Profil Dr. Ir. Aksan KAWANDA, S.T., M.T., IPM, ASEAN Eng.

TEGANGAN TANAH LATERAL

&

DPT Dangkal

Dr. Ir. Aksan Kawanda

Didukung oleh:

Dr. Ir. Aksan KAWANDA, S.T., M.T., IPM, ASEAN Eng.

Geotechnical Engineer

Soil Mechanics Foundation Slope Stability Soil Improvement

Geotechnical Instrumentation

Lahir : Makasar, 13 Agustus 1979

Pendidikan : Insinyur, PPI Univ. Katolik Parahyangan Doktor Geoteknik, Univ. Katolik Parahyangan Magister Geoteknik, Univ. Katolik Parahyangan Sarjana Teknik Sipil, Universitas Trisakti Sertifikasi : Asesor Uji Kompetensi – BNSP – 2022

SKK Ahli Geoteknik Jenjang 9 – BNSP – 2023 Ahli K3 Utama – LPJK – 2020

Certified International Pile Tester, Expert Level - 2014

Asosiasi : Wakil Ketua III - Himpunan Ahli Teknik Tanah Indonesia (HATTI)

International Society of Soil Mechanics & Geotechnical Engineering (ISSMGE) Wakil Ketua III – BK Sipil, Persatuan Insinyur Indonesia (PII)

Akademis : Dosen KBK Geoteknik – Universitas Trisakti

Associate Editors – Indonesian Geotechnical Journal Section Editors – Journal of the Civil Engineering Forum Editors – Jurnal Mitra Teknik Sipil

Pekerjaan : Direktur Teknik – PT. Geotech Efathama Tenaga Penilai Ahli – DKI Jakarta

REVIEW TEGANGAN Vertikal TOTAL & EFEKTIF (1/4)

q

σ_h σ_v

σ_h σ_h

σ_v

q

σ_h

σ_h σ_v

σ_h γ

u u

u γ_w

Active:

Passive:

Elevasi (m)

_b= 16 kN/m³

_b= 17 kN/m³

2,5

_b= 15 kN/m³

0

5,0

10

Kedalaman (m)

Tebal

(m) γb

(kN/m³)

σz

(kPa)

u (kPa)

𝜎 = σz - u (kPa)

0 0 0 0

2,5 2,5 16 16 x 2,5 = 40

5 2,5 17 40 + 17 x 2,5 = 82,5

10 5,0 15 82,5 + 15 x 5 = 157,5

0 2,5 5 7,5 10 12,5

0 40 80 120 160 200

Kedalaman (m)

Tegangan Vertikal (kPa)

σz

REVIEW TEGANGAN Vertikal TOTAL & EFEKTIF (2/4)

Elevasi (m)

_b= 16 kN/m³

_sat= 19 kN/m³

2,5

_sat= 17 kN/m³

0

5,0

10

Kedalaman (m)

Tebal

(m) γb

(kN/m³) γsat

(kN/m³) σz

(kPa)

u (kPa)

𝜎 = σz - u (kPa)

0 0 0 0 0 0 0

1,5 1,5 16 16 x 1,5 = 24 0 24

2,5 1,0 18 24 + (18 x 1,0) = 42 1 x 10 = 10 32

5 2,5 19 42 + (19 x 2,5) = 89,5 10 + 2,5 x 10 = 35 54,5

10 5,0 17 89,5 + (17 x 5) = 174,5 35 + 5 x 10 = 85 89,5

0 2,5 5 7,5 10 12,5

0 40 80 120 160 200

Kedalaman (m)

Tegangan Vertikal (kPa)

σz

u σz′

REVIEW TEGANGAN Vertikal TOTAL & EFEKTIF (3/4)

1,5

_b= 18 kN/m³

Elevasi (m)

_sat= 18 kN/m³

_sat= 19 kN/m³

2,5

_sat= 17 kN/m³

0

5,0

10

Kedalaman (m)

Tebal

(m) γw

(kN/m³) γsat

(kN/m³)

σz

(kPa)

u (kPa)

𝜎 = σz - u (kPa)

+1 0 0 0 0 0 0

0 1 10 10 x 1,0 = 10 10 x 1,0 = 10 0

-2,5 2,5 18 18 x 2,5 = 45 10 + 10 x 2,5 = 35 10

-5 2,5 19 45 + (19 x 2,5) = 92,5 35 + 10 x 2,5 = 60 32,5

-10 5 17 92,5 + (17 x 5) = 177,5 60 + 10 x 5 = 110 67,5

-12,5 -10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5

0 40 80 120 160 200

Kedalaman (m)

Tegangan Vertikal (kPa)

σz

u σz′

REVIEW TEGANGAN Vertikal TOTAL & EFEKTIF (4/4)

+1,0

TEKANAN TANAH LATERAL

Permukaan tanah

z

σ₃=K₀.γ.z σ₁= γ.z

σ₃=K_a.γ.z_a σ₁= γ.z_a

z_a

σ₃=K_p.γ.z_p σ₁= γ.z_p

z_p

Pergerakan Permukaan tanah

Permukaan tanah

Tekanan tanah lateral saat diam (at rest)

Tekanan tanah lateral pasif Tekanan tanah lateral aktif

TEKANAN TANAH LATERAL SAAT DIAM ( AT REST )

Permukaan tanah

z

σ_h’=K₀.γ.z σ_v’= γ.z

σ τ

c'

φ'

σ_v’= γ.z σ_h’=K₀.γ.z

TEKANAN TANAH LATERAL SAAT DIAM ( AT REST )

𝜎 ′ = 𝐾 ⋅ 𝑧 ⋅ 𝛾′

𝜎 ′ = 𝐾 ⋅ 𝜎 ′ 𝐾 = 𝜎 ′

𝑧 ⋅ 𝛾′ = 𝜎 ′

𝜎 ′ = 𝜎 ′ 𝜎 ′

Berapa nilai K

₀

? Jaky (1944)…

pasir dan lempung terkonsolidasi normal

𝐾 ^𝑛𝑐 = 1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑′

𝐾 = 1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑 𝑂𝐶𝑅

Alpan (1967)…

lempung terkonsolidasi normal

𝐾 ^𝑛𝑐 = 0,19 + 0,233 𝑙𝑜𝑔(𝐼𝑃)

Mayne – Kulhawy (1982)…

lempung terkonsolidasi berlebih

σ₃=K_a.γ.z_a σ₁= γ.z_a z_a

σ₃=K_p.γ.z_p σ₁= γ.z_p

z_p

Pergerakan

Permukaan tanah Permukaan tanah

PASIF AKTIF

TEKANAN TANAH LATERAL AKTIF & PASIF

σ τ

c'

σ_h’=σ₃=K_a.γ.z σ_v’= γ.z σ_h’=σ₃=K_p.γ.z

z

Permukaan tanah Permukaan tanah

TEKANAN TANAH LATERAL AKTIF & PASIF

h₁

h₂ h

Kondisi:

