Pertemuan 5: HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

HUKUM NEWTON

TENTANG GERAK

 Hukum NEWTON I, II & III

 SATUAN GAYA

 BERAT

 MACAM-MACAM GAYA

 GAYA GESEKAN ANTAR ZAT PADAT

1

Pertemuan 5:

 Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gaya sebagai penyebab gerak

 Hukum Newton menyatakan hubungan antara gaya, massa dan gerak benda

 Gaya adalah kekuatan dari luar berupa dorongan atau tarikan

5.1 Pendahuluan

5.2 Hukum Newton

Isaac Newton (1643-1727) mempublikasikan hukum geraknya dan merumuskan hukum grafitasi universal

5.1

²

5.2.1 Hukum Newton I

Setiap benda akan tetap dalam keadaan (kecepatan = 0) atau bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan konstan (bergerak lurus beraturan) kecuali bila ia dipengaruhi gaya untuk mengubah keadaannya.

 F = 0

Untuk benda diam atau bergerak lurus beraturan

5.2.2 Hukum Newton II

Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gayanya, searah dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda

m

a   F  F  ma

5.2

³

5.2.3 Hukum Newton III

Jika dua buah benda berinteraksi maka gaya pada benda satu sama dan berlawanan arah dengan gaya benda lainnya

F

_aksi

= - F

_reaksi

5.3 Satuan Gaya

Dimana : F = gaya m = massa

a = percepatan

F = m a

Dalam satuan SI

Newton Kg m

F 

₂

 . det

m

F

_reaksi

F

_aksi

5.3

⁴

5

Contoh soal HUKUM NEWTON

1.Gaya tunggal yang bekerja pada komponennya Fx= 20N dan Fy=30N. Jika massa benda 5kg, maka hitunglah berapa percepatannya (a).

Penyelesaian :

Hukum Newton II :

Diperoleh :

= 4 m/s² , = 6 m/s²

Percepatan (a) diperoleh dari rumus phytagoras : m

a Fx a

m

Fx  _x  _x  

 .

m a Fy

a m

Fy  _y  _y  

 .

a

x

a

_y

2 2

2

y

x

a

a a  

2 2

2 2

2 a 4 6 7,2m/s

a

a  _x  _y   





 56

4 arctan 6



6

5.4. SATUAN GAYA

Gaya adalah besaran vektor dan satuannya adalah Newton (N), dapat dilihat pada

tabel dibawah ini :

7

g m w  .

5.5 BERAT

Berat adalah gaya tarik bumi, dengan rumus : dan g = percepatan gravitasi bumi. Kesimpulannya :

 Berat = Gaya / gaya berat dan satuannya besaran vektor .

 Arah vektornya adalah arah gaya tarik bumi yaitu ke pusat bumi , yaitu vertikal ke bawah.

 Jika sebuah benda jatuh bebas, percepatannya adalah = g (percepatan gravitasi bumi)dan gaya yang bekerja pada benda ini adalah berat (W)

Contoh soal SATUAN GAYA :

1. Carilah berat benda yang masanya : a.3 kg

b.200 gram

c.0.70 slug

8

Penyelesaian :

Hubungan umum antara massa m dan berat w adalah : w=m.g Dalam SI (sistim mks):

m dinyatakan dalam kg; g=9.8m/s² w dinyatakan dalam Newton

Dalam sistem imperial :

m dinyatakan dalam slug, g=32,2ft/s² w dinyatakan dalam pon (lb)

a.w= m.g=(3kg)(9.8m/s²) =29,4kg. m/s²= 29.4N b.w= m.g=(0.02kg)(9.8m/s²) =1.96N

c.w= m.g=(0.70 slug)(32.2ft/s²) =22.5lb 2. Berapa massa benda yang beratnya di bumi :

•25 N

•80 lb

Penyelesaian :

a. 2.55N.s²/m = 2.55 N b. 2.48 lb.slug

g m w g

m

w  .  

5.6 Macam-macam Gaya

Untuk sistem 2 benda titik terdapat gaya-gaya :  Gaya Interaksi

 Gaya kontak

5.6.1 Gaya Interaksi

Gaya yang ditimbulkan oleh satu benda pada benda lain walaupun letaknya berjauhan

Macam-macam gaya kontak :  Gaya gravitasi

 Gaya Listrik

 Gaya Magnit

Definisi Medan

Ruang yang merupakan daerah pengaruh gaya. Akibatnya benda-benda yang berada dalam suatu medan (medan gravitasi, medan listrik, medan magnit) akan menderita gaya (gaya gravitasi, gaya listrik, gaya magnit).

