Sedang.

3. Jika Jumlah kendaraan Sedikit dan Kecepatan Cepat, maka durasi lampu hijau Pendek.

2. Inferensi Fuzzy

Jumlah Kendaraan Kecepatan Rata-rata Derajat Keanggotaan Output (Durasi Lampu Hijau) Banyak (0.7) Lambat (0.6) min(0.7, 0.6) = 0.6 Panjang

(6)

Jumlah Kendaraan Kecepatan Rata-rata Derajat Keanggotaan Output (Durasi Lampu Hijau) Sedang (0.5) Sedang (0.4) min(0.5, 0.4) = 0.4 Sedang

3. Defuzzifikasi Menggunakan Centroid

Output:

Durasi lampu hijau optimal adalah 78 detik.

Soal 6: Sistem Fuzzy dalam Penilaian Kinerja Karyawan

Soal:

Sebuah perusahaan menggunakan sistem logika fuzzy untuk menentukan bonus karyawan berdasarkan dua variabel:

 Kehadiran (Rendah, Sedang, Tinggi).

 Produktivitas (Rendah, Sedang, Tinggi).

Output yang dihasilkan adalah Persentase Bonus (Rendah, Sedang, Tinggi).

Buat aturan fuzzy dan hitung nilai crisp bonus jika:

 Kehadiran = 85% (Sedang → 0.6, Tinggi → 0.4).

 Produktivitas = 90% (Sedang → 0.5, Tinggi → 0.8).

1. Jika Kehadiran Rendah dan Produktivitas Rendah, maka Bonus Rendah.

2. Jika Kehadiran Sedang dan Produktivitas Sedang, maka Bonus Sedang.

3. Jika Kehadiran Tinggi dan Produktivitas Tinggi, maka Bonus Tinggi.

4. Jika Kehadiran Tinggi dan Produktivitas Sedang, maka Bonus Sedang.

2. Inferensi Fuzzy

Kehadiran Produktivitas Derajat Keanggotaan Output (Bonus) Sedang (0.6) Sedang (0.5) min(0.6, 0.5) = 0.5 Sedang

Sedang (0.6) Tinggi (0.8) min(0.6, 0.8) = 0.6 Tinggi Tinggi (0.4) Tinggi (0.8) min(0.4, 0.8) = 0.4 Tinggi

(7)

3. Defuzzifikasi Menggunakan Centroid Persentase Bonus:

 Rendah = 10%.

 Sedang = 30%.

 Tinggi = 50%.

Output:

Persentase bonus optimal adalah 43,33%.

Soal 7: Sistem Fuzzy dalam Kontrol Pemanas Air

Soal:

Sebuah pemanas air otomatis memiliki input:

 Suhu Air (Dingin, Hangat, Panas).

 Tingkat Penggunaan (Rendah, Sedang, Tinggi).

Outputnya adalah Daya Pemanas (Rendah, Sedang, Tinggi).

Tentukan nilai crisp daya pemanas jika:

 Suhu air = 18°C (Dingin → 0.8, Hangat → 0.2).

 Tingkat penggunaan = 70% (Sedang → 0.7, Tinggi → 0.3).

1. Jika Suhu Air Dingin dan Tingkat Penggunaan Tinggi, maka Daya Pemanas Tinggi.

2. Jika Suhu Air Hangat dan Tingkat Penggunaan Sedang, maka Daya Pemanas Sedang.

3. Jika Suhu Air Panas dan Tingkat Penggunaan Rendah, maka Daya Pemanas Rendah.

2. Inferensi Fuzzy

Suhu Air Tingkat Penggunaan Derajat Keanggotaan Output (Daya Pemanas) Dingin (0.8) Sedang (0.7) min(0.8, 0.7) = 0.7 Sedang

Dingin (0.8) Tinggi (0.3) min(0.8, 0.3) = 0.3 Tinggi

(8)

Daya Pemanas dalam Watt:

 Rendah = 500W.

 Sedang = 1000W.

 Tinggi = 1500W.

Output:

Daya pemanas optimal adalah 1150 Watt.

Soal 8: Sistem Fuzzy untuk Pengaturan Kecepatan Kipas Angin

Soal:

Sebuah kipas angin otomatis memiliki dua input:

 Suhu Ruangan (Dingin, Hangat, Panas).

 Tingkat Kelembaban (Rendah, Sedang, Tinggi).

