TEORI SEDERHANA UJI HIPOTESIS
Vissia Didin Ardiyani, SKM, MKM, Ph.D
Review Statistik Deskriptif
Analisis statistik:
1. Statistik deskriptif (bagaimana
karakteristik data yang Anda miliki) 2. Statistik analitik (untuk mengambil
kesimpulan thd hipotesis Anda
menentukan uji hipotesis yang sesuai.
Catatan Utama berkaitan dengan Statistik Deskriptif
Variabel kategorikal
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala pengukuran kategorikal:
Frekuensi/jumlah kategori (n) Persentase kategori (%)
Umumnya disajikan dalam bentuk tabel atau
grafik.
Contoh deskripsi variabel dalam bentuk tabel:
n %
Jenis kelamin
Laki-laki
Perempuan
22 28
44 56
Tingkat pendidikan
Rendah Sedang Tinggi
10 25 15
20 50 50
Total 50 100
Grafik Sebaran Responden berdasarkan Tingkat
Pendidikan (n=50)
Variabel Numerik
Berkaitan dengan gambaran karakteristik satu set data dengan skala pengukuran numerik.
Ada dua parameter:
1. Ukuran pemusatan: mean, md, mo
2. Ukuran penyebaran: sd, varians, koefisien varians, dan range
Disajikan dalam bentuk tabel dan grafik
(histogram & plots).
Contoh penyajian variabel numerik dalam bentuk tabel
Variabel Mean Md SD Min Max
Usia 46,69 47 12,56 15 69
Berat Badan 50,4 50 8,33 45 64
Merupakan jawaban sementara atas
pertanyaan penelitian yang telah dirumuskan.
Terdiri dari hipotesis nol dan hipotesis alternatif.
Hipotesis nol menyatakan tidak adanya hubungan.
Hipotesis alternatif menyatakan adanya hubungan
antara variabel.
Hipotesis Alternatif (Ha)
Ha satu arah (one tail)
“LEBIH TINGGI/RENDAH...”
Contoh: BB bayi ibu yag merokok lebih rendah daripada BB bayi dari ibu yang tidak merokok
Ha dua arah (two tail)
“ADA PERBEDAAN....”
Tabel Uji Hipotesis
Jenis Hipotesis
Skala pengukuran
variabel
Komparatif/asosiatif Korelatif
2 kelompok > 2 kelompok
B’pasangan Tidak
B’pasangan B’pasangan Tidak B’pasangan
Nominal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Coefisiensi kontingensi**
Lambda**
Ordinal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Somers’d**
Gamma**
Wilcoxon Mann-Whitney Friedman Kruskal-Wallis Spearman
Numerik Uji t
Berpasangan*
Uji t tidak Berpasangan*
Anova* Anova* Pearson*
6 Istilah dalam Uji Hipotesis
1. Skala pengukuran variabel
2. Jenis hipotesis
3. Jumlah kelompok data
4. Pasangan
5. Tabel silang (B x K)
6. Uji parametrik dan non-parametrik
1. Skala Pengukuran Variabel
Variabel Kategori Derajat antar kategori
Skala variabel Jenis kelamin Laki-laki
Perempuan
Setara Nominal (kategorikal) Tingkat
pendidikan
Rendah
Menengah
Tinggi
Bertingkat Ordinal (kategorikal)
Kadar gula
darah - - Numerik
2. Jenis Hipotesis
Jenis Hipotesis Skala
pengukuran variabel
Komparatif/asosiatif Korelatif
2 kelompok > 2 kelompok
B’pasangan Tidak
B’pasangan B’pasangan Tidak B’pasangan
Nominal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Coefisiensi kontingensi**
Lambda**
Ordinal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Somers’d**
Gamma**
Wilcoxon Mann-Whitney Friedman Kruskal-Wallis Spearman Numerik Uji t
Berpasangan*
Uji t tidak Berpasangan*
Anova* Anova* Pearson*
Contoh Jenis Hipotesis
Apakah terdapat perbedaan rerata kadar gula darah antara kelompok yang
mendapat pengobatan glibenklamid dan kelompok plasebo?
Komparatif
Apakah terdapat hubungan antara kadar gula darah dengan jenis pengobatan yang diterima?
Asosiatif
Apakah terdapat perbedaan terjadinya kanker paru antara perokok dan bukan perokok?
Komparatif
Apakah terdapat hubungan antara
perilaku merokok dan terjadinya kanker paru?
Asosiatif
Berapa korelasi antara usia dengan kadar
gula darah? Korelatif
3. Jumlah Kelompok &
Pasangan/Tidak Berpasangan
Contoh 1:
Subjek dibagi menjadi dua klp yaitu yang berasal dari urban dan rural. Ke-2 klp tsb diukur tekanan darahnya.
Berdasarkan jumlah kelompok ada 2 klp (klp urban dan klp rural)
Berdasarkan pasangan tidak berpasangan
(karena data diambil dari kelompok yang berbeda)
Contoh 2:
Subjek dibagi menjadi dua klp yaitu
kelompok urban dan rural. Subjek dari klp urban dicari pasangan yang sepadan dari klp rural (proses matching). Kedua
kelompok tersebut diukur tekanan darahnya.
