METODE PENELITIAN
B. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa pada SMA Pertiwi 1 Kota Padang tahun pembelajaran 2012/2013. Sedangkan siswa yang menjadi sampel adalah kelas X. Sampel diambil dengan teknik purposive sampling yaitu dua kelas yang ada di SMA tersebut. Pengambilan kelas X disesuaikan dengan materi pembelajaran.
Sampel penelitian ditentukan berdasarkan purposive sampling karena mempertimbangkan beberapa hal diantaranya : (1) Peneliti memilih SMA dengan cluster sedang sebagai sampel penelitian karena jumlah sekolah dengan cluster sedang relatif lebih banyak daripada cluster tinggi dan rendah, sehingga mempermudah dalam pemilihan sampel. SMA Pertiwi 1 Kota Padang termasuk sekolah yang tergolong pada cluster sedang; (2) Letaknya berdekatan dan mudah dijangkau; (3) Memiliki prosedur administratif yang relatif mudah; (4) Memiliki ketersediaan sarana dan prasarana yang relatif lengkap. Adapun pertimbangan-pertimbangan dimaksudkan agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien.
33
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Penelitian dilaksanakan dengan menggunakan dua jenis instrumen yaitu: 1) tes, yaitu soal pengetahuan awal matematis, soal kemampuan pemecahan masalah dan soal penalaran serta 2) non tes, terdiri dari angket yang digunakan untuk memperoleh informasi tentang profil belajar siswa, lembar observasi, dan pedoman wawancara. Instrumen tes akan diujicobakan sebelum digunakan untuk penelitian. Uji coba instrumen akan diujicobakan ke kelas X yang telah menerima materi tersebut.Uji coba instrumen ini juga dilakukan di tempat penelitian agar mempunyai kesamaan dalam pengembangan kurikulum. Berikut ini merupakan uraian dari instrumen yang digunakan.
1) Tes Pengetahuan Awal Matematis (PAM)
Pengetahuan awal matematis siswa adalah pengetahuan yang dimiliki siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Pemberian tes pengetahuan awal matematis siswa bertujuan untuk mengetahui pengetahuan siswa sebelum pembelajaran dan untuk penempatan siswa berdasarkan pengetahuan awal matematisnya. Adapun kategori pengetahuan awal matematis siswa diperoleh melalui seperangkat soal tes serta dengan mempertimbangkan nilai matematika pada semester 1 kelas X dari guru matematika sebelumnya. Adapun tes yang diberikan peneliti mencakup materi yang sudah dipelajari di SMP, tes pengetahuan awal matematis berupa soal pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban terdiri dari 20 butir soal. Sedangkan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.
Berdasarkan skor pengetahuan awal matematis yang diperoleh, siswa dikelompokkan ke dalam dua kelompok, yaitu siswa kelompok atas dan siswa kelompok bawah .
34
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.2
Kriteria Pengelompokkan PAM Siswa Skor PAM Kategori Siswa PAM ≥ ̅ Siswa kelompok atas PAM < ̅ Siswa kelompok bawah
2) Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis
Tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis terdiri dari 10 butir soal, 4 soal merupakan soal tes kemampuan pemecahan masalah, dan 6 soal merupakan soal tes kemampuan penalaran matematis. Soal disusun dalam bentuk uraian. Hal ini sesuai dengan apa yang dikemukakan oleh Frankel dan Wallen (Suryadi, 2005) yang menyatakan bahwa tes berbentuk uraian sangat cocok untuk mengukur higher level learning outcomes.
Tes kemampuan pemecahan masalah dibuat untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas X mengenai materi yang sudah dipelajarinya. Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah yang akan diukur adalah : (1) Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah yang meliputi unsur-unsur yang diketahui dan yang ditanyakan; (2) Membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya; (3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan atau di luar matematika; (4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban; (5) Menerapkan matematika secara bermakna.
Sedangkan untuk pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah matematis menggunakan penskoran holistik. Penskoran holistik adalah penskoran yang mengharuskan para penulis soal untuk menilai secara sepintas pada kualitas masing-masing unsur yang terdapat pada jawaban siswa. Dengan kata lain, guru tidak perlu memberikan skor pada masing-masing unsur tersebut (Surapranata, 2005: 226).