Outputnya adalah Kecepatan Kipas (Lambat, Sedang, Cepat).

Hitung nilai crisp kecepatan kipas jika:

 Suhu ruangan = 28°C (Hangat → 0.6, Panas → 0.4).

 Tingkat kelembaban = 80% (Sedang → 0.5, Tinggi → 0.7).

1. Jika Suhu Dingin dan Kelembaban Rendah, maka Kecepatan Kipas Lambat.

2. Jika Suhu Hangat dan Kelembaban Sedang, maka Kecepatan Kipas Sedang.

3. Jika Suhu Panas dan Kelembaban Tinggi, maka Kecepatan Kipas Cepat.

2. Inferensi Fuzzy

Suhu Ruangan Tingkat Kelembaban Derajat Keanggotaan Output (Kecepatan Kipas) Hangat (0.6) Sedang (0.5) min(0.6, 0.5) = 0.5 Sedang

Hangat (0.6) Tinggi (0.7) min(0.6, 0.7) = 0.6 Cepat Panas (0.4) Tinggi (0.7) min(0.4, 0.7) = 0.4 Cepat

Kecepatan Kipas dalam RPM (Revolutions Per Minute):

(9)

 Lambat = 500 RPM.

 Sedang = 1000 RPM.

 Cepat = 1500 RPM.

Output:

Kecepatan kipas optimal adalah 1333 RPM.

Soal 9: Metode Fuzzy Mamdani untuk Sistem Pengendalian Ketinggian Air

Soal:

Sebuah sistem pengendalian ketinggian air di tangki menggunakan metode fuzzy Mamdani.

Variabel input adalah:

 Ketinggian Air (Rendah, Sedang, Tinggi).

 Laju Aliran Air (Lambat, Sedang, Cepat).

Output yang dihasilkan adalah Kecepatan Pompa Air (Lambat, Sedang, Cepat).

Berikut adalah aturan fuzzy:

1. Jika Ketinggian Air Rendah dan Laju Aliran Lambat, maka Kecepatan Pompa Cepat.

2. Jika Ketinggian Air Sedang dan Laju Aliran Sedang, maka Kecepatan Pompa Sedang.

3. Jika Ketinggian Air Tinggi dan Laju Aliran Cepat, maka Kecepatan Pompa Lambat.

Hitung output crisp kecepatan pompa menggunakan metode Mamdani jika:

 Ketinggian air = 60% (Sedang → 0.7, Tinggi → 0.3).

 Laju aliran = 40% (Lambat → 0.6, Sedang → 0.4).

Jawaban :

1. Inferensi Fuzzy

Ketinggian Air Laju Aliran Derajat Keanggotaan Output (Kecepatan Pompa) Sedang (0.7) Lambat (0.6) min(0.7, 0.6) = 0.6 Sedang

Sedang (0.7) Sedang (0.4) min(0.7, 0.4) = 0.4 Sedang Tinggi (0.3) Lambat (0.6) min(0.3, 0.6) = 0.3 Lambat

2. Defuzzifikasi Menggunakan Metode Mamdani (Centroid) Kecepatan Pompa dalam RPM:

 Lambat = 500 RPM.

 Sedang = 1000 RPM.

(10)

 Cepat = 1500 RPM.

Output:

Kecepatan pompa optimal adalah 884,6 RPM.

Soal 10: Metode Fuzzy Sugeno untuk Sistem Penilaian Kredit

Soal:

Sebuah bank menggunakan metode Sugeno untuk menentukan kelayakan kredit berdasarkan:

 Pendapatan Bulanan (Rendah, Sedang, Tinggi).

 Riwayat Kredit (Buruk, Cukup, Baik).

Output sistem adalah Nilai Kelayakan dalam bentuk linear:

Output=a×Pendapatan+b×Riwayat Kredit+c\text{Output} = a \times \text{Pendapatan} + b \ times \text{Riwayat Kredit} + cOutput=a×Pendapatan+b×Riwayat Kredit+c

Dengan aturan sebagai berikut:

1. Jika Pendapatan Rendah dan Riwayat Kredit Buruk, maka Kelayakan = 20.

2. Jika Pendapatan Sedang dan Riwayat Kredit Cukup, maka Kelayakan = 50.

3. Jika Pendapatan Tinggi dan Riwayat Kredit Baik, maka Kelayakan = 80.

Hitung nilai kelayakan jika:

 Pendapatan = 60% (Sedang → 0.6, Tinggi → 0.4).