1. Tidak ada pergerakan ( displacement ) 2. Muka air tanah terletak pada kedalaman

Untuk z<h

₁

, maka:

Untuk z=h

₁

, maka:

Untuk z>h

₁

, maka:

Δσ_v’ σ₃=K_a.γ.z_a

σ₁= γ.z z

σ₃=K_p.γ.z_p

σ₁= γ.z ^z

Permukaan tanah Permukaan tanah

PASIF AKTIF

TEKANAN TANAH LATERAL pada GALIAN

σ τ

c'

σ_v’

Δσ_h’ Δσ_h’

Δσ_h’

Δσ_h’

Δσ_v’

Coulomb –

Rankine

Koefisien Tekanan Tanah

Teori Charles Augustin de Coulomb

⁽¹⁷⁷⁶⁾

1. Kondisi plane-strain

2. Tanah mempunyai sudut geser ^{( φ’ ) dan} kohesi ^(c’)

3. Tidak ada air tanah

4. Baji keruntuhan diasumsikan sebagai suatu

massa yang rigid

5. Permukaan bidang runtuh dan permukaan tanah dianggap sebagai suatu bidang

6. Koefisien geser antara dinding dan baji tanah dinyatakan sebagai tan δ

P_a

R W

δ

β



φ

H/3 H

θ

Teori Coulomb

⁽¹⁷⁷⁶⁾

AKTIF

P_a

R W

δ

β



φ'

H/3 H

θ

𝑃 = 𝛾𝐻 2

𝑠𝑖𝑛 (𝛼 + 𝜑 )

𝑠𝑖𝑛 𝛼. sin (𝛼 − 𝛿) 1 + sin 𝜑 + 𝛿 sin (𝜑 − 𝛽) sin 𝛼 − 𝛿 sin (𝛼 + 𝛽) 𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝐾

Note: P_atidak horisontal (bekerja pada sudut 90-+δ), maka:

𝑃 = 𝐾 . cos (90 − 𝛼 + 𝛿)= 𝐾 . sin (𝛼 − 𝛿) 𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝐾 𝑃 = 𝛾𝐻

2

𝑠𝑖𝑛 (𝛼 + 𝜑 )

𝑠𝑖𝑛 𝛼 1 + sin 𝜑 + 𝛿 sin (𝜑 − 𝛽) sin 𝛼 − 𝛿 sin (𝛼 + 𝛽)

P_a

R W δ

β



H/3 φ'

H

θ

𝐾 = 1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑′

1 + 𝑠𝑖𝑛𝜑′

Pada kondisi sederhana dimana



friksi

tanah-dinding  0

^{, maka:}

Teori Coulomb

⁽¹⁷⁷⁶⁾

AKTIF

P_p

R W

δ

β



φ'

H/3 H

θ

𝑃 = 𝛾𝐻 2

𝑠𝑖𝑛 (𝛼 − 𝜑 )

𝑠𝑖𝑛 𝛼. sin (𝛼 + 𝛿) 1 − sin 𝜑 + 𝛿 sin (𝜑 + 𝛽) sin 𝛼 + 𝛿 sin (𝛼 + 𝛽) 𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝐾

Note: P_ptidak horisontal (bekerja pada sudut+δ-90), maka:

𝑃 = 𝐾 . cos (𝛼 + 𝛿 − 90)= 𝐾 . sin (𝛼 + 𝛿) 𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝐾 𝑃 = 𝛾𝐻

2

𝑠𝑖𝑛 (𝛼 − 𝜑 )

𝑠𝑖𝑛 𝛼 1 − sin 𝜑 + 𝛿 sin (𝜑 + 𝛽) sin 𝛼 + 𝛿 sin (𝛼 + 𝛽)

Teori Coulomb

⁽¹⁷⁷⁶⁾

PASIF

P_p

R W δ

β



H/3 φ'

H

θ

𝐾 = 1 + 𝑠𝑖𝑛𝜑′

1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑′

Pada kondisi sederhana dimana 

 :

Dengan hasil

K

_a

x K

_p

= 1

Teori Coulomb

⁽¹⁷⁷⁶⁾

PASIF

Teori William J.

Rankine (1857)

1. Kondisi plane-strain

2. Tanah mempunyai sudut geser

(φ’) namun TANPA kohesi ^(c’)

3. Tidak ada air tanah

4. Massa tanah dalam kondisi

keruntuhan plastis

5. Permukaan bidang runtuh dan permukaan tanah dianggap sebagai suatu bidang

6. Tidak ada friksi antara dinding dan tanah

P_a

45 −𝜑 2 H/3

H

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

AKTIF

P_ah

β

β

H/3 H

𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

𝜎 = 𝜎 𝐾

Note: P_atidak horisontal (bekerja paralel terhadap muka tanah), maka:

𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝐾 .cos 𝛽 = 𝛾𝐻 2 𝐾 P_a

45 −𝜑 2

𝜎 𝜎

𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

P_ah

β H/3

H

P_a

45 −𝜑 2

𝜎 𝜎

𝐾 = 1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑′

1 + 𝑠𝑖𝑛𝜑′

Pada kondisi sederhana dimana maka:

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

AKTIF

CONTOH 1

H=5.0m

Hw=2.0m z

Tanah non kohesif 𝜑 = 30°

𝛾 = 16 𝑘𝑁 𝑚 𝛾 = 18 𝑘𝑁 𝑚

a. Tentukan distribusi tekanan tanah lateral aktif pada dinding penahan tanah

b. Tentukan resultan serta posisi resultan tekanan tanah lateral aktif tersebut

H=5.0m

Hw=2.0m z

Tanah non kohesif 𝜑 = 30°

𝛾 = 16 𝑘𝑁 𝑚 𝛾 = 18 𝑘𝑁 𝑚

𝐾 pada tanah non kohesif:

𝐾 = 𝑡𝑎𝑛 45° −𝜑 2 = 𝑡𝑎𝑛 45° − 30° 2 = 0,33

Pada 𝑧 = 0,

𝑝 = 0 𝑘𝑃𝑎 Pada 𝑧 = 2𝑚,

𝑝 = 𝐾 𝛾 𝑧 = 0,33 16 2 = 10,56 𝑘𝑃𝑎 Pada 𝑧 = 5𝑚,

𝑝 = 𝐾 𝛾 𝐻 + 𝐾 𝛾 − 𝛾 𝑧 − 𝐻 = 0,33 16 2 + 0,33 18 − 10 5 − 2 = 18,5 𝑘𝑃𝑎

Solusi CONTOH 1

H=5.0m

Hw=2.0m z

x

Resultan tekanan tanah lateral dapat dihitung:

𝑃 = 𝐾 𝛾 𝐻 = 0,33 16 2 = 10,6 ⁄

𝑃 = 𝐾 𝛾 𝐻 𝐻 − 𝐻 = 0,33 16 2 5 − 2 = 31,7 ⁄

𝑃 = 𝐾 𝛾 − 𝛾 𝐻 − 𝐻

= 0,33 18 − 10 5 − 2 = 11,9 ⁄

𝑃 = 𝑃 + 𝑃 + 𝑃 = 10,6 + 31,7 + 11,9 = 54,2 ⁄

Solusi CONTOH 1

H=5.0m

Hw=2.0m z

x

Posisi resultan dari dasar dinding penahan tanah:

𝑥 = 𝑥 𝑃 + 𝑥 𝑃 + 𝑥 𝑃 𝑃 + 𝑃 + 𝑃

= (1

3 2 + 3) 10,6 +1

2 5 − 2 31,7 + 1

3 5 − 2 11,9 10,6 + 31,7 + 11,9

= 1,81 𝑚

Solusi CONTOH 1

Asumsi:

• γ = berat volume tanah

• φ = sudut geser tanah

• c = kuat geser tanah efektif

• Tidak ada muka air tanah

H

z

𝐾 𝛾 𝐻 2 𝑐′ 𝐾 𝐾 𝛾 𝐻 − 2 𝑐′ 𝐾

𝑧 =2 𝑐′

𝛾

Kohesif → 𝜑 = 0 → 𝐾 = 𝑡𝑎𝑛 45° − ⁄ = 1 Tekanan tanah pada kedalaman z:

𝑝 = 𝛾 𝑧 − 2 𝑐′

Tekanan tanah total:

𝑃 = 𝛾 𝐻 − 2 𝑐′ 𝐻

Tekanan tanah pada kedalaman z:

𝑝 = 𝐾 𝛾 𝑧 − 2 𝑐′ 𝐾 Tekanan tanah total:

𝑃 = 𝐾 𝛾 𝐻 − 2 𝑐′ 𝐾 𝐻

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

AKTIF – Kohesif ( c- φ, TSA)

Bidang gelincir x (modified)

Tension crack (dapat terisi air, jika terjadi, maka kedalaman

kritikal menjadi:

𝑧 =

𝑧

H₀

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

AKTIF – Kohesif ( c- φ, TSA)

Tension crack di belakang dinding

P_ph

β

β

H/3 H

𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

𝜎 = 𝜎 𝐾

Note: P_ptidak horisontal (bekerja paralel terhadap muka tanah), maka:

𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝐾 .cos 𝛽 = 𝛾𝐻 2 𝐾 P_p

45 +𝜑 2

𝜎 𝜎

𝑃 = 𝛾𝐻

2 𝑐𝑜𝑠 𝛽𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑′

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

PASIF

P_ph

β H/3

H

P_p

45 +𝜑 2

𝜎 𝜎

𝐾 = 1 + 𝑠𝑖𝑛𝜑′

1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑′

Pada kondisi sederhana dimana maka:

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

PASIF

Tekanan tanah pada kedalaman z:

p = K γ z + 2 c′ K Tekanan tanah total:

P = K γ H + 2 c′ K H

Kohesif → 𝜑 = 0 → 𝐾 = 𝑡𝑎𝑛 45° + ⁄ = 1 Asumsi:

• γ = berat volume tanah

• φ = sudut geser tanah

• c = kuat geser tanah efektif

• Tidak ada muka air tanah

H

z

𝐾 𝛾 𝐻

2 𝑐′ 𝐾 2 𝑐′ 𝐾 +𝐾 𝛾 𝐻

Tekanan tanah pada kedalaman z:

Tekanan tanah total:

Teori Rankine

⁽¹⁸⁵⁷⁾

PASIF – Kohesif

Coulomb – Rankine

● Keseimbangan gaya

● Solusi berada pada nilai batas atas ^,

akibat bidang runtuh dan

mekanisme nya belum tentu yang terendah (K

_p

, bisa menjadi terlalu besar)

● Gunakan jika batas atas menjadi konservatif

● Keseimbangan tegangan

● Solusi pada nilai batas bawah

● Gunakan jika batas bawah bawah memberi hasil konservatif

Catatan:

1. Jika nilai K_a dan K_ptidak masuk akal (faktor geometri), gunakan

engineering judgement

2. Pada kasus sederhana dimana dinding vertikal, dianggap tidak ada friksi di dinding, dan permukaan tanah di balik dinding rata, Coulomb dan Rankine memberi nilai K_a dan K_pyang

sama

3. Nilai K_a bervariasi antara

0,25 – 0,40

dan K_p antara

2,5 – 4.0

Coulomb – Rankine

Catatan:

1. Jika nilai K_a dan K_ptidak masuk akal (faktor geometri), gunakan

engineering judgement

2. Pada kasus sederhana dimana dinding vertikal, dianggap tidak ada friksi di dinding, dan permukaan tanah di balik dinding rata, Coulomb dan Rankine memberi nilai K_a dan K_pyang

sama

3. Nilai K_a bervariasi antara

0,25 – 0,40

dan K_p antara

2,5 – 4.0

Sudut geser tanah, φ’ Sudut geser tanah, φ’

Koefisientekanan aktif, Kah Koefisientekananpasif, Kph

Beban di Permukaan

Beban Titik Beban Garis Beban Terbagi Rata

Beban Terbagi Rata Memanjang

BEBAN DI PERMUKAAN (BEBAN Titik)

H

P 𝑥 = 𝑚 𝐻

𝑧=𝑛𝐻

Tekanan lateral tambahan akibat beban titik di atas permukaan tanah pada kedalaman z (Gerber, 1929 dan Spangler,1938):

. untuk 𝑚 > 0.4

.

. untuk 𝑚 ≤ 0.4 dengan 𝑚 = dan n=

H=5.0m

3.0000

z

𝑃 = 80𝑘𝑁

Tanah non kohesif φ = 30°

γ = 16 kN m γ = 18 kN m

a. Tentukan distribusi tekanan tanah lateral aktif ^pada

dinding penahan tanah akibat adanya beban tambahan

sebesar !

b. Tentukan resultan serta posisi resultan tekanan tanah lateral aktif tersebut!

CONTOH 2

z (m)

m n σ_h

(kPa)

0,0 0,6 0,0 0.00

0,5 0,6 0,1 0,40

1,0 0,6 0,2 1,27

1,5 0,6 0,3 2,01

2,0 0,6 0,4 2,32

2,5 0,6 0,5 2,25

3,0 0,6 0,6 1,97

3,5 0,6 0,7 1,63

4,0 0,6 0,8 1,30

4,5 0,6 0,9 1,03

5,0 0,6 1,0 0,81

H=5.0m

3.0000

z

Tekanan lateral tambahan akibat beban titik di atas permukaan tanah padakedalaman z (Gerber, 1929 dan Spangler,1938):

𝜎 = ^. untuk 𝑚 > 0.4 dengan 𝑚 = dan n=

𝑃 = 80𝑘𝑁

Solusi CONTOH 2

I

II III

IV V

VI VII

VIII IX

X

Segitiga

Δσ_h

(kPa) ΔP_h(kN/m) x

(m) ΔP_h∙x

I 0.00 0,20 4,50 0,91

II 0,40 0,64 4,00 2,55

III 1,27 1,01 3,50 3,52

IV 2,01 1,16 3,00 3,48

V 2,32 1,12 2,50 2,81

VI 2,25 0,98 2,00 1,97

VII 1,97 0,81 1,50 1,22

VIII 1,63 0,65 1,00 0,65

IX 1,30 0,52 0,50 0,26

X 1,03 0,20 0,17 0,03

∑ 15,00 7,30 17,40

Total tekanan lateral tambahan akibat beban titik P:

∆𝑃 = 7,30 𝑘𝑁 𝑚

Posisi resultan tekanan lateral tambahan dari dasar dinding penahan tanah:

𝑥 = ∑(∆𝑃 𝑥)

∑(∆𝑃 ) = 17,4

7,3 = 2,4𝑚

Solusi CONTOH 2

H

q

𝑥 = 𝑚 𝐻

𝑧=𝑛𝐻

Tekanan lateral tambahan akibat beban garis di atas permukaan tanah pada kedalaman z (Terzaghi, 1954):

untuk 𝑚 > 0.4 .

