Mohammad Nasucha, S.T., M.Sc., Ph.D.
Program Studi Informatika Universitas Pembangunan Jaya
Metode Numerik
INF308
Sesi Ke-8
Interpolasi (Interpolation)
Ektrapolasi (Extrapolation)
Pada kasus sehari-hari, pekerjaan profesional maupun riset, bisa jadi suatu saat Anda bekerja dengan data numerik.
Sayangnya, tidak jarang data numerik yang Anda miliki tidak lengkap. Terdapat missing data.
Missing data bisa disebabkan antara lain oleh:
- Ketidakteltian dalam pengumpulan data
- Keterbatasan waktu, tenaga atau dana dalam pengumpulan data - Masalah dalam penyimpanan data
- Masalah dalam pengiriman data
Missing data bisa digantikan dengan data numerik berdasarkan estimasi yang masuk akal, antara lain menggunakan metode interpolasi dan ekstrapolasi.
Missing data: data yang tidak tersedia.
Pengertian Interpolasi dan Ekstrapolasi
Interpolasi dan ektrapolasi adalah metoda (cara) untuk menggantikan sebuah bilangan yang hilang atau tidak tersedia dengan sebuah bilangan yang nilainya diperoleh dengan mengansumsikan bahwa sederetan
bilangan terkait memiliki pola numerik.
Perbedaan antara Interpolasi dan Ekstrapolasi:
Interpolasi
Missing data terletak di dalam range data-data yang tersedia.
Ekstrapolasi
Missing data terletak di luar range data-data yang tersedia.
Pengertian Interpolasi dan Ekstrapolasi
Missing data diestimasi dengan interpolasi.
Pengertian Interpolasi dan Ekstrapolasi
Missing data diestimasi dengan ekstrapolasi.
Algoritma untuk Interpolasi dan Ekstrapolasi
Algoritma pemecahan masalah dengan interpolasi atau ekstrapolasi pada database 2 dimensi:
i. Kenali baris atau kolom pada tabel yang mengandung missing data.
ii. Kenali pola numerik yang diperlihatkan oleh bilangan-bilangan pada baris atau kolom bersangkutan. Nyatakan pola numerik itu dengan sebuah persamaan.
iii. Terapkan persamaan numerik di atas untuk mengestimasi missing data.
iv. Masukkan bilangan hasil estimasi ke dalam tabel data untuk
menggantikan missing data.
Contoh Problem and Solution (1)
Pada kedua masalah tersebut, bisa diketahui bahwa data yang tersedia membentuk deret dengan pola:
sehinga estimasi untuk missing data adalah sebagi berikut:
Contoh Problem and Solution (2)
Problem
Tabel data hasil pengujian sebuah city car kehilangan dua elemen, yaitu X1 dan X2.
Lakukan estimasi atas dua nilai yang hilang tersebut.
Contoh Problem and Solution (2)
Solution
(i) Kenali baris atau kolom pada tabel yang mengandung missing data Finding: Baris ke-2
(ii) Kenali pola numerik yang diperlihatkan oleh bilangan-bilangan pada baris atau kolom bersangkutan.
Nyatakan pola numerik itu dengan sebuah persamaan.
Finding:
(iii) Terapkan persamaan numerik di atas untuk mengestimasi missing data.
Finding:
(iv) Masukkan bilangan hasil estimasi ke dalam tabel data untuk menggantikan missing data.
Anggap baris ini sebagai variable pertama (x)
Anggap baris ini
sebagai variable kedua (y)
Solusi Interpolasi dan Ekstrapolasi dengan Komputasi
Pengenalan pola numerik yang sederhana bisa dilakukan dengan pengamatan dan percobaan (trial) dengan memanfaatkan alat hitung (kalkulator).
Untuk pekerjaan profesional dan riset, pola numerik yang rumit dikenali dengan bantuan komputasi, baik dengan aplikasi yang siap pakai (misalnya spreadsheet) atau dengan tools pemrograman, misalnya MATLAB.
Solusi Interpolasi dan Ekstrapolasi dengan Komputasi
Contoh masalah dan solusi akan dibahas lebih rinci pada kelas
secara online / live.
Referensi untuk Metode Numerik
[1] R. Munir, Metode Numerik, Revisi Ketiga. Bandung, Indonesia: Informatika Bandung, 2013. * [2] S. C. Chapra and R. P. Canale, Numerical methods for engineers, 6th ed. New York: McGraw-Hill Higher Education, 2010. *
* Buku ini tersedia di Perpustakaan UPJ
