TUGAS 4 OKTOBER 2023 STATISTKA

TUGAS 4 OKTOBER 2023 STATISTKA

Nama:Daffa Achmad Ramadhan NIM:220761610802

Kelas Offering: B ILMU KOMUNIKASI

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

2023

2.) Jelaskan apa yang dimaksud dengan : a) uji dua pihak

b) uji pihak kiri c) uji signifikan

d) uji barangkali signifikan

e) uji tidak signifikan atau tidak nyata f) uji sangat berarti

7.) Hipotesis manakah yang akan menentukan bahwa pengujian itu dua pihak atau satu pihak ? Berikan contohnya masing – masing !

Halaman 266 (No. 13)

13.) Dalam contoh tentang masa pakai lampu, didapat bahwa hipotesis masa hidup lampu sektar 800 jam telah diterima untuk taraf nyata 0,05.apabila sebenarnya masa hidup lampu itu bukan sekitar 800 jam, kekeliruan tipe. apa yang telah dibuat? Berapa besarnya? Akibat apa atas diperbuatnya kekeliruan tersebut?

Halaman 267 (No. 22)

22.) Seorang ahli mengemukakan kepada manajer bahwa dengan mengadakan perubah-an-perubahan tertentu dalam proses produksi akan meningkatkan efisiensi, karena rata-rata persentase kerusakan produksi tiap mesin akan berkurang.

Perubahan-perubahan akan memerlukan biaya shingga percobaan perlu diadakan terlebih dahulu sebelum dilakukan secara menyeluruh dalam proses produksi.

Percobaan terhadap 6 unit proses menghasilkan kerusakan produksi, dalam persen, sebagai berikut:

8,2 - 7,9 - 8,0 - 8,4 - 8,3 - dan 7,8.

Manajer hanya akan melakukan perubahan-perubahan apabila dalam proses baru terjadi rata-rata kerusakan paling banyak 8%. Atas dasar hasil di atas, tentukanlan keputusan apa yang dapat diambil oleh manajer disertai besar resiko yang diperkirakan.

JAWAB:

2.) Jelaskan apa yang dimaksud dengan : a) uji dua pihak

b) uji pihak kiri c) uji signifikan

d) uji barangkali signifikan

e) uji tidak signifikan atau tidak nyata f) uji sangat berarti

a) Uji Dua Pihak (Two-Tailed Test)

Uji dua Pihak adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis nol yang mendukung arah tertentu. Ketika melakukan uji dua sisi, kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara dua kelompok atau dua kondisi, apakah perbedaannya lebih besar atau lebih kecil. Dengan kata lain, uji dua sisi mencakup kemungkinan adanya perbedaan dalam satu arah atau yang lain, baik lebih besar atau lebih kecil, dan mencari bukti statistik yang cukup untuk mendukung perbedaan tersebut.

Sebagai contoh, jika kita membandingkan nilai rata-rata antara dua kelompok siswa, uji dua sisi akan digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata tertinggi dari kelompok pertama dan nilai rata-rata terendah dari kelompok kedua atau tidak ada perbedaan dan sebaliknya jika nilai rata-rata kelompok pertama lebih rendah dan nilai rata-rata kelompok kedua lebih tinggi.

b) Uji pihak kiri (one-tailed test)

Uji Pihak kiri adalah metode statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis nol untuk arah tertentu, khususnya sisi kiri distribusi. Dalam uji sisi kiri, kita menguji apakah nilai yang diamati lebih rendah dari nilai yang diharapkan berdasarkan hipotesis nol.

Sebagai contoh, jika kita memiliki hipotesis nol yang menyatakan bahwa rata-rata nilai tes suatu kelompok sama dengan atau lebih besar dari rata-rata populasi, maka uji sisi kiri akan digunakan untuk menguji apakah rata-rata nilai tes kelompok tersebut sama dengan atau lebih besar dari rata-rata populasi. kelompok tersebut lebih rendah dari rata-rata populasi yang diharapkan.

Hipotesis pengujian alternatif di sebelah kiri menyatakan bahwa rata-rata skor tes kelompok lebih rendah dari rata-rata populasi.

Dalam uji t sebelah kiri, keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol didasarkan pada apakah nilai yang diamati terletak pada ekor kiri dari distribusi yang telah ditentukan. Jika nilai yang diamati terletak di ekor kiri distribusi, maka hipotesis nol ditolak, yang berarti ada cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa nilai yang diamati lebih rendah dari nilai yang diharapkan berdasarkan hipotesis nol.

Uji signifikan adalah suatu proses analisis statistik yang digunakan dalam penelitian untuk menentukan apakah hasil dari suatu eksperimen atau studi memiliki kepentingan atau relevansi yang signifikan secara statistik. Dalam konteks ini, "signifikan" mengacu pada pentingnya temuan tersebut dalam statistik, bukan dalam arti umum. Proses uji signifikan melibatkan perbandingan data yang diperoleh dengan hipotesis yang diajukan pada awal penelitian. Tujuannya adalah untuk menentukan apakah perbedaan atau hubungan yang diamati antara variabel adalah hasil kebetulan atau benar-benar ada secara signifikan.

Contoh penggunaan uji signifikan adalah dalam penelitian ilmiah atau eksperimen, di mana peneliti ingin mengonfirmasi apakah perbedaan antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen adalah signifikan atau hanya kebetulan. Uji signifikan menggunakan berbagai metode statistik seperti uji t, uji chi-square, atau uji ANOVA, dan menghasilkan nilai p yang menunjukkan tingkat signifikansi statistik. Nilai p yang kecil (biasanya < 0,05) menunjukkan bahwa hasilnya signifikan secara statistik. Dengan kata lain, uji signifikan membantu peneliti untuk memahami apakah hasil penelitian mereka memiliki implikasi yang kuat dan dapat diandalkan dalam statistik.

d) Uji barangkali (probability testing)

signifikan adalah jenis pengujian hipotesis yang menghasilkan penolakan hipotesis nol pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05), tetapi menerima hipotesis nol pada taraf signifikansi yang lebih ketat, yaitu 1% (α = 0,01). Dalam pengujian ini, peneliti ingin memastikan bahwa hasil yang diperoleh tidak hanya signifikan secara umum, tetapi juga signifikan secara lebih spesifik.

e) Uji tidak signifikan (non-significant test)

Uji tidak signifikan atau tidak nyata merujuk pada hasil uji statistik yang menunjukkan bahwa perbedaan atau hubungan antara variabel yang diuji tidak cukup kuat atau tidak signifikan secara statistik. Dalam konteks statistika, signifikansi statistik mengacu pada tingkat kepercayaan yang digunakan untuk menentukan apakah perbedaan atau hubungan yang diamati antara variabel adalah hasil dari kebetulan atau memang ada hubungan yang nyata.

Dalam melakukan uji statistik, terdapat nilai p-value yang digunakan untuk menentukan signifikansi statistik. P-value adalah probabilitas mendapatkan hasil yang setidaknya seekstrem atau lebih ekstrem daripada yang diamati, jika hipotesis nol (tidak ada perbedaan atau hubungan) benar. Jika p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi yang ditentukan sebelumnya (biasanya 0,05), maka hasil uji statistik dianggap signifikan dan hipotesis nol ditolak. Namun, jika p-value lebih besar dari tingkat signifikansi, maka hasil uji statistik dianggap tidak signifikan atau tidak nyata, dan hipotesis nol diterima.

f) Uji sangat berarti (significance test)

adalah prosedur formal untuk membandingkan data yang diamati dengan klaim (juga disebut hipotesis), yang kebenarannya sedang dinilai. Uji ini digunakan untuk menentukan apakah perbedaan atau hubungan antara dua variabel dalam sampel kita adalah hasil kebetulan atau memang signifikan secara statistik

7.) Hipotesis manakah yang akan menentukan bahwa pengujian itu dua pihak atau satu pihak ? Berikan contohnya masing – masing !

Hipotesis yang digunakan dalam penelitian akan menentukan apakah pengujian tersebut merupakan pengujian dua pihak (two-tailed) atau pengujian satu pihak (one-tailed). Berikut adalah contoh hipotesis yang akan menentukan jenis pengujian tersebut:

1. Hipotesis Dua Pihak (Two-Tailed):

Hipotesis: Tidak ada perbedaan signifikan antara kelompok A dan kelompok B dalam hal rata-rata skor.

Uji Dua Pihak H0 :  = 0 H1 :   0

Contoh: Sebuah penelitian ingin menguji apakah terdapat perbedaan signifikan dalam rata-rata skor tes matematika antara siswa laki-laki dan siswa perempuan. Hipotesis nolnya adalah "Tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata skor tes matematika siswa laki-laki dan siswa perempuan."

Dalam hal ini, pengujian akan menggunakan pendekatan dua pihak karena kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antara kedua kelompok.

H0 : 1 = 2 (Tidak ada perbedaan nilai rata-rata skor test matematika siswa laki laki dan perempuan) H1 : 1  2 (Terdapat perbedaan nilai rata-rata skor test matematika siswa laki laki dan perempuan)

2. Hipotesis Satu Pihak (One-Tailed):

Hipotesis: Kelompok A memiliki rata-rata skor yang lebih tinggi daripada kelompok B.

Uji Satu Pihak H0 :  = 0 H1 :  > 0 atau H0 :  = 0 H1 :  < 0

Contoh: Sebuah penelitian ingin menguji apakah terdapat perbedaan signifikan dalam rata-rata skor tes bahasa Inggris antara siswa yang mengikuti program bimbingan belajar dan siswa yang tidak mengikuti program tersebut. Hipotesis nolnya adalah "Tidak ada perbedaan signifikan antara rata- rata skor tes bahasa Inggris siswa yang mengikuti program bimbingan belajar dan siswa yang tidak mengikuti program tersebut." Dalam hal ini, pengujian akan menggunakan pendekatan satu pihak karena kita hanya tertarik untuk mengetahui apakah kelompok yang mengikuti program bimbingan belajar memiliki rata-rata skor yang lebih tinggi daripada kelompok yang tidak mengikuti program.

H0 : 1 = 2 (Tidak ada perbedaan skor test Bahasa Inggris siswa mengikuti bimbingan dan tidak mengikuti bimbingan)

H1 : 1 > 2 (Nilai rata-rata skor test Bahasa Inggris siswa mengikuti bimbingan lebih tinggi dari pada skor test Bahasa Inggris siswa yang tidak mengikuti bimbingan)

13.) Dalam contoh tentang masa pakai lampu, didapat bahwa hipotesis masa hidup lampu sektar 800 jam telah diterima untuk taraf nyata 0,05.apabila sebenarnya masa hidup lampu itu bukan sekitar 800 jam, kekeliruan tipe. apa yang telah dibuat? Berapa besarnya? Akibat apa atas diperbuatnya kekeliruan tersebut?

- Jika masa hidup lampu sebenarnya bukan sekitar 800 jam, kekeliruan yang telah dibuat adalah kekeliruan tipe II.

- Besar kekeliruan 𝛽 yang dapat terjadi > 5%.

- Akibat dari

kekeliruan sebesar > 5% tersebut, yaitu pengusaha lampu pijar A bisa mengalami

penurunan omset penjualan karena semakin besar kekeliruan dalam kualitas lampu

tersebut maka semakin besar juga kerugiannya.

22.) Seorang ahli mengemukakan kepada manajer bahwa dengan mengadakan perubah-an-perubahan tertentu dalam proses produksi akan meningkatkan efisiensi, karena rata-rata persentase kerusakan produksi tiap mesin akan berkurang.

Perubahan-perubahan akan memerlukan biaya shingga percobaan perlu diadakan terlebih dahulu sebelum dilakukan secara menyeluruh dalam proses produksi.

Percobaan terhadap 6 unit proses menghasilkan kerusakan produksi, dalam persen, sebagai berikut:

8,2 - 7,9 - 8,0 - 8,4 - 8,3 - dan 7,8.

Manajer hanya akan melakukan perubahan-perubahan apabila dalam proses baru terjadi rata-rata kerusakan paling banyak 8%. Atas dasar hasil di atas, tentukanlan keputusan apa yang dapat diambil oleh manajer disertai besar resiko yang diperkirakan.

𝑆²=𝑛 . ∑𝑋𝑖²− (∑𝑋)² 𝑛(𝑛 − 1)

𝑆²=6 . 393,94²− (48,6)² 6(6 − 1)

𝑆²= 1,68 30 𝑆²= 0,056 𝑆 = 0,2366

𝑡 = 𝑥 − μ₀ 𝑆

√n

𝑡 = 8,1 – 8 0,2366

√6

𝑡 = 0.1 0,5795 𝑡 = 0,1725

= 3,36

𝐷𝑘 = 5 𝑡_0,95= 3,36 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔= 0,1725