Perilaku lentur sederhana pada profil simetris Perilaku balok terkekang lateral dan desain balok terkekang lateral.

(1)

Perilaku lentur sederhana pada profil simetris Perilaku balok terkekang lateral dan desain

balok terkekang lateral.

Chapter 1-2

Universitas Kristen Indonesia

Fakultas Teknik Sipil

(2)

Perilaku Balok

 Balok adalah komponen struktur yang memikul beban beban gravitasi, seperti beban mati dan beban hidup.

 Komponen struktur balok merupakan kombinasi dari elemen tekan dan elemen tarik.

(3)

Perilaku Balok

 Asumsi yang digunakan adalah bahwa balok tak akan tertekuk, karena bagian elemen yang mengalami tekan, sepenuhnya

terkekang baik dalam arah sumbu kuat ataupun sumbu lemahnya.

 Asumsi ini mendekati kenyataan, sebab dalam banyak kasus

balok cukup terkekang secara lateral, sehingga masalah stabilitas tidak perlu mendapat penekanan lebih.

(4)

LENTUR SEDERHANA PROFIL SIMETRIS

Tegangan lentur pada penampang profil yang mempunyai minimal satu sumbu simetri, dan dibebani pada pusat gesernya di hitung dengan:

(5)

Balok Terlentur

Suatu balok pada umumnya akan mentransfer beban vertikal dan akan mengakibatkan lenturan. Seperti pada gambar di bawah ini, Balok yang dibebani P maka balok akan melentur dengan jari-jari R yang tidak konstan

(6)

Balok Terlentur

Gambar Modulus Penampang dengan Berbagai Tipe Profil Simetri

(7)

PERILAKU BALOK TERKEKANG LATERAL

Gambar Distribusi Tegangan Pada Level Beban yang Berbeda Pada gambar (b) nilai dari tahanan Momen nominal sama

dengan Momen leleh, di hitung dengan:

Mn = Myx = Sx*fy

Pada gambar (d) nilai dari tahanan Momen nominal sama dengan Momen leleh, di hitung dengan:

Mp = Zx*fy Z: Modulus Plastis

(8)

Gambar Tegangan-Regangan Material Baja

(9)

Contoh Soal

Tentukan faktor bentuk penampang persegi berikut, dalam arah sumbu kuat (sumbu x)

Solution:

Z_x = 2 b x ^h

2 x ^h

4 = ¹

4 x b x h² Ix = ¹

12 x b x h³

Sx = ^I_h^x

2

= ¹

12 x b x h³x ²

ℎ = ¹

6 x b x h²

SF = ζ = ^𝐙𝐱

𝑺𝒙 =

𝟏

𝟒 𝒙 𝒃 𝒙 𝒉²

𝟏

𝟔 𝒙 𝒃 𝒙 𝒉² = ^𝟑

𝟐 = 1,5

(10)

Contoh Soal

Tentukan faktor bentuk dari profil WF berikut, terhadap sumbu y.

Solution:

Zy = 2 2 x ^b

2 x 𝑡𝑓 x ^b

4 + 2 d − 2𝑡𝑓 x ^𝑡^𝑤

2 .^𝑡^𝑤

4

Zy = ¹

2 x tf x b² + ¹

4 (d-2tf). t_w² Iy = 2 ¹

12 x 𝑡𝑓 x 𝑏³ + ¹

12 x (d -2tf). t_w³ Iy = ¹

6 x tf x b³ + ¹

12 (d-2tf). t_w³

Sy = ^I_𝑏^𝑦

2

= ¹

3 x tf x b² + ¹

6 (d-2tf). ^t^𝑤

3

b

SF = ζ = ^𝐙^𝒚

𝐒_𝒚 =

1

2 x 𝑡𝑓 x b² +¹

4(d−2𝑡𝑓).t_𝑤²

𝟏

𝟑𝒙 𝒕𝒇 𝒙 𝒃^𝟐+^𝟏

𝟔𝒙 𝒅−𝟐𝒕𝒇 𝒙^𝒕𝒘^𝟑

𝒃

= ^𝟑

𝟐 = 1,5

Dan faktor bentuk ζ:

(11)

Pada saat tahanan momen plastis Mp tercapai, penampang balok akan terus berdeformasi dengan tahanan lentur

konstan Mp. kondisi ini dinamakan sendi plastis. Pada suatu balok tertumpu sederhana (sendi rol), munculnya sendi plastis di daerah tengah bentang akan menimbulkan situasi ketidakstabilan, yang dinamakan mekanisme

keruntuhan. Secara umum, kombinasi antara 3 sendi (sendi sebenarnya dan sendi plastis) akan mengakibatkan

mekanisme keruntuhan.

