PENERAPAN PENDEKATAN DIFFERENTIATED INSTRUCTION DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA.

(1)

Candra Ditasona, 2013

Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENERAPAN PENDEKATAN DIFFERENTIATED INSTRUCTION DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA (Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMA di Kota Padang)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh

Gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Candra Ditasona NIM: 1102608

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

BANDUNG

(2)

ii

PENERAPAN PENDEKATAN DIFFERENTIATED INSTRUCTION DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

DAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA (Studi Kuasi Eksperimen pada Siswa SMA di Kota Padang)

Oleh Candra Ditasona

S.Pd.Universitas Pendidikan Indonesia, 2011

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program StudiPendidikanMatematika

Juni 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

iii

LEMBAR PENGESAHAN TESIS

Tesis dengan Judul

PENERAPAN PENDEKATAN DIFFERENTIATED INSTRUCTION DALAM PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN

PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA

CANDRA DITASONA 1102608

Disetujui dan Disahkan oleh: Pembimbing I

Prof. Dr. H. Darhim, M.Si. NIP. 195503031980021002

Pembimbing II

Dr. Stanley Dewanto, M.Pd. NIP. 195203111980111001

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,

(4)

iv

LEMBAR PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul “Penerapan

Pendekatan Differentiated Instruction dalam Peningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Siswa SMA” ini beserta

seluruh isinya adalah benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan

penjiplakan atau pengutipan dengan cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan

yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap

menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian

ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya saya ini,

atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Juni 2013 Yang membuat pernyataan

(5)

Candra Ditasona, 2013

Candra Ditasona. (2013). Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis Siswa SMA.

ABSTRAK

Penelitian ini didasarkan pada permasalahan rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa SMA. Tujuan penelitian ini untuk mengkaji peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis antara siswa yang memperoleh pendekatan Differentiated Instruction dan siswa kelas konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain penelitian kelompok kontrol non-equivalent menggunakan teknik Purposive Sampling, dengan populasinya seluruh siswa SMA Pertiwi 1 Kota Padang tahun ajaran 2012/2013 dan sampel penelitiannya siswa kelas X. Instrumen yang digunakan diantaranya tes pengetahuan awal matematis siswa, tes kemampuan pemecahamn masalah dan penalaran matematis, lembar observasi, dan pedoman wawancara. Analisis kuantitatif dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan rerata dan uji anova dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan, (1) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional, (2) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa, (3) Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional, (4) Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik dari pada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa, (5) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis, (6) Terdapat interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis, (7) Terdapat korelasi yang signifikan antara kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa setelah pembelajaran DI.

(6)

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR HAK CIPTA…….………..…… LEMBAR PENGESAHAN………. LEMBAR PERNYATAAN………. ABSTRAK ……..………..………….. KATA PENGANTAR……….…

UCAPAN TERIMA KASIH………

DAFTAR ISI……… DAFTAR TABEL……… DAFTAR GAMBAR……….. DAFTAR LAMPIRAN………..…….. i ii iii iv v vi ix xii xiii xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah.………

B. Rumusan Masalah………..……

C. Tujuan Penelitian………..……. D. Definisi Operasional………..….

1 6 7 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Pemecahan Masalah………... B. Kemampuan Penalaran Matematis………..…..… C. Pendekatan Differentiated Instruction………..….. D. Teori Belajar yang Mendukung………..…..…….. E. Penelitian yang Relevan………..…..……….

F. Hipotesis Penelitian………

10 13 15 23 27 30

(7)

ii Candra Ditasona, 2013

A. Desain Penelitian………..…..…...…..…………...

B. Populasi dan Sampel………..…..………...

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya………. D. Teknik Analisis Data………..…..……….. E. Prosedur Penelitian...………..…..………..

31 32 32 43 46

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian…...………..…..…...…..…………... 1. Kemampuan Pemecahan Masalah... 2. Kemampuan Penalaran Matematis... 3. Hubungan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis dan Penalaran Matematis...

B. Pembahasan……….………..…..………...

1. Model Pembelajaran………

2. Kemampuan Pemecahan Masalah... 3. Kemampuan Penalaran Matematis...

47 47 60

72 73 74 75

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan…..…...………..…..…...…..…………...

B. Implikasi……….

C. Saran………...

77 77 78

(8)

iii Candra Ditasona, 2013

(9)

iv Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Disain Faktorial Antar Variabel Penelitian….. ……….. 30

3.2 Kriteria Pengelompokan PAM Siswa……….. 32

3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ….………. 33

3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis..……… 34

3.5 Klasifikasi Interpretasi Validitas ……….………... 36

3.6 Tingkat Validitas Uji Coba Soal……….. 37

3.7 Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas ……….... 39

3.8 Reliabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis ……… 39

3.9 Klasifikasi Daya Pembeda ……….. 40

3.10 Tingkat Daya Pembeda ………..………. 40

3.11 Klasifikasi Interpretasi Tingkat Kesukaran……….……… 41

3.12 Tingkat Kesukaran Uji Coba.……….. 41

3.13 Klasifikasi Gain Ternormalisasi………... ……… 43

4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ………. 46

4.2 Rataan Skor Pretes, Postes, dan N-gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ……….... 47

4.3 Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ……… 49

(10)

v Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 4.5 Uji Kesamaan Rataan Skor Pretes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...………. 50