Berdasarkan jumlah kelompok ada 2 klp (klp urban dan klp rural)
Berdasarkan pasangan berpasangan
(karena ada proses matching)
Contoh 3:
Subjek diukur tekanan darahnya. Tekanan darah subjek diukur pada minggu pertama, minggu ke-3, dan minggu ke-5.
Berdasarkan jumlah kelompok ada 3 klp (tekanan darah pada mg ke-1, ke-3, ke-5) Berdasarkan pasangan berpasangan
(karena data diambil dari subjek yang sama)
4. Parametrik dan Non Parametrik
Tabel uji hipotesis
Syarat uji parametrik:
1. Hanya untuk data numerik
2. Sebaran data harus normal
3. Kelompok tidak berpasangan
Untuk 2 klp, varians data boleh beda boleh sama.
Untuk > 2 klp, varians data harus sama.
Metode untuk mengetahui sebaran data normal atau tidak
Metode Parameter Definisi Kriteria sebaran data
dikatakan normal Deskriptif Deskriptif varians Perbandingan standar deviasi
dan mean (SD/mean x 100%)
Nilai koefisien varians
<30%
Rasio skewness Perbandingan antara skewness
dan standar error of skewness Nilai rasio skewness -2 s.d.
2 Rasio kurtosis Perandingan antara kurtosis dan
standar error kurtosis Nilai rasio kurtosis -2 s.d. 2
Histogram Simetris tidak miring kiri
maupun kanan, tidak terlalu tinggi atau terlalu rendah.
Box plot Simetri md tepat ditengah,
tidak ada outliner
Normal Q-Q plots Data menyebar disekitar
garis Detrended Q-Q
plots Data menyebar disekitar
garis pada nilai 0 Analitik Kolmogrov-
Smirnov Shapiro-Wilk
Nilai kemaknaan (p) > 005
Kesepakatan:
Metode analitis akan dipakai untuk menguji normalitas data.
Adapun alasan analitis:
Dibandingkan dengan menghitung nilai varians, rasio kurtosis & skewness, uji
komolgrov smirnov & shapiro-wilk adalah uji yang lebih sensitif.
Dibandingkan dengan histogram & plots
metode analitis lebih objektif.
Uji Varians
Untuk uji varians, digunakan Leuvene test of varians.
Bila nilai p > 0,05 maka data yang diuji
sama.
Non Parametrik
Data kategorikal hanya diuji dengan uji non parametrik.
Data numerik bisa diuji dengan non parametrik bila syarat uji parametrik
tidak dipenuhi.
5. Tabel Silang (B x K)
Tingkat pengetahuan Total Rendah Sedang Tinggi
Tingkat pendidika n
Rendah a b C a+b+c
Sedang d e F d+e+f
Tinggi g h I g+h+i
Total a+d+g b+e+h c+f+i N
Tabel silang di atas disebut sebagai tabel 3x3.
Persilangan antara masing-masing kategori dinamakan sel.
Uji hipotesis yang digunakan untuk tabel silang adalah uji non
parametrik, yang dalam tabel uji hipotesis ditandai dengan tanda **
Resume Uji Hipotesis
1. Uji hipotesis komparatif variabel numerik
Untuk variabel numerik, penggunaan tabel uji
hipotesis akan lebih mudah dimengerti bila
dikombinasikan dengan diagram alur.
Variabel numerik hipotesis komparatif
Berpasangan Tidak Berpasangan UJI NON UJI NON PARAMETRIK PARAMETRIK
2 kelompok > 2 kelompok
Sama Beda Sama Beda
UJI PARAMETRIK UJI PARAMETRIK
YANG SESUAI YANG SESUAI
Ya Tidak Sebaran normal?
Varians?
Berpasangan
Jumlah klp?
Varians?
2a. Uji hipotesis komparatif skala kategori 2a. Uji hipotesis komparatif skala kategori
tidak berpasangan (B x K) tidak berpasangan (B x K)
Tabel B x K
Tidak berpasangan
Tabel 2 x 2
Tabel 2 x K
Tabel selain 2 x 2 dan 2 x K
Syarat uji Chi Square terpenuhi Uji Chi-square
Uji Fisher Uji Kolmogrorov-Smirnov Penggabungan sel
Tidak terpenuhi Tidak terpenuhi Tidak terpenuhi
Apa syarat uji chi square?
Syarat uji chi square:
a. Tidak ada sel yang nilai observednya bernilai nol.
b. Sel yang mempunyai nilai expected kurang
dari 5, maksimal 20% dari jumlah sel.
Contoh output tabel 2x2 dengan menampilkan nilai observasi & expected.
Status fertilitas Total fertil infertil
Perilaku merokok
Tidak
merokok Count
Expc.coun t
35 27,5
15 22,5
50 50,0 Merokok Count
Expc.coun t
20 27,5
30 22,5
50 50,0
Total Count
Expc.coun t
55 55,0
45 45,0
100 100,0 Pada sel a, nilai observed (lajur count): 35, nilai expected (lajur expc. count): 27,5.
Pada sel b, nilai observed (lajur count): 15, nilai expected (lajur expc. count): 22,5 dst
Pada tabel ini digunakan uji chi square, karena syarat uji chi square terpenuhi.
2b. Uji hipotesis komparatif skala kategori berpasangan (B x K)
Tabel B x K Berpasangan
Tabel 2 x 2
Tabel 2 x K
Tabel BxK (B=K), B&K>2 Uji
McNemar
Uji
Cochran Uji Marginal
Homogeneity test
3. Uji hipotesis korelatif
Variabel 1 Variabel 2 Uji korelasi
Nominal Nominal Koefisien kontingensi, lambda Nominal Ordinal Koefisien kontingensi, lambda Ordinal Ordinal Spearman, Gamma, Somers’d Ordinal Numerik Spearman
Numerik Numerik Pearson
Contoh kasus 1
Apakah terdapat perbedaan rerata skor ansietas antara kelompok ibu-ibu yang proses melahirkannya
didampingi suami dan ibu-ibu yang proses melahirkannya tidak didampingi suami?
Uji hipotesis apa yang digunakan?
Skor ansietas numerik
Jenis hipotesis komparatif
Jumlah kelompok 2 kelompok
Pasangan tidak berpasangan
Uji hipotesis yang akan digunakan adalah uji t tidak berpasangan bila memenuhi syarat. Bila tidak memenuhi syarat akan digunakan uji
Mann-Whitney.
Contoh kasus 2
Adakah perbedaan kadar gula darah antara
kelompok ekonomi rendah, sedang, dan tinggi?
Kadar gula darah numerik
Jenis hipotesis komparatif
Jumlah kelompok 3 kelompok
Pasangan tidak berpasangan
Uji hipotesis yang akan digunakan adalah uji anova bila memenuhi
syarat. Bila tidak memenuhi syarat akan dugunakan uji Kruskal
Wallis.
Tabel Uji Hipotesis Tabel Uji Hipotesis
Jenis Hipotesis
Skala pengukuran
variabel
Komparatif/asosiatif Korelatif
2 kelompok > 2 kelompok
B’pasangan Tidak
B’pasangan B’pasangan Tidak B’pasangan Nominal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Coefisiensi kontingensi**
Lambda**
Ordinal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Somers’d**
Gamma**
Wilcoxon Mann-Whitney Friedman Kruskal-Wallis Spearman
Numerik Uji t
Berpasangan*
Uji t tidak Berpasangan*
Anova* Anova* Pearson*
Contoh kasus 3
Anda ingin mengetahui hubungan antara perilaku
merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria (fertile & infertile). Anda
merumuskan pertanyaan sbb: “Apakah terdapat hubungan antara perilaku merokok dengan status fertilitas seorang pria?”
Perilaku merokok & status fertile kategorikal
Jenis hipotesis komparatif
Jumlah kelompok 2 kelompok
Pasangan tidak berpasangan
Jenis tabel → tabel 2 x 2
Uji hipotesis yang akan digunakan adalah uji chi-square bila memenuhi
syarat. Bila tidak memenuhi syarat akan digunakan uji fisher.
Tabel Uji Hipotesis Tabel Uji Hipotesis
Jenis Hipotesis
Skala pengukuran
variabel
Komparatif/asosiatif Korelatif
2 kelompok > 2 kelompok
B’pasangan Tidak
B’pasangan B’pasangan Tidak B’pasangan Nominal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Coefisiensi kontingensi**
Lambda**
Ordinal McNemar**
Marginal homogeneity**
Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Cochran** Chi Square**
Fisher**
Kolmogrov Smirnov**
Somers’d**
Gamma**
Wilcoxon Mann-Hhitney Friedman Kruskal-Wallis Spearman
Numerik Uji t
Berpasangan*
Uji t tidak berpasangan
Anova* Anova* Pearson*
Contoh kasus 4
Anda ingin mengetahui korelasi skor depresi dengan skor ansietas. Anda merumuskan pertanyaan sbb:
“Adakah korelasi antara skor depresi dengan skor ansietas?”
Jenis hipotesis korelatif
Tabel uji korelatif
Variabel 1 (skor ansietas) = numerik Variabel 2 (skor depresi) = numerik
Uji hipotesis yang akan digunakan adalah uji pearson bila
memenuhi syarat. Bila tidak memenuhi syarat akan dugunakan uji
spearman.
Variabel 1 Variabel 2 Uji korelasi
Nominal Nominal Koefisien kontingensi, lambda Nominal Ordinal Koefisien kontingensi, lambda Ordinal Ordinal Spearman, Gamma, Somers’d Ordinal Numerik Spearmen
Numerik Numerik Pearson
Pemilihan Hipotesis Korelatif
