STATIKA PARTIKEL - LMS-SPADA INDONESIA

P R O D U C T D E S I G N L A B O R AT O R Y

m e c h a n i c a l & m a n u f a c t u r i n g e n g i n e e r i n g

Sunardi T j a n d r a

STATIKA PARTIKEL

 Merupakan rigid body (benda tegar) yang dianggap sebuah titik

 Memiliki tempat kedudukan (posisi)

 Semua gaya dianggap bekerja pada satu titik yang

PARTIKEL

sama

X Y Z

A

30⁰ 45⁰ 300 lb

450 lb

 Bila resultan semua gaya yang bekerja pada suatu partikel adalah nol, maka partikel tersebut dalam keadaan seimbang

kesetimbangan

partikel ∑ ^{F = 0}

∑ ∑

=

= 0 0

y x

F F

ΣF_x = 0 F₂ – F₁ = 0

F₂ = F₁

X Y Z

A

y

x

D I AG R A M B E N D A B E B A S

free body diagram (FBD)

 Diagram yang menggambarkan posisi dan arah gaya serta momen yang bekerja pada sebuah partikel atau benda tegar

 FBD juga menggambarkan gaya reaksi yang muncul akibat adanya gaya aksi

FBD

FBD

FBD

T

_AB

T

_AC

1400 N

FBD ^F

²

F

₁

F

⁴⁰₂₀^°_°

FBD

W F

_BC

F

_BA

FBD

Draw the Free Body Diagrams

FBD

FBD

D A L A M KO M P O N E N T E G A K L U R U S

PENGURAIAN GAYA

trigonometri

penguraian gaya

F

_2x

F

_1x

F

F

_2y

F

_1y

y

x

penguraian

gaya

^x

y

F

= F

θ

tan

F

_x

= F . cos θ

F

_y

= F . sin θ

penguraian gaya

x y

F

= F

θ F

_x

= F . cos θ tan

F

_y

= F . sin θ

CONTOH

F = 100 N

F

_x

= F . cos θ

= 100 . Cos 60 °

= 50 N

θ

_{= 60}

°

F

_y

y

F

_x

x

F

_y

= F . sin θ

= 100 . Sin 60 °

= 86,6 N

 Resultan gaya jika sudut antara 2 gaya (vektor) tidak siku-siku (tegak lurus)

r e s u l t a n g a y a

B

A R

α

K E S E T I M B A N G A N PA R T I K E L

LATIHAN & SOAL

 Uraikan gaya-gaya berikut ini pada sumbu x – y, serta hitunglah besar masing-masing gaya tersebut

 Hitung besar Resultan gaya beserta arahnya.

LATIHAN 1

LATIHAN 1

LATIHAN 1

Fax = Fa . cos 37°

= 23,96 lb Fay = Fa . sin 37°

= 18,05 lb Fbx = Fb . cos 45°

= 35,36 lb Fby = Fb . sin 45°

= 35,36 lb Fcx = Fc . cos 60°

= 40 lb

Fcy = Fc . sin 60°

= 69,28 lb

 Sebuah traffic light dengan berat 200 lb ditumpu oleh dua buah kabel baja. Hitunglah tegangan pada dua kabel baja tersebut.

LATIHAN 2

1. Membuat Free Body Diagram (FBD)

LATIHAN 2

T1 T2

200 lb

2. Menguraikan gaya-gaya ke arah sumbu X dan Y

LATIHAN 2

T1x = T1 . cos 20°

= T1 . 0,9396 T1y = T1 . sin 20°

= T1 . 0,342

T2x = T2 . cos 30°

= T2 . 0,866 T2y = T2 . sin 30°

= T2 . 0,5

3. Menghitung gaya-gaya menggunakan prinsip kesetimbangan partikel

LATIHAN 2

ΣF_x = 0 ; pemisalan arah:  (+)

T2x - T1x = 0 T2x = T1x

T2 . 0,866 = T1 . 0,9396

T2 = 1,085.T1 ¹

ΣF_y = 0 ; pemisalan arah:  (+)

200 – T1y – T2y = 0 T1y + T2y = 200

T1 . 0,342 + T2 . 0,5 = 200 2

SUBSTITUSI persamaan 1 ke dalam persamaan 2

3. Menghitung gaya-gaya menggunakan prinsip kesetimbangan partikel (lanjutan)

LATIHAN 2

T1 . 0,342 + (1,085 . T1) . 0,5 = 200 0,8845 . T₁ = 200

T₁ = 226,12 lb Dari persamaan 1 didapatkan:

T2 = 1,085 . T1

= 1,085 . 226,12

T2 = 245,34 lb Tegangan Kabel A (T1) = 226,12 lb Tegangan Kabel B (T2) = 245,34 lb

LATIHAN 3

W=100N A

C D

E

B θ = 30^ 4

3

BA=?

BC=?

CD=?

CE=?

LATIHAN 3

LATIHAN 3

LATIHAN 4

400N

F1 F2

300N

450N F1

X Y

X

X X

Y

Y Y

30

θ =

60

θ =

F 3 kN

7 kN

4.5 kN

7.5 kN 2.25 kN

F

60

θ = 30

θ =

P P

P P

1

2

3

4

θ θ

θ ^{θ = 20}

4

3

12

5 3

4

 Berapakah besar sudut θ pada sistem kesetimbangan partikel berikut ini?

LATIHAN 5

MECHANICAL & MANUFACTURING ENGINEERING UBAYA

 E N D O F C H A P T E R 2

THANK YOU