. untuk 𝑚 ≤ 0.4 dengan 𝑚 = dan n=

BEBAN DI PERMUKAAN (BEBAN Garis)

H

z

𝐾 𝑞

𝑞

1 2𝐻

1 2𝐻

BEBAN DI PERMUKAAN (BEBAN Terbagi Rata)

Tekanan lateral tambahan akibat beban terbagi rata di atas permukaan tanah pada kedalaman z:

Beban lateral

total

tambahan akibat beban terbagi rata di atas permukaan tanah:

H

q

𝑧

Tekanan lateral tambahan akibat beban terbagi rata memanjang di atas permukaan tanah pada kedalaman z (Terzaghi, 1943):

𝛽 𝛽

2 𝛼

BEBAN DI PERMUKAAN (BEBAN Terbagi Rata Memanjang)

P

Tentukan 𝑃 (Rankine)

𝛽 2 m

6 m

12 m

2 m 2 m

Tanah non kohesif 𝛾 = 18 𝑘𝑁 𝑚 𝜑 = 30°

𝑃 = 5 𝑘𝑁 𝑚

CONTOH 3

P

𝛽 2 m

6 m

12 m

2 m 2 m

Menentukan nilai 𝛽:

𝛽 = tan 2 2 𝐻 = tan 2

2 6 = 9,46°

Menentukan nilai 𝐾 :

𝐾 = cos 𝛽 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑 𝑐𝑜𝑠 𝛽 + 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝜑

= cos 9,46° 𝑐𝑜𝑠 9,46° − 𝑐𝑜𝑠 9,46° − 𝑐𝑜𝑠 30°

𝑐𝑜𝑠 9,46° + 𝑐𝑜𝑠 9,46° − 𝑐𝑜𝑠 30°

= 0,342

Solusi CONTOH 3

2.0m 2.0m

2.0m

x=2.0m

P

𝛽 Menentukan tekanan tanah lateral akibat tanah di dasardinding penahan tanah:

𝑝 = 𝐾 𝛾 𝐻 = 0,342 18 6 = 36,9 𝑘𝑃𝑎

Menentukan resultan tekanan tanah lateral total 𝑃 = 1

2 𝐾 𝛾 𝐻 = 1

2 0,342 18 6 = 111 𝑘𝑁 𝑚

𝑃 = 111 𝑘𝑁 𝑚 2 m

6 m

12 m

2 m 2 m

Solusi CONTOH 3

2.0m 2.0m

2.0m

P

𝛽 2 m

6 m

12 m

2 m 2 m

Tekanan lateral tambahan akibat beban garis di atas permukaan tanah pada kedalaman z (Terzaghi, 1954):

𝜎 = ^.

. untuk 𝑚 ≤ 0.4 dengan 𝑚 = dan n=

z

(m) m n Δp_h

(kPa)

0,0 0,3 0.0 0.00

0,5 0,3 0,1 0,51

1,0 0,3 0,2 0,80

1,5 0,3 0,3 0,85

2,0 0,3 0,3 0,77

2,5 0,3 0,4 0,63

3,0 0,3 0,5 0,50

3,5 0,3 0,6 0,39

4,0 0,3 0,7 0,31

4,5 0,3 0,8 0,24

5,0 0,3 0,8 0,19

5,5 0,3 0,9 0,15

6,0 0,3 1,0 0,13

Solusi CONTOH 3

3.6285

II III IV

V VI VII VIII IX

X XI XII

Total tekanan lateral tambahan yang dialami dinding penahan tanah

karena adanya bebantitik P:

∆𝑃 = 2,71 𝑘𝑁 𝑚 Posisi resultan tekanan lateral tambahandari dasar dinding penahan tanah:

𝑥 = ∑(∆𝑃 𝑥)

∑(∆𝑃 ) = 9,83

2,71 = 3,63𝑚 Segitiga Δp_h

(kPa)

ΔP_h (kN/m)

x (m)

ΔP_h∙x

I 0,51 0,25 5,50 1,39

II 0,80 0,40 5,00 2,00

III 0,85 0,43 4,50 1,92

IV 0,77 0,38 4,00 1,53

V 0,63 0,32 3,50 1,11

VI 0,50 0,25 3,00 0,75

VII 0,39 0,20 2,50 0,49

VIII 0,31 0,15 2,00 0,31

IX 0,24 0,12 1,50 0,18

X 0,19 0,10 1,00 0,10

XI 0,15 0,08 0,50 0,04

XII 0,13 0,03 0,17 0,01

∑ 5,48 2,71 33,17 9,83

I

Solusi CONTOH 3

H=6.0m

2.0m 2.0m

2.0m

ß=9°

𝑃 = 111 𝑘𝑁 𝑚

𝑃 = 110 𝑘𝑁 𝑚 𝑃 = 17 𝑘𝑁 𝑚

𝑃 = 2.71 𝑘𝑁 𝑚

Tekanan tanah lateral total akibat beban sendiri tanah

dan

beban garis tambahan:

𝑃 _{_} = 𝑃 + 𝑃

= 110 𝑘𝑁 𝑚 + 2.71 𝑘𝑁 𝑚 = 113 𝑘𝑁 𝑚

Jarak tekanan tanah lateral total dari dasar dinding penahan tanah:

𝑥 = 2 110 + 3,63 2,71 110 + 2.71 = 230

113 = 2.04𝑚

2 m

6 m

12 m

2 m 2 m

3,63 m 2,0 m

𝑃 = 113 𝑘𝑁 𝑚 2,04 m

Solusi CONTOH 3

Tekanan akibat Pemadatan &

Drainase

Tekanan akibat Pemadatan

Roller

Roller

Roller

Mesin pemadatan membuat tegangan horisontal efektif meningkat ; karena saat pemadatan tanah dalam kondisi plastis, tegangan tersebut akan konsisten ada.