(12)

Dalam Gambar sudut rotasi 𝞱 elastik dalam daerah beban layan M, hingga serat terluar mencapai kuat leleh fy pada saat Myx. Sudut rotasi parsial hingga momen plastis Mp tercapai. Ketika sendi plastis tercapai, kurva M-𝞱 menjadi horizontal dan lendutan balok tetap bertambah. Dan pada tengah bentang timbul rotasi 𝞱u, yang mengakibatkan lendutan balok tak lagi kontinu

Gambar Sendi Plastis

(13)

Agar penampang mampu mencapai 𝞱u tanpa

rnenimbulkan keruntuhan akibat ketidakstabilan ini, maka harus dipenuhi ketiga macam syarat yakni:

1. Kekangan Lateral

2. Perbandingan lebar dan tebal flens (bf/tf).

3. Perbandingan tinggi dan tebal web (h/tw).

(14)

DESAIN BALOK TERKEKANG LATERAL

Tahanan balok dalam desain LRFD harus memenuhi persyaratan :

⌽ b. Mn > Mu

dengan :

⌽ b = 0,90

Mn = Tahanan momen nominal

Mu = Momen lentur akibat beban terfaktor

(15)

DESAIN BALOK TERKEKANG LATERAL

Dalam perhitungan tahanan momen nominal dibedakan antara penampang kompak, tak kompak dan langsing seperti halnya saat membahas batang tekan. Batasan

penampang kompak, tak kompak dan langsing adalah : 1. Penampang kompak : 𝝺

<

𝝺p

2. Penampang tak kompak : 𝝺p

<

_𝝺

<

_𝝺r 3. Langsing : 𝝺

>

_𝝺p

(16)

PENAMPANG KOMPAK

Tahanan Momen nominal untuk balok terkekang lateral dengan penampang kompak:

Mn = Mp = Z.fy

Dengan:

Mp = tahanan momen plastis Z = modulus plastis

fy = Kuat leleh

(17)

PENAMPANG TAK KOMPAK

Tahanan momen nominal pada saat 𝝺= 𝝺 r adalah :

Mn = Mr = ( fy - fr ).S

dengan:

fy = tahanan leleh fr = tegangan sisa

S = modulus penampang

Besarnya tegangan sisa fr = 70 MPa untuk

penampang gilas panas, dan 115 MPa untuk penampang yang dilas.

(18)

Bagian penampang tak kompak yang mempunyai

λ_𝑝 < λ < λ_𝑟 maka besarnya tahanan momen nominal

dicari dengan melakukan interpolasi linear sebagai berikut:

PENAMPANG TAK KOMPAK

(19)

 SNI 03-1729-2002 pasal 6.4.3 membatasi besarnya lendutan yang timbul pada balok.

 Disyaratkan lendutan maksimum untuk balok

pemikul dinding atau finishing yang getas adalah sebesar L/360.

 Sedangkan untuk balok biasa lendutan tidak boleh lebih dari L/240.

 Pembatasan ini dimaksudkan agar

balokmemberikan kemampulayanan yang baik ( serviceability ).

LENDUTAN BALOK

(20)

LENDUTAN BALOK

(21)

LENDUTAN BALOK

(22)

Contoh Soal 1

Rencanakan balok untuk memikul beban mati, D = 350 kg/m dan beban hidup, L = 1500 kg/ m. Bentang Balok, L= 12 m.

Sisi tekan flens terkekang lateral. Gunakan profil baja WF dengan fy = 240 Mpa dan fy = 450 Mpa.

(23)

Solution

(24)

Solution

(25)

Solution

(26)

Solution

(27)

Solution

(28)

Solution

(29)

Contoh Soal 2

(30)

Penyelesaian:

(31)

(32)

(33)

(34)

Contoh Soal 3

(35)

Penyelesaian:

(36)

(37)

(38)

Beban Terpusat Pada Balok

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

Contoh Soal

(45)

Penyelesaian:

(46)

Penyelesaian:

(47)

Penyelesaian: