A. PENDAHULUAN
Jurnal ini membahas tentang optimasi keuntungan pada bisnis bakery (bakepreneur) menggunakan program linear dengan metode simpleks. Bisnis bakery adalah bisnis yang bergerak di bidang pembuatan makanan dari bahan utama tepung terigu seperti roti, donat, pretzel, kue, biskuit, pastry, roll, pizza, dan lainnya. Bahan- bahan bakery seperti tepung terigu, telur, ragi, emulsifier, margarin merupakan permasalahan jika salah satunya tidak terpenuhi karena akan menghambat produksi.
Untuk mengetahui variabel-variabel apa saja yang menghambat nilai optimum keuntungan pada bisnis bakery, maka dapat dibuat pemodelan matematika menggunakan program linear metode simpleks. Rumusan masalah yang diidentifikasi adalah bagaimana menentukan kombinasi produk yang optimal sehingga mendapatkan keuntungan maksimal per hari dengan menggunakan program linear.
Tujuannya adalah untuk memperoleh kombinasi produk optimal agar mendapatkan keuntungan maksimal per hari dengan program linear.
Batasan masalahnya adalah fungsi batasan dan kendala dilihat dari bahan baku pembuatan roti, variabel yang digunakan dilihat dari jenis rasa roti, pengadaan bahan baku dianggap selalu tersedia, dan biaya distribusi diabaikan.
B. LANDASAN TEORI 1. Program Linear
Program linear merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Program linear biasa digunakan untuk memecahkan masalah optimasi dengan menentukan fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan) dan kendala-kendala yang ada ke dalam model persamaan linear. Tujuannya adalah untuk mengoptimalkan sebuah fungsi sasaran/objektif dengan batasan fungsi kendala yang linear.
2. Metode Simpleks
Metode simpleks merupakan prosedur solusi aljabar yang paling banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear. Metode ini merupakan proses iterasi sistematis yang mengganti masalah sulit dengan serangkaian masalah yang lebih mudah. Metode simpleks dikembangkan oleh George Dantzig pada tahun 1947.
Selain metode simpleks, ada beberapa metode, teorema, atau algoritma lain yang diterapkan seperti metode Electre, teorema Bayes, algoritma Dijkstra, metode Simulasi, teori Antrian, algoritma Genetika, konsep Elips, Analytic Hierarchy Process (AHP), Analytic Network Process (ANP), Fourier Expansion, dan beberapa aplikasi terkait seperti Lazarus, Socratic, Wolfram Alpha, MATLAB, SimEvents, Microsoft Mathematics, Microsoft Excel.
C. METODE PENELITIAN
Pada artikelini bersifat terapan program linear dari artikel yang terkait dimana metode yang digunakan adalah studi kepustakaan yang berkaitan dengan artikel yang terkait, dan pengambilan data dari artikel yang terkait dengan pemisalan.
D. HASIL DAN PEMBAHASAN
Perumusan Data ke dalam Model Matematika a. Variabel Keputusan
Terdapat 4 variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu:
x1 = Jumlah roti coklat yang diproduksi/hari x2 = Jumlah roti kacang yang diproduksi/hari x3 = Jumlah roti keju yang diproduksi/hari
x4 = Jumlah roti coklat kacang yang diproduksi/hari b. Variabel Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan:
Memaksimumkan Z = 330x1 + 300x2 + 500x3 + 500x4 c. Variabel Fungsi Kendala
Fungsi kendala dilihat dari bahan baku pembuatan roti, dengan rumusan:
1) 400x1 + 200x2 + 200x3 + 200x4 ≤ 2000 2) 100x1 + 80x2 + 80x3 + 80x4 ≤ 1000 3) 4x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 ≤ 18
4) 40x1 + 20x2 + 20x3 + 20x4 ≤ 200 5) 10x1 + 8x2 + 8x3 + 8x4 ≤ 68
Hasil Perhitungan
Dari hasil perhitungan fungsi batasan, diperoleh nilai maksimum Z = 425 atau keuntungan maksimum Rp425.000 per hari. Sedangkan hasil perhitungan manual menghasilkan keuntungan Rp392.000. Jadi keuntungan yang didapat dari hasil perhitungan program linear mengalami kenaikan sebesar Rp33.000 dibandingkan perhitungan manual biasa.
KELEBIHAN DAN KEKURANGAN DAN SARAN KELEBIHAN:
1. Menggunakan metode program linear dengan teknik simpleks yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan optimasi keuntungan pada bisnis bakery.
2. Mempertimbangkan berbagai variabel dan kendala yang relevan seperti bahan baku, jumlah produksi, harga jual, dan biaya produksi dalam pemodelan matematika.
3. Memberikan solusi optimal berupa kombinasi jumlah produksi berbagai jenis roti untuk memaksimalkan keuntungan.
4. Membandingkan hasil optimasi dengan perhitungan manual sehingga dapat dilihat peningkatan keuntungan dengan menggunakan program linear.
KEKURANGAN:
1. Tidak menyertakan data nyata dari suatu bisnis bakery, hanya menggunakan data hipotetis.
2. Tidak membahas lebih lanjut mengenai kendala lain seperti waktu produksi, kapasitas gudang, tenaga kerja, dll.
3. Tidak menyertakan analisis sensitivitas untuk melihat perubahan solusi optimal jika terjadi perubahan pada parameter masalah.
4. Kurangnya pembahasan implikasi manajerial dari hasil optimasi untuk diterapkan pada bisnis bakery nyata.
SARAN:
1. Melakukan studi kasus dengan menggunakan data nyata dari suatu bisnis bakery.
2. Memperluas model dengan memasukkan kendala lain yang relevan seperti waktu produksi, kapasitas gudang, tenaga kerja, dll.
3. Melakukan analisis sensitivitas untuk menguji kestabilan solusi optimal jika terjadi perubahan parameter.
4. Memberikan pembahasan implikasi manajerial agar hasil optimasi dapat diaplikasikan pada bisnis bakery nyata.
5. Membandingkan metode lain seperti goal programming, fuzzy linear programming, atau metode optimasi lainnya untuk mendapatkan solusi alternatif.