Catatan: kedalaman pengaruh roller terbatas, dan semakin bertambah

timbunan, tegangan pada tiap kedalaman akan berkurang dibanding

tekanan tanah at-rest pada kedalaman tersebut

Tekanan akibat pemadatan

P(kN/m)

d z

a

Diagram tegangan akibat pemadatan (U.S. Navy 1982)

Pasif 𝜎

at-rest γ

L

Dinding setinggi 7m dengan tanah urug yang dipadatkan dengan roller. Berat roller 150 kN, gaya sentrifugal 50 kN dan lebar 2m dapat bekerja hingga 1m terhadap DPT. Berat isi tanah 19 kN/m³ dengan nilai K_p= 3 dan K₀= 0,6. Gambarkan diagram tekanan tanah

𝜎 = 𝐿 𝑎 + 𝐿

2𝑃𝛾

𝜋 = 2 1 + 2

2 150 + 50 2 𝑥 19

𝜋 =23,2𝑘𝑃𝑎

P= (150+50)/2(kN/m)

2m

1m

𝜎 = 23,2 𝑘𝑃𝑎

0,41 m

at-rest K₀γz=79,8 kPa

𝑑 = 𝐿

𝐾 (𝑎 + 𝐿) 2𝑃

𝜋𝛾 = 2 0.6(1 + 2)

2 150 + 50 2

𝜋 𝑥 19 =2,0 𝑚

NTS Kedalaman z untuk σ_h23,2 kPa 

K_pγz=23,2 kPa, sehingga z=0,41 m

CONTOH 4

Tekanan akibat Drainase

Weep hole saja

Urugan butir kasar Kerikil

Drainase belakang

Urugan butir kasar

Membran Saringan

Saringan Drainase

Drainase vertikal

Urugan butir halus

Drainase menerus

Jalur drainase

Drainase miring

Drainase menerus Jalur

drainase

Tipikal sistem drainase

Uruganbutir halus

Tekanan akibat Drainase

Gaya seepage dibelakang DPT dengan drainase vertikal (saat muka air tinggi) Urugan butir halus

Drainase menerus

Jalur drainase

Bidang runtuh

Tekanan akibat Drainase

Gaya seepage dibelakang DPT dengan drainase miring (saat muka air tinggi) Uruganbutir halus

Drainase menerus

Jalur drainase

±2 3ℎ

Dinding setinggi 4 m dengan tanah urug φ’= 30°, c’= 0, δ= 20°, γ_b= 18 kN/m³, γ_sat= 20 kN/m³. Muka tanah rata DPT.

a. Kondisi tanah

kering

b. Kondisi banjir

tidak ada

drainase

c. Kondisi banjir dengan drainase

miring

d. Kondisi banjir dengan drainase

vertikal

4 m

P_a

δ= 20°

Pasir φ’= 30°

c’= 0 δ= 20°

γ_b= 18 kN/m³ γ_sat= 20 kN/m³

CONTOH 5

a. Kondisi tanah

kering

4 m

P_a

δ= 20°

Pasir φ’= 30°

c’= 0 δ= 20°

γ_b= 18 kN/m³ γ_sat= 20 kN/m³ 𝐾 = 1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑

1 + 𝑠𝑖𝑛𝜑 𝐾 = 1 − 𝑠𝑖𝑛30

1 + 𝑠𝑖𝑛30 = 0,33 𝑃 = 1

2 𝐾 𝛾 𝐻 = 1

2 0,33 18 4 = 47 𝑘𝑁 𝑚

Solusi CONTOH 5

b. Kondisi banjir

tidak ada

drainase

4 m

P_a

δ= 20°

Pasir φ’= 30°

c’= 0 δ= 20°

γ_b= 18 kN/m³ γ_sat= 20 kN/m³

𝑃 = 1

2 𝐾 𝛾′ 𝐻 = 1

2 0,33 10 4 = 26,4 𝑘𝑁 𝑚

𝐾 = 0,33 𝑃 = 1

2 𝛾′ 𝐻_𝑤 = 1

2 10 4 = 80 𝑘𝑁 𝑚 𝑃 = 17,36 + 80

= 106,4 𝑘𝑁 𝑚

Solusi CONTOH 5

c. Kondisi banjir dengan drainase

miring

4 m

P_a

δ= 20°

Pasir φ’= 30°

c’= 0 δ= 20°

γ_b= 18 kN/m³ γ_sat= 20 kN/m³

𝑃 = 1

2 𝐾 𝛾_𝑠𝑎𝑡 𝐻 = 1

2 0,33 20 4 = 52,8 𝑘𝑁 𝑚

𝐾 = 0,33

θ= 45°

Garis aliran

Garis equipotensial

Tekanan air pori 0 pada drainase miring 1m

4m 3m 2m

Flownet aliran pada drainase miring

Solusi CONTOH 5

d. Kondisi banjir dengan drainase

vertikal

4 m

P_a

δ= 20°

Pasir φ’= 30°

c’= 0 δ= 20°

γ_b= 18 kN/m³

γ_sat= 20 kN/m³ 𝐾 = 0,33

Garis aliran

Garis equipotensial

1m 4m 3m 2m

Flownet aliran pada drainase vertikal

Solusi CONTOH 5

Garis aliran

Garis equipotensial

1m 4m 3m 2m

Flownet aliran pada drainase vertikal ^{θ= 45°}

1m

ΔL 𝑢 𝛾

𝑢

𝛾 Diagram tekanan air pori

Titik u

(10 kPa)

ΔL (m)

u.ΔL

0 0 0,4 0,08

1 0,6 0,5 0,43

2 1,1 0,9 1,04

3 1,2 2,2 1,32

4 0 - -

2,87 0 1

2 3

4

d. Kondisi banjir dengan drainase

vertikal

Solusi CONTOH 5

Titik u

(10 kPa) ΔL

(m) u.ΔL

0 0 0,4 0,08

1 0,6 0,5 0,43

2 1,1 0,9 1,04

3 1,2 2,2 1,32

4 0 - -

2,87

𝑃 = 𝑊 − 𝑢𝑐𝑜𝑠𝜃 tan 𝜃 − 𝜑 + 𝑢. 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑠𝑖𝑛𝛿. tan 𝜃 − 𝜑 + 𝑐𝑜𝑠𝛿

u= 28,7 kN/m 𝑊 = 1

2 𝛾_𝑠𝑎𝑡 𝐻 = 1

2 20 4 = 160 𝑘𝑁 𝑚

𝑃 = 160 − 28,7. 𝑐𝑜𝑠45 tan 45 − 30 + 28,7. 𝑠𝑖𝑛30 𝑠𝑖𝑛20. tan 45 − 30 + 𝑐𝑜𝑠20

𝑃 = 56 𝑘𝑁/𝑚 d. Kondisi banjir dengan drainase

vertikal

Solusi CONTOH 5

Kondisi tanah kering 47 kN/m’

Kondisi banjir dengan drainase miring 52 kN/m’

Kondisi banjir dengan drainase vertikal 56 kN/m’

Kondisi banjir tidak ada drainase 106 kN/m’

Contoh ini memberi ilustrasi pentingnya drainase yang

benar pada timbunan dan pengaruh dari jenis drainasenya

Solusi CONTOH 5

Dinding

Penahan Tanah

Dinding Gravitasi Dinding Semi Gravitasi

Dinding Kantilever Dinding Counterfort

Dinding Crib

Jenis-jenis Dinding Penahan Tanah (1/5)

Dinding Gravitasi

Dinding penahan tanah yang dibuat tanpa

menggunakan tulangan. Material yang

digunakan dapat berupa beton atau

tumpukan batu.

tulangan

Dinding Semi Gravitasi

Dinding gravitasi yang berbentuk agak ramping. Menggunakan tulangan

sebagai pasak yang menghubungkan bagian dinding dan fondasi

Jenis-jenis Dinding Penahan Tanah (2/5)

tulangan

Dinding Kantilever

Kombinasi dinding beton dan tulangan yang berbentuk huruf T. Memiliki dimensi yang relatif tipis sehingga tulangan berfungsi untuk menahan momen dan gaya lintang yang bekerja.