 Riwayat Kredit = 70% (Cukup → 0.7, Baik → 0.3).

Jawaban :

1. Inferensi Fuzzy

Pendapatan Riwayat Kredit Derajat Keanggotaan Output Kelayakan Sedang (0.6) Cukup (0.7) min(0.6, 0.7) = 0.6 50

Sedang (0.6) Baik (0.3) min(0.6, 0.3) = 0.3 80 Tinggi (0.4) Baik (0.3) min(0.4, 0.3) = 0.3 80

2. Defuzzifikasi Sugeno

(11)

Output:

Nilai kelayakan kredit optimal adalah 65.

Soal 11: Metode Fuzzy Tsukamoto untuk Sistem Pengendalian Suhu

Soal:

Sebuah sistem pengendalian suhu ruangan menggunakan metode Tsukamoto. Variabel input adalah:

1. Suhu Ruangan (Dingin, Hangat, Panas).

2. Kecepatan Kipas (Lambat, Sedang, Cepat).

Output yang dihasilkan adalah Suhu Baru dalam bentuk crisp.

Aturan fuzzy yang digunakan:

1. Jika Suhu Dingin dan Kecepatan Lambat, maka Suhu Baru = 30°C.

2. Jika Suhu Hangat dan Kecepatan Sedang, maka Suhu Baru = 25°C.

3. Jika Suhu Panas dan Kecepatan Cepat, maka Suhu Baru = 20°C.

Hitung nilai crisp suhu baru jika:

 Suhu Ruangan = 22°C (Dingin → 0.8, Hangat → 0.4).

 Kecepatan Kipas = 60% (Sedang → 0.6, Cepat → 0.3).

Jawaban :

1. Inferensi Fuzzy

Suhu Ruangan Kecepatan Kipas Derajat Keanggotaan Output (Suhu Baru) Dingin (0.8) Sedang (0.6) min(0.8, 0.6) = 0.6 30°C

Hangat (0.4) Sedang (0.6) min(0.4, 0.6) = 0.4 25°C Hangat (0.4) Cepat (0.3) min(0.4, 0.3) = 0.3 20°C

2. Defuzzifikasi dengan Metode Tsukamoto

(12)

Output:

Suhu baru yang optimal adalah 26,15°C.

Soal 12: Model Sistem Inferensi Fuzzy (FIS)

Soal:

Jelaskan tiga komponen utama dalam Model Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System) dan berikan contoh implementasi sistem inferensi fuzzy menggunakan metode Mamdani untuk pengendalian lampu berdasarkan intensitas cahaya dan waktu.

Jawaban :

1. Komponen Utama Fuzzy Inference System (FIS):

1. Fuzzifikasi:

Mengubah input crisp (tegas) menjadi derajat keanggotaan dalam fungsi keanggotaan fuzzy.

Contoh: Intensitas cahaya diukur dalam lux dan dikategorikan menjadi Gelap, Normal, Terang.

2. Inferensi:

Proses pengambilan keputusan berdasarkan aturan fuzzy.

Contoh:

o Jika Cahaya Gelap dan Waktu Malam, maka Lampu Hidup.

o Jika Cahaya Terang dan Waktu Siang, maka Lampu Mati.

3. Defuzzifikasi:

Mengubah output fuzzy menjadi output crisp.

Contoh: Output Lampu Hidup diterjemahkan menjadi nilai tegangan tertentu (misalnya 220V).

Soal 13: Sistem Fuzzy untuk Penentuan Kelayakan Investasi

Soal:

Sebuah perusahaan menggunakan sistem fuzzy untuk menentukan kelayakan investasi berdasarkan dua input:

1. Return on Investment (ROI) (Rendah, Sedang, Tinggi).

2. Risiko Investasi (Rendah, Sedang, Tinggi).

Outputnya adalah Kelayakan Investasi (Tidak Layak, Layak, Sangat Layak).

Aturan fuzzy:

1. Jika ROI Rendah dan Risiko Tinggi, maka Kelayakan Tidak Layak.

2. Jika ROI Sedang dan Risiko Sedang, maka Kelayakan Layak.

3. Jika ROI Tinggi dan Risiko Rendah, maka Kelayakan Sangat Layak.

Hitung nilai crisp kelayakan investasi jika:

 ROI = 75% (Sedang → 0.6, Tinggi → 0.4).

 Risiko = 30% (Rendah → 0.8, Sedang → 0.2).

(13)

Jawaban : 1. Fuzzifikasi

Derajat keanggotaan input:

 ROI = 75% → Sedang (0.6), Tinggi (0.4).

 Risiko = 30% → Rendah (0.8), Sedang (0.2).

2. Inferensi Fuzzy

ROI Risiko Derajat Keanggotaan Output Kelayakan Sedang (0.6) Rendah (0.8) min(0.6, 0.8) = 0.6 Layak

Sedang (0.6) Sedang (0.2) min(0.6, 0.2) = 0.2 Layak

Tinggi (0.4) Rendah (0.8) min(0.4, 0.8) = 0.4 Sangat Layak 3. Defuzzifikasi Menggunakan Metode Centroid

Asumsi nilai crisp untuk output:

 Tidak Layak = 30.

 Layak = 60.

 Sangat Layak = 90.

Output:

Kelayakan investasi adalah 70 (Layak Tinggi).

Soal 14: Model Sistem Inferensi Fuzzy dengan Tiga Input

Soal:

Buatlah sistem inferensi fuzzy menggunakan tiga variabel input:

1. Tingkat Pendidikan (Rendah, Menengah, Tinggi).

2. Pengalaman Kerja (Sedikit, Cukup, Banyak).

3. Keterampilan Teknis (Kurang, Cukup, Mahir).

Output: Kelayakan Pekerjaan (Rendah, Sedang, Tinggi).

Tentukan output crisp jika:

 Tingkat Pendidikan = 70% (Menengah → 0.5, Tinggi → 0.7).

 Pengalaman Kerja = 60% (Cukup → 0.6).

 Keterampilan Teknis = 80% (Cukup → 0.3, Mahir → 0.7).

(14)

Jawaban:

1. Inferensi Fuzzy Aturan:

1. Jika Pendidikan Tinggi, Pengalaman Banyak, dan Keterampilan Mahir, maka Kelayakan Tinggi.

2. Jika Pendidikan Menengah, Pengalaman Cukup, dan Keterampilan Cukup, maka Kelayakan Sedang.

3. Jika Pendidikan Rendah dan Pengalaman Sedikit, maka Kelayakan Rendah.

Derajat keanggotaan:

Pendidikan Pengalaman Keterampilan Derajat Keanggotaan Output Tinggi (0.7) Cukup (0.6) Mahir (0.7) min(0.7, 0.6, 0.7) = 0.6 Tinggi Menengah (0.5) Cukup (0.6) Cukup (0.3) min(0.5, 0.6, 0.3) = 0.3 Sedang

2. Defuzzifikasi Nilai crisp output:

 Rendah = 40.

 Sedang = 60.

 Tinggi = 90.

Output:

Kelayakan pekerjaan adalah 80 (Tinggi).

Soal 15: Sistem Fuzzy untuk Pengendalian Kecepatan Mobil (Metode Mamdani)

Soal:

Sebuah sistem pengendalian kecepatan mobil menggunakan metode Mamdani dengan dua input:

1. Jarak ke Kendaraan di Depan (Dekat, Sedang, Jauh).

2. Kecepatan Kendaraan (Lambat, Sedang, Cepat).

Output: Akselerasi Mobil (Kurangi, Pertahankan, Tambah).

(15)

1. Jika Jarak Dekat dan Kecepatan Cepat, maka Akselerasi Kurangi.

2. Jika Jarak Sedang dan Kecepatan Sedang, maka Akselerasi Pertahankan.

3. Jika Jarak Jauh dan Kecepatan Lambat, maka Akselerasi Tambah.

Hitung output crisp akselerasi jika:

 Jarak ke kendaraan di depan = 3 meter (Dekat → 0.7, Sedang → 0.3).

 Kecepatan kendaraan = 60 km/jam (Sedang → 0.5, Cepat → 0.4).

Jawaban : 1. Fuzzifikasi

Input Derajat Keanggotaan Jarak Dekat 0.7

Jarak Sedang 0.3 Kecepatan Sedang 0.5 Kecepatan Cepat 0.4 2. Inferensi Fuzzy

Jarak Kecepatan Derajat Keanggotaan Output Akselerasi Dekat (0.7) Cepat (0.4) min(0.7, 0.4) = 0.4 Kurangi

Dekat (0.7) Sedang (0.5) min(0.7, 0.5) = 0.5 Kurangi Sedang (0.3) Sedang (0.5) min(0.3, 0.5) = 0.3 Pertahankan

3. Defuzzifikasi dengan Metode Centroid Nilai crisp akselerasi:

 Kurangi = -10 (mengurangi kecepatan).