5.4

⁹

5.6.2 Gaya Kontak

Gaya yang terjadi hanya pada benda-benda yang bersentuhan a. Gaya gravitasi

b. Gaya Listrik c. Gaya Magnit Macam-macam gaya kontak :

Gaya reaksi dari gaya berat yang dikerjakan benda terhadap bidang tempat benda terletak (benda melakukan aksi, bidang melakukan reaksi). Arah gaya normal N selalu tegak lurus pada bidang

a. Gaya Normal

1

N

(a) mg

2

(b)

= mg = aksi

21

F

= mg = aksi

12

F

(c) (a) : Benda (1) berada diatas bidang (2)

(b) : Gaya aksi pada bidang (c) : Gaya reaksi pada benda N > 0 → Benda menekan bidang tempat benda terletak N = 0 → Benda meninggalkan bidang lintasannya N< 0 → tidak mungkin

Keterangan gambar :

5.5

¹⁰

b. Gaya Gesekan

 Gaya yang melawan gerak relatif dua benda

 Arah gaya gesekan selalu sejajar dengan bidang tempat benda berada dan berlawanan dengan arah gerak benda jadi gaya gesekan melawan gerak (menghambat)

Macam-macam gaya gesekan :

 Gaya gesekan antara zat padat dan zat padat

 Gaya gesekan antara zat padat dan zat cair (fluida)

1. Gaya Gesekan Statis (f_s)

Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda dalam keadaan diam relatif satu dengan yang lainnya

f_s  _s N

f_s = gaya gesekan statis

_s = Koefisien gesekan statis N = Gaya Normal

f_s < _s N f_s = _s N

benda diam

benda akan bergerak

f F

5.6

¹¹

2. Gaya Gesekan Kinetik (f_k)

Gaya gesekan yang bekerja antara 2 permukaan benda yang saling bergerak relatif

f

_k

 

_k

N

f_k = gaya gesekan statis

_k = Koefisien gesekan statis N = Gaya Normal

f F

N

W = mg

 Jika benda ditarik dengan gaya F, tapi benda belum bergerak karena ada gaya gesekan f_s melawan F

 Jika gaya F diperbesar hingga akhirnya benda bergerak, maka gaya gesekan pada saat benda mulai bergerak

f

_k

< f

_s

5.7

¹²

 Kemungkinan-kemungkinan : 1. Jika f

_k

> f

_s

2. Jika f

_k

= f

_s

3. Jika f

_k

< f

_s

benda diam

benda saat bergerak benda bergerak

 Sifat-sifat gaya gesekan

Gaya gesekan tergantung :

 Sifat permukaan kedua benda bergesekan ()

 Berat benda atau gaya normal

5.8

¹³

14

Contoh Soal :

1. Mobil 600 kg melaju di atas jalan datar, dengan kecepatan awal 30 m/s.

a.Gaya hambatan tetap berapakah akan berhasil menghentikannya dalam jarak 70m ? b.Berapakah nilai minimum koefisien gesek antara ban dan permukaan agar hal ini tercapai?

Penyelesaian:

Diketahui:

m=600 kg, Vo=30 m/s , vf= 0, jarak (x)=70m Ditanyakan :

a.Gaya Hambatan (F ) b.Koefisien gesek ( ) Jawaban :

a.F= m.a

Pertama, tentukan percepatan yang dialami mobil ( dari posisi bergerak ke berhenti)



15

x v a v

ax v

v_{f o} ^{f o}

2 2

2 2

2

2 









Rumus yang digunakan :

Hasilnya a= -6,43 m/s F= m. a

F= (600kg)(-6.43 m/s)

F= -3.860 N (gaya gesek antara ban dan permukaan jalan) b. Koefisien gesek ?

N= gaya normal = permukaan jalan menekan pada mobil dengan gaya seberat gaya mobil N= m.g=(600kg)(9.8 m/s²)=5900 N .

Diketahui gaya gesek pada ban (f)=3.860 N, sehingga koefisien geseknya adalah

Agar mobil dapat dihentikan dalam jarak 70m, koefisien gesek sekecil kecilnya harus 0,66.

) ( 

N N f

f  .   