Jenis-jenis Dinding Penahan Tanah (3/5)

Dinding Counterfort

Merupakan dinding beton bertulang tipis yang didukung oleh pelat / dinding vertikal di bagian dalam dinding pada jarak tertentu.

Jenis-jenis Dinding Penahan Tanah (4/5)

Diisi Tanah Balok

Pengunci Dinding Krib

Balok-balok beton yang disusun menjadi dinding penahan

Jenis-jenis Dinding Penahan Tanah (5/5)

PEDOMAN Perancangan AWAL

Dimensi DINDING PENAHAN TANAH (SNI 8460: 2017)

0.12H To 0.17H

0.12H To 0.17H

0.5H to 0.7H D≥0.6m

I H Min 0.02

≥0.3m

D≥0.6m

0.1H

0.1H

≥0.3m

0.1H

0.5H to 0.7H H I

Min 0.02

Stabilitas Dinding Penahan Tanah

Gaya-gaya yang bekerja pada dinding penahan:

1. Berat sendiri dinding penahan (W) 2. Gaya tekanan tanah aktif total (P_a) 3. Gaya tekanan tanah pasif total (P_p) 4. Tekanan air pori di dalam tanah (P_w) 5. Reaksi tanah dasar (R)

H

W

3

H

1

P

a

P

w

d +

d -

T

R

V

P

p

Jenis Kegagalan Dinding Penahan Tanah (1/9)

Kegagalan dinding penahan tanah dapat terjadi akibat:

• Guling

• Geser

• Daya dukung tanah di bawah dinding

• Longsoran dalam

Stabilitas Terhadap Guling (2/9)

Gaya guling yang dialami oleh dinding penahan tanah akan:

• Cenderung menggulingkan dinding dengan pusat rotasi pada ujung kaki depan pelat fondasi

• Dilawan oleh momen akibat berat sendiri dinding penahan dan momen akibat berat tanah di atas pelat fondasi

Faktor keamanan terhadap guling:

𝐹 = ^∑

∑

Faktor keamanan yang disarankan:

𝐹 ≥ 1.5 untuk tanah granuler 𝐹 ≥ 2.0 untuk tanah kohesif

Catatan:

• Tahanan tanah pasif akibat tanah yang berada di depan kaki dinding penahandiabaikan dalam hitungan stabilitas

• Jika tahanan tanah pasif yang ditimbulkan oleh pengunci pada dasar fondasi diperhitungkan maka

nilainyaharus direduksiuntuk mengantisipasi terjadinya erosi, iklim dan retakan akibat tegangan tarik tanah dasar yang kohesif

Stabilitas Terhadap Geser (3/9)

Gaya geser yang dialami oleh dinding penahan tanah akan ditahan oleh:

● Gesekan tanah – fondasi

● Tekanan tanah pasif (bila terdapat timbunan di depan dinding) Faktor keamanan terhadap geser:

Faktor keamanan yang disarankan:

untuk tanah granuler

untuk tanah kohesif

Untuk tanah granuler (𝑐 = 0):

𝑅 = 𝑊 𝑓

= 𝑊 tan 𝛿 ; dengan 𝛿 ≤ 𝜑 Untuk tanah kohesif (𝜑 = 0):

𝑅 = 𝑐 𝐵

Untuk tanah𝑐 − 𝜑 (𝑐 > 0 dan 𝜑 > 0):

𝑅 = 𝑐 𝐵 + 𝑊 tan 𝛿

dimana:

∑ 𝑅 = tahanan dinding penahan tanah terhadap geser

𝑊 = berat total dinding penahan dan tanah di atas pelat fondasi (kN) 𝛿 = sudut gesek antara tanah dan dasar fondasi, umumnya sekitar ⁄ −

⁄ dari nilai𝜑

𝑐 = 𝑎 𝑐 = adhesi antara tanah dan dasar dinding ( ) 𝑐 = kohesi tanah dasar ( )

𝑎 = faktor adhesi 𝐵 = lebar fondasi (𝑚)

∑ 𝑃 = resultan gaya-gaya horizontal (𝑘𝑁)

tan 𝛿 = koefisien gesek antara tanah dasar dan dinding fondasi

Stabilitas Terhadap Geser (4/9)

Jenis Tanah Dasar Fondasi tan 𝛿 Tanah granuler kasar mengandung lanau atau lempung 0,55

Tanah granuler kasar mengandung lanau 0,45

Tanah lanau tak berkohesi 0,35

Batu keras permukaan kasar 0,60

Nilai tan 𝛿 pada pondasi dengan dasar yang sangat kasar (seperti beton yang dicor langsung di atas tanah) dapat digunakan:

tan 𝛿 = tan 𝜑

Atau berdasarkan jenis tanahnya maka dapat digunakan nilai tan 𝛿 di tabel berikut ini (AREA, 1958):

Koefisien gesek antara pasir dan tanah di bawahnya (tan 𝛿 ) dapat digunakan nilai 0,35 (Terzaghi dan Peck, 1948)

Stabilitas Terhadap Geser (5/9)

Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah (6/9)

Persamaan kapasitas dukung tanah yang umum digunakan untuk menghitung stabilitas dinding penahan tanah antara lain:

Terzaghi (1943) Meyerhof (1951 & 1963)

Vesic (1975)

Hansen (1970)

Terzaghi (1943) memberikan solusi untuk kapasitas dukung ultimit ( dengan,

= kohesi tanah ( )

= kedalaman fondasi ( )

= berat volume tanah ( )

= lebar fondasi dinding penahan tanah ( ) , dan = faktor daya dukung

Persamaan Terzaghi inikurang tepatuntuk digunakan menghitung kapasitas dukung ultimit dinding penahan tanah karena hanya berlaku untuk fondasi yang dibebani secara vertikal dan sentris.

Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah (7/9)

Hansen (1970) dan Vesic (1975)

Kapasitas dukung ultimit dapat dihitung dengan persamaan:

dengan,

𝑑 , 𝑑 , 𝑑 = faktor kedalaman

𝑖 , 𝑖 , 𝑖 = faktor kemiringan beban

𝐵 = lebar dasar fondasi sebenarnya (m) 𝑒 = eksentrisitas beban

𝛾 = berat volume tanah ( )

𝑁, 𝑁 , 𝑁 = faktor – faktor kapasitas dukung

Catatan:

● Berat volume pada𝐷 𝛾𝑁 adalah berat volume tanahdi atasdasar fondasi

● Berat volume pada0.5𝐵𝛾𝑁 adalah berat volume tanahdi bawahdasar fondasi

● Faktor keamanan terhadap keruntuhan kapasitas dukung:

𝐹 =𝑞 𝑞 ≥ 3 dimana𝑞= tekanan akibat beban struktur

Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah (8/9)

𝑞 = tekanan akibat beban struktur dapat dihitung dengan cara:

1.

Metode lebar efektif fondasi (Meyerhof):

𝑞 = 𝑉

Dengan 𝑉 = beban vertikal total dan 𝐵 = 𝐵 − 2𝑒𝐵′

2.

Distribusi tekanan kontak antara tanah dasar fondasi dianggap linier (hanya untuk persamaan Terzaghi):

𝑞 = 1 ± bila 𝑒 ≤ 𝑞 = bila𝑒 >

Lebar dinding penahan tanah sebaiknya di desain demikian rupa sehingga 𝑒 < ⁄ agar efisiensi fondasi maksimum dan beda tekanan pada ujung kaki tidak besar (mengurangi resiko guling pada DPT)

Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah (9/9)

Pada dinding penahan tanah akan terjadi

kemiringan akibat rotasi di ujung kaki fondasi.

Kemiringan yang terjadi pada umumnya dinding penahan tanah akan miring ke arah luar (menjauhi tanah urug) karena resultan gayanya jatuh di antara tengah – tengah fondasi dan ujung luar fondasi.

Kemiringan dinding akibat momen guling sulit ditentukan. Kemiringan dinding penahan tanah

maksimum dibatasi hingga 0.01H, dengan H adalah tinggi dinding penahan tanah.

STABILITAS TERHADAP Penurunan

Dinding penahan tanah kantilever seperti pada gambar.

●

Data tanah:

○

Tanah urug: 𝑐 = 0 𝑘𝑃𝑎

𝜑 = 35°

𝛾 = 19

○

Tanah fondasi: 𝑐 = 20 𝑘𝑃𝑎

𝜑 = 35°

𝛾 = 18

○

Berat volume beton = 25

○

Beban terbagi rata di atas timbunan, 𝑞 = 10 𝑘𝑃𝑎

●

Cek stabilitas dinding penahan (teori Rankine)

q= 10 kPa

Lapisan 1:

𝜑 = 35°

𝑐 = 0 𝛾 = 19 𝑘𝑁

𝑚

Lapisan 2:

𝜙 = 35°

𝑐 = 20 𝑘𝑁 𝑚 𝛾 = 18 𝑘𝑁 𝑚 1 m 0.8 m 2.2 m

0.8 m H = 7 m

0.4 m

CONTOH 6

Menghitung Gaya Vertikal & Momen Terhadap Kaki Depan (Titik Merah)

1 m 0.8 m 2.2 m 0.8 m

H = 7 m

0.4 m

1

2

3 4

No Berat W Jarak dariO Momen keO

(kN) (m) (kN-m)

1 0.4 × 6.2 × 25 = 62 1,60 99,2

2 0.4 × 6.2 × 0.5 × 25 = 31 1,27 39,4

3 0.8 × 4 × 25 = 80 2,00 160,0

4 2.2 × 6.2 × 19 = 259,2 2,90 751,7

q 4 − 1.8 × 10 = 22 2,90 63,8

𝑊 =454,2 𝑀 = 1114

10kN m2

q⁼

Solusi CONTOH 6

Menghitung Tekanan Tanah Aktif & Momen Terhadap Kaki Depan (Titik Merah)

1 m 0.8 m 2.2 m 0.8 m

H = 7 m

0.4 m

1

2

3 4

10kN m2

q⁼

Tanah 1:

𝜑 = 35°; 𝑐 = 0; 𝛾 = 19

𝐾 = 𝑡𝑎𝑛 45° − ^° = 0,271

∑ 𝑃 = 0,5 𝐻 𝛾 𝐾 + 𝑞 𝐻 𝐾

= 0,5 7 19 0,271 + 10 7 0,271 = 126,15 + 18,97

= 145,12𝑘𝑁

Tekanan aktif total, P_a Jarak dari O Momen ke O

(kN) (m) (kN.m)

0,5 x 7²x 19 x 0,271 = 126,20 2,33 294,05

10 x 7 x 0,271 = 18,92 3,5 66,22

𝑃 =145,12 𝑀 = 360,75

Solusi CONTOH 6

Stabilitas Terhadap Pergeseran

Asumsi : dasar dinding sangat kasar

sehingga : sudut gesek 𝛿 = 𝜑

adhesi 𝑐 = 𝑐

𝑅 = 𝑐 𝐵 + 𝑊 tan 𝛿 = 20 4 + 454,2 tan 35°

= 398 𝑘𝑁 𝑚

𝐹 = ∑ 𝑅

∑ 𝑃 = 398,0

145,12 =2,74 > 1,5

Solusi CONTOH 6

Stabilitas Terhadap Guling

Solusi CONTOH 6

𝑃_𝑎 =𝛾𝐻 2 𝐾

Perancangan SEISMIK DPT Gravitasi

h

Pergerakan

𝐾 𝛾𝐻

1/3 h

3/5 H

Δ𝑃_𝑎𝑒 = 𝛾𝐻

2 (𝐾 𝐾 )

𝑃_𝑎 =𝛾𝐻 2 𝐾 h

Pergerakan

𝐾 𝛾𝐻

1/3 H

3/5 H

Δ𝑃_𝑎𝑒 =𝛾𝐻

2 (𝐾 𝐾 )

Saat gempa, gaya P_a dinyatakan sebagai 𝑃_𝑎𝑒 = 𝛾𝐻

2 𝐾

dengan K_ae pada sudut baji yang ‘terkritis’

(Mononobe and Okabe – O, 1926; M, 1929) K_ae = sin² (α + φ′− ψ)

cosψsin²α sin (α − δ − ψ) 1+ sin φ′+ δ sin (φ′− β − ψ) sin α − δ − ψ sin (α + β)

2

Perancangan Seismik DPT Gravitasi – AKTIF

Saat gempa, gaya P_a dinyatakan sebagai 𝑃_𝑎 = 𝛾𝐻

2 𝐾

dengan K_ae pada sudut baji yang ‘terkritis’

(Mononobe and Okabe – O, 1926; M, 1929) K_ae = sin² (α + φ′− ψ)

cosψsin²α sin (α − δ − ψ) 1+ sin φ′+ δ sin (φ′− β − ψ) sin α − δ − ψ sin (α + β)

2

Sudut yang mewakili gaya inersia gempa ψ = tan⁻¹ k_h

1 −k_v

Dimana k_h dan k_v adalah koefisien seismik, dimana k_v dapat diabaikan 0, Kramer 1996.