35
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Pedoman penskoran kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Skor Kriteria
4 Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap konsep Menggunakan strategi yang sesuai
Perhitungan benar
Melebihi pemecahan masalah yang diinginkan 3 Menunjukkan pemahaman terhadap konsep-konsep
Menggunakan strategi yang sesuai Perhitungan sebagian besar benar
Memenuhi semua pemecahan masalah yang diinginkan
2 Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian besar konsep-konsep
Tidak menggunakan strategi yang sesuai Perhitungan sebagian besar benar
Memenuhi sebagian besar pemecahan masalah yang diinginkan 1 Menunjukkan sedikit atau tidak ada pemahaman terhadap
konsep-konsep
Tidak menggunakan strategi yang sesuai Perhitungan tidak benar
Tidak memenuhi pemecahan masalah yang diinginkan
Tes yang akan digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis terdiri atas 6 butir soal uraian. Adapun kriteria pemberian skornya berpedoman pada indikator dalam tabel berikut:
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis
Indikator Respon Skor
Menarik kesimpulan dari satu kasus atau sifat khusus yang ditetapkan pada kasus lainnya
Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar
0
Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari pertanyaan
2 Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar
36
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Penarikan kesimpulan
umum berdasarkan sejumlah data yang teramati
Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar
0
Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari pertanyaan
2 Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar
3
Memperkirakan jawaban dan solusi serta sifat atau pola dalam suatu kasus
Tidak menjawab/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar
0 Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari pertanyaan
2 Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar
3 Melaksanakan perhitungan
berdasarkan aturan atau rumus tertentu
Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar
0 Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari pertanyaan
2 Menjawab dengan mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis serta dijawab dengan lengkap/ jelas dan benar
3
Untuk mendapatkan data yang baik maka diperlukan instrumen yang baik pula. Instrumen terlebih dahulu diujicobakan agar dapat diketahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:
a. Validitas butir soal
Suatu instrumen dikatakan valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Uji validitas butir soal pada penelitian ini menggunakan dua uji validitas yaitu:
37
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Validitas teoritik untuk sebuah instrumen evaluasi merujuk pada kondisi bagi sebuah instrumen yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan penalaran atau logika (Arikunto, 2006: 65). Pada validitas teoritik ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu: (1) ketepatan alat tersebut ditinjau dari segi materi yang dievaluasikan, artinya apakah materi yang dipakai sebagai alat evaluasi tersebut merupakan sampel representatif dari pengetahuan yang harus dikuasai, apakah rumusan butir tes sesuai dengan indikator; (2) keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal sehingga jelas pengertiannya atau tidak menimbulkan penafsiran lain. Untuk menguji validitas ini, digunakan pendapat dari ahli (judgment), dalam hal ini yang bertindak sebagai ahli atau evaluator adalah 2 dosen pembimbing dan 1 orang guru matematika SMA di Kota Padang.
2) Validitas empiris
Valditas empiris yaitu validitas yang diperoleh dengan melalui observasi atau pengalaman yang bersifat empiris. Untuk mengetahui validitas empiris, maka dihitung koofisien korelasi (rxy). Koofisien korelasi (rxy) dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent) (Riduwan, 2010: 138). Rumus korelasi product moment dengan angka kasar (Arikunto, 2003: 72) sebagai berikut:
r xy ∑ ∑ ∑ √ ∑ –(∑ } ∑ ∑
Keterangan :
rxy : Koefisian validitas X : Skor tiap butir soal Y : Skor total
38
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu N : Jumlah subyek
Kriteria penafsiran mengenai indeks korelasinya (r) dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut
Tabel 3.5
Klasifikasi Interpretasi Validitas Koefisien Validitas Interpretasi 0,80 < rxy≤ 1,00 Sangat tinggi 0,60 < rxy≤ 0,80 Tinggi 0,40 < rxy≤ 0,60 Cukup 0,20 < rxy≤ 0,40 Rendah rxy≤ 0,20 Sangat rendah Sumber: (Suherman, 2001: 136) Selanjutnya uji validitas tiap item instrumen dilakukan dengan membandingkan dengan nilai kritis (nilai tabel). Tiap item tes
dikatakan valid apabila pada taraf signifikasi didapat .
Untuk pengujian signifikansi koefisien korelasi pada penelitian ini digunakan uji signifikansi yang berfungsi untuk mencari makna hubungan innstrumen X terhadap Y dengan rumus:
√ √ Keterangan :
t : nilai thitung
rxy : koefisien korelasi product moment Pearson n : jumlah responden
Setelah instrument dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka, kemudian soal tes kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis tersebut dujicobakan secara empiris kepada 30 orang siswa kelas XI SMA Pertiwi 1 Padang. Tujuan uji coba empiris ini adalah untuk mengetahui tingkat reliabilitas dan validitas butir soal tes.
39
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Data hasil uji coba soal tes serta validitas butir soal selengkapnya ada pada Lampiran. Perhitungan validitas butir soal menggunakan software Anates V.4 For Windows. Untuk validitas butir soal digunakan korelasi product moment dari Karl Pearson, yaitu korelasi setiap butir soal dengan skor total. Hasil validitas butir soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis disajikan pada Tabel berikut.
Tabel 3.6
Tingkat Validitas Hasil Uji Coba Soal
Nomor Soal Koefisien Kategori Kriteria
1 0,603 Tinggi Valid 2 0,510 Cukup Valid 3 0,471 Cukup Valid 4 0,525 Cukup Valid 5 0,499 Cukup Valid 6 0,444 Cukup Valid 7 0,647 Tinggi Valid 8 0,430 Cukup Valid 9 0,541 Cukup Valid 10 0,618 Tinggi Valid
Catatan: rtabel(α = 5%) = 0,374 dengan dk = 28 Sedangkan kriteria pengujiannya adalah dikatakan signifikan jika thitung > ttabel dan tidak signifikan jika thitung ≤ ttabel. Harga ttabel
diperoleh dari tabel distribusi t dengan α = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n – 2)
b. Reliabilitas Butir Soal
Menurut Suherman (2001: 153) suatu alat evaluasi disebut reliabel jika alat evaluasi memberikan hasil yang relatif tetap jika digunakan untuk subyek yang sama, dengan demikian reliabilitas disebut juga konsisten dan ajeg.
Rumus reliabilitas yang digunakan pada penelitian ini menggunakan rumus Cronbach Alpha (Riduwan, 2010: 115) sebagai berikut:
40
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu [ ] [ ∑
] Keterangan :
r11 : nilai reliabilitas
∑ : jumlah variansi skor tiap-tiap item St : variansi total
k : jumlah item soal
Kriteria penafsiran mengenai tolok ukur untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas menurut Guilford yang terdapat pada tabel 3.7.
Untuk mengetahui instrumen yang digunakan reliabel atau tidak maka dilakukan pengujian reliabilitas dengan rumus alpha-croncbach dengan bantuan program Anates V.4 for Windows. Pengambilan keputusan yang dilakukan adalah dengan membandingkan rhitung dan rtabel. Jika rhitung > rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika rhitung ≤ rtabel maka soal tidak reliabel.
Tabel 3.7
Klasifikasi Interpretasi Reliabilitas
Besarnya r11 Interpretasi
0,80 < r11≤ 1,00 reliabilitas sangat tinggi 0,60 < r11≤ 0,80 reliabilitas tinggi
0,40 < r11≤ 0,60 reliabilitas sedang 0,20 < r11≤ 0,40 reliabilitas rendah
r11≤ 0,20 reliabilitas sangat rendah
Sumber: Suherman (2001: 156) Maka untuk α = 5% dengan derajat kebebasan dk = 28 diperoleh harga rtabel 0,374. Hasil perhitungan reliabilitas dari uji coba instrumen diperoleh rhitung = 0,80. Artinya soal tersebut reliable karena 0,80 > 0,374 dan termasuk kedalam kategori tinggi. Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas dari soal uji coba pemecahan masalah dan penalaran matematis adalah sebagai berikut:
41
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.8
Reliabilitas Tes
Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis rhitung rtabel Kriteria Kategori
0,80 0,374 Reliabel Tinggi
Sedangkan kriteria pengujiannya adalah Jika r11 > rtabel maka soal reliabel, sedangkan jika r11 ≤ rtabel maka soal tidak reliabel. Hargartabel diperoleh dari nilai tabel r product moment untuk signifikansi 5% (α = 0,05) dan derajat kebebasan (dk = n – 1).
c. Daya Pembeda
Daya pembeda menunjukkan kemampuan soal tersebut membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Analisis daya pembeda pada penelitian ini digunakan program Anates 4.0, dan daya pembeda uji coba soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran didasarkan pada klasifikasi yang dipaparkan berikut ini (Suherman dan Sukjaya, 1990, h.202).
Tabel 3.9
Klasifikasi Daya Pembeda
Kriteria Daya Pembeda Interpretasi
DP ≤ 0,00 Sangat Jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 Baik
0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik
Berdasarkan hasil perhitungan pada Lampiran, daya pembeda dari hasil uji coba soal kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.10
Tingkat Daya Pembeda
Hasil Uji Coba Soal Pemecahan Masalah dan Penalaran Matematis No Urut No Soal DP Interpretasi
1 1 0,719 Sangat Baik
42
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3 3 0,312 Cukup 4 4 0,344 Cukup 5 5 0,500 Baik 6 6 0,333 Cukup 7 7 0,458 Baik 8 8 0,417 Baik 9 9 0,333 Cukup 10 10 0,542 Baik d. Tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasanya dinyatakan dalam bentuk indeks (Safari, 2005: 23).
Untuk mengetahui soal–soal yang mudah, sedang dan sukar dilakukan uji tingkat kesukaran, untuk menghitung indeks kesukaran ini digunakan rumus (Surapranata, 2006: 12) sebagai berikut:
∑ Keterangan
: tingkat kesukaran
∑ : banyak peserta tes yang menjawab benar
Sm : skor maksimum
N : jumlah peserta tes
Tabel 3.11
Klasifikasi Interpretasi Tingkat Kesukaran Kriteria Tingkat Kesukaran Klasifikasi
TK = 0,00 Soal Sangat Sukar
0,00 TK 0,3 Soal Sukar
0,3 TK ≤ 0,7 Soal Sedang
0,7 TK ≤ 1,00 Soal Mudah
TK = 1,00 Soal Sangat Mudah
43
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Berikut ini merupakan hasil uji coba untuk tingkat kesukaran dengan menggunakan bantuan software Anates V.4 For Windows.
Tabel 3.12
Tingkat Kesukaran Uji Coba
No Urut No Soal IK Interpretasi
1 1 0,6406 Sedang 2 2 0,6406 Sedang 3 3 0,5938 Sedang 4 4 0,6406 Sedang 5 5 0,4167 Sedang 6 6 0,6250 Sedang 7 7 0,3542 Sedang 8 8 0,5417 Sedang 9 9 0,2917 Sukar 10 10 0,6458 Sedang
Dari hasil uji coba instrumen di atas diperoleh 9 soal dengan kriteria tingkat kesukaran sedang, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 10, dan untuk kriteria tingkat kesukaran sukar terdapat 1 soal yaitu soal no 9. Seluruh kriteria sedang dan sukar, soal tersebut digunakan sebab memiliki prasyarat yang baik untuk digunakan.
3) Pedoman Wawancara
Wawancara digunakan untuk mengungkap dan menggali informasi yang belum teramati dalam observasi pengamat. Pedoman wawancara dibuat untuk mengetahui lebih lanjut berkenaan dengan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal tes pemecahan masalah dan penalaran matematis, memastikan penyebab ketidak konsistenan jawaban siswa .
4) Lembar Observasi
Penelitian ini menggunakan lembar obeservasi untuk mengamati kesesuaian proses pembelajaran di kelas dengan aktivitas dan unsur-unsur yang harus muncul dalam menggunakan DI. Data hasil pengamatan yang
44
Candra Ditasona, 2013
Penerapan Pendekatan Differentiated Instruction Dalam Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematis Siswa SMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
diperoleh digunakan sebagai bahan refleksi dan diskusi guru untuk menjadi bahan pertimbangan proses pembelajaran selanjutnya.