66 . 5900 0

3860 



 N

 f

16

2. Kotak dengan berat 70kg digeser dengan gaya 400N (lihat gb). Koefisien gesekan antara kotak dan lantai adalah 0,50 dalam keadaan kotak bergerak. Berapakah percepatan kotak ? Penyelesaian:

Keseimbangan arah y:

y= m.g = (70kg)(9,8m/s²)= 686 N Gaya gesek

Dari rumus dengan arah positip = arah gerak :

Diperoleh percepatan kotak adalah 0,81m/s²

N N

y

f   .  ( 0 , 5 )( 686 )  343

x

x

m a

F  .



a

x

kg N

N 343 ( 70 ).

400  

/ 2

81 . 70 0

57 m s

kg a_x  N 

17

3. Kotak dengan berat 70kg ditarik dengan gaya 400N & sudut 30⁰ (lihat gb). Koefisien gesekan antara kotak dan lantai adalah 0,50 dalam keadaan kotak bergerak. Berapakah percepatan kotak ?

Penyelesaian :

Karena benda tidak meninggalkan lantai, maka dalam arah y berlaku:

Dari gbr tampak :

Dalam arah x berlaku:

0 . 



F_y m a_y 0

. )

30 sin 400

( ⁰  

 m g

y

0 ) / 8 . 9 )(

70 (

200  ² 

 N kg m s

y

N y  486

N N

y

f   .  ( 0 . 5 )( 486 )  243

a

x

m Fx  .



ax

kg N

N)cos30 243 (70 ).

400

( ⁰  

/ 2

47 . 70 1

243

346 m s

kg N

a_x N  



5.7 Gerak Benda pada Bidang Miring

5.7.1 Gerak benda pada bidang miring licin (tanpa ada gesekan)

N y

x

mg sin  

mg cos  mg

Gaya yang bekerja pada benda : 1. Gaya Normal

N = mg cos 

2. Gaya Berat

W = mg

Diuraikan menjadi 2 komponen :

F_x = mg sin  F_y = mg cos 

Gaya yang menyebabkan benda bergerak pada bidang miring ke bawah (sumbu x)

F_x = ma mg sin  = ma

18

5.5.2 Gerak benda pada bidang miring dengan adanya gesekan

N

y x

mg sin  

mg cos  mg

F_k

Gaya yang bekerja pada benda : 1. Gaya Normal

2. Gaya Berat 3. Gaya Gesekan

N = mg cos  W = mg

F_k = _kN = _kmg cos 

F = ma

mg sin  - F_k = ma

19

20

Contoh Soal Gerak pada bidang miring:

Benda seberat 20kg berada di atas bidang miring ( lihat gambar 5-16). Koefisien gesek kinetik antara kotak dan bidang adalah 0.30. Tentukan percpatan yang dialami benda waktu menggeser ke bawah.

Penyelesaian:

Percepatan yang dicari adalah ax, diperoleh dari rumus:

Tentukan gaya gesek (f) dengan rumus:

x

x

m a

F  .

 0 . 



_y

y

m a

F

cos '

.

.g



m

y 

0 2)cos60 /

8 , 9 )(

20

( kg m s

y 

) 87 , 0 )(

/ 8 , 9 )(

20

( kg m s² y 

N

y  171

21

y f   .

Rumus gaya gesek (f):

Dalam arah x berlaku:

Jadi percepatan gerak turun (menggeser kebawah) adalah 2,35 m/s²

N N

f  ( 0 , 30 )( 171 )  51

x

x m a

F  .



a

x

m g

m

f  sin 60

⁰

.  .

ax

N N

N (0,5)(20)(9,8) (20 ).

51  

/

2

35 ,

2 m s

a

_x

 

5.6 Sistem Katrol

A

B

_k

(a)

a

a





T T

m_B g m_A g

f_A

N_A

Diagram bebas sistem benda A dan benda B

(b)

22

Gaya-gaya yang bekerja pada benda :

 Pada benda A :

 Gaya Normal

 Gaya Gesek

 Gaya Tegangan tali

N_A = m_A . g f_A = _k .m_A . g T

 Pada benda B :

 Gaya Berat

 Gaya Tegangan tali

W_B = m_B . g T

Jika benda bergerak maka berlaku hukum Newton II

 F  ma

 Untuk kedua benda berlaku :

m g m

m a m

B A

A k

B





 







  

 Untuk bidang kasar :  Untuk bidang licin :

m g m

a m

B A

B





 





 

23