PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA : Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN Mekarwangi di Kecamatan Lembang.

(1)

PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA

(

Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN

Mekarwangi di Kecamatan Lembang

)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Keminatan Pendidikan Matematika Sekolah Dasar

Program Studi Pendidikan Dasar

Noneng Rosmini NIM. 1308109

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR

SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA

(

Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN

Mekarwangi di Kecamatan Lembang

)

Oleh

Noneng Rosmini

Sebuah tesis

yang diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Keminatan Pendidikan Matematika Sekolah Dasar

Juli 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA

(Kuasi Eksperimen pada siswa kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN Mekarwangi Kecamatan Lembang)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH

Pembimbing

Dr. M. Solehudin, M.Pd, M.A.

NIP. 19620208 198601 1002

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Dasar

Dr. Hj. Ernawulan Syaodih, M.Pd

(4)

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu NONENG ROSMINI

1308109

ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan penalaran dan sikap siswa dalam belajar matematika yang cenderung negatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan penalaran serta sikap matematis siswa secara lebih baik dibandingkan siswa yang belajar matematika dengan cara konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan melibatkan 62 siswa kelas V SD pada dua sekolah di kecamatan Lembang. Data penelitian diperoleh dengan instrumen tes, angket sikap matematis dan lembar observasi aktivitas pembelajaran. Data tes dan angket sikap matematis dianalisis secara statistik, dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata (uji-t). Lembar observasi dianalisis secara kualitatif untuk mengetahui aktivitas pembelajaran yang dilakukan guru dan aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran dengan model penemuan terbimbing. Hasil analisis dan uji hipotesis dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil uji perbedaan dua rata-rata terhadap skor tes kemampuan penalaran matematis dan skor sikap matematis siswa diperoleh peningkatan kemampuan penalaran serta sikap matematis siswa pada kelas dengan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi dibandingkan dengan peningkatan pada kelas konvensional. Data hasil observasi diketahui bahwa aktivitas pembelajaran meningkat pada setiap pertemuannya. Akhirnya dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing terbukti dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa di kelas V SD. Penelitian ini merekomendasikan pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing dapat diterapkan sebagai upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa.

Kata Kunci: Model pembelajaran penemuan terbimbing, kemampuan penalaran matematis, sikap matematis.

(5)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

IMPROVING STUDENTS’ MATHEMATICAL REASONING AND DISPOSITION

NONENG ROSMINI 1308109 ABSTRACT

This research is initiated by the students’ reasoning and disposition which tend to be low and negative in learning mathematics. This research aims to compare whether students taught using guided discovery learning model perform better in mathematical reasoning and disposition compared to students taught using conventional learning model. This research employed quasi-experimental design involving 62 fifth grade students from two different elementary schools in Lembang. The data were collected by utilizing a test, a questionnaire and an observation sheet. The data obtained from the test and questionnaire were analyzed statistically using T-test to see two different average values and the data obtained from the observation sheet were analyzed qualitatively in order to look into the teaching and learning process performed by the students and teacher using guided discovery learning model. The result of the analysis and t-test showed that there were two different average scores in which the students taught using guided discovery learning model achieve higher scores in terms of mathematical reasoning and disposition compared to students taught using conventional learning model. The observation sheet also showed that the students’ learning activities have increased in each meeting. As a result, the implementation of guided discovery learning model can improve the mathematical reasoning and disposition of the fifth grade students of elementary schools. This research strongly recommend that the guided discovery learning model should be implemented to improve the students’ mathematical reasoning and disposition.

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

BAB II MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS A.Pembelajaran Matematika di SD ... 12

B.Pembelajaran Matematika dengan Model Penemuan Terbimbing .... 18

C.Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis ... 26

D.Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis melalui Model Penemuan Terbimbing ... 32

E. Pengembangan Sikap Matematis ... 37

F. Kerangka Berpikir Penelitian... 44

(7)

G.Analisis Data ... 69

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian... 80

B. Pembahasan ... 97

BAB V SIMPULAN IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 116

B. Implikasi ... 117

C. Rekomendasi ... 118

DAFTAR PUSTAKA ... 120

LAMPIRAN A: Bahan Ajar ... 125

LAMPIRAN B: Instrumen Penelitian ... 185

LAMPIRAN C: Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ... 206

LAMPIRAN D: Data Hasil Penelitian ... 211

LAMPIRAN E: Foto-foto Penelitian dan Surat Izin Penelitian ... 232

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tahapan Pembelajaran Model Penemuan Terbimbing... 36

3.1 Desain Penelitian ... 48

3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 52

3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 53

3.4 Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Instrumen ... 55

3.5 Analisis Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 55

3.6 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 57

3.7 Klasifikasi Daya Pembeda ... 58

3.8 Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 58

3.9 Klasfikasi Indeks Kesukaran Butir Soal ... 59

3.10 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran ... 59

3.11 Kisi-kisi Angket Sikap Matematis ... 60

3.12 Analisis Validitas Butir Pernyataan Sikap Matematis ... 62

3.13 Klasifikasi Interpretasi Data Observasi... 64

3.14 Klasifikasi N-Gain... 70

3.15 Hasil Uji Normalitas Data Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis.... 72

3.16 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis . 73 3.17 Hasil Uji Normalitas Skor Sikap Matematis siswa... 76

3.18 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Sikap Matematis ... 77

(9)

4.1 Rekapitulasi Hasil Rata-rata Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa ... 81

4.2 Rata-rata N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 82

4.3 Rekapitulasi Rata-rata Skor Sikap Matematis Siswa... 83

4.4 Rata Skor N-Gain Sikap Matematis ... 85

4.5 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Skor Pretes Kemampuan Penalaran matematis ... 87

4.6 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... 88

4.7 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 90

4.8 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor Pretes Sikap Matematis ... 91

4.9 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor N-Gain Sikap Matematis Siswa ... 92

4.10 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivtas Guru Selama Menerapkan Model Penemuan Terbimbing ... 94

4.11 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Mengikuti Kegiatan Pembelajaran ... 95

4.12 Klasifikasi N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis... 98

4.13 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 102

(10)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Perbandingan Rata-rata Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis ... 81

4.2 Perbandingan Rata-rata Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis... 83

4.3 Perbandingan Rata-rata Skor Pretes dan Postes Sikap Matematis Siswa .... 84

4.4 Perbandingan Rata-rata Skor N-Gain Sikap Matematis ... 85

4.5 Guru Menggali Pengetahuan Awal Siswa ... 100

4.6 Contoh Jawaban Siswa 1 Kelas Eksperimen Pada Tes Kemampuan

Penalaran ... 104

4.7 Contoh Jawaban Siswa 2 Kelas Eksperimen Pada Tes Kemampuan

Penalaran ... 104

4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Tes Kemampuan

Penalaran ... 106

4.9 Guru Membimbing Siswa Untuk Mempresentasikan Hasil Temuan

di Depan Kelas... 112

(11)

(12)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

Bagian Bab pertama ini akan menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan

latar belakang dilakukannya penelitian, yaitu membahas tentang: (a) latar

belakang masalah; (b) rumusan masalah; (c) tujuan penelitian; (d) manfaat

penelitian; (e) struktur organisasi tesis. Hal-hal tersebut akan dijelaskan secara

rinci pada sub-sub bab berikut.

