yu
INSTITUT TEKNOLOGI INDONESIA
UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP Tahun Akademik 2024/2025 Program Studi : Teknik Elektro
Mata Kuliah : Metode Numerik Hari, Tanggal : Selasa, 22 April 2025 W a k t u : 100 menit
D o s e n : Dra. Endang RD, M.Kom Sifat Ujian : Open Book
1. Sub CPMK1
a. (5) Apa tujuan Deret Taylor dan Deret Maclaurin dalam penyelesaian suatu permasalahan yang berbentuk fungsi eksak (misalnya fungsi trigonometri, eksponensial, logaritma), yang sulit dihitung menggunakan metode analitik.
b. (5) Apa perbedaan Deret Taylor dengan Deret Maclaurin
c. (5) Jika ingin menentukan hampiran nilai suatu fungsi f(x)=ex2 di sekitar x0=1 menggunakan metode numerik, deret apa yang digunakan? Jelaskan.
d. (20) Tentukan polinom Maclaurin orde 2 untuk f(x)=ex2 , kemudian gunakan polinom tersebut untuk menghampiri nilai f(0,2), serta tentukan batas atas galat R2(0,2).
2. Sub CPMK2
a. (5) Apa yang dimaksud dengan persoalan mencari solusi persamaan fungsi tak linier?
b. (5) Syarat apa yang harus dipenuhi agar suatu persamaan f(x)=0 mempunyai akar pada selang tertutup [a,b]?
c. (10) Jika diberikan fungsi tak linier f(x)=x3−3x2+5, hitung menggunakan tabel Excel, nilai fungsi f(x) pada titik a=−1.5 sampai titik b=−0,5 dengan kenaikan absis h=0.1. Tentukan selang tertutup terkecil [a , b] yang mengandung akar dari persamaan f(x)=0 d. (15) Menggunakan metode Bagi Dua tentukan akar persamaan fungsi
f(x)=x3−3x2+5 dalam selang [a , b] yang anda dapatkan dari jawaban 2.c, untuk nilai ε=0,0001
3. Sub CPMK2
(30) Menggunakan metode Newton-Raphson, cari akar persamaan tak linier
f(x)=x3−3x2+5=0 dengan tebakan awal x0=−1, nilai ε=0,0001. Kerjakan menggunakan Excel dengan format bilangan 6 digit dibelakang koma.
Jawaban nomor 2c,2d,dan 3 dikerjakan menggunakan Excel.
Jawaban UTS di upload ke EDLINK paling lambat hari Selasa, 22 April 2025, jam 13.30 Selamat Bekerja
1