4.6 Rataan dan Klasifikasi N-gain

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ……… 51

4.7 Uji Perbedaan Rataan Skor N-Gain

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...………. 53

4.8 Deskripsi Data Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran……….….………... 54

4.9 Uji Anova Dua Jalur Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran ………... 56

4.10 Hasil Uji Independent Sampel Test N-Gain

Kemampuan Pemecahan Masalah ………... 58

4.11 Statistik Deskriptif Kemampuan Penalaran Matematis..………. 59

4.12 Rataan Skor Pretes Postes dan N-Gain

Kemampuan Penalaran Matematis….... ………. 60

4.13 Uji Normalitas Skor Pretes dan Postes

Kemampuan Penalaran Matematis…...………... 61

4.14 Uji Homogenitas Skor Pretes dan Postes

Kemampuan Penalaran Matematis……...………... 62

4.15 Uji Kesamaan Rataan Skor Pretes

Kemampuan Penalaran Matematis……….. 63

4.16 Rataan dan Klasifikasi N-gain

Kemampuan Penalaran Matematis..……… 64

4.17 Uji Perbedaan Rataan Skor N-Gain Kemampuan

Penalaran Matematis………..…………. 66

4.18 Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan PAM dan Pembelajaran……….….………... 67

(11)

vi Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 4.20 Hasil Uji Independent Sampel Test N-Gain

Kemampuan Penalaran Matematis.………... 70

DAFTAR GAMBAR

Gambar

Halaman

2.1 Cara Membuat DI ………..………. 16

2.2 Penggunaan DI……… 18

4.1 Perbandingan Rataan Skor Pre-test dan Post-test

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis………. 48

4.2 Perbandingan Rataan Skor N-gain

Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori PAM………... 54

4.3 Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 56

4.4 Perbandingan Rataan Skor Pre-test dan Post-test

Kemampuan Penalaran Matematis……….. 60

4.5 Interaksi PAM dan Pembelajaran terhadap

(12)

vii Candra Ditasona, 2013

(13)

viii Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

Halaman

A Instrumen Penelitian…..……..………. 84

B Analisis Hasil Uji Coba ……… 18

C Analisis Data Hasil Penelitian ……….………. 48

(14)

1

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika adalah salah satu cabang ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Peran penting matematika diakui Cockcroft (dalam Shadiq: 2007) yang menyatakan bahwa: “It would be very difficult – perhaps impossible – to live a normal life in very many parts of the world in the

twentieth century without making use of mathematics of some kind.”

Pernyataan tersebut menyebutkan bahwa hidup pada Abad ke 20 akan menjadi sulit jika tanpa matematika. Itulah sebabnya mata pelajaran matematika diajarkan dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan tinggi. Sebagai disiplin ilmu yang diajarkan di setiap jenjang pendidikan, tentu saja pembelajaran matematika mempunyai tujuan yang ingin dicapai.

(15)

2

Candra Ditasona, 2013

kegunaan matematika dalam mempelajari masalah, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Apabila kita mencermati tujuan mata pelajaran matematika tersebut, terlihat bahwa kurikulum yang disusun sudah memperhatikan aspek pengembangan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa.

Secara teori kemampuan penalaran memiliki hubungan dengan kemampuan pemecahan masalah matematis sesuai dengan pendapat Goos, et

al (2007) yang menyatakan bahwa “Factors contributing to successful

problem-solving that were identified by research in the 1980s and 1990s. The

mathematical knowledge base includes intuitive knowledge, facts and

definitions, routine procedures and algorithms, and knowledge about the

rules of mathematical reasoning”. Dengan kata lain penalaran matematis

memberikan kontribusi yang besar terhadap ketercapaian pemecahan masalah.

Beberapa penelitian tentang upaya meningkatkan kemampuan penalaran matematis melalui berbagai macam model dilakukan Priatna (2003) dan Herawati (2007). Hasil penelitian tersebut melaporkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih kurang. Dari hasil penelitian Priatna (2003) diperoleh temuan bahwa kualitas kemampuan penalaran (analogi dan generalisasi) masih rendah, begitu juga hasil penelitian Herawati (2007) yang menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) pada proses pembelajaran matematika dan menemukan bahwa kemampuan generalisasi matematika siswa peningkatannya tidak signifikan.

(16)

3

Candra Ditasona, 2013

Berdasarkan hasil penelitian tersebut terlihat bahwa masih dibutuhkan upaya peningkatan mutu pembelajaran melalui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa. Peningkatan mutu pembelajaran matematika yang telah dilakukan selama ini tampaknya masih belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Upaya tersebut tidak berjalan dengan baik karena sebagian besar guru masih menggunakan pola-pola

tradisional dengan istilah “one size fit all” di dalam pembelajaran di kelas.

Dengan kata lain guru mengajar hanya menggunakan satu metode untuk semua siswa.

Setiap siswa pada dasarnya memiliki perbedaan dalam hal kemampuan, minat, gaya belajar, dan latar belakang kebudayaan. Bagi siswa yang memiliki kemampuan yang baik, matematika merupakan mata pelajaran yang paling digemari dan menjadi suatu kesenangan. Sebagian besar siswa lainnya berpendapat bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang amat berat dan sulit. Mereka berjuang keras untuk dapat mengerti dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru, namun karena mereka tidak berhasil akhirnya menimbulkan keputusasaan dan kejenuhan terhadap matematika.