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan bidang ilmu yang mengajarkan cara pandang yang

unik untuk melihat dunia. Matematika merupakan cara berpikir yang logis.

Pendekatan objektif dalam matematika dapat diaplikasikan pada banyak situasi.

Matematika telah banyak berdampak pada setiap bidang kehidupan (Sonnabend,

1993, hlm. 1).

Berdasar pada ungkapan di atas, maka matematika adalah bidang ilmu yang

penting untuk dipahami dan dimiliki oleh manusia karena matematika dapat

diaplikasikan pada banyak situasi dan mempunyai dampak pada kehidupan

manusia. Matematika merupakan bidang ilmu yang berpengaruh dalam

perkembangan ilmu pengetahuan dan tekhnologi. Selain itu setiap hari manusia

selalu berhubungan dengan matematika, mulai dari hal yang sederhana sampai

kepada perkembangan ilmu pengetahuan dan kemajuan teknologi informasi tidak

bisa dilepaskan dari konsep yang ada dalam matematika. Contohnya dalam

kegiatan jual-beli yang berhubungan dengan bilangan, arsitektur yang

berhubungan dengan geometri, penelitian yang memerlukan pengolahan dan

analisis data dan banyak lagi konsep matematika yang diperlukan dalam

menjalani kehidupan.

Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 juga disebutkan

bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan

(13)

memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi

informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di

bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.

Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan

matematika yang kuat sejak dini (BNSP, 2006, hlm. 416).

Melihat pentingnya matematika dalam kehidupan manusia, maka konsep

dalam matematika diberikan dalam kurikulum di sekolah. Ada dua jenis standar

matematika sekolah yang dikeluarkan National Council of Techers of

Mathematics (NCTM), yaitu standar isi dan standar proses. Standar isi

matematika mengacu pada materi yang harus diajarkan guru di sekolah. Standar

isi mencakup lima hal, yaitu: bilangan dan operasinya; aljabar; geometri;

pengukuran; analisis data dan probabilitas. Sedangkan standar proses mengacu

kepada proses belajar siswa dalam memperolah dan menggunakan pengetahuan

matematika. Ada lima standar proses menurut NCTM, yaitu: pemecahan

masalah; penalaran matematis; komunikasi matematis; koneksi matematis;

representasi matematis (Walle, 2008, hlm. 4).

Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) No. 22

tahun 2006 juga disebutkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan

kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Matematika dapat

membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,

kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan

agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan

memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah,

tidak pasti dan kompetitif. Yang menjadi fokus dalam pembelajaran matematika

adalah pendekatan pemecahan masalah yang salah satu tujuannya adalah agar

peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika serta memiliki sikap

(14)

tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan

percaya diri dalam pemecahan masalah (BNSP, 2006, hlm. 416-417).

Dari tujuan pembelajaran matematika di atas tergambar jelas bahwa salah

satu hal penting dalam mempelajari matematika adalah mengembangkan

kemampuan penalaran matematis serta mengembangkan sikap matematis pada

siswa. Kemampuan penalaran dan materi matematika adalah dua hal yang tidak

dapat

dipisahkan, sebagaimana diungkapkan oleh Hutapea (2013, hlm. 2) yang

menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua

hal yang saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan, karena materi dalam

matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan

melalui belajar matematika. Hal senada juga diungkapkan Dwirahayu (2006, hlm.

57) mengungkapkan bahwa jika seseorang mengerjakan matematika maka ia tidak

terlepas dari aktivitas bernalar. Setiap penyelesaian persoalan dalam matematika

memerlukan penalaran.

Pentingnya kemampuan penalaran matematis juga diungkapkan Sumarmo

(2013, hlm. 198) yang menyatakan bahwa penalaran matematis merupakan

kemampuan dan kegiatan dalam otak yang harus dikembangkan secara

berkelanjutan melalui suatu konteks. Kemampuan penalaran matematis sangat

penting dalam pemahaman matematis, mengeksplor ide, memperkirakan solusi

dan menerapkan ekspresi matematis dalam konteks matematika yang relevan serta

memahami bahwa matematika bermakna.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran

matematis sangat berperan penting untuk dapat memahami matematika dan pada

akhirnya akan berpengaruh terhadap penguasaan siswa dalam bermatematika.

Kemampuan penalaran matematis ini dibutuhkan dalam proses mengaitkan

konsep-konsep dalam matematika. Siswa perlu dibiasakan untuk dapat melihat

matematika sebagai suatu hubungan dimana satu konsep akan berkaitan dengan

konsep yang lainnya sehingga konsep-konsep dalam matematika akan saling

(15)

bersifat sederhana, tetapi pemahaman terhadap konsep di sekolah dasar akan

berpengaruh dalam pembangunan konsep selanjutnya. Kegiatan dalam

membangun antar konsep dalam matematika membutuhkan kemampuan

penalaran matematis pada siswa. Bagaimana siswa dapat sampai pada konsep baru

adalah dengan cara kemampuan berpikirnya secara logis.

Begitu pentingnya kemampuan penalaran matematis pada tingkat sekolah

dasar, beberapa studi telah dilakukan yang menyatakan bahwa kemampuan

penalaran matematis siswa di sekolah dasar masih rendah, salah satunya adalah

penelitian yang dilakukan oleh Nahdi (2014) menyatakan bahwa siswa Indonesia

masih lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang membutuhkan

kemampuan penalaran matematis. Selanjutnya Windayana (2009) menyebutkan

bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa sekolah dasar saat

ini belum menunjukan keadaan yang memuaskan masih banyak didapati siswa

sekolah dasar yang cara bernalarnya rancu dan tidak mendasar. Windayana

memberi contoh pembelajaran yang mengabaikan pengembangan penalaran

adalah ketika siswa mengerjakan soal penjumlahan dengan cara bersusun

kebawah, jika pengerjaan penjumlahan tidak dilakukan dengan bersusun kebawah

maka siswa akan mengalami kesulitan.

