CerMat Eduka Jogja
| 11 PENALARAN MATEMATIKA (20 MENIT)
Informasi berikut untuk soal nomor 51 hingga 53 Terdapat 9 laki-laki dan 6 perempuan yang akan mengikuti seleksi tim cerdas cermat antar sekolah.
Seleksi tahap pertama adalah seleksi tertulis kemudian seleksi tahap kedua adalah seleksi eksplanasi. Diketahui bahwa rata-rata nilai seleksi tertulis keseluruhan siswa adalah 76 poin dengan rata-rata siswa perempuan 10 poin lebih tinggi dibanding siswa laki-laki. Siswa yang lolos seleksi hanyalah 3 anak terbaik laki-laki dan 3 anak terbaik perempuan.
Pada tahap seleksi eksplanasi hanya diikuti oleh peserta yang lolos dari tahap seleksi tertulis. Rata- rata nilai seleksi tertulis laki-laki dan nilai perempuan yang lolos ternyata sama yaitu 84 poin.
Pada tahap seleksi eksplanasi, mereka dihadapkan pada 5 soal dengan soal no 1-5 masing-masing bernilai 1,2,3,4, dan 5. Dari hasil seleksi diperoleh bahwa nilai terendah dari 3 siswa yang lolos tahap eksplanasi adalah 10.
Ketiga anak nilai tertinggi akan dipilih sebagai siswa perwakilan lomba cerdas cermat antar sekolah.
51. Berapakah rata-rata nilai siswa perempuan pada tahap seleksi tertulis?
A. 80 B. 81 C. 82 D. 83 E. 84
52. Berapakah rata-rata nilai siswa laki-laki yang tidak lolos seleksi tertulis?
A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 E. 70
53. Safa adalah salah satu siswa yang lolos seleksi tertulis dan diberitahu dia menjawab benar 3 nomor saja. Berapakah peluang Safa lolos sebagai perwakilan lomba?
A. 0,3 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6 E. 0,7
Informasi berikut untuk soal nomor 54 hingga 56 Dua ekor kambing ditempatkan di dalam sebuah kandang berbentuk segi delapan beraturan dengan panjang sisi 2 meter. Tiang kandang dipasang pada tiap sudut kandang tersebut.
Kedua ekor kambing tersebut diikat menggunakan tali yang diikatkan pada tiang kandang yang saling berjauhan. Panjang tali yang digunakan untuk mengikat masing-masing kambing adalah selalu sama.
54. Jika panjang tali pengikat kambing adalah sepanjang 2 meter, maka luas daerah yang dapat dijelajahi oleh seekor kambing adalah sebesar …. m2.
A. 3𝜋
2
B. 3𝜋
4
C. 5𝜋
2
D. 5𝜋
4
E. 5𝜋
8
55. Jika suatu hari salah satu ekor kambing dipindahkan pada salah satu tiang kandang terdekat, maka panjang tali maksimum untuk mengikat kambing agar merek tidak saling berebut makanan di kandang adalah sepanjang …. m
A. √2 − 1 B. 1 + √2 C. 2 − √2 D. 2 + √2 E. 2√2 − 2
56. Suatu hari seekor kambing tersebut diikatkan di luar kandang namun pada tiang yang sama dengan panjang tali adalah sepanjang 4 meter. Berapakah luas daerah jelajah seekor kambing tersebut?
A. 4𝜋 B. 6𝜋 C. 8𝜋 D. 9𝜋 E. 12𝜋
CerMat Eduka Jogja
| 12
Informasi berikut untuk soal nomor 57 dan 58Terdapat dua buah perusahaan di bidang marketing dengan sistem penggajian yang berbeda. Perusahaan A menggaji pegawainya dengan gaji pokok sebesar Rp 1.000.000,00 ditambahkan Rp 5.000,00 dari tiap produk yang terjual. Sedangkan perusahaan B menggaji sebesar Rp 30.000,00 dari tiap produk yang terjual tanpa adanya gaji pokok. Joni adalah salah seorang marketing yang bekerja di perusahaan A, sedangkan Robby adalah salah seorang marketing yang bekerja di perusahaan B.
57. Diketahui bahwa pada bulan ini penjualan produk mereka sama banyaknya, akan tetapi gaji Joni ternyata Rp 100.000 lebih banyak dibandingkan gaji Robby. Berapakah banyak produk yang dijual oleh masing-masing dari mereka?
A. 30 B. 32 C. 36 D. 40 E. 42
58. Di bulan lalu gaji mereka sama meskipun Joni menjual 10 produk lebih banyak daripada yang dijual oleh Robby. Berapa gaji Robby di bulan lalu?
A. Rp 1.260.000 B. Rp 1.320.000 C. Rp 1.360.000 D. Rp 1.400.000 E. Rp 1.420.000
Informasi berikut untuk soal nomor 59 dan 60 Sekumpulan kartu bertumpuk di atas meja, Tiara mencoba mengambil semua kartu yang memiliki corak garis. Ternyata 2/5 dari kartu yang memiliki corak garis juga memiliki corak bunga. Kemudian Tiara mencoba mengambil semua kartu yang memiliki corak bunga. Ternyata 1/3 dari yang memiliki corak bunga juga memiliki corak garis.
Semua kartu yang memiliki corak garis ataupun corak bunga dihitung dan ternyata berjumlah genap antara 60 sampai 90.
59. Berapakah jumlah seluruh seluruh kartu yang memiliki corak bunga?
A. 32 B. 36 C. 45 D. 48 E. 54
60. Seandainya 4 kartu yang hanya bercorak garis dibuang, maka berapakah perbandingan banyak kartu yang hanya bercorak garis dengan yang hanya bercorak bunga?
A. 3 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 5 D. 5 : 6 E. 5 : 8
STOP! ANDA TIDAK DIPERKENANKAN MEMBUKA HALAMAN SELANJUTNYA SEBELUM DIPERINTAHKAN