Kesulitan belajar yang dialami siswa dipengaruhi oleh banyak faktor di antaranya tantangan belajar yang diberikan guru tidak sebanding dengan kemampuan siswa, rendahnya minat belajar siswa, maupun metode pembelajaran yang digunakan tidak sesuai dengan gaya belajar siswa. Pembelajaran seharusnya mengakomodasi kepentingan semua siswa, sehingga setiap siswa mampu memberikan performa terbaik mereka dalam belajar. Ada pergeseran paradigma dari bagaimana guru mengajar, menjadi bagaimana cara guru untuk memberikan kesempatan kepada setiap siswa belajar dengan cara terbaik yang mereka miliki (the right student get the right learning task). Guru harus meninggalkan pola mengajar dengan satu metode

(17)

4

Candra Ditasona, 2013

Guru dan sekolah dihadapkan dengan tantangan untuk mencapai kebutuhan semua siswa, tanpa terlepas dari tingkat akademis, sosial, tingkat perkembangan, dan kemajuan siswa. Setiap kelas di sekolah akan berisi campuran heterogen siswa dengan tingkat kemampuan dan kebutuhan pendidikan yang berbeda. Untuk alasan ini, guru harus mampu membedakan instruksi pembelajaran di kelas, dengan kata lain guru harus mampu menjadi master Differentiated Instruction untuk memenuhi kebutuhan semua siswa, untuk memulihkan atau mempercepat instruksi, dan untuk menyediakan kesempatan belajar dan tumbuh bagi semua siswa.

Differentiated Instruction (DI) bukanlah strategi, program, atau

sesuatu. Ini adalah cara berpikir, sebuah filosofi bagaimana menanggapi perbedaan siswa. Differentiated Instruction secara khusus merespon kemajuan belajar siswa secara berkelanjutan; apa yang telah mereka ketahui dan apa yang ingin mereka pelajari (Heacox, 2002). Jika diibaratkan dengan menu makanan, di dalam DI setiap individu akan mendapatkan menu pembelajaran yang sesuai dengan selera mereka. Pembelajaran dirancang sedemikian rupa sehingga siswa dapat menikmati menu pembelajaran yang mereka sukai, dan tetap tidak kekurangan nutrisi atau tujuan pembelajaran yang harus dicapai.

Dalam pengertian sederhana, setiap kali seorang guru menjangkau kelompok individu atau kelompok kecil dalam membedakan instruksi pembelajarannya untuk menciptakan pengalaman belajar yang terbaik, guru tersebut berarti telah melakukan DI.

(18)

5

Candra Ditasona, 2013

memastikan bahwa siswa berpikir berjuang, maju, dan bekerja lebih keras melebihi harapan mereka sebelumnya. Guru juga bekerja untuk memastikan bahwa setiap siswa secara konsisten mengalami kenyataan bahwa keberhasilan yang mereka peroleh berasal dari kerja keras; Dengan pengalaman pembelajaran DI semua siswa adalah pemenang. Menang artinya bahwa setiap siswa belajar dengan tantangan yang sesuai dengan level mereka, dan siswa akan mengalami kemajuan belajar yang kontinu. Akibatnya motivasi belajar menjadi tinggi, dan siswa menjadi lebih disiplin.

Berdasarkan pada karakteristik siswa, Tomlinson (1999) mengemukakan bahwa Differentiated Instruction dapat dilakukan dengan tiga hal : (1) kesiapan belajar – jika tugas belajar yang diberikan sesuai dengan kemampuan siswa, (2) minat – jika tugas belajar yang diberikan dapat merangsang rasa ingin tahu, dan gairah belajar siswa, , (3) profil belajar – jika tugas belajar dapat mendorong siswa untuk bekerja dengan cara yang disukainya. Berdasarkan guru, DI dapat dilakukan dengan membedakan tiga aspek yaitu konten, proses, dan hasil.

Pada dasarnya penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) juga berangkat dari pemahaman bahwa setiap daerah memiliki perbedaan latar belakang, kebudayaan, serta kebutuhan yang perlu diintegrasikan kedalam kurikulum pembelajaran. KTSP memberikan kesempatan kepada setiap satuan pendidikan untuk menyusun kurikulum sesuai dengan kebutuhan daerah masing-masing. Prinsip tersebut sangat cocok dengan filosofi DI.

(19)

6

Candra Ditasona, 2013

Berdasarkan pada permasalahan tersebut, diperlukan perubahan pendekatan pembelajaran yang akan menuntun siswa untuk memiliki keleluasaan bernalar dan memecahkan masalah yang dihadapinya sehingga mampu mencapai aspek berpikir tingkat tinggi. Keleluasaan dalam bernalar dan memecahkan permasalahan menimbulkan kenikmatan berpikir tersendiri bagi siswa. Pada akhirnya keleluasaan tersebut dapat merangsang ketertarikan dan rasa penasaran serta tantangan untuk dapat menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya menjadi sangat terbuka dan sangat mungkin diwujudkan. Dengan cara seperti itu, sudah barang tentu tujuan pembelajaran yang mengarah kepada meningkatnya kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa diharapkan akan dapat tercapai secara optimal.

Melihat pentingnya untuk memenuhi perbedaan kebutuhan siswa dalam belajar serta upaya untuk peningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah sesuai dengan tujuan mata pelajaran matematika dalam KTSP, maka penelitian ini dimaksudkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa dengan pendekatan DI.

Dalam penelitian ini, selain dari aspek pembelajaran, ditinjau pula aspek pengetahuan awal matematis (PAM) siswa. Tujuannya yakni untuk melihat apakah implementasi pendekatan pembelajaran yang digunakan dapat merata di semua kategori PAM siswa atau hanya kategori PAM tertentu saja. Jika merata di semua PAM, maka penelitian ini dapat digeneralisasi bahwa implementasi pembelajaran yang digunakan cocok diterapkan untuk semua level kemampuan.

(20)

7

Candra Ditasona, 2013

matematis dengan mengambil penelitian “Penerapan Pendekatan

Differentiated Instruction dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan

Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?

2. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari pengetahuan awal matematis siswa?

3. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?

4. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari pengetahuan awal matematis siswa?

5. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis?

6. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis?

(21)

8

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. TUJUAN PENELITIAN

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan, penelitian ini bertujuan untuk:

1. Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

2. Menelaah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari pengetahuan awal matematis siswa.

3. Menelaah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

4. Menelaah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari pengetahuan awal matematis siswa.

5. Menelaah interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.

6. Menelaah interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.

7. Menelaah korelasi antara kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa setelah pembelajaran DI.

D. DEFINISI OPERASIONAL

(22)

9

Candra Ditasona, 2013

1. Kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini meliputi aspek kemampuan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan siswa mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memberikan alasan, atau bukti terhadap kebenaran solusi, serta menarik kesimpulan dari pernyataan.

3. Differentiated Instruction (DI) dalam penelitian ini adalah suatu pendekatan yang membedakan instruksi berdasarkan perbedaan-perbedaan individual siswa.

4. Pembelajaran konvensional dalam penelitian ini adalah proses belajar mengajar yang biasa dilakukan guru di kelas yaitu pembelajaran yang hanya menggunakan satu instruksi untuk semua siswa dalam pembelajaran.

(23)

31

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian yang dilakukan adalah penelitian quasi eksperimen, dengan desain kelompok kontrol non-ekuivalen. Diagram desain penelitian adalah sebagai berikut:

O X O O O (Ruseffendi, 2005: 53)

Keterangan:

X : pembelajaran dengan menggunakan differentiated instruction O : adanya pretes, dan adanya postes

: subjek tidak dikelompokkan secara acak

Disain faktorial antar variabel penelitian berdasarkan klasifikasi pengetahuan awal matematika yang terkait dengan analisis data dan pengujian hipotesis penelitian disusun seperti tabel 3.1

Tabel 3.1

Disain Faktorial Antar Variabel Penelitian

Pengetahuan Awal Matematis

Pendekatan Pembelajaran

Differentiated Instruction Konvensional Pemecahan

Masalah

Penalaran Pemecahan Masalah

Penalaran

Atas DIPMA DIPA KPMA KPA

Bawah DIPMB DIPB KPMB KPB

Total Keterangan:

DIPMA = Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kategori PAM atas dengan pendekatan DI

(24)

32

Candra Ditasona, 2013

DIPA = Kemampuan penalaran matematis siswa kategori PAM atas dengan pendekatan DI

DIPB = Kemampuan penalaran matematis siswa kategori PAM bawah dengan pendekatan DI

KPMA = Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kategori PAM atas dengan pembelajaran konvensional

KPMB = Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kategori PAM bawah dengan pembelajaran konvensional

KPA = Kemampuan penalaran matematis siswa kategori PAM atas dengan pembelajaran konvensional

KPB = Kemampuan penalaran matematis siswa kategori PAM bawah dengan pembelajaran konvensional.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa pada SMA Pertiwi 1 Kota Padang tahun pembelajaran 2012/2013. Sedangkan siswa yang menjadi sampel adalah kelas X. Sampel diambil dengan teknik purposive sampling yaitu dua kelas yang ada di SMA tersebut. Pengambilan kelas X

disesuaikan dengan materi pembelajaran.

(25)

33

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Penelitian dilaksanakan dengan menggunakan dua jenis instrumen yaitu: 1) tes, yaitu soal pengetahuan awal matematis, soal kemampuan pemecahan masalah dan soal penalaran serta 2) non tes, terdiri dari angket yang digunakan untuk memperoleh informasi tentang profil belajar siswa, lembar observasi, dan pedoman wawancara. Instrumen tes akan diujicobakan sebelum digunakan untuk penelitian. Uji coba instrumen akan diujicobakan ke kelas X yang telah menerima materi tersebut.Uji coba instrumen ini juga dilakukan di tempat penelitian agar mempunyai kesamaan dalam pengembangan kurikulum. Berikut ini merupakan uraian dari instrumen yang digunakan.

1) Tes Pengetahuan Awal Matematis (PAM)

Pengetahuan awal matematis siswa adalah pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Pemberian tes pengetahuan awal matematis siswa bertujuan untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum pembelajaran dan untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematisnya. Adapun kategori pengetahuan awal matematis siswa diperoleh melalui seperangkat soal tes serta dengan mempertimbangkan nilai matematika pada semester 1 kelas X dari guru matematika sebelumnya. Adapun tes yang diberikan peneliti mencakup materi yang sudah dipelajari di SMP, tes pengetahuan awal matematis berupa soal pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban terdiri dari 20 butir soal. Sedangkan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.

(26)

34

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.2

Kriteria Pengelompokkan PAM Siswa Skor PAM Kategori Siswa PAM ≥ ̅ Siswa kelompok atas PAM < ̅ Siswa kelompok bawah

2) Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis

Tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis terdiri dari 10 butir soal, 4 soal merupakan soal tes kemampuan pemecahan masalah, dan 6 soal merupakan soal tes kemampuan penalaran matematis. Soal disusun dalam bentuk uraian. Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Frankel dan Wallen (Suryadi, 2005) yang menyatakan bahwa tes berbentuk uraian sangat cocok untuk mengukur higher level learning outcomes.

Tes kemampuan pemecahan masalah dibuat untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas X mengenai materi yang sudah dipelajarinya. Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah yang akan diukur adalah : (1) Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah yang meliputi unsur-unsur yang diketahui dan yang ditanyakan; (2) Membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya; (3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika; (4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban; (5) Menerapkan matematika secara bermakna.