Selanjutnya Kanedi (2014) menyatakan bahwa hasil belajar siswa Indonesia

berada pada level rendah, yaitu hanya berupa kemampuan meghapal. Selanjutnya

disebutkan pula penyebab rendahnya hasil belajar pada siswa adalah proses

pembelajaran yang dilakukan guru hanya menekankan pada menghitung dan

hapalan, padahal seharusnya dengan belajar matematika siswa dapat

mengembangkan logika, reasoning dan berargumentasi. Beberapa studi tentang

penalaran menggambarkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih

rendah seperti diungkapkan oleh Sumarmo (dalam Kurniawati, 2006, hlm. 78)

salah satunya hasil penelitian yang menemukan bahwa keadaan skor kemampuan

siswa dalam pemahaman dan penalaran matematis siswa masih rendah. Siswa

(16)

derajat kedua, artinya siswa mengalami kesukaran dalam tes penalaran deduktif

dan induktif.

Kemampuan penalaran yang perlu dikembangkan pada siswa SD salah

satunya adalah dalam materi geometri. Salah satu kelemahan dalam bidang

geometri ini diungkapkan Kenney dan Kouba (dalam Walle, 2008, hlm. 141) yang

menyatakan bahwa kesalahan umum yang dilakukan dalam hal perhitungan luas

dan keliling adalah tertukarnya rumus untuk luas dan keliling. Kesalahan ini

terkait dengan kemampuan siswa dalam mengidentifikasi dari sifat-sifat bangun

datar. Dari hasil wawancara dengan salah satu guru kelas V SD menyatakan

bahwa pembelajaran tentang sifat-sifat bangun datar adalah belajar menghapal

dari daftar sifat bangun datar yang harus diajarkan pada tingkatan sekolah

tertentu. Dengan pola pengajaran seperti ini menyebabkan siswa tidak dapat

mengenal adanya hubungan antar bangun datar, dan pada akhirnya mengalami

kesulitan dalam memahami konsep tentang bangun datar yang lebih sulit.

Berkaitan dengan pentingnya penalaran matematis, NCTM (dalam Sukamto,

2013, hlm. 95) menyatakan bahwa program instruksional dari pra TK sampai

dengan kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk : (1) mengenali penalaran dan

bukti sebagai aspek fundamental matematika; (2) membuat dan menyelidiki

dugaan matematika, (3) mengembangkan dan mengevaluasi argument matematika

dan bukti-bukti; (4) memilih dan menggunakan berbagai jenis penalaran dan

model pembuktian. Sedangkan O’Daffler dan Thornquist (dalam Minarni, 2010,

hlm. 479) menyatakan bahwa penalaran melibatkan beberapa keterampilan

penting seperti menyelidiki pola, membuat dan menguji dugaan (conjecture), dan

menggunakan penalaran deduktif dan induktif formal untuk memformulasikan

argument matematis. Selanjutnya dikemukakan pula pendapat Russel yang

menyatakan bahwa penalaran matematis adalah pusat belajar matematika.

Matematika adalah suatu disiplin berkenaan dengan objek abstrak dan

penalaranlah alat untuk memahami abstraksi. Dengan demikian, untuk mencapai

pemahaman dan penerapan konsep matematika yang abstrak dalam berbagai

(17)

konsep matematika harus disampaikan dengan sesuatu yang dapat dimengerti oleh

siswa dengan cara tidak menyampaikan rumus matematika yang telah jadi, tetapi

lebih bermakna melalui penemuan dengan memanipulasi benda-benda konkrit dan

secara perlahan siswa dituntun untuk mengarah kepada penerapan konsep yang

abstrak yaitu penggunaan rumus dengan menggunakan simbol-simbol

matematika.

Belajar matematika tidak hanya berkaitan dengan aspek kognitif saja, tetapi

seperti yang tercantum pada tujuan pembelajaran matematika yang telah

dikemukakan di awal, bahwa dengan belajar matematika diharapkan dapat

mengembangkan sikap yang positif pada diri siswa. Aspek sikap akan sangat

berpengaruh terhadap pencapaian siswa dalam belajar metematika. Dengan kata

lain siswa yang memiliki sikap matematis yang positif akan berhasil dalam

belajarnya, tetapi sebaliknya ketika siswa bersikap negatif terhadap matematika

kemungkinan besar siswa akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika.

Ungkapan di atas sejalan dengan apa yang dikatakan Suydam dan Weaver

(dalam Turmudi, 2009, hlm. 87) guru dan pendidik matematika lainnya,

umumnya mempercayai bahwa siswa belajar lebih efektif manakala mereka

tertarik dengan apa yang mereka pelajari dan mereka berprestasi baik kalau

mereka menyukai matematika. Karenanya, perhatian yang terus menerus

hendaknya diarahkan penciptaan, pengembangan, pemeliharaan dan dorongan

untuk bersikap positif terhadap matematika.

Menurut Kazt (dalam Sukamto, 2013,hlm.94) disposisi (sikap) matematis

adalah kecenderungan untuk sering muncul secara sadar dan sukarela untuk

mencapai tujuan tertentu. Selanjutnya terkait dengan pentingnya sikap matematis

dikemukakan oleh Kesumawati (2010, hlm. 5) yang menyatakan bahwa selain

kemampuan pemecahan masalah dan pemahaman matematis hal penting yang

harus diperhatikan adalah sikap matematis yang harus dimiliki siswa adalah

menyenangi matematika, menghargai keindahan matematika, memiliki keingin

tahuan yang tinggi dan senang belajar matematika. Dengan mempunyai sikap

(18)

Pada kenyataannya sikap siswa sekolah dasar dapat dibilang biasa-biasa saja

bahkan cenderung menurun pada tahapan kelas yang lebih tinggi. Hal ini sesuai

dengan pendapat Sumarmo (dalam Darhim) yang menyatakan bahwa ditinjau dari

kesenangan belajarnya, siswa SD menunjukan perasaan biasa-biasa saja dalam

belajar matematika, matematika belum menjadi pelajaran favorit untuk siswa dan

ada kecenderungan makin tinggi tingkatan sekolah makin meningkat banyaknya

siswa yang kurang berminat dalam belajar matematika.

Salah satu hasil penelitian di kelas V SD yang diungkapkan Kurniawati

(2014, hlm. 26) menyebutkan beberapa hal tentang rendahnya sikap siswa ketika

belajar matematika, yaitu siswa kurang merasakan bahwa matematika merupakan

suatu kebutuhan, jika mengalami kesulitan mereka tidak mau bertanya kepada

guru, pada saat diberikan pertanyaan siswa lebih memilih diam atau

membicarakannya dengan teman sebangku daripada menjawab pertanyaan

tersebut, pada waktu mengerjakan latihan siswa belum mampu untuk bekerja

sendiri, jika diberikan pekerjaan rumah (PR) siswa banyak yang tidak

mengerjakan dengan alasan tidak mengerti atau soalnya sulit.

Tidak dapat dipungkiri bahwa selama ini siswa sekolah dasar mempunyai

pemikiran bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang menakutkan dan

dianggap sulit. Anggapan sulit ini dapat menyebabkan rendahnya minat siswa

untuk belajar matematika dan akhirnya berdampak terhadap hasil yang diperoleh

dalam matematika. Anggapan bahwa matematika sulit ini dipandang sebagai sikap

negatif siswa terhadap matematika. Tentu saja hal ini bukan tanpa sebab, salah

satu penyebabnya adalah proses belajar mengajar di dalam kelas yang monoton,

siswa hanya diajarkan matematika dengan menerapkan rumus-rumus kedalam

latihan soal dan memposisikan siswa sebagai pembelajar yang pasif.

Dengan demikian rendahnya kemampuan dan sikap siswa dalam

bermatematika salah satunya dapat disebabkan oleh pendekatan pembelajaran

matematika yang diterapkan guru di dalam kelas kurang tepat, seperti yang

diungkapkan Suryadi (2012, hlm. 37) berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan

(19)

matematika masih berlangsung secara tradisional yang antara lain memiliki

karakteristik sebagai berikut: pembelajaran lebih berpusat pada guru; pendekatan

yang digunakan lebih bersifat ekspositori, guru lebih mendominasi proses

aktivitas kelas, latihan-latihan yang diberikan lebih banyak bersifat rutin, dan

dalam proses belajar siswa bersifat pasif. Selanjutnya dikemukakan kesulitan yang

dihadapi guru dalam hal mengajarkan keterampilan matematika yaitu mengenai

mengajarkan penyelesaian soal cerita, memberi alasan yang rasional, dan

menerapkan rumus matematika dalam penyelesaian soal.

Untuk mencapai tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah dasar

khususnya pada kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa diperlukan

proses pembelajaran yang efektif dalam mengembangkan potensi siswa.

Pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan pondasi dalam membangun

konsep-konsep yang akan mendukung penguasaan keterampilan bermatematika

pada masa yang akan datang. Penguasaan yang baik terhadap matematika di

sekolah dasar akan membantu siswa untuk menguasai matematika pada tingkat

lanjutan, tetapi sebaliknya jika pada sekolah dasar siswa kesulitan dalam

menguasai matematika, akan berdampak terhadap pencapaian dimasa yang akan

datang.

Proses pembelajaran di dalam kelas akan sangat bergantung pada

kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran. Hal ini senanda dengan

ungkapan Sukmadinata (2012, hlm. 195) yang menyatakan bahwa tujuan utama

kegiatan guru dalam mengajar adalah mempengaruhi perubahan tingkah laku dan

mendorong siswa untuk meningkatkan kemampuannya sebagai hasil belajar.

Dengan demikian guru dan siswa mempunyai hubungan yang timbal balik dalam

interaksinya.

Berdasar pada ungkapan di atas, sebaiknya proses belajar mengajar

mengacu kepada adanya interaksi yang timbal balik antara siswa dan guru. Siswa

tidak hanya sebagai penerima pengetahuan dan guru menjadi sumber satu-satunya

informasi. Peran guru lebih kepada mendorong siswa untuk dapat meningkatkan

(20)

perlu mendapatkan penekanan yang lebih, karena dengan penanaman sikap positif

dalam belajar akan menumbuhkan perasaan bahwa belajar merupakan suatu

kebutuhan dan akhirnya akan mendorong siswa untuk senantiasa siap dalam

menghadapi tantangan dan kesulitan yang datang ketika mereka belajar.

Oleh karena itu untuk mengatasi permasalahan dalam mengembangkan

kemampuan siswa dalam bermatematika dan mengembangkan sikap matematis

yang positif, perlu adanya perbaikan dalam proses pembelajaran. Guru harus

mampu menemukan suatu pendekatan atau model pembelajaran yang dapat

mengembangkan kedua kemampuan tersebut. Pembelajaran yang sesuai untuk

mengembangkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa adalah

pembelajaran yang memandang siswa sebagai pembelajar aktif, tidak hanya

sebagai penerima konsep yang pasif. Seperti yang diungkapkan Turmudi (2009,

hlm. 4) dalam tujuan pembelajaran matematika perlu dimasukkan pemberdayaan

siswa untuk menciptakan pengetahuan matematika mereka sendiri.

Penciptaan pengetahuan pada diri siswa dapat dilakukan dengan cara

menemukan konsep atau rumus matematika oleh siswa bukan hasil dari transfer

pengetahuan dari guru. Proses penemuan konsep oleh siswa akan meningkatkan

pengertian siswa terhadap konsep atau rumus matematika tersebut dan hasilnya

akan bertahan lebih lama dalam ingatannya, serta konsep atau rumus matematika

yang bersifat abstrak menjadi lebih dipahami siswa dan lebih masuk akal.

Model pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk dapat menemukan

konsep baru dengan mengaitkannya pada pengalaman serta pengetahuan siswa

terdahulu adalah pembelajaran penemuan (discovery learning). Kelebihan dari

pembelajaran dengan penemuan dikemukakan oleh Sudirjo & Sumarni (2006)

yang menyatakan bahwa metode penemuan akan mengembangkan berpikir siswa,

dan bekerja secara ilmiah melalui kegiatan mencoba-coba yang dilakukan dengan

memanipulasi benda nyata, menduga, membuat kemungkinan-kemungkinan dan

(21)

Tetapi penggunaan pembelajaran penemuan di sekolah dasar masih

memerlukan banyak bimbingan dari guru, sehingga selanjutnya model

pembelajaran ini disebut dengan model pembelajaran penemuan terbimbing.

Melalui penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing siswa dapat

menemukan konsep dan rumus matematika sendiri dengan langkah-langkah yang

dibimbing oleh guru. Hal ini dilakukan dengan alasan bahwa siswa sekolah dasar

masih memerlukan bimbingan sehingga konsep yang ingin di capai dalam proses

belajar mengajar tidak keluar dari apa yang diharapkan.

Definisi belajar penemuan manurut Bruner (dalam Sumarmo, 2013, hlm.

45) sebagai situasi dimana materi yang dipelajarkan kepada siswa tidak disajikan

dalam bentuk final atau sudah jadi, tetapi diperlukan kegiatan mental siswa lebih

dulu sehingga membentuk pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa.

Menurut Turmudi (2012, hlm. 42) penemuan terbimbing meliputi proses

pengumpulan dan pengorganisasian data dan desain untuk membantu siswa

membentuk dan memahami konsep. Ketika siswa memahami konsep melalui

penemuan terbimbing, mereka belajar mengumpulkan dan memilah-milah data

sebagai bagian dari problem solving. Untuk pencapaian yang lebih baik penemuan

terbimbing ini sebaiknya disajikan melalui sedikit penjelasan dari guru pada awal

pembelajaran sebagai arahan dari rumusan masalah yang kemudian guru

memberikan arahan-arahan secukupnya untuk membimbing langkah-langkah

pembelajaran pada siswa. Sebaiknya guru menyiapkan lembar kerja sehingga

langkah-langkah dalam menemukan konsep dituntun melalui perintah atau

pertanyaan yang telah disusun dalam lembar kerja siswa.

Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, Penulis mencoba untuk mengadakan penelitian dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Sikap Matematis

Siswa”.

(22)

Berdasarkan latar belakang di atas, maka secara umum pokok permasalahan

dalam studi ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Apakah pembelajaran

matematika dengan model penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan

penalaran dan sikap matematis siswa?”

Rumusan masalah di atas dapat dijabarkan lagi kedalam beberapa

pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat

pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing lebih baik

dibandingkan siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan cara

konvensional?

2. Apakah peningkatan sikap matematis siswa yang mendapat pembelajaran

matematika dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan

siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan cara konvensional?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui dan mendeskripsikan perbedaan peningkatan kemampuan

penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran matematika

dengan model penemuan terbimbing dan siswa yang mendapatkan

pembelajaran matematika dengan cara konvensional.

2. Mengetahui dan mendeskripsikan perbedaan peningkatan sikap

matematis siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan model

penemuan terbimbing dan siswa yang mendapatkan pembelajaran

matematika dengan cara konvensional.

D. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini, diharapkan dapat memberikan manfaat, antara lain

sebagai berikut:

(23)

Penelitian ini dapat memberikan sumbangan secara teori berupa

pengetahuan tentang penerapan pembelajaran matematika melalui model

penemuan terbimbing dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran

dan sikap matematis siswa kelas lima sekolah dasar.

2. Manfaat secara praktik

Secara praktik diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, bahwa dengan

praktik pembelajaran matematika melalui model penemuan terbimbing ini

menjadi salah satu inovasi pembelajaran yang dapat diterapkan sebagai

upaya membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan penalaran

serta sikap matematis siswa khusunya di kelas lima sekolah dasar.

E. Struktur Organisasi Tesis

Penulisan tesis ini terbagi kedalam 5 bab, yaitu dimulai dari bab I sampai

dengan bab V.

Bab I merupakan pendahuluan yang memuat latar belakang dilaksanakannya

penelitan sehingga diperoleh tema tertentu untuk menjadi fokus penelitian, setelah

diperoleh fokus penelitian diperoleh, maka selanjutnya peneliti menentukan

rumusan masalah penelitian yang merupakan batasan masalah yang menjadi acuan

dalam melakukan penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan struktur

organisasi dari penulisan tesis sebagai laporan hasil penelitian.

Bab II merupakan kajian pustaka yang berfungsi sebagai landasan teoritik

dilakukannya penelitian dan penulisan tesis ini. Kajian pustaka ini membahas

pembelajaran matematika di sekolah dasar, pembahasan berikutnya tentang

pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing yang menjadi

model pembelajaran dalam penelitian ini. Kajian berikutnya membahas tentang

pengembangan kemampuan penalaran matematika pada siswa sekolah dasar,

pengembangan kemampuan penalaran matematis melalui model penemuan

terbimbing, dan pengembangan sikap matematis siswa melalui model penemuan

(24)

Bab III merupakan metode penelitian yang memuat hal-hal yang berkaitan

dengan metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. Bab III ini terdiri

dari desain penelitian, partisipan penelitian, instrument penelitian yang digunakan

sebagai upaya untuk menjawab rumusan masalah yang ditetapkan pada bab I,

selanjutnya dibahas pula tentang prosedur penelitian dan analisis data yang akan

digunakan dalam kegiatan penelitian ini.

Bab IV bagian ini merupakan pemaparan tentang temuan dan pembahasan

hasil penelitian. Pada bagian paparan data peneliti akan menjelaskan tentang

penyampaian hasil pengolahan data, ringkasan penjelasan yang memuat temuan

penelitian menjadi lebih bermakna. Pada bagian pembahasan penelitian akan

meninjau kembali pertanyaan serta hipotesis penelitian yang telah dirumuskan dan

mengaitkannya dengan hasil temuan serta kajian pustaka kemudian melakukan

evaluasi terhadap kelemahan dalam penelitian, bagian ini berupa pernyataan dari

peneliti apakah akan menolak atau menerima hipotesis yang telah ditentukan pada

bagian pendahuluan.

Bab V merupakan bagian akhir dari penulisan tesis ini yang memuat

simpulan, implikasi dan rekomendasi hasil dari pemaknaan serta tafsiran peneliti

(25)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

Pada bab tiga ini dibahas tentang metode penelitian yang digunakan, yang

tebagi kedalam beberapa bagian, yaitu: (a) desain penelitian; (b) definisi

operasional; (c) partisipan penelitian; (d) populasi dan sampel penelitian; (e)

instrumen penelitian; (f) prosedur penelitian; (g) analisis data penelitian.

A. Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan peningkatan

kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa yang belajar matematika

melalui model pembelajaran penemuan terbimbing dan pembelajaran

konvensional. Metode penelitian yang akan digunakan adalah metode penelitian

kuantitatif yang dilakukan pada dua kelas yang berbeda dengan mengambil satu

kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol.

Desain penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan menggunakan

Nonequivalent Control Group Design. Menurut Sugiyono (2012, hlm. 118) desain

penelitian ini hampir sama dengan pretest-posttest control group design, hanya

pada desain ini kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak dipilih secara

random. Selanjutnya dikemukakan pula oleh Taniredja dan Mustafidah (2011,

hlm. 56) jenis rancangan penelitian ini biasa dipakai pada eksperimen yang

menggunakan kelas-kelas yang sudah ada sebagai kelompoknya, dengan memilih

kelas-kelas yang diperkirakan sama keadaan/kondisinya.

Sebelum diberikan perlakuan, kedua kelas tersebut diselenggarakan pretest

terlebih dahulu untuk mengetahui kemampuan awal kedua kelas dalam

kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa. Setelah diberi perlakuan, kedua

kelas diselenggarakan posttest untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan

peningkatan kemampuan penalaran matematis dan sikap matematis siswa.

Penelitian ini mengambil desain yang dikemukakan oleh Sugiyono (2012,

(26)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.1

Desain Penelitian Kuasi Eksperimen

Kelompok Pretes Treatmen Postes

Eksperimen O1 X1 O2

Kontrol O3 X2 O4

Keterangan:

O1 = Pretes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas

eksperimen

O2 = Postes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas

eksperimen.

O3 = Pretes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas kontrol.

O4 = Postes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas

kontrol.

X1 = Model pembelajaran penemuan terbimbing.

X2 = Pembelajaran konvensional

Dalam penelitian ini terdapat tiga variabel penelitian yaitu satu variabel

bebas dan dua variabel terikat, dengan penjelasan sebagai berikut:

1. Variabel bebas atau variabel independen merupakan variabel yang

mempengaruhi atau menjadi sebab adanya perubahan pada variabel terikat

(variabel dependen). Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah

model pembelajaran penemuan terbimbing.

2. Variabel terikat atau variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi

atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. Variabel terikat dalam

penelitian ini adalah kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa.

(27)

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap

istilah-istilah yang terdapat dalam penelitian ini, maka perlu dikemukakan definisi

operasional. Definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah suatu cara atau pola yang

digunakan guru dalam kegiatan pembelajaran sebagai upaya membantu siswa

dalam menemukan pengetahuan melalui bimbingan. Adapun langkah-langkah

model penemuan terbimbing yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut: (1) merumuskan masalah yang akan diteliti; (2) melakukan

analisis data/kegiatan penelitian melalui aktivitas LKS; (3) siswa menyusun

konjektur (perkiraan) dari hasil analisis yang dilakukan; (4) memeriksa

konjektur; (5) membuat kesimpulan/generalisasi; (6) mengerjakan latihan soal

secara individu.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah kecakapan atau cara siswa dalam

membuat sebuah argumen matematika untuk mencapai kesimpulan atau

pengetahuan baru yang didasarkan pada fakta-fakta. Kemampuan penalaran

matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah (1) menarik kesimpulan

logis; (2) memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola;

(3) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika;

(4) membuat pembuktian langsung dan induksi matematika; (5) menyusun dan

menguji konjektur.

3. Sikap matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu

kecenderungan untuk bertindak secara positif atau negatif terhadap aktifitas

siswa kelas V dalam belajar matematika. Berikut indikator sikap matematis

dalam penelitian ini, yaitu: (1) kemampuan dalam belajar dan menyelesaikan

tugas matematika; (2) percaya diri dalam menyelesaikan tugas matematika; (3)

senang belajar dan mengerjakan tugas matematika (4) rasa ingin tahu dalam

belajar dan menyelesaikan tugas matematika (5) perilaku ulet dalam belajar

(28)

4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan guru

dalam menyampaikan materi yang didominasi oleh metode ceramah dan

pemberian latihan soal.

C. Partisipan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan mengambil subjek sebanyak 62 orang siswa

kelas lima pada dua sekolah, yaitu 32 orang siswa pada kelas eksperimen dan 30

orang siswa pada kelas kontrol. Penulis melakukan penelitian di kelas lima SDN

Inpres Lembang dan SDN Mekarwangi Lembang pada tahun ajaran 2014-2015

pada rentang waktu pelaksanaan mulai tanggal 16 April sampai dengan 11 Mei,

dengan pertimbangan kedua sekolah tersebut mempunyai kualifikasi akreditasi B

atau termasuk sekolah menengah. Biasanya sekolah dengan kualifikasi menengah

memiliki siswa dengan kemampuan yang beragam. Selain itu kualifikasi guru

yang mengajar pada kedua kelas mempunyai kesamaan yaitu lulusan S1

Pendidikan Guru Sekolah Dassr. Selanjutnya ditentukan bahwa siswa kelas lima

SDN Inpres Lembang bertindak sebagai kelas eksperimen dan siswa kelas lima

SDN Mekarwangi bertindak sebagai kelas kontrol. Penentuan kelas eksperimen

dan kontrol dilakukan dengan cara ditentukan oleh peneliti secara langsung.

Penelitian ini dilakukan di kelas lima dengan asumsi bahwa kelas lima telah

mempunyai pengetahuan tentang konsep-konsep matematika yang cukup banyak,

sehingga memungkinkan siswa untuk mengaitkan konsep-konsep matematika

berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga siswa dibimbing agar

dapat menemukan pengetahuan atau konsep matematika yang baru bagi siswa

dengan mengaitkan antar konsep dalam matematika. Pada usia ini juga

kemampuan penalaran matematis siswa seharusnya sudah dapat banyak

berkembang, karena dengan pengetahuan matematika yang diperoleh pada kelas

sebelumnya dapat dijadikan dasar bagi siswa untuk memberikan penjelasan

terhadap situasi atau soal-soal matematika yang lebih sulit.

(29)

Sugiono (2014, hlm. 61) menyebutkan bahwa populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan

karakteristik tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian

ditarik kesimpulannya. Dalam penelitian ini penulis menentukan populasi

penelitian merupakan seluruh siswa kelas lima di dua sekolah yang telah

disebutkan di atas, sehingga kesimpulan dari hasil penelitian hanya berlaku

khusus pada kelas lima di dua sekolah tersebut.

Adapun sampel penelitian diambil dari seluruh anggota populasi atau

disebut juga sebagai sampel total. Tekhnik pengambilan sampel seperti ini

menurut Sugiono (2014, hlm. 68) disebut sebagai sampling jenuh, yaitu teknik

pengambilan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal

ini dilakukan karena jumlah populasi dalam penelitian ini relatif kecil.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari bahan ajar,

instrumen tes dan non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan

penalaran matematis siswa sebelum dan setelah diberikan perlakuan baik pada

kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Sedangkan instrumen non tes terdiri dari

angket sikap matematis dan lembar observasi pembelajaran.

1. Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Instrumen tes yang diberikan adalah instrumen tes bentuk uraian untuk

mengukur kemampuan penalaran matematis siswa. Tes bentuk uraian memilki

beberapa kelebihan seperti yang dikemukakan oleh Suherman (2003, hlm.77)

yaitu di antaranya: (1) pembuatan soal bentuk uraian relatif lebih mudah dan dapat

dibuat dalam kurun waktu yang tidak terlalu lama; (2) karena dalam menjawab

soal bentuk uraian siswa dituntut untuk menjawabnya secara rinci, maka proses

berpikir, ketelitian, sistematika penyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil

evaluasi dapat dihindari karena tidak ada sistem tebakan atau untung-untungan.

(30)

pengerjaan tes akan menghasilkan kreativitas dan aktivitas positif siswa, karena

tes tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik, menyampaikan

pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan.

Kemampuan penalaran matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

kapasitas yang dimiliki siswa kelas lima dalam mengemukakan cara yang

digunakan untuk membuat sebuah argumen atau penjelasan matematika dalam

mencapai kesimpulan yang didasarkan pada fakta-fakta. Adapun kemampuan

penalaran yang akan dikembangkan dalam penelitian ini disesuaikan dengan

materi serta bahan ajar yang disampaikan selama penelitian yaitu materi ajar yang

berkaitan dengan sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun secara khusus

dibahas materi pada bangun datar, yaitu: (1) menarik kesimpulan logis; (2)

memberi penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat dan hubungan;(3)

menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis; (4)

menyusun pembuktian langsung dan menggunakan induksi matematis;(5)

menyusun dan menguji konjektur. Adapun kisi-kisi penyusunan instrumen tes

kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel

3.2.

Tabel 3.2

Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Kemampuan

Penalaran Matematis

Indikator yang diukur _{No soal}

1

Menarik kesimpulan logis

Membuat kesimpulan nama bangun datar berdasarkan gambar yang disajikan berdasarkan sifat-sifatnya

1

Membuat kesimpulan nama bangun serta gambar bangun datar sama dari beberapa bangun datar yang disajikan

3

Menjelaskan perbedaan dari dua buah bangun datar yang disajikan berdasarkan sifatnya

4

(31)

No Kemampuan

Penalaran Matematis

Indikator yang diukur _{No soal}

hubungan untuk menganalisis situasi matematis

terbentuk dari perpotongan sumbu simetri sebuah persegi

Menentukan perbandingan dua buah bangun datar yang sebangun dan menentukan panjang sisi yang belum diketahui jawaban yang diberikan tentang persamaan sifat-sifat bangun datar

7 pertanyaan yang diberikan dan menguji cara penyelesaian yang berkaitan dengan simetri putar

9

Seiring dengan pembuatan kisi-kisi instrumen tes kemampuan penalaran

matematis, peneliti juga membuat rubrik penilaian yang berisi alternatif jawaban

serta skor penilaian untuk setiap soal yang telah disusun. Hal ini untuk

memudahkan dalam proses penilaian serta menghindari subyektifitas ketika

melakukan penilaian. Rubrik penilaian dapat dilihat pada lampiran. Adapun

kriteria skor untuk mengukur kemampuan penalaran matematis diadaptasi dari

Carrol (dalam Hariyani, 2010, hlm. 52) yang disajikan pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Indikator

0  Tidak ada jawaban atau

 Menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan, atau

 Tidak ada jawaban yang benar

1  Hanya sebagian penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta dan hubungan

(32)

Skor Indikator

menyelesaikan soal

 Menarik kesimpulan logis dengan benar

2  Hampir semua penjelasan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan

 Mengikuti argumen-argumen logis dalam

menyelesaikan soal

 Menarik kesimpulan logis dengan benar

3  Semua penjelasan menggunakan gambar, fakta dan hubungan

 Mengikuti argumen-argumen logis dalam

menyelesaikan soal

 Menarik kesimpulan logis dengan lengkap (jelas) dan benar

Sebelum soal-soal diujicobakan, peneliti meminta pertimbangan pada dosen

pembimbing untuk menguji validitas muka sebagai upaya melihat tampilan dari

soal yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal. Sehingga

pengertiannya jelas dan tidak salah tafsir. Selain validitas muka dilakukan juga

pengujian terhadap validitas isi. Arikunto (2013, hlm. 82) menyatakan bahwa

sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus

tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Untuk

menguji validitas isi juga peneliti meminta pertimbangan dari dosen pembimbing

dan empat dosen matematika yaitu dua dosen matematika pascasarjana dan dua

dosen matematika pada pendidikan guru sekolah dasar (PGSD). Dengan

melakukan validitas muka dan validitas isi akan diketahui kelemahan dan

kekurangan instrumen tes. Selain itu hal ini juga dimaksudkan untuk memperoleh

saran dari ahli yang dijadikan dasar untuk melakukan revisi terhadap instrumen

tes yang akan diujicobakan sebelum digunakan dalam penelitian.

Setelah melalui pertimbangan dosen instrumen tes juga dikonsultasikan

kepada salah satu rekan guru kelas enam di sekolah tempat peneliti mengajar serta

satu rekan kuliah untuk mengetahui kesesuaian isi bahasa yang ada dalam soal tes

apakah dapat dimengerti oleh siswa. Selanjutnya soal tes kemampuan penalaran

(33)

enam didasarkan pada anggapan bahwa materi yang digunakan dalam soal telah

diajarkan dan telah dikuasai oleh siswa. Jumlah siswa yang mengikuti uji coba

sebanyak 32 orang siswa dengan waktu yang diberikan saat uji coba adalah 70

menit. Setelah dilakukan uji coba, hasil yang diperoleh dari uji coba tersebut

dilakukan analisis untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas, daya

pembeda, dan tingkat kesukaran soal.

a) Analisis validitas butir soal

Setelah dilakukan ujicoba langkah selanjutnya adalah melakukan analisis

validitas setiap butir soal, maka skor-skor yang ada pada butir soal yang dimaksud

dikorelasikan dengan skor total. Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi

Product Moment Pearson dengan angka kasar dalam Suherman (2003, hlm. 120),

rumusnya dinyatakan sebagai berikut:

∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan

= koefisien korelasi antara X dan Y

N _{= Banyaknya siswa}

X _{= Skor tiap butir soal}

Y _{= Skor total}

Adapun untuk menentukan tingkat (derajat) validitas alat evaluasi dapat

digunakan dengan kriterium yang diungkapkan (Suherman 2003, hlm. 112) dapat

dilihat pada Tabel 3.4

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Instrumen

Koefisien Korelasi Tingkat validitas

0,90 < rxy ≤ 1,00 Sangat tinggi (sangat baik) 0,70 < rxy ≤ 0,90 Tinggi (baik)

0,40 < rxy ≤ 0,70 Cukup (cukup) 0,20 < rxy ≤ 0,40 Rendah (kurang) 0,00 ≤ rxy < 0,200 Sangat Rendah

(34)

Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran matematis diperoleh dengan

cara menghitung koefisien korelasi (r xy ) setiap butir soal dengan menggunakan

Analisis Validitas Tes Kemampuan Penalaran M atematis

Dari Tabel 3.5 dapat kita simpulkan bahwa seluruh soal tes kemampuan

penalaran matematis termasuk kategori valid karena nilai r xy pada setiap butir

soal lebih besar dari nilai rtabel, sehingga seluruh soal tes penalaran matematis ini

dapat digunakan dalam penelitian ini.

b) Analisis Reliabilitas Tes

Realibilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh

mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten.

Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan

(35)

penilaian juga dilakukan pada proses pengerjaan sehingga skor yang diberikan

akan beragam, sehingga tidak bisa digunakan perhitungan reliabilitas seperti pada

bentuk tes objektif. Adapun cara yang digunakan untuk menghitung derajat

reliabilitas adalah sebagai berikut:

= ∑

Keterangan

= koefisien reliabilitas n_{= banyaknya butir soal}

∑ = jumlah varians skor setiap item = varians skor total

(a) Jumlah varians skor setiap item dan varians total, dapat dihitung dengan

menggunakan rumus:

= ∑

(∑ )

Keterangan:

= varians tiap skor soal ∑ = jumlah tiap skor soal

∑ = jumlah kuadrat tiap skor soal = jumlah siswa

Untuk menginterpretasikan koefisien reliabilitas digunakan tolak ukur

Guilford (Suherman, 2003, hlm. 139 yang terdapat pada Tabel 3.6.

Tabel 3.6

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi Derajat Reliabilitas

r11 ≤ 0,20 Sangat rendah

(36)

Setelah dilakukan perhitungan dengan bantuan perhitungan, didapatkan nilai

koefisien reabilitas untuk instrumen tes kemampuan penalaran matematis didapat

derajat reliabilitas (r11) sebesar 0,87. Kemudian hasil perhitungan ini

diinterpretasikan berdasarkan tabel di atas sehingga tingkat realibilitas instrumen

tes ini termasuk tinggi.

c) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh

kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang

berkemampuan tinggi dengan rendah. Rumus yang digunakan untuk menentukan

daya pembeda tiap butir soal adalah sebagai berikut:

DP =

Keterangan:

DP : Daya pembeda

: Rata-rata kelompok atas

: Rata-rata kelompok bawah

SM : skor maksimum

Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang digunakan adalah

klasifikasi yang dikemukakan Suherman (2003, hlm. 161), yang dapat dilihat pada

Tabel 3.7.

Tabel 3.7

Klasifkasi Interpretasi Daya Pembeda

Koefisien Korelasi Interpretasi

DP 0,00 Sangat jelek

(37)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 0,20 < DP 0,40 Cukup

0,40 <DP 0,70 Baik

0,70 < DP 0,100 Sangat baik

Untuk menghitung daya pembeda, pertama-tama hasil skor tes diurutkan

mulai dari yang terbesar sampai terkecil, hal ini dilakukan untuk membagi dua

testi kedalam dua bagian, yaitu yang memperolah skor tinggi dan memperolah

skor rendah. Selaanjutnya dihitung daya pembeda dari setiap butir soal dengan

menggunakan rumus di atas kemudian diinterpretasikan dengan merujuk kepada

klasifikasi daya pembeda di atas. adapun hasil perhitungan daya pembeda setiap

butir soal dapat dilihat pada tabel 3.8:

Tabel 3.8

Daya pembeda tes kemampuan penalaran matematis

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0,38 Cukup

2 0,42 Baik

3 0,46 Baik

4 0,38 Cukup

5 0,27 Cukup

6 0,54 Baik

7 0,31 Cukup

8 0,50 Baik

9 0,35 Cukup

10 0,54 Baik

d) Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Indeks kesukaran menurut Suherman (2003, hlm. 169) adalah suatu

parameter yang mengidentifikasi sebuah soal dikatakan mudah atau sulit untuk

disajikan kepada siswa. bilangan real pada interval 0,00 sampai 1,00

menunjukkan derajat kesukaran suatu butir soal. Soal dengan indeks kesukaran

mendekati 0,00 berarti soal tersebut terlalu sukar, sedangkan soal dengan indeks

kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah.

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa uraian (subjektif)

(38)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu IK =

Keterangan:

IK = indeks kesukaran

= nilai rata-rata tiap butir soal

= nilai maksimum tiap butir soal

Klasifikasi indeks kesukaran menurut Suherman (2003: 170) dapat dilihat

pada Tabel 3.9:

Tabel 3.9

Klasifikasi Indeks Kesukaran Butir Soal

Indeks kesukaran Tingkat kesukaran

Hasil perhitungan terhadap indeks kesukaran soal tes kemampuan penalaran

matematis dapat dilihat pada Tabel 3.10:

Tabel 3.10

Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran M atematis

Nomor soal Tingkat kesukaran interpretasi

1 0,46 Sedang

Berdasarkan hasil analisis butir soal terhadap instrumen tes penalaran

matematis di atas, semua butir soal memenuhi kriteria valid dan mempunyai