Perancangan Seismik DPT Gravitasi – AKTIF

𝑃_𝑎 =𝛾𝐻 2 𝐾 h

Pergerakan

𝐾 𝛾𝐻

1/3 H

3/5 H

Δ𝑃_𝑎𝑒 =𝛾𝐻

2 (𝐾 𝐾 )

Total gaya horisontal aktif saat gempa, P_ae :

𝑎𝑒 𝑎𝑒

Perancangan Seismik DPT Gravitasi – AKTIF

𝑃_𝑎 =𝛾𝐻 2 𝐾 h

Pergerakan

𝐾 𝛾𝐻

1/3 H

3/5 H

Δ𝑃_𝑝𝑒 = 𝛾𝐻

2 (𝐾 𝐾 )

Saat gempa, gaya P_p dinyatakan sebagai 𝑃_𝑝𝑒 = 𝛾𝐻

2 𝐾

dengan K_pe pada sudut baji yang ‘terkritis’

(Mononobe and Okabe – O, 1926; M, 1929) K_pe= sin² (α − φ′+ ψ)

cosψsin²α sin (α + δ + ψ) 1− sin φ′+ δ sin (φ′+ β + ψ) sin α + δ + ψ sin (α + β)

2

Perancangan Seismik DPT Gravitasi – PASIF

Saat gempa, gaya P_pdinyatakan sebagai 𝑃_𝑝𝑒 = 𝛾𝐻

2 𝐾

dengan K_pepada sudut baji yang ‘terkritis’

(Mononobe and Okabe – O, 1926; M, 1929) K_pe= sin² (α − φ′+ ψ)

cosψsin²α sin (α + δ + ψ) 1− sin φ′+ δ sin (φ′+ β + ψ) sin α + δ + ψ sin (α + β)

2

Sudut yang mewakili gaya inersia gempa ψ = tan⁻¹ k_h

1 −k_v

Dimana k_h dan k_v adalah koefisien seismik, dimana k_v dapat diabaikan 0, Kramer 1996.

Perancangan Seismik DPT Gravitasi – PASIF

𝑃_𝑎 =𝛾𝐻 2 𝐾 h

Pergerakan

𝐾 𝛾𝐻

1/3 H

3/5 H

Δ𝑃_𝑝𝑒 = 𝛾𝐻

2 (𝐾 𝐾 )

Total gaya horisontal aktif saat gempa, P_pe :

𝑝𝑒 𝑝𝑒

Perancangan Seismik DPT Gravitasi – PASIF

Mononobe – Okabe (?)

Kelebihan: SIMPLE

Kekurangan:

1. Bidang runtuh

diasumsikan

sama untuk kondisi statik dan dinamik

2. Efek

kohesi

tidak dimasukkan (walaupun dapat mengurangi efek dinamik dari tekanan aktif) 3. Pendekatan baji mengasumsikan

bidang runtuh berupa garis lurus (yang belum tentu bidang terlemah, terutama pada P_pe, gunakan

bidang runtuh log spiral

) (NCHRP, 2008)

Pasif

Aktif

DPT tipe gravitasi tinggi 3m, permukaan tanah rata, kering, dengan nilai sudut geser tanah 30° dan berat isi 20 kN/m³ akan di desain dengan k_h 0,2.

3 m γ=20 kN/m³

φ=30°

k_h 0,2

Tentukan:

1.

K_a & K_p

2.

K_ae & K_pe

3.

P_a, ΔP_aedan jaraknya

4.

P_p, ΔP_pe dan jaraknya (jika tanah terdorong)

CONTOH 7

1.

K_a & K_p

K_a = 1 − sinφ′

1 + sinφ′ = 1 − sin (30)

1 + sin (30) = 0,333 K_p = 1 + sinφ′

1 − sinφ′ = 1 + sin (30) 1 sin (30) = 3

Solusi CONTOH 7

2.

K_ae & K_pe

Koefisien tekanan tanahaktif -seismik:

K_ae = sin² (α + φ′− ψ)

cosψsin²α sin (α − δ − ψ) 1+ sin φ′+ δ sin (φ′− β − ψ) sin α − δ − ψ sin (α + β)

2

ψ = tan⁻¹ k_h

1 −k_v ^{= tan−1} 1 −0 = 11,3^0.2 °

K_ae = sin² (90 + 30 − 11.3)

cos(11.3)sin2(90) sin (90 − 0 − 11.3) 1+ sin 30 + 0 sin (30 − 0 − 11.3) sin 90 − 0 − 11.3 sin (90 + 0)

2 = 0,473

Solusi CONTOH 7

2.

K_ae & K_pe

ψ = tan⁻¹ k_h

1 −k_v ^{= tan−1} 1 −0 = 11,3^0.2 °

Koefisien tekanan tanahpasif-seismik : K_pe= sin² (α − φ′ + ψ)

cosψsin²α sin (α + δ + ψ) 1− sin φ′+ δ sin (φ′+ β + ψ) sin α + δ + ψ sin (α + β)

2

K_pe= sin² (90 − 30 + 11.3)

cos(11.3)sin²(90) sin (90 + 0 + 11.3) 1− sin 30 + 0 sin (30 + 0 + 11.3) sin 90 + 0 + 11.3 sin (90 + 0)

2 = 5,29

Solusi CONTOH 7

3.

P_a, ΔP_ae dan jaraknya gaya statik aktif:

P_{a = 12}K_aγH²

P_a = 12 x 0,33 x 20 x (3)² = 30 kN/m Gaya dinamik aktif :

∆P_ae = (K_ae– K_a) γH²

∆P_ae = (0,473 – 0,333)(20)(3)² = 12,6 kNm Jarak P_a dari dasar dinding:

X_{a = 13H =} ¹_{3(3) =} 1 m Jarak P_ae dari dasar dinding:

X_ae= 0,6H = 0,6(3) = 1,8 m

Solusi CONTOH 7

4.

P_p, ΔP_pedan jaraknya gaya statik pasif:

P_{P = 12} K_PγH²

P_P = 12 (3)(20)(3)² = 270 kNm Gaya dinamik pasif :

∆P_pe = (K_pe–K_p) γH²

∆P_pe = (5,29 – 3)(20)(3)² = 206,1 kNm Jarak P_pdari dasar dinding :

X_{p = 13H =} ¹_{3(3) =} 1 m Jarak P_pedari dasar dinding :

X_pe = 0,6 H = 0,6 x 3 = 1,8 m

Solusi CONTOH 7

LAST but not least: SAFETY beyond calculation

Jangan bekerja pada Trenchtanpa perlindungan

(Sumber: CDC’s Public Health Image Library) Gunakan pelindung saat bekerja di galian

(Sumber: www.cobletrenchsafety.com/jobprofile.php?id=95)

Aksan KAWANDA

0811.851.613 Art of Geotechnics aksan.geotech@gmail.com