(27)

35

Candra Ditasona, 2013

Pedoman penskoran kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Skor Kriteria

4 Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep Menggunakan strategi yang sesuai

Perhitungan benar

Melebihi pemecahan masalah yang diinginkan 3 Menunjukkan pemahaman terhadap konsep-konsep

Menggunakan strategi yang sesuai Perhitungan sebagian besar benar

Memenuhi semua pemecahan masalah yang diinginkan

2 Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian besar konsep-konsep

Tidak menggunakan strategi yang sesuai Perhitungan sebagian besar benar

Memenuhi sebagian besar pemecahan masalah yang diinginkan 1 Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman terhadap

konsep-konsep

Tidak menggunakan strategi yang sesuai Perhitungan tidak benar

Tidak memenuhi pemecahan masalah yang diinginkan

Tes yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis terdiri atas 6 butir soal uraian. Adapun kriteria pemberian skornya berpedoman pada indikator dalam tabel berikut:

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis

Indikator Respon Skor

Menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang ditetapkan pada kasus lainnya

Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar

0

Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari pertanyaan

2 Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar

(28)

36

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Penarikan kesimpulan

umum berdasarkan sejumlah data yang teramati

0

3

Memperkirakan jawaban dan solusi serta sifat atau pola dalam suatu kasus

Tidak menjawab/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar

0

3

Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu

0

3

Untuk mendapatkan data yang baik maka diperlukan instrumen yang baik pula. Instrumen terlebih dahulu diujicobakan agar dapat diketahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:

a. Validitas butir soal

Suatu instrumen dikatakan valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Uji validitas butir soal pada penelitian ini menggunakan dua uji validitas yaitu:

(29)

37

Candra Ditasona, 2013

Validitas teoritik untuk sebuah instrumen evaluasi merujuk pada kondisi bagi sebuah instrumen yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan penalaran atau logika (Arikunto, 2006: 65). Pada validitas teoritik ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu: (1) ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan, artinya apakah materi yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai, apakah rumusan butir tes sesuai dengan indikator; (2) keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan penafsiran lain. Untuk menguji validitas ini, digunakan pendapat dari ahli (judgment), dalam hal ini yang bertindak sebagai ahli atau evaluator adalah 2 dosen pembimbing dan 1 orang guru matematika SMA di Kota Padang.

2) Validitas empiris

Valditas empiris yaitu validitas yang diperoleh dengan melalui observasi atau pengalaman yang bersifat empiris. Untuk mengetahui validitas empiris, maka dihitung koofisien korelasi (rxy). Koofisien

korelasi (rxy) dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product

moment yang dikemukakan oleh Pearson. Kegunaannya untuk

mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent) (Riduwan, 2010: 138). Rumus korelasi product moment dengan angka kasar (Arikunto, 2003: 72) sebagai berikut:

r xy ∑ ∑ ∑ √ ∑ –(∑ } ∑ ∑

Keterangan :

rxy : Koefisian validitas

(30)

38

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu N : Jumlah subyek

[image:30.595.119.511.197.617.2]

Kriteria penafsiran mengenai indeks korelasinya (r) dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut

Tabel 3.5

Klasifikasi Interpretasi Validitas Koefisien Validitas Interpretasi 0,80 < rxy≤ 1,00 Sangat tinggi

0,60 < rxy≤ 0,80 Tinggi

0,40 < rxy≤ 0,60 Cukup

0,20 < rxy≤ 0,40 Rendah

rxy≤ 0,20 Sangat rendah

Sumber: (Suherman, 2001: 136) Selanjutnya uji validitas tiap item instrumen dilakukan dengan membandingkan dengan nilai kritis (nilai tabel). Tiap item tes dikatakan valid apabila pada taraf signifikasi didapat

.

Untuk pengujian signifikansi koefisien korelasi pada penelitian ini digunakan uji signifikansi yang berfungsi untuk mencari makna hubungan innstrumen X terhadap Y dengan rumus:

√ √

Keterangan : t : nilai thitung

rxy : koefisien korelasi product moment Pearson

n : jumlah responden

(31)

39

Candra Ditasona, 2013

Data hasil uji coba soal tes serta validitas butir soal selengkapnya ada pada Lampiran. Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi

product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal

[image:31.595.115.512.238.644.2]

dengan skor total. Hasil validitas butir soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis disajikan pada Tabel berikut.

Tabel 3.6

Tingkat Validitas Hasil Uji Coba Soal

Nomor Soal Koefisien Kategori Kriteria

1 0,603 Tinggi Valid

2 0,510 _Cukup Valid

5 0,499 Cukup Valid

7 0,647 _Tinggi Valid

10 0,618 _Tinggi Valid

Catatan: rtabel(α = 5%) = 0,374 dengan dk = 28

Sedangkan kriteria pengujiannya adalah dikatakan signifikan jika thitung > ttabel dan tidak signifikan jika thitung ≤ ttabel. Harga ttabel

diperoleh dari tabel distribusi t dengan α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n – 2)

b. Reliabilitas Butir Soal

Menurut Suherman (2001: 153) suatu alat evaluasi disebut reliabel jika alat evaluasi memberikan hasil yang relatif tetap jika digunakan untuk subyek yang sama, dengan demikian reliabilitas disebut juga konsisten dan ajeg.

(32)

40

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu [_{] [}∑ ]

Keterangan :

r11 : nilai reliabilitas

∑ : jumlah variansi skor tiap-tiap item St : variansi total

k : jumlah item soal

Kriteria penafsiran mengenai tolok ukur untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas menurut Guilford yang terdapat pada tabel 3.7.

Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus alpha-croncbach dengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel.

Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung ≤ rtabel maka

[image:32.595.119.512.105.608.2]

soal tidak reliabel.

Tabel 3.7

Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas

Besarnya r11 Interpretasi

0,80 < r11≤ 1,00 reliabilitas sangat tinggi

0,60 < r11≤ 0,80 reliabilitas tinggi

0,40 < r11≤ 0,60 reliabilitas sedang

0,20 < r11≤ 0,40 reliabilitas rendah

r11≤ 0,20 reliabilitas sangat rendah

Sumber: Suherman (2001: 156)

Maka untuk α = 5% dengan derajat kebebasan dk = 28 diperoleh harga rtabel 0,374. Hasil perhitungan reliabilitas dari uji coba instrumen

diperoleh rhitung = 0,80. Artinya soal tersebut reliable karena 0,80 > 0,374

(33)

41

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.8

Reliabilitas Tes

Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis

rhitung rtabel Kriteria Kategori

0,80 0,374 Reliabel Tinggi

Sedangkan kriteria pengujiannya adalah Jika r11 > rtabel maka soal

reliabel, sedangkan jika r11 ≤ rtabel maka soal tidak reliabel. Hargartabel

diperoleh dari nilai tabel r product moment untuk signifikansi 5% (α = 0,05) dan derajat kebebasan (dk = n – 1).

c. Daya Pembeda

[image:33.595.116.512.186.667.2]

Daya pembeda menunjukkan kemampuan soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Analisis daya pembeda pada penelitian ini digunakan program Anates 4.0, dan daya pembeda uji coba soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran didasarkan pada klasifikasi yang dipaparkan berikut ini (Suherman dan Sukjaya, 1990, h.202).

Tabel 3.9

Klasifikasi Daya Pembeda

Kriteria Daya Pembeda Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Berdasarkan hasil perhitungan pada Lampiran, daya pembeda dari hasil uji coba soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 3.9.

Tabel 3.10

Tingkat Daya Pembeda

Hasil Uji Coba Soal Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis No Urut No Soal DP Interpretasi

1 1 0,719 Sangat Baik

(34)

42

3 3 0,312 Cukup

4 4 0,344 Cukup

5 5 0,500 Baik

6 6 0,333 Cukup

7 7 0,458 Baik

8 8 0,417 Baik

9 9 0,333 Cukup

10 10 0,542 Baik

d. Tingkat kesukaran

Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasanya dinyatakan dalam bentuk indeks (Safari, 2005: 23).

Untuk mengetahui soal–soal yang mudah, sedang dan sukar dilakukan uji tingkat kesukaran, untuk menghitung indeks kesukaran ini digunakan rumus (Surapranata, 2006: 12) sebagai berikut:

∑

Keterangan

: tingkat kesukaran

∑ : banyak peserta tes yang menjawab benar

Sm : skor maksimum

[image:34.595.116.513.108.662.2]

N : jumlah peserta tes

Tabel 3.11

Klasifikasi Interpretasi Tingkat Kesukaran Kriteria Tingkat Kesukaran Klasifikasi

TK = 0,00 Soal Sangat Sukar

0,00  TK  0,3 Soal Sukar

0,3 TK ≤ 0,7 Soal Sedang

0,7 TK ≤ 1,00 Soal Mudah

TK = 1,00 Soal Sangat Mudah

(35)

43

[image:35.595.116.509.149.639.2]

Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran dengan menggunakan bantuan software Anates V.4 For Windows.

Tabel 3.12

Tingkat Kesukaran Uji Coba

No Urut No Soal IK Interpretasi

1 1 0,6406 Sedang

2 2 0,6406 Sedang

3 3 0,5938 Sedang

4 4 0,6406 Sedang

5 5 0,4167 Sedang

6 6 0,6250 Sedang

7 7 0,3542 Sedang

8 8 0,5417 Sedang

9 9 0,2917 Sukar

10 10 0,6458 Sedang

Dari hasil uji coba instrumen di atas diperoleh 9 soal dengan kriteria tingkat kesukaran sedang, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 10, dan untuk kriteria tingkat kesukaran sukar terdapat 1 soal yaitu soal no 9. Seluruh kriteria sedang dan sukar, soal tersebut digunakan sebab memiliki prasyarat yang baik untuk digunakan.

3) Pedoman Wawancara

Wawancara digunakan untuk mengungkap dan menggali informasi yang belum teramati dalam observasi pengamat. Pedoman wawancara dibuat untuk mengetahui lebih lanjut berkenaan dengan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal tes pemecahan masalah dan penalaran matematis, memastikan penyebab ketidak konsistenan jawaban siswa .

4) Lembar Observasi

(36)

44

Candra Ditasona, 2013

diperoleh digunakan sebagai bahan refleksi dan diskusi guru untuk menjadi bahan pertimbangan proses pembelajaran selanjutnya.

D. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data kuantitatif dan data kualitatif. Untuk itu pengolahan terhadap data yang telah dikumpulkan, dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif.

a. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh melalui wawancara dan lembar observasi. Hasil wawancara dan observasi diolah secara deskrptif dan hasilnya dianalisis melalui laporan penulisan essay yang menyimpulkan kriteria, karakteristik serta proses yang terjadi dalam pembelajaran.

b. Analisis Data Kuantitatif

Data kuantitatif diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data pretes, postes, dan gain siswa. Data hasil uji instrumen diolah dengan software Anates Versi 4.1 untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya

pembeda serta derajat kesulitan soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, dan gain diolah dengan software SPSS Versi 17.0 for Windows.

c. Data Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran

Matematis

(37)

45

Data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis diolah melalui tahapan sebagai berikut:

1) Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan pedoman penskoran yang digunakan.

2) Membuat tabel skor pretes dan postes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3) Menentukan skor peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis dengan rumus gain ternormalisasi (Hake, 1999) yaitu:

[image:37.595.116.514.128.695.2]

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.13

Klasifikasi Gain Ternormalisasi

Besarnya Gain (g) Klasifikasi

g ≥ 0,70 Tinggi

0,30 ≤ g < 0,70 Sedang

g < 0,30 Rendah

Sumber : (Hake, 1999)

4) Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes, postes dan gain kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis menggunakan uji statistik Kolmogorov-Smirnov untuk data ≤ 30 dan Saphiro Wilk untuk data > 30

Adapun rumusan hipotesisnya adalah: Ho: data berdistribusi normal

Ha: data tidak berdistribusi normal Dengan kriteria uji sebagai berikut:

(38)

46

Candra Ditasona, 2013

5) Menguji homogenitas varians skor pretes, postes dan gain kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis menggunakan uji Levene. Adapun hipotesis yang akan diuji adalah:

Ho: Kedua data bervariansi homogen Ha: Kedua data tidak bervariansi homogen Dengan kriteria uji sebagai berikut:

Jika nilai Sig. (p-value) < α (α =0,05), maka Ho ditolak Jika nilai Sig. (p-value) ≥ α (α =0,05), maka Ho diterima.

6) Setelah data memenuhi syarat normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji kesamaan rataan skor pretes, uji perbedaan rataan skor postes dan skor gain menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test. Sedangkan untuk data tidak berditribusi normal menggunakan uji

non parametrik yaitu uji Mann Whitney.

7) Melakukan uji perbedaan rataan skor gain kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan DI dan pembelajaran konvensional berdasarkan kategori pengetahuan awal matematis siswa (atas dan bawah). Uji statistik yang digunakan adalah Uji statistik yang digunakan adalah analysis of variance (ANOVA) dua jalur dilanjutkan uji Scheffe untuk

melihat letak perbedaanya (untuk data berdistibusi normal dan homogen). Sedangkan untuk data tidak berdistribusi normal menggunakan uji non parametrik.

8) Melakukan uji korelasi product momen Pearson skor postes untuk melihat hubungan antara kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis siswa.

E. PROSEDUR PENELITIAN

(39)

47

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 1) Telaah literatur

2) Observasi

3) Membuat rencana penelitian. 4) Menyusun instrumen penelitian. b. Pelaksanaan:

1) Melakukan tes diagnostik untuk mengetahui perbedaan individual siswa 2) Menentukan kelas kontrol dan eksperimen dari sampel yang ada.

3) Mengadakan tes pengetahuan awal matematis siswa pada kelas eksperimen.

4) Melakukan pretest pada kedua kelas

5) Melakukan pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran untuk masing-masing kelas.

(40)

77

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

Berdasarkan rumusan masalah dan hasil penelitian serta pembahasan terhadap hasil-hasil penelitian sebagaimana yang diuraikan pada bab sebelumnya maka diperoleh kesimpulan, dan saran dari hasil-hasil penelitian tersebut.

A. Kesimpulan

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa. 3. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

4. Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mengikuti pembelajaran DI lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari kemampuan awal matematis siswa.

5. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis.

6. Terdapat interaksi antara pembelajaran (pendekatan DI dan konvensional) dan pengetahuan awal matematis (atas dan bawah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.

(41)

78

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu B. Implikasi

Mengacu pada hasil-hasil penelitian sebagaimana yang diungkapkan di atas, maka implikasi dari hasil-hasil tersebut diuraikan berikut ini:

1. Penerapan pendekatan Differentiated Instruction (DI) hendaknya dijadikan sebagai alternatif pembelajaran di jenjang SMA dalam upaya mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa.

2. Penerapan pendekatan Differentiated Instruction (DI) dapat dijadikan sebagai upaya dalam meningkatkan pengelolaan pembelajaran yang lebih berkualitas.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan, dan temuan selama penelitian maka diajukan beberapa saran sebagai berikut:

1. Penerapan pendekatan Differentiated Instruction (DI) hendaknya dijadikan sebagai alternatif pembelajaran di jenjang SMA dalam upaya mengembangkan kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis siswa.

2. Peneliti selanjutnya dapat mengkaji mengenai pengaruh pendekatan Differentiated Instruction (DI) terhadap kemampuan pemecahan masalah dan

penalaran matematis pada aspek/indikator yang lain.

(42)

79

Candra Ditasona, 2013

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Alberta Education. (2010). Making a Difference: Meeting Diverse Learning Needs with Differentiated Instruction. Alberta: Government of Alberta.

Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rieneka Cipta.

Atun, I. (2006). Pembelajaran matematika dengan strategi kooperatif tipe student teams achievement divisions untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi siswa SMA. Tesis pada PPS UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.

Bao, J. (2010). Teaching and Learning Strategies for Differentiated Instruction in the Language Classroom. [Online]. http://steinhardt.nyu.edu/teachlearn /dclt/Summer_Institute_2010.

BNSP. (2006). Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah 2012. . (2012). Standar Kompetensi Lulusan. [Online]. Tersedia: http://bsnp-indonesia.org/id/?page_id=63/ [4 Agustus 2012]

Butler, M. and Van Lowe, K. (2008). Using Differentiated Instruction in Teacher Education. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. [Online]. Tersedia: http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm [30 Desember 2011]

Chamberlin, M.T. The Potential of Prospective Teachers Experiencing Differentiated Instruction in a Mathematics Course. International Electronic Journal of Mathematics Education. 6, (3).