 Pertahankan = 0 (kecepatan tetap).

 Tambah = +10 (menambah kecepatan).

Output:

Mobil harus mengurangi kecepatan sebesar 7,5 km/jam.

Soal 16: Model Sistem Inferensi Fuzzy (FIS) pada Sistem Keuangan

Soal:

Sebuah perusahaan menggunakan FIS untuk mengevaluasi kesehatan keuangan berdasarkan tiga variabel input:

(16)

1. Likuiditas (Rendah, Sedang, Tinggi).

2. Profitabilitas (Rugi, Normal, Untung).

3. Solvabilitas (Buruk, Cukup, Baik).

Output: Kesehatan Keuangan (Buruk, Sedang, Baik).

 Likuiditas = 70% (Sedang → 0.6, Tinggi → 0.4).

 Profitabilitas = 50% (Normal → 0.7, Untung → 0.3).

 Solvabilitas = 60% (Cukup → 0.5, Baik → 0.5).

Jawaban:

1. Inferensi Fuzzy Aturan:

1. Jika Likuiditas Rendah dan Profitabilitas Rugi dan Solvabilitas Buruk, maka Kesehatan Buruk.

2. Jika Likuiditas Sedang, Profitabilitas Normal, dan Solvabilitas Cukup, maka Kesehatan Sedang.

3. Jika Likuiditas Tinggi, Profitabilitas Untung, dan Solvabilitas Baik, maka Kesehatan Baik.

Inferensi:

Likuiditas Profitabilitas Solvabilitas Derajat Keanggotaan Output Sedang (0.6) Normal (0.7) Cukup (0.5) min(0.6, 0.7, 0.5) = 0.5 Sedang Tinggi (0.4) Untung (0.3) Baik (0.5) min(0.4, 0.3, 0.5) = 0.3 Baik

 Buruk = 30.

 Sedang = 60.

 Baik = 90.

Output:

Kesehatan keuangan perusahaan adalah 71,25 (Baik).

(17)

Soal 17: Sistem Fuzzy untuk Penentuan Kualitas Udara

Soal:

Sebuah sistem penilaian kualitas udara menggunakan tiga variabel input:

1. Kadar PM2.5 (Rendah, Sedang, Tinggi).

2. Kadar CO2 (Rendah, Sedang, Tinggi).

3. Kelembapan (Rendah, Normal, Tinggi).

Output: Kualitas Udara (Baik, Sedang, Buruk).

Aturan fuzzy:

1. Jika PM2.5 Tinggi, CO2 Tinggi, dan Kelembapan Normal, maka Kualitas Buruk.

2. Jika PM2.5 Sedang, CO2 Sedang, dan Kelembapan Normal, maka Kualitas Sedang.

3. Jika PM2.5 Rendah, CO2 Rendah, dan Kelembapan Tinggi, maka Kualitas Baik.

Hitung nilai crisp kualitas udara jika:

 PM2.5 = 120 µg/m³ (Sedang → 0.5, Tinggi → 0.7).

 CO2 = 600 ppm (Sedang → 0.6, Tinggi → 0.3).

 Kelembapan = 50% (Normal → 0.8, Tinggi → 0.4).

Jawaban:

1. Inferensi Fuzzy

PM2.5 CO2 Kelembapan Derajat Keanggotaan Output Sedang (0.5) Sedang (0.6) Normal (0.8) min(0.5, 0.6, 0.8) = 0.5 Sedang Tinggi (0.7) Tinggi (0.3) Normal (0.8) min(0.7, 0.3, 0.8) = 0.3 Buruk

 Buruk = 30.

 Sedang = 60.

 Baik = 90.

Output:

Kualitas udara berada pada tingkat 48,75 (Sedang).

Soal 18: Sistem Fuzzy untuk Klasifikasi Tingkat Kepuasan Pelanggan

(18)

Soal:

Sebuah perusahaan menggunakan logika fuzzy untuk menentukan tingkat kepuasan pelanggan berdasarkan dua input:

1. Waktu Respon (Cepat, Sedang, Lambat).

2. Kualitas Layanan (Buruk, Cukup, Baik).

Output: Kepuasan Pelanggan (Tidak Puas, Puas, Sangat Puas).