Chamberlin, M.T. dan Powers, R. (2010). The Promise of Differentiated Instruction for Enhancing The Mathematical Understanding of College Students. Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of The Institute of Mathematics and Its Aplictions, 29(3), 113-139.

Darmayanti, S. (2010). Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa dengan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan

(43)

80

kreatif matematik mahasiswa. Disertasi pada SPS UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.

Fajar, S. (2009). Apa Implikasi dari Inti Psikologi Kognitif terhadap Pembelajaran Matematika?. Artikel. [Online]. Tersedia: http://fadjarp3g. wordpress.com/2009/09/04/apa-implikasi-dari-inti-psikologi-kognitif/ [4 Agustus 2012]

Gardner, H. (1993). Multiple Intelligences : The Theory in Practice A Reader. New York : Basic Books.

Goos, M., et al. (2007). Teaching Secondary School Mathematics: Research and Practice for the 21st Century. Australia: Allen & Unwin.

Hake, R.R. (1999). Analyzing Change/Gain Scores. [Online]. Tersedia: http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf [18 Juli 2012].

Harris, R (1998). Introduction To Problem Soving. http://www.virtualsalt.com /crebook3.htm. Diakses pada tanggal 15 Maret 2001.

Harta, I. (2011). Differetiated Instruction: What, Why and How?. Yogyakarta: SEAMEO for Qitep in Mathematics. Tidak diterbitkan.

Heacox, D. (2002). Differentiating Instruction in The Regular Classroom. USA:Free Spirit Publishing

Herawati. (2007). Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dalam Kelompok Kecil. Tesis pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Johnson, P.A. (1999). Constructivist: A Short Summary. Slippery Rock University of Pensylvania.

Kurniawan, R. (2010). Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual pada Siswa Sekolah Menengah Kejuruan. Disertasi pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Lestari, A. (2008). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis Siswa SMA Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif. Tesis pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

(44)

81

Nunley, K.F. (2006). On Target: Strategies That Differentiate Instruction, Grade 4-12. ESA Region 6 & 7: Black Hills.

Noer, H. S. (2007). Pembelajaran open-ended untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemampuan berpikir kreatif. Tesis pada SPs Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung: tidak diterbitkan

Permendiknas. (2006). Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. Jakarta: BSNP.

Pranoto, I. (2011). Differentiating Students Based on Some Criteria. Yogyakarta: SEAMEO for Qitep in Mathematics.

Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas III SLTP di Kota Bandung. Desertasi pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Riduwan. (2010). Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta.

Roberts, J.L. and Inman, T.F. (2007). Strategies for Differentiating Instruction: Best Practice for The Classroom. Texas: Prufrock Press.

Royanto, L.R.M. (2010). Overview of Learner Differences. Yogyakarta: SEAMEO for Qitep. Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (2005). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksata Lainnya. Bandung: Tarsito.

. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Safari, (2005). Penulisan Butir Soal. Jakarta: Asosiasi Pengawas Sekolah Indonesia.

Shadiq, F. (2007). Laporan Hasil Seminar dan Lokakarya Pembelajaran Matematika 15-16 Maret 2007 di P4TK (PPPG) Matematika. Yogyakarta: Depdiknas, P4TK Matematika Yogyakarta.

(45)

82

Sudihartini, E. (2009). Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematis Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Menggunakan Teknik Solo/Superitem. Tesis pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Suhena, E. (2009). Pengaruh Strategi REACT dalam Pembelajaran Matematika terhadap Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Penalaran dan Komunikasi Matematis Siswa SMP. Desertasi pada UPI Bandung. Tidak diterbitkan.

Suherman, E. (2001). Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Cetakan ke-2. Jakarta: Universitas Terbuka.

Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI.

Suherman, E. dan Kusumah, Y.S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.

Sujono. (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Proyek Pengembangan LPTK, Depdikbud

Sumarmo, U. (1999). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik pada Guru dan Siswa SMP.. Laporan Penelitian. FPMIPA IKIP Bandung: tidak diterbitkan.

. (2010). Berfikir dan Disposisi Matematika: Apa, mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. [Online]. Tersedia pada http://Math.sps.upi.edu/wp content/uploads/2010/2/ BERFIKIR-DAN-DISPOSISI-MATEMATIK-SPS-2010.pdf indikator mtk. [14 September 2012].

Surapranata. (2006). Panduan Penulisan Tes Tertulis Implementasi Kurikulum 2004. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi pada UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Tim Redaksi Fokus Media. (2005). Himpunan Peraturan Perundangan Standar Nasional Pendidikan. Bandung: Fokus Media.

(46)

83

. (2000). What is Differentiated Instruction? Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development.

Valiande, S. dan Tarman, B. (2011). Differentiated Teaching and Constructive Learning Approach by The Implementation of ICT in Mixed Ability Classrooms. Journal of Kirsehir Education Faculty (JKEF), 169-184. von Glasersfeld, E. (1993). Questions and answers about radical constructivism.

In K. Tobin (Ed.), The practice of constructivism in science education (pp. 23-38). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

. (1996). Introduction: Aspects of constructivism. In C. T. Fosnot (Ed.), Constructivism: Theory, perspectives, and practice (pp. 3-7). New York, NY: Teachers College Press, Columbia University.

Walker, D. dan Lambert, L. (1995). Learning and leading theory: A century in the making. In L. Lambert et al., The constructivist leader (pp. 1-27). New York: Teachers College Press.