Aturan fuzzy:

1. Jika Waktu Respon Cepat dan Kualitas Layanan Baik, maka Kepuasan Sangat Puas.

2. Jika Waktu Respon Sedang dan Kualitas Layanan Cukup, maka Kepuasan Puas.

3. Jika Waktu Respon Lambat dan Kualitas Layanan Buruk, maka Kepuasan Tidak Puas.

Hitung nilai crisp kepuasan pelanggan jika:

 Waktu Respon = 30 menit (Sedang → 0.7, Lambat → 0.4).

 Kualitas Layanan = 70% (Cukup → 0.6, Baik → 0.5).

Jawaban:

1. Inferensi Fuzzy

Waktu Respon Kualitas Layanan Derajat Keanggotaan Output Sedang (0.7) Cukup (0.6) min(0.7, 0.6) = 0.6 Puas

Sedang (0.7) Baik (0.5) min(0.7, 0.5) = 0.5 Sangat Puas

 Tidak Puas = 30.

 Puas = 60.

 Sangat Puas = 90.

Output:

Tingkat kepuasan pelanggan adalah 73,64 (Puas Tinggi).

Soal 19: Sistem Fuzzy untuk Prediksi Cuaca

(19)

Soal:

Sebuah sistem menggunakan logika fuzzy untuk memprediksi cuaca berdasarkan:

1. Tekanan Udara (Rendah, Sedang, Tinggi).

2. Kelembapan Udara (Rendah, Normal, Tinggi).

Output: Prediksi Cuaca (Cerah, Berawan, Hujan).

 Tekanan Udara = 1000 hPa (Sedang → 0.8, Tinggi → 0.3).

 Kelembapan Udara = 80% (Normal → 0.7, Tinggi → 0.4).

Jawaban:

1. Inferensi Fuzzy

Tekanan Udara Kelembapan Udara Derajat Keanggotaan Output Sedang (0.8) Normal (0.7) min(0.8, 0.7) = 0.7 Berawan Sedang (0.8) Tinggi (0.4) min(0.8, 0.4) = 0.4 Hujan

 Cerah = 30.

 Berawan = 60.

 Hujan = 90.

Output:

Prediksi cuaca adalah 70,91 (Berawan dengan Potensi Hujan).

Soal 20: Sistem Fuzzy untuk Rekomendasi Pembelian Saham Soal:

Sebuah perusahaan investasi menggunakan sistem fuzzy untuk memberikan rekomendasi pembelian saham berdasarkan tiga variabel input:

1. Harga Saham (Murah, Sedang, Mahal).

2. Volume Transaksi (Rendah, Sedang, Tinggi).

3. Pertumbuhan Laba (Negatif, Stabil, Positif).

Output: Rekomendasi Pembelian (Tidak Beli, Tunda, Beli).

(20)

1. Jika Harga Murah, Volume Tinggi, dan Pertumbuhan Positif, maka Beli.

2. Jika Harga Sedang, Volume Sedang, dan Pertumbuhan Stabil, maka Tunda.

3. Jika Harga Mahal atau Pertumbuhan Negatif, maka Tidak Beli.

Hitung nilai crisp rekomendasi pembelian jika:

 Harga Saham = Rp5000 (Murah → 0.6, Sedang → 0.3).

 Volume Transaksi = 1 juta lot (Sedang → 0.7, Tinggi → 0.5).

 Pertumbuhan Laba = 10% (Stabil → 0.4, Positif → 0.6).

Jawaban:

1. Inferensi Fuzzy

Harga Saham Volume Transaksi Pertumbuhan Laba Derajat Keanggotaan Output Murah (0.6) Tinggi (0.5) Positif (0.6) min(0.6, 0.5, 0.6) = 0.5 Beli Sedang (0.3) Sedang (0.7) Stabil (0.4) min(0.3, 0.7, 0.4) = 0.3 Tunda Sedang (0.3) Tinggi (0.5) Positif (0.6) min(0.3, 0.5, 0.6) = 0.3 Beli

 Tidak Beli = 20.

 Tunda = 50.

 Beli = 80.

Output:

Rekomendasi pembelian saham adalah 68,75 (Beli).